Moving Embedded Solitons
第一个理论结果报告预测{ \em移动}孤子驻留（{ \it嵌入}）的连续谱的辐射模式。所采取的模型是一个布拉格光栅介质克尔非线性和额外的二阶导数（波）项。运动的嵌入孤子（ES）是双重孤立的（余维2），但尽管如此，结构稳定。与静止的ES一样，运动的ES被认为对线性近似是稳定的，而{ \it}是非线性稳定的。估计表明，运动的ES可以实验观察到的$\sim$ 10 fs脉冲与速度$\leq 1/10$ th的光。
1999-11-19 nlin.PS physics.optics
Symmetry-breaking transitions in quiescent and moving solitons in fractional couplers
该研究通过数值与变分方法，发现分数阶双芯耦合器中孤子的自发对称性破缺为亚临界分岔，随分数阶度增强，并扩展到移动孤子及碰撞研究。
2023-05-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Strongly localized moving discrete dissipative breather-solitons in Kerr nonlinear media supported by intrinsic gain
本文研究了广义离散Ginzburg-Landau型模型中非线性局域模的迁移率，该模型描述了有源Kerr介质中的一维波导阵列，该介质具有固有的、可饱和的增益和阻尼。结果表明，指数局域化的，离散的耗散呼吸孤子可以作为稳定的吸引子存在，只由介质的本征性质支持，即，在没有任何外部场或破坏扰动的情况下。通过增益和阻尼效应的相互作用，运动孤子可以克服Peierls-Nabarro障碍，存在于相应的保守系统中，通过其功率（范数）和能量（哈密顿量）的自诱导时间周期振荡，在向前和向后的方向上以不同的速率产生指数衰减到零。在一定的参数窗口，双稳态之间出现的快速模式与小振荡，和较慢，大振荡模式。的速度和振荡周期通常与晶格的可伸缩性，并表现出周期加倍分岔混沌“行走”模式下的参数变化。如果该模型增加了站点间的Kerr非线性，从而减少了Peierls-Nabarro势垒的保守系统，运动孤子的存在状态显着增加，并出现了更丰富的场景，包括霍普夫分叉inconsistently移动的解决方案和相位锁定的间隔。稳定运动的呼吸者也能在弱无序的情况下存活。
2014-04-09 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Stationary and moving bright solitons in Bose-Einstein condensates with spin-orbit coupling in a Zeeman field
本文研究自旋轨道耦合自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚体中塞曼场作用下的静止与运动亮孤子，解析和数值确定了平面波与驻波孤子的存在域和稳定域，并分析了稳定孤子的碰撞动力学。
2024-09-03 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Standing and Moving Gap Solitons in Resonantly Absorbing Gratings
我们提出了迄今为止未知形式的孤子动力学在布拉格反射器的禁戒频率间隙，修改周期层的近共振二能级系统（TLS）。值得注意的是，即使是极低的TLS密度也会在禁带中产生允许的能带。对于任何布拉格反射率，这种光谱产生了一个稳定的间隙孤子，无论是站立的还是移动的，具有独特的分析形式，任意的脉冲面积和非弹性碰撞属性的庞大家庭。这些研究结果表明，传输控制，噪声过滤或"动态腔“（自陷）的弱和强信号脉冲的新的可能性。
1998-09-20 nlin.PS patt-sol physics.optics
Energy flow of moving dissipative topological solitons
本文研究了具有阻尼和驱动的非线性扩展系统中拓扑孤子运动引起的能量流。总场动量对能流的贡献是不够的，它把孤子运动减少到点粒子的运动。我们确定了一个额外的交换能通量通道介导的系统状态的空间和时间的不均匀性。在众所周知的直流外力的情况下，相应的交换电流被示出为小但非零。对于交流驱动力的情况下，导致孤子棘轮，交换能通量介导的系统的完整的能量流。我们还考虑了AC和DC外力的组合的情况下，以及空间离散化的影响。
