Separability criteria based on the realignment of density matrices and reduced density matrices
通过结合参数化厄米矩阵、二分密度矩阵$ρ$的重对齐矩阵及其约化密度矩阵的向量化，给出了一类比可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则更强的可分性准则.利用线性压缩方法，该判据可以检测出任意二体分割下的可二分多体纠缠态。此外，我们通过实例表明，所提出的多部可分性准则可以更有效地比相应的多部重排列准则的基础上CCNR，多部相关张量准则和多部协方差矩阵准则。
2015-11-02 quant-ph
The Rigorous Stochastic Matrix Multiplication Scheme for the Calculations of Reduced Equilibrium Density Matrices of Open Multilevel Quantum Systems
在开放的多能级量子分子系统中，理解量子泛函噪声的时间和空间结构的作用吸引了大量的理论兴趣。我想从构造性和计算性的角度为泛函量子噪声建立一个严格的和一般的框架，$\it{i.e.}$如何用有效的Monte Carlo方法产生随机轨道来再现任意谱密度的影响泛函的核和路径序。这种构造方法旨在统一现有的随机模型，以严格描述高斯量子噪声的时间和空间结构。本文回顾了欧氏虚时影响泛函，提出了计算约化平衡密度矩阵（REDM）的随机矩阵乘法方案。此外，我回顾和讨论的Feynman-Vernom影响功能根据高斯二次积分，特别是它的虚部，这是严格描述的量子细致平衡的关键。因此，我建立了条件下的影响泛函可以解释为指数泛函算子的平均值的实值高斯过程的开放多级量子系统。我还显示在这个框架内的本地和非本地声子之间的差异。利用随机矩阵乘法，比较了开放多能级量子系统的归一化REDM和玻尔兹曼平衡分布。
2014-03-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gaussian resolutions for equilibrium density matrices
提出了一种计算一般多维量子问题平衡密度矩阵rho（T）的高斯分解方法。应用于“虚时间”薛定谔方程的变分原理提供了高斯方程的运动方程，其分辨率为rho（T），由其宽度矩阵、中心和比例因子描述，所有这些都被视为动力学变量。该方法是计算非常便宜，具有良好的缩放与系统的大小，是令人惊讶的准确在很宽的温度范围内，即使是涉及量子隧穿的情况下。公司的对称性约束，如反射或粒子统计，也进行了讨论。
2003-06-18 quant-ph
Special relativity and reduced spin density matrices
导出了洛伦兹变换自旋密度矩阵的一般公式。结果表明，适当的洛伦兹变换可以从纯态产生完全非偏振态。进一步的属性，作为由任意洛伦兹助推及其关系的本地化性能的净化也进行了讨论。
2003-10-21 quant-ph
Comment on some results of Erdahl and the convex structure of reduced density matrices
在J.Math.Phys.13，1608-1621（1972）中，Erdahl考虑了费米子情形下$N$可表示的2体约化密度矩阵集合的凸结构.其中一些结果有一个简单的扩展到$m$体设置和更一般的量子边际问题。我们描述了这些扩展，但不能解决的问题，在证明Erdahl的索赔，每一个极端点暴露在有限的尺寸。然而，我们可以证明，当$2m \geq N$的$N$ -可表示的$m$ -体约化密度矩阵的集合的每个极值点在对称和反对称设置中具有唯一的原像。此外，这扩展到一对互补的$m$ -体和$(N-m)$ -体约化的密度矩阵的量子边缘设置。
2012-05-16 quant-ph
Domain-averaged Fermi hole versus regional reduced density matrices: a critical comparison
在他们最近的工作Cooper和Ponec [Phys. Chem. Chem. Phys.，2008，10，1319-1329]提出了用于电子布居研究的“单电子近似域平均费米空穴（DAFH）”。这篇评论的目的是指出，该提案已经在域限制约化密度矩阵（$\mathrmΩ$ -RDM）的框架内发表，并表明它不能被认为是作者所引用的DAFH的近似。
2008-07-15 quant-ph
A new view on spin reduced density matrix for relativistic particles
通过对Wigner构造庞加莱群不可约酉表示的方法的分析，给出了相对论系统中二次变量约化密度矩阵的一种新的解释.我们认为，通常的部分迹方法用于获得自旋约化矩阵是不完全严格的，然而，采用我们的解释，类似的有效约化密度矩阵可以构造。此外，我们表明，我们的建议是更有用的比通常的一个，因为我们不仅限于约化密度矩阵，可以通过普通的部分迹方法。
2013-11-27 quant-ph
Higher order singular value decomposition and the reduced density matrices of three qubits
