The Onset of Synchronization in Systems of Globally Coupled Chaotic and Periodic Oscillators
一般的稳定性分析，提出了一个整体耦合，异构，连续时间动力系统的合奏从非相干到相干行为的过渡的确定。的形式主义允许同时存在的合奏成员表现出混乱和周期性的行为，并在一个特殊的情况下，产生仓本模型的全球耦合周期振荡器描述的相位。数值实验使用不同类型的合奏洛伦兹方程的分布参数。
2002-05-09 nlin.CD
Optimized Periodic Control of Chaotic Systems
在这项工作中，我们展示了混沌系统的开环控制的优化周期信号。使用这样的信号，使我们能够减少控制功率显着相比，简单的谐波扰动。据发现，稳定的周期性动态可以改变小，具体的控制信号的改变。因此，可以在没有反馈的情况下实现不同周期状态之间的低功率切换。所提出的控制方法对噪声的鲁棒性进行了讨论。
1995-05-09 chao-dyn nlin.CD
Computing Chaotic Time-Averages from Few Periodic or Non-Periodic Orbits
本文提出一种数据驱动的权重计算方法，从少量周期或非周期轨道准确近似混沌时间平均，优于周期轨道理论和马尔可夫模型，且所需状态更少，适用于高维混沌系统。
2025-02-09 math.DS nlin.CD
Systematic Computation of the Least Unstable Periodic Orbits in Chaotic Attractors
我们表明，最近提出的数值计算技术的不稳定的周期轨道的混沌吸引子是能够找到最不稳定的周期轨道的任何给定的顺序。这是通过引入一个修改后的动力系统，它具有相同的周期轨道的原始混沌系统，但与调谐参数，这是用来稳定的轨道选择性。这种技术是中央的计算使用的稳定性准则截断的周期扩展，这提供了高度改进的收敛性计算的动力学平均在通用混沌吸引子。该方法被证明为Henon吸引子。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD
Comment on "Time-averaged properties of unstable periodic orbits and chaotic orbits in ordinary differential equation systems"
最近的论文声称，混沌轨道的平均特性不同于嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道集合上的相应平均值。我们证明，所谓的差异是一个人工制品的不适当的平均：由于自然措施是非均匀分布的吸引子，不同的周期轨道作出不同的贡献到时间平均值。一旦考虑到相应的权重，差异就消失了。
2009-12-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Divergence of the Chaotic Layer Width and Strong Acceleration of the Spatial Chaotic Transport in Periodic Systems Driven by an Adiabatic ac Force
我们首次证明了哈密顿系统中的{ \it弱}扰动可以导致任意{ \it宽}的混沌层和{ \it快}的混沌输运.这种{ \it generic}效应发生在任何受足够慢的交流力作用的空间周期性哈密顿系统中。我们解释它，并开发一个明确的理论层的宽度，在模拟中验证。讨论了混沌空间输运以及在粒子表面扩散、阈值器件等方面的应用。
2005-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Limit Distribution of Averages over Unstable Periodic Orbits Forming Chaotic Attractor
我们解决了一个单一的长不稳定的周期轨道的混沌吸引子，它是嵌入在属性的代表性问题。Y. Saiki和M. Yamada [Phys.Rev.E79，015201（R）（2009）]最近提出了这样的假设，即在具有给定圈数N的不稳定周期轨道上存在平均值的极限分布，对于无限长的轨道，它不是Dirac δ函数。在本文中，我们证明了极限分布实际上是一个δ函数和标准偏差衰减为1/sqrt（N）足够大的N。
2012-08-08 nlin.CD
Quantum Spectra and Wave Functions in Terms of Periodic Orbits for Weakly Chaotic Systems
