On the non-existence of orthogonal instanton bundles on P^(2N+1)
本文证明了P^（2n+1）上不存在正交瞬子丛.为了证明这一事实，我们提出了一种新的方式来表示的不变量，介绍了L。Costa和G. Ottaviani，与P^（2n+1）上秩为2n的瞬子丛有关。
2009-12-11 math.AG
Instanton bundles on Fano threefolds
我们引入了指数为2的Fano三重上的瞬子丛的概念。对于这样的丛，我们给出了一个类似的一元描述，并讨论了跳跃线的曲线。我们更详细地讨论了5度和4度的三重情形。
2012-03-18 math.AG
Instanton bundles on two Fano threefolds of index $1$
我们讨论了积${\mathbb P}^1\times{\mathbb P}^2$上的瞬子丛和${\mathbb P}^3$沿直线的爆破.我们给出了一个显式的结构导致瞬子丛。此外，我们还证明了它们对应于其模空间的唯一不可约分支的光滑点。
2020-04-04 math.AG
Symplectic instanton bundles on P3 and 't Hooft instantons
利用$r\ge2$和第二类$n\ge r+1,\ n-r\equiv 1(\mathrm{mod}2)$研究了$\mathbb{P}^3$上秩- $2r$辛瞬子向量丛的模空间$I_{n,r}$.通过排除一类病态单子，引入了驯服辛瞬子的概念，证明了驯服辛瞬子的轨迹$I^*_{n,r}$是不可约的，并且具有期望的维数，等于$4n(r+1)-r(2r+1)$ .这个证明本质上是基于t Hooft瞬子的空间$I^*_{n,r}$和模空间之间的关系
2014-12-01 math.AG
Ulrich and Instanton Bundles on Special Cubic Fourfolds
本文研究特殊三次四维流形等射影超曲面上的瞬子丛与Ulrich丛，证明低秩低荷瞬子的非循环扩张可形变得到低秩Ulrich丛并约束流形所属Hassett除子，还考察了特定判别式的三次除子。
2025-11-18 math.AG
Irreducibility of the moduli space of orthogonal instanton bundles on $\mathbb{P}^n$
为了得到$\mathbb{P}^n$上正交瞬子丛的存在性准则，我们给出了无整体瓣的正交瞬子丛与对称形式的等价类之间的双射.利用这种对应关系，我们可以给出$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的显式例子，并证明了$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛和电荷$c\geq 3$都有秩$r\leq (n-1)c$ .我们还证明了当丛的秩$r$达到上界$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$时，在$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的粗模空间是仿射的、约化的和不可约的，且该空间具有电荷$c\geq 3$和秩$r$.最后，我们构造Kronecker模来确定$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$中束的分裂类型，当非空时。
2019-02-13 math.AG
On the rationality of the moduli space of instanton bundles on the projective 3-space
证明了任意秩自同态一般瞬子向量丛在射影空间上的模空间的合理性和不可约性。特别地，我们推导了二阶数学瞬子的模空间的合理性。这个问题首先由Hartshorne，Hirschowitz-Narasimhan在20世纪70年代末研究，并在ICM 2018的框架内得到重申。
2019-05-03 math.AG
Bridgeland stability of minimal instanton bundles on Fano threefolds
我们证明了极小瞬子丛上的Fano三重$X$皮卡德秩1和指数2是半稳定的对象在Kuznetsov组件$\mathsf{Ku}(X)$，相对于拜耳，Lahoz，Macrandom和Stellari构造的稳定性条件。当$X$的度至少为$3$时，我们证明了极小瞬子的无挠的推广也是半稳定的.因此，我们描述了半稳定对象的模空间与$\mathsf{Ku}(X)$中的最小瞬子具有相同的数值类。我们还研究了非极小瞬子的非循环扩张的稳定性。
2023-03-22 math.AG
Moduli of symplectic instanton vector bundles of higher rank on projective space $\mathbb{P}^3$
射影空间$\mathbb{P}^3$上的辛瞬子向量丛构成秩为2的数学瞬子的自然推广。利用$r\ge2$和第二类$n\ge r,\ n\equiv r({\rm mod}2)$研究了$\mathbb{P}^3$上秩- $2r$辛瞬子向量丛的模空间$I_{n,r}$.我们给出了一个明确的建设不可约的组成部分$I^*_{n,r}$这个空间的每个这样的值$n$，并表明$I^*_{n,r}$具有预期的尺寸$4n(r+1)-r(2r+1)$。
