Data processing in quantum information theory
证明了加强的数据处理不等式。通过简单的例子说明了一般理论。
1997-05-21 quant-ph
A simple proof of Bell's inequality
贝尔定理是量子力学的一个基本结果：它区分了量子力学和所有测量结果中的概率来自于对预先存在的局部性质的忽略的理论。我们给出贝尔不等式的一个极其简单的证明：一个数字就足够了。这种简单性在关于贝尔不等式究竟意味着什么的无休止的争论中可能是有用的，因为作为证明基础的假设变得非常透明。它也是一个有用的教学工具，因为贝尔不等式可以在一个直观的讲座中解释。
2013-06-01 physics.hist-ph quant-ph
Strengthening the quantum data processing inequality for maximal $f$-divergences via unraveling
University of Oxford（牛津大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出在纯态分布空间中通过共同基实现量子相对熵与经典KL散度的等价性，并通过Lindblad流的收缩提供新证明。
2026-10-14 quant-ph
On complete positivity, Markovianity, and the quantum data-processing inequality, in the presence of initial system-environment correlations
我们证明了完全正性对于量子数据处理不等式的有效性不仅是充分的，而且是必要的。因此，量子系统的约化动力学是完全正的，即使存在与周围环境的初始相关性，当且仅当这种相关性不允许从环境到系统的任何异常反向信息流。我们的方法提供了一个直观的信息理论框架，统一和扩展了一些以前的结果。
2014-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
A New Quantum Data Processing Inequality
量子数据处理不等式限制了两个相距遥远的参与方在局部操作下可以生成的二分态集合;当两个参与方都可以访问一个二分态作为资源时，不能将其局部转换为另一个互信息大于资源态的二分态。但由于量子互信息在张量积下的可加性，当参与方被提供任意数量的资源状态副本时，数据处理不等式没有给出边界。在本文中，我们引入了一个测量的相关性的二分量子态，称为最大相关性，这是不加性的，并给出了相同的数字时，计算多个副本。然后，通过证明这种措施的数据处理不等式，我们找到了一个约束的状态集，可以在本地操作下生成，即使是任意数量的副本的资源状态可用。
2023-03-11 cs.IT math.IT quant-ph
A strengthened data processing inequality for the Belavkin-Staszewski relative entropy
在这项工作中，我们提供了一个加强的数据处理不等式的相对熵引入Belavkin和Staszewski（BS-熵）。这扩展了Carlen和Vershynina以前关于相对熵和其他标准$f$ -发散的结果。为此，我们提供了两个新的等价条件的等式的情况下的数据处理不等式的BS-熵。随后，我们将我们的结果扩展到一个更大的类的最大$f$ -分歧。在这里，我们首先专注于量子信道，这是子代数上的条件期望，并使用Stinespring膨胀，以提升我们的结果，以任意量子信道。
2019-06-17 math-ph math.MP quant-ph
The influence of the choice of post-processing method on Bell inequalities
在对贝尔不等式的每一次实验检验中，我们都面临着检测器效率低下的问题。我们如何处理没有检测到粒子的事件对不等式的性质有很大的影响。在这项工作中，我们研究这种影响。我们表明，后处理的选择可以改变临界检测效率，不同的不等式之间的等价性或非信令原则的适用性。我们还考虑了选择最佳后处理策略的问题。我们表明，这是一个非平凡的问题，不同的策略是最佳的检测器效率的不同范围。
2017-12-07 quant-ph
Approximate recoverability and the quantum data processing inequality
本文反驳了量子近似可恢复性相关的一个重要猜想，证明了参数t=2时夹逼拟与Rényi相对熵的普适近似可恢复性不等式，并得到相对熵和保真度参数化版本的凸性定理。
2025-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Equality conditions of Data Processing Inequality for $α$-$z$ Rényi relative entropies
$α$ - $z$ Rényi相对熵是Rényi相对熵的一个双参数族，是经典$α$ -Rényi相对熵的量子推广。在\cite{zhang20CFL}中，我们确定了数据处理不等式（DPI）有效的$(α,z)$的全范围。本文给出了DPI中等式成立的代数条件。对于全参数范围$(α,z)$，我们给出了必要条件和充分条件。对于大多数参数，我们给出等价条件。这推广并加强了Leditzky，Rouz{é}和Datta在\cite{LRD17DPI}中的结果.
