相对论的逻辑分析
On Logical Analysis of Relativity Theories
摘要：
本文旨在介绍我们对相对论的公理逻辑分析。
英文摘要：
The aim of this paper is to give an introduction to our axiomatic logical analysis of relativity theories.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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利用爱因斯坦的等效原理，给出了广义相对论中引力时间膨胀效应的几种形式。证明了它们都是狭义相对论的一阶公理系统推广到加速观测者的逻辑推论。
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孪生粒子与相对论的逻辑基础
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形式化的逻辑依赖性的物理量的物质参照物的规模，我表明，哈勃定律和宇宙学常数实际上是完全复制的空间收缩的参照物在地球上的本地，和先锋异常是无可辩驳的迹象表明，这是这种情况。形式主义从字面上体现了费曼的“热板”模型，可以预见地产生相对论假设的逻辑推导，重要的是，它足以证明广义相对论和量子力学内在的逻辑一致性，我已经分别证明了它们的基础从根本上是计算的。我进一步表明，我们的参照物的空间收缩也占了相当多的行星和地质数据无法解释的标准模型，并预测哈勃流出现不同或完全不存在于深空平台，这取决于当地的物理。
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圈量子引力成功的背景无关量子化依赖于经典广义相对论可以用SU（2）的结构群转换成联系动力学形式这一关键观察。由于这种特殊的形式主义，圈量子引力通常被认为是一种只适用于广义相对论的量子化方案。然而，我们将表明，圈量子引力的非微扰量子化过程可以扩展到一个相当普遍的一类引力的度规理论，最近受到越来越多的关注，由于来自宇宙学和天体物理学的动机。特别地，我们将首先介绍如何将四维度规引力$f(R)$理论以及Brans-Dicke理论转化为以实SU（2）连接为位形变量的连接动力学形式。通过这些形式，我们通过推广广义相对论的圈量子化方案，概括了$f(R)$理论和Brans-Dicke理论的非微扰正则量子化.
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Aberration and the Question of Equivalence of some Ether Theories to Special Relativity
在过去的二十年里，通过使用不同的同步过程，发展了解释相同实验以及狭义相对论的理论。它们都是类似以太的理论。大多数作者认为这些理论等同于狭义相对论，但没有普遍的证明。通过光行差的格丹肯实验，我们给出了在惯性系中进行的实验也是如此的有力证据。
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无痕物质场标量张量理论的广义相对论极限
General relativity limit of the scalar-tensor theories for traceless matter field
研究了无痕物质源标量张量理论的$ω(ϕ) \to \infty$极限。结果表明，$ω(ϕ) \to \infty$的极限不能将标量张量理论还原为广义相对论。在Nordtvedt条件下，得到了平坦Friedmann宇宙中标量张量宇宙学的一个精确辐射解.
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某些双重狭义相对论的射影解释
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研究了正交群在射影空间上的一类射影作用。本文证明了Fock-Lorentz变换和Magueijo-Smolin变换（称为双狭义相对论）就是这样的变换。形式主义容易导致新的类型转换。
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广义相对论和超引力理论中的引力对偶性
Gravitational duality in General Relativity and Supergravity theories
我们快速回顾一下引力对偶性在广义相对论中的现状。我们总结和评论最近的一些工作，构造对偶（拓扑）收费和理解这种对偶性如何在超引力理论的行为。
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一致的新广义相对论的非线性障碍