2011-09-11 math.AG
H-Instanton Bundles on Three-Dimensional Smooth Toric Varieties with Picard Number Two
本文在具有 Picard 数为二的三维光滑 toric 变分上，研究 $H$-瞬子丛的构造与存在性，并推广了经典单调方法。
2026-02-06 math.AG
Group action on instanton bundles over $\PP^3$
用MI（k）表示$\PP^3=\PP(V)$上秩为2的k-瞬子丛E的模空间，用$Z_k(E)$表示k-跳跃线的概图。我们证明了当$Z_k(E)\neq\emptyset$满足时，$[E]\in MI(k)$对SL（V）的作用是不稳定的.此外，如果$length Z_k(E)\ge 2$为$\dim Sym(E)\ge 1$。我们还证明了E是特殊的当且仅当$Z_k(E)$是光滑二次曲线。研究了SL（V）对特殊瞬子丛模的作用。
2001-03-13 math.AG
Moduli of mathematical instanton vector bundles with odd c_2 on projective space
研究了射影空间上任意正的第二陈类n的秩为2的数学瞬子向量丛的模空间I_n的不可约性问题。对于小的n值，已知I_n的不可约性：Barth 1977（n=1），Hartshorne 1978（n=2），Ellingsrud and Stromme 1981（n=3），Barth 1981（n=4），Coanda，Tikhomirov and Trautmann 2003（n=5）。本文证明了对于任意奇数n，I_n的不可约性.
2011-09-03 math.AG
Even and odd instanton bundles on Fano threefolds of Picard number 1
我们考虑了射影三维空间上瞬子丛概念的一个类似物，它由一类定义在Picard数为1的光滑Fano三重X上的秩为2的向量丛组成，根据K_X的奇偶性，它具有偶数或奇数行列式.我们首先构造了它们的模空间的一个良好的不可约分支。然后，当X的中间雅可比是平凡的，我们看看相关的单子，超行列式和网的二次曲面。我们还研究了X的中间Jacobian是非平凡的情况，即当X是P5中两个二次曲面的交时，将X上的瞬子丛与自然与X相关联的亏格2曲线上的高秩向量丛相关联.
2013-04-10 math.AG
Linear spaces of matrices of constant rank and instanton bundles
基于P^3上的秩2向量丛和导出范畴工具，我们提出了一种研究常余秩2的斜对称矩阵的4维线性空间的新方法。该方法允许人们通过电荷2和4的瞬子束分别证明大小为10x10和14x14的新例子的存在，并为曾经是唯一已知的例子提供了解释（Westwick 1996）。我们也给出了一个算法，明确地构造一个矩阵的大小为14的这种类型。
2013-10-15 math.AG
On rank 3 instanton bundles on $\mathbb{P}^3$
本文研究了 $\mathbb{P}^3$ 上秩 3 instanton 丛与有理曲线的对应关系，并证明了电荷为 2 时其模空间与特定稳定局部自由层的模空间重合，该空间不可约且维数为 16。
2023-05-17 math.AG
Stratification of moduli spaces of instantons on the Segre product of three lines via 't Hooft bundles
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
通过引入D-'t Hooft丛等概念，利用Serre对应刻画相关曲线并描述Hilbert概形，对固定陈类的稳定瞬子丛模空间进行自然分层，并详细分析低电荷情形。
2026-06-11 math.AG
Rationality and categorical properties of the moduli of instanton bundles on the projective 3-space
本文证明了射影3空间上任意秩和荷的数学瞬子丛模空间的有理性与不可约性，并揭示其构成幺半范畴，基于Barth-Hulek monad构造与Hirzebruch曲面稳定丛模空间分析。
2025-05-05 math.AG
The Tangent Space at a Special Symplectic Instanton Bundle on $P_{2n+1}$
$ P_3$上的数学瞬子丛在秩上也有类似物--奇维射影空间$ P_{2n+1}$上的$2n$瞬子丛。这些空间上的特殊瞬子丛族推广了$ P_3$上的特殊'tHooft丛。本文证明了对于一个特殊的辛瞬子丛$ E$，在$ P_{2n+1}$上用$c_2=k$ $h^1End( E) = 4(3n-1) k + (2n-5)(2n-1)$ .因此，在$k$中，瞬子丛的模空间的维数线性增长。与已知的$ P_3$情形的主要区别在于$h^2End( E)$是非零的，事实上我们证明了它在$k$中是二次增长的。特殊的辛瞬子丛是模空间的奇点。这样的丛$ E$是$SL(2)$ -不变的，并获得了关于$ E$的上同调群作为$SL(2)$ -表示的结果。