2020-10-29 math-ph math.FA math.MP
Geometric conditions for saturating the data processing inequality
数据处理不等式（DPI）是密度矩阵上的可积性测度所满足的一个标量不等式。对于一些可扩展性度量，标量DPI的饱和意味着与度量的自变量相关的算子方程。这些结果通常是使用功能分析技术。在一个互补的方法中，我们使用几何技术推导出一个公式，给出了一个运营商方程DPI饱和度的任何可扩展性措施，此外，对于广泛的一类可扩展性措施，推导出的运营商方程是足以暗示饱和度以及。我们的算子方程与已知的夹心Rényi相对熵的结果一致，并给出了$α$ - $z$ Rényi相对熵和一族量子$f$ -发散的新结果，我们显式地计算了这些结果.
2022-02-19 math-ph math.MP quant-ph
Violation of Bell-type Inequality in the Hanbury Brown-Twiss (HBT) Toy-Model: Quantum Correlations beyond Local-Realism
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所穆哈利分校）
该研究构建了简化的4模HBT玩具模型，通过适配的贝尔型不等式验证其关联违反不等式，证明存在非局域量子特性，凸显简化模型在研究光学系统非经典性中的作用。
2026-10-14 quant-ph
Recovery and the Data Processing Inequality for quasi-entropies
本文证明了用算子单调减函数定义的拟相对熵的Petz单调性定理中的等式情形的数量稳定界。包括在我们的结果是一个约束的Petz恢复地图，但我们得到更一般的结果。目前的治疗是完全小学和发展的背景下，有限维冯诺依曼代数的结果已经是非平凡的和感兴趣的量子信息理论。
2018-05-16 math-ph math.MP quant-ph
Data Processing Inequality for The Quantum Guesswork
本文针对非正交量子态的区分问题，推广经典猜测问题的性质，建立了量子猜测问题的前置与后置数据处理不等式，并推导出更精细的下界。
2025-01-25 cs.IT math.IT quant-ph
Sandwiched Rényi Divergence Satisfies Data Processing Inequality
三明治（量子）$α$ -Rényi发散最近在Wilde等人（arXiv：1306.1586）和Müller-Lennert等人（arXiv：1306.3142v1）的独立工作中被定义。这种新的量子发散已经在量子信息理论中得到应用。在这里，我们进一步研究这种新量子发散的性质。特别是，我们表明，三明治$α$ -雷尼分歧满足数据处理不等式的所有值的$α> 1$。此外，我们还证明了由夹心$α$ -Rényi散度定义的Holevo信息的一种变体$α$ -Holevo信息是超可加的.我们的结果是基于Hölder不等式，Riesz-Thorin定理和复插值理论的思想。我们还采用Sion的极大极小定理。
2013-11-22 cs.IT math-ph math.IT
Tensorization of the strong data processing inequality for quantum chi-square divergences
众所周知，任何量子信道$\mathcal{E}$都满足关于各种发散的数据处理不等式（DPI），量子$χ^2_κ$发散和量子相对熵。更具体地，数据处理不等式陈述了两个任意量子态$ρ$和$σ$之间的发散在任何量子通道$\mathcal{E}$的作用下不增加。对于固定信道$\mathcal{E}$和状态$σ$，输出状态$\mathcal{E}(ρ)$和$\mathcal{E}(σ)$之间的发散可能严格小于输入状态$ρ$和$σ$之间的发散，其特征在于强数据处理不等式（SDPI）。在各种输入状态$ρ$中，收缩速率的最大值被称为SDPI常数。经典信道的一个重要且广泛研究的性质是SDPI常数张量化。在本文中，我们扩展张量化性质的量子制度：我们建立张量化的SDPI的量子$χ^2_{κ_{1/2}}$分歧的任意量子信道，也为家庭的$χ^2_κ$分歧（与$κ\ge κ_{1/2}$）的任意量子经典通道。
2019-10-23 cs.IT math-ph math.IT
Reverse-type Data Processing Inequality
本文通过相对熵的收缩与扩展系数研究逆向量子数据处理不等式，证明输入维度不小于输出维度的信道无非零扩展系数，并引入相对扩展系数比较信道，发现其在三类重要信道中为正，最后给出了非可退化一级低噪声信道的首个严格构造。
2025-10-08 cs.IT math-ph math.IT
Data processing for the sandwiched Rényi divergence: a condition for equality
