Linear Complementary Pairs of Quasi-Cyclic and Quasi-Twisted Codes
UAE University（阿联酋大学）；UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究了指数为2的准循环码和准扭码的线性互补对，提供了多项式特征并给出了具有最优安全参数的例子。
2026-01-20 cs.IT math.IT
Good Self-dual Generalized Quasi-Cyclic Codes Exist
我们证明了存在良好的长二元广义准循环自对偶（I型或II型）码。
2016-01-11 cs.IT math.IT
Linear complementary dual quasi-cyclic codes of index 2
UAE University（阿联酋大学）；UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文提出了一种多项式方法，研究了有限域上指数为2的LCD准循环码的构造与条件，并给出了相关结果。
2026-01-20 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Codes
准循环码是代数码中的一个重要类别，循环码是其中的一个特殊子类。这一章的重点是准循环码的代数结构，首先。基于这些结构性质，详细阐述了拟循环码的一些渐近结果、一些最小距离界以及进一步的应用，如拟循环码的某些子族的迹表示和特征刻画.这项调查将作为一个章节出现在“编码理论简明百科全书”将由CRC出版社出版。
2020-12-09 cs.IT math.IT
Cyclic and Quasi-Cyclic LDPC Codes on Row and Column Constrained Parity-Check Matrices and Their Trapping Sets
本文主要研究循环码和准循环码的构造和结构分析，特别是LDPC码。它由三部分组成。第一部分证明了由循环形式的奇偶检验矩阵给出的循环码可以分解为各种长度和速率的后代循环码和准循环码。这些后代码的一些基本的结构性质的发展，包括一个循环后代码的生成多项式的根的特征。本文的第二部分表明，循环和准循环后裔LDPC码可以推导出循环有限几何LDPC码使用的文件的第一部分的结果。这扩大了循环LDPC码的库。论文的第三部分分析了奇偶检验矩阵在行和列上满足一定约束的规则LDPC码的捕获集。几类有限几何和有限域循环和准循环LDPC码与大的最小重量被证明没有有害的陷阱集的大小小于其最小重量。因此，它们的性能误差层由它们的最小权重决定。
2010-12-15 cs.IT math.IT
Self-dual 2-quasi-cyclic Codes and Dihedral Codes
利用Goursat引理刻画了有限域F上2-拟循环码的结构。利用这一刻画，我们给出了2-拟循环码是二面角码的一个充分必要条件。并且得到了自对偶2-拟循环码是二面角码（当charF = 2时）或常二面角码（当charF为奇数时）的一个充要条件。因此，任何由一个元素生成的自对偶2-拟循环码必定是（常）二面角码。特别地，任何自对偶双循环码必须是（常）二面角的。同时，给出了自对偶双循环码、自对偶2-拟循环码和自对偶（常）二面体码这三类码相互重合的一个充要条件.
