Flux tubes in the SU(3) vacuum
Mario S. Cardaci, Paolo Cea, Leonardo Cosmai, Rossella Falcone, Alessandro Papa
我们分析了SU（3）真空中静态夸克-反夸克对产生的色电场的分布。我们发现通量管的横向轮廓类似于双重版本的Abrikosov旋涡场分布，并给出了在封闭真空中的伦敦穿透长度的估计。
We analyze the distribution of the chromoelectric field generated by a static quark-antiquark pair in the SU(3) vacuum. We find that the transverse profile of the flux tube resembles the dual version of the Abrikosov vortex field distribution and give an estimate of the London penetration length in the confined vacuum.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Nature of the Vacuum inside the Color Flux Tube
加入夸克对的色通量管的内部可以通过评估由另一个Polyakov对修改的真空中的Polyakov环对的相关器来探测，以检查预测去限制的热核心的双超导猜想。我们还指出，在临界点的任何三维规范理论与连续的退细化过渡的Svetitsky-Yaffe猜想为我们提供了一个解析表达式的Polyakov相关器作为一个功能的探头内的流量管的位置。这两个预测进行了比较，在三维Z2规范模型的数值结果发现完全一致。
Flux tubes and coherence length in the SU(3) vacuum
本文在分析色电通量管横剖面的基础上，给出了SU（3）纯规范理论在真空中的伦敦穿透长度和相干长度的估计。在普通的超导性，一个简单的变分模型的归一化序参量的大小的孤立的涡旋产生的磁场和超电流密度的解析表达式。在SU（3）真空作为对偶超导体的情况下，这个表达式为我们提供了一个适合色电场数据的函数。为了减少噪声，使用了拖尾过程。
A detailed study of the Abelian-projected SU(2) flux tube and its dual Ginzburg-Landau analysis
本文重新讨论了最大阿贝尔规范（MAG）中阿贝尔投影（AP）SU（2）格点规范理论的色电通量管。结果表明，格点Gribov复制效应在MAG是至关重要的磁通管轮廓的相关部分。适当考虑规范固定过程和有限夸克-反夸克距离的影响，证实了通量管剖面的标度性。讨论了AP流管测量值与U（1）对偶阿贝尔Higgs（DAH）模型流管解之间的定量关系。AP通量管与DAH通量管的拟合表明真空可以归类为弱I型双超导体。
From the Abelian projected flux tube to the dual Abelian Higgs model
本文报道了Q反Q磁通管及其DAHM分析的最新研究结果。
Flux tubes and their interaction in U(1) lattice gauge theory
我们在U（1）格点规范理论中研究了单电荷和双电荷通量管。通过模拟双重变换的路径积分，我们能够考虑大通量管长度，低温，和多电荷系统，而不会损失数值精度。我们模拟了静态源之间的通量管以及周期性闭合的通量管，计算了通量管剖面、总场能和自由能。我们的主要结果是，在三维和四维的弦张力比例的电荷-这是在以前的晶格结果相反-和在四维U（1）有一个吸引力之间的相互作用的通量管β接近相变。
Sum rules and 2-quark flux-tube structure
求和规则--将静态夸克势V（R）与通量管色场中的作用量和能量的空间分布联系起来--以三种方式应用：1）提取广义β函数; 2）作为使用激发胶子通量管的一致性检查和作为夸克自能的估计; 3）使用V（R）的简化形式提取近似求和规则。并与强子弦模型和磁通管模型进行了比较。
Chromoelectric flux tubes and coherence length in QCD
本文用严格类比于普通超导性的简单变分法分析了SU（2）和SU（3）纯规范理论中色电通量管的横截面。我们的方法允许提取的穿透长度和相干长度的通量管。
The Coulomb flux tube revisited
我们利用$SU(2)$ Yang-Mills格点方法模拟了不同$β$值下库仑规范中的电场分布，进一步研究了库仑通量管的性质.
