Symmetry-broken metallic orders in spin-orbit-coupled Bernal bilayer graphene
该研究通过自洽 Hartree-Fock 模拟揭示 Bernal 双层石墨烯中 Coulomb、Hund 与 Ising 自旋轨道耦合共同诱导的丰富对称性破缺金属相，并探讨其与超导配对涨落的关联。
2024-12-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Half-filled 2D bilayers in a strong magnetic field: Revisiting the $ν=1/2$ fractional quantum Hall effect
我们研究了半填充双层结构中最低朗道能级的分数量子霍尔效应的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，该系统是否支持一个分数量子霍尔效应描述的非阿贝尔的摩尔-里德Pfronan状态在强隧穿制度。我们发现，虽然这在原则上是可能的，这是不可能的，非阿贝尔的EZHE存在于最低的朗道水平。我们建立了迄今为止观察到的所有半满最低朗道能级双层中的OHE态最有可能由阿贝尔Halperin 331态描述。
2009-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Minimum Conductivity and Evidence for Phase Transitions in Ultra-clean Bilayer Graphene
在电荷中性点（CNP）处的双层石墨烯（BLG）对电子相互作用非常敏感，并且预期经历相变进入具有自发破缺对称性的状态。通过系统地研究大量的单栅和双栅双层石墨烯（BLG）器件，我们发现绝缘状态只出现在具有高迁移率和低非本征掺杂的器件中。这种绝缘状态有一个相关的转变温度Tc~ 5 K和能隙~3 meV，从而强烈建议一个缺口破坏对称性状态，被破坏的非常弱的无序。到本征对称性破缺态的跃迁可以通过无序、面外电场或载流子密度来调谐。
2012-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electrostatic interactions in twisted bilayer graphene
利用Hartree-Fock近似描述了扭曲双层石墨烯中长程静电相互作用的影响。结果表明，电子填充的带宽和形状的显着依赖性，并在许多密度，无论是谷/自旋极化，与破亚晶格对称性，或两者兼而有之的对称性破缺相的存在。
2021-09-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry-broken Chern insulators in twisted double bilayer graphene
该研究通过测量十多个扭转双层-双层石墨烯器件，构建了关联与拓扑态相图，发现仅在约1.33°至1.39°的窄扭转角范围内出现对称性破缺陈绝缘体态，并观察到零场反常霍尔效应，揭示了自发时间反演对称性破缺。
2023-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Lowest-energy Moiré Band Formed by Dirac Zero Modes in Twisted Bilayer Graphene
最近在扭曲双层石墨烯中发现了非常规的绝缘相和超导相[Y. Cao et al，Nature { \bf 556}，80; { \bf 556}，43（2018）]，但相关的低能电子态尚未被明确识别。在这项工作中，我表明，层间跳跃诱导空间调制的狄拉克质量项的连续哈密顿量，并导致低能量带形成的狄拉克零模式的莫尔超晶格。当狄拉克速度在魔角处消失时，该莫尔带变得非常平坦，因此强烈相关，并且在$1/4$和$3/4$填充处进入量子无序的莫特绝缘相，即，$\pm 2$多余的电子每摩尔超级电池，这可能是在实验中发现的绝缘相。
2019-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Transport Spectroscopy of Symmetry-Broken Insulating States in Bilayer Graphene
双层石墨烯（BLG）中的平带对层之间的电场E \bot敏感，并放大了电子-电子相互作用效应，从而使BLG成为新的二维（2D）电子物理学的有吸引力的平台[1-5]。理论[6-16]已经提出了各种有趣的对称性破缺态的可能性，其中一些以自发质量间隙为特征，当电子密度处于载流子中性点（CNP）时。理论上提出的双层石墨烯中的间隙[6，7，10]类似于粒子物理学中对称性破坏产生的质量[17，18]，并产生大的动量空间Berry曲率[8，19]，伴随着自发的量子霍尔效应[7-9]。尽管最近的实验[20-23]提供了令人信服的证据，证明BLG中CNP附近存在强的电子相关性，但由于缺乏直接的光谱测量，很难确定间隙的存在。在这里，我们提出了运输测量在超净双栅BLG，使用源漏偏置作为光谱工具，以解决在CNP的间隙为2毫电子伏。间隙可以通过13 mV/nm的电场E \bot \sim闭合，但随着磁场B单调增加，在间隙上方具有明显的粒子-空穴不对称性，从而提供BLG中的基态的第一映射。
2011-08-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interacting fermions on the honeycomb bilayer: from weak to strong coupling