1994-02-09 alg-geom math.AG
On moduli spaces of 4- or 5-instanton bundles
本文主要针对$n\leq 5$研究了$n$ -瞬子丛的多跳线方案。我们应用它证明了5-瞬子的模空间的不可约性和光滑性。还研究了具有较高$c_2$的一些特殊情况。
1997-11-21 alg-geom math.AG
Instanton bundles on $\mathbb{P}^1\times\mathbb{F}_1$
本文研究了一类特殊的秩为2的向量丛（\emph{instanton}丛）在指标为1的Fano三重图$F:=\mathbb{F}_1 \times \mathbb{P}^1$上.我们证明了$F$上的每个瞬子丛都可以描述为一个单子的上同调，单子的项是自由层。此外，我们还证明了对于任何容许的第二类陈省身，瞬子丛的存在性，并在它们所在的模空间中构造了一个很好的分支。最后，我们证明了最小瞬子丛（即第二类的最小可能度）是aCM，并描述了它们的模空间。
2021-03-07 math.AC math.AG
The tangent space at a special symplectic instanton bundle on P^{2n+1}
设$MI_{Simp,P^{2n+1}}(k)$是具有第二Chern类$c_2=k$的$P^{2n+1}$上的稳定辛瞬子丛的模空间（它是模空间$MI_{P^{2n+1}}(k)$的一个闭子概型），我们证明了它的在特殊（辛）瞬子丛处的Zerkki切空间的维数是$2k(5n-1)+4n^2-10n+3, k\geq 2$ .证明了特殊辛瞬子丛是$ k \leq 3 $的光滑点
1997-07-10 alg-geom math.AG
On framed instanton bundles and their deformations
我们考虑一个紧扭量空间P，并假设在P中有一个曲面S，它在扭量纤维上具有一次，并且包含一个扭量纤维F，例如P是LeBrun扭量空间。类似于唐纳森和布赫达尔，我们检查限制的瞬子丛V配备了一个固定的平凡沿F的框架向量丛（S，F）。首先，我们发展的启发Huybrechts和Lehn一个合适的变形理论的向量丛在一个解析空间框架的向量丛在一个子空间的任意余维。在第二节中，我们描述的限制作为一个光滑的自然变换到一个罚款模空间。通过把框架U（r）-瞬子丛看作P上框架瞬子丛上的实结构，证明了由Buchdahl提出的框架U（r）-瞬子丛的同构类与（S，F）上框架向量丛的同构类之间的双射实际上是模空间的同构.
1996-11-01 alg-geom math.AG
Moduli spaces of framed instanton bundles on CP^3 and twistor sections of moduli spaces of instantons on C^2
我们证明了$CP^3$上沿直线平凡的全纯向量丛的模空间$M$同构于（作为复流形）$\R^4$上框架瞬子的模空间的扭量空间的有理曲线的模的一个子簇，称为扭量截面的空间。然后，我们使用这个特征，以证明$M$配备了一个无挠仿射联络与holonomy在$Sp(2n,\C)$。
2011-01-14 math.AG math.DG
Instanton bundles on the flag variety F(0,1,2)
$\mathbb{P}^3$上的瞬子丛是近三十年来代数几何研究的核心。受最近将它们的定义扩展到Picard数1的其他Fano三重的启发，我们发展了$\mathbb{P}^2$上点线的完备旗簇$F:=F(0,1,2)$上的瞬子丛理论。在给出它们两种不同的单子表示后，我们用它证明了电荷瞬子丛$k$的模空间$MI_F(k)$是几何GIT商，稳定瞬子丛的开子空间$MI^s_F(k)\subset MI_F(k)$具有dim $8k-3$的一般光滑分量.最后研究了它们的跳跃二次曲线的轨迹。
2019-09-24 math.AG math.DG
Instanton sheaves on projective schemes
在具有充分的整体生成的线丛$\mathcal{O}_X(h)$的射影空间的闭子概形$X$上的$h$ -瞬子层是一个相干层，它的上同调表具有一定的形状.本文讨论了$h$ -瞬子层与乌尔里希层的关系。此外，我们还研究了光滑曲线和曲面上的$h$ -瞬子层、循环$n$ -折叠、Fano $3$ -折叠以及任意平滑曲线上的涡卷.我们还处理了一个家庭的单子与$h$ -瞬子丛的品种满足一些温和的额外的技术条件。
2022-11-18 math.AG
Instanton bundles on the blow up of the projective $3$-space at a point
本文给出了任意Fano三重群上带给定电荷的数学瞬子丛的一般定义，推广了经典的关于$\mathbb P^3$和Fano三重群的定义，并给出了循环Picard群的定义.然后讨论了$\mathbb P^3$在一点爆破的情形，给出了满足一些重要性质的瞬子丛的显式构造，并证明了它们对应于模空间的一个分支的光滑点.
