Schwarz lemma on polydiscs endowed with holomorphic invariant Kähler-Berwald metrics
本文给出了单位多圆盘$P_m$到单位多圆盘$P_n$的全纯映射的Schwarz引理，其中$P_m$和$P_n$分别具有$\mbox{Aut}(P_m)$不变的Kähelr-Berwald度量$F_{t,k}$和$\mbox{Aut}(P_n)$不变的Kähler-Berwald度量$\tilde{F}_{\tilde{t},\tilde{k}}$.当$P_m$和$P_n$分别具有Bergman度量时，我们的结果将从$P_m$到$P_n$的全纯映射的Schwarz引理推广到了$P_n$。我们还得到了单位多圆盘$P_m$上的一个畸变定理，其中$P_m$被赋予一个$\mbox{Aut}(P_m)$不变的Kähler-Berwald度量$F_{t,k}$，并证明了对于每个固定的$t\in[0,+\infty)$和整数$k\geq 2$，$F_{t,k}$实际上是T.艾寇
2023-01-15 math.CV math.DG
Busemann Functions and Julia-Wolff-Caratheodory Theorem for Polydiscs
经典的Julia-Wolff-Caratheodory定理是研究$\C$的单位圆盘上全纯自映射的边界表现的主要工具之一。本文证明了多圆盘$\C^n.$的Julia-Wolff-Caratheodory型定理。利用Busemann函数定义了多圆盘的一类“广义球面”，推广了非切向极限的概念。有了这些新的工具，我们给出了一个推广的经典朱莉娅引理和Lindelof定理，新的朱莉娅-沃尔夫-Caratheodory定理依赖。
2007-02-20 math.CV
Noncoherence of some rings of holomorphic functions in several variables as an easy consequence of the one-variable case
利用圆盘代数和Wiener代数不凝聚的事实，证明了多圆盘代数、球代数和多圆盘的Wiener代数不凝聚.
2013-09-11 math.AC math.CV
Cyclicity of non vanishing functions in the polydisc and in the ball
我们使用一个特殊版本的电晕定理在几个变量，有效时，所有的数据函数，但一个是光滑的，推广到polydisc和球的El Fallah获得的结果，Kellay和Seip关于由Taylor系数的幂的加权和或由幂的径向加权积分确定的解析函数的足够大的巴拿赫空间中的非零有界全纯函数的循环性求函数的模。
2018-12-04 math.CV
The three-point Pick-Nevanlinna interpolation problem on the polydisc
给出了单位多圆盘$\mathbb{D}^n,$ $n\geq 2,$上给定三点Pick-Nevanlinna数据的全纯插值存在性的一个刻划.其中的关键步骤之一是一个存在的插值是一个有理内函数$\mathbb{D}^n.$后者减少了寻找一个三点插值找到一个单一的有理内函数，满足一种类型的积极性条件，并产生一个非常特殊的形式的多项式的特征。这反过来又依赖于一对结果，这是独立的利益，对因式分解的理性内部功能。
2016-06-28 math.CV
Isometric dilations and von Neumann inequality for a class of tuples in the polydisc
著名的Sz。Nagy和Foias和Ando定理指出，作用在希尔伯特空间上的单个压缩或一对交换压缩总是具有等距膨胀，并且随后分别满足$\mathbb{C}[z]$或$\mathbb{C}[z_1, z_2]$中多项式的冯诺依曼不等式。然而，在一般情况下，既不存在等距膨胀，也不冯诺依曼不等式成立的$n$ -元组，$n \geq 3$，交换压缩。本文的目的是对一大类可换压缩$n$ -元组$n \geq 3$给出等距扩张、von Neumann不等式和von Neumann不等式的一个更精确的形式.