利用弱耦合重整化群和强耦合展开方法研究了半填充蜂窝状双层膜的多体不稳定性。对于无自旋费米子和假设抛物线简并，有4个独立的四费米子接触耦合。虽然主要的不稳定性取决于耦合的微观值，但对称性破缺状态通常是具有破缺的反转对称性或破缺的时间反转对称性的带隙绝缘体，具有量子化的异常霍尔效应。在一定条件下，主要的不稳定性可能出现在粒子-粒子（配对）通道中。对于一些非通用的微调初始条件，弱耦合RG轨迹流到非相互作用的固定点，虽然一般来说，我们发现失控的流动，我们与订购的趋势。另外，在弱耦合和强耦合下研究了具有最近邻跃迁和最近邻排斥的紧束缚模型，发现在每种情况下都存在一个具有反转对称破缺的能隙相，在强耦合极限下，构造了面内跃迁消失而面间跃迁有限的基态波函数，其明确地显示了破坏的反转对称性和两层上的粒子数量之间的有限差异。最后，我们讨论了自旋为1/2的情况，并利用Fierz恒等式证明了独立的4-费米子接触耦合数为9。在自旋为1/2的情况下，相应的RG方程也被提出，并用于显示，正如在强耦合，最主要的弱耦合不稳定性的排斥哈伯德模型（在半填充）是一个反铁磁体。
2010-08-11 cond-mat.str-el hep-ph
Emergence of broken-symmetry states at half-integer band fillings in twisted bilayer graphene
在魔角扭曲双层石墨烯（TBG）的窄的、非平凡的莫尔带中，库仑相互作用对电子的动能的支配引起了各种关联相，例如关联绝缘体、超导性、轨道铁磁性、陈氏绝缘体和向列性。这些相位中的大多数发生在每个莫尔晶胞的整数个载流子处或附近。在零外加磁场$B$下，分数莫尔带填充的有序态的实验证明是一个具有挑战性的追求。在这封信中，我们报告的状态附近的半整数带填充的$ν\approx 0.5$和$\pm3.5$在$B\approx 0$在TBG接近钨二硒化物（WSe $_2$）通过磁输运和热电测量。由于费米面拓扑结构的变化而引起的一系列Lifshitz跃迁意味着发散态密度（DOS）的van Hove奇点（VHS）在一组离散的平坦带部分填充处的演化。此外，在$ν\approx-0.5$的能带填充下，在高$B$下出现了一个破缺的陈氏绝缘体，这与具有原始TBG莫尔晶胞面积两倍的平移破缺超晶胞内的能带结构计算相兼容。我们的结果与零$B$场极限下TBG中的自旋/电荷密度波基态是一致的。
2021-12-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Infrared spectroscopy of phase transitions in the lowest Landau levels of bilayer graphene
通过红外磁光谱研究双层石墨烯朗道能级跃迁，揭示ν=4和ν=0处相变及能隙行为，实验与平均场理论部分吻合，表明半填充需新物理。
2024-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Cascade of isospin phase transitions in Bernal bilayer graphene at zero magnetic field
当库仑相互作用超过动能时，通常会出现由电子的集体行为引起的涌现现象，如高度简并的平带中的离域准粒子。Bernal-stacked双层石墨烯本质上支持一对平带，预测其具有由van Hove奇点和四倍自旋谷（isospin）简并产生的各种自发对称性破缺态。在这里，我们表明，超干净的双层石墨烯样品显示出级联的自发和自旋和谷有序的自旋破缺状态在零磁场。利用双栅结构的电容传感技术，我们分别调节载流子密度和电位移场，以探索跃迁的相空间和同位旋序的特征。在导带和价带边缘附近出现了具有完整自旋和谷极化以及高度位移场可调谐性的巡回铁磁态。在较大的空穴密度，二重简并量子振荡表现在一个额外的对称性破缺状态，这是增强的应用程序的面内磁场。这两种类型的破缺态显示增强层极化在低温下，这表明耦合到层的赝自旋自由度的电子波函数。值得注意的是，这里报道的零场自发对称性破缺出现在没有莫尔超晶格的情况下，并且是天然石墨烯双层固有的。因此，我们证明了双层石墨烯的可调谐带代表了一种相关但不同的方法来产生平带集体行为，与工程莫尔结构互补。
2021-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Field-control of symmetry-broken and quantum disordered phases in frustrated moiré bilayers with population imbalance
本研究针对过渡金属二硫化物莫尔双层等体系对应的四味海森堡模型，结合多种理论方法分析外场调控下的失衡区域，发现多种对称性破缺相及连接不同极限自旋液体的强涨落无序相，并揭示了强极化率的成因。
2023-11-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Symmetry broken Chern insulators and magic series of Rashba-like Landau level crossings in magic angle bilayer graphene
魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）中的平带是研究强关联、超导性和磁性的重要平台。然而，磁场中MATBG的相位以及它们所揭示的零场相图仍然相对未知。在这里，我们使用磁输运和霍尔测量揭示了一个丰富的楔形区域的量子化霍尔电导与陈数C = +（-）1，+（-）2，+（-）3，+（-）4成核从整数填充的莫尔晶胞v = +（-）3，+（-）2，+（-）1，0相应。我们解释这些阶段的自旋和谷极化陈绝缘体，相当于量子霍尔铁磁体。陈数和填充因子的精确序列和对应关系表明，这些状态是由电子相互作用直接驱动的，这些相互作用专门破坏了系统中的时间反演对称性。我们进一步研究了具有类Rashba色散的高能色散带中的量子磁振荡。朗道能级交叉的分析，使一个参数自由的比较，一个新推导出的魔术系列的水平交叉磁场，并提供了约束的参数w 0和w1的Bistritzer-MacDonald MATBG哈密顿。总的来说，我们的数据提供了直接的见解的复杂性质的对称性破缺的MATBG，并允许定量测试的建议微观情况下，其电子阶段。
2020-07-27 cond-mat.str-el
