New Deformation of quantum oscillator algebra: Representation and some application
这项工作解决了研究的振荡器代数，定义的四个参数$p$，$q$，$α$，和$ν$。求解了诱导形变谐振子的与时间无关的薛定谔方程，给出了能谱的解析表达式。形变态的建立和讨论的相干态建设的标准。计算和分析了涉及湮灭和创造算子及其组合的各种算子。最后，计算了与量子光学分析有关的主正规形式和反正规形式的矩阵元的关联函数。
2012-12-27 math-ph math.MP
The Finsler-like geometry of the (t,x)-conformal deformation of the jet Berwald-Moor metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^n）上发展与Berwald-Moor度规的（t，x）-共形变形相联系的类Finsler几何（在区别的（d-）联络、d-挠率、d-曲率以及一些类引力和类电磁几何模型的意义上）。
2012-03-20 math-ph math.DG math.MP
Classical Conformal Blocks and Accessory Parameters from Isomonodromic Deformations
经典的共形块自然地出现在2D Virasoro共形块的大中心荷极限中。在$AdS_{3}/CFT_{2}$对应中，它们与经典的体作用量有关，并被用来计算纠缠熵和测地线长度。在这项工作中，我们讨论了经典的共形块的识别和Painlevé VI行动显示如何isomonodromic变形自然出现在这种情况下。我们从等单点$τ$ -函数恢复Heun方程的辅助参数展开式。我们还讨论了如何$τ$ -函数的$c = 1$展开导致一种新的方法来计算4点经典保形块。
2018-05-08 hep-th math-ph math.MP
On Quantum Deformations of D=4 Conformal Algebra
利用拟Frobenius代数方法构造了sl（4，C）代数的三类经典r-矩阵.它们满足CYBE，分别跨越在8、10、12个生成器上. o（4，2）实性条件只能施加在具有全维变形参数的八维r矩阵上。与庞加莱代数的情况相反，似乎所有具有质量状变形参数（kappa-变形）的变形都由满足CYBE的经典r-矩阵描述。
1998-07-31 math-ph math.MP math.QA
Analysis for Lorentzian conformal field theories through sine-square deformation
我们重新检查二维洛伦兹共形场论使用的形式主义以前开发的正弦平方变形的欧几里得共形场论的研究。构造了三种类型的维拉索罗代数.其中一种形式再现了Lüscher和Mack的结果，而另一种形式则在中心荷项上表现出发散。另一种是导致连续谱，在系统中不包含封闭的类时曲线。
2020-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Modular evolutions and causality in two-dimensional conformal field theory
本文研究二维共形场论中模演化的因果性，发现连通子系统的模流保持因果性，而两个不相交区间的模哈密顿量的双局域性导致类空分离点间出现狄拉克δ贡献。
2025-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Minimal realization of $\ell$-conformal Galilei algebra, Pais-Uhlenbeck oscillators and their deformation
本文给出了2+1维空间中$\ell$ -共形Galilei群在单个复域上的最小实现.最简单的拉格朗日函数产生复杂的Pais-Uhlenbeck振子方程。我们引入了$\ell$ =1/2共形Galilei（a.k.a.薛定谔）代数，并构造相应的不变作用量。基于d=1共形群的一个新实现，我们发现了近视界Kerr dS/AdS度量的一个大规模推广.
