On the two-loop hexagon Wilson loop remainder function in N=4 SYM
提出了N=4超杨-米尔斯中平面胶子MHV振幅与类光威尔逊圈之间的对偶关系。在六点双圈情况下，平面胶子MHV振幅和类光威尔逊圈的结果一致，但它们都与Bern-Dixon-Smirnov模型相差一个有限余函数.最近Del Duca，Duhr和Smirnov给出了一般运动学中双环六边形威尔逊圈余项函数的解析结果。他们的结果是相当长的，和共形交比的依赖性出现在一个复杂的方式。在这里，我们提出了一个替代的，更紧凑的表示为两个循环六边形威尔逊圈剩余功能。
2010-04-09 hep-th
Bootstrapping the three-loop hexagon
我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。
2011-11-08 hep-th
Hexagonal Wilson loop with Lagrangian insertion at two loops in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory
本文通过 bootstrap 方法计算了平面最大超对称杨-米尔斯理论中带拉格朗日插入的零六边形威尔逊环的双圈结果，基于前导奇点分类和特殊函数空间构建 ansatz，并通过物理约束固定参数，验证了其与纯杨-米尔斯理论全正振幅的猜想对应关系。
2025-05-02 hep-th
Excited Hexagon Wilson Loops for Strongly Coupled N=4 SYM
本文研究了强耦合N=4超对称Yang-Mills理论中六胶子散射振幅。在弱耦合下，所谓的剩余函数的适当的高能量极限，即与BDS公式的偏差，可以根据BFKL哈密顿量的最低本征值来理解。根据Alday等人的研究，强耦合理论中的振幅可以通过辅助的一维量子系统来构造。我们认为，这种量子系统的某些激发决定了强耦合下剩余函数的Regge极限，并计算了其精确值。
2011-01-14 hep-th
Hexagon functions and the three-loop remainder function
本文给出了描述平面N=4超杨-米尔斯理论中最大螺旋度破坏位形中六个胶子散射的三圈余函数，它是三个对偶共形交比的函数.结果可以用多个Goncharov多项式表示。我们还采用了更多的限制类的“六边形功能”，有正确的分支削减和某些其他限制，他们的符号。我们通过超越权5对所有的六边形函数进行分类，迭代地使用它们的Hopf代数的余积，这相当于一组一阶微分方程。三环余函数是一个特殊的六重六边形函数，其符号是预先确定的。微分方程可以集成的通用值的交比，或分析在某些运动学限制，包括近共线和多Regge限制的数值。这些限制使我们能够直接在函数水平上从算子乘积展开和多Regge因子分解中施加约束，从而唯一地固定一组在符号水平上不能固定的黎曼zeta值常数。近共线极限与Basso，Sever和Vieira基于可积性的最新预测完全一致。多重Regge极限与Fadin和Lipatov的因子分解公式一致，并确定了进入影响因子的三个常数。我们绘制了正交比的欧几里得区域的各个切片的三圈剩余函数，并将其与两圈剩余函数进行比较。对于交比的大范围，三环余项函数与双环余项函数的比值相对恒定，接近-7。
2013-12-05 hep-th
The four-loop six-gluon NMHV ratio function
本文利用六角函数自举法计算了表征平面$\mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills理论中四圈次极大螺旋度破坏（NMHV）六点振幅的比率函数。一个强大的约束来自对偶超共形不变性，以$\bar{Q}$微分方程的形式，它严重约束超越函数的一阶导数进入比函数。在四个循环中，它只留下一个34参数的函数空间。来自共线极限的约束，以及来自前导对数（LL）和次前导对数（NLL）阶的多Regge极限的约束，足以固定这些参数并获得唯一的结果。我们测试的结果对多Regge预测在NNLL和N $^3$ LL，并对预测从算子乘积展开涉及一个和两个磁通管激励，所有的交叉检查是满意的。我们研究了奇偶偶和奇偶奇部分在各种线和曲面上的分析和数值行为，这些线和曲面穿过交比的三维空间。作为该程序的一部分，我们通过权8来刻画所有不可约六边形函数的余积。我们还提供了表示的比率函数在特定的运动区域的多个polygolms。
2015-09-27 hep-th
