Using D-brane physics, we study fractional quantum Hall solitons (FQHS) in ABJM-like theory in terms of type IIA dual geometries. In particular, we discuss a class of Chern-Simons (CS) quivers describing FQHS sytems at low energy. These CS quivers come from R-R gauge fields interacting with D6-branes wrapped on 4-cycles, which reside within a blown up CP^3 projective space. Based on the CS quiver method and mimicking the construction of del Pezzo surfaces in terms of CP^2, we first give a model which corresponds to a single layer model of FQHS system, then we propose a multi-layer system generalizing the doubled CS field theory, which is used in the study of topological defect in graphene.
AdS Q-Soliton and Inhomogeneously mass-deformed ABJM Model
研究了有限温度下具有空间相关源函数的变形ABJM模型的对偶几何。这些源函数与质量函数$m(x)= m_0 \sin k x$及其导数$m'(x)$成比例。作为对偶几何，我们发现了分别对应于对偶场论的解禁闭相和禁闭相的毛状黑膜和AdS孤子。结果表明，当Hawking温度小于限制尺度时，毛状AdS孤子的自由能比黑膜的自由能低。因此，二元体系经历了一级相变。尽管我们的研究仅限于所谓的Q-格点，但解空间包含一组与超对称质量形变对偶的解。作为一个探测束缚相的物理量，我们研究了全息纠缠熵，并讨论了它在调制效应下的行为。
我们发展了非对易的Chern-Simons规范模型分析来描述分数量子Hall流体的分级态。对于一个通用的层次$n$，我们表明，序参数矩阵$K_{ab}$是由$ θ^{-2}Tr(τ_a τ_b)$，其中$\{τ_a, 1\leq a \leq n \}$定义一组特定的$n\times n$矩阵取决于参数$θ$和级别$l_a$的CS有效场理论。我们的分析预测存在一个三阶张量的顺序参数$C_{abc}$的外部磁场诱导。证明了$C_{abc}$不是新的序参量，而是由$θd_{abc}$给出，其中$d_{abc}$是依赖于$l_a$的数.我们还给出了广义量子霍尔孤子，推广了在Laughlin态情况下得到的量子霍尔孤子。
Solitons on Noncommutative Torus as Elliptic Calogero Gaudin Models, Branes and Laughlin Wave Functions
对于非对易环面${\cal T}$，在N.C.参数$θ= \frac{Z}{n}$，我们构造了Hilbert空间的基${\ca$ H}_n $ in terms of $ θ $ functions of the positions $ z_i $ of $ n $ solitons. The wrapping around the torus generates the algebra $ { \cal A}_n $, which is the $ Z_n \times Z_n $ Heisenberg group on $ θ $ functions. We find the generators $ g $ of an local elliptic $ su（n）$, w$变换协变地由${\cal A}$的整体规范变换通过作用于${\cal H}_n$我们建立了${\cal A}_n$ $g$的同构.我们把这个$g$嵌入到椭圆Gaudin的$L$ -矩阵中，$models to give the dynamics. The moment map of this twisted cotangent $ su_n（{ \cal T}）$ bundle is matched to the $ D $-equation with Fayet-Illiopoulos source te…
Incompressible Hydrodynamics on a Noncommutative D3-Brane
在Seiberg-Witten极限下，D3-膜上N个弱耦合全同开弦的低能动力学可以表现为二维不可压缩流体动力学。经典涡旋被冻结在流体中，并由两个正则共轭场表示的作用量描述，这两个正则共轭场可以作为新的空间坐标。当这对共轭场被量子化时，非对易空间自然产生。对于$\hbar$的最低阶，涡度可以取代D3膜上的背景$B$ -场，从而产生时空变化的非对易参数$θ^{ij}$。通过在两个经典惯性坐标系之间进行量子保面积变换，我们确定了非对易空间中的经典孤子，它们是由$δ$函数源产生的Dirac Born Infeld拉格朗日量的“电场“解.以有限厚度半导体中的强磁化电子气为例，研究了与D3膜中的量子柱涡旋相似的量子柱涡旋。这些电子-气体柱涡旋中的电荷是量子化的，但与产生分数量子霍尔效应的片涡旋中的电荷不同。
Undecidability in Spacetime Geometry via the AdS/CFT Correspondence
Jamia Millia Islamia（贾米亚米利亚伊斯兰大学）；Asian School of Business（亚洲商学院）；CNR-Istituto Nazionale di Ottica（意大利国家光学研究所）；INFN, Sezione di Firenze（佛罗伦萨意大利国家核物理研究所）；Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；The Origins Project Foundation（起源项目基金会）；Irving K. Barber School of Arts and Sciences, University of British Columbia Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根校区欧文K巴伯艺术与理学院）；Durham University（杜伦大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