特殊的量子态是弱混沌相空间区域的准经典量子化。在弱混沌区域中，轨道是相当规则的，并且在逃逸并表现出可能的混沌行为之前在该区域中保持一段时间。这种相空间区域的特征在于接近于可积参考系的周期轨道。这些状态通常相当引人注目，并且可以集中在空间区域中。这就导致了可能的现象。我们回顾了一些方法，我们介绍了这些地区的特点，并找到特殊的状态和它们的能量的解析公式。
2000-09-30 nlin.CD
Exact relations between homoclinic and periodic orbit actions in chaotic systems
混沌系统中的同宿和不稳定周期轨道在各种半经典求和规则中起着核心作用。项之间的干扰由作用函数和Maslov指数决定。本文确定了同宿轨道与不稳定周期轨道之间的几何关系，导出了用相应的同宿轨道作用量加上一定的相空间面积表示周期轨道经典作用量的精确公式。精确的关系提供了一个基础近似的周期轨道的行动之间的同宿轨道的行动差异估计误差。这使得明确研究周期轨道之间的关系成为可能，从而得到了长周期轨道与其跟踪分解轨道在循环展开中作用差的解析表达式。
2017-12-15 nlin.CD
Periodic Orbit Quantization of Mixed Regular Chaotic Systems
介绍了一种将准可积系统的周期轨道量子化为正则-混沌混合动力系统的一般方法。一个小的周期轨道集是足够的半经典递归函数的建设，原则上，无限长。在我们最近的工作中，通过高分辨率频谱分析仪（谐波反演）反演递归信号，以获得半经典本征能量。该方法被证明是氢原子在磁场。据我们所知，这是第一次成功的应用周期轨道量子化的深度混合规则混沌制度。
1999-02-27 chao-dyn nlin.CD
Bursts in the Chaotic Trajectory Lifetimes Preceding the Controlled Periodic Motion
研究了混沌吸引子上随机启动的轨道到达小区域（$H$）所需的平均寿命（$τ(H)$）. $τ(H)$是控制混沌的一个重要问题。我们指出，如果该区域$H$是由一个短的周期轨道访问，寿命$τ(H)$强烈偏离该区域（$μ_N(H)^{-1}$）内包含的自然不变测度的倒数。我们引入了将$τ(H)/μ_N(H)^{-1}$与访问$H$的短周期轨道的扩展本征值联系起来的公式。
2000-07-24 nlin.CD
Numerical analysis of dynamical systems: unstable periodic orbits, hidden transient chaotic sets, hidden attractors, and finite-time Lyapunov dimension
本文以已知的低阶动力学模型Lorenz、Rossler和Vallis系统为例，讨论了混沌动力学系统可靠数值分析的困难。对于Lorenz系统，讨论了隐混沌吸引子和隐瞬态混沌集的存在性问题及其数值研究。以计算Rossler系统的不稳定周期轨道为例，讨论了通过计算沿一条轨道的有限时间李雅普诺夫指数和有限时间李雅普诺夫维数来数值表征混沌吸引子的问题.使用的例子描述厄尔尼诺-南方涛动的瓦利斯系统，它表现出的自激和隐藏的吸引子的本地化的分析方法，它允许获得精确的公式或估计其李雅普诺夫维数。
2018-12-05 nlin.CD
Detecting unstable periodic spatio-temporal states of spatial extended chaotic systems
提出了空间扩展混沌系统不稳定周期时空态的检测方法。这种方法的应用是通过考虑两个不同的系统来说明的：i）皮尔斯二极管的流体模型是等离子体物理和微波电子学的基本系统之一，ii）复杂的一维Ginzburg-Landau方程，展示了不同的制度的时空混沌。
2007-08-31 nlin.CD nlin.PS
Complete Chaotic Mixing in an Electro-osmotic Flow by Destabilization of Key Periodic Pathlines
产生完全或几乎完全混沌混合的能力在许多应用中，特别是对于微流体，具有极大的兴趣。为此，我们提出了一种策略，使我们能够快速的目标参数值在完全混合发生。该技术被施加到一个时间周期性的，二维电渗流的空间和时间变化的Helmoltz-Smoluchowski滑移边界条件。该策略包括遵循参数空间中一些关键周期轨迹线的线性稳定性（即，强迫的振幅和频率），特别是通过这种轨迹变得不稳定的分叉点。
2011-02-07 nlin.CD
Coexisting chaotic and multi-periodic dynamics in a model of cardiac alternans
心脏组织的时空动力学是生物学家、物理学家和数学家的一个活跃研究领域。特别令人感兴趣的是研究倍周期分岔和混沌，因为它们与心脏血管生成有关。在本文中，我们研究了最近开发的钙驱动的交替在一维电缆的组织模型的时空动力学。特别是，我们观察到在电缆共存的区域在很宽的参数范围内的混沌和多周期动力学。我们使用全局和局部李雅普诺夫指数和空间轨迹相关性来研究这些动力学。有趣的是，在节点附近-或相位反转-低周期性动力学占主导地位，而远离节点的动力学往往是高周期性的，最终是混沌的。最后，我们表明，类似的共存的多周期和混沌动力学也可以观察到一个详细的离子模型。
