The Nested Kingman Coalescent: Speed of Coming Down from Infinity
嵌套Kingman聚结描述了同时在个体和物种水平上进行中性进化的种群的祖先树。我们研究了在这个分层的聚结过程中谱系数从无穷大下降的速度，并证明了存在一个早期阶段，在该阶段中，$t$时刻的谱系数以$ 2γ/ct^2$的形式衰减，其中$c$是个体和物种水平上的聚结率之比，而常数$γ\approx 3.45$是从一个典型时间物种内所含谱系数的递归分布方程中导出的。
2018-03-23 math.PR
The star-shaped Lambda-coalescent and Fleming-Viot process
本文研究了星型$Λ$ -合并过程和相应的$Λ$ -Fleming-Viot过程，其中$Λ$测度是单原子的.在具有突变的两型模型中导出了$Λ$ -Fleming-Viot过程的转移函数和平稳分布。研究了星型$Λ$ -聚结中非突变株系数目的分布，推广了具有亲本独立突变或一般Markov突变的$d$型模型，以及当$d\to \infty$时的无穷多型模型。找到了转移函数的一个本征函数展开式，它的右本征函数和左本征函数均为多项式，并由超函数描述。进一步考虑了具有一般频率依赖变化的星形模型，并导出了Fleming-Viot过程的平稳分布。该模型包括一个带有突变和选择的星形$Λ$ -Fleming-Viot过程。在一般的$Λ$ -聚结中，当存在突变时，转移函数和平稳分布的显式公式是未知的，而本文在星形聚结中导出了显式公式。
2016-05-08 math.PR
Convergence in distribution of random metric measure spaces: (Lambda-coalescent measure trees)
我们考虑完备可分度量空间的空间，这些度量空间具有一个概率测度。基于度量测度空间序列收敛当且仅当从这些空间采样的所有有限子空间收敛的哲学，给出了收敛的概念。这个拓扑是度量化以下格罗莫夫的思想嵌入两个度量空间等距到一个共同的度量空间结合Prohorov度量之间的概率测度在一个固定的度量空间。我们表明，这种拓扑结构的依分布收敛如下-提供的序列是紧的-从所有随机采样的有限子空间的收敛。我们给出了一个表征的基础上的数量是相当容易计算的紧密性。特别感兴趣的子空间是实树空间和配备有概率测度的超度量空间。作为一个例子，我们的特点依分布收敛的（超）度量测度空间的随机谱系的λ-coalescents。我们表明，λ-coalescent定义了一个无限（随机）度量测度空间当且仅当所谓的“无尘”属性举行。
2008-06-13 math.PR
The $Λ$-coalescent speed of coming down from infinity
考虑一个$Λ$ -从无穷大降下来的聚结剂（意味着它在时间0从包含无穷多个块的配置开始，但它在任何正时间$t>0$具有有限数量的块$N_t$）。我们展示了一个确定性的功能$v:(0,\infty)\to(0,\infty)$，使$N_t/v(t)\to1$，几乎肯定，并在$L^p$的任何$p\geq1$，作为$t\to0$。我们的方法依赖于一个新的鞅技术。
2012-07-20 math.PR
On spatial coalescents with multiple mergers in two dimensions
当后代分布的方差相对较大时，我们考虑从空间结构种群中提取的个体样本的系谱。空间被构造成图G的离散点。如果在每个站点的总体规模是大的，空间聚结与多个合并，所谓的空间λ聚结，其中祖先线迁移在空间和聚结根据一些λ聚结机制，被证明是适当的近似的家谱的一个样本的个人。然后，我们认为作为图G的二维环面的边长为2L+1，并表明，作为L趋于无穷大，和时间被适当地重新缩放，分区结构的空间λ-聚结足够远的采样间隔的个人收敛到分区结构的非空间金曼聚结。从生物学的角度来看，这意味着在某些情况下，空间结构以及潜在后代分布的较大方差都很难从样本中检测出来。然而，补充模拟表明，对于中等大的L，不同的结构仍然是明显的。
2012-09-24 math.PR
Importance sampling for Lambda-coalescents in the infinitely many sites model
我们提出并讨论了新的重要性抽样方案的近似计算的样本概率观察到的遗传类型在无限多个网站模型从群体遗传学。更具体地说，我们扩展的“古典框架”，家谱被认为是由金曼的coalescent，更一般的类的λ-coalescents和进一步发展Hobolth等。al.的（2008年）的想法，得出重要性抽样方案的基础上'压缩基因树'。由此产生的方案扩展了Griffiths和Tavaré（1994），Stephens和Donnelly（2000），Birkner和Blath（2008）以及Hobolth et.等（2008年）。我们的结论与性能比较的经典和新的计划Beta和金曼聚结。
2011-05-10 math.PR q-bio.PE
