Soliton gas in bidirectional dispersive hydrodynamics
孤立子气体的理论以前已经发展为单向可积色散流体动力学，其中孤立子气体的性质由孤立子之间的超越弹性成对相互作用决定。在本文中，我们将这一理论推广到双向可积欧拉系统中的孤子气体，其中孤子的迎头碰撞和超越碰撞都发生。我们区分两种性质不同类型的双向孤子气体：各向同性气体，其中的位置移动伴随着迎面和超车孤子碰撞具有相同的符号，和各向异性气体，其中的位置移动迎面和超车碰撞具有相反的符号。我们构造两种类型的双向孤子气体的动力学方程，并解决各自的激波管问题的碰撞的两个“单色”孤子光束组成的孤子的振幅和速度大致相同。构造了平均流的由接触间断分隔的不同均匀状态组成的动力学方程的相应弱解。讨论了离焦非线性薛定谔方程和共振非线性薛定谔方程的双向欧拉孤子气体的具体例子。共振NLS孤子气体的动力学方程被证明是等效的浅水双向孤子气体的Kaup-Boussinesq方程描述。双向孤立子气体激波管Riemann问题的解析结果与直接数值模拟结果吻合得很好。
2021-02-24 nlin.PS
Emission of dispersive waves from a train of dark solitons in optical fibers
本文报道了在光纤反常色散区由一列训练暗孤子发射的多重色散波的实验观测。每个单独的色散波可以关联到一个特定的暗孤子的训练，使用相位匹配参数涉及高阶色散和孤子速度。对于大量的暗孤子（>10），我们观察到与色散波的有效发射相关联的连续谱的形成。
2016-03-30 nlin.PS physics.optics
Solitonic dispersive hydrodynamics: theory and observation
色散介质中普遍存在的非线性波包括局域孤子和扩展的流体力学状态，如色散激波。尽管它们在物理上的突出地位以及对每一个单独进行的深入理论和实验研究的发展，但缺乏孤立子和色散流体力学的实验和统一理论。本文介绍了一种广义孤子平均场论，并将其用于描述宏观流体动力学流中孤子的传播。确定了两个普遍的绝热运动不变量，预测流体动力学状态的孤子捕获或传输。孤子入射到光滑的膨胀波或压缩的、快速振荡的色散激波上的结果是相同的，这种效应称为流体动力学互易性。粘性流体管道上的实验定量地证实了孤子平均场论对非线性光学、超流体、地球物理流体和其他色散流体动力学介质具有更广泛的意义。
2018-03-01 nlin.PS physics.flu-dyn
Propagation of narrow and fast solitons through dispersive shock waves in hydrodynamics of simple waves
本文研究广义KdV方程中窄孤子快速穿过色散冲击波的行为，将其运动等效为沿光滑有效剖面的运动，并提出有效场选择方法，经数值验证具有高精度。
2025-04-11 nlin.PS
Interaction of high order solitons with external dispersive waves
本文对色散波与二阶孤子的相互作用进行了理论和数值研究。具有相当强度的色散波与二阶孤子共振碰撞，可导致二阶孤子加速或减速，并随之产生中心频率偏移，但仍能很好地保持二阶孤子的振荡结构。2-孤子产生一个有效的周期性折射率分布，从而反射和透射色散波产生新的光谱带尖锐的峰值结构。当共振色散波与两个二阶孤子相互作用时，会发生多次散射和多次频率转换。因此，2-孤子和被捕获在它们之间的辐射可以产生有效的孤子腔，根据输入的强度，具有“平坦”或“凹面镜“。
2015-09-07 nlin.PS physics.optics
A regularized continuum model for traveling waves and dispersive shocks of the granular chain
本文提出一种规则化连续介质模型来近似离散颗粒晶体模型，通过解析与数值方法求解行波解和周期解，并结合Whitham调制理论定量刻画色散冲击波特征，数值模拟验证了该连续模型对离散模型具有良好的近似效果。
2025-07-06 nlin.PS
Stable radiating gap solitons and their resonant interactions with dispersive waves in systems with parametric pump
研究了参量泵浦下带隙孤子的形成。结果表明，参量泵浦可以稳定稳态孤子连续发射色散波。研究了辐射与孤子的共振相互作用，结果表明，辐射可以有效地控制孤子。特别是它示出的孤子可以碰撞或得到钉扎的不均匀性，由于介导的共振辐射的相互作用。
2014-04-13 nlin.PS physics.optics
Soliton interaction mediated by cascaded four wave mixing with dispersive waves
