On Quasi-Cyclic Codes as a Generalization of Cyclic Codes
在这篇文章中，我们把准循环码看作块循环码。将循环码的一些性质推广到拟循环码，如生成多项式和理想。实际上，我们证明了长度为m的l-拟循环码与M_l（Fq）[X]/（X^m-1）的理想之间的一一对应。这允许构建新的代码类，即准BCH和准评估代码。我们研究了这些代码的参数，并提出了一个解码算法的一半设计的最小距离。我们甚至发现了一个新的准循环码，其参数比已知的[189，11，125]_F4和48个导子码的参数都要好。
2012-05-25 cs.IT math.IT
Equivalence of Quasi-cyclic Codes over Finite Fields
本文研究了有限域上拟循环码的等价性问题。所得结果被用来构造等对偶拟循环码。
2016-07-08 cs.IT math.IT
Construction of Isodual Quasi-cyclic Codes over Finite Fields
本文研究等对偶拟循环码的构造问题。首先证明了两个准循环码置换等价当且仅当它们的组成码等价。这给出了等对偶拟循环码存在的条件。然后利用这些条件得到了等对偶拟循环码。我们还提供了一种构造等对偶准循环码作为等对偶码的矩阵积。
2019-03-09 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic Codes of Index 1.5
引入了指数为1.5的拟循环码，利用多项式和矩阵构造了这类码，并证明了指数为1.5的拟循环码是渐近好码。
2015-05-09 cs.IT math.IT
Improved Spectral Bound for Quasi-Cyclic Codes
本文基于特征值及特征空间改进准循环码的谱界，数值验证其几乎总优于Jensen界，并据此提出一种设计最小距离优良的准循环码一般构造，使改进谱界始终更紧。
2023-11-14 cs.IT math.IT
New Constructions of a Family of 2-Generator Quasi-Cyclic Two-Weight Codes and Related Codes
基于循环单纯形码，给出了一类新的2-生成元拟循环二重码的构造。得到了新的最佳二元准循环[195，8，96]，[210，8，104]和[240，8，120]码，以及良好的准循环三进制[195，6，126]，[208，6，135]，[221，6，144]码。进一步构造了二元准循环自补码。
2007-01-05 cs.IT math.IT
Linear Complementary Pairs of Quasi-Cyclic and Quasi-Twisted Codes
UAE University（阿联酋大学）；UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究了指数为2的准循环码和准扭码的线性互补对，提供了多项式特征并给出了具有最优安全参数的例子。
2026-01-20 cs.IT math.IT
Good Self-dual Generalized Quasi-Cyclic Codes Exist
我们证明了存在良好的长二元广义准循环自对偶（I型或II型）码。
2016-01-11 cs.IT math.IT
Linear complementary dual quasi-cyclic codes of index 2
UAE University（阿联酋大学）；UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文提出了一种多项式方法，研究了有限域上指数为2的LCD准循环码的构造与条件，并给出了相关结果。
2026-01-20 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Codes
准循环码是代数码中的一个重要类别，循环码是其中的一个特殊子类。这一章的重点是准循环码的代数结构，首先。基于这些结构性质，详细阐述了拟循环码的一些渐近结果、一些最小距离界以及进一步的应用，如拟循环码的某些子族的迹表示和特征刻画.这项调查将作为一个章节出现在“编码理论简明百科全书”将由CRC出版社出版。
2020-12-09 cs.IT math.IT
Cyclic and Quasi-Cyclic LDPC Codes on Row and Column Constrained Parity-Check Matrices and Their Trapping Sets