The Lamperti transformation in the infinite-dimensional setting, self-similar populations, and coalescents
IIMAS, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学与物理研究所）
本文提出将自相似性作为分析种群模型结构的工具，扩展Lamperti变换至无限维空间，描述更广泛测度值SS种群的频率过程，并揭示测度值过程与Lambda凝聚过程的新对偶关系。
2026-04-13 math.PR
Lambda-lookdown model with selection
本文的目的是研究具有两种类型个体的种群的下望模型，其繁殖模型与$Λ$ -聚结模型是对偶的。特别地，我们制定了无穷总体“$Λ$ -lookdown模型与选择”。当措施$Λ$没有质量为0，我们表明，两种类型之一的比例收敛，总体规模$N$趋于无穷大，对解决方案的随机微分方程驱动的泊松点过程。我们表明，这两种类型之一固定在有限的时间，当且仅当$Λ$聚结来自无穷大。在Bolthausen-Sznitman聚结的情况下，我们给出了精确的渐近结果。我们还考虑了Kingman和$Λ$ -lookdown模型的组合的一般情况。
2014-10-21 math.PR
Speed of coming down from infinity for $Λ$-Fleming-Viot initial support
针对具有 Brownian 空间运动且可从无穷大下降的 $\Lambda$-Fleming-Viot 过程，本文刻画其初始支撑在任意正时刻变为有限的渐近速率。
2025-06-08 math.PR
Asymptotics of the frequency spectrum for general Dirichlet Xi-coalescents
本文研究一般Dirichlet Xi-凝聚过程的块计数过程短时渐近行为，证明其标度极限满足鞅问题且经Lamperti变换后为马尔可夫可加过程，并由此给出种群遗传学中n位点频谱的渐近结果。
2023-09-20 math.PR
Scaling limits for the block counting process and the fixation line of a class of $Λ$-coalescents
我们提供了块计数过程和固定线的$Λ$ -coalescents作为初始状态$n$趋于无穷大的假设下，测量$Λ$对$[0,1]$满足$\int_{[0,1]}u^{-1}(Λ-bλ)({\rm d}u)<\infty$的一些$b>0$。这里$λ$表示勒贝格测度。主要结果表明，当$n$趋于无穷大时，块计数过程在适当的几何尺度下，在Skorohod空间收敛于Ornstein-Uhlenbeck型过程.将结果应用于具有参数$1$和$b>0$的β聚结剂。通过对Lambda进行加法分解，将生成元分解为两部分，并分别证明了这两部分的一致收敛性。
2021-07-14 math.PR
A new model for evolution in a spatial continuum
我们研究了一个新的模型，人口在空间连续演化。这个模型可以被认为是Lambda-Fleming-Viot过程的空间版本。它明确地包括小规模的再生产事件和大规模的再生产-再生产事件。根据这一模型演化的种群样本的祖先谱系可以用λ-聚结的空间版本来描述。利用Evans（1997）的技巧，我们证明了该模型的存在性和唯一性.然后，我们调查的渐近行为的家谱的一个有限数量的个人抽样均匀随机（或更一般的“远不够分开”）从一个二维环面的L侧L趋于无穷大。在适当的条件下（在一个合适的时间尺度上），我们可以得到作为限制系谱过程的一个金曼聚结，一个更一般的拉姆达聚结或一个系统的聚结布朗运动（与非局部聚结机制）。
2010-02-19 math.PR
A phase transition in excursions from infinity of the "fast" fragmentation-coalescence process
金曼合并的一个重要性质是，从一个具有无限数量块的状态开始，在任何正的时间范围内，它过渡到几乎肯定有限数量的块。这就是所谓的“从无限下降”。此外，许多不同的（可交换）随机聚结模型，金曼的聚结是“最快的”从无穷大下来。在本文中，我们研究了当我们用极端形式的碎片化作用抵消这种“最快”的结合时会发生什么。我们增加了金曼的合并，其中任何两个块合并率$c>0$，与碎片化机制，其中每个块碎片在恒定的速率，$λ>0$，到它的组成元素。我们证明，存在一个相变在$λ=c/2$，制度之间的“快速”的碎裂合并过程是能够从无穷大或没有。在这种情况下，$λ<c/2$，我们开发了一个漂移理论的快速破碎-合并过程，其中一些有趣的量可以明确计算。
2017-01-17 math.PR
Coming down from infinity for coordinated particle systems
本文研究协调粒子系统中从无穷远下降现象，给出该现象发生的充分必要条件，并指出其在某些$\Lambda$-合并过程中可被观察到。