在本文中，我们证明了高阶奇异值分解（HOSVD）可以用来识别特殊状态的三个量子比特的本地酉（LU）操作。由于三个量子比特的矩阵开折与它们的约化密度矩阵有关，HOSVD同时对角化三个量子比特的单体约化密度矩阵。从HOSVD的全正交条件出发，我们计算了三个量子比特的特殊态。此外，我们还证明了通过LU运算和HOSVD可以构造一个包含三个量子比特的所有特殊态的多面体。
2020-09-14 quant-ph
Entropy and entanglement bounds for reduced density matrices of fermionic states
与玻色子不同，费米子总是有一个非平凡的纠缠。直观地说，斯莱特决定性态应该是纠缠最少的态。为了使这种直觉更精确，我们研究了费米子态的熵和纠缠，并证明了Slater行列式态约化密度矩阵的极值和近极值性质。
2016-04-29 math.OA quant-ph
On the one-particle reduced density matrices of a pure three-qutrit quantum state
本文给出了三重态密度矩阵是纯三重态量子态的单粒子约化密度矩阵的充要条件。该条件由这些矩阵的特征值所满足的七类不等式组成。其中之一是量子比特情况下已知不等式的推广。其中一些不等式证明代数而证明的其他使用的事实，即一个连续的功能的国家必须有一个最低限度。满足这些不等式的状态的构造依赖于在角点方面允许的特征值集合的凸集的表示。我们还提出了一个结果，一个更一般的量子系统的性质的边界表面的一组允许的本征值。
2003-09-26 quant-ph
Mixture of entangled pure states with maximally mixed one-qudit reduced density matrices
研究了纠缠纯态与最大混合单量子约化密度矩阵的混合态保持纠缠的条件。我们发现，当待混合的纠缠纯态的个数小于或等于纯态的维数时，所得到的混合态仍然保持纠缠。对于后一种情况，混合的纯态的数量等于他们的维数，我们发现，混合态是纠缠的，只要纠缠的纯态混合是不相等的权重。我们还发现，人们可以限制可以混合的纯态集合，以确保所得到的混合态是真正纠缠的。
2015-12-17 quant-ph
The average determinant of the reduced density matrices for each qubit as a global entanglement measure
Tsinghua University（清华大学）
本文提出基于量子比特简化的密度矩阵平均行列式的全局纠缠度量，证明其与平均混合度和1-纠缠度的关系，并针对不同量子比特数目的态进行验证。
2026-02-11 quant-ph
Determining the ensemble N-representability of Reduced Density Matrices
University of the Basque Country（巴斯克大学）；Central Michigan University（中央密歇根大学）；Rice University（莱斯大学）
本文提出一种实用框架，通过净化策略和变分单元运算，确定p-体矩阵的集合N-可表性，并通过数值模拟验证其鲁棒性。
2026-02-05 quant-ph
Projective purification of correlated reduced density matrices
本文提出一种最小侵入的投影纯化算法，同时恢复N-可表示性、保持收缩一致性并保留守恒量，在费米-哈伯德模型淬火动力学中优于先前方法。
2024-12-18 cond-mat.str-el quant-ph
Strongly Contracted N-Electron Valence State Perturbation Theory Using Reduced Density Matrices from a Quantum Computer
我们介绍QRDM-NEVPT 2：强收缩N电子价态$2^{nd}$阶微扰理论（SC-NEVPT 2）的混合量子-经典实现，其中捕获静态相关效应的完全活性空间配置相互作用（CASCI）步骤被在量子计算机上执行的模拟所取代。随后，在量子器件上测量的n粒子约化密度矩阵（n-RDM）直接用于经典的SC-NEVPT 2计算，其近似地恢复剩余的动态电子相关效应。我们还讨论了使用累积量展开来近似整个4-RDM矩阵或仅其零点。除了无噪声的状态矢量量子模拟，我们展示了，第一次，一个混合量子经典多参考微扰理论计算，与量子计算机上进行的量子部分。
2022-10-11 quant-ph
Analyzing reduced density matrices in SU(2) Chern-Simons theory
Central University of Rajasthan（中央拉贾斯坦大学）
研究SU(2) Chern-Simons理论中量子态的约化密度矩阵，聚焦于T_{p,p}扭结补集关联的纯量子态，通过(1|p-1)双划分获得约化密度矩阵，并证明其特征多项式为monic多项式，具有有理系数。
2025-04-14 hep-th math-ph math.MP
When is a pure state of three qubits determined by its single-particle reduced density matrices?