我们证明了两个光孤子之间的色散波的捕获发生时，孤子上的波的共振散射导致几乎完美的反射。从辐射到孤子的动量转移导致它们之间的相互吸引和随后的碰撞。在传输过程中，被捕获的辐射的光谱可以扩展或收缩，这是通过安排孤子的碰撞或分离来控制的。
2013-05-25 nlin.PS physics.optics
Soliton-Complex Dynamics in Strongly Dispersive Medium
提出了非线性色散介质中孤子复形的概念。结果表明，介质中强相互作用的全同拓扑孤子可以形成无辐射运动的束缚孤子复合体。这种现象被认为是普遍的，适用于各种物理系统。孤子复合体和它的“激发”状态被解析地和数值地描述为具有第四和更高的空间或混合导数的非线性色散方程的解。色散正弦戈登，双和三正弦戈登，分段线性模型进行了详细研究。研究了孤子复合体的形成机制、条件及其定态动力学特性。提出了一种唯象的方法来描述复合物和所有可能的复合物状态的分类。一些物理系统的例子，在实验中可以观察到的现象，进行了简要讨论。
1999-02-19 nlin.PS patt-sol
Nonlinear interactions between solitons and dispersive shocks in focusing media
利用一维非线性薛定谔方程研究了聚焦介质中由初始不连续性产生的色散激波与孤子的非线性相互作用。结果表明，当孤子从非零背景区域向零背景区域传播时，它们总是通过激波结构而不产生色散辐射。然而，它们的性质（如振幅、速度和形状）在此过程中会发生变化。当孤立子从零背景区域向非零背景区域传播时，也会产生类似的效应，不同之处在于，取决于它的初速度，在这种情况下，孤立子可能会无限期地被困在类似激波的结构中。在所有情况下，新的孤子特性可以确定解析。通过与数值模拟结果的比较，验证了结果的正确性。
2019-02-16 nlin.CD nlin.PS
Suppression of transverse instabilities of dark solitons and their dispersive shock waves
我们研究了扩散行为引起的非定域性对散焦立方介质中暗条纹横向不稳定性的影响。结果表明，在单孤子输入的情况下，以及在色散冲击波发展为“多孤子区”的情况下，非局域响应都具有强烈的稳定效应。线性稳定性分析和传播数值模拟支持了这一结论。
2012-02-01 nlin.PS physics.optics
Observation of dispersive shock waves, solitons, and their interactions in viscous fluid conduits
色散冲击波和孤立子是色散介质中最基本的非线性激励，但迄今为止，色散冲击波的研究受到严重限制。在这里，我们报告了一种新的色散流体动力学实验台：有效的无摩擦动力学的界面波之间的两个高对比度，可混溶，低雷诺数斯托克斯流体。这种情况是通过从下方将较轻的粘性流体注入填充有高粘度流体的柱中来实现的。注入的流体形成可变形的管道，其直径与注入速率成比例，从而能够精确控制对称界面波的产生。浮力驱动非线性界面自陡化，而法向应力引起界面波频散。极慢的质量扩散和质量守恒意味着界面波实际上是无耗散的。这使得在这个空间扩展的系统，发现同意定量与非线性波平均理论的大振幅色散冲击波的高保真度观测。此外，还研究了色散激波回流、色散激波对孤子的折射或吸收以及两个色散激波的多相合并等高相干现象。这里观察到的色散激波和孤子的复杂的、相干的、非线性混合是无耗散的色散流体力学流动的普遍特征。
2016-04-12 nlin.PS physics.flu-dyn
Cherenkov radiation and scattering of external dispersive waves by two-color solitons
对于具有两个独立的反常色散区的波导，有可能产生准稳定的双色孤立波。在本文中，我们考虑这些波如何与色散辐射相互作用，既产生切伦科夫辐射，入射色散波的散射。我们推导了解析共振条件，并通过数值实验进行了验证。我们还报告了入射辐射驱动的孤立子在散射过程中的情况下，强烈的入射辐射的内部振荡。我们概括的振荡孤子的情况下的共振条件，并演示如何可以使用的散射过程来探测和激发双色孤子分子的内部模式。
2022-07-07 nlin.PS physics.optics
Observation of dispersive wave emission by temporal cavity solitons
我们研究了相干驱动，色散管理，被动克尔光纤环形腔和报告的第一个直接实验观察色散波发射的时间腔孤子。我们的观察结果与分析预测非常一致，并通过数值模拟得到充分证实。这些结果导致更好地理解的高阶色散起着重要作用的条件下的时间腔孤子的行为。值得注意的是，由于时间腔孤子表现自己在单片微谐振器，我们的研究结果很可能解释的起源观察到的宽带克尔频率梳的频谱特征。
2014-06-09 nlin.PS physics.optics