2025-06-16 math.PR
A small-time coupling between $Λ$-coalescents and branching processes
我们描述了一个新的一般连接之间的$Λ$ -coalescents和系谱的连续状态分支过程。这种连接是基于一个明确的耦合使用粒子表示的唐纳利和库尔茨的lookdown过程的启发建设。这种耦合具有这样的性质，即当且仅当分支过程消失时，聚结剂才从无穷大下降，从而回答了Bertoin和Le Gall的一个问题。耦合也提供了新的视角从无穷大的速度，并允许我们将幂律行为的$N^Λ(t)$的经典上下指数的Lévy过程的路径性质的研究中产生的。
2014-03-18 math.PR q-bio.PE
Approximation of stochastic processes by non-expansive flows and coming down from infinity
我们用动力系统来近似有限维的随机过程。我们提供了一个良好的选择距离的初始条件是一致的向量估计。这依赖于流的一些非膨胀性属性，其允许处理非Lipschitz向量场。我们使用随机分析，并遵循Berestycki和al [5]提出的鞅技术来控制波动。我们的主要应用处理从大的初始值开始的随机过程的短时间行为。我们陈述了一维随机微分方程从无穷远下降的一般性质，重点是随机单调过程。特别是，我们恢复和补充已知的结果λ-聚结和出生和死亡过程。此外，利用Poincar{é}关于接近无穷大的动力系统的紧化技术，我们将这种方法推广到二维竞争随机模型.我们对Lotka-Volterra扩散的无穷下降过程进行了分类，并给出了竞争生灭过程的标度极限的一致估计.
2017-01-10 math.PR
A phase transition in the coming down from infinity of simple exchangeable fragmentation-coagulation processes
我们考虑一类可交换的碎裂-凝聚（EFC）过程，其中凝聚是多个且不同时的，如在$Λ$ -聚结中，碎裂以有限速率将单个块位错成无限大小的子块。我们呼吁这些分区值的过程，简单的EFC过程，并研究这样的过程中，当开始与无限多个块，可以访问分区与有限数量的块或没有的问题。当这种情况发生时，我们说这个过程是从无穷大开始的。我们引入两个尖锐的参数$θ_{\star}\leq θ^{\star}\in [0,\infty]$，因此，如果$θ^{\star}<1$，过程从无穷大下降，如果$θ_\star>1$，那么它保持无穷大。我们说明我们的结果与定期变化的凝聚和破碎措施。在这种情况下，参数$θ_{\star},θ^{\star}$一致并且是显式的。
2021-04-29 math.PR
On the speed of coming down from infinity for subcritical branching processes with pairwise interactions
University of Liverpool（利物浦大学）；Centro de Investigación en Matemáticas A.C.（墨西哥数学研究中心）
本文研究了在合适条件下，亚临界合作分支过程（BPI过程）从非常大的初始种群开始时的下降速度特征，以及其二阶波动，并将结果应用于Berestycki (2004)引入的一类可交换碎片化-凝聚过程及其他种群遗传学模型。
2026-07-08 math.PR
Central limit theorem for biased random walk on multi-type Galton-Watson trees
设T是一个有根的超临界多型Galton-Watson（MGW）树，其类型来自有限字母表，条件是不灭绝。T上的有偏随机游动（X_t，t>=0）是最近邻的随机游动，当在顶点v处有d（v）个后代时，它以概率lambda/[lambda+d（v）]向根移动，并以概率1/[lambda+d（v）]向每个后代移动。这种遍历对于lambda>=rho是递归的，对于0<lambda<rho是瞬态的，其中rho是预期后代数的（假设的）不可约矩阵的Perron-Frobenius特征值。对于后代分布的p>4阶有限矩，我们证明了在临界值lambda=rho处有偏随机游动的下列猝灭CLT：对于几乎每个T，|X_{floor(nt)}|当n趋于无穷大时，/sqrt{n}按定律收敛到由显式常数重新标度的反射布朗运动。Peres-Zeitouni（2008）在单类型Galton-Watson树的一些更强的假设下证明了这个结果。按照他们的方法，我们的证明是基于一个新的明确的描述，从粒子的角度来看，一个反向措施的步行（推广措施构建在单一类型的设置由佩雷斯-Zeitouni），并建设适当的调和坐标。在执行此程序中，我们证明矩和电导估计MGW树，这可能是独立的利益。此外，我们扩展我们的建设的逆转措施有偏见的随机游动与随机环境（RWRE）的MGW树，再次在一个临界值的偏见。我们将此结果与RWRE的瞬态递归准则进行比较，该…
2012-05-06 math.PR