Flux tubes at Finite Temperature
本文给出了SU（3）格点量子色动力学有限温度下夸克-反夸克和夸克-夸克的通量管。计算了相变点上下的色磁场和色电场。
Flux tubes in the QCD vacuum
量子色动力学真空可以用对偶超导体来模拟的假设是描述夸克-反夸克静态对产生的色场分布的有力工具，因此，可以为理解禁闭提供有用的线索。本文通过对$SU(3)$纯规范理论和具有物理质量的（2+1）味QCD的格子蒙特卡罗模拟，研究了零温色电通量管的一些性质及其对静态源之间物理距离的依赖性。我们得出了一些关于对偶超导体图像有效域的结论。
The Structure of Flux-tubes in SU(2)
本文用格点SU（2）场论研究了距离小于1 μ m的静态夸克在磁通管色场中作用量和能量的空间分布。特别注意与具有E_u对称性的激发磁通管有关的色场结构。我们比较我们的结果与强子弦和通量管模型。求和规则用于提取广义β函数，描述预期的色场行为，并交叉检查所使用的方法。
Colour Fields of the Static Pentaquark System Computed in SU(3) Lattice QCD
我们计算了静态五夸克态系统在$24^3\times 48$格点中产生的SU（3）格点量子色动力学的色场，其$β=6.2$对应于格点间距$a=0.07261(85)$ fm.我们发现五夸克态的色场可以用多Y型流管来描述。通量管连接点与Fermat-Steiner点兼容，最大限度地减少了总通量管长度。我们还比较了四夸克态的五夸克态通量管剖面与双夸克-双反夸克中心通量管剖面以及介子态的夸克-反夸克基本通量管剖面，它们是匹配的，从而表明五夸克态通量管是由基本通量管组成的.
Duality of gauge field singularities and the structure of the flux tube in Abelian-projected SU(2) gauge theory and the dual Abelian Higgs model
本文研究了最大阿贝尔规范下阿贝尔投影SU（2）规范理论中磁通管剖面的结构。通过路径积分对偶变换，阐明了AP通量管与U（1）对偶阿贝尔Higgs（DAH）模型经典通量管解之间的联系。这种联系表明，阿贝尔威尔逊圈的电光子和磁光子部分可以作为单独的源，在通量管内产生库仑和螺线管电场。格子模拟结果证实了这一猜想，表明AP磁通管是由这两种贡献组成的。
Finite-length flux tube in the dual Ginzburg-Landau theory on the dual lattice
本文提出在双格点上求解DGL理论的数值方法，研究有限长度磁通管解及其终端效应，揭示QCD非微扰性质。
Structure of hybrid static potential flux tubes in lattice Yang-Mills theory
我们报道了一个正在进行的关于重混杂介子的研究的格点场论项目。特别地，我们讨论了SU（2）格点Yang-Mills理论中基于色电场和色磁场强度分量平方的混合静态势流管结构的计算。我们对杂化静电势量子数$Σ_g^-$、$Σ_u^+$、$Σ_u^-$、$Π_g$、$Π_u$、$Δ_g$、$Δ_u$的通量管结果与普通静电势的通量管相比有显著的不同。
Lattice QCD study of partial restoration of chiral symmetry in the flux-tube
本文利用格点量子色动力学中的狄拉克-狄拉克本征模，研究了静态色源周围手征凝聚体的空间分布。在色源之间，出现一个色通管，导致一个线性的限制势。通过测量手征凝聚体的局部值，我们发现夸克-反夸克和三夸克系统的手征凝聚体的大小在通量管内都减小了。这些结果表明，手征对称性是部分恢复的磁通管。在通量中心处，冷凝物的减少估计为约20 $\sim$ 30%。
Colour fields of the quark-antiquark excited flux tube
我们给出了静态夸克-反夸克对存在下通量管的第一SU（3）胶子激发的色场密度分布。结果是从一个大的胶子运营商。
Structure of flux tube in SU(2) lattice gauge theory
本文从阿贝尔投影理论出发，研究了$SU(2)$ QCD中通量管的结构。结果表明，正交电场和磁场的通量分布是由最大阿贝尔规范中的阿贝尔单极子被弦区驱逐的效应产生的。