Calculation of 1-loop Hexagon Amplitudes in the Yukawa Model
本文计算了Yukawa模型中一类单圈六点振幅。多粒子振幅的建设是在字符串启发的形式主义和比较费曼图解法。我们表明，存在一个令人惊讶的有效的方法来计算这样的振幅，通过使用循环的运动系数的身份，并详细讨论取消机制的虚假条款。给出了一组计算无质量六边形振幅的公式。
2001-06-21 hep-ph hep-th
The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals
离壳无质量六点双盒和六角共形费曼积分的一般传播子的权力表示的线性组合的多个超几何级数的广义Horn型。这些结果来自9倍梅林-巴恩斯表示从他们的对偶共形费曼参数表示。所给出的表达式中的各个项满足将$D$维度中的双盒与$D+2$维度中的六边形相关联的微分方程。
2020-07-16 hep-ph hep-th math-ph
One-loop superstring six-point amplitudes and anomalies in pure spinor superspace
利用纯旋量形式的BRST上同调理论，给出了开超弦和闭超弦中无质量六点单圈振幅。六角形规范异常追溯到一类纯旋量超空间中的运动学因子，这是最近引入的BRST伪不变量。这补充了以前的工作，其中BRST不变性参数被用来推导非异常部分的振幅。相关的世界面函数是非奇异的，并证明了产生全导模空间上的规范变化。这些上同调的考虑产生了一个有效的组织原则，闭弦振幅，符合预期的S-对偶的低能量限制。
2016-05-04 hep-th
One-loop hexagon integral to higher orders in the dimensional regulator
目前双圈量子色动力学振幅计算的最新水平是在五粒子散射下。计算双圈六粒子过程需要知道相应的单圈振幅到更高阶的维数调节器。本文通过微分方程解析计算单圈六边形积分。特别是，我们确定其功能字母表一般$D$维外部状态。我们还提供了积分表示的所有单圈积分的重量四。这样一来，单回路积分基础就可以用于双回路振幅应用。我们还详细研究了传统的维数正则化和四维螺旋度格式在主积分及其函数空间水平上的差异。
2022-10-24 hep-ph hep-th
Hexagon Bootstrap in the Double Scaling Limit
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）；DESY Theory Group, DESY Hamburg（DESY 理论组）
在双尺度极限下，利用扩展Steinmann关系和五边形算子乘积展开，构建了平面N=4超杨-米尔斯理论中六粒子振幅的权重重至12的显式多重对数表示，并计算了次最大螺旋度违反振幅的非发散系数至八圈。
2026-06-03 hep-th
The hexagon in the mirror: the three-point function in the SoV representation
在$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论的$\mathfrak{su}(2) $ -扇区中，导出了首阶I-I-I型三点函数的积分表达式.为此，我们首先将问题映射到具有六边形边界的六顶点模型的配分函数。六顶点模型表达式的优点在于它揭示了问题的额外对称性，即在90 $^{\circ}$旋转下的不变性。在自旋链方面，这对应于量子空间和辅助空间的交换，并让人想起世界面S矩阵方法中采用的镜像变换。旋转后，我们应用Sklyanin的分离变量（SoV），并获得三点函数的多重积分表达式。由此产生的被积函数表示在所谓的巴克斯特多项式，这是密切相关的量子光谱曲线的方法。在此过程中，我们还得到了一些关于SoV的新结果，如扭曲边界条件下基的显式构造以及原始SoV态与子链上SoV态之间的重叠。
2015-06-30 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping six-gluon scattering in planar ${\cal N}=4$ super-Yang-Mills theory
本文描述了在${\cal N}=4$ super-Yang-Mills理论的大$N_c$极限下求解六胶子散射振幅的六角函数自助法。在这种方法中，这些振幅的有限部分的一个anomaly被限制在振幅的水平，而不是被积，使用边界信息。在近共线极限下，作为威尔逊圈的振幅的对偶图像导致了一个算子乘积展开，该展开已由Basso，Sever和Vieira使用可积性解决。多Regge极限中振幅的因子分解提供了额外的边界数据。这种引导已经成功地应用于四个循环的最大螺旋违反（MHV）配置的胶子螺旋，并通过三个循环的非MHV的情况下。