本文主要研究循环码和准循环码的构造和结构分析，特别是LDPC码。它由三部分组成。第一部分证明了由循环形式的奇偶检验矩阵给出的循环码可以分解为各种长度和速率的后代循环码和准循环码。这些后代码的一些基本的结构性质的发展，包括一个循环后代码的生成多项式的根的特征。本文的第二部分表明，循环和准循环后裔LDPC码可以推导出循环有限几何LDPC码使用的文件的第一部分的结果。这扩大了循环LDPC码的库。论文的第三部分分析了奇偶检验矩阵在行和列上满足一定约束的规则LDPC码的捕获集。几类有限几何和有限域循环和准循环LDPC码与大的最小重量被证明没有有害的陷阱集的大小小于其最小重量。因此，它们的性能误差层由它们的最小权重决定。
2010-12-15 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Complementary Dual Code
LCD码是与其对偶平凡相交的线性码。利用准循环码的级联结构，对具有LCD特性的准循环码进行了刻画和研究。一些渐近结果。厄米特LCD码的介绍，并为此，其循环子类的特点。给出了由大字母上的码构造QCCD码的方法。
2015-06-05 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic LDPC codes with high girth
研究了一类准循环LDPC码。我们提供了精确的条件，保证高围长在他们的坦纳图。在实验上，我们提出的代码执行不差于随机LDPC码与他们相同的参数，这是一个重要的成就代数码。
2009-06-18 cs.IT math.IT
On quasi-cyclic subspace codes
具有良好参数的子空间码的构造是随机网络编码的重要问题之一。本文首先推广了循环子空间码的概念，并进一步证明了有限域上构造循环子空间码的常用方法也适用于m-拟循环码，即子空间多项式和Frobenius映射。
2016-08-10 cs.IT math.IT
One generator quasi-cyclic codes over F2 + uF2 + vF2 + uvF2
本文研究了环R = F2 + uF 2 + vF 2 + uvF 2上1-生成元拟循环码的结构，其中u2 = v2 = 0，uv = vu.我们确定这些代码的最小生成集。作为这些码的推广，我们还研究了R上1-生成元广义拟循环码的结构，并确定了它们的BCH型界。
2017-05-25 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic codes of index 2
UAE University（阿联酋大学）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究了有限域上索引为2的准循环码的分类、对偶码性质及生成条件，给出了最小距离下界和生成元条件。
2025-04-01 cs.IT math.IT
Upper Bounds on the Minimum Distance of Quasi-Cyclic LDPC codes Revisited
推导了第1类准循环低密度奇偶校验（QC LDPC）码最小距离的两个上界。给出了这类码的最小码距随码长线性增长的必要条件。
2014-01-09 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic self-dual codes of length 70
本文得到了若干个[70，35，12]单偶自对偶码作为m=2的准循环码（位尾卷积码）.其中之一是第一个已知的代码与参数β =140伽马=0。不是所有的码都是纯双循环码，也就是说不能用系统形式表示。
2017-04-05 cs.IT math.IT
New Quasi-Cyclic Codes from Simplex Codes
准循环码作为循环码的推广，包含了许多优良的线性码。但目前研究的准循环码主要局限于单生成元（1-generator）QC码。本文研究了2-生成元和3-生成元QC码，并利用单工码构造了许多新的好QC码。构造了一些新的二元QC码或相关码，它们改进了二元线性码的最大最小距离的界。它们是5发生器QC [93，17，34]和[254，23，102]代码，以及相关[96，17，36]，[256，23，104]代码。
2006-11-20 cs.IT math.IT
On equidistant single-orbit cyclic and quasi-cyclic subspace codes
本文研究等距单轨道循环与准循环子空间码，借助循环差集证明仅存在平凡等距单轨道循环子空间码，并进一步探究了向日葵型等距单轨道准循环子空间码。
2025-01-16 cs.IT math.IT
Decoding of Quasi-Cyclic Codes up to A New Lower Bound on the Minimum Distance
提出了有限域上线性拟循环码的最小汉明距离的一个新的下界。它是基于谱分析和推广的Semenov-Trifonov界以类似的方式Hartmann-Tzeng界扩展BCH方法的循环码。在此基础上，给出了一种基于伴随式的代数译码算法。