Colour flux-tubes in static Pentaquark systems
静态四夸克态和五夸克态系统产生的色场是在猝灭的SU（3）格点量子色动力学中计算的，使用规范不变的格点算符，在24^3 × 48格点中，β =6.2。我们用GPU生成了淬火配置，并详细介绍了不同SU（N）群中的相应基准。在较小的距离上，库仑势预计将占主导地位，而在较大的距离上，预计将出现基本通量管，类似于夸克和反夸克之间的通量管，并限制夸克。为了使电势最小化，基本通量管应以120 °角连接。我们计算的平方的色场利用plaquettes，并定位静态源与广义威尔逊圈和APE涂抹。四夸克系统可以用一个双Y形通量管来描述，它有两个斯坦纳点，但是当夸克-反夸克对足够接近时，两个结坍缩，我们得到一个X形通量管，它有一个斯坦纳点。五夸克态系统可以用一个三个Y形通量管来描述，其中三个通量管的交点是斯坦纳点。
Structure of the baryonic flux tube in N_{f}=2 lattice QCD at finite temperature
在$N_{t}=8$格点上研究了有限温度下全QCD重子系统中的通量管剖面。我们固定最大阿贝尔规范，测量了有限温度跃迁两侧的阿贝尔作用量密度、色电场和量子电流的量子部分和光子部分。我们证明了在高温阶段的磁通管的消失。
Flux tube profiles in two-color QCD at low temperature and high density
利用格子模拟方法研究了含$N_f = 2$ Wilson费米子的致密双色QCD的色通量管结构对温度和密度的依赖性。从Refs。[1]在文献[2]中，我们已经阐明了低温区的富相结构，包括强子相和超流相。在这项研究中，我们测量了夸克-反夸克势和色通量管的轮廓在这样一个低温区，发现即使在高密度超流相，色电场被压缩到一个通量管在低密度强子相。
Fourier analysis of the flux-tube distribution in SU(3) lattice QCD
本文对SU（3）格点量子色动力学中静态夸克-反夸克对周围的作用量/能量密度分布进行了新的分析。利用链接变量的傅立叶变换，我们从作用量/能量密度中去除了高动量胶子，并提取了通量管分量。当高动量胶子被移除时，统计涨落被极大地抑制，夸克自能的奇异性消失。得到的通量管分量广泛分布在夸克和反夸克的连线周围。
Colour flux-tubes in static Pentaquark and Tetraquark systems
静态四夸克态和五夸克态系统产生的色场是在猝灭的SU（3）格点量子色动力学中计算的，使用规范不变的格点算符，在24^3 × 48格点中，β =6.2。我们用GPU生成了淬火配置，并详细介绍了不同SU（N）群中的相应基准。在较小的距离上，库仑势预计将占主导地位，而在较大的距离上，预计将出现基本通量管，类似于夸克和反夸克之间的通量管，并限制夸克。为了使电势最小化，基本通量管应以120 °角连接。我们计算的平方的色场利用plaquettes，并定位静态源与广义威尔逊圈和APE涂抹。四夸克系统可以用一个双Y形通量管来描述，它有两个斯坦纳点，但是当夸克-反夸克对足够接近时，两个结坍缩，我们得到一个X形通量管，它有一个斯坦纳点。五夸克态系统可以用一个三个Y形通量管来描述，其中三个通量管的交点是斯坦纳点。
Spectrum of the QCD flux tube in 3d SU(2) lattice gauge theory
来自晶格的证据表明，在QCD真空中$q\bar{q}$对之间形成的通量管导致夸克禁闭。对于大的夸克之间的分离，它被证实，通量管具有类似于振荡玻色弦的行为，支持基态$q\bar{q}$势的晶格数据。在标度区内，我们测量了三种不同耦合的三维SU（2）规范理论中通量管的激发态。我们将我们的结果与有效的弦论的预测进行了比较。
Probing the interior of the Colour Flux Tube
在夸克禁闭的双超导电性描述中，连接夸克对的通量管的核心属于去禁闭的热相。这可以在三维$Z_2$规范模型的数值实验中得到验证。指出Svetitsky-Yaffe猜想给出了临界温度下夸克源周围通量密度分布的解析表达式。
QCD flux tubes across the deconfinement phase transition