Josephson effects in twisted cuprate bilayers
高$T_c$铜氧化物超导体的扭曲双层被认为在一定的扭曲角下形成具有自发破缺的时间反转对称性${\cal T}$的拓扑相。为了帮助确定明确的签名，这些拓扑相在传输实验中的目标，我们从理论上研究了一套扭曲层之间的约瑟夫森现象。我们发现一个不寻常的非单调的温度依赖性的临界电流在中间的扭曲角，我们归因于非常规的符号结构的$d$波序参数。$45^\circ$扭曲附近的${\cal T}$ -断裂相位的开始由从常规$2π$ -周期约瑟夫森关系$J(φ)\simeq J_c\sinφ$到$π$ -周期函数的交叉来标记，因为单对隧穿变得由涉及两个库珀对的二阶过程主导。尽管有这种根本性的变化，临界电流仍然是扭转角$θ$和温度$T$的平滑函数，这意味着单独测量$J_c$将不是${\cal T}$ -断裂相的试金石。为了获得${\cal T}$断相的清晰特征，必须在存在外加磁场或射频驱动的情况下测量$J_c$，其中所得的夫琅和费图案和夏皮罗阶跃以特征性方式改变。我们讨论了这些结果在最近的实验中扭曲的双层高$T_c$铜氧化物超导体Bi $_2$ Sr $_2$ CaCu $_2$ O $_{8+δ}$。
2021-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
D7-anti-D7 bilayer: holographic dynamical symmetry breaking
我们考虑了一个2+1维动力学对称破缺的全息模型，其中一个平行的D 7-反D 7膜对融合成一个单一的物体，对应于U（1）XU（1）->U（1）对称破缺模式。我们表明，电流-电流的关联函数可以计算分析和表现出低动量结构时，预计全球对称性自发打破。我们还发现，这些关联函数的极点归因于无限塔的矢量介子具有等间距的质量。
2012-08-03 cond-mat.str-el hep-th
Correlated insulating phases of twisted bilayer graphene at commensurate filling fractions: a Hartree-Fock study
受最近观察到的绝缘状态在扭曲的双层石墨烯，我们研究的性质相关的绝缘相的扭曲的双层石墨烯在相称的填充分数。我们采用连续介质模型，将库仑相互作用投影到平带上，利用Hartree-Fock近似研究了基态。在不存在六方氮化硼衬底的情况下，基态是在电荷中性（填充$ν$ = 0，或每个莫尔单元四个电子）和$ν$ = -1/4和-1/2（每个单元分别三个和两个电子）时的谷间相干态，以及在$ν$ = -3/4（每个单元一个电子）时的$C_2\mathcal{T}$的相干破裂态。六方氮化硼衬底将所有$ν$处的基态驱动为$C_2\mathcal{T}$对称破缺态。我们的结果为进一步研究扭曲双层石墨烯中丰富的关联物理提供了很好的参考。
2020-07-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Transport Measurement of Landau level Gaps in Bilayer Graphene
朗道能隙是理解双层石墨烯（BLG）中电子相互作用和破缺过程的重要参数。在这里，我们提出了传输光谱测量LL间隙在双栅悬浮BLG量子霍尔制度的高迁移率。通过使用偏置作为光谱工具，我们测量了填充因子ν={ \pm }4和-2的量子霍尔（QH）态的能隙Δ。当ν=4时，单粒子间隙与磁场B成线性比例，与面外电场E无关。对于破缺态ν=-2，单栅和双栅结构在E=0时的能隙测量值分别为1.1meV/T和0.17meV/T.这两个值之间的差异来自于能隙的E依赖性，表明ν=-2态是层极化的。我们的研究提供了第一次测量的间隙的对称性破缺QH状态在BLG与良好控制的E，并建立了一个强大的方法，可以实现研究类似的状态在其他层状材料。
2014-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Hofstadter subband ferromagnetism and symmetry broken Chern insulators in twisted bilayer graphene
在双层石墨烯旋转故障θ =1.1度，层间隧穿和旋转错位合谋创建一对低能量平带，已被发现主机在部分填充各种相关的现象。迄今为止，大多数工作集中在零磁场相图上，其中磁场（B）用作B=0能带结构的探针。在这里，我们表明，扭曲的双层石墨烯（tBLG）在低至2 T的B主机的铁磁陈绝缘体与陈数|C| = 1，2和3的级联。我们认为，陈省身绝缘体的出现是驱动的相互作用的莫尔超晶格与B，这赋予平坦带的子结构的拓扑非平凡的子带特征的霍夫施塔特蝴蝶。新的相位可以用斯通纳图来解释，在斯通纳图中，交换相互作用有利于极化成一种或多种自旋和谷-同位旋的味道;然而，与传统的量子霍尔铁磁体相反，电子会极化成一个到四个陈数C=-1的单一霍夫施塔特子带的副本。特别是在C= \pm 3绝缘体的情况下，B催化从自旋和谷非极化的B=0状态到铁磁状态的一级相变。不同于其他莫尔异质结构，tBLG实现了霍夫斯塔德问题的强晶格极限，并拥有与全带宽W相当的库仑相互作用，因此比单个霍夫斯塔德子带的宽度强得多。在我们的实验数据中，库仑相互作用的主导地位，体现通过陈绝缘状态的外观与自发破缺超晶格对称性在半填充的C=-2的子带。我们的实验表明，tBLG可能是一个理想的场所，探讨强相互作用限制部分填充的Hofstadter带。
2020-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spontaneous Layer-Pseudospin Domain Walls in Bilayer Graphene
双层石墨烯易受具有自旋和谷依赖层极化的不寻常的对称性破缺状态的影响。我们报告在这些系统中的畴壁的微观研究，表明他们有有趣的微观结构有关的秩序诱导的拓扑字符。我们使用我们的结果来估计Ginzburg-Landau模型参数和双层石墨烯有序态的转变温度。