利用辛几何的技巧，我们证明了当三个量子比特的纯态的有序谱属于Kirwan多面体的边界时，它的单粒子约化密度矩阵唯一确定的局域么正.否则，具有给定的约化密度矩阵的状态被参数化，直到局部酉等价，由两个实变量。考虑到不可避免的实验不精确性，这意味着已经有三个量子比特的纯量子态永远无法从单粒子断层扫描中重建出来。此外，我们还证明了，知识的约化密度矩阵总是足够的，如果一个被赋予额外的承诺，即量子态是不可转换的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态的随机本地操作和经典通信（SLOCC），并讨论了我们的结果的推广到任意数量的量子比特。
2012-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Solvable Model of a Generic Trapped Mixture of Interacting Bosons: Reduced Density Matrices and Proof of Bose-Einstein Condensation
讨论了两种完全相同的玻色子的混合体，即粒子$1$和粒子$2$，它们被保持在一个谐振势中，通过谐振的粒子间和粒子内相互作用相互作用。为了证明混合物的玻色-爱因斯坦凝聚，需要三个步骤。首先，我们整合的所有粒子的密度矩阵，采用四参数矩阵递推关系，下至最低阶的物种内和物种间减少的混合物的密度矩阵。其次，耦合的Gross-Pitaevskii（平均场）方程的混合物解析求解。第三，我们分析了混合物的约化密度矩阵在两种物质$1$和$2$的无限数量的粒子的限制下（当相互作用参数，即，粒子数乘以种内和种间相互作用强度的乘积保持固定），并证明：（i）两种物质$1$和$2$都是100%凝聚的;（ii）每粒子的种间约化密度矩阵是可分的，并由每粒子的种内约化密度矩阵的乘积给出;混合物的每粒子能量、约化密度矩阵和每粒子密度都与Gross-Pitaevskii量一致。最后，当无限粒子的极限仅针对$1$粒子时，（在相互作用参数不变的情况下）我们证明了：（iv）只有粒子$1$是100%凝聚的，其约化密度矩阵和粒子密度，以及混合物的粒子能量与粒子$1$的Gross-Pitaevskii量一致;以及（v）每个颗粒的物种间约化密度矩阵仍然是可分离的，并且由每个颗粒的物种内约化密度矩阵的乘积给出。
2017-02-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
Reduced Density Matrices and Moduli of Many-Body Eigenstates
多体波函数通常位于高维希尔伯特空间中。然而，物理上相关的状态，即薛定谔方程的本征态是罕见的。对于只涉及成对相互作用的多体系统，这些本征态形成整个希尔伯特空间的低维子空间。这个子空间的几何形状，我们称之为本征态模问题是由一组2粒子哈密顿参数化。这个问题与2-约化密度矩阵的$N$ -可表示性条件密切相关，这是量子多体系统的一个长期挑战。尽管其重要性，本征态模量的问题仍然在很大程度上未探讨的文献。在这封信中，我们提出了解决这个问题的全面方法。我们发现了一组明确的代数方程，完全确定的本征态空间的$m$相互作用系统的投影品种，这反过来又决定了几何的空间表示减少密度矩阵。我们研究了这些空间的几何结构，并使用精确对角化方法数值验证了我们的结果。最后，我们将我们的方法推广到由一组实变量参数化的任意族的哈密顿量的模问题。
2023-01-04 quant-ph
Strong Simulation of 1D Quantum Circuits via Reduced Transition Matrices
CY Cergy Paris Université（塞吉巴黎大学）；Collège de France（法兰西公学院）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（西班牙国家科学研究委员会基础物理研究所）；Quantum Advanced Research Center (QuARC), CSIC（西班牙国家科学研究委员会量子先进研究中心）
针对一维混沌砖墙电路，提出基于约化转移矩阵的Sweeping RTM算法，实现指定输出概率的近似强模拟，数值表明所需键维次指数增长，为经典概率查询开辟新途径。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometry of reduced density matrices for symmetry-protected topological phases
本文研究了具有保序拓扑（SPT）序的态的约化密度矩阵的几何性质。我们观察到直纹表面结构的边界上的低维投影的减少密度矩阵的凸集。为了使用直纹表面信号的SPT顺序，重要的是，我们添加了一个破界项的系统的边界-没有直纹表面出现在系统中没有边界或当我们添加一个破界项表示热力学量。虽然直纹面只出现在热力学极限的基态简并是准确的，我们分析了我们的数值算法的精度，并表明，一个有限的系统计算足以揭示直纹面结构。
2016-01-10 cond-mat.str-el quant-ph
Joint product numerical range and geometry of reduced density matrices
多体量子系统的约化密度矩阵构成一个凸集，其三维投影$Θ$在$\mathbb{R}^3$中是凸的. $Θ$的边界$\partialΘ$可以呈现非平凡几何形状，特别是直纹表面。直纹曲面的起源有两种物理机制：对称性破缺和无间隙。在这项工作中，我们研究了出现的直纹表面的系统与当地的Hamilton在无限空间维度，其中约化的密度矩阵是已知的量子de Finetti定理的结果是可分离的。这使我们能够确定约化密度矩阵几何与联合产品的数值范围$Π$的哈密顿相互作用项。我们关注的情况下，相互作用项有一定的结构，这样，直纹面自然出现时，采取$Π$的凸壳。证明了位于$Π$中的$\partialΘ$上的直纹曲面具有无隙原点，否则具有对称破缺原点.作为一个例子，我们证明了一个著名的直纹面，被称为oloid，是一个可能的形状$Θ$，两个边界片的对称性破缺的起源分开的两个无缝线。