研究了静态夸克和静态反夸克在不同距离下产生的色电通量管的退禁闭相变行为。我们目前的初步结果，距离可达1.33 fm和温度高达$1.5 T_c$。
Distribution of the color fields around static quarks: Flux tube profiles
本文详细计算了SU（2）格点规范理论中夸克-反夸克弦的能量分布和作用量密度分布。
On the relation between the width of the flux tube and $T_c^{-1}$ in lattice gauge theories
在夸克间势的量子通量管模型的框架内，可以预言在（2+1）维空间中类空弦张力必须随着解除限制相的温度而增加，并且通量管的厚度必须与解除限制温度的倒数一致。这两个预言都与最近SU（2）和$Z_2$规范模型的数值模拟结果符合得很好。
Flux-tube structure and beta-functions in SU(2)
本文在格点SU（2）场论中研究了在β = 2.4，2.5时，间距小于1 μ m的静态夸克的色场中作用量和能量的空间分布。考虑了色场的基态和激发态。求和规则用于获得广义Beta函数的估计。
Observation of a Coulomb flux tube
在库仑规范中，存在一个与静态夸克-反夸克对相联系的纵向色电场。我们已经测量了这个场的空间分布，发现它随着与连接两个夸克的直线的横向距离呈指数衰减。换句话说，存在一个库仑通量管，其宽度略小于与渐近弦张力相关的最小能通量管的宽度。本文还提出了一个物质场规范理论的禁闭判据。
Flux tubes and topological charges in finite-temperature lattice QCD
利用拓扑荷密度的局域算符和冷却的一种变体，研究了有限温度格点量子色动力学中无和有动力学夸克时真空的拓扑性质。在解限制温度以下，在静态$Q\bar Q$对周围的拓扑电荷密度分布中观察到通量管形成的证据。对于动力学夸克，当静态夸克和反夸克之间的距离增加时，通量管破裂。
Potts Flux Tube Model at Nonzero Chemical Potential
通过将通量管模型（三态三维Potts模型）推广到非零化学势，模拟了重子数密度和大夸克质量下量子色动力学中的退禁闭相变.在一个直接的数值模拟中，我们证实了平均场理论的预测，解除禁闭过渡不会发生在重子丰富的环境。
Quantum fluctuations of the color flux tube
本文用有效弦论描述了在格点规范理论的限制相中连接两个静态源的通量管的量子涨落。后者对等周长的威尔逊圈比值的预测不含任何自由参数，对大的威尔逊圈可精确计算。我们将这些预测与三维$Z_2$规范理论的数值结果进行比较，发现完全一致。
Detailed study of quark-antiquark flux tubes and flux tube recombination
本文利用猝灭格点量子色动力学计算了静态夸克和静态反夸克之间的介体平面色场。特别地，我们看到夸克-反夸克距离对通量管的影响。为了获得这一结果，开发了改进的多击技术，并使用了扩展涂抹技术。然后，我们还讨论了两个夸克和两个反夸克组成的系统中的磁通管。研究了系统在不同配置下的基态和第一激发态场。
Flux tubes in the SU(3) vacuum: London penetration depth and coherence length
在对偶超导体的情况下的QCD限制真空，色电场产生的静态$q\overline{q}$对可以拟合的功能，通过对偶类比，从一个简单的变分模型的大小的归一化序参量的一个孤立的Abrikosov涡。本文重新讨论了SU（3）真空的先前结果，但这里的横向色电场是通过两个Polyakov环的连接相关器测量的，为了减少噪声，采用了拖尾过程而不是冷却过程。然后从拟合中提取通量管的穿透和相干长度，并与先前的结果进行比较。
London penetration depth and coherence length of SU(3) vacuum flux tubes
在双超导体的情况下，分析了SU（3）真空中夸克-反夸克对产生的色电场的横向分布，得到了London穿透深度和相干长度.色场是通过一个连接的相关器的两个Polyakov环上测量的涂抹配置上的晶格上确定的。
