Sharp polynomial decay rates for the damped wave equation with Hölder-like damping
研究了环面上阻尼波方程解的能量衰减率。我们认为阻尼在一个方向上不变，上下边界附近的支持和显示率$1/t^{\frac{β+2}{β+3}}$衰减的$x^β$的倍数。在$W$完全像$x^β$一样消失的情况下，第二作者的工作得出的结果是最佳的。证明使用了Morawetz乘数法的一个版本。
2020-03-25 math-ph math.AP math.MP
Local decay and asymptotic profile for the damped wave equation in the asymptotically Euclidean setting
本文证明了渐近欧氏设置下波方程的局部衰减估计，在偶数维给出大时间渐近轮廓超越最优衰减，在奇数维改进已知最佳估计，结果适用于具短程吸收指数的阻尼波方程。
2025-01-28 math-ph math.AP math.MP
Energy decay for the time dependent damped wave equation
该文研究紧致黎曼流形上阻尼系数依赖时间的波动方程，利用改进的时间相关可观测性不等式，证明在时间相关几何控制条件下能量呈指数衰减。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Integrated Local Energy Decay for the Damped Wave Equation on Stationary Space-Times
证明了（1 + 3）维平稳渐近平坦空间上阻尼波方程的积分局部能量衰减。局部能量衰减是研究此类几何背景下色散偏微分方程的有力工具。通过利用几何控制条件来处理捕获的轨迹，我们能够恢复高频估计没有任何损失。然后，我们可以应用已知的估计梅特卡夫，Sterbenz，和Tataru的工作中，为了建立本地的能量衰减的中，低频制度。这推广了Bouclet和Royer建立的结果的综合版本，从渐近欧氏流形的设置到完整的洛伦兹情况。
2023-03-22 math-ph math.AP math.MP
Sharp exponential decay rates for anisotropically damped waves
本文研究了紧致黎曼流形上阻尼系数各向异性的零阶拟微分算子模型的阻尼波动方程的能量衰减问题。我们证明了能量的解决方案以指数速度衰减当且仅当阻尼系数满足各向异性模拟的经典几何控制条件，以及一个独特的连续假设。此外，我们计算一个明确的公式的最佳衰减率的谱横坐标和长时间平均的主象征的阻尼测地线，在类似的工作勒博的各向同性的情况下。我们还构建了真正的各向异性阻尼满足我们的假设上的平坦环面。
2022-03-21 math-ph math.AP math.MP
The linearly damped nonlinear Schrödinger equation with localized driving: spatiotemporal decay estimates and the emergence of extreme wave events
我们证明了时空代数衰减估计的线性阻尼非线性薛定谔方程与本地化驱动的解决方案的密度，补充消失的边界条件时。他们的推导是通过一个计划，其中包括适当的加权Sobolev空间和时间加权能量方法。数值模拟检查动力学（在存在驱动器类型和驱动幅度/线性损失机制的物理相关示例的情况下），证明建议的衰减率在描述解的瞬态动力学时是相关的，在其衰减之前：它们支持具有代数时空局部化的波形的出现（让人联想到的Peregrine孤子）作为动力学的第一事件，但也有效地捕捉时空渐近的数值解。
2019-12-09 math-ph math.MP nlin.PS
Integrated Local Energy Decay for Damped Magnetic Wave Equations on Stationary Space-Times
本文研究了稳态渐近平坦时空上带阻尼磁波方程的局部能量衰减问题，通过断言无特征值与实共振，结合谱理论推广并引入额外对称性假设，在存在磁势和标量势的情况下证明了局部能量衰减及能量二分性。
2025-08-13 math-ph math.AP math.MP
Delocalization of slowly damped eigenmodes on Anosov manifolds
我们研究具有Anosov测地流的紧致流形上阻尼波方程的高频本征模的性质。我们研究的本征模的光谱参数是渐近足够接近的实轴。我们证明了这样的模式不能完全本地化的子集满足负拓扑压力的条件。作为一个应用，可以推导出一个“带”的对数大小的实轴以下没有本征值的动力学假设下的无阻尼轨迹的集合。
2011-11-30 math-ph math.AP math.DS
Eigenmodes of the damped wave equation and small hyperbolic subsets
研究了紧致光滑无边界黎曼流形上阻尼波动方程的定常解。在高频极限下，证明了测地流的$β$阻尼定常解序列不能完全集中在由$β$阻尼轨迹构成的固定双曲子集的小邻域内.本文还包括一个附录（由S。Nonnenmacher和作者），其中，我们建立了一个反对数带的存在性，没有特征值低于实轴，在压力条件下的一组无阻尼轨迹。
2016-11-18 math-ph math.AP math.MP
Global smooth solutions of the damped Boussinesq equations with a class of large initial data
关于无粘Boussinesq方程的整体正则性问题仍然是一个开放的问题。为了理解这个问题，我们研究了阻尼Boussinesq方程，并研究阻尼如何影响解的正则性。本文考虑一类具有大初值的阻尼Boussinesq方程的整体解的存在性，其$B^{s}_{p,r}$或$\dot{B}^{s}_{p,r}$模可以是任意大的.其思想是将线性Boussinesq方程从阻尼Boussinesq方程中分离出来，利用线性Boussinesq方程的指数衰减解和Boussinesq方程的结构，得到整体光滑解.
