On log canonical inversion of adjunction
Christopher D. Hacon
我们证明了一个关于对数正则对的逆附加的结果，该结果将Kawakita的结果推广到了任意余维的对数正则中心。
We prove a result on the inversion of adjunction for log canonical pairs that generalizes Kawakita's result to log canonical centers of arbitrary codimension.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On inversion of adjunction
我们首先宣布我们最近关于加和加逆的结果。然后，我们澄清了我们的逆的附加和Hacon的逆的附加任意余维的对数典范中心之间的关系。
Adjunction and inversion of adjunction
本文对任意余维的对数典型中心建立了一个完全一般性的附加和逆附加。
Inversion of adjunction for higher rational singularities
本文证明了高阶有理奇点的邻接反转。
Inversion of adjunction on log canonicity
我们证明了对数正则性上的逆加法。
Inversion of Adjunction for the minimal exponent
本文证明了局部完全交的最小指数满足伴随反转性质，并由此推导出高阶杜布瓦奇点与高阶有理奇点的伴随反转结论。
Inversion of adjunction for non-degenerate hypersurfaces
本文证明了非退化超曲面上对数对的一个精确逆的附加公式。作为推论，非退化法向超曲面奇异性的最小对数差由维数自上而下有界。
Inversion of adjunction for quotient singularities
本文研究商奇点中的伴随反转问题，建立 klt Cartier 除子的精确公式，并据此证明 klt 超商奇点最小对数偏差的半连续性。
Inversion of adjunction for quotient singularities II: Non-linear actions
该研究证明了商奇点的精确伴随反演公式，推导了超商奇点极小对数偏差的半连续性，作为此前研究的续篇将相关结果推广至非线性群作用场景。
Inversion of adjunction for quotient singularities III: semi-invariant case
本文证明了有限线性群商的完全交集变种中半不变方程的反向 adjunction 公式，并证明了这些变种的最小 log 可辨性半连续性，扩展了前文关于不变方程的结果。
Log canonical inversion of adjunction
本文是一篇简短注记，研究伴随的对数典范反演问题。
Jet schemes, log discrepancies and Inversion of Adjunction
我们利用奇异空间的motivic积分理论，给出了弧空间的某些子集的余维的最小对数离散的一个特征。这是针对任意对$(X,Y)$进行的，其中$X$为正常值，Q为Gorenstein。作为第一个应用程序，我们证明了一个精确的版本的逆的附加，在环境变化是光滑的情况下。另一个应用是关于光滑簇最小对数偏差的连续性。
Inversion of adjunction for local complete intersection varieties
在这篇文章中，我们建立在我们以前的工作与Takehiko Yasuda证明一个精确的版本的反演的附加品种是当地的完全交叉。
On a generalized canonical bundle formula and generalized adjunction
本文将典范丛公式和附加公式的理论推广到广义对的情形。作为应用，我们研究了Prokhorov和Shokurov猜想的一个特例。
On $F$-pure inversion of adjunction