2016-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
The ambient obstruction tensor and the conformal deformation complex
（Festivalman-Graham）环境阻塞张量是偶数维黎曼流形和伪黎曼流形上共形不变的对称无迹2-张量。共形形变复形是与共形结构的无穷小形变有关的微分复形。我们构建了一个共形不变的微分算子代数Weyl张量，使特殊的弯曲类似物的某些运营商有关的变形复杂的，并在应用程序的Weyl曲率，产生的障碍张量。这种新的定义的障碍张量导致简单的直接证明，障碍张量是发散自由和消失的一类度量（严格）包括类共形爱因斯坦度量。我们的主要构造是基于Febriman-Graham的环境度量及其与共形牵引联络的关系。我们证明了障碍张量是获得Ricci平坦环境度量的形式问题的障碍，并且它可以等价地被视为找到具有曲率调和的环境度量的障碍，对于某种（环境）形式的Laplacian。这导致了一个新的环境公式的障碍，在权力的这种形式拉普拉斯作用于环境曲率。这一结果使我们构造拉普拉斯型算子，推广了Graham-Jenne-Mason-Sparling的共形拉普拉斯算子。作为这些问题的背景，我们给出了一个明确的结构的变形复杂的尺寸n>3，构造两个相关的（迂回）复合体，并建立这些运营商的基本性质。
2005-05-19 math-ph math.DG math.MP
Exact conformal blocks for the W-algebras, twist fields and isomonodromic deformations
我们考虑了Virasoro中心荷的推广共形W对称理论中的共形块。我们证明了球面上广义扭转场的这些块可以根据覆盖黎曼曲面上的自由场论精确计算，即使对于非阿贝尔单值群也是如此。将广义扭场与W-代数的特定准素场等同起来，并提出了计算其W-荷的一种简单方法。我们演示了如何使用从规范理论/CFT对应产生的技术，可以有效地计算这些精确的共形块。我们还讨论了它们与拟置换单值数据的等单值τ函数的直接关系，这可能是使用等单值/CFT对应定义W-代数的一般共形块的一个令人鼓舞的步骤。
2016-01-22 hep-th math-ph math.MP
Rational deformations of conformal mechanics
利用对偶格式和镜像图方法，研究了量子谐振子的广义Darboux-Crum-Krein-Adler变换产生的具有有理附加势项的De Alfaro-Fubini-Furlan量子共形力学的形变.在这种方式中，我们获得了无穷族的等谱和非等谱变形的共形力学模型与特殊值的耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$，在反平方势项，并为每个完全等谱或缺口变形给出了一个镜像图，我们确定的频谱生成梯形算子的编码和相干反映其精细的频谱结构。每对这些运营商产生的非线性变形的共形对称性，和他们的完整的集合铺平了道路，调查相关的超共形对称变形。
2018-06-27 hep-th math-ph math.MP
Sine-square deformation and Mobius quantization of two-dimensional conformal field theory
受1+1维量子临界系统的正弦平方形变（SSD）的启发，本文讨论了二维共形场论（CFT）的Mobius量子化方法，该方法将传统的径向量子化与Ishibashi和Tada最近提出的偶极量子化联系起来.然后我们发现偶极量子化的连续维拉索罗代数在Mobius量子化方法的SSD极限下可以解释为标度生成元的维拉索罗代数的连续极限。
2016-07-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-commutative deformation of Chern-Simons theory
讨论了非对易空间中具有非常数NC参数$Θ(x)$的规范理论的一致定义问题。工作在L $_\infty$形式主义，我们指定未变形的理论，$3$ d阿贝尔陈-西蒙斯，通过设置初始$\ell_1$括号。通过将星形换向器分配给$\ell_2$括号来引入变形。对于这个初始设置，我们构建了相应的L $_\infty$结构，它定义了阿贝尔规范变换的NC变形和这些变换下的场方程协变。为了补偿莱布尼茨规则的违反，需要与$Θ$的导数成比例的高括号。在慢变场近似下，当星形交换子用Poisson括号近似时，我们导出了任意$Θ$的Poisson括号定义的递推关系。对于类$su(2)$ NC空间的特殊情形，我们得到了Chern-Simons方程NC规范变换和NC变形的全阶显式公式。后者是非拉格朗日的，如果NC场强处处为零，则满足。
2020-01-23 hep-th math-ph math.MP