2019-09-23 math.AC math.AG
Even and odd instanton bundles on Fano threefolds
该研究将瞬子丛概念推广到法诺三维流形上的非寻常瞬子丛，确定其量子数下界并证明存在性，研究相关模空间分量与直线限制，还给出特殊空间上的单子描述与跳跃线轨迹分析。
2021-09-15 math.AC math.AG
't Hooft bundles on the complete flag threefold and moduli spaces of instantons
本文研究旗标扭量空间 $F(0,1,2)$ 上的瞬子丛，引入并分类（特殊）'t Hooft丛，证明各容许荷下均存在 $\mu$-稳定对象，并完整刻画其模空间几何及在二次曲线上的分裂行为。
2025-05-14 math.AG
Geometry and Moduli Space of Certain Rank-4 Vector Bundles on ${\mathbb P}^4$
秩为4的数学瞬子丛和${\mathbb P}^4$上的$c_2=2$具有光滑的准投射模空间，这是通过直接GIT构造来表示的。得到了这些向量丛的跳跃线的完全分类。描述了这些束的分布。给出了模空间中某些“有趣”子集的维数计算和不可约性证明。从${\mathbb P}^4$到${\mathbb P}^3$的向量丛的限制被证明可以在${\mathbb P}^3$上产生数学瞬子丛。
2000-11-20 math.AG
On the semistability of instanton sheaves over certain projective varieties
证明了具有循环Picard群的$n$维射影簇上的秩为$r\le 2n-1$的瞬子丛（定义为某些线性单子的上同调）在Mumford-Takemoto意义下是半稳定的.进一步证明了第一Chern类为非零的秩$r\le n$线性丛是稳定的.我们还表明，这些边界是尖锐的。
2006-03-10 math.AG
Instantons: the next frontier
本文梳理了代数几何中数学瞬子丛从复射影3空间向量丛发展为高维射影簇无挠层、法诺三维形导出范畴对象的演化路径，并证明经典秩2瞬子丛对Bridgeland稳定性条件空间任意合适腔均为瞬子对象。
2023-02-01 math.AG
On the Instanton Complex of Holomorphic Morse Theory
考虑复流形上向量丛上的全纯环面作用提升到全纯向量丛。当不动点集的连通分量是偏序的时，利用层理论的技巧，我们构造了两个分别收敛于扭曲Dolbeault上同调群和紧支集的谱序列.这些谱序列是标准莫尔斯理论中瞬子复形的全纯对应物。所证明的结果包含了可能非紧流形上的全纯Morse不等式和不动点公式。最后给出了一些实例和应用。
1998-06-22 math.AG
Tangent, cotangent, normal and conormal bundles are almost never instanton bundles
本文给出了特征无关的初等证明，表明切丛、余切丛、法丛和余法丛几乎从不是 instanton bundle，推广了复数域上关于 Ulrich bundle 的已有结果，并探讨了余切丛和切丛扭转的类似情况。
2023-08-02 math.AC math.AG
Instantons on cylindrical manifolds and stable bundles
设Sigma为光滑复曲线，S为直纹曲面Sigma \times CP ^1的乘积。本文证明了Donaldson所证明的在圆柱Sigma \times S^1 \times R上的有限能量U（2）-瞬子与S上的秩2全纯丛之间的对应，其中S上的秩2全纯丛对无穷远因子的限制是稳定的.