Soliton gas in integrable dispersive hydrodynamics
该研究综述可积色散流体系统中孤子气体的谱理论，涵盖唯象方法、基于有限隙谱解热力学极限的建模、聚焦非线性Schrödinger方程相关新概念及动力学方程可积性与解的验证。
2022-11-05 nlin.PS nlin.SI
Dispersive radiation and regime switching of oscillating bound solitons in twin-core fibers near zero-dispersion wavelength
研究了在零色散波长附近，高阶色散项存在时，双芯光纤中束缚孤子产生的共振辐射。我们提出了色散波产生机制的理论描述，并推导出共振条件。三阶色散项的存在导致多色色散辐射的产生，并导致从质心振荡到振幅振荡的过渡。在对称四阶色散的情况下，这种转变不会再现。
2017-05-12 nlin.PS physics.optics
Soliton Generation and Multiple Phases in Dispersive Shock and Rarefaction Wave Interaction
与Korteweg-de Vries方程相关的色散激波（DSW）和稀疏波（RW）的相互作用表现出多相动力学和孤立孤子。有六种典型的情况：一种是两个DSW的相互作用，其表现出瞬态两相解，但在长时间内演化为单相DSW;两个DSW倾向于具有小振幅波列或有限数量的孤子的DSW，其可以通过解析确定;两个DSW倾向于具有小波列或有限数量的孤子的RW;最后，一个倾向于纯RW。
2009-04-21 nlin.PS nlin.SI
Stabilization of spatiotemporal solitons in Kerr media by dispersive coupling
基于形成孤子态的场分量之间的线性耦合的色散，我们引入了一种在克尔非线性介质中稳定时空孤子的机制。具体地说，我们考虑孤子在两个核心的引导结构与核心间耦合色散（CD）。我们发现，CD深刻地影响孤子的性质，导致完全稳定的否则高度不稳定的时空孤子在克尔介质与聚焦非线性。我们还发现，CD的存在刺激的束缚态，但不稳定的形成。
2015-02-05 nlin.PS physics.optics
The KdV soliton crosses a dissipative and dispersive border
我们证明了孤子的行为，而在非耗散和色散常数介质中移动遇到一个有限宽度的障碍与不同的耗散和/或色散;超出层色散是恒定的（但不一定是相同的值）和耗散是零。通过的波要么保持孤子的形式（尽管参数不同），要么成为双孤子。反射波可以忽略不计或不存在。这模拟了一种类似于光通过蒸汽饱和/冷凝区域从潮湿空气传递到干燥空气的情况。给出了利用KdV守恒量的相对衰减对输出预测的一些粗略估计。关键词：KdV- Burgers，非均匀分层介质，孤子，双孤子，反射，折射。
2020-02-02 nlin.PS nlin.SI
Dispersive hydrodynamics of soliton condensates for the Korteweg-de Vries equation
本文证明KdV方程稠密孤子气体在凝聚极限下的动力学方程约化为$N$相KdV-Whitham调制方程，并构造Riemann问题显式解及数值揭示稀释凝聚体的可积湍流行为。
2022-08-24 nlin.PS nlin.SI
Dark solitons in dual-core waveguides with dispersive coupling
本文在具有正常群速度色散和克尔非线性的双芯波导模型中研究了新型的双分量一维暗孤子。在存在色散耦合的情况下，由零频率背景支持的静态DS总是灰色的，对于异相背景是稳定的，即，在核心中磁场的相反符号。相反，具有非零频率的背景支持静止的黑孤子，这可能是稳定的异相和同相背景，如果色散耦合足够强。只有异相背景支持的DS允许扩展到核之间的非零相位失配的情况。
2015-08-19 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Galilean-transformed solitons and supercontinuum generation in dispersive media
伽利略变换是一种连接动力系统坐标的通用运算，这些坐标以恒定速度相对于彼此运动。在普适非线性薛定谔方程（NLSE）的精确解的背景下，将伽利略速度（GV）引入脉冲涉及频率偏移以满足波动方程的对称性。因此，伽利略变换被认为不适用于非线性色散介质中的波群。在本文中，我们证明了在一个波槽产生的伽利略变换包络和游隼孤子显示出明显的变化，从各自的纯动力学在水面上。偏差的类型取决于GV的符号，并且可以通过修改的NLSE或欧拉方程来捕获。此外，我们还证明了正的伽利略平移包络孤子脉冲具有自调制特性。虽然指定的GS和波陡值加快多孤子动力学，这种高阶相干波的强聚焦不可避免地导致超连续波的产生，作为孤子裂变的结果。我们预计，同类的实验和数值研究可能会在其他色散波导的非线性。