2019-09-18 math-ph math.AP math.MP
Spectral theory of damped quantum chaotic systems
研究了紧致黎曼流形上阻尼波动方程的谱分布，特别是在度量为负曲率的情况下，其测地线流为Anosov。主要的应用是获得条件（在$X$上的测地线流和阻尼函数方面），至少对于足够平滑的初始数据，波的能量以指数方式快速衰减。我们审查各种估计的高频谱的动态定义的数量，如时间平均阻尼的值分布。我们还提出了一个新的条件的光谱间隙，取决于一组最小阻尼轨迹。
2011-09-05 math-ph math.AP math.MP
The damped wave equation with singular damping
研究了有限区间上一类具有$α/x$，$α>0$形式奇异阻尼的阻尼波动方程解的谱性质和特殊性态.对所有正的$α$，我们建立了半群的指数稳定性，并确定了谱由有限个特征值组成的条件。因此，我们充分刻画了一组初始条件，有灭绝的解决方案在有限时间。最后，我们提出了两个开放的问题有关的极值衰减率的解决方案。
2020-02-09 math-ph math.AP math.FA
Infinite Energy Solutions for Damped Navier-Stokes Equations in R2
我们在整个二维空间中研究了所谓的阻尼Navier-斯托克斯方程。在进一步发展Navier-Stokes型问题的加权能量理论的基础上，证明了该问题的弱解在一致局部空间中的整体适定性、耗散性和进一步正则性.注意，任何发散的自由向量场$u_0\in L^\infty(\mathbb R^2)$都是允许的，并且没有对解的空间衰减作任何假设，如$|x|\to\infty$。此外，应用发达国家的理论的情况下，经典的Navier-Stokes问题的R2，我们表明，适当定义的弱解可以增长最多多项式（作为一个五次多项式）的时间趋于无穷大。
2012-04-19 math-ph math.AP math.MP
Geometry of wave damping on the torus
该研究针对环面上阻尼波能量衰减率受阻尼集几何特性影响的问题，引入掠射无阻尼点阶的概念细化几何分析，推广Sun的平均论证估计衰减率，还证明能提升衰减率的阻尼集在多边形与光滑曲线中具有通有性。
2025-10-02 math-ph math.AP math.MP
Time-bandwidth Study of Non-classically Damped, Linear, Time-invariant Coupled Oscillators with Closely Spaced Modes
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究非经典阻尼线性时不变二自由度耦合振子的时频特性，探讨时频积对能量衰减的影响，通过分析和实验验证复杂模态相互作用下的能量衰减行为。
2026-04-01 math-ph math.DS math.MP
A new approach to the quantization of the damped harmonic oscillator
本文提出了一种新的构造驱动和非驱动线性阻尼系统拉格朗日量的方法，通过引入一个重新定义的时间坐标和一个相关的坐标变换，以确保得到的拉格朗日量满足Helmholtz条件。该方法适用于正则化的阻尼谐振子，虽然它预测的能量谱，以相同的速度衰减到以前的模型，与这些方法不同，它恢复了经典的临界阻尼条件，这决定了能量本征态之间的过渡，因此是符合对应原理。它也演示了如何应用程序的驱动阻尼谐振子。
2021-07-15 hep-th math-ph math.MP
Exponential stabilization without geometric control
我们提出的例子，指数稳定的阻尼波方程的紧流形上的几何控制条件不满足的情况下。这是从一个动力学参数，涉及一个拓扑压力的一个适当的不受控制的设置。
2010-11-08 math-ph math.AP math.DS