2018-08-14 math.CV math.FA math.OA
On von Neumann's inequality on the polydisc
研究多圆盘上冯·诺依曼不等式的推广，证明对三维交换压缩算子，齐次多项式存在普适常数上界，并推广到一般维数的贝索夫型范数控制。
2024-11-07 math.CV math.FA
Toeplitz Determinants for a Class of Holomorphic Mappings in Higher Dimensions
本文针对高维全纯映射，建立了由系数构成的Toeplitz行列式的锐界，为单叶函数子类提供了新结果，并推广了已知结论。
2022-10-24 math.CV
Bergman kernel and oscillation theory of plurisubharmonic functions
基于Harnack不等式和凸分析，我们证明了每个多重次调和函数关于有限型多圆盘是局部有界上振动的，而对于任意多圆盘不是.我们还表明，在Lelong类中的每个功能是全球BUO关于所有polydiscs。对于复多项式模的对数，得到了无量纲的BUO估计。作为应用，我们得到了保持所有方向Lelong数的Bergman核的近似公式。对于光滑的多重次调和函数，我们从Berglessson的复Brunn-Minkowski理论中得到了Bergman核的一个新的渐近恒等式，在某些特殊情况下，它也得到了尖锐的Ohsawa-Takegoshi扩张定理的一个稍好的版本.
2019-09-08 math.CV
Toeplitz Determinants in One and Higher Dimensions
在这项研究中，我们得到了某些Toeplitz行列式的尖锐的界限，其条目是属于一个定义在单位圆盘$\mathbb{U}$上的类的全纯函数的系数。进一步，将这些结果推广到复巴拿赫空间中单位球上和$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘上的一类全纯函数.所得结果给出了高维规范化单叶函数的各种子类的Toeplitz行列式的界。
2022-10-24 math.CV
Simply interpolating and Carleson sequences for Hardy spaces in the polydisc
研究多圆盘Hardy空间简单与通用插值序列关系，指出一维时两者等价，高维时Amar证明$p\boxed{\text{ge}}4$等价，而本文证明$1\boxed{\text{le}}p\boxed{\text{le}}2$时存在简单插值但非通用插值序列。
2025-08-20 math.CV math.FA
A Remark on a Theorem by Kodama and Shimizu
我们证明了一个特征定理的单位polydisc $Δ^n\subset\CC^n$的精神，最近的结果由于Kodama和清水。本文证明了：如果$M$是连通的$n$维复流形，使得（i）$M$的全纯自同构群$\hbox{Aut}(M)$作用在具有紧稳定子群的$M$上，且（ii）$\hbox{Aut}(M)$与$\hbox{Aut}(Δ^n)$同构为具有紧开拓扑的拓扑群，则$M$与$Δ^n$全纯等价.
2008-03-23 math.CV
Bohr inequalities for holomorphic mappings in higher-dimensional complex Banach spaces
Raiganj University（赖根杰大学）
本文在高维复Banach空间中研究全纯映射的Bohr现象，推导了改进的Bohr不等式，并证明了所得到的Bohr半径的精确性。
2025-11-24 math.CV
The Bohr inequality for vector-valued holomorphic functions with lacunary series in complex Banach spaces
本文研究有限维Banach序列空间单位球内带缺项级数的向量值全纯函数的Bohr不等式与Bohr-Rogosinski不等式，且证明所有结果均为精确的。
2025-08-26 math.CV
Approximation of holomorphic maps with a lower bound on the rank
设$K$是$\C^n$中的闭多圆盘或球，$Y$是拟投射代数流形，它是$\C^p$的Zebraki局部等价的，或者是这种流形中余维数$\ge 2$的代数子簇的补.若$r$是满足$(n-r+1) (p-r+1)\geq 2$的整数，则从$K$的邻域到$Y$且在$K$的每一点处秩为$\ge r$的全纯映射都可以在$K$上用在$\C^n$的每一点处秩为$\ge r$的整映射$\C^n\to Y$一致逼近.
