Sources of log canonical centers
János Kollár
定义了对数正则中心的“源”和“弹簧”，并利用它们解决了高余维伴随中的几个问题。主要应用是半对数典型对的构造。第2版：更新了参考文献。版本3：许多小的变化。
We define the "source" and the "spring" of a log canonical center and use them to solve several problems in higher-codimension adjunction. The main application is to the construction of semi log canonical pairs. Version 2: References updated. Version 3: Many small changes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Potential log canonical centers
给定一个环境簇$X$和一个固定的子簇$Z$，我们给出了存在边界$Δ$使得$Z$是对$(X, Δ)$的对数典范中心的充分条件.我们还表明，在一些额外的假设$Δ$可以选择，使$(X, Δ)$具有对数正则奇点。
Non-rational centers of log canonical singularities
证明了如果$(X,B)$与$\dim X\geq d+2$是对数正则对，且其非klt中心的维数为$\geq d$，则$X$在每个闭点都有深度$\ge d+2$.
We prove the normality of minimal log canonical centers on threefold pairs which residue fields are perfect of residue characteristics $p\neq 2,3 $ and $5$. We also show that the union of all log canonical centers on threefold pairs with standard coefficients are seminormal provided that the residue characteristic is large enough. We provide an example of a non-seminormal log canonical center on a threefold in characteristic $3$, and give sufficient conditions to construct similar examples.
On isolated log canonical centers
本文证明了孤立对数正则中心的深度是由其上-1差异因子的上同调决定的，类似的结果也适用于正常孤立的DuBois奇点.
Kodaira vanishing theorem for log-canonical and semi-log-canonical pairs
证明了对数正则对和半对数正则对的Kodaira消灭定理。我们还给出了半对数正则对的Reid-Fukuda型相对消灭定理。
Abundance theorem for numerically trivial log canonical divisors of semi-log canonical pairs
证明了对数典型对和半对数典型对的数值平凡对数典范除子的丰度定理。
We establish a relative spannedness for log canonical pairs, which is a generalization of the basepoint-freeness for varieties with log-terminal singularities by Andreatta--Wiśniewski. Moreover, we establish a generalization for quasi-log canonical pairs.
Basic properties of log canonical centers
给出了对数簇的对数典范中心的基本性质。
We prove that the log Iitaka conjecture holds for log canonical fibrations when log canonical divisor of a sufficiently general fiber is abundant.
Restrictions of log canonical algebras of general type
引入了对数标准代数的丢番图性质，并利用它描述了一般类型的对数标准代数对余维数为1的对数标准中心的限制。
Seminormal log centers and deformations of pairs
我们证明了对数正则对（X，D）的对数正则中心的一些性质也适用于某些接近对数正则中心的子簇。因此，我们得到，如果一个工作与变形对（X，D），其中所有的系数D是大于1/2，那么一个不需要担心嵌入点D。5月20日：Birkar、Hacon和Xu最近的工作加强了结果。
We show that any union of slc strata of a Fano log pair with semi-log canonical singularities is simply connected. In particular, Fano log pairs with semi-log canonical singularities are simply connected, which confirms a conjecture of the first author.
Log-canonical forms and log canonical singularities
对于具有良好${\bf C}^*$作用的${\bf C}^n$的正规子簇$V$，当它只有对数典范奇点、对数终结奇点或有理奇点时，给出了一个简单的刻画.此外，我们能够给出的plurigenus的孤立奇点的这些品种和对数Kodaira维数的$V\backslash \{0\}$。为此，我们引入正规复空间上的$m$ -标准型和$L^{2,m}$ -标准型层。对于具有良好${\bf C}^*$作用的仿射簇的情形，我们给出了这些层的对偶层的分次及其张量幂幂的显式公式。
ACC for log canonical thresholds
我们证明了对数正则阈值满足ACC
New examples of terminal and log canonical singularities
我们给出了新的例子终端和日志典型的奇点。
Non-vanishing theorem for log canonical pairs
我们得到了对数典型对的Shokurov非消灭定理的正确推广。它蕴涵了对数典型对的无基点定理。我们还证明了对数典型对的合理性定理。作为推论，我们得到了对数典型对的锥定理。我们不需要安布罗的理论准对数品种。
Discreteness of log discrepancies over log canonical triples on a fixed pair
对于固定对和固定指数，我们证明了由理想与给定指数的理想的积所形成的所有对数正则三元组上的对数差异的离散性。
We show that the log canonical threshold polytopes of varieties with log canonical singularities satisfy the ascending chain condition.
