Unimodality of f-vectors of cyclic polytopes
循环多胞形通常被认为是上界定理的一部分，但它们还有另一个不太为人所知的极值性质。也就是说，它们的f-向量的特殊形状使它们适用于某些构造，以表示非单峰的凸多胞体。然而，循环多面体的f-向量本身是单峰的。
2011-07-25 math.CO
On Gale and braxial polytopes
循环多面体的特点是单纯多面体满足盖尔的均匀性条件（一个组合条件方面相对于一个固定的顶点排序）。周期循环多面体是某些子多面体是循环的多面体。Bisztriczky发现了一类同样满足盖尔均匀性条件的循环多面体。这些多面体的面是braxtopes，作者研究的一类非单纯多面体。本文证明了Bisztriczky的循环Gale多面体是满足Gale均匀性条件的braxial多面体（所有面都是braxtopes）。其他循环盖尔多面体的存在是开放的。
2006-10-30 math.CO
Binary Cyclic Transversal Polytopes
本文提出循环横截多胞体以统一推广割多胞体、稳定集与匹配多胞体，引入提升奇集不等式并证明其在秩至多二时足以完全描述，同时给出扩展表述与松弛层级。
2024-04-09 math.CO
Lipschitz polytopes of posets and permutation statistics
在有限偏序集$P$上引入Lipschitz函数，并研究了相应的Lipschitz多面体$L(P)$ . $L(P)$的几何结构可以用下降相容置换和概括下降和大上升的置换统计来描述。对于排序偏序集，Lipschitz多面体是中心对称的和Gorenstein的，这意味着统计量的对称性和单峰性。最后，我们定义了$(P,k)$ -超单作为经典超单的推广，并给出了它们的体积和$h^*$ -向量的组合解释。
2017-03-30 math.CO
Ehrhart polynomials of cyclic polytopes
整凸多胞体的Ehrhart多项式计算该多胞体的膨胀中的格点的数目。在Math.CO/0402148中，作者证明了对于任意整参数循环多面体，其Ehrhart多项式等于其体积加上其下包络的Ehrhart多项式，并证明了当维数d = 2时的情形.在本文中，我们证明了任何维数的猜想。
2004-09-20 math.CO
Normal cyclic polytopes and cyclic polytopes that are not very ample
令$d$和$n$是正整数，其中$n \geq d + 1$和$τ_{1}, ..., τ_{n}$是整数，其中$τ_{1} < ... < τ_{n}$。令$C_{d}(τ_{1}, ..., τ_{n}) \subset \RR^{d}$表示维数为$d$且顶点为$n$的循环多面体$(τ_{1},τ_{1}^{2},...,τ_{1}^{d}), ..., (τ_{n},τ_{n}^{2},...,τ_{n}^{d})$。我们感兴趣的是找到最小的整数$γ_{d}$，使得如果$τ_{i+1} - τ_{i} \geq γ_{d}$对于$1 \leq i < n$，则$C_{d}(τ_{1}, ..., τ_{n})$是正常的。已知的结果之一是$γ_{d} \leq d (d + 1)$。本文证明了一个新的不等式$γ_{d} \leq d^{2} - 1$.此外，它表明，如果$d \geq 4$与$τ_{3} - τ_{2} = 1$，那么$C_{d}(τ_{1}, ..., τ_{n})$是不是很充分。
2013-07-19 math.CO
On Subdivision Posets of Cyclic Polytopes
在以$n$为顶点的循环$d$多面体的所有三角剖分的集合上，存在两个相关的偏序集结构，即较高的Stasheff-Tamari阶。本文证明了它们都具有维数为$n-d-3$的球面的同伦型。此外，我们还正解了\emph{Generalized Baues Problem}的一个新的特例：$d \leq 3$维循环多面体的所有多面体分解的Baues偏序集具有$n-d-2$维球面的同伦型.