2001-11-09 math.AG math.DG math.GT
An approach towards the Kollár-Peskine problem via the Instanton Moduli Space
我们来看看Kollár和Peskine提出的问题。（实际上，这是他们问题的一个稍微弱一点的版本。）设$V_t$是$\Bbb P^3$上的秩为2的向量丛族.假设族的一般成员是平凡向量丛。那么，特殊成员$V_0$也是平凡向量丛吗？我们证明了这个问题等价于来自$\Bbb P^3\to \mathcal{X}$的态射的不存在性，其中$\mathcal{X}$是SL（2）的无限Grassmannian.我们进一步减少这个问题的不存在的$\Bbb C^*$ -等变态射从$\Bbb C^3\setminus \{0\} \to \mathcal{M}_d$（任何$d>0$），其中$\mathcal{M}_d$是唐纳森模空间的同构类秩二向量丛$\mathcal{V}$在$\Bbb P^2$平凡行列式和第二陈类$d$连同平凡化的$\mathcal{V}_{|\Bbb P^1}$。
2012-02-06 math.AG
Ulrich ranks of Veronese varieties and equivariant instantons
该研究通过射影空间上等变瞬子丛对称平方的一般形变，在任意次数Veronese三重簇上构造Ulrich丛，分类其秩并证明了Costa和Miró-Roig的猜想。
2025-11-18 math.AC math.AG
Quartic 3-fold: Pfaffians, instantons and half-canonical curves
一般的四次3重X允许一个7维表示族作为线性型的8 × 8反对称矩阵的Pfiran。这提供了X上秩为2的向量丛的7维模空间M。给出了X中亏格为15的14维半标准曲线族C的精确几何描述，使得上述向量丛由C通过Serre构造得到.证明了这类因子通过M的Abel-Jacobi映射以及由此得到的从M到中间Jacobi的映射是拟有限的。特别地，M的每个分量都具有非负的Kodaira维数。讨论了小陈类秩2向量丛的其他构造，证明了X上瞬子的最小可能电荷为4。
1999-11-20 math.AG
Extensions of Instantons
本文利用Atiyah-Ward等价和Hitchin的一个定理，使得对应于射影空间上的某些丛，它们是瞬子丛的扩张（特别地，这些新的丛可以具有不全等于0模秩的第一Chern类），在Grassmanian Gr（2，4）或球面S4上的丛，配备有从与束相关联的数据构造的某些连接。这些扩展的单子描述。
2001-03-31 hep-th math-ph math.AG
Spin(7)-instantons, stable bundles and the Bogomolov inequality for complex 4-tori
利用8维Spin（7）-流形的规范理论，我们发展了一个称为Spin-旋转的过程，它将4维复环面上向量丛上的（稳定）全纯结构变换为另一个复环面上的新的全纯结构.我们显示非平凡的例子，这个过程中旋转的可分解的韦尔阿贝尔簇到一个不可分解的。作为一个副产品，我们得到了一个Bogomolov型不等式，它给出了限制的存在稳定的束上的阿贝尔簇的尺寸4，并显示的例子中，这是强于通常的Bogomolov不等式。
2013-11-25 math.AG math.DG
Compactification of the moduli space of minimal instantons on the Fano threefold $V_4$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是Picard数$1$，度$4$和指数$2$的Fano 3-折叠$V_4$的半稳定层.证明了这类层的模空间与亏格$2$曲线上半稳定秩$2$偶次向量丛的模空间同构.这提供了$V_4$上秩$2$的Ulrich丛的模空间的自然光滑相容性。
2021-07-19 math.AG
Construction of stable rank 2 vector bundles on $\mathbb{P}^3$ via symplectic bundles