On log canonical rings
讨论了极小模型理论中各种猜想之间的关系，包括对数正则环的有限生成猜想和丰度猜想。特别是，我们证明了对数典范对的对数典范环的有限生成猜想可以简化为对数一般类型的纯对数终结对的对数典范环的有限生成猜想。
On weak Fano varieties with log canonical singularities
证明了具有对数正则奇点的弱Fano 3-folds的反典范除子是半充分的.此外，我们还考虑了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的反对数典范除子的半满性。通过构造几个例子，证明了半满性一般不成立。基于这些例子，我们提出了充分条件，这似乎是最好的可能性，我们证明了在这样的条件下半满。特别地，我们得到了lc中心至多为1维的对数正则弱Fano 4-folds的反典范除子的半满性.我们还研究了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的Kleiman-Mori锥。
We prove the ascending chain condition for log canonical thresholds of bounded coregularity.
On log canonical rational singularities
证明了对数正则有理奇点类在极小模型程序的基本运算下是闭的。我们还对对数正则曲面的极小模型程序给出了一些补充结果。
On log canonical inversion of adjunction
我们证明了一个关于对数正则对的逆附加的结果，该结果将Kawakita的结果推广到了任意余维的对数正则中心。
Log canonical thresholds on Gorenstein canonical del Pezzo surfaces
我们分类所有有效的反正则因子弱del Pezzo曲面。通过这种分类，我们得到的有效anticanonical因子在给定的Gorenstein典型del Pezzo表面的对数典型阈值之间的最小数目。
The Zariski-Lipman conjecture for log canonical spaces
本文给出了对数标准空间中Zapriki-Lipman猜想的一个初等证明。
We establish a kind of subadjunction formula for quasi-log canonical pairs. As an application, we prove that a connected projective quasi-log canonical pair whose quasi-log canonical class is anti-ample is simply connected and rationally chain connected. We also supplement the cone theorem for quasi-log canonical pairs. More precisely, we prove that every negative extremal ray is spanned by a rational curve. Finally, we treat the notion of Mori hyperbolicity for quasi-log canonical pairs.
A note on the ampleness of numerically positive log canonical and anti-log canonical divisors
在这篇短文中，我们考虑了一个猜想，即对数典范除子（分别是反对数典范除子）$K_X + Δ$（分别由复射影流形$X$和$X$上的约简法向交叉因子$Δ$组成的对$(X, Δ)$上的一个约简法向交叉因子（$-(K_X + Δ)$）是充分的，如果它是数值正的。更准确地说，我们证明了猜想$K_X + Δ$与$Δ\neq 0$在4维和$-(K_X + Δ)$与$Δ\neq 0$在3或4维。
Minimal models of semi-log-canonical pairs
我们比较了对数典型对的极小模型与其约化边界的极小模型。这些结果然后被用来研究的存在性的极小模型的半对数正则对使用其归一化。
Kollár-type effective freeness for quasi-log canonical pairs
证明了拟对数典型对的Kollár型有效无基点定理。
In this paper we show that the set of accumulation points of generalized log canonical thresholds for certain DCC sets comes from the set of generalized log canonical thresholds of dimension $1$ less of the same DCC sets.
We show that generalized log canonical thresholds for complex analytic spaces satisfy the ACC and we characterize the accumulation points.
In this paper, we show that Fujita's basepoint-freeness conjecture for projective quasi-log canonical singularities holds true in dimension three. Immediately, we prove Fujita-type basepoint-freeness for projective semi-log canonical threefolds.
Log canonical thresholds of smooth Fano threefolds. With an appendix by Jean-Pierre Demailly
我们计算了一些光滑Fano三倍的全局对数正则阈值。
The Angehrn-Siu Type Effective Freeness For Quasi-Log Canonical Pairs
证明了拟对数典型对的Angehrn-Siu型有效自由度和有效点分离性。作为自然的结果，我们得到这两个结果对于半对数典范对也成立。证明的主要内容之一是建立了拟对数典型对的逆附加。
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
Canonical and log canonical thresholds of Fano complete intersections
证明了当$M\geqslant 2k+3$和定义方程的次数的最大值至少为8时，${\mathbb P}^{M+k}$中指标为1且余维为$k$的Zapriki广义Fano完全交的全局对数典范阈值等于1.这是对以往关于Fano完全交的对数典范阈值的结果的一个重要改进。作为推论，我们得到了上述一般Fano完全相交上Kahler-Einstein度量的存在性.
We prove that a Kawamata log terminal pair has the canonical model.
Boundedness of $ε$-log Canonical Complements on Surfaces
证明了V. V. Shokurov关于曲面上$ε$ -log正则补的有界性的一个猜想.作为应用，我们给出了弱对数Fano曲面有界性的一个新的证明.
In this paper, we generalise the theory of complements to log canonical log fano varieties and prove boundedness of complements for them in dimension less than or equal to 3. We also prove some boundedness results for the canonical index of sdlt log Calabi-Yau varieties in dimension 2.
The global indices of log Calabi-Yau varieties --A supplement to Fujino's paper: The indices of log canonical singularities--
本文给出了边界上具有标准系数的logCalabi-Yau 3-folds的所有可能的整体指标，这些指标具有lc，non-klt奇点。这可以很容易地从讨论中的文件：指数的对数正则奇点的藤野（AG/9909035）。
In this paper, we classify del Pezzo foliations on projective manifolds of rank at least 3 and with log canonical singularities in the sense of McQuillan.