本文在正特征情形下研究除子对 $F$-纯性的伴随反演，在 $\mathbb{Q}$-Gorenstein 假设下完整解决主除子情形，并刻画了 $(R, Δ+ D)$ 与 $(R_D, \text{Diff}_D(Δ))$ 的 $F$-纯性关系。
On Strongly $F$-Regular Inversion of Adjunction
本文给出了附加函数对数终端反演的正特征模拟的两个独立证明。我们证明了对于特征$p>0$中的一对$(X, S+B)$，如果$(S^n, B_{S^n})$是强$F$ -正则的，则$S$是正规的，并且$(X, S+B)$在$S$附近是纯$F$ -正则的.我们还肯定地回答了一个开放的问题，平等的$F$ -不同和不同。
Inversion of adjunction for rational and Du Bois pairs
本文证明了族中杜波依斯奇点和杜波依斯偶的行为的几个结果。其中一些概括现有的陈述杜波依斯奇点对设置，而其他人是新的，即使在非对设置。我们还证明了杜波依斯和有理对的附加结果的一个新的反演。在非对的情况下，它断言，如果一个光滑基底上的族有一个特殊的纤维$X_0$具有杜波依斯奇点，而一般的纤维具有有理奇点，那么全空间在$X_0$附近具有有理奇点。
F-singularities of pairs and Inversion of Adjunction of arbitrary codimension
本文将F-正则环和F-纯环的概念推广到环$R$和理想$\a \subset R$的对$(R,\a^t)$，并研究了这些性质。这些“F-奇点对”对应于奇点对任意余维在双有理几何。通过这种对应，我们证明了任意余维伴随的逆，即对于光滑簇$X$和闭子概型$Y \subsetneq X$的一对$(X,Y)$，如果对正规$\Q$闭子簇$Z \subsetneq X$的限制$(Z, Y|_Z)$是klt（resp. lc），则对$(X,Y+Z)$为plt（resp. lc）在$Z$附近。
Inversion of adjunction for $F$-signature
设$(R,Δ+D)$是对数$\mathbb{Q}$ -Gorenstein对，其中$R$是特征$p > 0$的Noether、$F$ -有限、正规、局部域，$Δ$是有效$\mathbb{Q}$ -因子，$D$是整数$\mathbb{Q}$ -Cartier因子.我们证明了$F$ -签名函数$s(R,Δ+ tD)$在$t = 1$处的左导数等于$-s(\mathcal{O}_D, \mathrm{Diff}_D(Δ))$ .这个等式被解释为强$F$ -正则性的附加逆的定量形式。作为直接推论，我们得到不等式$s(R,Δ) \geq s(\mathcal{O}_D, \mathrm{Diff}_D(Δ))$。我们还讨论了我们的结果之间的$F$ -签名和归一化体积的约束连接的影响。
On the Canonical Bundle Formula and Adjunction for Generalized Kaehler Pairs
该研究针对Kaehler簇上的广义对，证明了典范丛公式、次伴随及伴随逆定理的类比结果，推导了BDPP猜想与锥定理的关联，并完善了已有相关结论。
Adjunction for the Grauert-Riemenschneider canonical sheaf and extension of L2-cohomology classes
本文给出了复流形M中奇异超曲面V的Grauert-Riemenschneider标准层的一个附加公式。这个附加公式被用来研究在Ohsawa-Takegoshi-Manivel扩张定理的精神下，从奇异超曲面V到流形M的dbar-闭形式的L2-上同调类的扩张问题。我们通过证明我们的L2-扩张问题的公式在双纯修改下是不变的来做到这一点，因此我们可以通过使用V在M中的嵌入分辨率来将问题减少到光滑的情况。光滑的情况下，最近已研究了Berglessson。
On the Adjunction Formula for $3$-folds in characteristic $p>5$
本文证明了PLT $3$ -折叠在特征$p>5$中的一个相对Kawamata-Viehweg消失型定理。利用这一点证明了特征$p>5$中$\mathbb{Q}$ -阶乘$3$ -折叠上的最小对数典范中心的正规性和余维$2$子簇的附加公式.