本文研究了射影空间$\mathbb{P}^3$上的稳定秩为2的具有陈类$c_1=e\in\{-1,0\},\ c_2=n\ge1$的向量丛的Gieseker-Maruyama模空间$\mathcal{B}(e,n)$.本文构造了空间$\mathcal{B}(e,n)$的不可约分支的两个新的无穷级数$Σ_0$和$Σ_1$，分别对应于$e=0$和$e=-1$.这些分量的一般丛作为单子的上同调层得到，其中的中间项分别在$e=0$情形下是秩4辛瞬子丛，在$e=-1$情形下是扭辛丛。我们表明，系列$Σ_0$包含组件的所有足够大的值的$n$（更准确地说，至少为$n\ge146$）。$Σ_0$给出了下一个例子，在瞬子分量序列之后，是满足这个性质的$\mathcal{B}(0,n)$的无穷多个分量序列。
2018-04-24 math.AG
G2-instantons over Kovalev manifolds II
这是第一个非平凡的建设日期的瞬子在一个紧凑的流形与holonomy正是$G_2$。在第一篇文章中得到的Kovalev非紧Calabi-Yau 3-folds上渐近稳定丛上的HYM联络与扭曲连通和相容地胶合，以在由此得到的紧7-流形上产生一个$G_2-$瞬子。这是在一个非退化的无环假设下实现的，假设在“无穷大”的丛上，这发生在例如配备有渐近刚性丛的$\mathbb{C}P^{13}$中的某些投影变种$X_{22}$上。
2014-01-28 math.AG math.DG
Spin(7) instantons and the Hodge Conjecture for certain abelian four-folds: a modest proposal
霍奇猜想等价于关于光滑复射影簇上的复向量丛具有全纯结构的条件的陈述。我宣传一类阿贝尔四倍由于芒福德这种方法可以测试。我构造明确的光滑向量丛-这实际上可以构造在光滑线丛-其陈特征给出霍奇类。这些向量丛上的瞬子联络将赋予它们全纯结构，从而证明这些类是代数的。我使用复乘来展示凯莱周期代表给定的霍奇类。我发现了交替的复结构，相对于这些复结构，给定的丛是全纯的，并以一个建议（由于G。田），至于这可能是如何投入使用。
2008-09-23 math.AG math.DG
New divisors in the boundary of the instanton moduli space
令${\mathcal I}(n)$表示${\mathbb P}^3$上的电荷$n$的秩$2$瞬子丛的模空间.我们从几个作者那里知道，${\mathcal I}(n)$是维数$8n-3$的不可约、非奇异和仿射簇。由于${\mathbb P}^3$上的每个秩$2$瞬子丛都是稳定的，所以我们可以把${\mathcal I}(n)$看作是${\mathbb P}^3$上秩$2$半稳定无扭层$F$的投射Gieseker-Maruyama模方案${\mathcal M}(n)$的开子集，其中Chern类为$c_1=c_3=0$和$c_2=n$，并考虑${\mathcal I}(n)$在${\mathcal M}(n)$中的闭包$\overline{{\mathcal I}(n)}$.我们构造了边界$\partial{\mathcal I}(n):=\overline{{\mathcal I}(n)}\setminus{\mathcal I}(n)$的维数$8n-4$的一些不可约分量。这些分量一般位于${\mathcal M}(n)$的光滑轨迹上，由秩$2$无扭瞬子层沿有理曲线的奇点组成。
2015-01-05 math.AG
Vector Bundle Moduli and Small Instanton Transitions
本文给出了椭圆纤维Calabi-Yau三重域上具有正谱覆盖的不可约稳定SU（n）全纯向量丛模的一般计算方法。给出了Hirzebruch基面B=F_r的显式结果。定义并具体列举了由手征性改变的小瞬子相变产生的跃迁模。这些模量的起源，作为变形的频谱覆盖限制的“电梯”的水平曲线的M5膜，进行了讨论。我们提出了另一种描述的过渡模的部分秩n全纯向量丛的M5-膜曲线，并给出明确的例子。在杂化超弦和杂化M理论的有效低能作用量中，矢量丛模表现为规范单重标量场。
2002-03-27 hep-th math-ph math.AG
Instanton sheaves on complex projective spaces
本文研究了复射影空间上的一类无挠层，它推广了数学瞬子丛。瞬子层可以作为线性单子的上同调得到，并且如果其秩不太大，则表明瞬子层是半稳定的，而满足某些上同调条件的半稳定无挠层是瞬子。我们还研究了瞬子层的模空间的几个例子。
2005-09-15 math.AG
p-Buchsbaum rank 2 bundles on the projective space
许多作者已经证明了P3上的归一化的1-Buchsbaum秩2向量丛是零相关丛，而P3上的归一化的2-Buchsbaum秩2向量丛是电荷为2的瞬子丛。我们发现P3上的3-Buchsbaum秩为2的向量丛不具有同样的性质，并提出了一个关于此类对象分类的猜想.