2006-01-11 cond-mat.other nlin.PS
New connections between moving curves and soliton equations
Lamb用孤子方程确定了一类运动空间曲线。我们发现，有两个其他类别的曲线演化，可以这样确定。因此，三个不同的类曲线的发展是与一个给定的可积方程。非线性薛定谔方程被用来明确地说明这一点。
2001-10-03 nlin.PS
Moving solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
利用超越各阶渐近方法，计算了离散非线性薛定谔方程中运动小振幅孤子的辐射振幅。当非线性是立方型时，这个振幅对于所有速度都是非零的，因此不存在没有辐射的小振幅孤子。在饱和非线性的情况下，另一方面，辐射被发现完全抑制时，孤立子移动在某些孤立的“滑动速度”。我们表明，一个离散的孤子在一般的速度移动将经历辐射减速，直到它要么停止，并保持钉扎到晶格，或-在饱和的情况下-锁定，亚稳态，到一个滑动速度。然而，当孤立子的振幅很小时，这种减速是非常缓慢的;因此，尽管失去了能量的辐射，离散孤立子可能会花费指数长的时间旅行几乎不变的振幅和速度。
2007-09-14 nlin.PS
Stability and collisions of moving semi-gap solitons in Bragg cross-gratings
我们报告的一维四波移动孤子的系统研究结果，最近提出的模型的布拉格交叉光栅在平面光波导的克尔非线性，同样的模型适用于光纤布拉格光栅（BG）进行两个偏振的光。我们集中在系统的频谱不包含真正的带隙，但只有半间隙（这是间隙仅相对于一个分支的色散关系），但支持孤子家庭的情况下。以前在该系统中只研究了零速度孤子，而目前的实验不能产生速度小于最大群速度一半的孤子。我们发现半间隙的运动孤子的解析形式，并证明他们完全充满（数值发现）孤子。在直接模拟中确定了运动孤子的稳定性。稳定区域强烈地依赖于挫折参数，它控制了目前的系统从通常的单一BG模型的差异。当稳定孤子的速度间隔不仅从上面而且从下面受到限制时，一种全新的情况是可能的。稳定孤子之间的碰撞既可以是弹性的，也可以是强非弹性的。在接近其不稳定边界时，只有当它们的速度c1和c2很小时，孤子才发生弹性碰撞;然而，在c1=-c2附近的条带中，更稳健的孤子之间的碰撞是弹性的。
2004-08-28 nlin.PS
Gauge and emergent electromagnetic fields for moving magnetic topological solitons
我们应用非阿贝尔规范场的一般概念来描述磁孤子的激发。我们表明，沿孤子局部磁化（规范位的阿贝尔部分）的规范场的分量决定在铁磁体中的孤子背景的自旋涨落的动力学。假设规范场是纯规范场，可以计算规范场的分量，并找到与孤子运动有关的电磁场的简单表达式。规范场导致孤子-磁振子相互作用，导致孤子和磁振子动力学的重整化。所提出的方法可以达到更深入的理解的关系的场论和凝聚态磁性。
2015-12-14 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Creating very slow optical gap solitons with inter-fiber coupling
我们表明，间隙声孤子，即，利用在有限域上线性耦合到非布拉格光纤的光纤布拉格光栅，可以产生具有与声音模式电致伸缩耦合的光学间隙孤子，其速度低至小于光速的2.5%。到达耦合区域的非布拉格光纤中的向前和向后移动的光脉冲同时耦合到布拉格光纤中并形成移动孤子，然后移动孤子传播到耦合区域之外。
2010-11-21 nlin.PS physics.optics
Moving gap solitons in periodic potentials
讨论了具有小周期势的Gross-Pitaevskii方程中运动间隙孤子（行波局域解）的存在性。运动的间隙孤子近似的耦合模系统的显式本地化的解决方案。然而，我们发现，指数衰减的Gross-Pitaevskii方程的行波解一般不存在于存在的周期性的潜在的有界振荡的尾巴，由于前面和后面的移动孤波。振荡的尾巴不占在耦合模式的形式主义，并估计通过使用空间动力学和本地中心稳定的流形减少技术。利用这些技巧证明了在空间尺度的有限大区间上具有振荡尾的单凸点的Gros-Pitaevskii方程的有界行波解的存在性。我们还展示了其他具有周期势的非线性方程的振荡尾的一般性。