2014-10-18 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Adjoint-based variational method for constructing periodic orbits of high-dimensional chaotic systems
从低维非线性微分方程到包含流体湍流的高维时空系统的系统中的混沌动力学由控制方程的非混沌、精确重现的时间周期解支持。这些不稳定的周期性轨道捕获的湍流动力学的关键特征和足够大的轨道集承诺的框架来预测混沌流的统计。计算高维时空混沌系统的周期轨道仍然具有挑战性，因为已知的方法要么表现出较差的收敛性能，因为它们是基于时间推进的混沌系统，导致指数误差放大;或者它们需要构造雅可比矩阵，这是非常昂贵的。我们提出了一种新的无矩阵方法，不受指数误差放大的影响，是全局收敛的，可以应用于高维系统。基于伴随的变分方法在闭环空间中构造了一个初值问题，使得周期轨道吸引回路动力学的不动点。我们介绍了一般自治系统的方法。一维Kuramoto-Sivashinsky方程的实现证明了时空混沌下周期轨道的鲁棒收敛性。收敛不需要精确的初始猜测，并且与各自轨道的周期无关。
2020-07-13 nlin.CD physics.flu-dyn
A general approach to the localization of unstable periodic orbits in chaotic dynamical systems
提出了一种检测多维混沌动力系统不稳定周期轨道的方法。我们的方法使我们能够以一种有效的方式定位的不稳定的周期，在原则上，任意长度的高精度。基于一组通用的线性变换，将原来不稳定的周期轨道转化为稳定的周期轨道，从而可以很容易地检测和分析。该方法适用于任何维数的动力系统，且不需要对原混沌系统的解有任何先验知识。作为我们的方法的应用程序的一个例子，我们调查的池田吸引子的一些细节。
1997-11-04 chao-dyn nlin.CD
Self-organized Periodic Lattices of Chaotic Defects
本文报道了一种新的混沌缺陷周期性排列的自组织晶格，用于无阻流的耦合映象模型。我们发现，时间上的混乱缺陷，其次是空间松弛到一个几乎周期性的状态时，突然出现下一个缺陷。发现连续缺陷之间的距离通常是预先确定的，并且当接近某个临界点时，该距离在几何上发散。的现象进行了分析，并被证明是可解释的空间扩展系统的边界危机的结果。
1994-05-12 adap-org chao-dyn nlin.AO
The short periodic orbit method for excited chaotic eigenfunctions
本文[发表于Phys.Rev.E102，042210（2020）]提出了一种计算任意能量窗口中激发混沌本征函数的新方法。我们证明了在经典混沌系统中使用不稳定周期轨道上的波函数作为有效基组的可行性。所需的定域波函数的数量仅为t H /t E的数量级，其中t H是海森堡时间，t E是埃森费斯特时间。作为一个例子，我们提出了令人信服的结果与混沌动力学耦合的二维四次振子。
2020-10-28 nlin.CD quant-ph
Neighborhoods of periodic orbits and the stationary distribution of a noisy chaotic system
在物理动力学系统中可以实现的最精细的状态空间分辨率受到噪声存在的限制。在弱噪声近似下，确定性周期轨道的邻域可以计算为在局部Fokker-Planck算子及其伴随算子作用下的平稳分布。我们推导出明确的公式，这些分布的宽度在混沌动力学的情况下，当周期轨道是双曲的。由此产生的邻域形成吸引子上的函数的基础。计算观测量长期期望值所需的全局平稳分布可以在此基础上表示出来。
2015-11-11 nlin.CD
Unstable Periodic Orbit Analysis of Histograms of Chaotic Time Series
利用Lorenz方程研究了与奇异吸引子相关的不稳定周期轨道（UPO）是否能预测某些实验混沌时间序列直方图中鲁棒尖峰的出现.具有尖峰的直方图出现在洛伦兹参数值r=60.0时，但不出现在r=28.0时，并且r=60.0的尖峰不对应于从UPO导出的任何单个直方图。尽管这种缺乏对应性，我们表明，从混沌时间序列的直方图可以准确地预测逃逸时间加权的UPO直方图。
1998-02-05 chao-dyn nlin.CD
Efficient algorithm for detecting unstable periodic orbits in chaotic systems