Flux tubes at finite temperature
静态夸克-反夸克对所产生的色电场具有特殊的管状形状，可以在零温度下在QCD约束真空的双超导体场景中很好地描述。本文利用SU（3）纯规范理论的格点蒙特卡罗模拟研究了色电通量管在退禁闭跃迁中的命运。我们发现，随着温度的增加和以上的解除限制温度$T_c$，通量管内的场的振幅变小，而通量管的形状没有明显的变化跨越解除限制。在$T_c$之上的磁通管“蒸发”的情况与普通（II型）超导性没有对应关系，相反，当从下面接近转变温度时，向正常导电性相的转变的特征是磁通管的发散变胖。我们也提出了一些证据的存在磁通管结构的理论中的磁部门在deconfined阶段。
Colour field flux tubes and Casimir scaling for various SU(3) representations
我们研究了连接不同SU（3）表象的静态色荷的QCD通量管，这与理解重离子碰撞的禁闭和Lund弦有关。本文计算了淬火SU（3）格点量子色动力学中前五种不同表象的色场密度、Casimir标度因子和通量管宽度。这项研究对于理解Lund模型和其他重离子碰撞模型中的约束机制和通量管具有重要意义。
Anatomy of SU(3) flux tubes at finite temperature
本文试图使色通量管的研究适应有限温度的情况。通过两个Polyakov环的相关器测量场，其中一个连接到元格，并通过空间子晶格中的威尔逊圈和元格的连接相关器。磁通管的剖面仍然类似于普通超导体中孤立涡旋周围的横向场分布。的所有参数的温度依赖性的磁通管进行了研究。
Weyl symmetric representation of hadronic flux tubes in the dual Ginzburg-Landau theory
利用Weyl对称方法中的对偶格点公式，研究了对偶Ginzburg-Landau（DGL）理论中描述介子态和重子态的强子通量管解。通量管的形状由色电狄拉克弦奇点的位置决定，该奇点在对偶晶格公式中被视为量子化格元的连接堆栈。利用对偶规范场的外尔不变量表示，得到了强子通量管的外尔对称轮廓。
Effective string description of confining flux tubes
我们回顾了目前的知识的理论基础的有效弦论限制通量管和比较的预测纯规范格点数据。一个简洁的介绍有效的弦论，结合最近的发展。我们总结了预测的频谱和流量管的轮廓/宽度和它们的比较晶格数据。评论结束时，为未来的研究开放的问题的简短总结。
Pure gauge QCD flux tubes and their widths at finite temperature
研究了纯规范SU（3）格点量子色动力学中有限温度下静态夸克-反夸克、夸克-夸克和夸克-胶子荷产生的通量管。我们的源是静态的，我们的晶格振荡器是由基本的和伴随的Polyakov循环。为了给通量管发信号，我们在规范不变的框架中计算了色磁场和色电场的平方密度。我们研究了在解除禁闭相变温度Tc之上和之下通量管的存在和不存在。利用拉格朗日密度作为概率分布，我们还计算了通量管的宽度，并研究了它们作为电荷间距离的函数的加宽。我们用统计误差和系统误差来确定我们的结果。我们的计算在NVIDIA GPU中使用CUDA语言执行。
SU(3) quark-antiquark QCD flux tube
我们计算了3 + 1维时空中纯规范SU（3）的夸克-反夸克流管。为了提高信噪比，我们采用了改进的多击和扩展涂抹技术。我们适合的场密度与适当的anterior，我们观察到的屏蔽色场和量子加宽的通量管在介质平面和电荷平面。
Flux tubes and string breaking in three dimensional SU(2) Yang-Mills theory
本文考虑了具有伴随静态色源的三维SU（2）Yang-Mills理论，通过格子模拟研究了通量管的形状随它们之间距离的变化。弦断裂时通量管的消失是很突然的，但是当源之间的间隔小于其临界值时，这种现象的前兆已经存在，这一事实也影响静电势的某些细节。
Hybrid meson properties in Lattice QCD and Flux Tube Models
磁通管模型对混合介子衰变的预言正开始受到格点量子色动力学的挑战。我们比较了这两种方法的$S$波衰减的异国情调的$1^{-+}$，并找到很好的协议。结果表明，在强QCD中，当S=1时，发生\qq ~产生.