2006-10-06 math.CV math.DG
Canonical models for the forward and backward iteration of holomorphic maps
我们证明了正向（分别）正则模型的存在性和本质唯一性。后向）迭代的共紧Kobayashi双曲复流形，如球$\mathbb{B}^q$或polydisc $Δ^q$的全纯自映射$f$。这是通过执行动力系统$(f^n)$的时间相关共轭来完成的，以这种方式获得允许相对紧凑的前向（或前向）的非自治动力系统。后向）轨道，然后证明了在正极限的适当商上存在自然的复结构（分别为.逆极限的子集）。作为推论，我们证明了单位球的全纯自映射的Valiron方程的值在上半平面的全纯解的存在性。
2015-04-09 math.CV math.DS
The complex gradient inequality with parameter
证明了给定一个全纯函数族，其孤立奇点在零且Milnor数为常数，可以得到具有一致指数的梯度不等式.
2014-06-21 math.CV
A finite-Point Schwarz-Pick Inequality
Mathematical Reviews（数学评论）
该研究证明了圆盘全纯自映射的有限点版本Schwarz-Pick不等式，通过比较Bergman Gram矩阵得到精确常数，其取值与点数量及有限Blaschke乘积的映射次数相关。
2026-08-18 math.CV math.FA
The Bohr-type inequalities for holomorphic functions with lacunary series in complex Banach space
本文研究了有限维Banach序列空间单位球中单值和向量值全纯函数的缺项级数Bohr不等式，并将交错级数的Bohr不等式扩展至高维空间。
2024-04-29 math.CV
Refined Bohr inequalities and a refined Bohr-Rogosinski inequality on complex Banach spaces
本文针对复Banach空间单位球上的全纯函数类，建立了精细版Bohr不等式、泛函型与范数型精细Bohr不等式、Bohr-Rogosinski不等式及改进版Bohr不等式，并证明所有结果均精确。
2024-09-25 math.CV
A hyperbolic-distance inequality for holomorphic maps
我们证明了一个不等式量化的想法，全纯自映射的光盘，扰动两个点是接近的身份功能。
2018-11-19 math.CV math.MG
Schwarz lemma for holomorphic mappings in the unit ball
本文建立了复空间中单位球$B_n$与单位球$B_m$之间的全纯映射的Schwarz型不等式.
2015-04-27 math.CV
Vector-valued holomorphic functions in several variables
本文给出了取值于$\mathbb{C}$上局部完备局部凸T2空间$E$中的多元全纯函数的一些民俗定理的显式证明.大多数关于向量值全纯函数的文献要么致力于一个变量的情况，要么致力于无穷多个变量的情况，而（无穷多个）多个变量的情况只涉及或受到序列完备等$E$完备性的更强限制。我们使用的主要工具是柯西的积分公式的衍生物的$E$值全纯函数在几个变量，我们通过佩蒂斯积分。这使我们能够推广已知的积分公式，其中通常使用黎曼积分，从顺序完整的$E$到局部完整的$E$。本文证明了局部完备空间$E$中多元全纯函数的经典定理，其中包括恒等式定理、Liouville定理、Riemann可去奇点定理和$E$值多圆盘代数中多项式的稠密性。
2020-11-07 math.CV math.FA
Extension of L^2 holomorphic functions
本文的目的是证明Ohsawa-Takegoshi延拓定理[6]中所需的双棒估计是Hormander-Kohn-Morrey加权不等式的直接结果。在这个不等式中，不需要Donnelly-February man参数，并且使用非奇异权重的单个单参数族。本文是致力于简化Ohsawa-Takegoshi定理的原始证明的大量工作的进一步，在关于这个主题的其他论文中，我们提到了[1]和[8]，它们是基于“扭曲的”基本估计，最近，[3]和[9]。
2015-05-02 math.CV
Refined Bohr inequality for functions in $\mathbb{C}^n$ and in complex Banach spaces
本文首先在一定的限制条件下，得到了$\mathbb{C}^n$中多圆盘上具有缺项级数的全纯映射的范数型Bohr不等式的一个改进形式。其次，我们确定了定义在复Banach空间$ X $的平衡域$ G $上的全纯函数的玻尔不等式的改进版本，并从单位圆盘$ \mathbb{D} $中取值。此外，作为结果之一，我们得到了一个改进的版本的Bohr型不等式的调和函数$ f=h+\bar{g} $上定义的平衡域$ G\subset X $。所有的结果都被证明是尖锐的。