2014-04-10 cs.IT math.IT
Extended quasi-cyclic constructions of quantum codes and entanglement-assisted quantum codes
利用经典码构造具有良好参数的量子码和纠缠辅助量子码是量子计算和量子信息研究的重要课题。本文利用一类单生成元的准循环码，构造了保持自正交性的准循环扩展码，从而得到稳定子量子码。对于计算结果，我们构造了一些具有良好参数的二元和三元稳定子码。此外，我们提出了利用这类准循环码及其扩展码构造最大纠缠辅助量子码的方法。作为应用，得到了几种性能较好的最大纠缠辅助量子码，并对它们的参数进行了比较。
2020-09-05 cs.IT math.IT
Skew Generalized Quasi-Cyclic Codes over Finite Fields
在这项工作中，我们研究了一类广义准循环（GQC）码称为斜GQC码。利用理想的因子分解理论，给出了斜多项式环上的中国剩余定理，从而得到了斜GQC码的一个典型分解。本文还详细讨论了斜GQC码的一些性质。对于1-生成元的斜GQC码，我们定义了校验多项式，确定了维数，并给出了最小汉明距离的下界。对斜准循环码也作了简要的讨论。
2013-09-06 cs.IT math.IT
Some New Non-binary Quantum Codes from One-generator Quasi-cyclic Codes
SRM University-AP（SRM大学安得拉邦分校）；Inria, ENS de Lyon, Lyon 1, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学校，里昂第一大学，LIP）；Kent State University（肯特州立大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
该研究针对有限域上的单、双生成元准循环码，推导辛自正交性等的充要条件，据此构造出参数优于现有记录的新型非二元量子码。
2026-08-04 cs.IT math.IT
Asymptotic performance of metacyclic codes
具有循环正规子群N使得G/N是循环的有限群称为亚循环群。有限域F上的码是亚循环码，如果它是群代数FG中的左理想，其中G是亚循环群。亚循环码是二面体码的推广，并且可以构造成具有额外自同构的准循环码。本文证明了亚循环码是一类渐近好码。我们的证明依赖于一个版本的Artin猜想的原根在算术级数是真实的广义黎曼假设（GRH）。
2019-06-18 cs.IT math.CO math.IT
Structure and Performance of Generalized Quasi-Cyclic Codes
广义准循环（GQC）码是准循环（QC）码的自然推广。它们在这里被看作是一个环字母表族上的混合字母码。通过中国剩余定理将这些环分解为局部环，得到GQC码分解为级联码之和。这种分解导致一个跟踪公式，最小距离界，并为GQC码是自对偶或线性互补对偶（LCD）的标准。显示了LCD但不是QC的显式长GQC代码。
2017-02-01 cs.IT math.IT
Generalized Quasi-Cyclic Codes Over $\mathbb{F}_q+u\mathbb{F}_q$
研究了环$\mathbb{F}_{q}+u\mathbb{F}_{q}$上任意长度的广义准循环（GQC）码，其中$u^2=0$，$q=p^n$，$n$为正整数，$p$为素数.利用中国剩余定理，给出了GQC码的结构性质和分解。对于单生成元GQC码，给出了最小生成集和最小距离的下界。作为一类特殊的GQC码，本文还对$\mathbb{F}_q+u\mathbb{F}_q$环上的准循环（QC）码作了简要的讨论。
2013-07-06 cs.IT math.IT
Circulant Arrays on Cyclic Subgroups of Finite Fields: Rank Analysis and Construction of Quasi-Cyclic LDPC Codes
本文共分三个部分。第一部分提出了一大类新的二元准循环（QC）-LDPC码，其围长至少为6，其校验矩阵是基于有限域的循环子群构造的。实验结果表明，所构造的码在二进制输入的AWGN信道下，采用和积算法（SPA）进行迭代译码，性能良好。第二部分分析了特征为2的有限域上构造的码的校验矩阵的秩，并给出了这些秩的组合表达式。第三部分确定了一个子类的构造QC-LDPC码，具有大的最小距离。使用SPA对该子类中的代码进行解码收敛得非常快。
2010-04-07 cs.IT math.IT
Quasi-cyclic Hermitian construction of binary quantum codes