2014-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Coexistence and competition of nematic and gapped states in bilayer graphene
在双层石墨烯中，通过求解随机相位近似中的间隙方程，获得了应变诱导裸向列项${\cal N}_{0}$和上下栅极电压不平衡$U_{0}$平面中的相图。在非零的${\cal N}_0$和$U_0$，相图由两个混合的自旋-谷双破相组成，同时具有非平凡的质量和质量型序参量。相应的阶段分开的第一和第二阶相变在小和大值的${\cal N}_0$，分别由一条临界线。预测了一阶相变线终止的临界终点的存在。对于${\cal N}_0=0$，具有破缺的自旋谷对称性的纯带隙态是系统的基态。随着${\cal N}_{0}$的增加，杂化态的能隙序参量增加，能隙减弱.对于$U_{0}=0$，当应变达到临界值时，发生从杂化态到纯无带隙非晶态的量子二级相变。非零的$U_{0}$抑制应变的临界值。这些结果的相关性，最近的实验进行了简要讨论。
2012-09-24 cond-mat.str-el hep-ph
In-plane orbital magnetization as a probe for symmetry breaking in strained twisted bilayer graphene
三种对称性防止石墨烯的扭曲双层在不存在磁场的情况下产生面内自发磁化-时间反转对称性、$C_2$对$π$旋转的对称性以及$C_3$对$2π/3$旋转的对称性。相反，实验和理论表明，在一定的电子密度下，时间反转和$C_2$对称性自发地被破坏，而$C_3$对称性经常由于应变而被破坏。我们表明，在平面内的轨道磁化是一个非常敏感的探针，同时打破这三个对称性，表现出令人惊讶的大值（一个玻尔磁子的顺序每摩尔晶胞）谷极化状态在相当小的值的异质应变。我们将这些大值归因于单个Bloch态的特征磁化强度的大幅度，我们发现这反映了单层石墨烯的快速狄拉克速度，而不是扭曲双层的缓慢速度。这些大的值被迫相互抵消谷对称状态，但取消不会发生在谷极化状态。我们的分析进行了非相互作用的电子和简化的Hartree-Fock框架内。
2021-12-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spontaneous Chiral Symmetry Breaking in Bilayer Graphene
双层石墨烯及其具有菱面体堆叠的较厚表兄弟由于其对各种手征对称性破缺的敏感性而引起了相当大的关注。由于大的态密度和量子化的Berry相靠近它们的无带隙接触点，每个自旋谷味自发地在层之间转移电荷，产生准粒子谱中的能隙的打开和动量空间Berry曲率的扩展。在这篇文章中，我们回顾了理论的发展，预测这样的手征对称性破缺和分类的可能的拓扑多体基态，并在最近的实验中的观察，是在合理的协议与这些理论。
2015-12-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phases of a phenomenological model of twisted bilayer graphene
我们提出了一个晶格尺度的双带广义哈伯德模型作为扭曲双层石墨烯电子结构的漫画。各种可能的对称性破缺相可以出现，包括轨道铁磁体相（一种轨道铁磁体）和轨道三重态自旋单线态超导相。关于超导电性的机制-我们提出了一个类似的超导电性在碱掺杂的C $_{60}$，其中违反洪德的第一规则起着核心作用。
2018-08-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strong Correlations and d+id Superconductivity in Twisted Bilayer Graphene
我们计算了扭曲双层石墨烯在魔角附近的相图，其中平坦带的出现增强了电子-电子相互作用的影响，从而释放出强关联现象。最重要的是，当温度升高时，我们发现在最低电子带的半填充附近，d+id超导电性和Mott绝缘行为之间存在交叉。这与最近的实验是一致的。我们的结果是使用无偏多体重整化群技术结合平均场分析的有效耦合。
2018-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetic impurity in the vicinity of a vacancy in bilayer graphene
我们用量子蒙特卡罗方法研究了Bernal堆叠双层石墨烯中空位旁的磁性杂质。由于双层体系中两个亚晶格之间的对称性破缺，存在两种不同类型的空位诱导局域态。我们发现，位于空位邻近位置的吸附原子的磁性取决于空位是属于A亚晶格还是B亚晶格。通常，当$μ\sim 0$时，如果空位属于子晶格A，则局部矩被更强烈地抑制。通过改变化学势的大小，研究了磁性吸附原子与碳原子位置之间的基本热力学量和关联函数。
2012-10-31 cond-mat.str-el
Gap evolution in nu=1/2 bilayer quantum Hall systems
在一定的层间距和层间隧穿范围内，数值研究了双层系统中总填充率为$ν=1/2$的分数量子霍尔态。结果表明，随着层间隧穿速率的增加，基态从二组分态连续地转变为单组分态，而最低激发态则不连续地转变。这一事实解释了所观察到的激活能的不寻常行为，其揭示了作为层间隧穿的函数的向上尖点。考察了基态和准空穴态的一些试探性波函数。
2003-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Distinguishing Spontaneous Quantum Hall States in Graphene Bilayers
具有N>=2的手性堆叠的N层石墨烯易受各种不同的对称性破缺状态的影响，其中每种自旋谷风味自发地在层之间转移电荷。在平均场论中，中性双层的基态是一种层反铁磁（LAF）态，在相反的层中具有相反的自旋极化。在这封信中，我们分析了如何影响的LAF和其他竞争状态的塞曼场耦合到自旋和层间电场耦合到层的赝自旋，并评论的可能性，使用响应和边缘状态签名，以确定字符的双层基态的实验。