2016-06-23 quant-ph
2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices
通过对传统的厄米矩阵或奇偶时间（PT-）对称矩阵施加对称性约束，提出了一种可能有效的传统随机矩阵系综的扩展.为了说明主要思想，我们首先研究了具有O（2）不变约束的2*2复厄米矩阵系综，得到了奇异分布、半高斯分布、GOE（高斯正交包络）分布和半高斯分布之间的插值分布以及间隙GOE分布等新的能级间距统计量.然后使用这种简化策略来探索具有实特征值的2*2 PT-对称矩阵系综。特别地，可以构造具有U（2）不变性的PT-对称随机矩阵系综，而传统的复Hermitian随机矩阵系综是一种特殊情况。在PT对称随机矩阵集合的两个例子中，发现水平间距分布是标准的GUE（高斯酉包络）统计或“截断GUE”统计。
2012-04-27 quant-ph
Dissimilarities of reduced density matrices and eigenstate thermalization hypothesis
我们计算了二维大中心荷共形场论（CFT）中长度为$\ell$的短间隔的约化密度矩阵的不同特征量。这些物理量包括Rényi熵、纠缠熵、相对熵、Jensen-Shannon散度以及Schatten 2-范数和4-范数。我们采用扭曲算符的算子乘积展开法，计算了这些量在真空共形族贡献下的$\ell^9$阶的短区间展开式.给出了这些相异度测度的形式以及由一般算子的贡献导出的Fisher信息度量。作为结果的一个应用，我们使用这些不同的措施来比较的激发态和热态，并检查本征态热化假设（ETH），显示他们如何表现在高温极限。这将有助于理解如何更精确地定义2D CFT中的ETH。我们讨论的可能性，所有的相异性措施考虑这里消失时，比较约化激发态和广义吉布斯系综热态的密度矩阵。我们还讨论了二维大中心荷CFT中微正则系综热态的ETH，发现对于小的子系统，ETH近似满足，对于大的子系统，ETH不满足。
2017-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
An Extension of ETH to Non-Equilibrium Steady States
我们将本征态热化假说（ETH）的概念推广到由Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）主方程控制的开放量子系统。我们提出的证据表明，非平衡稳态（NESS）的密度矩阵的本征态服从广义ETH在边界驱动系统的体积哈密顿量是不可积的，就像吉布斯密度矩阵的本征态在平衡态下被强迫做。这种广义ETH，我们称之为NESS-ETH，可以用来获得代表性的纯态，这些纯态再现了NESS中少体算符的期望值。这些代表性纯态的密度矩阵可以进一步解释为GKLS主方程的弱解。此外，我们探讨的有效性和崩溃的NESS-ETH中存在的对称性，可积性和多体局域化的散装哈密顿量。
2019-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum state tomography via reduced density matrices
通过局域测量的量子态层析成像是表征量子态的有效工具。然而，它要求原始全局状态由其局部约化密度矩阵（RDM）唯一确定。在这项工作中，我们第一次证明了一类状态是UD的RDM的假设下，全球状态是纯的，但不能UD的情况下，该假设。这一发现使我们能够根据量子态的UD性质对它们进行分类，并要求在简化量子态层析成像的实践中区别对待每一类量子态。此外，我们实验测试的可行性和稳定性进行量子态层析成像通过测量的本地RDM为每一类。这些理论和实验结果为实现高效、准确的量子态层析成像提供了理论依据。
2016-04-07 quant-ph
Duality of reduced density matrices and their eigenvalues
对于具有简谐相互作用的$N$粒子量子系统的态，我们证明了每个约化密度矩阵$ρ$都服从一个对偶条件。这个条件意味着$ρ$的本征值$λ_k$的对偶关系，并且将具有长度尺度$l_1,l_2, \ldots, l_N $的调和模型与具有逆长度$1/l_1, 1/l_2,\ldots, 1/l_N$的调和模型相关联。纠缠熵和关联函数继承了$ρ$的对偶性。自对偶性只能发生在各向同性谐振阱中的非相互作用粒子。
2014-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Computing partial traces and reduced density matrices
取部分迹计算约化密度矩阵或相关函数是复合系统量子力学中普遍存在的过程。在这篇文章中，我们提出了一个彻底的描述这个函数，并分析了所需的基本操作（ops）的数量，在一些可能的替代实现，在经典计算机上计算它。正如我们所注意到的，为了避免进行空乘法和求和，做一些分析性的开发是值得的，这可以大大减少运算。例如，对于具有维度$d_{a}=\dim\mathcal{H}_{a}$和$d_{b}=\dim\mathcal{H}_{b}$的二分系统$\mathcal{H}_{a}\otimes\mathcal{H}_{b}$以及对于$d_{a},d_{b}\gg1$，虽然直接使用应用于$\mathcal{H}_{b}$的部分跟踪定义需要$\mathcal{O}(d_{a}^{6}d_{b}^{6})$操作，但是其优化实现需要$\mathcal{O}(d_{a}^{2}d_{b})$操作。在序列中，我们认为一般多部系统的部分轨迹的计算和描述Fortran代码提供实现它的数字。我们还考虑了通过广义Gell Mann矩阵的Bloch参数化计算约化密度矩阵。