2014-07-08 math.AG
Instanton algebras and quantum 4-spheres
本文研究了描述“瞬子复秩2代数”所需的广义瞬子代数。定义丛的空间不是从一开始就规定的，而是从瞬子的某些自然要求中得到的。它们是量子4球$S^4_q$，其中有$q\in\IC$，瞬子由自伴幂等元e描述.我们还将澄清与第一个陈-康纳斯类$ch_1(e)$的消失和第二个陈-康纳斯类$ch_2(e)$作为体积形式的使用有关的一些问题。
2002-06-21 math.AG math.QA
Trihyperkahler reduction and instanton bundles on CP^3
复2n-流形上的三辛结构是全纯辛形式的三元组，使得这些形式的任何线性组合都具有常秩2n，n或0，并且$Ω$中的退化形式属于非退化二次超曲面。我们证明了一个三辛流形具有一个全纯的3-网，并且这个3-网的Chern联络是全纯的，无挠的，并且保持了三个辛形式。在超Kaehler流形的扭量空间中构造了正则有理曲线模上的三辛结构，并定义了三辛流形的三辛约化，它是超Kaehler约化的复化形式.证明了超Kaehler流形M的扭量空间上的正则有理曲线空间中的三辛约化与M上的超Kaehler约化是相容的。作为这些几何思想的一个应用，我们考虑了瞬子的ADHM构造，并证明了CP ^3上的秩为r，荷为c的框架瞬子丛的模空间是一个光滑的、连通的、复维数为4 rc的三辛流形。特别地，可以得出CP ^3上秩为2，电荷为c的瞬子丛的模空间是一个光滑的复流形，维数为8 c-3，从而解决了一个30年前的猜想。
2013-08-13 math.AG math.DG math.SG
Two applications of instanton numbers
这两个应用是：1。有时瞬子数比陈数更好地分层丛的模。2.有时瞬子数比经典的数值不变量更好地区分奇点。
2002-07-08 math-ph math.AG math.MP
Compactification of the moduli space of instanton sheaves on the Fano threefold $V_5$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是PICARD数$1$，度$5$和指数$2$的Fano 3重$V_5$.我们表明，这种层的模空间有一个组成部分，是同构的$\mathbb{P}^5$，通过确定它与半稳定的PRACTIAL表示的模空间。这提供了最小瞬子的模空间以及$V_5$上秩$2$的Ulrich丛的自然光滑紧化。
2020-08-01 math.AG
Rational curves and instantons on the Fano threefold $Y_5$
本文研究Fano三重$Y_5$（$\mathbb{G}r(2,5)$的线性截面）上瞬子丛的模空间。它包含了新的证明经典的事实，关于线，二次曲线和三次曲线的$Y_5$，以及关于线性部分的$Y_5$。主要的原始结果是一个Grauert-Mülich定理的分裂型瞬子的二次曲线，一个绑定到分裂型瞬子的线和$SL_2$ -等变描述的模空间在收费2和3。利用这些结果，我们证明了存在唯一的最小电荷的$SL_2$ -等变瞬子，我们表明，对于所有的电荷2瞬子的跳跃线的因子是光滑的。在第三节中，我们给出了具有跳跃线可约因子的瞬子的例子。最后，我们构造了电荷为3的瞬子模空间的自然紧化，以及它的奇点的小奇点的分解。
2014-11-28 math.AG
Three Applications of Instanton Numbers
我们使用瞬子数：（i）向量丛的分层模，（ii）计算模空间的相对同调，（iii）判别曲线奇点。
2006-09-15 math-ph math.AG math.MP
Mathematical Instantons In Characteristic Two
在P3上，我们证明了特征2中的数学瞬子是畅通无阻的。给出了特征2中P3上稳定秩2丛的模空间维数的上界。在存在模2的良好约简的现象的情况下，这些在特征零中给出类似的结果。我们也给出了一个例子的模空间在特征2的非约化分量。
1997-11-20 alg-geom math.AG