提出了一种快速、完整、准确地检测混沌系统不稳定周期轨道的有效方法。我们的方法包括一个新的迭代格式和一个有效的技术选择初始点。该迭代格式基于半隐式Euler方法，具有快速和全局收敛性，且只需少量初始点就足以检测出给定周期的所有不稳定周期轨道。我们的方法的力量是由两个二维和四维地图的数值例子说明。
1999-06-03 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Properties of Subshifts Generated by a Non-Periodic Recurrent Orbit
研究了某些子移位映射的混沌性质。这些子移位是移位映射的某些非周期回归点的轨道闭包。我们首先提供了一个基本概念的连续映射动力学度量空间的审查。这些概念包括非游荡点、回归点、最终周期点、乱序集、对初始条件的敏感依赖、Robinson混沌和拓扑熵。接下来我们回顾一下移位映射和子移位的概念。然后证明了由非周期回复点产生的单侧子移位在Robinson意义下是混沌的。此外，我们证明了这样的子移位有一个无限的混乱集，如果它有一个周期点。最后，我们给出了一些例子，讨论了这些子移位的拓扑熵，并提出了两个关于子移位动力学的公开问题。
1999-10-03 chao-dyn nlin.CD
Periodic Phase Synchronization in coupled chaotic oscillators
我们研究了在相位同步过程中观察到的时间锁相态的特性。发现在相位同步之前存在一个周期性的相位同步状态，其特征是时间相位锁定状态的周期性出现，并且该状态导致其中一个消失的李雅普诺夫指数的局部负性。通过统计测量，我们分别给出了单向和相互耦合混沌振子中这一现象的证据。并定性地讨论了在噪声存在下用非均匀振子模型描述这种现象。
2004-11-19 nlin.CD
Sensitivity of long periodic orbits of chaotic systems
研究了Lorenz方程和Kuramoto-Sivashinsky系统两个低维混沌系统在最小域结构中数值确定的长周期轨道的性质。主要的问题是要建立是否周期平均量的敏感性相对于参数摄动计算长轨道可以作为一个足够好的代理有限振幅参数摄动的混沌状态的响应。为了解决这个问题，数以千计的轨道至少两个数量级以上的最短容许周期的库存。然后，在这样的集合上的周期平均，Floquet指数和灵敏度的期望。结果表明，所有这些量收敛到一个极限值的轨道周期的增加。然而，虽然周期平均值和Floquet指数似乎收敛到从混沌轨迹计算出的类似量，但灵敏度的极限值不一定与混沌状态的响应一致，类似于用其他阴影算法进行的观察。
2020-11-03 nlin.CD
A Deep Learning Framework for Identifying Weakly Chaotic, Strongly Chaotic, Resonant and Non-resonant Orbits in the Generalized Kicked Rotator
本文提出一种结合加权Birkhoff平均、Lyapunov指数和相关维数的深度学习框架，用于识别广义kicked rotator系统中的弱混沌、强混沌、共振及非共振轨道，并通过2D-CNN实现高精度分类。
2025-10-27 math.DS nlin.CD
Partially chaotic orbits in a perturbed cubic force model
在三自由度自治哈密顿系统中，理论上可能存在三种轨道：完全混沌（它们只服从能量积分）、部分混沌（它们除了服从能量积分外还服从一个孤立积分）和规则轨道（它们除了服从能量积分外还服从两个孤立积分）。然而，部分混沌轨道的存在被一些作者否认，他们认为要么是从规则性到完全混沌性的突然转变，要么是对一个假定的部分混沌轨道进行足够长的跟踪将揭示一个完全混沌的性质。这种情况需要澄清，因为部分混沌轨道可能会在混沌扩散过程中发挥重要作用。在这里，我们使用数值计算的李雅普诺夫指数探索相空间的扰动三维立方力玩具模型，和推广的庞加莱映射，以显示部分混沌轨道实际上存在于该模型。它们原来是由分叉区连接的双轨道，这是它们混沌的最可能来源，并且它们被封装在由规则轨道限定的相空间区域中，这些规则轨道与双轨道的每个分量相似。
2017-07-25 astro-ph.GA nlin.CD
Complex Periodic Orbits and Tunnelling in Chaotic Potentials
本文导出了适用于孤立对称势阱混沌势的分裂加权态密度的迹公式。这个公式是基于复杂的轨道隧道通过经典的禁止障碍。该理论适用于隧道是由孤立的轨道，这种情况适用于混沌系统，但也适用于某些近可积的。它被用来分析一个特定的二维势与混沌动力学。平均行为的分裂是由一个轨道与假想的行动。围绕这一平均值的振荡是从一系列相关轨道中得到的，这些轨道的作用具有非零实部。