2016-08-23 physics.comp-ph quant-ph
Incorporating Memory into Propagation of 1-Electron Reduced Density Matrices
针对单电子约化密度矩阵在TDCI中的记忆依赖性性质不明问题，推导了封闭时滞线性系统及保持对称性的传播方法，通过H₂和HeH⁺数值测试验证了大时滞下的高精度，且推导适用于任意TDCI系统。
2024-12-04 cs.CE math-ph math.DS
Prerequisites for relevant spectral density and convergence of reduced density matrices at low temperatures
采用Drude-Lorentz谱密度的分层运动方程方法已被广泛应用于研究量子耗散现象。然而，它通常是计算成本为低温系统，因为一些松原频率的参与。在这篇文章中，我们研究了谱密度所需的先决条件，并证明了相关的谱密度可以显着减少松原项的数量，以获得低温下的收敛结果。
2019-11-28 physics.chem-ph quant-ph
An efficient adaptive variational quantum solver of the Schrodinger equation based on reduced density matrices
最近，Grimsley等人（Nat.Commun. 10，3007），而执行该算法所需的测量次数为O（N^8）。在这项工作中，我们提出了一个有效的自适应变分量子求解的薛定谔方程的ADAPT-VQE的基础上与约简密度矩阵重建方法，它减少了测量的数量从O（N^8）到O（N^4）。该算法电路复杂度低，测量量小，非常适合于在有噪声的中等规模硬件上进行化学体系的量子模拟。小分子的数值基准计算表明，这种新的算法提供了一个准确的描述基态势能曲线。此外，我们推广了这种新的算法的激发态与变分量子紧缩的方法，并实现了相同的精度基态模拟。
2020-12-13 quant-ph
Reduced density matrices of oscillator systems
我们研究了通过最一般的双线性耦合（与时间无关的系数）与一组其他谐振子组成的“环境”相互作用的振荡器的演化。我们主要感兴趣的是使用福克-普朗克方程来描述这种演变的可能性。研究不同的相互作用哈密顿量，我们表明，明确减少福克-普朗克方程是可能的，只有在所谓的波动近似的框架内。作为特殊情况，我们详细考虑了两个耦合振子的演化和均匀磁场中带电振子的弛豫。
2002-10-04 quant-ph
Thermal equilibrium in Gaussian dynamical semigroups
我们刻画了所有高斯动力学半群的连续变量量子系统的n-玻色子模式，热吉布斯状态作为一个固定的解决方案。这是通过显式的扩散和耗散矩阵之间的关系，其特征的半群动态，和协方差矩阵的热平衡状态。我们还表明，Alicki的量子详细平衡条件，基于Gelfand-Naimark-Segal内积，允许确定的扩散和耗散矩阵的温度依赖性，并确定不同的高斯动力学半群，共享相同的热平衡状态。
2023-01-14 quant-ph
Exact finite reduced density matrix and von Neumann entropy for the Calogero model
连续量子变量系统的信息含量通常使用一些众所周知的近似方法来研究。进行近似以获得谱、本征函数或约化的密度矩阵，这些对于计算量化信息的类熵量是必不可少的。即使在谱和本征函数精确已知的稀疏情况下，纠缠谱{ \em，即}表征该问题的约化密度矩阵的谱必须以近似的方式获得。在这项工作中，我们得到了解析的N粒子Calogero模型的基本状态的相互作用参数的值的离散集的约化密度矩阵的有限表示。由此得到了纠缠谱和冯诺伊曼熵的精确解。
2015-10-13 quant-ph
Physical origins of ruled surfaces on the reduced density matrices geometry
多体量子态的约化密度矩阵形成一个凸集。这个凸集的低维投影的边界可以表现出非平凡的几何形状，如直纹表面。在本文中，我们研究了这些直纹面的玻色子系统的物理起源。直纹面的出现是最近提出的破缺相的标志。我们表明，除了是签名的破缺，直纹面也可以是一个明确的例子，在一个双模伊辛模型的无隙量子系统的后果。我们的分析在很大程度上简化了量子de Finetti定理--在大系统尺寸的限制下，这些RDM是所有对称可分态的凸集。为了区分直纹表面起源于无间隙系统，从那些造成的破缺，我们建议使用相应的几何形状的有限尺寸标度方法。然后将该方法应用于双模式XY模型，成功地识别了直纹表面作为无间隙系统的结果。
2016-05-20 quant-ph
Distortion of a reduced equilibrium density matrix: influence on quantum emulation
我们研究了一个耦合到外部自由度的系统，称为浴，在那里我们假设整个系统，包括系统和浴是平衡的。系统和熔池之间耦合的展开导致系统的约化密度矩阵作为熔池自能的函数的一般形式。耦合到浴的结果在重整化的系统的能量和本征基的变化。该理论适用于处于热平衡的量子仿真器。不需要的外部自由度会影响其可靠性。研究了玻色自由度对六量子比特系统态的影响。
2016-01-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Is the matrix completion of reduced density matrices unique?