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我们重新审视新广义相对论理论家族的领域内容和一致性。这些理论都是建立在一个几何框架中，具有平坦的度量相容联络，因此仿射结构完全由挠率决定。该作用由具有三个自由参数的挠率的局部奇偶保持二次型给出。众所周知，参数的特殊选择给出了广义相对论的等价物，并且围绕闵可夫斯基的广义线性理论的谱包含一个额外的2-形式场。有人提出，这些理论在线性阶的可行性要求2型场具有规范对称性，这样它就描述了一个无质量的卡尔布-拉蒙场。在这项工作中，我们重新审视这些以前的结果，并计算立方相互作用。我们还得到了理论的退耦极限，并证明了2-形式在线性阶所需的规范对称性不能推广到高阶。这标志着这些理论的病态行为，并挑出了广义相对论作为唯一一致的新广义相对论理论，具有稳定的闵可夫斯基背景，包括重力。
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将基于Ricci的引力理论映射到广义相对论
Mapping Ricci-based theories of gravity into general relativity
我们表明，一个广泛的家庭的Ricci为基础的度量仿射引力理论的解决方案的空间可以放入对应的空间的解决方案的广义相对论（GR）。这使我们能够使用成熟的方法和GR的结果来探索新的引力物理学。
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广义相对论及其修正理论作为$GL(4)$破缺的有效场论
General relativity and its modifications as effective field theories of $GL(4)$ breaking
Università di Pisa（比萨大学）；INFN - Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
该研究将广义相对论及其修正理论视为$GL(4)$破缺的有效场论，探讨三种破缺级联，指出不同破缺模式的有效场论在导数展开最低阶等价，高阶可能不同。
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爱因斯坦广义相对论的普适性
Universality of Einstein's General Relativity
在相对论引力理论中，最接近广义相对论的是标量-张量引力理论，而拉格朗日量是曲率标量的任意函数f（R）。这些理论和广义相对论之间的关系可以画出一个完整的图表。这些理论在数学上（局部）等价于广义相对论加上一个最小耦合自相互作用标量场。物理上，它们描述了一个无质量的自旋为2的场（引力子）和一个自旋为0的引力分量。它表明，这些理论要么是物理等价于广义相对论加上标量或平坦的空间是经典不稳定的（或至少怀疑是不稳定的）。从这个意义上说，广义相对论是普适的：它是引力理论空间中的一个孤立点，因为对它的微小偏离要么具有与它相同的物理内容，要么产生物理上站不住脚的理论。
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广义相对论和其他场论中双曲线规范的病态
Pathologies of hyperbolic gauges in general relativity and other field theories
本文给出了广义相对论和电动力学中双曲规范病态的数学描述。我们展示了如何非线性规范项可以产生爆破沿特性，以及如何通过进行收敛分析，这可以确定数值。最后，我们展示了一些数值例子，并讨论了这可能对数值相对论领域产生的深远影响。
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超越有效场论的狭义相对论
Departures from special relativity beyond effective field theories
讨论了偏离相对论量子场论而超越有效场论的可能性。最近的一些尝试去在这个方向上的理论和唯象水平进行了简要的审查。
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离散时空中广义相对论的正则量子化
Canonical quantization of general relativity in discrete space-times
人们早就认识到，格点规范理论的公式，当应用于广义相对论时，与理论在超同态下的不变性相冲突。此外，传统的格点场论方法包括将规范固定在欧几里得作用量中，这似乎不适合于广义相对论。我们分析了离散格点广义相对论，并发展了一个规范的形式主义，允许处理约束理论在洛伦兹签名时空。晶格的存在引入了一个“动态规范”的固定，使得理论的量子化在概念上变得清晰，尽管涉及计算。除其他问题外，在我们的方法中自动解决了一致的代数约束的问题。这种方法在其他场论中也很成功，包括像BF理论这样的拓扑理论。我们讨论一个简单的宇宙学应用，展示了量子消除的奇点在大爆炸。
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相对论引力理论几何结构的物理基础。从广义相对论到广义引力理论的Ehlers-Pirani-Schild方法