$α$ -夹层Rényi发散满足数据处理不等式，即对于$α\geq 1/2$在量子操作下的单调性.在本文中，我们得到了一个必要的和充分的代数条件，在数据处理不等式的$α$夹Rényi分歧的所有$α\geq 1/2$。对于范围$α\in [1/2,1)$，我们的结果提供了迄今为止获得的唯一条件。为了证明我们的结果，我们首先考虑部分迹的特殊情况，并基于Frank和Lieb [J. Math. Phys. 54.12（2013），p. 122201]使用严格凸性/凸性参数对数据处理不等式的原始证明导出等式条件。然后，我们通过Stinespring表示定理推广到任意量子操作。作为我们的等式条件在数据处理不等式中的应用，我们推出了各种熵不等式的等式条件。我们制定了一个Rényi版本的Araki-Lieb不等式，并分析了平等的情况下，推广了Carlen和Lieb [Lett. Math.Phys.101.1（2012），pp. 1-11]关于原始Araki-Lieb不等式中的相等。此外，我们证明了一个一般的下界的Rényi版本的纠缠的形成，并观察到，它是达到饱和的Rényi版本的Araki-Lieb不等式的状态。最后，我们证明了已知的纠缠保真度的上界通常的保真度是饱和的纯态。
2016-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Entropy bounds for quantum processes with initial correlations
量子技术正在朝着对与小环境相互作用的系统进行快速量子控制的方向发展。因此，这样的技术是在一个制度，环境记住系统的过去，和完全积极的痕迹保留地图的适用性不再有效。与完全正性的背离意味着许多有用的界限，如熵产生，Holevo和数据处理不等式不再适用于此类系统。我们解决这些问题，推导出一个广义的熵有效的量子动力学与任意系统环境相关性的限制。我们使用超级通道，它将实验者执行的量子操作映射到状态，这些操作用完全正映射表示。我们的界有信息理论的应用，因为它推广了数据处理不等式和Holevo界。我们证明了数据处理不等式和Holevo是有效的，即使当系统与环境相关。
2015-12-03 quant-ph
Free randomness amplification using bipartite chain correlations
利用无信号盒的凸组合来模拟不等式的量子破坏，对利用贝尔不等式破坏的随机放大协议进行了直接分析.由Santha-Vazirani源产生的比特的概率分布被示出为具有由源定义的参数的伯努利分布的排列的混合物。给出了部分随机性范围的一个直观的证明，在此范围内，利用量子关联违反链式不等式可以提取完全随机性。精确值是在大量测量设置的渐近极限中导出的。
2013-03-22 quant-ph
The Einstein-Podolsky-Rosen Paradox and SU(2) relativity
EPR悖论可以追溯到1935年，当时爱因斯坦等人，通过使用非对易算符，提出量子力学是不完备的，因为它暗示了一种“幽灵般的超距作用”。后来在1964年，约翰·贝尔能够用一个涉及自旋单态的简单不等式来表达这个困境。如果不等式得到满足，那么爱因斯坦就是正确的;如果不等式被违反，那么它就有利于量子力学的观点。在下文中，我们提出了两种方法来解决贝尔不等式，然后从量子力学的观点，根据整体大于其部分之和的原则，提供一个解释。然后结合$SU(2)$群的性质，从转动的相对论性的角度对非定域性和自旋纠缠有了更直观的理解。
2019-01-17 quant-ph
Minimum-error state discrimination and Fano's inequality
针对非正交量子态最小误差鉴别问题，本文比较最优测量所得最小误差概率与 Fano 不等式误差界，并在若干可解析处理的情形下分析二者关系。
2025-05-15 quant-ph
Photonic Violation of Wigner's Inequality
Institute for Quantum Optics and Quantum Information - Vienna, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）；Atominstitut, Technische Universität Wien（维也纳工业大学原子研究所）
本文推导维格纳不等式，通过量子光学实验验证其违反，并提供原始数据，展示量子关联的非经典特性。
2026-06-29 physics.ed-ph quant-ph
The Saturation of Several Universal Inequalities in Information-Processing
本文刻画了量子信息理论中四个普适不等式的饱和性，包括冯诺伊曼熵的强次可加性不等式、相干信息不等式、Holevo量不等式和平均熵不等式.这些结果为量子信息不等式提供了新的解释。
2015-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Universal steering inequalities
我们提出了一个通用的框架，用于构建通用的指导标准，适用于任意的两方国家和测量设置的指导方。同样的框架也适用于研究联合测量问题。基于推广的Rényi相对熵的数据处理不等式，我们引入了一族通用的转向不等式，它比以前已知的那些不等式更有效地检测转向.作为插图，我们展示了无界违反的转向不等式的组装从相互无偏基地，并建立一个有趣的连接之间的最大转向组装和完整的相互无偏基地。我们还提供了一个单一的指导不等式，可以检测所有的完全施密特秩的二分纯态。在研究过程中，我们推广了一些结果密切相关的数据处理不等式，这是独立的利益。