1997-04-08 math.CO
Extensions of partial cyclic orders and consecutive coordinate polytopes
我们介绍了几类多面体包含在$[0,1]^n$和切断的不等式涉及的连续坐标的总和。我们表明，这些多面体的规范化卷枚举循环扩展某些部分循环顺序。除其他事项外，这给了一个新的观点的问题推广斯坦利。我们还提供了一个组合的解释Ehrhart $h^*$ -多项式的一些这些多面体的下降总循环订单。欧拉数、欧拉数和纳拉亚纳数是特例。
2019-06-29 math.CO
Toric rings arising from cyclic polytopes
本文通过对Serre条件的讨论，研究了由整循环多胞形生成的环面环是Cohen-Macaulay环的问题，并给出了它是Gorenstein环的一个完全刻划。此外，我们还研究了由整循环多胞形生成的仅由其顶点生成的另一类半群环的正规性。
2012-04-25 math.AC math.CO
The LP Relaxation Orthogonal Array Polytope and its Permutation Symmetries
对称性在实验设计中起着重要的作用。特别是，对称性的阶乘设计，保持其统计特性被利用，以找到具有最佳统计特性的设计。利用Rosenberg [6]证明的一个结果，发展并研究了LP松弛正交表多面体的概念。给出了该多面体的置换对称群的完整刻画。此外，这种特性验证计算在许多情况下。最后给出了一个证明。
2021-04-22 math.CO
Partial permutation and alternating sign matrix polytopes
本文定义并研究了一类新的多面体，它们由部分交替符号矩阵的凸包构成。我们确定这些多面体的不等式描述，面数，面格。我们还研究了部分置换面体，我们显示自然产生的这些多面体的投影。在布尔格中，我们列举了面，并以链的形式刻画了部分置换面的面格。最后，当一个参数固定为两个时，我们得到了关于部分置换面体体积的一个结果和一个猜想。
2022-03-08 math.CO
Generalizations of cyclic polytopes
本文综述了循环多面体的各类推广研究，包括邻接多面体等典型推广类、所得多面体的面结构与应用，以及其他潜在的推广方向。
2024-05-16 math.CO math.MG
Fiber polytopes for the projections between cyclic polytopes
循环多面体$C(n,d)$是$\reals^d$中力矩曲线${(t,t^2,...,t^d):t \in \reals}$上任何$C(n,d)$点的凸包。对于$d' >d$，我们考虑与循环多面体$π: C(n,d') \to C(n,d)$的自然投影相关联的纤维多面体（在Billera和Sturmfels的意义上），该循环多面体“忘记”最后的$d'-d$坐标。已知该纤维多面体具有由$π$诱导的$C(n,d)$的相干多面体细分索引的面晶格。我们的主要结果特征的三倍$(n,d,d')$的纤维多面体是典型的在以下两个意义上：-所有的多面体细分诱导$π$是连贯的，-纤维多面体的结构不依赖于选择的时刻曲线上的点。我们还讨论了一个新的例子与一个肯定的答案，广义Baues问题，即一个投影$π:P\to Q$，其中$Q$只有定期细分和$P$有两个以上的顶点比它的维数。
1997-12-17 math.CO
New counts for the number of triangulations of cyclic polytopes
我们的报告列举了三角形的循环多面体与新的软件mptopcom。这与它与更高的Stasheff-Tamari阶的联系有关，后者出现在范畴论和代数组合学中。
2018-04-21 math.CO math.CT
Relatively closed subgroups of permutation groups with a cyclic regular normal subgroup
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究了具有 cyclic 正则正规子群的置换群中闭合子群的结构，通过分类最小非平凡一维仿射关联方案，扩展了最近的Muzychuk对一维仿射秩3图的分类结果。
2026-03-25 math.CO math.GR
Ehrhart polynomials of cyclic polytopes as averages of zonotope Ehrhart polynomials