SU(2) deformations of the minimal unitary representation of OSp(8*|2N) as massless 6D conformal supermultiplets
SO*（8）= SO（6，2）的最小酉表示在五元函数的希尔伯特空间上实现，其变形由SU（2）子群的自旋t标记，对应于六维无质量共形场，如arXiv：1005.3580所示。本文研究了OSp（8*）的最小酉超多重态|2N）与偶子群SO*（8）xUSP（2N）及其变形的拟共形方法.我们证明了OSp（8*）的最小酉超多重态|2N）允许由六维类光矢量的小群SO（4）的SU（2）子群的自旋t唯一标记的变形。我们构造变形的最小酉表示，并表明它们对应于无质量的6D共形超多重态。OSp（8*）的最小酉超多重态|4）是（2，0）共形场论的无质量超多重态，它被认为是AdS_7 x S^4上M理论的对偶。我们进一步详细研究了它的变形，并证明了它们同构于使用twistorial振子构造的双重超多重态。
2010-08-04 hep-th math-ph math.MP
Twisted conformal algebra related to $κ$-Minkowski space
在Hopf代数框架下构造了共形对称的扭曲变形。第一个是由约旦扭曲膨胀和动量发电机建立。第二种是将Poincare代数推广到共形代数的类光$κ$ -变形，通过对应于推广的Jordan r-矩阵的扭曲得到。$κ$ -Minkowski时空在这两种变形下都是协变的量子空间。在两种情况下给出了共形代数在非对易坐标系下的扩张。还包括$κ$ -Minkowski坐标的差分实现，以及它们的左右对偶对应物。
2015-11-17 hep-th math-ph math.MP
Unified $(p,q; α,γ, l)$-deformation of oscillator algebra and two-dimensional conformal field theory
引入了一些著名的变形振子代数的统一$ (p,q; α,γ, l)$ -变形，这种变形是通过在结构函数中引入新的自由参数和推广这些代数的定义关系而构造的.利用广义$ (p,q; α,γ, l)$ -变形算子，得到了$U_{pq}^{αγl}(su(2))$代数的广义Jordan-Schwinger和Holstein-Primakoff实现，建立了二维共形场论的广义$ (p,q; α,γ, l)$ -变形.通过引入能量动量张量与主场之间的$ (p,q; α,γ, l)$ -算子乘积展开（OPE），得到了$ (p,q; α,γ, l)$ -变形无心维拉索罗代数.计算了初等广义$ (p,q; α,γ, l)$形变场的两点关联函数。
2013-09-13 math-ph math.MP math.QA
Minimal unitary representation of SO*(8) = SO(6,2) and its SU(2) deformations as massless 6D conformal fields and their supersymmetric extensions
研究了五元函数Hilbert空间上SO（6，2）的最小酉表示（minrep），通过量子化它的拟共形实现得到. SO（6，2）的最小表示与SO*（8）的最小表示一致，对应于6维时空中的无质量共形标量场。SO*（8）的极小表示存在一族“形变”，用类光矢量的子群SO（4）的SU（2）T子群的自旋t来标记。这些由t标记的变形是SO*（8）的正能量酉不可约表示，描述了六维无质量共形场。SU（2）T自旋t是四维共形群SU（2，2）的minrep的U（1）形变的六维对应，用螺旋度标记.我们还构造了SO ~*（8）的极小酉表示到OSp ~*（8）的极小酉表示的超对称扩张|2N）描述无质量的六维共形超多重态。OSp（8*）的最小酉超多重态|4）是（2，0）共形场论的无质量超多重态，它被认为是AdS_7 x S^4上M理论的对偶。
2010-06-14 hep-th math-ph math.MP
Wedge-Local Quantum Fields on a Nonconstant Noncommutative Spacetime
在弯曲卷积的框架内，我们使无质量自由标量场变形。变形是通过使用特殊的保角变换的生成元来实现的。研究表明，形变场是楔形局域场。此外，还证明了在特殊的共形算子作用下，形变诱导的时空是非常数非对易的。通过计算坐标的变形交换子来获得不可交换性。
2012-06-20 hep-th math-ph math.MP
Unconventional conformal invariance of maximal depth partially massless fields on $dS_{4}$ and its relation to complex partially massless SUSY