2011-07-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Flavor Symmetry and Competing Orders in Bilayer Graphene
我们分析了双层石墨烯（BLG）中不同有序态之间的竞争。结合基于SU（4）自旋谷味对称性的参数与平均场分析，我们确定了反常霍尔绝缘体（AHI）的最低能态。该态是SU（4）单重态激子绝缘体，具有破缺的时间反转对称性，在没有外加磁场的情况下表现出量子化的霍尔效应。外加电场驱动伊辛型相变，恢复时间反演对称性。外加磁场驱动从AHI态到量子霍尔铁磁态的转变。在充分考虑屏蔽效应的情况下，我们估计了这些态的能量，并预测了相图。
2010-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral Approximation to Twisted Bilayer Graphene: Exact Intra-Valley Inversion Symmetry, Nodal Structure and Implications for Higher Magic Angles
本文给出了扭曲双层石墨烯手性模型在“魔术”扭曲角下的平带波函数的数学和数值分析。我们证明了手征模型具有精确的谷内反转对称性。将平带波函数写成最低朗道能级量子霍尔态和旋量的乘积，我们证明了旋量的分量是与这里介绍的反转对称操作相关的反量子霍尔波函数。然后，我们数值表明，作为一个移动从最低到更高的魔角，旋量分量的波函数表现出越来越多的零，类似于量子霍尔波函数的变化，朗道能级指数增加。波函数零点的特征在于手性，具有相同手性的零点聚集在莫尔晶胞的中心附近，而相反的手性零点被推到晶胞的边界。在较高魔角处的增强相绕组表明增加的循环电流。扫描隧道光谱，轨道磁化和相互作用效应的物理意义进行了讨论。
2021-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-Valley Coherent Phases of the $ν=0$ Quantum Hall State in Bilayer Graphene
双层石墨烯（BLG）为通过相互作用稳定的对称性破缺态提供了丰富的平台。在这项工作中，我们研究了BLG在量子霍尔制度的填充因子$ν=0$的Hartree-Fock近似下的相图。在最简单的非相互作用情况下，这个系统在费米能附近有八个（接近）简并的朗道能级，其特征是自旋、谷和轨道量子数。在我们的研究中，我们纳入了两个以前没有考虑过的效应：（i）单粒子哈密顿量中三角弯曲的非微扰效应，以及（ii）区分轨道能量的短程SU（4）破缺相互作用。我们在这个模型中发现了一组丰富的相，包括铁磁相、层极化相、倾斜反铁磁相、凯库勒相、“自旋谷纠缠”态和“破碎U（1）$\times$ U（1）”相。这最后一种状态涉及层和谷自由度中的独立自发对称性破缺，并且先前未被识别。我们目前的相图作为层间偏置$D$和垂直磁场$B_{\perp}$的各种相互作用和塞曼耦合的函数，并讨论这可能是相关的BLG在最近的测量。还讨论了各种相和它们之间的过渡的实验性质。
2017-09-27 cond-mat.str-el
Extended Hubbard model in undoped and doped monolayer and bilayer graphene: Selection rules and organizing principle among competing orders
执行一个领先的顺序重整化群分析，在这里，我们计算的一般的本地或短程电子相互作用的单层和Bernal双层石墨烯的影响。在这两个体系中，手征准粒子分别呈现线性和双二次带接触，导致线性消失和常数态密度。因此，前一个系统保持稳定，足够弱的本地相互作用，并支持各种有序的阶段，只有超过一个临界强度的相互作用。相比之下，有序相可以在双层石墨烯中成核足够的弱相互作用。通过调整所有对称性允许的局部相互作用的强度，我们构建了在零和有限温度和化学掺杂的相图的各种削减。通常，在零掺杂时，绝缘相（例如电荷密度波、反铁磁体、量子反常和自旋霍尔绝缘体）在最低温度下占主导地位，而无隙半导体或近晶液体在较高温度下稳定。另一方面，在有限掺杂下，最低温度有序相被超导体占据。除了锚定这样的组织原则之间的候选有序相，我们还建立了它们之间的选择规则和相互作用通道负责的线性或双四边形手征节费米液体的故障。此外，我们还展示了正常状态的能带结构的作用，在选择的对称性破缺的模式，从预先选定的初期竞争订单汤。作为选择规则的直接结果，虽然反铁磁相在未掺杂的单层和双层石墨烯中发展，但线性（双二次）能带色散有利于掺杂单层（双层）石墨烯中自旋单重态（平移对称破缺凯库勒）超导体的凝聚，当现场哈伯德排斥在这些系统中占主导地位时。
2021-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity, correlated insulators, and Wess-Zumino-Witten terms in twisted bilayer graphene
最近对扭曲双层石墨烯的实验表明，高温母态具有无质量的狄拉克费米子和破缺的电子味对称性;超导性和相关绝缘体在较低温度下从这种母态出现。我们提出超导和相关绝缘订单连接的Wess-Zumino-Witten条款，使一个订单的缺陷包含另一个订单的量子和相关绝缘体的skyrmion起伏是一个“机制”的超导性。我们提出了一个全面的列表合理的低温订单，和父母的味道对称性破缺订单。先前表征的扭曲双层石墨烯的能带结构的拓扑性质在该分析中起着重要作用。
2020-12-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Polar Kerr Effect and Time Reversal Symmetry Breaking in Bilayer Graphene