Flux tube dynamics in the dual superconductor
本文研究了T Hooft和Mandeltmann双超导体模型中磁通管中的等离子体振荡。磁凝聚体通过其对偶矢势与电磁场耦合，固定的电荷构成通量管。带电流体（夸克等离子体）在管内流动，并通过等离子体振荡屏蔽固定电荷。我们研究了I型和II型超导体，等离子体频率高于和低于辐射到希格斯真空的阈值。我们发现强辐射的电通量进入超导体在所有制度，并认为，这使使用最简单的双超导体模型的动力学问题。
Closed flux tubes in higher representations and their string description in D=2+1 SU(N) gauge theories
我们用数值方法计算了在不同SU（N）表象下携带通量的封闭约束通量管的低能谱。我们对β =171的SU（6）进行了计算，计算出的低能物理非常接近连续极限，在许多方面也接近N=无穷大。我们专注于伴随，84，120，k=2A，2S和k=3A，3 M，3S表示，并提供证据，相应的通量管，虽然大多是不稳定的，实际上存在。我们观察到，在所有情况下，沿其轴向动量的通量管的基态似乎是很好地定义的，并很好地描述了南武-后藤自由弦谱，一直到非常小的长度，就像它是为携带基本通量的通量管。然而，激发态通常比基本通量管的相应激发态显示出与Nambu-Goto的非常大的偏差，并且实际上在许多情况下不能被提取。我们讨论我们在这里看到的是单独的弦模和质量模，还是仅仅是对能级的大修正，在更大的长度上会变成弦状。
Multiparticle Flux Tube S-matrix Bootstrap
该研究引入branon喷注概念，通过S矩阵自举对多粒子求和规则设约束，发现Yang-Mills等通量管理论处于远小于通用二维理论空间的极小允许区域内。
Spectrum of the open QCD flux tube in d=2+1 and its effective string description
格点规范理论的模拟表明，夸克和反夸克之间形成的通量管导致夸克禁闭。它是由一个有效的弦论和模拟表明，晶格数据和它的预测之间的良好协议的磁通管的红外行为。对于逆$q\bar{q}$分离$R$中的次首阶（$R^{-3}$），有效弦论等价于Nambu-Goto弦论.对于三维开放式通量管，修正出现在$R^{-4}$级。我们将这些预测与三维SU（2）和SU（3）规范理论中通量管基态能量的高精度测量进行了比较，并提取了有效作用量中首阶边界项的系数。
Closed flux tubes in D=2+1 SU(N) gauge theories: dynamics and effective string description
我们扩展了我们以前在2+1维SU（N）规范理论中对封闭通量管谱的计算，重点讨论了最近理论进展中提出的关于长通量管的有效弦作用量和中等长度通量管的世界片作用量的问题。我们在SU（4）和SU（8）中的新计算提供了证据，证明对通量管基态能量的领先O（1/l^gamma）非普适修正确实具有大于或等于7的幂gamma。我们在SU（2）中进行研究，在那里我们可以遍历Nambu-Goto基态变成快子的长度，以获得光谱的全N视图。我们对SU（4）和SU（6）中k=2通量管激发能的比较表明，与k=2束缚相关的大质量世界片激发具有一个知道群的尺度，因此知道体理论，我们评论了世界片大质量模对体光谱的潜在影响。我们提供了一个令人惊讶的（近）正交性的通量管进行通量在不同的SU（N）表示，这意味着它们的屏蔽胶子是高度抑制，即使在小N的定量分析。
Spinorial flux tubes in SO(N) gauge theories in 2+1 dimensions