2015-10-15 quant-ph
Bell inequality of frequency-bin entangled photon pairs with time-resolved detection
量子纠缠是量子力学最吸引人的特征之一，它描述了量子多方系统的不可分离性。违反贝尔不等式，以排除局域隐变量理论的可能性，通常被用作量子纠缠的有力证据。在以往的基于双光子符合测量的光子纠缠Bell实验中，光子时间波包被探测器完全吸收。也就是说，光子相干时间比探测时间窗口短得多。在这里，我们演示了频率仓纠缠窄带双光子的产生，并首次测试了Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式|S| <= 2的非局域时间相关与时间分辨检测。我们获得了违反CHSH不等式的最大|S|值2.52+/-0.48。我们的结果将在涉及时频纠缠的量子信息处理中有应用。
2016-10-12 quant-ph
Violation of a temporal Bell inequality for single spins in solid by over 50 standard deviations
量子非定域性已经通过测试不同形式的贝尔不等式得到了实验研究，但迄今为止还没有实现无空洞的实现。较少探索的是时间贝尔不等式，它不受局域性假设的约束，但对系统的时间相关性施加了约束。在本文中，我们报告了一个时间贝尔不等式的实验违反使用金刚石中的氮空位缺陷（NV），并提供了一个新的定量测试的量子相干性。因此，我们提出了一种新的技术来初始化的NV的电子状态具有高保真度，可靠的量子信息处理和/或量子精密测量的协议的实施的必要要求。
2011-03-25 quant-ph
Local Realistic Model for the Dynamics of Bulk-Ensemble NMR Information Processing
我们构建了一个局部真实的隐变量模型，描述了高达约12个核自旋的体系综NMR信息处理的状态和动力学。这样一个模型的存在排除了违反任何贝尔不等式，时间或以其他方式，在目前的高温，液态NMR实验。该模型没有提供有效的描述，因为隐变量的数量随着核自旋的数量呈指数增长。
2001-11-28 quant-ph
Entanglement polygon inequality in qudit systems
纠缠态是量子通信任务的重要资源之一。大部分结果都集中在量子比特纠缠上。我们在这项工作中的目标是描述多体高维纠缠。首先给出了$q$ -并发的纠缠多边形不等式，它反映了多体量子系统中所有“一对群”边缘纠缠之间的关系.这意味着任何三量子系统的边缘纠缠的上下界。我们进一步推广到一般的纠缠分布不等式的高维纠缠的统一的$(r, s)$熵纠缠，包括Tsallis熵，Rényi熵，和冯诺伊曼熵纠缠作为特殊情况。这些结果为在量子信息处理中刻画两体高维纠缠提供了新的思路。
2022-05-18 quant-ph
Embedding Quantum Mechanics Into a Broader Noncontextual Theory: A Conciliatory Result
扩展语义实在论（ESR）模型在一个非语境框架中体现了标准（希尔伯特空间）量子力学的数学形式，将量子概率重新解释为条件而不是绝对。我们在这里提供了一个改进版本的这个模型，并表明，它预测，无论何时进行理想化的测量，一个修改后的贝尔-克劳泽-霍恩-Shimony-霍尔特（BCHSH）不等式成立，如果一个人考虑到所有的个人系统准备，标准的量子预测，如果一个人只考虑被检测到的个人系统，和一个标准的BCHSH不等式在微观（纯理论）水平。这些结果承认一个直观的解释，在一个非常规的不公平抽样，并构成了第一个例子的统一的观点，可以通过采用ESR模型。
2009-08-29 quant-ph
Post-quantum steering is a stronger-than-quantum resource for information processing
我们提出了第一个例子，后量子转向是一个强于量子资源的信息处理-远程状态准备。此外，我们表明，后量子转向的现象不仅仅是一个数学好奇心所允许的无信号原理，但它可能会出现在成分理论超越量子理论，因此使其研究从根本上相关。我们通过制定一个新的组成一般概率理论-我们称之为Witworld -与强大的后量子功能，这被证明是一个直观的和有用的工具，探索转向及其应用超出量子领域。
2022-07-13 quant-ph
Recovery map stability for the Data Processing Inequality
数据处理不等式（DPI）指出，Umegaki相对熵$S(ρ||σ) := {\rm Tr}[ρ(\log ρ- \log σ)]$在完全正迹保持（CPTP）映射的作用下是不增加的。设${\mathcal M}$是有限维von Neumann代数，${\mathcal N}$是von Neumann子代数，如果它是，则${\mathcal E}_τ$是从${\mathcal M}$到${\mathcal N}$的跟踪条件期望.对于${\mathcal N}$中的密度矩阵$ρ$和$σ$，设$ρ_{\mathcal N} := {\mathcal E}_τρ$和$σ_{\mathcal N} := {\mathcal E}_τσ$。由于${\mathcal E}_τ$是CPTP，DPI说是$S(ρ||σ) \geq S(ρ_{\mathcal N}||σ_{\mathcal N})$，一般情况很容易从这一点推导出来。Petz的一个定理说，存在等式当且仅当$σ= {\mathcal R}_ρ(σ_{\mathcal N} )$，其中${\mathcal R}_ρ$是Petz恢复映射，它与从${\mathcal M} $到${\mathcal N} $的Accardi-Cecchini粗粒化算子${\mathcal A}_ρ$对偶。在最简单的形式中，我们的界是$$S(ρ||σ) - S(ρ_…