光学响应对不同类型对称性破缺的独特灵敏度可用于检测和识别双层石墨烯中自发有序的多体态。我们预测在光学频率的强烈响应，敏感的电子现象在低能量，这是因为非零带间矩阵元素的电流运营商。特别是，极克尔旋转和反射各向异性提供量子反常霍尔态和量子反常霍尔态的指纹，其特征在于自发破缺的时间反转对称性和晶格旋转对称性，分别。这些光学签名，经历了近红外区的共振增强，在现有的实验技术范围内。
2011-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superconductors, Orbital Magnets, and Correlated States in Magic Angle Bilayer Graphene
超导性通常发生在对称性破缺的母态附近，在掺杂的磁性绝缘体中尤其常见。当扭曲到接近1度的魔相对取向角时，双层石墨烯具有平坦的莫尔超晶格迷你带，这些迷你带已经成为强相关物理的丰富且高度可调的来源，特别是接近相互作用诱导的绝缘态的超导性的出现。在这里，我们报告的双层石墨烯器件具有非常均匀的扭曲角的制造。我们表明，扭转角无序的减少揭示了绝缘状态在所有整数占据的四重自旋/谷简并平坦导带和价带，即在莫尔带填充因子nu = 0，+（-）1，+（-）2，+（-）3，和超导低于临界温度高达3 K接近-2填充。我们还观察到三个新的超导圆顶在更低的温度接近nu = 0和nu = +（-）1绝缘状态。有趣的是，在nu = +（-）1处，我们发现了具有非零陈数的状态。对于nu =-1的绝缘状态表现出尖锐的滞后电阻增强时，施加3.6特斯拉以上的垂直磁场，符合场驱动的相变。我们的研究表明，超导破碎状态，相互作用驱动的绝缘体和超导圆顶是常见的整个莫尔平带，包括近电荷中性。
2019-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spectroscopy of soft modes and quantum phase transitions in coupled electron bilayers
在可控制的实验条件下，耦合半导体双层膜中的强关联二维电子表现出显著的对称性破缺多体态。在连续量子相变的情况下，软集体模式驱动连接电子双层的不同基态的变换。在本文中，我们考虑的结果表明，共振非弹性光散射方法检测软集体模式的双电层和探测其随温度和磁场的演变。光散射实验为研究低维电子液体中的基本相互作用和连续量子相变提供了场所。
2003-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electron-Hole Asymmetric Integer and Fractional Quantum Hall Effect in Bilayer Graphene
分数量子霍尔态的性质是由库仑相互作用和系统对称性之间的相互作用决定的。在双层石墨烯中，自旋、谷和轨道简并的独特组合被预测为产生新颖的和可调谐的CNOH基态。在这里，我们提出了在最低朗道水平的双层石墨烯的ECOH效应的局部电子压缩性测量。我们在填充因子v = 2 p + 2/3处观察到不可压缩的NH3态，并在v = 2 p + 3/5处出现了额外的状态，其中p =-2，-1，0和1。这种状态序列打破了粒子-空穴对称性，而是服从v -> v + 2对称性，这突出了双层石墨烯中多体状态的轨道简并的重要性。
2013-12-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Trions in Twisted Bilayer Graphene
魔角扭曲双层石墨烯（TBG）的强耦合相图预测了在整数填充的铁磁基态上的一系列精确的单粒子电荷$\pm 1$带隙激发。电子尺寸精确对角化研究表明，这些是系统中最低的电荷$\pm 1$激发（对于$10$ nm屏蔽长度），除了在手性极限中填充$-1$时的电荷$+1$。在目前的论文中，我们表明，这种“trion束缚态”，$3$ -粒子，电荷$1$激发的绝缘铁磁基态的投影哈密顿的TBG是最低的电荷$+1$整体激发在$ν=-1$，也为一些大的（$\approx 20$ nm）屏蔽长度在$ν=-2$的手征极限和非常小的结合能。在其他填充，我们表明，trion束缚态确实存在，但仅限于动量范围，不覆盖整个莫尔布里渊区。在有限的参数范围$w_0/w_1$的三子束缚态（在不同的动量）存在，但他们都消失在连续远远低于现实值的$w_0/w_1= 0.8$。我们找到了三重束缚态的存在条件，一个很好的变分波函数，并调查其行为为不同的屏蔽长度，在所有整数填充，在电子和空穴两侧。
2022-04-22 cond-mat.str-el
Weak-field Hall Resistivity and Spin/Valley Flavor Symmetry Breaking in Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene
在魔扭角附近，双层石墨烯莫尔超晶格的最低能量导带和价带变得非常窄。带色散仍然是敏感的云纹的应变模式，层之间的非局部隧道，填充因子依赖哈特里和交换带重正化。在这篇文章中，我们分析了这些带结构的细节的影响，在这个窄带系统中观察到的味道对称性破缺的模式，并在弱场霍尔和Schubnikov-de Haas磁输运测量揭示的费米表面重建的相关模式。
2021-11-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetic Impurity in Bernal Stacked Bilayer Graphene
本文采用非微扰数值精确方法研究了Bernal双层石墨烯中的磁性杂质。在我们研究的两种情况下，杂质被放置在双层石墨烯中两个不同的子晶格（A和B）的顶部。我们发现，类似于单层的情况下，杂质的磁矩仍然可以在很大范围内通过改变化学势进行调谐。然而，由于亚晶格A和B之间的伯纳尔堆积引起的对称性破缺，杂质的性质强烈地依赖于它的位置。这种差异变得更加明显的增加在杂化和减少在现场库仑排斥。此外，我们还计算了杂质谱密度和杂质与导带电子之间的关联函数。所有的计算结果都显示出相同的空间依赖性的位置的杂质。