The physical foundations for the geometric structure of relativistic theories of gravitation. From General Relativity to Extended Theories of Gravity through Ehlers-Pirani-Schild approach
本文用所谓的Ehlers-Pirani-Schild形式主义批判地讨论了相对论引力理论几何结构的物理基础。这种方法提供了一个自然的解释，显示如何将它们与广义相对论和一个大类的引力扩展理论。特别是，我们表明，在这样的形式主义，测地线和因果结构的时空可以安全地解开允许正确的分析，鉴于观察和实验。作为特殊情况，我们考虑f（R）引力的情况。
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引力标量张量理论的参数化与广义相对论的极限
Parametrizations in scalar-tensor theories of gravity and the limit of general relativity
我们考虑一般的标量-张量引力理论，并简要地回顾了它可以呈现的不同形式（不同的共形框架和标量场参数化）。我们研究了它的场方程和参数化后牛顿参数与广义相对论的场方程和参数化后牛顿参数一致的条件。我们证明，这些所谓的广义相对论的限制是独立的参数化的标量场，虽然标量场之间的转换可能是奇异的标量场的相应值。特别地，广义相对论的极限可以等价地在常用的Jordan和Einstein框架中确定和研究。
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具有非度规、挠率和边界的广义相对论和Holst理论的壳上等价性
On the on-shell equivalence of general relativity and Holst theories with nonmetricity, torsion, and boundaries
我们研究了一个推广的霍尔斯特行动，我们承认nonmetricity和扭曲的流形与类时边界（无论是在度量和四分形式主义）。我们证明了它的解的空间等于Palatini作用的解的空间。因此，我们得出结论，度量扇区实际上是相同的GR，这是由爱因斯坦-希尔伯特作用量定义的。我们进一步证明，尽管定义了相同的解空间，但Palatini和（广义）Holst拉格朗日量并不上同调相等。因此，由协变相空间方法提供的前辛结构和电荷可能不同。然而，使用相对的双复框架，我们表明这两种理论的协变相空间是等价的（实际上相当于GR），以及他们的收费，澄清一些开放的问题，关于双重收费和他们的等价性在不同的配方。
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广义相对论与扩展引力理论中的双星
Twin Stars in General Relativity and Extended Theories of Gravity
本研究探讨中子星状态方程，重点分析双星现象在广义相对论与帕拉蒂尼引力中的表现，并指出类型I子类在修正引力中展现双星现象，同时讨论能量-动量张量负迹的挑战。
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共形生成元与双狭义相对论
Conformal Generators and Doubly Special Relativity Theories
本文研究了双相对论中修正的Lorenz boost与$R^{1,d-1}$中共形群生成元线性组合的关系。提出了一种新的生成元的引入，以变形保形群，以实现连接示意图。新的生成元是由生活在$R^{2,d}$空间中的自由无质量粒子通过形式降维得到的。由于这种处理，可以说，即使DSR理论修改了$R^{1,d-1}$中的光锥结构，在某些情况下，它在$R^{2,d}$中也可以保持不变。
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除了广义相对论，还有其他的引力度量理论吗？
Are there metric theories of gravity other than General Relativity?
评述了广义相对论经典Einstein-Hilbert拉格朗日公式的当前推广。一些替代性的变分原理被认为可以重现爱因斯坦的引力方程，因此应该被视为同一物理模型的等价描述，而其他的变分原理（“标量张量理论”和“高阶导数理论”）通常被认为是真正的替代性物理理论。然而，这样的理论也承认一种形式上与广义相对论相同的重新表述（带有辅助场）。近年来，一些作者对这种变量变化的物理意义提出了质疑。在这里，我们调查在何种程度上纯仿射，度量仿射，标量张量和纯度量理论可以被视为物理等价的GR;我们表明，在一般情况下，这取决于度量张量场被假定为代表真正的物理时空几何。对于纯粹的度量理论，拉格朗日量是曲率标量的非线性函数f（R），我们提出了一个论点的基础上的定义的物理能量，这导致一个重新标度的度量（爱因斯坦框架）作为真正的物理。其直接后果是，这种“替代”模型的物理内容被重新设定，以符合广义相对论，而“非线性引力理论”只不过是用非物理变量对广义相对论进行的异国情调的重新表述。