The University of Osaka（大阪大学）
本文证明循环多胞体的 Ehrhart 多项式可表示为格带形多胞体 Ehrhart 多项式的平均值，从而推出其魔幻正性、$h^\ast$-多项式实根性及 $h^\ast$-向量对数凹与单峰性。
2026-09-24 math.CO
The feasible region for consecutive patterns of permutations is a cycle polytope
我们研究了给定大小的排列的连续出现的比例。具体地说，这种比例对大排列的限制形成了一个区域，称为\emph{feasible region}。我们表明，这个可行域是一个多面体，更准确地说，循环多面体的特定图形称为\emph{overlap graph}。这使我们能够计算多面体的维数、顶点和面，并确定定义多面体的方程。最后，我们证明了经典出现和连续出现的极限在某种意义上是独立的。因此，排列序列的标度极限不会对局部极限产生约束，反之亦然。
2020-06-30 math.CO math.PR
Veronese polytopes: Extending the framework of cyclic polytopes
本文提出 Veronese 多胞体理论以推广循环多胞体，通过扩展 Gale 偶性条件和 σ-奇偶交替序列刻画其面结构，并建立其组合类型与圆合成的一一对应，同时给出 d-阶曲线刻画和面数闭公式。
2024-11-20 math.CO math.DG
The Random Edge Simplex Algorithm on Dual Cyclic 4-Polytopes
利用随机边截规则的单纯形算法对n个面的对偶循环4-多面体的任意实现所需的时间不超过O（n）。这甚至适用于一般抽象目标函数（AOF）/非循环唯一汇方向（AUSO）。该方法可用于两个多边形乘积的类似结果。相比之下，我们证明了随机小平面的随机规则在对偶循环4-多面体上是缓慢的，即存在随机小平面至少需要Ω（n^2）步的AUSO。
2006-05-04 math.CO math.OC
Erdős-Szekeres theorem for cyclic permutations
我们提供了一个轮换模拟的Erd \H os-Szekeres定理。特别地，我们证明了每个长度为$(k-1)(\ell-1)+2$的轮换都有一个长度为$k+1$的递增循环子置换或一个长度为$\ell+1$的递减循环子置换，并证明了这个结果是紧的.我们还刻画了所有不具有长度为$k+1$的递增循环子置换或长度为$\ell+1$的递减循环子置换的最大长度轮换。
2018-07-09 math.CO
The feasible region for consecutive patterns of permutations is a cycle polytope
我们研究了给定大小的排列的连续出现的比例。具体地说，这种比例在大排列上的可行极限形成一个区域，称为可行域。我们表明，这个可行域是一个多面体，更准确地说，一个特定的图称为重叠图的循环多面体。这允许我们计算多面体的维度、顶点和面。最后，我们证明了经典发生和连续发生的极限是独立的，在某种意义上精确的扩展抽象。因此，排列序列的标度极限不会对局部极限产生约束，反之亦然。
2020-06-30 math.CO math.PR
Cyclic polytopes through the lens of iterated integrals
本文通过沿分段线性路径的迭代积分计算循环多胞体体积，发现路径选择与组合自同构子群作用相关，进而寻找该作用下不变的迭代积分线性组合，证明了在shuffle代数中存在无穷多个代数独立的不变量。
2025-05-30 math.CO math.RA
Persistent Graphs and Cyclic Polytope Triangulations
证明了3维循环多面体C（n+2，3）与n阶持久图的三角剖分之间的双射。我们表明，在这种双射的Stasheff-Tamari订单三角自然转化为子图之间的持久图包含。此外，我们描述了第二个更高的Bruhat阶B（n，2）的连接。我们还给出了一个算法，有效地枚举所有持久图的n个顶点，从而所有的三角剖分C（n+2，3）。
2020-11-16 cs.DM math.CO
Transfer Matrices and Ehrhart Theory for Path and Cyclic Block Polytopes
School of Mathematics and Statistics, Hainan University（海南大学数学与统计学院）