2012-06-04 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in bilayer SU(N) anti-ferromagnets
本文采用无偏量子Monte Carlo数值模拟和场论方法，详细研究了正方晶格双层反铁磁体中SU（N）磁序的破坏。我们研究了从SU（N）Néel态到两种不同的量子无序“价键”相的相变：没有对称性破缺的价键液体（VBL）和晶格对称性破缺的价键固体（VBS）态。对于有限的层间耦合，层间Berry相的消除对两个相变有着显著的影响：Néel-VBS相变对于我们模型中所有可访问的$N\geq5$都是一阶的，而Néel-VBL相变对于N=2是连续的，对于N>= 4是一阶的;对于N=3，Néel-VBL相变没有表现出一阶行为的迹象。
2012-05-31 cond-mat.str-el
Topological quantum phase transitions driven by a displacement field in the twisted MoTe2 bilayers
研究在面外位移场下扭曲双层MoTe2的分数填充系统，通过精确对角化绘制$ν=1/3$和$2/3$的量子相图，揭示了FCI与CDW相变及位移场与扭曲角竞争导致的一级相变。
2024-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall ferroelectric helix in bilayer graphene
我们重新研究了双层石墨烯在奇数填充因子的近简并$n=0$和$n=1$朗道能级的简化模型内的基态的性质。以前的Hartree-Fock研究发现，具有轨道相干性的铁电态可以通过调整这些能级之间的轨道分裂来稳定。这些研究表明，除了均匀的铁电态，一个螺旋铁电相自发打破平移对称是可能的。通过对环面进行精确对角化，我们认为该系统不具有均匀的相干态，而是直接从均匀的非相干态过渡到铁电螺旋相。我们认为，有一个现实的前景，以稳定的螺旋铁电态的双层石墨烯通过调整层间电场的模型，包括所有的单粒子校正其零能量八倍多重朗道能级。
2019-03-29 cond-mat.str-el
Spontaneous Layer Polarization and Conducting Domain Walls in the Quantum Hall Regime of Bilayer Graphene
受到垂直磁场和电场的双层石墨烯显示出不同对称性破缺相之间的微妙竞争，这是由内部自旋和谷自由度之间的相互作用引起的。不同相之间的转变通常通过电导的增强来识别。在这里，我们建议，在过渡的增强电导是由于强大的导电边缘状态的外观在畴壁之间的两个阶段。我们制定了一个标准的存在，这样的导电边缘状态的域壁。例如，对于填充因子为$ν=2$的自发层极化状态，相反极化区域之间的畴壁携带导电边缘模式。微观分析表明，晶格尺度的相互作用可以有利于这样的层极化状态。
2015-04-13 cond-mat.str-el
Coulomb center instability in bilayer graphene
在低能两带和四带连续介质模型下，我们研究了带隙双层石墨烯在带电杂质场中的超临界不稳定性。研究发现，屏蔽效应在双层石墨烯中至关重要。如果忽略它们，则当最低能量束缚态潜入较低连续区时，杂质电荷的临界值随着能隙$Δ$的消失而趋于零。如果考虑屏蔽库仑相互作用，则对于$Δ\to 0$，临界电荷趋于有限值。准粒子的动能和库仑相互作用相对于到带电杂质的距离的不同标度确保了电子束缚态的波函数不会随着其电荷的增加而向杂质收缩。这导致在双层石墨烯中不存在下落到中心的现象，尽管实现了超临界不稳定性。
2017-10-06 cond-mat.str-el
SO(4) symmetry and off-diagonal long-range order in the Hubbard bilayer
推广Yang的$η$配对算子，研究了具有任意化学势的Hubbard双层膜中的非对角长程序。利用该算符和对湮灭算符和产生算符的约束条件，我们构造了同时具有三种非对角长程序的本征态，即，层内配对和层间配对，以及层间最近邻配对。在简单的哈伯德模型中，也有SO（4）对称性，生成元被适当地定义。一个充分条件导致上述三种非对角长程序中的至少一种。给出了不同非对角长程序之间的约束关系。如果子群的U（1）对称性自发破缺，则存在三重集体模。
1997-03-02 cond-mat.str-el
Mean-field analysis of a Hubbard interaction on Bernal Bilayer Graphene
Max Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本研究通过无限制Hartree-Fock计算分析了双层石墨烯中Hubbard相互作用的磁性相图，揭示了条纹和手性自旋密度波的竞争及外部位移场的影响。
2024-12-20 cond-mat.str-el
Exciton band topology in spontaneous quantum anomalous Hall insulators: applications to twisted bilayer graphene
我们揭示了量子反常霍尔（QAH）绝缘体的中性粒子-空穴对激发的拓扑特征，这些绝缘体的导带和价带近似平坦，具有相等和相反的非零陈数。使用一个完全可解的模型，我们表明，潜在的能带拓扑结构的影响的质量中心和相对运动的粒子-空穴束缚态。这导致拓扑激子带的形成，其特征是强大的色散和Berry曲率的不均匀性。我们将这些想法应用到最近报道的对称性破缺自发QAH绝缘体在衬底对齐魔角扭曲双层石墨烯。
2021-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interaction range and temperature dependence of symmetry breaking in strongly correlated two-dimensional moiré transition metal dichalcogenide bilayers