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作为广义相对论标量指针的伽利略
Galileons as the Scalar Analogue of General Relativity
我们建立了一个对应的广义相对论与同态不变性和标量场理论与伽利略不变性：概念，如列维-奇维塔连接和黎曼张量有一个伽利略对应。这表明伽利略理论是规范理论（包括广义相对论）的唯一非平凡替代。此外，它表明，一阶Palatini形式主义的要求，唯一地确定Galileon模型与二阶场方程，类似于Lovelock引力理论。讨论了可能的扩展。
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变形狭义相对论中的对易坐标和非对易坐标
Commuting and Noncommuting Coordinates in Deformed Special Relativity
研究了一类变形狭义相对论中的对易和非对易时空坐标。导出了它们的动量空间表示、变换行为、时空代数、不变量和相应的场论。几个坐标需要作为一个新的功能，变形平面波的介绍。
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广义协变理论中的时间问题和广义相对论中观测量的Komar-Bergmann方法
The issue of time in generally covariant theories and the Komar-Bergmann approach to observables in general relativity
同形诱导对称变换和时间演化是相空间中一般协变理论的不同操作。时间没有冻结。因此，双态不变量不一定是运动的常数。依赖于时间的不变量是通过选择一个固有时间，或者等价地通过施加依赖于时间的规范固定条件而产生的。这种依赖于时间的规范固定的一个例子是科马尔-伯格曼在广义相对论中使用外尔曲率标量。一个类似的规范固定也施加相对论自由粒子和由此产生的完整的一套时间相关的不变量，这个完全可解的模型显示。与自由粒子的情况相比，我们表明，规范不变量，同时是常数的运动不能存在于广义相对论。它们随固有时间而变化。
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用引力透镜效应区分f（R）理论与广义相对论
Distinguishing f(R) theories from general relativity by gravitational lensing effect
建立了一般类f（R）理论的后牛顿公式，使其达到三阶近似。结果表明，f（R）引力的一种特殊形式的信息被编码在汤川势中，而汤川势包含在度量分量的微扰展开中。虽然在光的有效折射率的二阶表达式中取消了Yukawa势，但详细的分析表明，当$\sqrt{f''(0)/f'(0)}$大于到引力源的距离$d_0$时，f（R）引力与广义相对论的透镜效应在三阶时确实出现了差异.然而，这两种理论之间的差异将消失在轴对称时空区域。因此，只有在非常罕见的情况下，f（R）理论才能在三阶后牛顿近似下通过引力透镜效应与广义相对论区别开来。
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广义相对论和遥平行引力中Bell-Szekeres度规的能量动量问题
Energy-Momentum Problem of Bell-Szekeres Metric in General Relativity and Teleparallel Gravity
本文研究了两种理论中的能量-动量问题，广义相对论和平行引力。我们使用Einstein，Landau-Lifshitz，Bergmann-Thomson和Möller的公式计算了这两种理论中Bell-Szekeres度规的能量动量分布。结果表明，在广义相对论和遥平行理论中，这些规定给出了相同的能量动量密度分量。穆勒的处方在两个理论中都产生了恒定的能量。
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关于Ricci标量特殊形式下与广义相对论等价的f（R）理论
On f(R) theories equivalent to general relativity for a specific form of the Ricci scalar
本文证明了f（R）函数导致广义相对论与f（R）理论等价的充分必要条件，即对于特定Ricci标量的时空，广义相对论与f（R）理论必然有相同的解.我们展示了这个条件及其后果如何允许得到这样的功能，并给出了可能性，以满足条件的参数的任何类的f（R）的功能，使GR和这类理论将有完全相同的解决方案。作为一个例子，给出了暗能量的著名模型R+α \b{eta}^{1-p} R^{p}，以及FLRW度规，其中表明只存在一类具有完全相同GR标度因子的f（R）理论。