我们研究在SO（3）和SO（4）（格点）规范理论中是否可以观察到旋量通量管的存在，即对应于SU（2）的基本表示的旋量通量管; SO（6）和SU（4）也是如此。我们这样做是通过计算的JP=2+胶球在2+1维的有限体积依赖性，使用晶格模拟。我们展示了这是如何提供强有力的证据，证明这些SO（N）规范理论包含由成对的（共轭）缠绕旋量通量管组成的态，即那些处于相应的SU（N '）规范理论的（反）基本中的态。此外，这两个通量管可以任意远地分开。尽管SO（N）格场论中可用的场似乎不允许我们构造投射到单个旋量通量管上的算符，但情况仍然如此。
Intrinsic Thickness of QCD Flux-Tubes
在规范/引力对偶的框架下，对QCD通量管的内禀厚度概念作了初步探讨。
Color flux tubes in $SU(3)$ Yang-Mills theory: an investigation with the connected correlator
在这项工作中，我们进行了调查的通量管之间的两个静态色源在四维$SU(3)$杨米尔斯理论，使用所谓的连接关联函数。相反，大多数以前的研究，我们不使用任何平滑算法，以方便评估的关联函数，这是只使用随机精确的技术。我们首先研究了连通算子的重整化性质，然后给出了用于提取双超导参数的通量管的纵向色电分量的数值数据。
Colour Fields Computed in SU(3) Lattice QCD for the Static Tetraquark System
静态四夸克系统产生的色场是在淬灭的SU（3）格点量子色动力学中计算的，在24^3 × 48格点中，β =6.2，对应格点间距a=0.07261（85）fm。我们发现，四夸克色场是很好地描述了一个双Y，或蝴蝶，形状的通量管。两个通量管接合点与费马点兼容，从而使总通量管长度最小化。我们还比较了四夸克态的双夸克-双反夸克中心通量管剖面和介子态的夸克-反夸克基本通量管剖面，它们是一致的，从而表明四夸克态的通量管是由基本通量管组成的.
Effects of a strong magnetic field on the QCD flux tube
本工作采用N_f=2+1的具有物理质量的Stout改进动力学交错夸克模型，通过格点模拟研究了外加磁场B对QCD中通量管形状的影响。在讨论了B=0时磁通管的实际定义中的一些困难之后，我们证明了这些模糊性并不影响由磁场引起的磁通管修改的确定。根据磁通量管和磁场的相对取向得到不同的结果：它们证实了磁场作为横向约束催化剂和纵向约束抑制剂;此外，磁通量管本身失去了它的轴对称性时，它不是沿着磁背景。
Flux Tube Model Signals for Baryon Correlations in Heavy Ion Collisions
通量管模型提供了一个图形化的描述在QCD中的解除禁闭相变过程中发生了什么。通量管网络的三点顶点导致强子化后重子的形成。因此，在最后的散射表面的重子数分布的相关性与前面的模式的通量管顶点，并提供了附近的退禁闭相变的签名。我讨论了预期信号的性质，这应该是可观察到的重离子碰撞在RHIC和LHC。
Quark dynamics and flux tube structure in qqbar bound states
我讨论了夸克的束缚态动力学，重点是非微扰相互作用和流管结构。
Topological structure of the entanglement radius of Yang-Mills flux tubes
本文研究了Yang-Mills理论中磁通管的拓扑结构，揭示了纠缠半径ξ₀的物理意义及其在纠缠熵计算中的作用。
Monopole confinement by flux tube
我们重新审视Nambu的夸克禁闭模型的一个管的磁通量，有两个额外的功能。夸克被认为是管外的磁单极子，它密封了两端，也被认为是费米子。这确保了模型是不一致的，除非至少有两种费米子被限制。
Excited glue and the vibrating flux tube
最近的格点结果的胶子激发的能量作为夸克分离的函数对应于横向相对论通量管振动模式。对于大的夸克分离，所有的状态似乎退化成几个类别，这是唯一的预测，给定的基态。
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