研究变量分块的块多面体，对路径排列的块在长度和扩张方向进行转移矩阵枚举与埃尔哈特理论分析，给出相关公式，还研究了循环类似物，阐述了路径和循环多面体的一些性质及相关组合解释与开放问题。
2026-07-27 math.CO
A property of the Birkhoff polytope
Birkhoff多面体$B_n$是$\mathbb{R}^{n\times n}$中所有$n\times n$置换矩阵的凸包。我们计算Birkhoff多面体的组合对称群。表示多面体是某个有限矩阵群$G\leq \operatorname{GL}(d,\mathbb{R})$的凸包。我们证明了置换矩阵群本质上是唯一的有限矩阵群，它产生的表示多面体具有相同的面格的Birkhoff多面体。
2017-10-13 math.CO math.GR math.RT
A centrally symmetric version of the cyclic polytope
我们定义了一个中心对称的类似物的循环多面体，并研究其面部结构。我们猜想，我们的多面体提供渐近的最大数量的面在所有维度之间的所有中心对称多面体与n个顶点的一个给定的偶数维d=2k时，d是固定的，n的增长。对偶数维d=2k和整数0< j <k，我们证明了n个顶点的中心对称d维多面体的最大可能j维面数至少是（cj（d）+o（1））{n \choose j+1}，当cj（d）>0时，最大可能是（1-2^{-d}+o（1））{n \choose j+1}.我们证明了c_1（d）\geq（d-2）/（d-1）.
2006-11-28 math.CO math.MG
Enumeration of permutations by number of cyclic occurrence of peaks and valleys
本文主要研究用峰谷循环出现数计数排列的问题。我们发现了几个递归关系，涉及的置换的数量与指定数量的循环峰，循环谷，不动点和周期。还研究了几种相关的置换统计量和相应的母函数。特别是，我们建立了循环谷和佩尔数以及循环峰和交替运行之间的联系。
2012-12-13 math.CO
On conflict-free colorings of cyclic polytopes and the girth conjecture for graphs
本文研究循环多面体对应超图的无冲突色数，给出若干偶数维的精确渐近界及一般偶数维上下界，并揭示其与 Erdős 围长猜想的联系。
2025-10-21 math.CO
Column convex matrices, $G$-cyclic orders, and flow polytopes
我们研究了由$\sum_{i\in I} z_{i}\leq 1$形式的不等式定义的多面体，其中的不等式可以被重排为一个包含列凸$\{0,1\}$ -矩阵的矩阵不等式，对于$I\subseteq [d]$和非负$z_i$.这些推广了斯坦利研究的多面体，以及Ayyer，Josuat-Vergès和Ramassamy的连续坐标多面体。我们证明了这些多面体和流多面体的有向无圈图$G$的哈密尔顿路径，我们称之为脊髓图之间的积分等价。我们表明，这些流多面体的体积是一组部分循环的顺序定义的图$G$的扩展的数量。作为一个特殊的情况下，我们恢复连续坐标多面体卷的结果。我们研究的组合学的$k$ -欧拉数，这是经典的欧拉数的推广，并出现作为一个特殊的家庭的脊椎图的流量多面体的体积。我们表明，他们的改进，Ramassamy的$k$ -Entringer数，可以实现为一个Kostant分拆函数的值，满足一个家庭的广义boustrophedon递归，并沿根方向的对数凹。最后，通过我们的主要积分等价和已知的连续坐标多面体的$h^*$ -多项式公式，我们给出了非嵌套脊图的流多面体的$h^*$ -多项式的一个组合公式.对于一般的脊椎图，我们提出了一个猜想的上，下界的$h^*$ -多项式。
2021-07-15 math.CO
On the structure of Stanley-Reisner rings associated to cyclic polytopes
我们研究了与循环多面体相关的Stanley-Reisner环的结构，使用非投影理论的思想。考虑具有m个顶点的d维循环多胞形的边界单纯复形Delta（d，m）。给出了Delta（d，m+1）的Stanley-Reisner环用Delta（d，m）和Delta（d-2，m-1）的Stanley-Reisner环表示的方法.作为应用，我们利用Kustin-Miller复形构造来确定这些环的极小分次自由分解.特别地，我们恢复了Schenzel，Terai和Hibi关于分次贝蒂数的结果.
