Exact Model Reduction for Damped-Forced Nonlinear Beams: An Infinite-Dimensional Analysis
利用Banach空间上不变流形的结果，证明了一类非线性外力梁振动的谱子流形的存在性。SSM是线性化光束方程谱子空间的最光滑的非线性扩展。减少管理PDE SSM提供了一个明确的低维模型，捕捉正确的渐近的完整的，无限维的动态。我们的方法是一般性的，足以承认扩展到其他类型的连续振动。我们采用的模型降阶程序也给出了一个数学上自洽的偏微分方程描述结构振动的阻尼建模的指导方针。
2017-05-17 math-ph math.MP
Delocalization of slowly damped eigenmodes on Anosov manifolds
我们研究具有Anosov测地流的紧致流形上阻尼波方程的高频本征模的性质。我们研究的本征模的光谱参数是渐近足够接近的实轴。我们证明了这样的模式不能完全本地化的子集满足负拓扑压力的条件。作为一个应用，可以推导出一个“带”的对数大小的实轴以下没有本征值的动力学假设下的无阻尼轨迹的集合。
2011-11-30 math-ph math.AP math.DS
Eigenvalue asymptotics for the damped wave equation on metric graphs
考虑有限度量图上的线性阻尼波动方程，分析其谱性质，重点研究其特征值的渐近性态。在等边图和标准耦合条件的情况下，我们表明，只有有限数量的高频dupissas，其位置仅由每个边缘上的阻尼项的平均值确定。我们进一步描述了一些可能的行为时，边长不再一定相等，但保持相称。
2017-02-15 math-ph math.MP
Quantized open chaotic systems
两个不同的“波混沌”系统，涉及复杂的本征值或共振，可以使用常见的半经典方法进行分析。特别是，一个分形外尔上界的共振/本征值的密度附近的实轴，和一个经典的动力学标准的光谱间隙。
2012-01-25 math-ph math.AP math.MP
Pseudospectra of the damped wave equation with unbounded damping
本文分析了具有无界阻尼的阻尼波方程生成元的伪谱，证明预解式范数发散及算子非正规特征的稳健性，揭示了谱不稳定性及相关伪谱效应的存在。
2020-01-21 math-ph math.AP math.FA
Semiclassical calculation of spectral correlation functions of chaotic systems
本文提出了一种计算量子系统的n点谱关联函数的半经典方法，该系统的经典动力学是混沌的。基本成分是具有几乎相同作用的周期轨道集，因此提供相长干涉。我们明确计算的第一个关联函数，在他们的能量参数的领先订单，为酉和正交对称类。结果与随机矩阵理论的相应预言相一致，从而有力地支持了普适性猜想。
2018-09-05 math-ph math.MP nlin.CD
The damped wave equation with singular damping
研究了有限区间上一类具有$α/x$，$α>0$形式奇异阻尼的阻尼波动方程解的谱性质和特殊性态.对所有正的$α$，我们建立了半群的指数稳定性，并确定了谱由有限个特征值组成的条件。因此，我们充分刻画了一组初始条件，有灭绝的解决方案在有限时间。最后，我们提出了两个开放的问题有关的极值衰减率的解决方案。
2020-02-09 math-ph math.AP math.FA
Full perturbative calculation of spectral correlation functions for chaotic systems in the unitary symmetry class
从最近发展的半经典方法的光谱关联函数的量子系统的经典动力学是混沌的，我们专注于时间反演对称性破缺的情况下，所谓的酉类。我们得到了所有阶微扰理论中所有关联函数的非振荡部分，表明这些关联函数的非对角贡献被抵消，并且微扰的唯一性成立。允许进行这种计算的创新是引入辅助矩阵模型，该模型由与半经典方法相同的图解规则支配，并且可以精确求解。
2018-09-05 math-ph math.MP nlin.CD
Integrated Local Energy Decay for Damped Magnetic Wave Equations on Stationary Space-Times
本文研究了稳态渐近平坦时空上带阻尼磁波方程的局部能量衰减问题，通过断言无特征值与实共振，结合谱理论推广并引入额外对称性假设，在存在磁势和标量势的情况下证明了局部能量衰减及能量二分性。
2025-08-13 math-ph math.AP math.MP
Parametric spectral correlations in disordered and chaotic structures