本文系统研究了 $dS_{4}$ 上最大深度部分无质量场的非传统共形对称性，首次给出非 Killing 共形 Killing 矢量生成的变换形式，并揭示了其与复部分无质量超对称的联系。
2024-07-24 hep-th math-ph math.MP
Deformations of N=2 super-conformal algebra and supersymmetric two-component Camassa-Holm equation
本文研究了N=2超共形代数的中心扩张与Camassa-Holm方程的超对称两分量推广之间的联系。超共形代数的变形产生两个相容的括号结构。其中一个括号结构是从中心扩张导出的，并允许一个动量算子，该算子与协伴轨道元的Sobolev范数一致。动量算子通过勒纳关系诱导了超对称Camassa-Holm层次的保守哈密顿链。
2007-04-02 hep-th math-ph math.MP
Vertex (Lie) algebras in higher dimensions
顶点代数为二维共形场论中手征场的算子乘积展开（OPE）提供了一种公理化的代数描述。顶点李代数（=李共形代数）对OPE的奇异部分进行编码，或者等效地，对手征场的交换子进行编码。我们讨论了顶点代数和顶点李代数的推广，它们与高维量子场论有关。
2006-08-23 math-ph math.MP math.QA
Zero-energy states in conformal field theory with sine-square deformation
研究了二维共形场论在正弦平方形变（SSD）下的性质。我们证明了除了零能真空态$|0\rangle$外，具有SSD的幺正CFT的哈密顿量不存在有限范数的本征态。然后，我们介绍了一个正规化版本的SSD哈密顿量，这是通过对应于莫比乌斯量子化的酉变换有关的未变形的哈密顿量。这两个哈密顿量的幺正等价性使得我们可以系统地得到变形哈密顿量的零能态。正则化还提供了一种方法来计算零能量状态下不一定可归一化的可观测值的期望值。
2017-10-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SO(2,1) conformal anomaly: Beyond contact interactions
本文将SO（2，1）交换子代数的反常破缺解的存在性推广到尺度不变接触相互作用的情形之外。特别是，失败的守恒定律的膨胀和特殊的保形收费显示为二维平方反比潜力。因此，这种反常现象似乎是共形量子力学的一个普遍特征，而不仅仅是接触相互作用的产物。此外，重整化过程的痕迹出现这种共形异常的紫外部门的理论，其中存在的表观奇点。
2003-07-03 hep-ph hep-th math-ph
Fermion Pairing and the Scalar Boson of the 2D Conformal Anomaly
分析了费米子配对成有效玻色子的反常现象和费米子场中双线性电流的反常子。在二维时空中，Schwinger模型的手征玻色子化是由无质量狄拉克费米子的轴流反常决定的。类似的玻色子化描述适用于费米子应力张量的二维共形迹异常。对于手征反常和共形反常，包含反常流的关联函数，无质量费米子的$j^μ_5$或$T^{μν}$都表现出无质量玻色子$1/k^2$极点，并且相关的谱函数服从UV有限和规则，在无质量极限成为$δ$-函数。在这两种情况下，反常的相应有效作用都是非定域的，但可以通过引入一个新的玻色子场来以定域形式表示，这个玻色子场本身就成为一个真正的传播量子场。在这两种情况下，这在福克空间中都是通过电流的反常施温格算符变成相应玻色子的正则对易关系来表示的。玻色子具有Fock空间算符实现，作为无质量费米子对的相干叠加，它使费米子流的量子关联函数中的中间态和饱和。有限空间区间$[0,L]$上费米子的Casimir能量也可以描述为对的相干标量凝聚，任意个数的费米子应力张量$\langle TT\dots T\rangle$的$n$的单圈关联函数可以表示为标量玻色子的$n!/2$线性树图的组合和。
2014-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Yang-Baxter $σ$-models, conformal twists, and noncommutative Yang-Mills theory
Yang-Baxter $σ$ -模型是一种生成AdS $_5\times$ S $^5$可积变形的系统方法。我们重铸的变形所看到的开弦，度量是未变形的AdS $_5\times$ S $^5$与恒定的字符串耦合，和所有信息的变形编码在非交换（NC）参数$Θ$。我们确定的变形AdS $_5$的共形代数的扭曲，从而解释了非交换性。我们证明了超引力解的$r$ -矩阵的幺模性条件转化为无发散的$Θ$.单模$r$ -矩阵的$σ$ -模型的可积性暗示了对偶NC规范理论的存在性和平面可积性。
2017-05-14 gr-qc hep-th math-ph