2011-10-24 math.AC math.CO
An Upper Bound on the Number of $(132,213)$-Avoiding Cyclic Permutations
我们给出了避免轮换的$(132,213)$个数的上界。这是第一个非平凡的上界的数量这样的排列。我们还构造了一个算法来确定是否一个$(132,213)$避免置换是循环的，只参考置换的层长度。
2019-03-12 math.CO
Enumeration of cyclic permutations in vector grid classes
一个网格类由排列组成，其图形描述可以被划分为由给定矩阵确定的递增和递减部分。本文介绍了一种通过与某些项链建立双射关系来枚举向量网格类中的轮换的方法。我们用这种方法完成了长度为3的向量网格类中轮换的计数。此外，我们定义了一个类似的Wilf-等价这些集之间。最后，我们讨论交替网格类中的轮换。
2018-08-23 math.CO
The Number System of the Permutations Generated by Cyclic Shift
本文提出了一种循环移位置换的数制编码方法。该系统允许在给定置换是如何生成的情况下找到置换的秩，并且在给定置换的秩的情况下确定置换。它定义了一个描述由循环移位产生的排列集合的对称性的代码。这个代码被证明是一个组合格雷码列出的一组排列：这对应于一个适当的正则有向图的最小重量的哈密尔顿路径。
2011-04-07 math.CO
Graphical Cyclic Permutation Groups
建立了由素数幂阶单置换生成的置换群成为图或边有色图的自同构群的条件。这纠正和推广了S. P. Mohanty，M. R. Sridharan和S. K.舒克拉
2012-10-25 math.CO
On cyclic Schur-positive sets of permutation
我们引入了一个概念{ \em循环舒尔阳性}的集合的置换，这自然地扩展了舒尔阳性的经典概念，它涉及到存在的双射从置换到标准的扬tableaux，保持循环下降集。置换的循环舒尔正集总是舒尔正的，但反过来不成立，如逆下降类，克努特类和共轭类。在本文中，我们证明了某些类的置换不变下，无论是水平或垂直旋转是循环舒尔正的。该证明揭示了排列上下降集的一种新的等分布现象，给出了[9]和[2]中的命题的肯定解，并给出了Schur-正集的新例子.
2019-08-21 math.CO
On zero-sum polytopes: reciprocity, rigidity, and cyclic sieving
引入零和多面体，将零和序列计数转化为有理Ehrhart理论问题，证明组合互反定理，建立面分层刚性，并研究自同构群作用下的循环筛分现象。
2026-06-09 math.CO
Cyclically consecutive permutation avoidance
我们给出了一个明确的公式的排列，避免循环的连续模式的相关运营商的频谱方面的连续模式。作为示例，${\mathfrak S}_{n}$中的循环连续$123$ -避免置换的数量由$n!$乘以$n \geq 2$的收敛级数${\displaystyle \sum_{k=-\infty}^{\infty} \left(\frac{\sqrt{3}}{2π(k+1/3)}\right)^{n}}$给出。
2013-12-07 math.CO
Exterior Cyclic Polytopes and Convexity of Amplituhedra
本文引入可扩张凸性与外循环多面体，证明 k=m=2 的 amplituhedron 在 Grassmann 流形中可扩张凸，并构造经 twist 映射改变数据的对偶 amplituhedron。
2025-07-23 hep-th math-ph math.CO
The facets of the matroid polytope and the independent set polytope of a positroid
正拟阵是可实现拟阵的一个特例，它产生于波斯特尼科夫对格拉斯曼的完全非负部分的研究。本文研究了它的拟阵多面体和独立集多面体的刻面。这使得人们可以直接从修饰置换中描述基和独立集，绕过格拉斯曼项链的使用。我们还描述了一个标准，用于确定是否一个给定的循环间隔是一个平坦的或不使用的装饰置换，然后显示它如何适用于检查的协调的正。
2021-08-15 math.CO
Permutations over cyclic groups
推广了有限域理论中的一个结果，证明了：对于$m$阶循环群的任意元素$a_1,...,a_m$，除了几个可以分类的例外，存在一个置换$π$使得$1a_{π(1)}+...+ma_{π(m)}=0$ .