2022-01-05 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Complementary Dual Code
LCD码是与其对偶平凡相交的线性码。利用准循环码的级联结构，对具有LCD特性的准循环码进行了刻画和研究。一些渐近结果。厄米特LCD码的介绍，并为此，其循环子类的特点。给出了由大字母上的码构造QCCD码的方法。
2015-06-05 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic LDPC codes with high girth
研究了一类准循环LDPC码。我们提供了精确的条件，保证高围长在他们的坦纳图。在实验上，我们提出的代码执行不差于随机LDPC码与他们相同的参数，这是一个重要的成就代数码。
2009-06-18 cs.IT math.IT
On quasi-cyclic subspace codes
具有良好参数的子空间码的构造是随机网络编码的重要问题之一。本文首先推广了循环子空间码的概念，并进一步证明了有限域上构造循环子空间码的常用方法也适用于m-拟循环码，即子空间多项式和Frobenius映射。
2016-08-10 cs.IT math.IT
One generator quasi-cyclic codes over F2 + uF2 + vF2 + uvF2
本文研究了环R = F2 + uF 2 + vF 2 + uvF 2上1-生成元拟循环码的结构，其中u2 = v2 = 0，uv = vu.我们确定这些代码的最小生成集。作为这些码的推广，我们还研究了R上1-生成元广义拟循环码的结构，并确定了它们的BCH型界。
2017-05-25 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic codes of index 2
UAE University（阿联酋大学）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究了有限域上索引为2的准循环码的分类、对偶码性质及生成条件，给出了最小距离下界和生成元条件。
2025-04-01 cs.IT math.IT
Upper Bounds on the Minimum Distance of Quasi-Cyclic LDPC codes Revisited
推导了第1类准循环低密度奇偶校验（QC LDPC）码最小距离的两个上界。给出了这类码的最小码距随码长线性增长的必要条件。
2014-01-09 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic self-dual codes of length 70
本文得到了若干个[70，35，12]单偶自对偶码作为m=2的准循环码（位尾卷积码）.其中之一是第一个已知的代码与参数β =140伽马=0。不是所有的码都是纯双循环码，也就是说不能用系统形式表示。
2017-04-05 cs.IT math.IT
New Quasi-Cyclic Codes from Simplex Codes
准循环码作为循环码的推广，包含了许多优良的线性码。但目前研究的准循环码主要局限于单生成元（1-generator）QC码。本文研究了2-生成元和3-生成元QC码，并利用单工码构造了许多新的好QC码。构造了一些新的二元QC码或相关码，它们改进了二元线性码的最大最小距离的界。它们是5发生器QC [93，17，34]和[254，23，102]代码，以及相关[96，17，36]，[256，23，104]代码。
2006-11-20 cs.IT math.IT
On equidistant single-orbit cyclic and quasi-cyclic subspace codes
本文研究等距单轨道循环与准循环子空间码，借助循环差集证明仅存在平凡等距单轨道循环子空间码，并进一步探究了向日葵型等距单轨道准循环子空间码。
2025-01-16 cs.IT math.IT
Decoding of Quasi-Cyclic Codes up to A New Lower Bound on the Minimum Distance
提出了有限域上线性拟循环码的最小汉明距离的一个新的下界。它是基于谱分析和推广的Semenov-Trifonov界以类似的方式Hartmann-Tzeng界扩展BCH方法的循环码。在此基础上，给出了一种基于伴随式的代数译码算法。
2014-04-10 cs.IT math.IT
Extended quasi-cyclic constructions of quantum codes and entanglement-assisted quantum codes