本文通过Hermite构造方法，提出了一种2生成自正交准循环码的充分条件，并构造了30种参数优于现有下界的二元量子码。
2025-11-24 cs.IT math.IT
Design of Non-Binary Quasi-Cyclic LDPC Codes by ACE Optimization
提出了一种构造非二进制非规则准循环LDPC码Tanner图的算法。它采用了一种新的方法来选择边缘标签，允许控制代码的非二进制ACE频谱，并导致低错误平层。该算法的效率表明，通过产生良好的代码的短到中等长度的小字段，优于由已知的方法产生的代码。
2013-07-25 cs.IT math.IT
Quasi-Cyclic Codes Over Finite Chain Rings
本文主要研究有限链环上的准循环码。本文研究了QC码的模结构和迹表示，得到了QC码的最小汉明距离的一些下界。此外，我们还研究了1-生成元QC码的结构性质。在一定条件下，讨论了1-生成元QC码的计数问题，并给出了如何求出每个1-生成元QC码的唯一生成元的方法。
2013-09-06 cs.IT math.IT
A Construction of Optimal Quasi-cyclic Locally Recoverable Codes using Constituent Codes
本文将准循环局部可恢复码分解为扩域上的组成码之和，并给出参数条件，用于构造维数和码长更大的近乎最优及最优码。
2024-06-17 cs.IT math.IT
A Construction of Infinite Families of Good Self-Orthogonal Quasi-Cyclic Codes
Federal University of São João del-Rei（圣若昂-德尔雷伊联邦大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里-里德航空大学）
本文通过域扩张上的组成码构造了无限族准循环码，使其在欧几里得和内积下自正交，并计算了维数和最小距离的平方根型下界，进而利用CSS构造得到参数良好的量子纠错码。
2026-05-21 cs.IT math.IT
On quasi-cyclic interleavers for parallel turbo codes
我们提出了一种交织方案，产生准循环Turbo码。我们证明，随机选择的成员，这个家庭产量的概率几乎为1 Turbo码渐近最佳的最小距离，即增长的交织器大小的对数。这些交织器在存储器要求方面也是非常实用的，并且它们对于小块长度的解码错误概率与先前的交织方案相比是有利的。
2005-02-10 cs.IT math.IT
Good Stabilizer Codes from Quasi-Cyclic Codes over $\mathbb{F}_4$ and $\mathbb{F}_9$
我们将量子构造X应用于$\mathbb{F}_4$和$\mathbb{F}_9$上具有大厄密壳的准循环码，分别得到了好的量子比特和量子数稳定码。在几种情况下，我们得到的量子码的参数比目前的记录严格改进。在许多其他场合，我们获得量子码与最知名的性能。对于这四个问题，我们提供了一个系统的结构，以填补文献中的一些空白。
2019-06-12 cs.IT math.IT
Analysis of Quasi-Cyclic LDPC codes under ML decoding over the erasure channel
在本文中，我们表明，准循环LDPC码可以有效地适应混合迭代/ML解码的二进制擦除信道。我们证明，准循环结构的奇偶校验矩阵可以有利地使用，以显着降低ML解码的复杂性。这是通过将QC矩阵变换为伪带形式的简单行/列置换来实现的。基于这种方法，我们提出了一类在ML译码下具有近乎理想纠错性能的准循环LDPC码，而所需的行/符号操作数为$k\sqrt{k}$，其中$k$是源符号数.
2010-04-29 cs.IT math.IT
On a Family of Circulant Matrices for Quasi-Cyclic Low-Density Generator Matrix Codes
提出了一类新的稀疏易逆循环矩阵，它虽然不是置换矩阵，但可以有稀疏逆。他们的研究在准循环低密度生成矩阵码的设计中是有用的，准循环低密度生成矩阵码能够将准循环码的内部结构与稀疏生成矩阵连接起来，从而限制编码所需的初等运算的数量。循环矩阵的建议类允许击中两个目标，而不诉诸身份或置换矩阵，可能会惩罚代码的最小距离，往往会导致显着的错误地板。
2013-09-05 cs.IT math.IT
Some constructions of cyclic and quasi-cyclic subspaces codes
本文利用计算离散代数的GAP系统构造了有限域F_{2^{10}}上的循环子空间码，特别是最优码。进一步给出了F_{2^{8}}上$m$ -拟循环子空间码的$q$ -类码的定义和一个例子.