University of the Basque Country（巴斯克大学）；Central Michigan University（中密歇根大学）；Rice University（莱斯大学）
研究探讨了在特定条件下缩减密度矩阵的矩阵补全是否唯一，提出了一种混合量子-随机算法以实现精确补全，并应用于费米 Hubbard 模型。
2026-03-13 physics.chem-ph quant-ph
A scattering approach to Casimir forces and radiative heat transfer for nanostructured surfaces out of thermal equilibrium
我们发展了一种精确的方法来计算Casimir力和任意两个纳米结构表面之间的辐射传热功率的热平衡。该方法是基于最近使用的卡西米尔效应的调查散射方法的推广。类似于平衡的情况下，我们发现，也出了热平衡的形状和成分的表面进入只有通过他们的散射矩阵。导出的表达式提供了精确的结果的散射矩阵的干预表面。
2009-09-11 hep-th quant-ph
Explicit constructions of all separable two-qubits density matrices and related problems for three-qubits systems
基于Hilbert-Schmidt（HS）分解，构造了所有可分双量子比特态的显式可分密度矩阵.对于仅包含两个量子比特相关性的密度矩阵，通过使用局部旋转将HS参数的数量减少到3个，对于包含单个量子比特测量的两个量子比特状态，通过局部洛伦兹变换将参数的数量减少到4个。对于这两种情况，我们的HS参数的绝对值的概率，和各种泡利矩阵的外积转换为纯态密度矩阵产品。简单的必要条件和充分条件的可分性。我们讨论了三个量子比特的相关问题。对于n比特相关系统，可分离性的充分条件可以通过与高阶奇异值分解相关的局部变换来改进。
2015-11-04 quant-ph
Eigenvalue Distributions of Reduced Density Matrices
给出了一个由多个可分辨或不可分辨粒子组成的随机量子态，基于辛几何，计算其单体约化密度矩阵本征值的联合概率分布的有效方法.作为推论，通过取分布的凸矩多面体支撑，我们得到了单体量子边际问题的完全解。我们通过简化到对角项的相应分布来获得概率分布（即，到经典边际问题的定量版本），然后通过算法确定。这种减少更普遍地适用于辛几何，将紧李群的coadjoint作用的不变测度与它们在Cartan子代数上的投影联系起来，并且也可以量化以提供计算有界高度Kronecker和体积系数的有效算法。
2014-10-20 math-ph math.AG math.MP
Symmetry Breaking and the Geometry of Reduced Density Matrices
对称性破缺的概念和相应的定域序参量的出现构成了现代多体物理学的支柱。量子纠缠理论目前导致了一个范式转变，在许多身体系统中的量子相关性的理解，在这项工作中，我们展示了如何对称性破缺可以理解从这个波函数为中心的观点。我们证明了对称性破缺的存在是所有可能的多体波函数的约化密度矩阵的凸集的几何结构的结果。这些凸体的表面以直纹表面的形式表现出非解析行为，这被证明是对称性破缺和相关序参量出现的定义签名。我们通过绘制凸集来说明这一点，这些凸集出现在三个具有对称性破缺的典型物体系统的背景下：横向磁场中的量子伊辛模型，具有二阶量子相变;二维有限温度下的经典伊辛模型，其阶数低于临界温度$T_c$ ;以及有限温度下的三维自由玻色子系统，表现出玻色-爱因斯坦凝聚现象以及相关的序参量$\langleψ\rangle$。值得注意的是，这些凸集看起来非常相似。我们相信，这种波函数为基础的方式来看待相变的神秘出现的序参量，并提供了一个独特的新颖的工具，研究奇异的量子现象。
2016-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Degenerated Liouvillians and Steady-State Reduced Density Matrices
开放量子系统中的对称性导致简并的刘维尔态，这在物理上意味着多个稳态的存在。在这种情况下，获得与初始条件无关的稳态是非常重要的，因为\emph{true}渐近状态的任何线性组合（不一定是密度矩阵）也是Liouvillian的有效渐近线。因此，在这项工作中，我们考虑不同的方法来获得的\emph{true}稳定状态的退化Liouvillian。在理想的情况下，当开放系统的对称性运营商是已知的，我们展示了如何可以使用这些来获得不变的子空间的Liouvillian，因此稳定的状态。然后，我们讨论其他两种方法，不需要任何知识的对称算子。这可能是处理量子多体复杂开放系统的有力工具。第一种方法是基于密度矩阵的Gramm-Schmidt正交化，使我们能够获得\emph{all}的稳态，而第二种方法基于大偏差，使我们能够获得非退化的最大和最小载流状态。我们讨论了我们的方法的帮助下，一个开放的对苯环和检查有趣的情况下，如动力学恢复的哈密顿对称性在长时间限制和应用的方法来研究本征间距统计的非平衡稳态。