利用经典码构造具有良好参数的量子码和纠缠辅助量子码是量子计算和量子信息研究的重要课题。本文利用一类单生成元的准循环码，构造了保持自正交性的准循环扩展码，从而得到稳定子量子码。对于计算结果，我们构造了一些具有良好参数的二元和三元稳定子码。此外，我们提出了利用这类准循环码及其扩展码构造最大纠缠辅助量子码的方法。作为应用，得到了几种性能较好的最大纠缠辅助量子码，并对它们的参数进行了比较。
2020-09-05 cs.IT math.IT
Skew Generalized Quasi-Cyclic Codes over Finite Fields
在这项工作中，我们研究了一类广义准循环（GQC）码称为斜GQC码。利用理想的因子分解理论，给出了斜多项式环上的中国剩余定理，从而得到了斜GQC码的一个典型分解。本文还详细讨论了斜GQC码的一些性质。对于1-生成元的斜GQC码，我们定义了校验多项式，确定了维数，并给出了最小汉明距离的下界。对斜准循环码也作了简要的讨论。
2013-09-06 cs.IT math.IT
Some New Non-binary Quantum Codes from One-generator Quasi-cyclic Codes
SRM University-AP（SRM大学安得拉邦分校）；Inria, ENS de Lyon, Lyon 1, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学校，里昂第一大学，LIP）；Kent State University（肯特州立大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
该研究针对有限域上的单、双生成元准循环码，推导辛自正交性等的充要条件，据此构造出参数优于现有记录的新型非二元量子码。
2026-08-04 cs.IT math.IT
Structure and Performance of Generalized Quasi-Cyclic Codes
广义准循环（GQC）码是准循环（QC）码的自然推广。它们在这里被看作是一个环字母表族上的混合字母码。通过中国剩余定理将这些环分解为局部环，得到GQC码分解为级联码之和。这种分解导致一个跟踪公式，最小距离界，并为GQC码是自对偶或线性互补对偶（LCD）的标准。显示了LCD但不是QC的显式长GQC代码。
2017-02-01 cs.IT math.IT
Generalized Quasi-Cyclic Codes Over $\mathbb{F}_q+u\mathbb{F}_q$
研究了环$\mathbb{F}_{q}+u\mathbb{F}_{q}$上任意长度的广义准循环（GQC）码，其中$u^2=0$，$q=p^n$，$n$为正整数，$p$为素数.利用中国剩余定理，给出了GQC码的结构性质和分解。对于单生成元GQC码，给出了最小生成集和最小距离的下界。作为一类特殊的GQC码，本文还对$\mathbb{F}_q+u\mathbb{F}_q$环上的准循环（QC）码作了简要的讨论。
2013-07-06 cs.IT math.IT
Some constructions of cyclic and quasi-cyclic subspaces codes
本文利用计算离散代数的GAP系统构造了有限域F_{2^{10}}上的循环子空间码，特别是最优码。进一步给出了F_{2^{8}}上$m$ -拟循环子空间码的$q$ -类码的定义和一个例子.
2016-08-02 cs.IT math.CO math.IT
A Generalization of Cyclic Code Equivalence Algorithm to Constacyclic Codes
最近，一种新的算法来测试两个循环码的等价性已被引入，这是有效的，并产生有用的结果。在这项工作中，我们推广这个算法的常循环码。作为该算法的应用，我们发现了许多具有良好参数和性质的常循环码。特别是，我们发现了23个新的代码，提高了BKLC的最小距离。
2021-08-19 cs.IT math.IT
Circulant Arrays on Cyclic Subgroups of Finite Fields: Rank Analysis and Construction of Quasi-Cyclic LDPC Codes
本文共分三个部分。第一部分提出了一大类新的二元准循环（QC）-LDPC码，其围长至少为6，其校验矩阵是基于有限域的循环子群构造的。实验结果表明，所构造的码在二进制输入的AWGN信道下，采用和积算法（SPA）进行迭代译码，性能良好。第二部分分析了特征为2的有限域上构造的码的校验矩阵的秩，并给出了这些秩的组合表达式。第三部分确定了一个子类的构造QC-LDPC码，具有大的最小距离。使用SPA对该子类中的代码进行解码收敛得非常快。
2010-04-07 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic Hermitian construction of binary quantum codes