2016-08-02 cs.IT math.CO math.IT
On the hull and complementarity of one generator quasi-cyclic codes and four-circulant codes
本文研究了单生成元准循环码与四循环码，用多项式表述其hull维数，证明四循环码hull维数为偶数等结论，并刻画了这两类码的线性互补对。
2024-01-08 cs.IT math.IT
On the Girth of (3,L) Quasi-Cyclic LDPC Codes based on Complete Protographs
研究了由完全原模图构造$(3,L)$准循环低密度奇偶校验码的问题。一个完全原型图是一个小的二部图，它有两个不相交的顶点集，使得可变节点集中的每个顶点都通过唯一的边连接到校验节点集中的每个顶点。本文分析了所需的提升因子，以实现六个或八个围长在所得到的准循环码与提升的限制。所需的提升因子提供了这种代码的块长度的下限。
2015-05-30 cs.IT math.IT
The Permutation Groups and the Equivalence of Cyclic and Quasi-Cyclic Codes
给出了有限域上循环码的置换群所对应的有限群类。进一步，我们推广了Brand和Huffman等人的结果，得到了两个长度为p^r的循环码可以等价的置换集的性质.我们还找到了两个准循环码等价的置换集。
2010-02-12 cs.IT math.GR math.IT
Cyclic Group Projection for Enumerating Quasi-Cyclic Codes Trapping Sets
South-West State University（西南国立大学）
本文提出基于循环群投影的新方法，利用准循环特性与表格技术简化重要性采样，实现非质数循环大小准循环码陷阱集的枚举与伪码字权重估计，相关方法由阐明投影及提升变换特性的定理框架支撑。
2024-01-26 cs.IT cs.LG math.IT
On the codes over the Z_3+vZ_3+v^2Z_3
本文研究了有限环R=Z_3+ vZ_3 +v^2Z_3，v^3= v上循环、拟循环、常循环码及其斜码的结构，得到了环R上循环、拟循环、斜循环、斜拟循环和斜常循环码的Gray象。给出了环R上循环（非循环）码包含其对偶的一个充要条件。从环R上的循环码和非循环码出发，得到了量子纠错码的参数。并给出了一些实例。首先介绍了拟常循环码和斜拟常循环码。通过给出两个乘积，研究了它们的对偶性。给出了1-生成元斜拟常循环码是自由码的一个充分条件。
2015-09-04 cs.IT math.IT quant-ph
Quasi-optimal cyclic orbit codes
本文研究循环轨道码的等价不变量与拟最优性，通过射影直线线性集获得参数新界，并证明任意特征有限域偶数维空间中拟最优码的一般存在性定理。
2025-01-07 cs.IT math.CO math.IT
Cyclic and Quasi-Cyclic DNA Codes
在本文中，我们讨论的DNA代码是循环或准循环的$\Z_{4}+ω\Z_{4}$，其中$ω^{2}=2+2ω$随着方法来构建这些组合约束。利用\cite{3}中的广义Gau映射和Gau距离，我们还将环$\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=2+2ω$）和其它一些环的结果推广到16环$R_θ=\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=θ\in \Z_{4}+ω\Z_{4}$）.我们确定了16个环$R_θ$上线性码的Gau距离和Hamming距离之间的关系，这使得我们能够获得环$R_θ$上自对偶的自由码的Gau距离的上界.
2021-10-19 cs.IT math.IT math.RA
Quasi-Cyclic Constructions of Quantum Codes
本文给出了一类指数为2的拟循环码关于辛、欧几里德和厄米特内积自正交的充分条件。我们提供了所涉及的代码的辛重量和最小距离的下界。在前面结果的支持下，我们给出了好的量子码的代数结构，并确定了它们的参数。
2017-12-19 cs.IT math.IT quant-ph
A Quantum-Secure Niederreiter Cryptosystem using Quasi-Cyclic Codes
本文提出了一种基于准循环$\frac{m-1}{m}$码的量子安全Niederreiter密码体制。与使用二进制Goppa码的密码系统相比，该密码系统具有更好的传输速率，并且使用更小的密钥。
2020-05-21 cs.CR cs.IT math.IT
On generalized quasi-cyclic codes over $\mathbb{Z}_4$
广义准循环码以其良好的代数结构和实用性在编码理论中占有重要地位。本文研究了$\mathbb{Z}_4$上GQC码的一些结果，包括其对偶码的正规生成集、最小生成集和正规生成集。作为应用，从$\mathbb{Z}_4$上的GQC码构造了新的$\mathbb{Z}_4$ -线性码和良好的非线性二元码.