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光速变化理论的不可替代性
Operational indistinguishably of varying speed of light theories
光速变化理论是近年来为解决超高能宇宙射线中的标准模型问题和反常现象而提出的。这些理论试图建立一个新的相对论，而不对光速的恒定性做任何假设。在这方面，我们研究两个理论，并希望表明，这些理论不是新的相对论，而只是重新描述爱因斯坦的狭义相对论。
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没有相对论的强耦合相对论
Strong-coupled Relativity without Relativity
广义相对论可以解释为一个演化的三维几何理论。最近的一个这样的表述，3空间的方法Barnival，福斯特和Murchadha，也允许建设有限数量的其他理论的发展3几何，包括共形引力和强引力。本文利用三维空间方法构造了一个推广强引力的单参数理论族。通常的强引力是广义相对论的强耦合极限，它在奇点附近是合适的，并且是广义相对论中极少数可以量子化的区域之一。我们的新强引力理论与Brans-Dicke理论等标量-张量理论的极限相似，并且在奇点附近同样适用。它们代表了适合于量子化的体系的延伸，而且跨越了两种性质不同的内积。我们发现，强引力理论只允许耦合到超局域物质场，它们阻止了规范理论。因此，在经典图像中，当接近GR初始奇点时，规范理论崩溃了（而不是经历统一）。
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在广义相对论与纯Lovelock理论中寻找满足$p_r=0$、$p_t=kρ$的Buchdahl星静态内部解
Looking for static interior solutions of Buchdahl star with $p_r=0, p_t=kρ$ in general relativity and pure Lovelock theories
本研究在广义相对论与纯Lovelock理论框架下，求解了满足径向压强为零、切向压强与密度成正比的静态流体方程，得到可用于描述无视界、无需奇异物质的类Buchdahl星内部结构的候选解。
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扰动Kerr黑洞可以探测广义相对论的偏差
Perturbed Kerr Black Holes can probe deviations from General Relativity
虽然克尔解在许多引力理论中是共同的，但它的微扰在不同的理论中是不同的。因此，受扰克尔黑洞可以探测到对广义相对论的偏离。
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规范与广义相对论
Gauge and General Relativity
协变理论，特别是广义相对论的一个主要特征是场方程具有与基础流形的整体超同态相关的规范自由。我将在这里解释空穴论证是如何反映这种规范自由的。最后，我将指出洞论证的一些含义，并将洞论证扩展到可置换理论的情况。协变理论为经典物理学提供了一个通用的数学框架，置换理论为量子物理学提供了语言。置换理论是在集合范畴和置换范畴上泛函定义的，其值为纤维集合范畴和纤维保持自同构，以及选择部分的规则。可置换理论的空洞论证与基本元素的个性化问题密切相关（例如，基本粒子）。这是基空间的自同构提供了场的规范自由这一事实的结果。
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超越广义相对论的白矮星质量-半径关系
White dwarf mass-radius relation in theories beyond general relativity
我们在两种不同的修正引力理论中探索白矮星的内部结构：（i）标量-张量-矢量引力和（ii）超越Horndeski理论的$G_3$类型。白矮星内部引力的改变导致了白矮星质量和半径的改变。我们使用包括$\textit{Gaia}$在内的各种天体物理探测器的观测数据来检验这两类修正引力理论的有效性。我们更新了控制偏离广义相对论（和弱场极限下的牛顿引力）的参数的约束条件：对于标量张量矢量引力为$0.007 \le α$，对于$G_3$类型的超越Horndeski理论为$-0.08 \le γ\le 0.007$。最后，我们论证了天体物理数据对利用白矮星质量-半径关系检验引力性质的选择作用，特别是在数据点不多的情况下。
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引力的最小修正理论：检验广义相对论唯一性的乐园
Minimally modified theories of gravity: a playground for testing the uniqueness of general relativity