2007-04-17 math.AP math.DS nlin.PS
Three-dimensional vortex-bright solitons in a spin-orbit coupled spin-$1$ condensate
利用平均场模型的数值解和变分近似，研究了三维自旋轨道耦合三分量超精细自旋1玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中稳定和亚稳涡旋亮孤子.自旋轨道耦合提供吸引力，形成涡亮孤子在吸引和排斥旋量BEC。在弱极性相互作用下，这些涡旋亮孤子的基态是轴对称的。对于足够强的铁磁相互作用，我们观察到一个完全不对称的涡亮孤子的出现作为基态。我们还数值研究了运动孤子。目前的平均场模型不是伽利略不变量，我们使用伽利略变换的平均场模型产生的运动孤子。
2017-12-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Collision of water wave solitons
本文根据波的极值个数对Boussinesq方程的双孤子解的时间演化进行了分类。对于同向运动的孤子，发现了三种不同的情形，而对于反向运动的孤子，则只存在其中一种情形。
2013-04-30 nlin.PS physics.flu-dyn
Motion of discrete solitons assisted by nonlinearity management
我们证明了离散非线性薛定谔（DNLS）方程的非线性系数的周期性调制可以强烈地促进在晶格中产生行波孤子。我们预测这种可能性的分析形式，并在直接模拟测试。系统的模拟揭示了几个通用的动力学制度，取决于时间调制的振幅和频率，并设置运动中的孤子的初始推力。这些区域包括不规则运动、衰减孤子的规则运动和稳定孤子的规则运动。相对于初始推力，运动可以在直线方向和相反方向上发生。在稳定运动的情况下，在具有周期性边界条件的晶格中进行的极长时间的模拟表明，只要我们能够监测到，孤子就会保持运动而没有任何可见的损失。运动稳定孤子的速度是在良好的协议与分析预测，这是基于需要通过周期性的潜在的交流驱动器和运动的孤子之间的共振。所有的通用动力学制度映射在模型的参数空间。运动稳定孤子之间的碰撞也进行了简要的研究，得出的结论是两种不同的结果是可能的：弹性反弹，或反弹与质量转移从一个孤子到另一个。该模型可以在深光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体中实验实现。
2004-11-12 cond-mat.other nlin.PS
Moving embedded lattice solitons
最近证明了离散系统中可能存在孤立的不稳定的“嵌入格点孤子”（ELS）。这些ELS的发现引起了一些相关的问题，例如：是否存在连续的ELS家族？ELS能稳定吗？ELS有可能沿着晶格移动吗ELS如何相互作用？目前的工作解决了这些问题，表明一种新的微分差分方程（一个复杂的mKdV方程的离散版本）有一个两个参数的连续家庭的确切ELS。数值试验表明，这些孤子是稳定的和强大的，足以承受碰撞。该模型可以应用于描述原子间存在偶极-偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体，它被囚禁在深光学晶格势中。
2005-11-11 nlin.PS
Delayed feedback control of self-mobile cavity solitons in a wide-aperture laser with a saturable absorber
研究了具有可饱和吸收的大面积垂直腔面发射激光器在延时光反馈作用下的腔孤子时空动力学特性。使用的解析，数值和路径延拓方法相结合，我们分析了固定和移动腔孤子的分岔结构，并确定两种不同类型的旅行本地化解决方案，对应于慢和快的运动。我们发现，延迟的影响固定和移动的解决方案，要么造成漂移和摆动动力学的初始固定腔孤子或导致稳定的内在移动的解决方案。最后，我们证明了在单纵模宽区激光器中，快腔孤子可以与横向锁模机制相关联。
2017-04-28 nlin.PS
Motion dynamics of two-dimensional fundamental and vortex solitons in the fractional medium with the cubic-quintic nonlinearity