2022-01-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Internal Modes of Solitons and Near-Integrable Highly-Dispersive Nonlinear Systems
研究了高色散非线性模型从可积到不可积的转变。本文研究了含有四阶空间导数和时空导数的sine-Gordon方程和$ϕ^4$ -方程，这些方程描述了高阶色散，并含有非线性相互作用项。在色散系统中，通过对方程参数的特殊选择，得到了精确的静态和运动拓扑扭结以及孤子复解。对于具有时空导数的正则化方程，完全解决了静态扭结的线性激励谱问题。扭结振荡的内部模式的频率被发现明确的正规化sine-Gordon和$ϕ^4$方程。第一内孤子模的出现被认为是可积方程和不可积方程之间转换的一个判据，它被认为是系统中孤子之间存在非平凡（非弹性）相互作用的充分条件。
2006-04-28 nlin.PS nlin.SI
Soliton Shedding from Airy Pulses in a Highly Dispersive and Nonlinear Medium
采用分步傅里叶变换方法，数值研究了截断Airy脉冲在高色散非线性介质中的传播动力学，特别是研究了四阶色散（FOD）和五阶非线性对脉冲演化的影响。FOD的存在取消了Airy脉冲自加速以及在线性区域传播期间遮蔽振荡尾部。此外，我们观察到孤子脱落在低输入脉冲功率的三次和五次非线性和负FOD的存在。出射孤子具有时间位移，位移的方向和程度取决于三次和五次非线性的强度。当存在负FOD的反常群速度色散（GVD）时，在较高的脉冲功率下观察到孤子脱落现象。GVD和非线性的强度对出射孤子的时间移动起着至关重要的作用。此外，我们还探讨了在不同的非线性和色散情况下，色散非线性对孤子脱落的影响。
2021-10-27 nlin.PS physics.optics
Propagation of dipole solitons in inhomogeneous highly dispersive optical fiber media
研究了超短光脉冲在具有高阶色散效应的非均匀单模光纤中的传输。波的传播由广义非线性薛定谔方程控制，该方程具有不同的二阶、三阶和四阶色散、立方非线性和线性增益或损耗。我们构造了一种新的精确自相似孤子解，它通过一个相似变换将偶极结构与相关的常系数结构联系起来。给出了光纤参数对这些自相似结构存在的条件。结果表明，各阶色散的贡献是形成这种自相似偶极脉冲波形的重要特征。分析了周期分布放大系统中自相似偶极孤子的动力学行为。文中还讨论了所获得的自相似脉冲的意义。
2019-10-21 nlin.PS nlin.SI
Aspects of the modified regularized long-wave equation
研究了修正正则长波方程孤子解的各种性质。该模型具有精确的一个和两个孤子的解决方案，但没有其他的解决方案是已知的。我们表明，数值三孤子配置，其中的初始条件采取的形式的线性叠加的三个单孤子的解决方案，在时间上演变为三孤子的解决方案的模型和在其散射每个单独的孤子经历的总相移是成对相移的总和。我们还调查了这个方程的孤子分辨率猜想，并发现，个别孤立子一样的肿块最初演变非常像肿块的可积模型，但最终（至少）一些爆破，这表明基本的模型不稳定。
2017-07-03 nlin.PS nlin.SI
Vortex solitons in dispersive nonlinear Kerr type media
研究了光脉冲在光区和紫外区的非线性振幅矢量方程。我们将该方程归一化为不同和相等的光脉冲的横向和纵向尺寸，弱和强色散的情况。这使得我们有可能在部分情况下将振幅方程化为不同的非线性演化方程。对于其中的一些非线性方程，我们找到了涡的精确解，并确定了实验观测这些涡的条件。
2005-04-08 nlin.PS nlin.SI
Dark solitons, dispersive shock waves, and transverse instabilities
研究了（2+1）维离焦非线性Schrodinger方程/ Gross-Pitaevskii（NLS / GP）方程的暗孤子和色散激波的横向不稳定性.特别注意的是，小（浅）振幅制度，限制Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程。我们研究了线性化NLS / GP方程的特征值。得到了在KP极限之外的浅孤子的色散关系。这就产生了1）最大增长率和相关的不稳定扰动波数; 2）对流不稳定和绝对不稳定之间的分界线。后者的结果被用来研究对流和绝对不稳定性之间的过渡斜色散冲击波（DSW）。通过对NLS / GP方程的直接模拟，解析地构造了稳态和非稳态斜向DSW，并对其进行了数值研究。斜对称暗波的不稳定性与暗孤子的不稳定性直接相关。研究发现，在浅水区和高超声速区，定常和非定常斜激波具有相同的跳跃条件。这些结果对色散介质中非线性波的控制具有应用价值。