本文通过Hermite构造方法，提出了一种2生成自正交准循环码的充分条件，并构造了30种参数优于现有下界的二元量子码。
2025-11-24 cs.IT math.IT
Design of Non-Binary Quasi-Cyclic LDPC Codes by ACE Optimization
提出了一种构造非二进制非规则准循环LDPC码Tanner图的算法。它采用了一种新的方法来选择边缘标签，允许控制代码的非二进制ACE频谱，并导致低错误平层。该算法的效率表明，通过产生良好的代码的短到中等长度的小字段，优于由已知的方法产生的代码。
2013-07-25 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Codes Over Finite Chain Rings
本文主要研究有限链环上的准循环码。本文研究了QC码的模结构和迹表示，得到了QC码的最小汉明距离的一些下界。此外，我们还研究了1-生成元QC码的结构性质。在一定条件下，讨论了1-生成元QC码的计数问题，并给出了如何求出每个1-生成元QC码的唯一生成元的方法。
2013-09-06 cs.IT math.IT
The Permutation Groups and the Equivalence of Cyclic and Quasi-Cyclic Codes
给出了有限域上循环码的置换群所对应的有限群类。进一步，我们推广了Brand和Huffman等人的结果，得到了两个长度为p^r的循环码可以等价的置换集的性质.我们还找到了两个准循环码等价的置换集。
2010-02-12 cs.IT math.GR math.IT
A Construction of Optimal Quasi-cyclic Locally Recoverable Codes using Constituent Codes
本文将准循环局部可恢复码分解为扩域上的组成码之和，并给出参数条件，用于构造维数和码长更大的近乎最优及最优码。
2024-06-17 cs.IT math.IT
A Construction of Infinite Families of Good Self-Orthogonal Quasi-Cyclic Codes
Federal University of São João del-Rei（圣若昂-德尔雷伊联邦大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里-里德航空大学）
本文通过域扩张上的组成码构造了无限族准循环码，使其在欧几里得和内积下自正交，并计算了维数和最小距离的平方根型下界，进而利用CSS构造得到参数良好的量子纠错码。
2026-05-21 cs.IT math.IT
On quasi-cyclic interleavers for parallel turbo codes
我们提出了一种交织方案，产生准循环Turbo码。我们证明，随机选择的成员，这个家庭产量的概率几乎为1 Turbo码渐近最佳的最小距离，即增长的交织器大小的对数。这些交织器在存储器要求方面也是非常实用的，并且它们对于小块长度的解码错误概率与先前的交织方案相比是有利的。
2005-02-10 cs.IT math.IT
Good Stabilizer Codes from Quasi-Cyclic Codes over $\mathbb{F}_4$ and $\mathbb{F}_9$
我们将量子构造X应用于$\mathbb{F}_4$和$\mathbb{F}_9$上具有大厄密壳的准循环码，分别得到了好的量子比特和量子数稳定码。在几种情况下，我们得到的量子码的参数比目前的记录严格改进。在许多其他场合，我们获得量子码与最知名的性能。对于这四个问题，我们提供了一个系统的结构，以填补文献中的一些空白。
2019-06-12 cs.IT math.IT
Analysis of Quasi-Cyclic LDPC codes under ML decoding over the erasure channel
在本文中，我们表明，准循环LDPC码可以有效地适应混合迭代/ML解码的二进制擦除信道。我们证明，准循环结构的奇偶校验矩阵可以有利地使用，以显着降低ML解码的复杂性。这是通过将QC矩阵变换为伪带形式的简单行/列置换来实现的。基于这种方法，我们提出了一类在ML译码下具有近乎理想纠错性能的准循环LDPC码，而所需的行/符号操作数为$k\sqrt{k}$，其中$k$是源符号数.
2010-04-29 cs.IT math.IT
A Generalization of Cyclic Code and Applications to Public Key Cryptosystems