本文系统研究了分数非线性薛定谔方程中立方-五次非线性下二维基态与涡旋孤子的运动动力学，确定了稳定孤子的参数、最大速度及碰撞结果。
2024-02-27 nlin.PS physics.optics
A modulation equations approach for numerically solving the moving soliton and radiation solutions of NLS
在我们以前求解由定域驻波和辐射给出的多通道动力学的非线性Schrodinger方程的基础上，本文讨论了由运动孤子和辐射组成的多通道解。我们应用调制理论，给出了一个系统的常微分方程耦合到辐射项描述的解决方案，这是有效的所有时间。所提出的数值方法精确地求解了调制方程。在计算中，孤立子和辐射被分别捕获，并在与它们一起运动的平移域上求解。因此，对于实验室框架中的固定有限物理区域，多通道解可以自然地穿过边界，这不能通过施加任何现有的边界条件来实现。我们评论的差异，这种方法从集体坐标。
2016-02-05 math-ph math.MP nlin.PS
Supersonic motion of high frequency vibrational soliton in monatomic chain
研究了具有三次和四次非简谐性的单原子链中的大尺度运动自局域振动（振动孤子）。这种振动的两种类型的运动被发现：亚音速和超音速的。第一类运动是可能的链硬四次非谐假设三次非谐是弱的。这种运动在早期的数值模拟中观察到。对于第二类运动，立方非谐性起着决定性的作用：这种非谐性引起的晶格的共同运动变形使运动模式稳定。在这种情况下，四次非谐性可能不存在，甚至是软的。
2017-09-15 nlin.PS
Travelling solitons in the parametrically driven nonlinear Schroedinger equation
我们证明了参数驱动的非线性薛定谔方程具有广泛的旅行孤子解，其中一些是稳定的。当驱动强度较小时，非传播孤子和运动孤子共存，而强强迫孤子只有在运动足够快时才能稳定。
2000-10-14 nlin.PS
Dynamics of the localized nonlinear waves in spin-1 Bose-Einstein condensates with time-space modulation
本文研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中局域非线性物质波的动力学行为。利用相似变换求解了三个耦合的Gross-Pitaevskii方程，得到了两类以Jacobi椭圆函数和Mathieu方程表示的物质波精确解.旋量物质波的局域态描述了矢量呼吸孤子、运动呼吸孤子、准呼吸孤子和共振孤子的动力学行为。稳定性分析结果表明，一阶矢量呼吸孤子、准呼吸孤子、共振孤子和运动呼吸孤子都是稳定的，而运动呼吸孤子是不稳定的。我们还提出了在未来的实验中实现这些现象的实验参数。
2017-02-09 nlin.PS nlin.SI
Multi-dark soliton solutions for the multi-component coupled Maccari system
基于KP族约化方法，构造了多分量耦合Maccari系统的广义Gram型行列式形式的多暗孤子解。特别是对由两分量短波和单分量长波组成的三分量耦合Maccari系统进行了详细的讨论。此外，还分析了单暗孤子和双暗孤子的动力学行为。通过渐近分析表明，两个暗-暗孤子的碰撞是弹性的。此外，我们还研究了两种暗-暗孤子束缚态在两种不同情况下（静止和运动情况）的情况。在静止的情况下，束缚态可以存在到任意阶，而在运动的情况下，只存在两个孤子的束缚态。此外，对于所有可能的非线性系数组合（包括正、负和混合情况），都能产生斜定态束缚态。然而，只有当非线性系数取相反的符号时，平行的静止和运动束缚态才是可能的。
2018-11-19 nlin.PS
Wave patterns generated by a supersonic moving body in a binary Bose-Einstein condensate