我们探讨了外部扰动对从厄米矩阵的高斯幺正分布中随机抽取的哈密顿量的能级的影响。通过导出本征值的联合分布函数，我们得到了任意阶和强度的微扰的初态密度和终态密度的（n，m）点参数关联函数。这些结果的进一步推广允许在扩散以及弹道混沌结构的短程空间相关性的纳入。
2002-07-18 cond-mat math-ph math.MP
Sharp exponential decay rates for anisotropically damped waves
本文研究了紧致黎曼流形上阻尼系数各向异性的零阶拟微分算子模型的阻尼波动方程的能量衰减问题。我们证明了能量的解决方案以指数速度衰减当且仅当阻尼系数满足各向异性模拟的经典几何控制条件，以及一个独特的连续假设。此外，我们计算一个明确的公式的最佳衰减率的谱横坐标和长时间平均的主象征的阻尼测地线，在类似的工作勒博的各向同性的情况下。我们还构建了真正的各向异性阻尼满足我们的假设上的平坦环面。
2022-03-21 math-ph math.AP math.MP
Constraint on periodic orbits of chaotic systems given by Random Matrix Theory
考虑到谱函数的涨落，证明了如果混沌系统满足Bohigas-Gianonni-Schmit（BGS）猜想，将其谱统计与随机矩阵的谱统计联系起来，那么借助于Gutzwiller迹公式，经典周期轨道的不稳定性受到约束.特别是对于二维混沌系统，每个周期轨道的李雅普诺夫指数$λ_p$应该大于一个最小值$λ_{\text{min}} \geq 0.850738$。这为一个系统完全混沌或BGS猜想的失败提供了新的约束。
2010-12-29 math-ph math.MP nlin.CD
Spectral statistics of chaotic many-body systems
我们推导出一个迹公式，表示为一个光滑项加上一个总和超过贡献的非线性薛定谔（或Gross-Pitaevski）方程的解决方案的混沌多体系统的能级密度。我们的公式适用于玻色系统的离散化的位置，如玻色-哈伯德模型，在半经典的限制，以及在限制的粒子数被带到无穷大。通过研究非线性薛定谔方程解之间的干涉，我们利用迹公式来研究这些系统的光谱统计。我们表明，在采取的限制，完全混沌多粒子系统的统计变得普遍，并同意从随机矩阵理论的维格纳-戴森合奏的预测。Wigner-Dyson统计的条件涉及Frobenius-Perron算子的频谱中的间隙，从而为具有较弱混沌特性的系统留下了不同统计的可能性。
2016-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Parametric Number Covariance in Quantum Chaotic Spectra
我们研究了量子混沌系统中的谱参数相关性，并引入了数协方差作为这种相关性的度量。我们利用二元相关方法导出了经典随机矩阵系综的解析结果，并得到了协方差的紧致表达式。我们说明了这种措施的普遍性，提出了时间反演不变和时间反演非不变的情况下，量子踢转子的频谱分析。还研究了先前引入的参数数方差的局部版本。
2016-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Universality in spectral statistics of "open" quantum graphs
在封闭的混沌量子图中，幺正演化映射具有普适的谱相关性，正如随机矩阵理论所预言的那样。在具有吸收的混沌图中，量子映射变得非幺正。我们表明，他们的光谱统计表现出普遍性的“软”边缘的频谱。在许多经典的具有旋转不变测度的随机矩阵的非酉系综中也观察到了同样的谱行为。
2013-08-11 math-ph math.MP nlin.CD
Universality of spectral fluctuations in open quantum chaotic systems
本研究探讨了非厄米和非幺正系综在二维平面上的谱涨落统计，发现其在耗散环境下的短程和长程关联均具普适性，并通过量子踢陀螺验证了结果。
2024-01-08 math-ph math.MP nlin.CD
New approach to periodic orbit theory of spectral correlations
现有的经典混沌系统谱相关的周期轨道理论依赖于谱行列式的Riemann-Siegel表示，这在很大程度上仍然是假设的。我们建议一个更简单的推导使用解析延拓的相关生成函数从收敛边界到物理上重要的实值的参数的轨道扩展。作为例子，我们考虑混沌系统没有时间反演以及黎曼zeta函数和狄利克雷L-函数零点。
2018-09-07 math-ph math.MP nlin.CD
Weyl laws for partially open quantum maps
我们研究了一个玩具模型的“部分开放”的波力学系统，例如一个电介质微腔，在半经典极限射线动力学是适用的。我们的模型是一个二维环面上的量子映射，在每个时间步都有一个额外的阻尼，导致一个次酉传播子，或“阻尼量子映射”。在半经典极限下，我们得到了类似的Weyl定律，并在经典动力学为混沌时给出了一些更精确的估计。
2009-04-03 math-ph math.MP nlin.CD