本文定义并讨论了循环码，它可以看作是普通循环码的一般形式。作为应用，我们说明了如何扩展两个公钥加密方案，一个是McEliece和Niederriter的基于纠错码理论的密码体制。另一种是基于多项式环理论的NTRU公钥密码体制。本文的主要目的是基于理想矩阵和q元格理论给出一个更一般的NTRU的构造。
2021-12-28 cs.IT math.IT
On a Family of Circulant Matrices for Quasi-Cyclic Low-Density Generator Matrix Codes
提出了一类新的稀疏易逆循环矩阵，它虽然不是置换矩阵，但可以有稀疏逆。他们的研究在准循环低密度生成矩阵码的设计中是有用的，准循环低密度生成矩阵码能够将准循环码的内部结构与稀疏生成矩阵连接起来，从而限制编码所需的初等运算的数量。循环矩阵的建议类允许击中两个目标，而不诉诸身份或置换矩阵，可能会惩罚代码的最小距离，往往会导致显着的错误地板。
2013-09-05 cs.IT math.IT
On the hull and complementarity of one generator quasi-cyclic codes and four-circulant codes
本文研究了单生成元准循环码与四循环码，用多项式表述其hull维数，证明四循环码hull维数为偶数等结论，并刻画了这两类码的线性互补对。
2024-01-08 cs.IT math.IT
On the Girth of (3,L) Quasi-Cyclic LDPC Codes based on Complete Protographs
研究了由完全原模图构造$(3,L)$准循环低密度奇偶校验码的问题。一个完全原型图是一个小的二部图，它有两个不相交的顶点集，使得可变节点集中的每个顶点都通过唯一的边连接到校验节点集中的每个顶点。本文分析了所需的提升因子，以实现六个或八个围长在所得到的准循环码与提升的限制。所需的提升因子提供了这种代码的块长度的下限。
2015-05-30 cs.IT math.IT
Cyclic Group Projection for Enumerating Quasi-Cyclic Codes Trapping Sets
South-West State University（西南国立大学）
本文提出基于循环群投影的新方法，利用准循环特性与表格技术简化重要性采样，实现非质数循环大小准循环码陷阱集的枚举与伪码字权重估计，相关方法由阐明投影及提升变换特性的定理框架支撑。
2024-01-26 cs.IT cs.LG math.IT
List Decoding of Matrix-Product Codes from nested codes: an application to Quasi-Cyclic codes
当$C_1,..., C_s$为嵌套线性码且$A$为按列非奇异矩阵时，给出了矩阵乘积码的列表译码算法.我们估计的概率得到一个以上的码字作为输出时，组成码是里德所罗门码。我们扩展这个列表译码算法的矩阵乘积码多项式单位，这是准循环码。此外，它允许我们考虑唯一的解码矩阵乘积码的多项式单位。
2012-01-30 cs.IT math.IT
Generator polynomials and generator matrix for quasi cyclic codes
准循环码是循环码的一个重要推广。众所周知，有限域$\mathbb{F}$上长度为$s\ell$，索引为$s$的QC码是环$\frac{\mathbb{F}[x,y]}{< x^s-1,y^{\ell}-1 >}$的$\mathbb{F}[y]$ -子模.本文的目的是研究有限域$\mathbb{F}$上长为$s\ell$且指数为$s$的QC码，并求出这类码的生成多项式和生成矩阵.为了实现这一目标，我们采用了一种新的方法来找到生成多项式的$\mathbb{F}[y]$ -子模块的$\frac{\mathbb{F}[x,y]}{< x^s-1,y^{\ell}-1 >}$。这些多项式将被应用于获得相应的QC码的生成矩阵。
2017-04-28 cs.IT math.IT
Apologizing Comment on `Quantum Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check codes$\,$"
在我们最近题为“量子准循环低密度奇偶检验码”的论文[ICIC 2009. LNCS 5754]中提出，可以通过CSS编码/解码方法构造出各种长度和速率的量子码。然而，进一步的研究表明，所提出的构造可能会窃取题为“量子准循环LDPC码”[quant-ph/0701020 v2]的论文中的一些想法。我们认为，道歉点的原始协议是，一些结果几乎是类似的代数组合学的建设方法，虽然我们建议不同的方法来改善它们。此外，有一个弱点的原始编码方法，同时考虑到应用程序的代码在不完美的信道。