本文用解析方法和耦合Gross-Pitaevskii方程的系统模拟研究了二维物体（激光束）在速度大于混合物的两个声速的二维二分量玻色-爱因斯坦凝聚体中运动时产生的波结构。波型的特点是由两个马赫锥分开的三个区域。在相应的马赫锥外发现了两个类似于船波的分支，在较宽的马赫锥内发现了斜暗孤子。本文提出了一种线性模式的分析理论。一个特殊的暗孤子解也得到了，它的稳定性进行了研究，并确定了两个不稳定的横向扰动模式。结果表明，对于足够大的流速，这种不稳定性在运动物体所附的参考系中具有对流特征，这使得暗孤子有效地稳定。数值模拟证实了分析结果。
2008-11-12 cond-mat.other nlin.PS
Control of light-atom solitons and atomic transport by optical vortex beams propagating through a Bose-Einstein Condensate
利用非线性薛定谔方程和Gross-Pitaevskii方程，模拟了远红失谐涡旋光束通过玻色-爱因斯坦凝聚体的传输。我们表明，形成的耦合光/原子孤子，旋转的方位角移动之前切向，携带角动量。孤子的数目和速度取决于光场的轨道角动量。使用贝塞尔-高斯光束增加了径向约束，使孤子可以以固定的方位角速度旋转。我们的模型提供了一个高度可控的方法，引导BEC和原子运输。
2022-03-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Variational approximations of soliton dynamics in the Ablowitz-Musslimani nonlinear Schrödinger equation
研究了由Ablowitz和Musslimani提出的可积非局部非线性薛定谔方程，它被认为是具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称自感生势的方程的一个特例.我们考虑运动孤子的动力学（包括碰撞）。在分析上，我们开发了一个集体的协调方法的基础上变分方法，并研究其在系统中的适用性。数值计算表明，单个运动孤子可以通过原点并衰减，也可以在原点被捕获并在有限时间内爆破。使用标准孤子解，变分近似可以很好地捕获动力学，包括有限时间爆破，即使该解与实际爆破孤子解相距较远。在两个孤子相互运动的情况下，我们表明，它们之间可以有一个质量转移，除了波散射。我们还证明了散焦非线性可以支持亮孤子。
2019-05-22 nlin.PS nlin.SI
Dynamics of bound soliton states in regularized dispersive equations
研究了一维高色散系统中拓扑孤子（位错、畴壁、磁通子）及其束缚态的非定常动力学。研究了运动扭折辐射和呼吸子的动力学特性。给出了呼吸器激励的条件及其动力学性质。孤子复合体的形成过程中的色散，孤子速度，孤子之间的距离的强度进行了分析和数值研究。结果表明，在耗散介质中，具有内部结构的运动束缚孤子复合体可被外力稳定，其速度与驱动强度呈阶跃关系。
2020-08-10 nlin.PS
Asymmetric soliton mobility in competing linear-nonlinear PT-symmetric lattices
研究了竞争宇称时间对称线性和非线性晶格中空间孤子的横向迁移率。异相线性和非线性晶格之间的竞争导致在孤子能量范围内迁移率的急剧增强。我们表明，在这样的范围内，即使是一个小的虚部的线性势的增加，使孤子迁移率强烈不对称。在与内部电流方向相反的方向上，将孤子设置为穿过晶格的无辐射运动所需的最小相位倾斜下降到几乎为零，而在相反方向上的运动所需的最小相位倾斜显著增加。对于一个给定的初始相位倾斜，孤子的运动速度随着平衡增益/损耗的增加而增加。在这种增强的迁移率的制度，倾斜孤子可以有效地拖动其他孤子，最初是在休息，形成移动孤子对。
2016-08-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons in Bose-Einstein Condensates with Helicoidal Spin-Orbit Coupling
研究了空间非均匀螺旋自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中自由运动孤子的存在性和稳定性。尽管周期性变化的参数，该系统允许存在稳定的传播孤子。这种状态被发现在旋转框架，螺旋SO耦合减少到均匀的。在没有塞曼分裂的情况下，描述局域态的耦合Gross-Pitaevskii方程具有可积系统的许多性质。特别地，四参数孤子族可以得到精确的形式。这样的孤子弹性地相互作用。塞曼分裂仍然允许两族运动孤子的存在，但使孤子的碰撞非弹性。