2012-11-29 math.CO
Stasheff polytope as a sublattice of permutohedron
ASSOSIahedron $\mathcal{K}^n$，也被称为Stasheff多面体，是多面的组合对象，其特别地可以被实现为$\mathbf{R}^{n}$中的某些点的凸包，形成$(n-1)$维多面体。置换面体$\mathcal{P}^n$是$\mathbf{R}^{n}$中维数为$(n-1)$的多面体，其顶点形成$n$ -元素集的各种置换。$\mathcal{P}^n$和$\mathcal{K}^n$的顶点存在众所周知的排序，它们使这些对象成为格：第一种称为置换格，而后者称为Tamari格。我们建立的$\mathcal{K}^n$的顶点可以自然地与特定的顶点的$\mathcal{P}^n$在这样一种方式，相应的晶格操作被保存。在格的术语中，Tamari格是置换格的子格。更一般地说，这将结合律的应用定义为一种特殊形式的置换。
2011-03-30 math.CO math.RA
Schurity of S-rings over a cyclic group and generalized wreath product of permutation groups
引入了置换群的广义圈积。利用它研究了循环群$G$上S-环的Schurity问题及其自同构群。得到了两个这类S-环的广义圈积的schurity与非schurity的判别准则。作为一个副产品的发展理论，我们证明了$G$是一个舒尔群时，整数$n=|G|$的素因子的总数$Ω(n)$是至多3。此外，我们还刻画了当$G$.后一个结果特别地意味着，如果$n=p^3q$其中$p$和$q$是素数，则$G$是Schur群。
2011-11-20 math.CO math.GR
Cyclic sieving phenomenon on annular noncrossing permutations
我们给出了一个具有给定圈型的环形非交叉置换的循环筛选现象的例子。定义了环$q$ -Kreweras数、环$q$ -Narayana数和环$q$ -Catalan数，它们都是$q$中的多项式.然后，我们表明，这些多项式表现出循环筛分现象的环形非交叉置换。我们还证明了环$q$ -Kreweras数之和成为环$q$ -Narayana数，环$q$ -Narayana数之和成为环$q$ -Catalan数.
2012-10-27 math.CO
Frobenius polytopes
一个有限群的实表示自然地决定了一个多面体，推广了著名的伯克霍夫多面体。本文确定了一般弗罗贝尼乌斯群的自然置换表示所对应的多面体的结构。
2011-02-04 math.CO
Permutation Flows I: Triangulations of Flow Polytopes (Research Announcement)
Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）；Queens College (CUNY)（皇后学院（CUNY））；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出排列流的概念，通过三角化流多面体并证明其与停车函数的关联，为组合学提供了新的方法和理论框架。
2025-12-03 math.CO
On a cyclic inequality with exponents and permutations, and its Shapiro-type analogue
证明了循环不等式$\sum\limits_{i=1}^{i=n}\left(\frac{x_i}{x_{i+1}}\right)^k\geq\sum\limits_{i=1}^{i=n}\frac{x_i}{x_{σ(i)}}$对$k$在依赖于置换$σ$的特定范围内成立.我们还表明，同样是不正确的Sahpiro型推广。
2021-09-06 math.CO
Descent sets of cyclic permutations