An application of the canonical bundle formula
本文证明了Shokurov关于模极小模型程序的复曲面簇刻画的猜想的一部分和附加猜想。
Sources of log canonical centers
定义了对数正则中心的“源”和“弹簧”，并利用它们解决了高余维伴随中的几个问题。主要应用是半对数典型对的构造。第2版：更新了参考文献。版本3：许多小的变化。
The Angehrn-Siu Type Effective Freeness For Quasi-Log Canonical Pairs
证明了拟对数典型对的Angehrn-Siu型有效自由度和有效点分离性。作为自然的结果，我们得到这两个结果对于半对数典范对也成立。证明的主要内容之一是建立了拟对数典型对的逆附加。
The Ascending Chain Condition for log canonical thresholds on l.c.i. varieties
Shokurov的ACC猜想说，有界维数簇上的所有对数典型阈值的集合满足升链条件。在[EM 1]中证明了这个猜想对于光滑簇上的对数典型阈值。在这里，我们使用这个结果和逆的附加建立猜想的局部完全交簇。
On The Projective Normality And Normal Presentation On Higher Dimensional Varieties With Nef Canonical Bundle
本文证明了在具有nef典范丛的高维光滑射影簇上，与一个充分的整体生成的线丛相关联的附加丛的射影正规性和正规表示的新结果。作为主要定理的推论之一，我们给出了三维、四维和五维上一般型簇上的多正则线性系的非常满度和射影正规性的界。这些改进了已知的这样的结果。
Existence of log canonical modifications and its applications
本文的主要目的是从极小模型理论的观点出发，建立几种有用的偶奇点的部分分解。我们首先在适当的假设下证明了正规对的对数正则修改的存在性。它完全恢复了Kawakita关于对数正则性的附加逆。我们还讨论了半对数正则修改的存在性，并构造了具有一些额外好性质的dlt blow-ups。作为应用，我们研究了极值有理曲线的长度等。
Log canonical thresholds in positive characteristic
本文利用喷流格式研究了任意特征线对（X，Y）的奇点。对于特征为0的光滑簇X，Ein，Lazarsfeld和Mustata证明了X上的不可约闭柱体和整除赋值之间存在对应关系.通过这种对应关系，可以将圆柱体的余维与相应除数赋值的对数偏差联系起来。现在我们把这个结果推广到正特性.特别地，我们证明了Mustata的对数正则阈值公式，避免了使用对数分辨率，使公式也可用于正特性。由此，我们得到了模p约化的比较定理和正特征伴随逆的一个形式。
An analog of adjoint ideals and PLT singularities in mixed characteristic
我们使用完美大Cohen-Macaulay代数的框架来定义一类混合特征对的奇点，我们称之为纯BCM-正则奇点，以及相应的伴随理想。我们证明了这些满足关于BCM正则性和前两位作者定义的最小理想的概念的附加和附加的逆。我们比较他们与现有的相等的特征PLT和纯粹的$F$ -正则奇点和伴随理想。作为应用，得到了混合特征线上Briançon-Skoda定理的一个统一形式.我们还利用我们的理论证明了二维KLT奇点是BCM正则的，如果剩余特征$p>5$，这意味着一个逆的附加三维PLT对的剩余特征$p>5$。特别地，当$p > 5$时，三维PLT对的分裂中心是正常的。此外，在附录中，我们提供了一个流线型的完美大Cohen-Macaulay代数的建设，并显示新的函性质，他们使用的完美化函子Bhatt和Scholze。
Strong $(δ,n)$-complements for semi-stable morphisms
证明了Fano型广义$ε$ -log标准对的整体强$(δ,n)$ -补的有界性.我们还证明了半稳定态射的局部强$(δ,n)$ -补的有界性的部分结果。作为应用，我们证明了广义klt对的一个有效的广义典范丛公式和例外广义对数典范中心的一个有效的广义伴随公式。此外，我们证明了强$(δ,n)$ -补的存在性意味着一个猜想，由于M $^{\rm c}$ Kernan关于奇异的基础上的森纤维空间。
A counterexample to the PIA conjecture for minimal log discrepancies
本文通过构造反例，推翻了关于最小 log 抛物线差异的 PIA 猜想，并对家庭中的 LSC 猜想也提供了反例。
On generalized lc pairs with $\mathrm{\textbf b}$-log abundant nef part
我们研究了具有$\mathrm{\textbf b}$ -log丰富nef部分的广义lc对的行为。我们证明了这种结构在典范丛公式和子伴随公式下是保持的，并且与经典极小模型程序中的非零猜想和丰度猜想是相容的.