2017-09-20 nlin.PS quant-ph
Normal and anomalous random walks of 2-d solitons
孤子描述了集中光束在非线性介质中的传输过程，由于其固有的耗散、衍射和非线性效应，孤子可以表现出各种各样的行为。这些现象之一，模拟复杂的金-朗道方程，是混沌爆炸，瞬态放大的孤子，可能会导致随机横向位移，这在长期内导致随机行走的孤子中心。正如我们在这项工作中所示，从非移动到移动孤子的过渡不是一个简单的分叉，而是包括一系列正常和异常的随机行走。我们分析了他们的统计分布的广义扩散率，一种新的方法，已成功地用于表征异常扩散。
2018-03-23 nlin.PS
Stable spatial and spatiotemporal optical soliton in the core of an optical vortex
我们证明了一个强大的，稳定的，移动的，二维（2D）的空间和三维（3D）的时空光孤子的核心的光涡旋，而所有的非线性立方（克尔）型。三维孤子可以沿涡旋核以恒定速度传播，而不发生任何形变。数值研究了小扰动下孤子的稳定性。两个沿涡核运动的孤子在中等速度下会发生准弹性碰撞。讨论了在涡旋光束中形成二维空间孤子的可能性。
2015-11-02 nlin.PS physics.optics
Launching of Davydov solitons in protein $α$-helix spines
由$α$ -螺旋二级蛋白质结构提供的生物顺序是可被活生物体利用以提高能量运输效率的重要资源。特别是，自陷酰胺I能量量子的诱导声子变形的氢键晶格的肽基团能够产生钉扎或移动孤立波以下的Davydov准粒子/孤子模型。然而，施加的酰胺I能量的同相高斯脉冲的效果，被发现是强烈依赖于应用程序的网站。运动孤子只有当酰胺I的能量施加在其中一个$α$ -螺旋末端时才能发射，而钉扎孤子产生于$α$ -螺旋内部。在本文中，我们描述了一个一般的机制，发射运动孤子的内部的$α$ -螺旋通过相位调制高斯脉冲的酰胺I的能量。我们还比较了预测的孤子速度的基础上有效孤子质量和观察到的孤子速度在计算机模拟的激子-声子相互作用的各向同性的不同参数值。所提出的结果表明，在蛋白质$α$ -螺旋的孤子速度的显式控制的能力，并进一步支持逐步优化的量子动力学通过自然选择实现专门的蛋白质功能的可行性。
2020-06-29 nlin.PS physics.bio-ph
Quasi-Solitons in Dissipative Systems and Exactly Solvable Lattice Models
本文用一阶时滞微分差分方程组描述了耗散系统中密度波的形成，称之为准孤子。对于同向运动的密度波，系统退化为一些精确可解的格点模型。我们构造了一个激波解和一个准孤子解，并证明了存在伪守恒量来表征同向运动波的形成。给出了最简单的非平凡解，讨论了弛豫过程中出现的级联现象，并对斑图形成进行了讨论。
1999-01-29 nlin.PS patt-sol
Pulse Dynamics in Coupled Excitable FIbers: Soliton-like Collision, Recombination, and Overtaking
研究了由两个相互耦合的可激发纤维组成的反应扩散系统的动力学。我们专注于两种纤维的动力学性质是不相同的，因为纤维之间的参数差异的情况下。利用空间一维FitzHugh-Nagumo方程作为单根可激发光纤的模型，我们证明了该系统具有丰富多样的动力学行为，包括两个脉冲之间的类孤子碰撞，一个孤立脉冲和同步脉冲的复合，以及一个慢速移动的孤立脉冲被快速移动的同步脉冲超越。
2006-10-30 nlin.PS
General $N$-Dark Soliton Solutions of the Multi-Component Mel'nikov System
给出了多分量Mel'nikov系统的$N$ -暗孤子解的一般形式。以两分量短波和一分量长波耦合的Mel'nikov系统为例，利用KP族约化方法构造了其广义$N$ -暗-暗孤子解的Gram行列式形式.详细讨论了单个暗-暗孤子和两个暗-暗孤子的动力学行为。结果表明，暗-暗孤子的碰撞是弹性的，不同分量的孤子能量完全透射。此外，还研究了暗-暗孤子束缚态，包括静止和运动两种情况。耦合Mel'nikov系统的一个有趣的特点是，对于所有可能的非线性系数组合，包括全正、全负和混合型，都可以存在定态暗-暗孤子束缚态，而当它们取相反的符号或都为负时，则可以存在运动的情形。动力学和几个有趣的结构的解决方案说明通过一些数字。