2019-05-30 math.OA quant-ph
$α$-$z$-Rényi divergences in von Neumann algebras: data-processing inequality, reversibility, and monotonicity properties in $α,z$
本文在一般冯·诺依曼代数上研究 $α$-$z$-Rényi 散度，证明其变分表达式、数据处理不等式、充分性定理与可逆性，并刻画其关于参数 $α,z$ 的单调性及趋于相对熵的极限。
2024-09-30 math.OA quant-ph
Measurement-device-independent quantum key distribution based on Bell's inequality
提出了两个基于Bell不等式的量子密钥分发（QKD）协议，它们可以看作是改进的时间反演E91协议。类似于与测量设备无关的量子密钥分发（MDI-QKD）协议，第一个方案需要假设Alice和Bob完美地表征编码的量子态。然而，我们的第二个协议不需要这个假设，这可以击败更多的已知和未知的源端攻击相比，MDI-QKD。这两个协议在检测方面自然对所有黑客攻击免疫。因此，这两个协议的安全性可以在公平采样假设下，利用测量数据证明Bell不等式的违反。在我们的模拟中，这两个协议的结果表明，超过200公里的长距离量子密钥分发仍然是安全的，与传统的激光器在渐近数据的情况下。我们提出了一种新的估计Bell不等式破坏的方法，该方法也可以应用于量子信息处理的其他领域。
2014-07-28 quant-ph
Quantum Information Processing and Entanglement in Solid State Devices
对电子自旋态的控制，如相干操纵、滤波和测量，有望在传统以及量子计算和量子通信中获得新技术。本文综述了最近提出的利用量子受限结构中的电子自旋作为量子比特的理论方案。我们还提出了一个理论上的建议，测试贝尔不等式在纳米电子器件。我们证明了在纳米结构半导体/铁磁半导体/半导体结的自旋过滤效应中可以检测到两个电子自旋的纠缠。特别是，我们展示了如何通过测量该设置中的电流-电流关联函数来测试贝尔不等式。
2004-10-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
The multi-mode quantum Entropy Power Inequality
给出了一个基本熵数据处理不等式的量子形式。它建立了可以在散射过程的输出通道中生成的熵的下限，该散射过程涉及独立输入玻色子模式的集合（例如，电磁场的模式）。这个不等式在量子信息理论中的影响是潜在的大，并在这项工作中考虑了一些相关的含义。
2015-03-27 math-ph math.MP quant-ph
Demonstration of Quantum Nonlocality in presence of Measurement Dependence
量子非定域性代表用于设备无关量子信息处理（DIQIP）的资源，例如设备无关量子密钥分发。我们通过实验研究了有限测量依赖性的假设，即，在贝尔不等式测试或DIQIP中使用的测量设置部分地受到纠缠粒子的源和/或对手的影响。使用最近派生的贝尔式不等式[物理学评论快报。113 190402]和99%保真度的部分纠缠偏振光子量子比特源，我们得到了一个明显的违反的不等式，排除了更大范围的测量依赖的本地模型比可能与适应Clauser，Horne，Shimony和Holt（CHSH）不等式。因此，它表明，测量无关性假设可以广泛放宽，同时仍然证明量子非局域性。
2015-04-30 quant-ph
Greenberger-Horne-Zeilinger States: Their Identifications and Robust Violations
$N$量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态是$N$量子比特的最大纠缠态，在量子密钥分发和量子秘密共享等量子信息处理中有着重要的应用。因此如何区分GHZ态和其他量子态就成为一个重要的问题。本文通过引入一族广义的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式，证明了在某些特定的测量条件下，$N$ -量子比特GHZ态确实可以通过广义的CHSH不等式的最大违反来识别.推广的CHSH不等式对于任何$N$ -量子比特系统都是简单的，只包含四个关联函数，因此具有便于实验验证的优点.此外，我们还提出了广义CHSH不等式鲁棒违反的量子现象，其中Bell不等式的最大违反在$N$ -量子比特GHZ态中加入特定的噪声时是鲁棒的.