2011-05-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Soliton-mean field interaction in Korteweg-de Vries dispersive hydrodynamics
本文研究 KdV 方程中孤子与稀疏波及色散冲击波的相互作用，综合微扰理论、Whitham 调制和逆散射变换解释透射或陷俘机制。
2022-11-27 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Continuous families of embedded solitons in the third-order NLS equation
研究了具有三阶色散项的非线性薛定谔方程。嵌入孤子的无限家庭，参数的传播速度，发现通过规范变换。通过应用这种变换，嵌入孤子可以获得任何速度超过一定的阈值。研究还表明，所有这些嵌入孤子族都是线性稳定的，但都是非线性半稳定的。
2003-03-24 nlin.PS
Three-dimensional vortex solitons in self-defocusing media
我们证明了双色散三维非线性薛定谔方程中涡旋孤子族是可能的。这些解可以看作是二维暗涡旋孤子的扩展，由于色散和非线性之间的相互作用，暗涡旋孤子沿第三维度保持局域化。这种涡旋孤子可以在正常色散、正常衍射和离焦非线性光学介质中观察到。
2007-03-13 nlin.PS
Soliton acceleration by dispersive radiation: a contribution to rogue waves?
流氓波是具有极端振幅的孤立波，这似乎是非线性波传播中普遍存在的现象，对非线性的要求是它们唯一的统一特征。虽然已经证明了许多机制来解释特定系统中异常波的出现，但没有已知的通用机制或通用标准集来控制它们的出现。假设只有一个非线性薛定谔型方程的存在，以及一个凹色散轮廓周围的零色散波长，我们证明了孤子可能会经历加速和强烈的整形，由于与连续辐射的相互作用，引起极值现象。该机制与光学拉曼效应无关。峰值功率的大幅增加伴随着脉冲能量和载波频率的温和增加，而孤子的光子数几乎保持不变。这种重塑机制特别强大，可以解释一大类系统中流氓波的出现。
2011-11-08 nlin.PS physics.optics
Propagation of coupled quartic and dipole multi-solitons in optical fibers medium with higher-order dispersions
本研究在高色散克尔非线性光纤中发现两类多峰孤子模式，通过含三阶、四阶色散的扩展非线性薛定谔方程描述，揭示色散诱导孤子耦合机制，解析解与数值模拟高度吻合且孤子抗噪稳定，为高阶色散光纤传输提供新可能。
2023-03-31 nlin.PS
Solitary Wave Interactions In Dispersive Equations Using Manton's Approach
我们推广的方法首先提出的Manton [Nuc. Phys. B { \bf 150}，397（1979）]来计算支持这种局部化解的几何不变的色散方程中的孤波相互作用。以Korteweg-de Vries方程中的孤子、非线性Schr{}dinger方程中的驻波和sine-Gordon方程中的扭结和呼吸子为例说明了这种方法。
2004-10-21 nlin.PS
Exciton-polariton soliton wavetrains in molecular crystals with dispersive long-range intermolecular interactions
一维分子固体的特殊晶体结构起源于分子阵列的堆积，其中分子间的相互作用主要是分散的，包括氢键，范德华力和伦敦型力。这些力通常比共价键和离子键相对较弱，使得长程分子间相互作用在分子晶体如聚合物和生物分子链结构的分散性质中起重要作用。在这项工作中，长的，但有限范围的分子间相互作用的影响，单激子色散能量，从而对与束缚激子极化激元状态的一维分子晶体相互作用的周期性孤子串的特征参数，进行了研究。长程相互作用的结果表明，定量地修改激子极化孤子的振幅，宽度和速度作为单激子能谱的收缩的结果。感兴趣的孤子结构是非线性波列，由周期性有序的单脉冲（即亮）或单扭结（即暗）孤子组成的单孤子模式之间的相等的分离。周期性孤子结构是相关的，最适合于有限尺寸的链系统，其中周期性边界条件规则的生成非线性波档案。一般来说，它们的非线性比它们的单孤子成分弱，并且在它们通过调制不稳定性过程产生的框架内得到了很好的建立
2018-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.other nlin.PS