2023-03-15 math.CV
Multidimensional analogues of the improved Bohr's inequality for shifted polydisks
Raiganj University（莱根杰大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究\(\mathbb{C}^n\)中一般单连通域上全纯函数的玻尔现象，改进相关现有结果，还考虑含单位多圆盘的多圆盘上多重调和映射，建立玻尔型不等式。
2026-07-15 math.CV
On the Schur-Agler Norm
Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学数学系）；College of Mathematics and Statistics, Center of Mathematics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院数学中心）
本文提出通过凸优化问题描述多项式Schur-Agler范数，并探讨其理论与应用，包括分解存在性证明、预对偶空间描述及反例构造方法。
2026-02-15 math.CV math.FA
Singular perturbation of nonlinear systems with regular singularity
本文将研究原点具有正则奇点的奇摄动非齐次线性系统的可和性的Balser-Kostov方法推广到非线性系统\varepsilon zf^{ \prime } = F（\varepsilon，z，f），其中F是多圆盘\bar{D}_ρ \times \bar{D}_ρ \times \bar{D}_ρ^ν中全纯的\mathbb{C}^ν值函数.我们证明了在F_{f}（0，0，0）的特征值的Siegal型条件下，它在系数为z的全纯函数的\varepsilon的幂级数中的唯一形式解是1-可和的.所采用的估计类似于KAM定理中使用的估计。提出了一个简单的引理来驯服非线性方程幂级数展开中的卷积。
2012-07-17 math.CV math.DS
A reverse Schwarz--Pick inequality
证明了圆盘上全纯自映射的一种“逆Schwarz-Pick引理”。结果对于内部函数变得特别清楚，并对它们的导数有了新的认识。
2013-08-15 math.CV
Holomorphic minorants of plurisubharmonic functions
设$φ$是伪凸域$D \subset \mathbb C^n$上的多重次调和函数.我们证明了在$D$上存在一个非零的全纯函数$f$，使得$φ$的某些局部均值加上对数附加项优化了$\log |f|$ .利用正测度的平衡性讨论了$D$上局部可积函数的一个类似问题.关键词：全纯函数，多重次调和性，弱式，平衡数，Jensen不等式，球内均值.
2016-05-12 math.CV
Differential inequalities of continuous functions and removing singularities of Rado type for J-holomorphic maps
考虑$\mathbf C^n$中定义域上的连续函数$f$满足不等式$|\bar \partial f|\leq |f|$偏离其零点集.主要结论是$f$的零集是一个复簇。我们还得到了J-全纯映射的Rado型可去奇点定理。令$Ω$是$\mathbf C$中的开子集，令$E$是$Ω$的闭极子集。设$u$是从$Ω$到几乎复流形$(M,J)$的连续映射，其中$J$为类$C^1$ .证明了如果$u$在$Ω\setminus E$上是J-全纯的，那么它在$Ω$上也是J-全纯的.
2007-08-13 math.CV
Nakano-Griffiths inequality, holomorphic Morse inequalities, and extension theorems for $q$-concave domains
Great Bay University（大湾区大学）；Universität zu Köln（科隆大学）
本文通过全纯Morse不等式和Nakano-Griffiths不等式，研究了$q$-凹域上全纯形式的延拓问题，并给出了$q$-凹和$q$-凸流形的消去定理的几何证明。
2026-09-09 math.CV math.DG
A sharp Schwarz inequality on the boundary
一些经典的结果反映了这样一个事实，即如果一个全纯函数将单位圆盘映射到它自身，并将原点映射到原点，并且如果某个边界点$b$映射到边界，则该映射是在$b$上的放大。我们证明了这个结果的一个尖锐的定量版本，它也锐化了Loewner的经典结果，这意味着该地图是一个严格的放大率在$b$，除非它是一个旋转。
1997-12-22 math.CV
Inegalite d'Ahlfors en dimension superieure
证明了复紧致Kobayashi双曲流形上全纯曲线的一个Ahlfors不等式.