1996-08-03 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Diffusion on Periodic Orbits: The Perturbed Arnol'd Cat Map
研究了柱体上扰动Arnol'd猫映射在环面上扩展结构稳定区域的扰动参数范围内周期轨道（PO）上的混沌扩散.使用以下PO公式计算扩散系数：（a）Ruelle zeta函数的曲率展开。(b)PO缠绕数平方的平均值$w^{2}$，由稳定性因子加权。(c)$w^{2}$的均匀（非加权）平均值。对于所考虑的所有扰动参数，公式（a）和（b）的结果与标准方法的结果非常一致。公式（c）对于足够小的参数给出了相当精确的结果，也对应于相当不均匀的双曲性的情况。这是由于在{$w$ \em fixed}处PO李雅普诺夫特征值满足{\em均匀性和规则}。这些和规则遵循一般的论点，并支持大量的数字证据。
2003-03-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Prevalence of marginally unstable periodic orbits in chaotic billiards
混沌台球的动力学是显着的影响共存区域的定期运动。在这里，我们调查的患病率不同的基本结构，这是由边缘不稳定的周期性轨道，并站在远离常规区域。我们表明，这些结构都{ \it存在}和{ \it强烈影响}的动力学局部扰动台球，其中包括一个大类广泛研究的系统。我们证明了这些结构的影响，在量子制度使用微波实验在环形台球。
2007-11-28 nlin.CD quant-ph
Quantum-classical correspondence for local density of states and eigenfunctions of a chaotic periodic billiard
本文以二维波纹台球为模型，从本征函数的结构和局域态密度两方面研究了保守混沌哈密顿量的经典-量子对应.讨论了局域态和稀疏态对量子-经典对应的影响。
2000-07-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Cycles in Asymptotically Stable and Chaotic Fractional Maps
幂律记忆的存在是许多自然（生物、物理等）的重要特征和社会制度。连续和离散分数阶微积分是描述具有幂律记忆系统行为的工具。混沌解的存在性是非线性动力学（正则和分数阶）的一个固有性质。分数系统的行为可能与相应的没有记忆的系统的行为非常不同。寻找周期点对于理解规则和混沌动力学是必不可少的。分数阶系统除了不动点之外没有周期点。相反，它们有渐近周期点（汇）。到目前为止，还没有报道可以计算非线性分数系统的渐进周期点的结果（公式）。在本文中，我们推导出的方程，允许计算的坐标的渐近周期汇。
2022-12-26 nlin.CD
Taming a Chaotic Dripping Faucet via a Global Bifurcation
我们进行了一个强制滴水水龙头系统的流体动力学模拟使用一个新的算法，是最近开发的。模拟结果表明，周期性的外部强迫诱导从混沌到周期运动的过渡，反之亦然。我们进一步构建了一个改进的质量sprig模型的基础上获得的数据从流体动力学计算相同的系统。这个简单的模型的一个详细的分析表明，周期运动后实现的同宿分支，虽然一个稳定的周期轨道是通过一个Hopf分支后发生的鞍节点之一。
2000-12-26 nlin.CD
Energy diffusion and absorption in chaotic systems with rapid periodic driving
当具有$N$自由度的混沌、各态历经汉密尔顿系统受到足够快的周期驱动时，其能量会扩散演化。我们推导出一个福克-普朗克方程，管理系统的概率分布在能量空间中的演变，我们提供明确的表达的能量漂移和扩散率。我们的分析表明，该系统一般松弛到一个长寿命的“prethermal”状态，其特征在于最小的能量吸收，最终随后更迅速的加热。当$N\gg 1$时，系统最终从驱动器无限期地吸收能量，或者至少直到达到无限温度状态。
2021-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Sensitivity Analysis of Chaotic Systems using Unstable Periodic Orbits
提出了一种混沌动力系统的伴随灵敏度方法。该方法产生于专业化的建立变分技术的不稳定的周期轨道的系统。在这样的轨道上，伴随问题就变成了一个时间周期边值问题。伴随解在时间上保持有界，并且不表现出使用传统方法在不稳定的非周期性轨迹上观察到的典型的无界指数增长（Lea等人，Tellus 52（2000））。这使得能够精确地计算周期平均量的灵敏度，而不管轨道周期如何，因为切线动力学的稳定性与灵敏度计算有效地解耦。我们证明了两个原型系统，在标准参数的洛伦兹方程和Kuramoto-Sivashinky方程，一个一维的偏微分方程与混沌行为的方法。我们分别基于大小为10^5和4x10^4的不稳定周期轨道数据库，对这两个系统的灵敏度进行了统计分析。经验观察是，大多数轨道预测近似相同的灵敏度。讨论了对称性、分叉和不对称性的影响，并在结论中概述了未来的工作。