我们从理论上考虑二维莫尔过渡金属二硫属化物（TMD）双层，这是强相关的意义上说，现场库仑相互作用是可比或大于莫尔晶格网站之间的跳跃动能。该系统在电荷扇区和Isosin扇区中容纳了许多对称破缺的基态，填充方式为1/2、1/3、1/4、2/3等。我们研究了对称破缺与（1）电子-电子相互作用范围、其原则上可以通过附近的栅极和介电环境实验性地控制，以及（2）温度，其可以在高于临界温度的情况下热抑制对称性破缺。实验的理论影响进行了讨论。
2022-01-18 cond-mat.str-el
Zero modes and charged Skyrmions in graphene bilayer
我们发现，在矢量序参量的Skyrmion的电荷，表征量子反常自旋霍尔态和层-反铁磁体在石墨烯双层，分别为4和零。该结果是基于这样的证明，即在具有二次带交叉的双层石墨烯中的两个对称性破缺状态中的涡旋配置具有相对于单层加倍的零模式的数量。这种加倍可以理解为涡旋哈密顿量的“伪时间反演”对称性所隐含的Kramers定理的结果。通过Skyrmion凝聚使量子反常自旋霍尔态无序化，应该会产生元电荷为4 e的超导体。
2012-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous Hall effect at half filling in twisted bilayer graphene
魔角扭曲双层石墨烯（tBLG）由于其丰富的碎相、相关的陈氏绝缘体、轨道磁性和超导电性而得到广泛的研究。特别是，在奇数填充因子（$ν=1$和$3$）的少数tBLG设备中观察到的异常霍尔效应（AHE），表明自发破缺的时间反转对称性的零场轨道磁状态的出现。然而，由于竞争谷间相干态以及谷间洪德耦合所青睐的自旋极化和谷霍尔态，AHE通常在半填充（$ν=2$）时不被预期。在这里，我们提出了两个tBLG设备的扭转角稍微远离魔角（0.96 $^{\circ}$和1.20 $^{\circ}$）的测量，其中我们报告的AHE在$ν=+2$和$-2$，分别令人惊讶的观察。这些研究结果意味着，谷极化阶段可以成为基态在半填充tBLG稍微远离魔角旋转。我们的研究结果揭示了一个意想不到的基态的出现在中间耦合制度（$U/W \sim 1$，其中$U$是库仑排斥的强度和$W$是带宽），在强相关的绝缘体和弱相关的金属之间，突出需要制定一个更完整的理解tBLG远离强耦合的限制。
2022-02-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chemical Potential and Quantum Hall Ferromagnetism in Bilayer Graphene
双层石墨烯具有受各种自由度之间的复杂相互作用影响的独特电子结构。我们使用双层石墨烯异质结构探测其化学势，由六方氮化硼电介质隔开。化学势具有非线性的载流子密度依赖性，并且具有电子-电子相互作用的特征。这些数据允许直接测量零磁场下的电场诱导带隙、轨道朗道能级（LLs）能量和高磁场下的对称性破缺量子霍尔态带隙。我们观察到自旋到谷极化跃迁的所有半填充的LL，以及新兴的阶段，填充因子ν= 0和ν= +-2。此外，数据显示相互作用驱动的负压缩性和电子空穴的不对称性在N = 0，1的LL。
2014-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry characterization of the collective modes of the phase diagram of the $ν=0$ quantum Hall state in graphene: Mean-field and spontaneously broken symmetries
我们致力于研究双层石墨烯中$ν=0$量子霍尔态的平均场相图和相应的中性集体模的计算，推广了最近文献中的结果.具体来说，我们提供了一个详细的分类的完整的轨道谷自旋结构的集体模式，并表明，相变的特点是单重态模式的轨道赝自旋，这是独立的库仑强度和遭受强烈的多体修正在低动量的短程相互作用。我们描述的对称性破缺机制的相变的Goldstone模式的谷自旋结构。对于剩余的相边界，我们证明了相关的精确$SO(5)$对称性存在于零塞曼能量和层间电压生存作为一个较弱的平均场对称性的Hartree-Fock方程。我们扩展了以前的结果，双层石墨烯单层的情况下。最后，我们表明，考虑到朗道水平混合通过筛选不修改上述解释的物理图像。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Gate tunable charged-phonon effect in bilayer graphene
我们观察到一个巨大的增加的红外强度和软化的平面反对称声子模式Eu（~0.2 eV）在双层石墨烯作为栅极诱导掺杂的函数。声子峰具有明显的类Fano不对称性。我们认为，强度增长和软化起源于耦合的声子模式的窄电子跃迁之间的平行带相同的字符，而不对称性是由于与最低的空穴和电子带之间的连续跃迁的相互作用。峰的生长是先前在有机链状导体和掺杂富勒烯中观察到的“带电声子”效应的表现，该效应现在可以用栅极电压来调谐。
2009-09-10 cond-mat.str-el
Chiral Magic-Angle Twisted Bilayer Graphene in a Magnetic Field: Landau Level Correspondence, Exact Wavefunctions and Fractional Chern Insulators
我们证明了在垂直磁场的存在下，魔角扭曲双层石墨烯手性模型中的平坦带保持完全平坦。这是由一个精确的映射模型和最低的朗道级波函数在一个有效的磁场，其中的外部场是增加或减少了一个通量量子每个单元格。当外场达到每个单胞一个通量量子时，模型出现拓扑相变。这些发现使我们能够分析在完全平坦的能带中的分数陈氏绝缘体的Jain系列态，并指出能隙对磁场的非常规依赖性。
2021-09-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