Mather discrepancy and the arc spaces
本文的目的是根据一个新的不变量，马瑟差异的奇点分类定理。另一方面，我们给出了一些证据，使我们相信马瑟差异是一个相当大的不变量：通过引入新的对数正则阈值和最小对数偏差，用Mather偏差代替通常的典范除子偏差，得到了弧空间意义下的新的对数正则阈值公式，新的最小对数偏差的下半连续性和对Shokurov型猜想的肯定回答;新的不变量的一个优点是它们是对任意簇定义的（没有q-Gorenstein性质）;这些结果包括了通常的对数典范阈值和最小对数偏差的已知结果。
Log Canonical Minimal Model Program for corank one foliations on Threefolds
本文研究了三重形上秩为一的叶形的Log Canonical极小模型程序，证明了通过运行$(K_\mcF+\Delta)$-MMP可以得到极小模型或Mori纤维空间，并探讨了极小模型之间的连接及有限数量性质。
Functoriality of logarithmic Hochschild homology of log smooth pairs
本文提出基于对数傅里叶-穆卡变换的对应理论方法，证明对数Hochschild同调在诱导变换下的函子性，并构建了对数对应双范畴及相关的对数Chern字符和欧拉配对。
Perfectoid Pure and Signature Pairs
该研究将完美纯性推广到混合特征除子对，建立其与对数典范性等的关联，定义完美纯阈值与特征标，证明相关性质及变换规则，为代数几何相关研究提供新工具。
Semi-log canonical vs $F$-pure singularities
如果$X$是弗罗贝纽斯分裂，那么它的规范化，我们探讨的条件，这意味着相反的。为此，我们回想一下，给定一个$\mathcal{O}_X$ -线性映射$ϕ: F_* \mathcal{O}_X \to \mathcal{O}_X$，它总是在$X$的归一化上扩展到一个映射$\barϕ$.本文研究了$\barϕ$的满射性何时蕴涵$ϕ$的满射性。虽然这通常不会发生，但我们表明，如果归一化映射满足某些驯服条件，它总是会发生。我们的结果有几何后果，包括$F$ -纯奇异性和半对数正则奇异性之间的连接，和一个更熟悉的版本的（$F$ -）反演的附加公式。
A vanishing theorem for log canonical pairs
利用逆的附加，我们推导出从Nadel定理的消失性质的理想层上的投射品种，一个特殊的情况下，恢复的结果，由于伯特伦-艾因-Lazarsfeld。这使我们能够推广到一个大类的射影概形的某些边界Castelnuovo-芒福德正则性以前获得的Bertram-艾因-Lazarsfeld在光滑的情况下，由Chardin-乌尔里希的局部完整的交叉品种的合理奇点。我们的结果进行了测试，在几个例子。
Inversion of modulo p reduction and a partial descent from characteristic 0 to positive characteristic
本文主要研究仿射$N$ -空间与正指数多重理想构成的对偶。本文介绍了一种“提升到特征0”的方法，它是“模p约简”的一种逆。利用它，我们证明了Mustata-Nakamura猜想和计算对数典型阈值的因子的一致界从特征0下降到某些正特征对类.我们还提出了一个问题，其肯定的答案给出了下降的声明，以整个集合的对积极的特点。
Positivity criteria for log canonical divisors and hyperbolicity
设X是复射影簇，D是X上的简化除子.在对（X，D）的奇异性的自然极小条件下，包括光滑X与简单正规交叉D的情形，我们要求保证对数典范除子K_X+D的各种正性条件的几何准则。通过附加和运行对数极小模型程序，我们得到了K_X+D在数值上有效的一个几何判据以及锥定理的一个几何形式，从而将Mori的这些结果推广到对数对的情形。在对D作较弱假设的情况下，给出了K_X+D为伪有效的判据。在丰度猜想和Calabi-Yau流形上存在有理曲线的假设下，我们还得到了Nakai-Moishezon关于K_X+D形式的因子的丰度准则的一个最佳几何锐化，该准则在（X，D）的典型双曲性假设下得到了验证.在没有这些假设的情况下，我们通过对D的充分分量和非充分分量的数目的假设来验证这个充分性准则。
A Simple Characterization of Du Bois Singularities
我们证明下列定理描述杜波依斯奇点。设$Y$是光滑的，且$X$是约化的闭子概形.令$π: \tld Y \to Y$为$Y$中$X$的对数分辨率，其为$X$外部的同构。若$E$是$X$在$\tld Y$中的约化原像，则$X$具有杜波依斯奇点当且仅当自然映射$Ø_X \to R π_* Ø_E$是拟同构.我们还推出了Kollár的猜想，即对数正则奇点在局部完全相交的特殊情况下是Du Bois的，并证明了与附加有关的其他结果。
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