2018-03-08 nlin.CD
Comment on "Optimal Periodic Orbits of Chaotic Systems"
在最近的一封信中，Hunt和Ott认为短周期不稳定周期轨道（UPO）是与混沌吸引子相关的不变集，最有可能优化某些光滑标量性能函数的时间平均值。在本评论中，我们表明，他们的结论并不普遍，最佳的时间平均可能特别需要长期的UPO。当长周期UPO能够在接近性能函数的大值的相空间区域中花费大量时间时，可能会出现这种情况。
1997-06-27 chao-dyn nlin.CD
Chaotic orbits in a 3D galactic dynamical model with a double nucleus
本文建立了一个研究双核盘星系中心区运动的三维动力学模型。利用二维模型的结果，我们找到了（x，px，z，py）= EJ，（y = pz = 0）相空间中的初始条件区域，这些区域产生规则或混沌轨道。大多数恒星都处于混沌轨道上。所有混沌轨道都任意地靠近一个或两个核。规则轨道是那些开始于2D系统的稳定周期轨道附近的轨道，具有小的z0值。所有的规则轨道都只围绕两个原子核中的一个。
2012-04-02 astro-ph.GA nlin.CD
Efficient detection of periodic orbits in chaotic systems by stabilising transformations
混沌系统中周期轨道的一种检测算法[Phys. Rev. E，60（1999），pp.~ 6172- 6175]，它结合了Schmelcher和Diakonos [Phys. Rev. Lett.，78（1997），pp.~ 4733--4736]，并采用改进的半隐式Euler迭代格式和相邻周期的周期轨道作为种子，在应用于低维系统时已被证明是非常有效的。将该算法应用于高维系统的困难主要是由于稳定变换的数量随着系统维数的增加而增长非常快。在这里，我们分析了稳定化变换的性质，并提出了另一种方法来构建一个较小的变换集。新方法的性能示出了四维踢双转子映射和六维系统的三个耦合Henon映射。
2006-01-18 nlin.CD
Unstable periodic orbits in a chaotic meandering jet flow
我们研究的起源和分岔的典型类的不稳定的周期轨道的急流，介绍了之前作为一个运动学模型的混沌平流，运输和混合的被动标量在曲折的海洋和大气流。提出了一种检测和定位不稳定周期轨道的方法，并根据不稳定周期轨道的起源和分岔对不稳定周期轨道进行分类。我们详细考虑周期-1和周期-4轨道在混沌平流中起着重要作用。我们介绍五类周期4轨道：西方和东方弹道的，其起源是与弹道共振的第四阶，旋转的，与旋转共振的第二和第四阶，和旋转弹道的旋转弹道共振。这是一种新的非线性共振，可能发生在混沌流与射流和/或循环细胞。通过改变微扰的振幅，我们追踪出了每一类系统的轨道的起源和分叉。
2007-12-25 nlin.CD physics.ao-ph
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Quantum chaotic resonances from short periodic orbits
基于经典周期轨道上局域态的构造，提出了一种计算混沌散射系统量子共振和共振波函数的方法.通常，只有少数这样的状态是必要的，以建立一个共振。仅使用短轨道（与周期到Eklfest时间），我们得到近似的最长的生活状态，避免计算的背景下，短的生活状态。这使得我们的方法比以前的方法更有效。在我们的配方中产生的长寿命状态的数量与最近在此设置中发现的分形Weyl定律一致。我们确认的准确性的近似使用开放的量子面包师映射作为一个例子。
2009-06-08 nlin.CD
Chaotic Dynamics of One-Dimensional Systems with Periodic Boundary Conditions
我们提供了适当的工具，分析动力学和混沌的一维系统的周期性边界条件。我们的方法允许调查的最大李雅普诺夫指数的依赖性的各种初始条件的系统。该方法采用了一种有效的方法来定义相空间的距离适合于系统的周期性边界，并允许一个明确的测试轨道重新调整所需的计算李雅普诺夫指数的相空间。我们阐明了我们的技术，应用它来研究具有周期性边界的一维等离子体的混沌动力学。精确的解析表达式推导出的电场和潜在的使用埃瓦尔德总和，从而使它有可能遵循的时间演化的等离子体在模拟中没有任何特殊处理的边界。通过采用一组事件驱动的算法，我们计算的最大李雅普诺夫指数，径向分布函数和动力学压力以下的系统在相空间中的演变，而不诉诸于运动方程的数值运算。模拟结果，并分析了一维等离子体，以期检查的动力学和混沌行为所表现出的小版本和大版本的系统。