The normalization of a quasi-log canonical pair is a quasi-log canonical pair.
Infinitesimal structure of log canonical thresholds
本文证明固定维数下对数典范阈值序列的聚点行为具有标准化结构，并进一步探讨了极小对数差异、典范阈值及K-半稳定阈值的类似性质。
Log-canonical models of singular pairs and its applications
证明了对数对的对数正则修改的存在性。作为一个应用，结合Kollär的胶合理论，我们去掉了第一作者的工作[Odaka 11]中的假设，即K-半稳定极化簇只能有半对数正则奇点.
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
We give a classification of the dual graphs of the exceptional divisors on the minimal resolutions of log canonical foliation singularities on surfaces. For an application, we show the set of foliated minimal log discrepancies for foliated surface triples satisfies the ascending chain condition and a Grauert-Riemenschneider type vanishing theorem for foliated surfaces with good log canonical foliation singularities.
Log pluricanonical representations and abundance conjecture
证明了具有半样本对数典范除子的射影对数典范对的对数多重典范表示的有限性。作为推论，我们得到了射影半对数标准偶的对数典范除子是半充分的当且仅当其标准化的对数典范除子是半充分的.我们还处理许多其他应用程序。
ACC for log canonical thresholds and termination of log flips
我们证明了升链条件（ACC）的日志典型（LC）的阈值在尺寸$d$和特殊终止尺寸$d$意味着终止任何序列的日志翻转开始与$d$维LC对非负Kodaira尺寸。特别是，在特征零，后者终止在4维以下从阿列克谢耶夫-鲍里索夫猜想在3维。
The locus of log canonical singularities
LCS轨迹是Log极小模型程序的基本结果证明中的重要组成部分，如非零定理和基点自由定理。本文证明了对数标准簇的LCS轨迹具有双正规奇点。
Fundamental theorems for semi log canonical pairs
证明了每一个拟投射半对数标准对都具有拟对数结构，并具有若干好的性质。这意味着各种消灭定理，挠自由定理，锥和压缩定理成立的半对数标准对。
Abundance theorem for semi log canonical surfaces in positive characteristic
证明了正特征半对数典型曲面的丰度定理。
Log canonical thresholds of quasi-ordinary hypersurface singularities
不可约的准普通超曲面奇点的对数正则阈值计算，使用一个明确的列表的motivic zeta函数的候选人发现的最后两位作者。
Higher direct images of log canonical divisors and positivity theorems
本文研究了对数典范除子的高次直象。在我们重新表述了Kollár的无挠定理之后，我们处理了对数典范除子的高次直象与混合Hodge结构的梯度极化变化的Hodge滤子的正则扩张之间的关系.作为推论，我们得到了Fujita-Kawamata半正性定理的对数形式。利用这个半正性定理，我们推广了Kawamata的正性定理，并将其应用于对数典范丛公式的研究。最后一节是附录，这是Morihiko Saito的成果。
Semi-log canonical varieties are a higher-dimensional analogue of stable curves. They are the varieties appearing as the boundary $Δ$ of a log canonical pair $(X,Δ)$, and also appear as limits of canonically polarized varieties in moduli theory. For certain three-fold pairs $(X,Δ)$ we show how to compute the PL homeomorphism type of the dual complex of a dlt minimal model directly from the normalization data of $Δ$.
We classify del Pezzo surfaces of Picard number one with log canonical singularities admitting Q-Gorenstein smoothings.
A note on log canonical thresholds
我们证明了所有三维对数正则阈值$c(X,F)$的集合$\mathcal{T}_3$的最大聚点是5/6。
Classification of three-dimensional exceptional log canonical hypersurface singularities II
本文给出了不满足良构性条件的三维例外正则超曲面奇点的详细分类。这个结果完成了在[4]（math.AG 0201025）中开始的三维例外对数正则超曲面奇点的分类。
Semi-ampleness of NQC generalized log canonical pairs
本文建立NQC广义对数典范偶的Kollár型粘合理论以证明其半丰性，并推出翻转存在性及奇点为Du Bois的结论。
Elliptic Gorenstein singularities, log canonical thresholds and log Enriques surfaces
我们指出了超曲面椭圆奇点和log Enriques曲面之间的一个有趣的关系：除了少数例外，每个超曲面椭圆奇点定义了一些klt log Enriques曲面$(S,Diff)$。在许多情况下，$(S,Diff)$的对数典范覆盖是一个具有“大”非辛自同构群的Du Val K3曲面。
The indices of log canonical singularities
设$(P\in X,Δ)$是一个三维对数正则对，使得$Δ$只有标准系数，$P$是$(X,Δ)$的对数正则奇点的中心。然后我们得到这些对的指数的有效界，并实际确定所有可能的指数。此外，在包括对数极小模型程序在内的一些假设下，还得到了$n\geq 4$维的有效界。
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