我们给出了{1，2，.，}的轮换之间的一个双射n+1}和{1，2，...，n}，保持前n个条目的下降集和弱超越集。这种非平凡的双射涉及到一个类似于Foata的置换循环符号的变换，然后是某些共轭。我们也给出了一个替代推导的结果，使用工作的Gessel和Eschertenauer的下降集的均匀分布。最后证明了作者在[SIAM J. Discrete Math.23（2009），765-786]中的一个猜想和Eriksen，Freij and Wästlund的一个猜想。
2012-01-31 math.CO
Vincular Pattern Avoidance on Cyclic Permutations
置换的模式避免已经被广泛研究，并且已经被推广到特定元素可以被要求相邻的纽纽模式。此外，轮换，即，以圆圈而不是线条书写的排列，已经被频繁地研究，包括在模式避免的上下文中。本文研究了轮换上的纽状模式避免问题。特别是，我们列举了许多避免类的集合的vincular模式的长度为3，包括一个完整的枚举长度为3的所有单一模式。此外，几个回避类对应于一个单一的长春模式的长度为4列举的加泰罗尼亚数字。然后，我们研究更普遍的一个任意长度的$k$的vincular模式集是否可以避免任意长的轮换，特别是调查的边界情况下，最小的不可避免的集和最大的可避免的集。
2022-01-13 math.CO
Cyclic Pattern Containment and Avoidance
线性排列的模式包容和避免的研究是枚举组合学的一个成熟领域。轮换是线性置换的所有旋转的集合。Callan发起了对轮换中的置换回避的研究，并描述了长度为4的所有单个置换的回避类。我们继续这项工作。特别地，我们建立了Erdos-Szekeres定理的一个循环变体，即任何长度为mn+1的线性置换必须包含长度为m+1的递增模式或长度为n+1的递减模式。然后，我们得出的结果，避免多个模式的长度为4。我们还确定这些类的循环下降统计的生成函数。最后，我们以各种开放性问题和未来研究的途径结束。
2021-06-04 math.CO
On abelian-by-cyclic Moufang loops
我们研究交换循环Moufang回路。我们从阿贝尔群群$(X,+)$上的Moufang置换中构造了所有分裂的$3$ -可分交换循环Moufang环，这些置换通过交替双加映射（满足某些性质）偏离$(X,+)$的自同构。更一般地说，我们获得额外的阿贝尔循环Moufang循环从所谓的建设对。另外，我们证明了在由$(X,+)$上的构造对得到的Moufang环$Q$中，阿贝尔正规子群$(X,+)$诱导$Q$的阿贝尔同余当且仅当$Q$是一个群.
2023-01-09 math.CO math.GR
A lower bound on the growth rate of $(132,213)$-avoiding cyclic permutations
United States Naval Academy（美国海军学院）
研究给出避免(132,213)的循环排列增长率的首个非平凡下界。构建新约简过程，迭代可判断是否为循环排列，反向能构建此类排列。还得出奇偶大小类双射及受限层数排列精确计数等结果。
2026-07-24 math.CO
Asymptotic analysis of the cyclic structure of permutations
这是我的论文它的研究对象是作用在有限集上的置换的对称群。当群序趋于无穷大时，研究了具有给定圈结构模式的置换的密度。得到了新的更精确的渐近公式。后者被应用于随机排列的循环向量分布的近似。鞍点法，拉格朗日-Bürmann反演公式，拉普拉斯变换，和其他技术的复分析的应用。
2016-11-09 math.CO
Pattern-restricted cyclic permutations with a pattern-restricted cycle form
本文研究了避免单调递减排列的循环排列，在循环标准形式避免特定长度模式或所有循环旋转避免特定长度模式的情况下，分别通过连分数生成函数给出答案并枚举了相关情形。
2024-08-27 math.CO
Cyclic permutations avoiding patterns in both one-line and cycle forms
本文研究长度为3的模式对(σ,τ)，枚举对称群中在单行记号避免σ且在循环记号避免τ的循环排列数量。
2024-09-02 math.CO