2014-10-01 nlin.CD
Inferring symbolic dynamics of chaotic flows from persistence
我们引入“状态空间持久性分析”来推导从高维混沌吸引子获得的时间序列数据的符号动力学。为此，我们适应的拓扑数据分析技术被称为持久的同源性的混沌轨道和周期轨道的状态空间投影的表征。状态空间持久性分析通过比较混沌轨道和周期轨道的形状，量化了混沌轨道段和周期轨道的形状相似性。我们证明了它的三维Rössler系统和30维离散的Kuramoto-Sivashinsky偏微分方程在$(1+1)$维的方法。
2020-01-10 nlin.CD physics.data-an
Periodic orbits, basins of attraction and chaotic beats in two coupled Kerr oscillators
克尔振荡器是在非线性光学中有实际应用的模型系统。光学克尔效应，即光波与具有极化率$χ^{(3)}$的非线性介质的相互作用，是解释例如光纤和光学耦合器中的光传输过程所需的基本现象。在本文中，我们分析了两个克尔振荡器耦合器，我们表明，有可能控制这个系统的动力学，特别是通过切换其动力学从周期到混沌运动，反之亦然。此外，两个不同的稳定周期状态之间的切换进行了研究。系统的稳定性由参数空间中的所谓的李雅普诺夫指数映射来描述。比较了两个克尔耦合器和单个克尔系统的吸引盆。
2011-02-23 nlin.CD physics.optics
Periodic Shadowing Sensitivity Analysis of Chaotic Systems
双曲混沌系统的长时间平均值对参数扰动的敏感性可以通过跟踪方向来确定，即灵敏度方程的时间一致有界解。虽然它的存在是正式保证某些系统，方法来确定它几乎是可用的。一种实用的方法是最小二乘阴影（LSS）算法（Q Wang，SIAM J Numer Anal 52，156，2014），由此阴影方向通过具有最小二乘平均范数的灵敏度方程的解来近似。在这里，我们提出了一种替代的，可能更简单的基于阴影的算法，称为周期性阴影。其关键思想是通过在时间上补充周期性边界条件来获得灵敏度方程的有界解。我们表明，这不仅是合理的，当参考轨迹本身是周期性的，但也可能和有效的混沌轨迹。我们的误差分析表明，周期跟踪具有相同的收敛速度LSS时，时间跨度$T$增加：灵敏度误差首先衰减为$1/T$，然后，渐近为$1/\sqrt{T}$。我们在洛伦兹方程上演示了该方法，并且还表明，随着$T$趋于无穷大，周期跟踪灵敏度收敛到从长不稳定周期轨道获得的相同值（D Lasagna，SIAM J Appl Dyn Syst 17，1，2018），其中没有跟踪误差。最后，有限差分近似的灵敏度也进行了检查，我们表明，微妙的非双曲特征的洛伦兹系统引入一个小的，但系统的，偏见。
2018-06-06 nlin.CD
Chaotic Transport in Planar Periodic Vortical Flows
研究了二维周期涡旋流在周期为T的含时扰动下的混沌输运，其中全局扩散沿随机网发生。利用Melnikov方法，我们构造了描述鞍分界线附近近似动力学的分界线映射。针对小T，利用留数准则和随机相位假设及相关随机游动，解析计算了随机层的宽度.分析结果与两种不同类型的数值模拟的结果通过积分的汉密尔顿的运动方程和迭代的分界线映射，建立了使用的有效性分界线映射的一致性。
1993-09-24 chao-dyn nlin.CD
Periodic orbit analysis at the onset of the unstable dimension variability and at the blowout bifurcation
许多具有物理意义的混沌动力系统都表现出强非双曲性，称为不稳定维数变化（UDV），其混沌不变集包含具有不同数目不稳定本征方向的周期轨道。UDV的发生通常与嵌入混沌集中的不稳定不动点的横向稳定性的丧失有关。在本文中，我们提出了一个新的机制，发病的UDV，从而失去横向稳定的不稳定轨道的周期趋于无穷大，因为我们接近发病的UDV。通过对两个低维相空间模型动力系统的不变混沌吸引子的周期轨道分析，揭示了这一机制，并且这一机制似乎在很大程度上依赖于不变集中的混沌动力学。我们还描述了，对于这些系统，井喷分岔（混沌集作为一个整体失去横向稳定性）和它的关系的情况下，UDV的影响是最激烈的。对于后一点，我们发现，混沌轨迹关闭，但非常接近，不变集表现出相同的标度特性的所谓的on-off不稳定性。
2009-11-12 nlin.CD
Smaller alignment index (SALI): Determining the ordered or chaotic nature of orbits in conservative dynamical systems