2017-07-05 nlin.PS
Quiescent and traveling solitons in the fractional parametrically driven damped nonlinear Schrödinger equation
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Xidian University（西安电子科技大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究分数阶参数驱动阻尼非线性薛定谔方程中光学孤子，通过该方程框架研究孤子存在性、稳定性等，其可在激光腔实现，产生驻波和移动孤子，结果扩展了分数阶衍射介质中非线性模式种类。
2026-07-21 nlin.PS
Rogue solitons in Heisenberg spin chain
将非线性薛定谔方程与连续海森堡自旋链联系起来，得到了自旋链中的流氓孤子等价。呼吸子也映射到相应的空间或时间局域振荡模式，通过移动曲线的类比。这些动力系统的曲率和挠率的时空演化，解释了流氓波的本地化性质。
2014-06-25 cond-mat.other nlin.PS nlin.SI
Coupled-mode theory for spatial gap solitons in optically-induced lattices
本文发展了非线性光折变晶体中干涉光束在一维光子晶格中诱导的空间隙孤子的耦合模理论。我们推导了一个新的两个反向传播的探测波的耦合模方程组，并找到了它的解析解的静态间隙孤子。我们还预测了移动（或倾斜）的间隙孤子的存在和研究数值孤子碰撞。
2004-11-09 nlin.PS
The creation of two-dimensional composite solitons in spin-orbit-coupled self-attractive Bose-Einstein condensates in free space
众所周知，二维光学和物质波的平均场模型在立方自吸引作用下不能在自由空间中产生稳定的孤子，因为坍缩发生在相同的环境中。通过数值分析和变分近似，我们证明了具有自旋-轨道Rashba耦合和立方吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的二分量模型，产生了两种类型的孤波-涡旋复合体：半涡旋（SV，一个分量中有涡旋，另一个分量中有基本孤子）和混合模式（SV，两个分量中混合有拓扑荷0和+1/-1）。这些二维复合模式可以使用捕获谐振子（HO）势来创建，但是如果逐渐去除陷阱，则在自由空间中保持稳定。如果两个分量中的自吸引力分别强于或弱于它们之间的交叉吸引力，则SV和SV实现系统的基态。不是基态的SV和SV都具有漂移不稳定性。在自由空间中（不存在HO陷阱），当模的范数达到各自的临界值时，两种模式都退化为不稳定的Townes孤子，而稳定模式的存在没有更低的阈值.在本非伽利略不变系统中也发现了运动的自由空间稳定孤子，直到临界速度。两个运动孤子之间的碰撞导致它们合并成单个孤子。
2014-03-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Birth, interactions, and evolution over topography of solitons in Serre-Green-Naghdi model
本文利用新型良好平衡有限体积法开展高分辨率模拟，揭示SGN方程孤子在多重碰撞、壁面撞击及地形障碍物作用下的鲁棒性与次级孤子生成。
2024-05-12 nlin.PS physics.flu-dyn
Radial solitons in armchair carbon nanotubes
利用广义Lennard-Jones势研究了扶手椅型碳纳米管中的径向孤子。径向孤立子是由运动的扭结缺陷组成的，缺陷的速度服从色散关系。晶格离散性对扭结缺陷形状的影响通过估计Peierls应力进行了研究。结果表明，一个unpinned扭结相的典型尺寸是一个晶格间距的顺序。
2004-03-26 nlin.PS
