边界上的一个尖锐Schwarz不等式
A sharp Schwarz inequality on the boundary
摘要：
一些经典的结果反映了这样一个事实，即如果一个全纯函数将单位圆盘映射到它自身，并将原点映射到原点，并且如果某个边界点$b$映射到边界，则该映射是在$b$上的放大。我们证明了这个结果的一个尖锐的定量版本，它也锐化了Loewner的经典结果，这意味着该地图是一个严格的放大率在$b$，除非它是一个旋转。
英文摘要：
A number of classical results reflect the fact that if a holomorphic function maps the unit disk into itself taking the origin into the origin, and if some boundary point $b$ maps to the boundary, then the map is a magnification at $b$. We prove a sharp quantitative version of this result which also sharpens a classical result of Loewner, and which implies that the map is a strict magnification at $b$ unless it is a rotation.
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