我们应用较小的排列指数（SALI）方法区分有序和混沌运动在一些简单的保守动力系统。特别是，我们计算的有序和混沌轨道的2D和4D辛映射，以及一个两个自由度的哈密顿系统由于Hénon和Heiles的SALI。在所有情况下，SALI都能正确确定测试轨道的性质，比计算最大李雅普诺夫特征数的方法更快。SALI的初始条件的样本的计算，使我们能够清楚地区分有序或混沌运动发生在相空间中的区域。
2002-10-23 nlin.CD
On the Special Role of Symmetric Periodic Orbits in a Chaotic System
经过早期工作的Henon它已成为民间知识，对称周期轨道是特别重要的。我们加强了这一信念，通过额外的研究，我们进一步发现，不变的封闭辛子流形所造成的离散对称证明是一个重要的补充长期已知的作用的轨道。后者在半经典中具有特别重要的意义。基于双曲马蹄铁的结构稳定性，我们给出了一个参数，打开了一条途径来理解这些事实。
1998-06-23 chao-dyn nlin.CD
Chaotic beats in a nonautonomous system governing second-harmonic generation of light
这封信提出了一个程序的产生和控制混沌拍在一个动力系统中最初处于周期状态。动力学系统描述了一个简单的非线性光学过程--光的二次谐波产生。系统的周期状态已被发现的解析形式。我们还研究了两个系统中的混沌拍频同步的一些方面，失谐的泵领域。
2006-09-26 nlin.CD
A Gaussian-optical Approach to Stable Periodic Orbit Resonances of Partially Chaotic Dielectric Micro-cavities
利用抛物方程方法，在短波长范围内构造了介质微腔中局域在稳定周期光线轨道上的准束缚模。这些模式被示出共存的不规则间隔的“混乱”模式的一般情况下。准束缚模式的波矢量子化规则推导出一个简单的物理解释的菲涅耳反射;准束缚模式显式构造和数值计算结果相比。的谐振腔的离散对称性的效果进行了分析，并示出产生准简并多重峰，这些多重峰的平均分裂计算的方法从量子混沌理论。
2002-06-29 nlin.CD physics.optics
Alternative method to find orbits in chaotic systems
本文提出了一种新的方法，它应用有序符号动力学来寻找混沌系统中的不稳定周期和非周期轨道。该方法简单有效，并已成功地应用于Hénon映射、圆盘台球、体育场台球、楔形台球、抗磁开普勒问题、共线氦原子和吸引势系统等不同的系统.该方法似乎比以前使用的方法更好。
1995-07-09 chao-dyn nlin.CD
Periodic orbit effects on conductance peak heights in a chaotic quantum dot
研究了混沌量子点中短时经典动力学对库仑阻塞峰高分布的影响。一个或两个引线相对于短不稳定轨道以及相对于对称线的位置可以对电导分布的力矩和头部和尾部产生很大的影响。我们研究这些影响分析作为一个函数的稳定指数的轨道，并在数值上使用体育场台球作为一个模型。预测的行为是鲁棒的，只依赖于多体量子系统的短时行为，因此对中等大小的扰动不敏感。
2000-03-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Chaotic motion and the evolution of morphological components in a time-dependent model of a barred galaxy within a dark matter halo
星系动力学中的动力学稳定性（混沌运动与规则运动）的研究通常依赖于总引力势的静态分析模型。基于自洽N体模拟的潜力提供了更真实的模型，充分结合了系统的时间依赖性。在这里，我们的目的是分析的分数的混乱运动在不同形态的星系组成部分。我们希望研究混沌轨道的存在如何随时间演变，以及它们的空间分布如何与星系的形态特征相关联。我们采用了一个依赖于时间的分析势模型，这是来自一个强棒星系的N体模拟。有了这个分析势，我们就可以研究轨道系综的动力学演化。使用广义排列指数（GALI）混沌检测方法，我们研究了混沌轨道的分数，采样的恒星盘和暗物质晕的动力学。在星盘内，混沌运动的总体趋势是随时间减少，特别是在酒吧的区域。我们仔细研究了演化过程中不同的状态变化（永久混沌的轨道，永久规则的轨道，开始规则而结束混沌的轨道，以及开始混沌而结束规则的轨道），将轨道类型追溯到它们的共同起源。在暗物质晕内，混沌运动也随着时间的推移而在全球范围内减少。内晕（r <5kpc）是混沌轨道最多的区域，也是演化早期唯一一个混沌轨道多于规则轨道的区域。
2016-04-07 astro-ph.GA nlin.CD