2011-11-07 cs.IT math.IT
On construction of quantum codes with dual-containing quasi-cyclic codes
量子纠错理论的主要目标之一是构造具有最佳参数和性质的量子码。本文提出了一类2生成元准循环码，并研究了它们在小域上量子码构造中的应用。首先，给出了这类2-生成元拟循环码在厄米特内积下是对偶包含码的充分条件。然后，我们利用这些厄米特对偶包含准循环码，通过著名的厄米特构造产生量子码。此外，我们给出了这些准循环码的最小距离的一个下界，这有助于构造更大长度和维数的量子码。作为计算结果，在$F_q$上构造了许多新的超过量子Gilbert-Varshamov界的量子码，其中$q$是$2,3,4,5$ .特别地，16个二进制量子码提高了Grassl的表\cite{Grassl:codetables}中的最小距离的下限。在非二进制的情况下，许多量子码是新的或有更好的参数比那些在文献中。
2022-10-17 cs.IT math.IT
New Construction of A Family of Quasi-Twisted Two-Weight Codes
基于循环单纯码和常循环单纯码，给出了一类新的双权码的显式构造。所得到的双权码具有2-生成元准循环或准扭结构。在此基础上，得到了新的最优二元准循环[195，8，96]，[210，8，104]和[240，8，120]码，以及良好的准循环三进制[208，6，135]和[221，6，144]码。同时也证明了这类码中有许多码满足Griesmer界，因此是最优的。
2009-01-09 cs.IT math.IT
Construction of High-Rate Regular Quasi-Cyclic LDPC Codes Based on Cyclic Difference Families
对于高速率的情况，随机构造短且中等长度的低密度奇偶校验（LDPC）码是困难的，因为它们的Tanner图易于形成短循环。此外，现有的高速率准循环（QC）LDPC码只能构造非常有限的代码参数。基于特殊的循环差族类，提出了一种校验矩阵由列重为3或4的单行循环数构成的高码率规则QCLDPC码的构造方法.所提出的QC LDPC码可以针对各种码率和长度来构造，包括针对给定设计速率的最小可实现长度，这是现有的高速率QC LDPC码无法实现的。据观察，所提出的QC LDPC码的奇偶校验矩阵具有满秩。通过数值分析表明，所提出的中短码长准循环LDPC码的纠错性能与现有的准循环LDPC码基本相同。
2012-11-16 cs.IT math.IT
A method for constructing parity-check matrices of non-binary quasi-cyclic LDPC codes
提出了一种构造非二进制准循环低密度奇偶检验（NB QC-LDPC）码的奇偶检验矩阵的算法。该算法在基矩阵中寻找短循环，并通过选择循环子和GF（q）的元素来消除短循环。首先，该算法试图消除具有最小数量的边缘的圈。仿真结果表明了该算法的有效性。特别是，它表明，NB QC-LDPC码构造与使用我们的算法松散小于0.1 dB的最佳NB LDPC码相比。
2017-05-30 cs.IT math.IT
On Distance Properties of Quasi-Cyclic Protograph-Based LDPC Codes
最近的工作表明，适当设计的基于原型图的LDPC码可以具有随块长度线性增加的最小距离。这个概念依赖于对基本原型图的所有可能扩展的总体论证。当考虑到实现的复杂性时，扩展通常被选择为相当有序。例如，通过循环移位连接的原型图扩展创建准循环（QC）代码。其他最近的工作提供了上界的最小距离的QC码。在本文中，这些界限扩大后，包括穿刺和收紧在几个特定的情况下。然后，我们评估我们的上限最突出的原型代码迄今为止，一个建议深空使用的CCSDS实验标准，代码称为AR4JA。
2010-04-30 cs.IT math.IT
Automorphism Ensemble Decoding of Quasi-Cyclic LDPC Codes by Breaking Graph Symmetries
本文研究准循环低密度奇偶校验码的自同构系综译码。传统因子图上的置信传播（BP）解码与准循环自同构是等变的，因此阻止了AED的增益。然而，通过在接收器侧对奇偶校验矩阵进行小的修改，我们可以在不改变发送器处的代码的情况下打破对称性。通过这种方式，我们可以使用相同的BP解码器的集合来利用纠错性能的增益，而不会增加最坏情况下的解码延迟。使用CCSDS，802.11n和5G标准的LDPC码证明了所提出的方法，并产生了0.2至0.3 dB的增益比传统的BP解码。与性能相似的饱和BP（SBP）相比，该算法将平均解码延迟降低了8倍以上。
2022-04-28 cs.IT math.IT