2021-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Spectral statistics, non-equilibrium dynamics and thermalization in random matrices with global $\mathbb{Z}_2$-symmetry
School of science, Loughborough University（拉夫堡大学理学院）
本文研究了具有全局Z₂对称性的随机矩阵中谱统计、非平衡动力学和热化现象，通过分析初始状态的时间演化，探讨了对称性对热化过程的影响。
2026-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Simulation of Quantum Phase Transitions Using the Convex Geometry of Reduced Density Matrices
多粒子量子系统在绝对零度下不同相之间的跃迁，称为量子相变，需要严格处理粒子相关性。在这项工作中，我们提出了一个通用的量子计算方法的量子相变，利用几何结构的减少密度矩阵。虽然量子相变的典型方法检查序参量的不连续性，但相变的起源-它们的序参量和对称性破缺-可以根据两粒子约化密度矩阵（2-RDM）的集合从几何学上理解。2-RDM的凸集提供了量子系统的全面映射，包括其不同的相位以及连接这些相位的跃迁。因为2-RDM可以潜在地在量子计算机上以非指数代价计算，即使当量子系统是强相关的时，它们也理想地适合于量子相变的量子计算方法。在IBM超导量子比特处理器上计算了Lipkin-Meshkov-Glick自旋模型的2-RDM凸集。尽管由于设备噪声的影响，计算仅限于少数粒子模型，但与经典可解的1000粒子模型的比较表明，有限粒子量子解捕获了相变的关键特征，包括强相关性和对称性破缺。
2022-07-27 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Bethe free-energy approximations for disordered quantum systems
给定一个约化密度矩阵的局部相容集，当试验密度矩阵具有树结构时，我们构造了与我们开始的局部密度矩阵全局相容的近似密度矩阵.我们采用统计物理的腔方法，通过在退火算法中缓慢降低温度，或者通过最小化近似Bethe自由能来找到最佳的密度矩阵表示，该近似Bethe自由能取决于约化的密度矩阵和源自熵的Bethe近似的一些腔信息。我们得到经典的贝特表达式内的一个天真的（平均场）近似的腔的消息，预计在高温下工作良好的熵。在下一级近似中，我们得到了仅依赖于约化密度矩阵的对角元素的Bethe熵的另一个表达式。原则上，我们可以通过在熵的Bethe近似中考虑更精确的腔信息来改进熵近似。我们比较了退火算法和朴素近似的Bethe熵的精确和近似的数值模拟的随机正则图上的随机横向伊辛模型的小样本和大样本。
2014-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. I. Anyonic Generalization of Lenard's Formula
利用任意子和费米子波函数之间的映射，我们得到了不可穿透一维任意子的约化密度矩阵（或等价地，场的关联函数）关于费米子的约化密度矩阵的展开式.这是A.勒纳的玻色子。在不可穿透的情况下，但在统计参数$κ$自由任意子，任意子约化密度矩阵在巨正则系综表示为Fredholm未成年人的积分算子（$1-γ\hat θ_T$）与复介电依赖系数$γ=(1+e^{\pm iπκ})/ π$。对于$κ=0$，我们恢复了Lenard $γ=2/π$的玻色子情况。由于宇称不守恒，任意子场的子$\la \fad(x')\fa(x)\ra$随$x'-x$的符号不同而不同。
2008-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Period-Finding using One-Qubit Reduced Density Matrices
本文提出一种基于单量子比特约化密度矩阵（1-RDMs）的量子周期查找新方法，通过态矢量模拟计算1-RDMs并分析其周期相关特征模式，实现用O(n)单量子比特边缘分布替代传统O(2ⁿ)比特串采样来重建周期，为新型周期查找算法设计提供思路。
2025-11-13 physics.comp-ph quant-ph
A new method for directly computing reduced density matrices
本研究提出一种基于第一性原理的开放量子系统约化密度矩阵微扰计算方法，无需主方程与马尔可夫近似，通过实标量场系统与玩具模型验证了方法的可行性。
2023-06-09 hep-ph hep-th quant-ph
Semi-group influence matrices for non-equilibrium quantum impurity models
本文提出半群影响矩阵（SGIM）框架，用均匀矩阵乘积态表示影响矩阵并给出高效算法，以高精度计算非平衡量子杂质模型的谱函数、弛豫速率，并证实大损失率下Kondo物理的出现。