2009-01-24 math.CV
Multidimensional analogues of the improved Bohr's inequality
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（莱甘杰大学）；South China Normal University（华南师范大学）
本文研究了多维情况下的玻尔不等式改进，通过替换常数项为函数绝对值和绝对值平方，提出了两个严格版本。
2025-12-06 math.CV
A Jensen Inequality for a Family of Analytic Functions
我们改进了一个估计（在“A.Brudnyi，Small amplitude极限环and the distribution of zeroes of families of解析函数，Ann. of Math.154（2）（2001），227-243”）对于位于原点邻域中的平面多项式向量场的极限环的平均数，假设在较大邻域中的场足够接近线性中心。这个结果是由一个新的分布不等式得出的，该不等式关于一个单变量全纯函数族的零点个数，全纯地依赖于一个参数。
2001-11-30 math.CV math.DS
Sharp Bohr-Rogosinski radii for Schwarz functions and Euler operators in C^n
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（赖甘杰大学）
本文研究了多复变量中Schwarz函数和Euler算子的锐Bohr-Rogosinski半径，通过多维Bohr不等式推广和导数估计，确定了最优半径并验证了其锐性。
2026-01-10 math.CV
On the complex Łojasiewicz inequality with parameter
我们证明了一个连续性性质的意义上的电流的连续家庭的全纯函数，使我们能够获得一个有效的指数独立的参数的Eschojasiewicz不等式。
2014-06-06 math.AG math.CV
A Second Main Theorem for Non-Constant Holomorphic Curves Intersecting a Fermat-Type Curve
University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）
研究非恒定全纯曲线与费马型曲线相交问题，通过证明第二主定理类型不等式得出相关结论。
2026-07-14 math.AG math.CV
Modifications of Bohr's inequality in various settings
有界解析函数类的玻尔半径的概念是由哈拉尔德·玻尔在1914年引入的。他最初的结果引起了更大的兴趣，并被几位数学家在不同的环境中锐化-精炼-推广-现在被称为玻尔现象。各种推广玻尔的经典定理现在是一个活跃的研究领域，并已成为调查的来源，在许多其他函数空间，包括全纯函数的几个复变数。最近，Kayumov等人介绍并研究了玻尔思想的新概括。本文研究并改进了拟从属类的广义Bohr不等式。
2021-04-13 math.CV
A non-commutative Julia Inequality
证明了多项式多面体上有界非交换函数的一个Julia不等式。利用这一点，我们在$\mathbb{C}^d$中导出了经典域上全纯函数的一个Julia不等式.我们来看看函数在边界点的可微性，这些函数在那里有一定的规律性。
2017-08-19 math.CV math.FA
On the second main theorem of Cartan
讨论了全纯曲线理论中Cartan第二大定理中的不等式在射影空间中可逆的可能性。本文证明了这个定理的一个新的形式，它对于由线性微分方程的解所定义的一类全纯曲线是渐近相等的。
2014-09-27 math.CV
Multidimensional analogues of the refined Bohr type inequalities
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究多维情形下的波尔不等式，通过改进经典不等式并引入径向导数，提出多维全纯函数的精确估计方法。
2025-12-11 math.CV
Convergence speed of weighted Bergman kernels towards extremal functions
利用Bernstein-Markov不等式在线丛的高次幂的全纯截面空间上构造了内积.相应的加权Bergman核函数收敛于极值函数。我们得到了一个一致收敛性速度。
2017-05-22 math.CV
The Chang-Marshall Trace Inequality for Sobolev functions in domains in higher dimensional space $\mathbb{R}^n$
Chang和Marshall在他们的著名工作[5]中建立了复平面上单位圆上均值为零的全纯函数的Moser-Trudinger型临界迹不等式.主要目的是解决S. Y. Alice Chang问复平面上单位圆盘上全纯函数的Chang-Marshall型不等式是否对高维欧几里得空间$\mathbb{R}^n$中一般域上的Sobolev函数对所有$n\ge 2$都成立。我们部分肯定地回答了她的问题。