2022-03-23 cs.IT math.IT math.RA
Construction of quasi-cyclic self-dual codes
有限域$\mathbb F_q$上的$\ell$ -拟循环码与环$R = \mathbb F_q[Y]/(Y^m-1)$上的线性码之间存在一一对应关系。利用这一对应关系，证明了有限域$\mathbb F_q$上长度为$m\ell$的所有$\ell$ -准循环自对偶码都可以通过{ \it building-up}构造得到，只要char $(\mathbb F_q)=2$或$q \equiv 1 \pmod 4$，$m$是素数$p$，$q$是$\mathbb F_p$的本原元.我们确定可能的重量枚举的二进制$\ell$ -准循环自对偶码的长度$p\ell$（与$p$素数）的$p$整除方面。我们通过构造新的二元立方（即，$\ell$ -长度为$3\ell$的准循环码长度为$30, 36, 42, 48$的最优自对偶码（类型I），54和66。我们还发现了长度为40，50和60的准循环最佳自对偶码。当$m=5$时，我们得到了$\mathbb F_3$上一个新的8-准循环自对偶$[40, 20, 12]$码和$\mathbb F_4$上一个新的6-准循环自对偶$[30, 15, 10]$码.当$m=7$时，我们找到了$\mathbb F_4$上一个新的4-拟循环自对偶$[28, 14, 9]$码和$\mathbb F_4$上一个新的6-拟循环自对偶$[42,21,12]$码.
2012-01-29 cs.IT math.AC math.CO
Spectral Analysis of Quasi-Cyclic Product Codes
本文考虑有限域上两个给定的互素长度的拟循环码的线性拟循环乘积码。利用行码和列码的谱分析，给出了拟循环乘积码的谱分析。此外，我们给出了一个新的准循环码的最小汉明距离的下界，并给出了一个新的代数译码算法。我们证明了一个显式的本文给出了一个L a L b拟循环乘积码的一个（未约）基，它是关于L a拟循环行和L b拟循环行的位置项序（RGB/POT）形式的约化Gr{<$}bner基生成矩阵的. b-准循环列码。这推广了Burton和Weldon关于循环乘积码的生成多项式的工作（其中la = lb =1）。此外，我们还在两种特殊情况下推导出了l_a l_b-拟循环乘积码的Pre-RGB/POT形式的生成矩阵：（i）对于l_a=2和l_b=1，以及（ii）如果行码是1级l_a-准循环码，（对于任意的l_a）和l_b= 1.对于任意的l_a和l_b，本文给出了一个l_a l_b-拟构造了循环乘积码，对l-拟循环码与循环码的乘积的生成矩阵进行了谱分析，并给出了l-拟循环码的最小汉明距离的一个新的下界.此外，我们开发了一个有效的综合征为基础的解码算法的l相突发错误，保证解码半径。
2015-12-21 cs.DM cs.IT math.CO
Construction of Quasi-Cyclic Product Codes
研究了有限域上的线性拟循环乘积码。给定准循环分量码的约化Gr{<$}bner基形式的生成集和第二个循环分量码的生成多项式，给出了准循环乘积码的生成集的基的显式表达式.进一步导出了一级准循环乘积码的约化Gr{<$}bner基.
2015-01-26 cs.CR cs.DM cs.IT
New Binary Quantum Codes Constructed from Quasi-Cyclic Codes
众所周知，量子码可以用经典的辛对偶包含码来构造。本文研究了一类两生成元拟循环码，给出了该类码是辛对偶包含码的充分条件。然后，提出了一种利用辛对偶包含码构造二元量子码的新方法。作为应用，我们构造了8个二进制量子码，其结果超过了最著名的结果。进一步，利用传播规则得到了另外36个新的二进制量子码，它们都提高了最小距离的下界。
2023-01-06 cs.IT math.IT quant-ph
Practical implementation of geometric quasi-cyclic LDPC codes
本文首次给出经典有限广义四边形准循环结构的完整显式描述，据此构造了长度达400000的准循环LDPC码族，该码族覆盖广泛传输速率，易于实现且性能接近Shannon极限无错误平层。
2024-05-30 cs.DM cs.IT math.CO
McEliece-type Cryptosystems over Quasi-cyclic Codes
本文研究了基于代数编码理论的准循环码上的McEliece型密码系统。本论文的主要目标是构造一个抗量子傅立叶采样的密码系统，使其具有量子安全性。提出了一种新的基于速率$\frac{m-1}{m}$准循环码的Niederreiter密码体制，由于其隐子群的不可否认性，该体制对量子傅立叶采样是安全的.由于自同构群上的两个约束：小尺寸和大的最小度，实现了不可压缩性的证明。除此之外，我们还提出了一类自同构群极小度大、码长小的$\frac{1}{m}$准循环码。
2018-05-25 cs.CR cs.DM cs.IT