在最近的一篇论文[1]中，引入了一类新的具有两个局部自由度的引力理论。这些理论的存在显然挑战了广义相对论作为无质量自旋2粒子的独特非线性理论的独特作用。在这里，我们对这些理论进行了全面的分析，目的是（i）理解这些理论是否实际上等同于广义相对论，以及（ii）在这些理论不等同的情况下找到方差的根源。我们发现，一系列看似不同的理论实际上通过了我们能够设计的所有可能的广义相对论（在真空中）等价性测试，包括使用壳层技术分析散射振幅。这些结果得到了补充的观察，唯一的例子，这是明显不等价于广义相对论要么不包含引力子在他们的频谱，或不能保证只包括两个本地自由度，一旦辐射校正考虑。耦合到物质也被认为是：我们表明，耦合这些理论的问题，在一个一致的方式并不像人们所期望的那样简单。不能使用最小耦合以及最直接的非最小耦合。因此，在能够解决物质存在的任何问题之前，有必要找到一个一致的（而且在任何情况下都相当独特的）耦合方案。
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二次高阶标量张量理论中隐形标量头发的广义相对论解
General Relativity solutions with stealth scalar hair in quadratic higher-order scalar-tensor theories
我们在一般二次高阶标量张量理论中探索了具有隐形标量头发的广义相对论解。采用标量场具有常数动力学项的假设，我们在一个完全协变的方式导出了一组条件下，欧拉-拉格朗日方程允许广义相对论的解决方案作为精确的解决方案，在存在的一般物质成分最低限度地耦合到重力。该标量场具有非平凡的轮廓，这可以通过对每个度规解的恒定动力学项条件进行积分来获得。我们证明了几种情况下，包括克尔-纽曼-德西特时空作为一个一般黑洞解方案，其特征在于质量，电荷和角动量的存在下的宇宙学常数的标量场的配置文件的建设。我们还表明，渐近反德西特时空不能支持非平凡的标量头发。
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标量-张量理论向广义相对论和原始核合成的收敛
Convergence of Scalar-Tensor theories toward General Relativity and Primordial Nucleosynthesis
本文分析了由任意耦合函数$α$定义的标量-张量引力理论向广义相对论收敛的条件。我们表明，在一般情况下，标量场$(ϕ)$的演变是由两个相反的机制：吸引机制，倾向于驱动标量张量模型对爱因斯坦的理论，和排斥机制，具有相反的效果。引力机制主导了宇宙演化的最近时期，当且仅当标量场及其导数满足一定的边界条件。由于这些向广义相对论收敛的条件依赖于用来描述宇宙演化的特定标量张量理论，因此耦合函数$α_0$的当前值的核合成界限在不同的理论之间有很大的差异。例如，在由$α\propto \midϕ\mid$定义的理论中，分析估计导致对$α_0$（$\lesssim 10^{-19}$）的非常严格的核合成界限。相比之下，在$α\propto ϕ$定义的标量张量理论中，发现了对$α_0$（$\lesssim 10^{-7}$）的更大的限制。
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广义相对论基态、拓扑理论与暗物质
The ground-state of General Relativity, Topological Theories and Dark Matter
我们提出了一个极限的爱因斯坦方程纳入状态$g_{μν}=0$作为一个解决方案。这个理论的大尺度行为具有有趣的性质。对于一个球形源，圆周运动的速度轮廓是在星系中观察到的形式（近似平坦）。对于FRW宇宙学，弗里德曼方程包含了物质部分的额外贡献。
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广义调和映射理论将广义相对论与混沌和量子力学联系起来
Extended Theory of Harmonic Maps Connects General Relativity to Chaos and Quantum Mechanism
广义相对论和量子力学是现代物理学中解释自然界如何运作的两个独立的规则。这两种理论都是准确的，但两种理论之间的直接联系尚未澄清。最近，研究人员通过将混沌和纠缠联系起来，模糊了经典物理和量子物理之间的界限。在这里，我们表明，早期报道的扩展HM理论，包括广义相对论也可以用来恢复经典的混沌方程，甚至薛定谔方程的量子物理，这表明扩展的调和映射理论可能作为一个普遍的物理理论。
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变形狭义相对论的量子化
Quantisation of Deformed Special Relativity