2021-06-03 quant-ph
Integral formula for quantum relative entropy implies data processing inequality
本文建立了量子相对熵及von Neumann熵高阶导数的积分表示，简化证明了Holevo界和量子相对熵单调性等数据处理不等式，并展示了其在量子散度及信息论概率模型中的应用。
2023-09-05 math-ph math.FA math.MP
Thermal entanglement and teleportation in a dipolar interacting system
利用纠缠态实现量子隐形传态是一个非常有趣的课题，也是量子信息处理的一个重要分支。本文报道了利用偶极自旋热系统作为量子信道进行量子隐形传态。通过违反贝尔不等式和热纠缠来测试非定域性，通过负性来测量，毫无疑问地表明，即使不违反贝尔不等式的纠缠态也可以用于隐形传态。
2015-08-27 quant-ph
On the quantum f-relative entropy and generalized data processing inequalities
研究了量子f-相对熵的基本性质，其中f（.）是算子凸函数。本文给出了单调性和联合凸性下的等式条件，这些条件比，更一般，因为它们对一类算子凸函数成立，而对f（t）= -ln（t），与以前已知的条件不同。用量子f-相对熵定义了量子f-熵，并研究了它的性质，给出了某些情况下的等式条件。证明了Holevo信息、纠缠辅助容量和相干信息的f-推广也满足数据处理不等式，并给出了f-相干信息的等价条件.
2009-06-26 quant-ph
Application Of McDiarmid Inequality In Finite-Key-Length Decoy-State Quantum Key Distribution
在实际的诱骗态量子密钥分发中，原始密钥长度是有限的。因此，由于有限的样本大小，估计的单光子产额和单光子错误率与它们各自的真实值的偏差可以严重降低可证明安全的密钥速率$R$。当前获得$R$下界的方法遵循一条间接路径，即首先以所使用的诱饵类型为条件来界定产量和错误率。然后使用这些边界来推导单光子产率和错误率，其进而用于计算密钥速率的下限$R$。这里我展示了如何通过统计学中的McDiarmid不等式直接计算$R$的下界。当原始密钥长度为$\approx 10^5$到$10^6$时，该方法将现实量子信道的可证明安全密钥速率提高了至少30%。更重要的是，这是通过纯理论分析实现的，而不改变实验装置或后处理方法。在更广泛的背景下，这项工作引入了强大的浓度不等式统计技术，以解决物理问题超出了简单的统计数据分析。
2018-06-13 quant-ph
The Bell theorem revisited: geometric phases in gauge theories
贝尔定理是通往EPR悖论的一个非常理想的直观解决方案的道路上的一个不可逾越的障碍，因此，它是目前缺乏对量子形式主义的明确解释的核心。该定理通过一个实验可检验的不等式指出，量子力学对两个纠缠粒子的贝尔偏振态的预测不能被任何具有某些直观特征的隐变量统计模型所再现。然而，在本文中，我们表明，贝尔定理的证明涉及到一个微妙的，但至关重要的，假设是不需要的基本物理原理，因此，它不一定是在实验装置，测试不等式实现。事实上，这个假设在量子力学的标准框架内也不能正确地实现。也就是说，定理的证明假设存在一个优选的绝对参考系，假定由实验室提供，这使得能够比较实验的连续实现的偏振测量设备的取向，并且因此，在所有可能的替代设置的假设隐藏配置的空间上联合定义它们的响应函数。然而，我们注意到，在实验的每一个实现中，只有两个测量装置之间的相对取向是正确定义的物理自由度，而它们的整体刚性取向是虚假的规范自由度。因此，贝尔定理的证明所需要的优选参照系并不一定存在。根据这一观察，我们建立了一个显式的本地模型的隐变量再现的贝尔态的量子力学的预测。
2022-02-20 quant-ph
Limitations on post-processing assisted quantum programming
量子计数器是一种可编程器件，它可以根据插入其中的编程量子态来实现不同观测量的测量。这种布置相对于单一用途器件的优点在于其多功能性：人们可以简单地通过改变编程状态来实现各种测量。测量输出数据的经典操作称为后处理。在这项工作中，我们研究了后处理辅助量子编程，这是一个协议，量子编程和经典的后处理相结合。我们提供的例子表明，这两个过程相结合，可以更有效地比他们单独使用。此外，我们推导出一个不等式的编程资源，其相应的编程可观的，从而使我们能够研究的限制后处理辅助量子编程。
2017-05-09 quant-ph
Strong Subadditivity Lower Bound and Quantum Channels