Oblique interactions between solitons and mean flows in the Kadomtsev-Petviashvili equation
利用Kadomtsev-Petviashvili II（KPII）方程分析了斜线孤子与一维动态平均流的相互作用。建立在以前的研究，研究传输或捕获的孤立子由一个缓慢变化的稀疏或振荡的色散冲击波在一个空间和一个时间维，本文允许入射孤立子接近变化的平均流在一个非零的斜角。通过导出孤子-平均流调制方程$-$的不变量，即孤子和平均流参数$-$的三个（1+1）维拟线性双曲方程组，并将初始组态假定为调制变量中的黎曼问题，可以得到关于线孤子在平均流中演化的定量预测。研究发现，斜孤子与变化的平均流之间的相互作用导致了（1+1）维简化问题中没有观察到的一些新的特征。这些有趣的动力学中有许多是由非严格双曲型调制方程的独特结构引起的，包括一个定义明确的多值解，它被解释为（2+1）维孤子平均调制方程的解，其中孤子与平均流相互作用，然后缠绕在一起再次相互作用。最后，它表明，斜孤子和色散冲击波的平均流的解决方案之间的相互作用，产生所有三种可能类型的2-孤子解的KPII方程。直接数值模拟定量支持的分析结果。
2020-12-07 nlin.PS
Dynamics of the black soliton in a regularized nonlinear Schrodinger equation
本文研究正则化散焦非线性薛定谔方程中黑孤子的动力学，证明了其时间演化的适定性与随正则化参数阈值变化的谱稳定性，并通过数值有限差分法展示了相关动力学，指出轨道稳定性问题因函数空间不匹配而未决。
2023-04-10 math-ph math.AP math.DS
Impact of high-order effects on soliton explosions in the complex cubic-quintic Ginzburg-Landau equation
研究了高阶非线性效应和色散效应对复五次Ginzburg-Landau方程中孤子爆发的影响。我们展示了高阶效应（HOE）的相互作用如何导致对称爆炸模式的分裂和右侧或左侧周期性爆炸的形成。此外，我们证明了HOE诱导一系列的脉动不稳定性，导致单孤子解的稳定区域显着减少。
2019-06-11 nlin.PS
Asymptotic stability of small solitons in the discrete nonlinear Schrodinger equation in one dimension
本文在一个离散的非线性薛定谔方程的框架下证明了一维小孤子的渐近稳定性，该方程具有离散的和高次幂律的非线性项，且外势支持一个简单的孤立本征值.分析依赖于Pelinovsky & Stefanov（2008）的色散衰减估计和Mizumachi（2008）对一维连续非线性薛定谔方程的论证。数值模拟表明，渐近稳定孤子附近的扰动的实际衰减率高于分析中使用的。
2008-10-09 nlin.PS
Dynamic soliton-mean flow interaction with nonconvex flux
在修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的框架下研究了局部孤立波与大尺度时变色散平均流的相互作用，该方程是分层流体中非线性内重力波传播的正则模型.所研究的相互作用的主要特征是，孤立波和大尺度平均流-一个稀疏波或色散冲击波（波状孔）-由相同的色散流体动力学方程描述。最近对这种新型的动态孤子-平均流相互作用的理论和实验研究揭示了两种主要情况，即孤立波要么穿过连接两个恒定渐近状态的变化平均流，要么被困在其中。在本文中，它是证明了一个非凸的流体动力通量的存在下，介绍了重大修改的传输和捕获的情况。减少一组Whitham调制方程，称为孤立波调制系统，是用来制定一个一般的，近似的数学框架孤波平均流相互作用与非凸通量。孤立波捕获是方便地表示在孤立子系统的交叉特性。对mKdV方程的数值模拟结果与调制理论的预测一致。发达国家的理论利用色散流体动力学偏微分方程的一般性质，而不是完全可积的mKdV方程。因此，这里开发的数学框架，使应用程序的其他流体动力学上下文受到非凸通量。
2021-02-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Interactions of fractional N-solitons with anomalous dispersions for the integrable combined fractional higher-order mKdV hierarchy