我们认为变形狭义相对论（DSR）理论对交换时空，也许作为一个第一近似的非交换时空制定。相应的场论一般具有所有阶的导数。从量子化过程和变形狄拉克方程在动量空间中，我们得到一个特定的DSR模型增强的动量和电荷和有限的真空贡献的表达式。
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Horndeski引力的数值相对论
Numerical relativity for Horndeski gravity
我们提出了一个概述Horndeski引力理论，这是所有标量张量引力理论，具有二阶运动方程的数值解的最新发展。我们回顾了几种方法，已被用来建立适定的初始值问题，这些理论，并讨论适定的约束方程的配方。我们还讨论了全球方面的精确，强耦合的解决方案，一些Horndeski引力理论：形成的冲击，双曲性的损失，形成裸曲率奇点。最后讨论了几种Horndeski理论下的黑洞-中子星系统的数值解。
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基于广义相对论的Ricci引力理论解的生成
Generating Solutions of Ricci-Based gravity theories from General Relativity
我们推广的算法，建立度量仿射Eddington启发的Born-Infeld（EiBI）引力和广义相对论（GR）之间的对应关系到任何玻色子物质部门。一路上，一个抛光版本的存在性的度量兼容框架的证明与任何度量仿射Ricci重力（RBG）。特别注意的是从GR的conterpart生成的RBG的解决方案的问题，提供了一个一般配方EiBI的情况下。这扩展了以前的结果获得的特定物质，包括各向异性流体，标量场和电磁场。
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广义相对论与形状动力学的联系
The Link between General Relativity and Shape Dynamics
我们表明，一个可以构建两个等价的规范理论从一个连接理论，并给出了一个一般的建设原则，连接理论，我们用它来构建一个连接理论，证明了等价的广义相对论和形状动力学，一个理论与固定的叶理，但空间共形不变性。这简化了以前进行的相当复杂的等效构造。我们使用这个流线型的参数扩展的结果，广义相对论与渐近平坦的边界条件。对连接理论的更好理解自然会导致形状动力学的拉格朗日公式，它允许我们部分地关联自由度。
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基础理论的关系结构
Relational structures of fundamental theories
广义相对论和量子力学都揭示了某些以前被认为是绝对的概念的相对性。我澄清了这些理论是关系的确切意义，我认为，关系的各个方面属于物理理论的进展中的同一运动。
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f（R）引力理论对广义相对论的限制
Limit to General Relativity in f(R) theories of gravity
本文讨论了度规形式下f（R）引力理论的两个方面。我们首先研究了这些理论引入标量-张量表示的原因以及这种表示在广义相对论极限f（R）--> R下的行为。我们发现，标量张量表示是很好的表现，即使在这个限制。然后，我们利用原始的f（R）表示，得到球对称源的精确方程，求解线性化后的方程，并将我们的结果与最近文献的计算结果进行比较。我们观察到，线性化的解决方案是强烈的宇宙演化的影响，这使得宇宙加速是由于在低曲率相关的校正项的f（R）模型非常不可能。
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物理理论的双曲性及其在广义相对论中的应用
Hyperbolicity of Physical Theories with Application to General Relativity
我们从自由演化的观点考虑规范理论，其中初始数据满足理论的约束。因为这些约束与场方程是相容的，所以它们保持不变。我们研究一个模型约束的哈密顿理论，并确定一个特殊的结构，我们称之为标准规范自由度的运动方程。该模型理论的纯规范子系统的识别和规范变量耦合到场方程的方式。我们证明了一套规范的选择，可以耦合到场方程，以获得一个，适当定义的，波动的制定正是一套波动的纯规范。因此，我们分析了一个参数化家庭的广义相对论的配方。将调和规范表述推广到五参数规范条件族。
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从群论场论看四维变形狭义相对论
4d Deformed Special Relativity from Group Field Theories
本文从定义四维时空中拓扑BF理论跃迁振幅的SO（4，1）群场论出发，导出了一个生活在非对易的Kappa-Minkowski时空中的具有Kappa变形庞加莱对称性的变形狭义相对论型标量场理论。这是在非微扰水平的自旋泡沫形式主义工作直接与集团场论（GFT）。我们表明，从基本模型出现的物质场作为扰动周围的GFT的一个特定的阶段，对应于一个解决方案的基本方程的运动，和非交换场论管理其有效的动态。