我们导出了系统中冯诺伊曼熵的强次可加性，其下界严格依赖于系统中量子关联的分布。我们研究了有界次可加性饱和态的结构，并探讨了它对量子数据处理不等式的影响。量子数据处理实现了与本地不可访问信息相关联的下限。
2018-02-26 quant-ph
Optimized quantum f-divergences and data processing
量子相对熵是两个量子态的可分辨性的量度，并且它是量子信息理论中的统一概念：许多信息度量，如熵、条件熵、互信息和纠缠度量都可以从它实现。因此，人们对推广这个概念以进一步理解它最基本的性质产生了广泛的兴趣，其中之一是数据处理的不平等。Petz的量子f-散度是量子相对熵的一个推广，它也导致了其他的相对熵，如Petz-Renyi相对熵。在本文中，我介绍了优化的量子f-散度作为量子相对熵的相关推广。我证明了它满足数据处理不等式，证明的方法依赖于运营商詹森不等式，类似于Petz的原始方法。有趣的是，夹在中间的Renyi相对熵是优化f-发散的特殊例子。因此，本文的一个好处是，现在有一个单一的，统一的方法来建立的Petz-雷尼和三明治雷尼相对熵的数据处理不等式，为整个范围内的参数，它是已知的持有。本文讨论了优化f-散度的其他方面，如经典情况，经典-量子情况，以及如何构造优化f-信息测度。
2018-07-24 cs.IT hep-th math-ph
Information complementarity: A new paradigm for decoding quantum incompatibility
不相容或不可联合测量的观测量的存在是量子力学的一个特征，它是许多非经典现象的根源，如不确定关系、波粒对偶行为、贝尔不等式违反和上下文性。然而，尽管这个问题至关重要并且许多研究人员付出了巨大的努力，但甚至没有直观的标准来确定两个（广义）可观察量的兼容性。在这里，我们介绍了一个信息理论的范式，连同一个直观的几何图片解码不兼容的可观，从两个简单的想法开始：每个可观只能提供有限的信息和信息是单调的数据处理。借助量子估计理论，我们引入了一族检测不相容观测量的普适判据和一个不相容的自然测度，它们适用于任意数目的任意观测量。在此基础上，我们导出了一类普适的测量不确定关系，为量子波粒二象性提供了一个简单的信息论解释，为理解Bell非定域性、上下文性和量子精度极限提供了新的视角.
2015-09-14 quant-ph
Testing Bell's Inequality with Ballistic Electrons in Semiconductors
我们提出一个实验来检验凝聚态物理中贝尔不等式的违反。我们展示了如何利用库仑耦合半导体量子线中的弹道电子产生、操纵和探测纠缠态。由于它的简单性（只需要五个门来准备纠缠态和测试贝尔不等式），所提出的基于半导体的方案可以用目前可用的技术来实现。此外，它的基本成分可能在固态设备中的大规模量子信息处理中发挥作用。
2001-02-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum nonlocality and applications in quantum-information processing of hybrid entangled states
产生的混合纠缠态，例如，在被俘获离子或原子-腔系统中，具有恰好一个Ebit纠缠，但不是最大纠缠。我们证明了这一点，表明他们违反，但在一般情况下不最大限度地违反，贝尔的不平等，由于克劳泽，霍恩，Shimony和霍尔特。这些状态是有趣的，因为它们表现出两个不同自由度之间的纠缠（一个是离散的，另一个是连续的）。然后我们证明了这些纠缠态在量子信息处理中是一种有价值的资源，包括量子隐形传态、纠缠交换和利用“奇偶校验量子比特”的量子计算。我们的工作建立了一个有趣的联系之间的量子信息协议的离散和连续变量。
2002-03-08 quant-ph
Quantum circuit for security proof of quantum key distribution without encryption of error syndrome and noisy processing
量子密钥分发的一个最简单的安全性证明是基于所谓的互补场景，它涉及到一个实际协议和一个虚拟协议的互补控制[M. Koashi，e-print arXiv：0704.3661（2007）]。现有的虚拟协议在经典的后处理中具有局限性，即，用于纠错步骤的校正子必须被加密。在本文中，我们通过构建一个量子线路的虚拟协议，消除了这一限制。此外，我们的具有屏蔽系统的电路给出了一个直观的证明，说明为什么在其中一方不拥有量子位的一般情况下，向筛选的密钥添加噪声会增加误码率阈值。因此，我们的电路桥接了简单的证明和更广泛的经典后处理类的使用。
2010-06-14 quant-ph