2025-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Deep learning Local Reduced Density Matrices for Many-body Hamiltonian Estimation
Beijing Normal University（北京师范大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
人类专家不能通过简单地“读取”系数来有效地获取量子多体态的物理信息，而必须根据序参量和量子测量等先验知识进行回答。在这项工作中，我们证明了卷积神经网络（CNN）可以从局部约化密度矩阵的系数学习，以估计多体哈密顿量的物理参数，如耦合强度和磁场，提供的状态为基态。我们提出了QubismNet，它由两个主要部分组成：将基态（或纯化的约化密度矩阵）可视化为图像的Qubism映射，以及将图像映射到目标物理参数的CNN。为了平衡起见，QubismNet对训练集假设了某些约束，在几个量子自旋模型上表现出令人印象深刻的学习和泛化能力。虽然训练样本仅限于某些参数范围内的状态，但QubismNet可以准确地估计超出这些训练区域的状态参数。例如，我们的结果表明，QubismNet可以通过从远离临界附近的状态学习来估计临界点附近的磁场。我们的工作阐明了一种数据驱动的方式来推断给出设计基态的哈密顿量，因此将有利于现有和未来的量子技术的推广，如基于哈密顿量的量子模拟和状态层析成像。
2021-08-07 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Direct Variational Calculation of Two-Electron Reduced Density Matrices via Semidefinite Machine Learning
Department of Chemistry and The James Frank Institute, The University of Chicago（芝加哥大学化学系与詹姆斯·弗兰克研究所）
该研究提出了一种基于半定机器学习的方法，通过数据驱动的边界信息与半定正性约束相结合，提升两个电子简正密度矩阵计算的精度和效率。
2026-02-23 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Numerical computation of the equilibrium-reduced density matrix for strongly coupled open quantum systems
我们描述了一个数值算法近似的平衡约化的密度矩阵和有效的（平均力）的哈密顿量为一组系统的自旋强烈耦合到一组浴自旋时，整个系统（系统+浴）是在典型的热平衡弱耦合的“超级浴”。我们的方法是现在标准的典型算法计算裸量子系统的可观测量的量子期望值通过迹估计和Krylov子空间方法的推广。特别是，我们的算法利用的事实，即约化系统密度，当浴在一个给定的随机状态下测量，往往集中在相应的热力学平均约化系统密度。理论误差分析和数值实验验证了算法的准确性。进一步的数值实验证明了我们的方法的应用潜力，包括量子相变和纠缠熵的长程相互作用系统的研究。
2023-01-24 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
Quantum Entanglement and Thermal Reduced Density Matrices in Fermion and Spin Systems on Ladders
通过数值计算发现，在由阶梯自旋能隙决定的有限温度下，有能隙的自旋1/2海森堡反铁磁链的约化密度矩阵与无能隙的自旋1/2海森堡反铁磁链的Gibbs密度矩阵具有相同的形式.我们调查这个有趣的结果，考虑一个模型的自由费米子的两条腿的梯子（间隙的链间隧道运营商）和自旋系统的梯子上有一个间隙的基态使用精确解和几个控制近似。我们计算了约化密度矩阵和梯子的一条腿（即在链之间进行切割）的纠缠熵。在费米子系统中，我们找到了其中一条链的约化密度矩阵的精确形式，并明确地确定了纠缠谱。我们发现在弱隧穿极限下，带隙梯形中一条链的纠缠熵具有由共形不变性决定的简单而普遍的形式。对于自旋系统，我们利用微扰理论考虑强耦合极限，通过Schmidt分解得到约化的密度矩阵。利用复制技巧和标度论讨论了一般带隙耦合共形场论系统（1+1维）的纠缠熵。结果表明：（1）对于带体能隙的系统，约化密度矩阵具有热密度矩阵的形式;（2）带隙耦合系统的一个子系统（链）的长波模总是热模;（3）冯诺伊曼熵等于链的热力学熵;（4）体能隙起着有效温度的作用.
2013-07-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Criteria for Quantum Teleportation of an Arbitrary Two-Qubit State Information Based on The Channel Matrices
我们通过使用来自其约化密度矩阵的展开矩阵来提出通道矩阵。这些信道矩阵可以是信道是否可以传送任何量子比特状态的标准。我们考虑了一种特殊的情况，利用四量子比特信道传送任意两量子比特态。四量子比特信道只能在相关信道矩阵的秩为4时进行传送。
2020-05-03 quant-ph