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广义相对论和Kaluza-Klein理论中的规范运动
Gauged motion in general relativity and in Kaluza-Klein theories
在最近的一篇论文[1]中，我们对定常时空引入了Killing运动的一个新的推广，即{ \it规范运动}，它表明这种时空的物理对称性可以通过这种新的对称性得到很好的描述。本文在对定常情形作了更详细的研究之后，给出了一般时空规范运动的定义。该定义是基于一个线程家庭的观察员和相关的reparametrization不变性引起的规范李导数。我们还将规范运动推广到Kaluza-Klein理论的情形。
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广义相对论和引力替代理论中的放射科学模拟
Radioscience simulations in General Relativity and in alternative theories of gravity
在本文中，我们着重于在太阳系中用放射性科学测量来检验广义相对论的可能性。为此，我们提出了一种新的软件，直接从时空度量模拟距离和多普勒信号。这种灵活的方法允许人们在广义相对论和其他引力度量理论中进行模拟。在第二步中，对该情况中涉及的不同初始条件进行最小二乘拟合，以便将由给定的替代理论产生的异常信号与在广义相对论中获得的异常信号进行比较。该软件提供了数量级和签名源于假设的替代理论的重力对放射性科学信号。作为一个应用，我们提出了一些模拟的卡西尼任务在后爱因斯坦引力和MOND外场效应的背景下。我们推导出后爱因斯坦参数的约束，但发现所考虑的弧的卡西尼任务是没有用的约束MOND外场效应。
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纯洛伦兹自旋联系理论与广义相对论的唯一性
Pure Lorentz spin connection theories and uniqueness of General Relativity
广义相对论可以被重新表述为洛伦兹群的一个非同构不变规范理论，其拉格朗日量为$f(F\wedge F)$型，其中$F$是自旋联系的曲率2-形式。一个带有通用$f$的理论可以传播八个自由度：一个无质量的引力子，一个有质量的引力子和一个标量。广义相对论在这种形式主义中避免了额外的自由度，因为函数$f$是特殊的，并导致相空间变量上出现六个额外的主要约束。我们的主要新结果是，有其他类型的理论$f(F\wedge F)$，导致六个额外的主要限制。然而，只有在GR的情况下，动力学是这样的，这六个主要约束得到六个次要约束的补充，这给出了两个传播自由度的最终结果。这就是GR的独特性如何在这种"纯自旋联系”形式主义中表现出来的。我们发现的其他理论给出了不规则动力系统的例子。在（反）德西特空间周围的线性水平上，它们有两个自由度，就像广义相对论一样，额外的自由度只表现为非线性的。
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关于定域性和超越狭义相对论的相对性原理
About Locality and the Relativity Principle Beyond Special Relativity
相互作用的局部性是狭义相对论的一个重要组成部分。最近，一个新的框架下的名称相对局域性\cite{AmelinoCamelia:2011bm}已被提出作为一种方式来考虑粒子的相对论动力学的普朗克修改。我们注意到，绝对定域性的丧失是超越狭义相对论并实施相对性原理的理论的一个普遍特征。我们给出了一个明确的建设这样一个实现，并比较它与前面提到的框架的相对局域性和所谓的双重狭义相对论理论。
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广义相对论和标量张量理论中奇异超曲面的双协变action原理
Doubly covariant action principle of singular hypersurfaces in general relativity and scalar-tensor theories
本文在不作任何对称性假设的情况下，给出了广义相对论和标量-张量型引力理论中奇异超曲面的作用原理。作用原理显然是双协变的，因为超曲面上和超曲面外的坐标系是不纠缠的，可以独立指定。结果表明，包括度规、超曲面位置和物质场的变分，变分原理给出了正确的运动方程组：超曲面外的爱因斯坦方程、双协变形式的Israel结条件和包括标量场在内的物质场的运动方程.从超曲面的一侧测量的超曲面的位置和从另一侧测量的超曲面的位置可以根据双协方差的要求独立地变化。
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