Asymptotic violation of Bell inequalities and distillability
一个多体量子态渐近地违反了一个贝尔不等式，如果在用一般的局部操作联合处理它的任意大数量的副本之后，结果违反了该不等式。在二分的情况下，我们表明，渐近违反的CHSH-不等式是等价的可验证性。在多体情况下，我们考虑了每个点有两个二分观测量的全相关贝尔不等式，也称为WWZB-不等式。我们表明，渐近违反任何这些不等式的多体状态意味着纯态纠缠可以从它蒸馏，虽然相应的蒸馏协议可能需要一些缔约方加入到几个群体。我们还得到了由测量具有两个二分观测量的$N$量子系统产生的分布集的极值点。研究表明，当考虑预处理后任何贝尔不等式的违反时，确定性LOCC或随机局部操作（无通信）就足够了。
2006-08-11 quant-ph
Reexamination of strong subadditivity: A quantum-correlation approach
冯诺伊曼熵的强次可加性不等式将三重态$ρ_{ABC}$的子系统的熵与复合系统的熵联系起来。在这里，我们定义$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$为$ρ_{ABC}$不满足强次可加不等式$S(ρ_{B})+S(ρ_{C}) \le S(ρ_{AB})+S(ρ_{AC})$与等式的程度，并研究其性质。特别地，通过引入辅助子系统$E$，我们考虑了$ρ_{ABC}$的任何纯化$|ψ_{ABCE}\rangle$，并将$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$表示为$ρ_{AB}$和$ρ_{AC}$的二分量子关联在变换$B\rightarrow BE$和$C\rightarrow CE$下的变化程度，所述二分量子关联通过形成的纠缠和量子不和谐来测量。证明了在这种变换下$ρ_{AB}$和$ρ_{AC}$的量子关联不变性是$\boldsymbol{T}^{(a)}(ρ_{ABC})$消失的充分必要条件。我们的方法允许人们直观地描述强次可加性饱和的状态的结构。此外，随着提供一个守恒律的量子关联的状态，强次可加性不等式满足等式，我们发现，这样的国家符合那些Koashi-Winter一夫一妻制关系是饱和的。
2017-02-17 quant-ph
Approximate Petz recovery from the geometry of density operators
利用第二夹心Rényi相对熵$\tilde{D}_{2}$，我们导出了Petz映射作为近似量子纠错中的普适恢复通道的有效性的新界.对于大的希尔伯特空间，我们的界限意味着，Petz映射执行量子纠错与订单$ε$的准确性时，数据处理不等式$\tilde{D}_{2}$是饱和的条款订单$ε^2$倍的逆希尔伯特空间维度。在概念上，我们的结果是通过将arXiv：2011.03473，其中我们使用微分几何研究了数据处理不等式的精确饱和度，扩展到近似饱和度的情况而获得的。重要的角色是由（i）的事实，即第二个三明治雷尼相对熵的指数是二次在其第一个参数，和（ii）的观察，即第二个三明治雷尼相对熵满足数据处理不等式，即使它的第一个参数是一个非正的埃尔米特算子。
2022-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Trace- and improved data processing inequalities for von Neumann algebras
本文证明了冯·诺依曼代数相对熵的数据处理不等式，含测量相对熵下界，推广了有限维结果，应用于量子场论中的III型代数。
2021-02-22 hep-th math-ph math.MP
Classical causal models for Bell and Kochen-Specker inequality violations require fine-tuning
非定域性和上下文性是量子力学概念难题的根源，也是信息处理任务中量子优势的关键资源。贝尔非定域性最好理解为量子关联和经典因果理论之间的不相容性，适用于相对论因果结构。另一方面，语境性是在一个更具争议的基础上。在这项工作中，我提供了一个共同的概念基础之间的非局部性和语境违反经典因果关系。首先，我表明，贝尔不等式可以完全来自无信号和无微调的因果模型的假设。这从Wood和Spekkens最近的结果中删除了两个额外的假设，并且值得注意的是，不需要任何与测量设置无关的假设-不像贝尔不等式的所有其他推导。然后，我介绍了一种形式主义来表示因果模型中的上下文场景，并表明所有经典的因果模型违反Kochen-Specker不等式需要微调。因此，经典因果关系的量子违反超出了类空间分离系统的情况，并且已经在涉及单个系统的场景中表现出来。
2019-02-15 quant-ph