2021-08-21 math.AP math.CA math.CV
On Riesz type inequalities for harmonic mappings on the unit disk
证明了单位圆盘上复调和函数的几个尖锐不等式。结果推广了M. Riesz共轭函数定理及全纯函数的一些著名估计。本文将某些结果应用于调和映射的等周不等式。
2017-01-19 math.CV
Holomorphic curves of finite lower order with few inflection points
Purdue University（普渡大学）；School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文证明了一个关于有限下阶超越线性非退化全纯曲线的猜想，给出了其阶与下阶相等的条件及可能的阶数集合，并证明了零阶情形的尖锐不等式。
2026-09-30 math.CV
Some resonances of Lojasiewicz inequalities
本文给出Lojasiewicz不等式概念在交换代数和解析几何中的三个共鸣。第一种是在复解析几何中将函数g关于理想I在约化复空间X的一点上的最佳可能指数解释为与I的双临界分量相关联的牛顿多边形的边的倾斜度作为I的对数分辨率。第二部分是最近的一些结果，这些结果表明某些有理数不是二元全纯函数的梯度不等式的Lojasiewicz指数。最后一个报告最近的结果Moret-Bailly打开视角的Lojasiewicz不等式在无限维空间。
2012-03-02 math.CV
A completely monotonic function used in an inequality of Alzer
函数$G(x)=(1-\ln x /\ln(1+x))x\ln x$已经被Alzer，Qi和Guo考虑过。我们证明了$G'$是完全单调的，通过寻找一个整表示的全纯扩张的$G$的切割平面。一个主要的困难是由$G'$不是Stieltjes函数这一事实引起的。
2011-05-31 math.CA math.CV
On extending $L^{2}$ holomorphic functions from complex hyperplanes
证明Ohsawa-Takegoshi扩张定理的关键是确定的$\bar{\partial}$ -估计。本文的目的是证明在Kohn-Morrey-Hörmander不等式（或Bochner-Kodaira技巧）中出现的“曲率项”足以产生这样的估计。我们利用权函数梯度的自有界性来改变伴随函数的权值。另一方面，权重是在此上下文中常用的权重。
2011-06-22 math.CV
Sharp Bohr Radii for Schwarz Functions and Directional derivative Operators in \mathbb{C}^n
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（拉伊甘杰大学）
本文通过Schwarz函数和方向导数算子在复空间C^n中研究多变量复变量的锐Bohr半径，推导出导数增长估计并证明所获常数的最优性。
2026-02-26 math.CV
Bergman-Bourgain-Brezis-type Inequality
本文证明了Bourgain-Brezis不等式$1$中的一个分式形式.我们证明了这样一个不等式等价于一个全纯函数$f\colon\D\to\C$属于Bergman空间${\mathcal{A}}^2(\D)$，即$f\in L^2(\D)$的事实，当且仅当$$\|f\|_{ L^1+ {H}^{-1/2}(S^1)}:=\limsup_{r\to 1^-}\|f(re^{iθ})\|_{ L^1+ {H}^{-1/2}(S^1)}<+\infty.$$可能的推广到高维环面进行了探讨。
2020-11-08 math.AP math.CV
Bohr phenomena for slice regular functions over Quaternions
本文针对四元数上的切片正则函数，建立了切片星形、近凸函数的玻尔不等式，给出其推广与改进版本，并提供满足实部条件的切片正则函数玻尔不等式精细化形式，且所有结果最优。
2025-11-14 math.CV
Energy estimates for level sets of holomorphic functions and universal counterexamples to Calderón-Zygmund theory
Purdue University Fort Wayne（普渡大学韦恩堡分校）；Sun Yat-Sen University（中山大学）；Huaqiao University（华侨大学）
研究全纯函数水平集的能量估计，揭示Calderón-Zygmund理论中L^1正则性失效的普遍现象，通过Hironaka的奇点解析与Lojasiewicz梯度不等式建立调和分析与复结构几何的联系。
2026-05-01 math.AP math.CV