2014-07-25 hep-th
The Two-Loop Six-Gluon MHV Amplitude in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文给出了N=4超杨-米尔斯理论中平面双圈六胶子MHV振幅的宇称偶部分的表示，用具有简单对偶共形性质的圈动量积分表示.为了直接测试平面MHV振幅的ABDK/BDS全回路分析，我们用数值方法计算积分。我们发现，ananterior需要一个添加剂的剩余功能，根据以前的迹象，从强耦合和Regge限制。平面六胶子振幅也可以与德拉蒙德、亨恩、科尔切姆斯基和索卡切夫在arXiv：0803.1466 [hep-th]中计算的六边形威尔逊圈进行比较。在考虑了不同的奇点和其他与运动学无关的常数后，我们发现威尔逊圈和MHV振幅的振幅是相同的，在我们的数值精度范围内。这一结果提供了一个非平凡的确认建议的n点之间的等价性威尔逊圈和平面MHV振幅，并建议，一个额外的机制，除了双共形对称固定在六点及以上的形式。
2008-08-26 hep-th
On the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions
考虑了具有畴壁边界条件的$N\times N$正方形格子上的六顶点模型。给出了该模型的配分函数的Fredholm行列式表示。相应的积分算子的核是所谓的可积型的，并且涉及经典的正交多项式。从这个表示出发，提出了一个“重建”公式，它将配分函数表示为适当选择的量子算符的迹，这是基于角转移矩阵和顶点算符方法的可积自旋模型。
2004-02-23 hep-th math-ph math.MP
An Analytic Result for the Two-Loop Hexagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N=4超对称Yang-Mills理论中，共形对称性限制了多圈n边Wilson圈基本上由单圈n边威尔逊圈给出，当n大于6时，用共形不变交比函数增广。我们确定了一类运动学的威尔逊圈具有精确的Regge因式分解，并留下不变的多循环n边威尔逊圈的分析形式。在这些运动学中，威尔逊圈的分析结果与一般运动学中的相同，尽管计算相对于一般运动学显著简化。使用最简单的运动学，我们已经完成了一般运动学中的双回路六边威尔逊圈的第一次解析计算。
2010-03-03 hep-ph hep-th
A first look at the function space for planar two-loop six-particle Feynman integrals
对散射振幅的双回路修正是对撞机物理学的重要理论输入。近年来，在计算费曼积分、散射振幅和五粒子过程的截面方面取得了巨大的进展。本文主要研究平面双圈六粒子过程的函数空间。我们研究所有真正的六粒子费曼积分，并推导出微分方程，他们满足最大切割。在动量空间和Baikov表示中进行了一个领先的奇异性分析，我们找到了一个积分基，使微分方程成为正则形式。用有限域重构法推导了八个独立运动变量的微分方程，并识别了符号字母。我们确定的对偶共形不变的六边形字母已知最大超对称杨米尔斯理论作为我们的字母表的一个子集。本文是平面双圈六粒子费曼积分解析计算的重要一步。
2022-01-21 hep-ph hep-th
Complete conformal field theory solution of a chiral six-point correlation function
本文利用共形场论对手征六点关联函数C（z）=<<$1，2}<$1，2} Φ 1,2，0}（z，\bar z）<$1，2}<$1，2} >进行了全面的分析，其中四个<$1，2}算符位于任意矩形的角上，点z = x+iy位于矩形的内部.我们计算任意中心荷（等价地，SLE参数κ> 0）。C具有物理意义，因为渗流（κ= 6）和许多其他二维临界点，它指定了临界团簇在z处的密度，这些临界团簇的条件是接触矩形的一个或两个垂直端部，这些端部“有线”，即被约束为单个团簇，而水平端部是自由的。关联函数可以写成代数前因子f和共形块G的积，其中f = f（x，y，m），其中m是由角指定的交比（m确定矩形的纵横比）。通过适当地选择f和使用尊重问题对称性的坐标，发现共形块G与y或x无关，并且由Appell函数给出。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