Soliton tunneling with sub-barrier kinetic energies
本文从理论上和数值上研究了有限势垒非对称势阱中孤子运动的动力学。当阱宽、势垒宽和/或势垒高较大时，孤子表现为经典的行为。另一方面，我们得到了具有亚势垒动能的孤子隧穿存在的条件。我们将这些结果应用于无序系统中孤子传输的研究。
1999-05-13 nlin.PS patt-sol
Two-dimensional solitons in saturable media with a quasi-one-dimensional lattice potential
本文研究了光在具有（准）一维光子晶格的光折变介质中传输的二维模型中的孤子族。孤子族的峰值和总功率的有限最小值从下面有界。窄孤子只有一个最大值，而宽孤子则具有旁瓣。孤子的稳定性检查直接模拟。假设相应的提升参数不超过临界值，孤子可以在晶格上运动（实际上，在空间域中倾斜）。研究了运动孤子之间的碰撞。碰撞会破坏孤子，除非它们的速度足够小。在后一种情况下，碰撞孤子合并成一个单一的稳定脉冲。
2006-02-25 nlin.PS
Stationary and traveling solitons via local dissipations in Bose-Einstein condensates in ring optical lattices
本文提出了一个环形光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体模型，原子耗散作用在环上的一个固定位置或一个运动位置。局域耗散产生和稳定的静态和旅行的晶格孤子。在许多局域化的解决方案，我们已经产生了空间稳定的准周期晶格解和一个家庭的旅行晶格孤子与两个强度峰值，每个势阱没有对应的离散情况下。运动晶格孤子和静止晶格孤子之间以及两个运动晶格孤子之间的碰撞与晶格深度有着重要的关系。环形晶格中稳定的反向传播孤子可以应用于超冷气体陀螺干涉仪中。
2016-06-21 nlin.PS
Frequency-momentum representation of moving breathers in a two dimensional hexagonal lattice
我们研究了在硅酸盐阳离子层模型的六角层中传播的非线性激发。我们认为他们的频率动量或$ω-k$表示的属性，扩展的理论在他们的运动框架的第一次到二维。它也可以很容易地扩展到三维。$ω-k$表示中的精确行波在{ \em谐振}平面内，每个平面在移动坐标系中对应于单个频率。这些频率是称为基频的频率的整数倍。呼吸器位于被称为呼吸器平面的共振平面内，并且在移动坐标系中具有单一频率。共振平面与声子表面的相交产生具有一小组频率的共同行进的翼。通过扰动系统得到的行波由一个呼吸子和一个孤立子共同传播组成，是准精确的。这些行波可以作为种子，以获得精确的行波，也形成了一个呼吸子和孤子。翅膀确实存在，但它们通常很小。
2022-01-10 nlin.PS
Bragg-grating solitons in a semilinear dual-core system
研究了一个非线性芯和一个非线性芯的双芯光纤中间隙孤子的存在性和稳定性，其中非线性芯上写有布拉格光栅（BG），而非线性芯上写有或不写有BG。该模型大大扩展了以前研究的BG孤子族。对于零速度孤子，我们找到了精确解的极限情况下，当群速度项的线性核心方程缺席。在一般情况下，孤子被发现的数字。孤子的稳定边界被发现在孤子族的内部参数。根据频率$ω$，对于线性核心中的大群速度值，孤立子可能保持稳定。还发现了稳定的运动孤子。它们是由初始分离的孤子相互作用产生的，当孤子相互吸引时，孤子之间会出现明显的自发对称性破缺。
2000-09-16 nlin.PS
Two dimensional soliton in tumor induced angiogenesis
随机模型的包络平均值表明，在形成阶段之后，血管生成网络中的活性血管的尖端形成移动的二维稳定扩散孤子，其朝向生长因子的源前进。在这里，我们使用多尺度的方法来找到作为一个确定性方程的活性内皮细胞尖端的平均密度的解决方案的扩散孤子。我们在一般几何条件下刻画了扩散孤子的形状，发现其矢量速度和质心沿曲线坐标的轨迹可解适当的集体坐标方程。由孤立子预测的血管尖端密度比较以及通过随机模型的模拟的系综平均值得到的。
2020-06-29 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.bio-ph