本文研究了可积组合分数阶高阶mKdV（fhmKdV）族的反常色散关系、Riemann-Hilbert（RH）问题的逆散射变换和分数阶多孤子，包括分数阶mKdV（fmKdV）、分数阶五阶mKdV（f5 mKdV）、分数阶组合三阶和五阶mKdV（f35 mKdV）方程等，这可以通过ZS谱问题的平方标量特征函数的完备性来表征。我们构造了一个矩阵RH问题，提出了三种类型的分数N-孤子说明异常色散的组合fhmKdV层次的无反射的情况下。作为一些例子，我们分析了分数阶单孤子的波速，发现fhmKdV方程预言了波速与振幅之间的幂律关系，并证明了反常色散。此外，我们还讨论了分数阶亮孤子和暗孤子、W形孤子和暗孤子以及呼吸子和暗孤子之间的弹性相互作用等其它有趣的反常色散波现象。这些分数阶多孤子对于理解分数阶非线性介质中相关的非线性超色散波的传播具有重要意义。
2022-08-09 math-ph math.MP nlin.PS
Modulation theory of soliton-mean flow in KdV equation with box type initial data
针对盒型初值的 KdV 方程，通过退化双亏格 Whitham 调制系统推导孤子调制系统，理论预测并数值验证了孤子与色散平均流相互作用时的轨迹、振幅及相移变化。
2024-09-21 math-ph math.AP math.MP
Solitons, compactons and undular bores in Benjamin-Bona-Mahony-like systems
研究了在BBM方程组中耗散对非线性色散系统行波的影响.在没有耗散的BBM类方程被发现支持孤子和孤子/反孤子的解决方案取决于是否色散项是线性或非线性的。我们研究了介质的非线性增加对孤子和孤子动力学的影响。耗散效应被发现转换的孤立波要么起伏孔或冲击波取决于非线性程度的方程。由于耗散作用，反问题的解也转化为波孔解。但由于粘性效应，牛顿趋于消失。在孤立子和反孤立子的情况下，孔和/或冲击波后面的局部振荡结构被发现敏感地依赖于粘性系数和未扰动问题的解决方案。
2015-04-11 nlin.PS nlin.SI
Synchrotron radiation of dissipative solitons in optical fiber cavities
本文用解析法和数值方法研究了孤立子振荡结构色散波的新的共振发射。导出了辐射的共振条件，并证明了预测的共振与数值模拟中观察到的谱线完全匹配。讨论了辐射的复杂反冲效应对孤子动力学的影响。
2015-03-22 nlin.PS physics.optics
Fate of the "vacuum point'' and of grey solitons in dispersive quantum shock waves in a one-dimensional Bose gas
研究超越平均场近似的一维玻色气体中色散量子冲击波，发现真空点与灰孤子在量子或热涨落及强相互作用下消失，但在理想玻色气体中真空点仍可出现。
2023-07-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Solitons, dispersive shock waves and Noel Fredrick Smyth
本文是发表于《Wave Motion》的致敬文章，纪念2023年逝世的非线性波研究领域杰出学者Noel Frederick Smyth，梳理其学术成就与品格，并介绍为表彰其贡献推出的相关领域特刊。
2024-02-02 nlin.PS physics.hist-ph
Soliton solutions to the fifth-order Korteweg - de Vries equation and their applications to surface and internal water waves
研究了五阶Korteweg-de Vries方程的孤波解，该方程除了传统的二次非线性项和三阶色散项外，还含有三次非线性项和五阶线性色散项，以及两个非线性色散项.导出了该方程的精确孤立波解，并研究了其振幅、宽度和速度对控制方程参数的依赖关系。结果表明，导出的解可以代表嵌入或规则孤子依赖于方程参数。非线性色散项可以极大地影响孤立波的存在，它们的性质（规则的或嵌入的），轮廓，极性和相对于小扰动的稳定性。我们表明，特别是，在某些情况下，嵌入的孤子可以是稳定的，即使在与规则孤子的相互作用。所得结果适用于流体中的表面波和内波，也适用于其它介质（等离子体、固体波导、具有微结构的弹性介质等）中的波。
2018-02-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Theory of neuromorphic computing by waves: machine learning by rogue waves, dispersive shocks, and solitons
Institute for Complex Systems, National Research Council (ISC-CNR)（国家研究委员会复杂系统研究所）；Department of Physics, University Sapienza（罗马大学物理系）