Spectral Graph Analysis of Quasi-Cyclic Codes
本文基于H^T H的两个最大特征值，分析了（c，d）-正则线性分组码在加性高斯白噪声信道（AWGNC）下伪码重的上界。特别是，我们分析（c，d）-正则准循环（QC）码的长度rL描述的J × L块奇偶校验矩阵的大小r × r的循环块条目。我们通过展示计算rL x rL矩阵H^T H的特征值的问题如何可以被简化为计算大小为L x L的r个矩阵的特征值的问题来进行。我们还给出了循环矩阵H达到上界的一个必要条件，并给出了满足这个条件的几类循环码。
2009-08-16 cs.IT math.IT
Memory Efficient Decoders using Spatially Coupled Quasi-Cyclic LDPC Codes
在本文中，我们提出了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的建设周期时变准循环（QC）算法。基于QC的方法被优化以在解码器中存储奇偶校验矩阵时获得存储器效率。为Xilinx FPGA设计了奇偶校验存储单元的硬件模型，比较了各种方法的逻辑和存储器需求。结果表明，所提出的QC SC-LDPC码（优化）可以存储在合理的逻辑资源，而不需要在FPGA中的块存储器。此外，还实现了处理速度的显著提高。
2013-10-17 cs.IT math.IT
New Binary and Ternary Quasi-Cyclic Codes with Good Properties
编码理论中最重要和最具挑战性的问题之一是构造具有尽可能好的参数和性质的码。类准循环（QC）码是已知的是肥沃的，以产生这样的代码。专注于二进制域上的QC码，我们已经发现了113个二进制QC码，这是新的一类QC码使用的快速循环分割算法和高效的ASR算法的实现。此外，这些代码具有以下附加属性：a）它们具有与最知名的线性代码相同的参数，以及b）其中许多具有附加的期望属性，例如可逆、LCD、自正交或双包含。此外，我们提出了一个算法，从QC码使用ConstructionX生成新的代码，并介绍了35个新的破纪录的线性码从这个方法产生。
2021-08-15 cs.IT math.IT
Girth-12 Quasi-Cyclic LDPC Codes with Consecutive Lengths
提出了一种利用给定的围长12码在一定的约束条件下构造所有码长都大于某个给定数的围长12（3，L）准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的方法.这些码的长度可以是LP形式的任意整数，只要P大于由给定围长为12的码的指数矩阵内的最大元素确定的紧下界。将该方法应用于行重为6的情形，得到了一类长度大于2688的围长为12（3，6）的QC-LDPC码，其中包括30个成员码，其码长比O 'Sullivan报道的最短围长为12（3，6）的QC-LDPC码短.
2010-01-22 cs.IT math.IT
Hierarchical Quasi-cyclic Codes from Reed-Solomon and Polynomial Evaluation Codes
Rice University（莱斯大学）；Villanova University（维拉诺瓦大学）
本文提出了一种基于Reed-Solomon和多项式评估码的分层准循环码构造方法，通过代数方法确定了码的参数新界限，并展示了其在二进制码中的应用。
2025-12-29 cs.IT math.IT
A generalization of bounds for cyclic codes, including the HT and BS bounds
利用循环码的代数结构和离散傅里叶变换的一些性质，通过线性代数的推广，给出了循环码距离的几个经典界的一个新的表达式.本文提出了一个计算复杂性为多项式有界的界，它是Hartmann-Tzeng界和Betti-Sala界的推广.在大多数计算的情况下，我们的界限是所有已知的多项式时间的界限，包括Roos界限中最紧的。
2013-06-20 cs.IT math.CO math.IT
On the codes over the Z_3+vZ_3+v^2Z_3
本文研究了有限环R=Z_3+ vZ_3 +v^2Z_3，v^3= v上循环、拟循环、常循环码及其斜码的结构，得到了环R上循环、拟循环、斜循环、斜拟循环和斜常循环码的Gray象。给出了环R上循环（非循环）码包含其对偶的一个充要条件。从环R上的循环码和非循环码出发，得到了量子纠错码的参数。并给出了一些实例。首先介绍了拟常循环码和斜拟常循环码。通过给出两个乘积，研究了它们的对偶性。给出了1-生成元斜拟常循环码是自由码的一个充分条件。
2015-09-04 cs.IT math.IT quant-ph