研究了以非线性波作为计算池的人工神经网络。我们讨论了普适性和学习数据集的输出通道和非线性的条件。前馈三层模型，具有编码输入层，波层和解码读出，在近似数学函数，真实世界数据集和通用布尔门方面表现为传统的神经网络。传输矩阵的秩在评估波的学习能力方面具有基本作用。对于给定的训练点集，存在通用插值的阈值非线性。当考虑非线性薛定谔方程时，高度非线性区域的使用意味着孤子、流氓波和冲击波在训练和计算中确实起着主导作用。我们的研究结果可以通过使用不同的物理系统，如非线性光学，流体力学，极化子和玻色-爱因斯坦凝聚体，实现新型机器学习设备。这些概念在光子学中的应用为一大类加速器和新的计算范式开辟了道路。在复杂波系统中，如多模光纤、集成光路、随机、拓扑器件和元表面，可以使用非线性波来执行计算和解决复杂的组合优化问题。
2019-12-15 cond-mat.quant-gas cs.LG nlin.PS
Crossover dynamics of dispersive shocks in Bose-Einstein condensates characterized by two and three-body interactions
我们发现，与三原子相互作用相关的微扰非线性，与标准的两体排斥相互作用竞争，可以显着改变玻色-爱因斯坦凝聚体中的一维色散激波的演化。特别是，我们证明了一个丰富的交叉动力学的存在，从形成多个冲击正规化的共存列车的黑暗和反暗物质波，一维孤子崩溃。对于一个给定的散射长度，所有这些不同的制度可以通过改变凝聚体中的原子数来访问。
2011-11-10 nlin.PS physics.optics
An integrable shallow water equation with peaked solitons
我们得到了一个新的完全可积的色散浅水方程，它是双Hamilton的，因此在对合中具有无穷多个守恒律。该方程是通过使用渐近展开直接在哈密顿欧拉方程在浅水区。这个方程的孤子解有一个极限形式，在其峰值处的一阶导数中具有不连续性。
1993-05-13 nlin.PS patt-sol
Emulation of Fabry-Perot and Bragg resonators with temporal optical solitons
研究了弱色散波对多个等间距时间孤子的散射。系统的数值模拟结果表明，孤子串对反射波的反射强烈地依赖于孤子之间的距离。详细研究了反射系数和透射系数与孤子间距和入射波频率的关系，揭示了有趣的准周期行为。讨论了在时域中观察到的非线性现象与通常的Fabry-Perot和Bragg谐振腔之间的相似性。
2016-02-18 nlin.PS physics.optics
Phase-suppressed hydrodynamics of solitons on constant-background plane wave
非线性薛定谔方程（NLSE）的孤子解和呼吸子解被用来模拟非线性色散介质（如水面）中的局域结构。这种精确解的精确传播的条件之一是在载波中正确生成精确的初始相移分布，如由特定时间或位置处的NLSE包络所定义的。在这里，我们的实验表明，这种初始精确的相位激发的本地化包络孤子和呼吸，调制恒定振幅的平面波（有限的背景）的流体动力学传播过程中的意义。以中等水深的静止黑孤子和深水中的脉动Peregrine呼吸子为例，我们展示了当初始相移为零时，这些局域化包络在长传播距离上演化时是如何分解的。通过设置包络相位为零，暗孤子将分裂为两个灰型孤子和色散元。在双重本地化的游隼呼吸的情况下，最大放大是相当滞后的;然而，局部的最大聚焦波的形状测量连同各自的签名相移几乎相同的精确分析游隼表征在其最大压缩位置。在两个大型浅水和深水波浪设施中进行的实验，在所有情况下都与NLSE模拟非常一致。
2020-10-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Long-time evolution of pulses in the Korteweg-de Vries equation in the absence of solitons revisited: Whitham method
我们认为，在Korteweg-de Vries方程理论的初始分布，不产生孤立子，而是导致形成一个色散的冲击波和一个稀疏波的脉冲的长时间演化。基于Whitham调制理论的方法使得获得结构的解析描述并描述其在冲击孤立子边缘附近的自相似行为成为可能。结果与数值模拟进行了比较。
2018-10-18 nlin.PS physics.flu-dyn
Soliton generation and drift wave turbulence spreading via geodesic acoustic mode excitation
本研究推导环几何中漂移波与测地声模的非线性动力学两场方程，揭示线性增长与完全非线性两阶段特征，发现孤子结构增强湍流扩展并可引发芯部-边缘相互作用和非局域输运。
2021-06-08 nlin.PS physics.plasm-ph
