A New Approach on Constant Angle Surfaces in E^3
本文研究三维欧氏空间中的常角曲面。即使该结果是一个后果的一些经典的结果涉及高斯映射（表面），我们给出了另一种方法来分类所有的表面，使单位正常的一个恒定的角度与一个固定的方向。
2008-01-03 math.DG
Constant angle surfaces in Minkowski space
Minkowski空间中的常角曲面是其单位法向量场与固定的类时向量成常双曲角的类空曲面。在这项工作中，我们研究和分类这些表面。特别是，我们表明，他们是平坦的。其次，我们证明了切向可展曲面（分别为当且仅当母曲线是螺旋线（分别为直线、圆）。
2009-05-05 math.DG
Surfaces in $mathbb{R}^4$ with constant principal angles with respect to a plane
本文研究了$\R^4$中的曲面，其切空间具有关于平面的常主角。利用偏微分方程，我们证明了存在的曲面与任意常数的主要角度。这种曲面的存在性等价于$\R^2$的一个特殊的局部辛同构的存在性。我们将所有的表面与一个主要的角度等于0，并观察到它们可以被构造为正常holonomy管的工会。我们还对$\R^4$中关于平面的完全常角曲面进行了分类。它们是外在产品。我们的特点是表面与恒定的主角的成分在这个意义上的Dajczer做Carmo。最后，我们对球面中含有常主角的曲面和含有平行中曲率向量场的曲面进行了分类。
2011-05-09 math.DG
On the Geometry of Constant Angle Surfaces in $Sol_3$
本文对三维李群$Sol_3$中所有法线与左不变向量场成常角的曲面进行了分类。
2010-04-22 math.DG
Submanifolds with constant Jordan angles
为了研究高余维极小子流形的Bernstein问题的Lawson-Osserman反例，引入了一个新的几何概念：欧几里得空间中的常若当角子流形（CJA）.利用CJA探讨子流形的第二基本型，可以从Jordan角的角度刻画Lawson-Osserman锥。
2015-03-23 math.DG
Constant Angle Surfaces in $\mathbb{S}^3(1) \times \mathbb{R}$
本文研究了$\mathbb{S}^3(1) \times \mathbb{R}$中的曲面，其中$\mathbb{R}$方向与法平面成一个常角。对具有平行中曲率向量的曲面给出了一个完整的分类。
2011-05-03 math.DG
Constant angle surfaces in the Lorentzian Heisenberg group
在本文中，我们定义，然后，我们在三维海森堡群，配备了一个1-参数的洛伦兹度量家庭的常角类空和类时表面的特点。特别是，我们给出了一个明确的局部参数化这些曲面，我们产生了一些例子。
2017-02-19 math.DG
Constant angle surfaces in the Heisenberg group
本文将S^2 x R和H^2 x R中常角曲面的概念推广到一般的Bianchi-Cartan-Vranceanu空间，即本质上推广到具有四维等距群的三维齐性空间.我们证明了这些曲面具有恒定的高斯曲率，并给出了海森堡群中的一个完整的局部分类。
2009-07-31 math.DG
Parallel mean curvature surfaces with constant contact angle along free boundaries
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了具有常接触角的平行平均曲率曲面，通过分类和构造例子验证了相关定理的准确性。
2026-01-19 math.DG
Classification of constant angle hypersurfaces in warped products via eikonal functions
给定实直线与任意维数的黎曼流形的翘曲积，我们对切空间与实方向相切的向量场成常角的超曲面进行了分类.我们表明，这是一个自然的设置中，在这个方向上由几位作者所作的扩展以前的结果。此外，当常角超曲面是黎曼流形上的图时，我们证明了所涉及的函数满足一个广义程函方程，并通过几何方法求解。最后证明了极小常角超曲面是极小子流形上的柱面。
2011-06-15 math.DG
Constant Angle Ruled Surfaces in Euclidean Spaces
本文研究了n维欧氏空间中切面与固定方向成常角的螺旋超曲面上的特殊曲线和直纹曲面，并在[1]中观察到一些特殊的直纹曲面，给出了直纹曲面可展的条件。此外，我们还研究了三维欧氏空间中由平面曲线生成的螺旋曲面。
2012-04-12 math.DG
Constant Angle Surfaces in a warped product
设$I \subseteq \R$为开区间，$f : I \to \R$为严格正函数，用$\E^2$表示欧氏平面.我们对翘曲积流形$I \times_f \E^2$中单位法向与$I$相切的方向成一个常角的所有曲面进行分类。
2009-08-08 math.DG
Lagrangian Submanifolds with Constant Angle Functions of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$的拉格朗日子流形关于它们的所谓角函数.我们证明了，如果所有的角函数是常数，那么子流形要么是全测地的，要么有常截面曲率，并有一个分类定理，从最近的文件B。迪欧斯湖Vrancken和X.王（arXiv：1604.05060）。此外，我们表明，如果恰好有一个角函数是常数，那么它必须等于$0,\fracπ{3}$或$\frac{2π}{3}$。利用这两个显著的构造，结合第一分支无处有最大秩的拉格朗日子流形的分类，我们得到了这类拉格朗日子流形的一个分类.
2016-11-12 math.DG
Rigidity of spacelike hypersurface with constant curvature and intersection angle condition
School of Mathematics Guangxi University（广西大学数学学院）；Guangxi Center for Mathematical Research Guangxi University（广西大学广西数学研究中心）
研究类空超曲面在Minkowski空间中的刚性性质，证明当k阶均曲率常数且边界与超平面交角恒定时，超曲面必为双曲面的一部分或完全包含于超平面中。
2026-03-16 math.DG
The architectural application of shells whose boundaries subtend a constant solid angle
表面几何在桥梁、拱顶和壳体的设计中起着核心作用，使用各种技术来生成旨在平衡结构、空间、美学和施工要求的几何。在本文中，我们建议使用的曲面定义，使给定的闭曲线对着一个常数立体角在所有点的表面上，并形成其边界。恒定的立体角表面使人们能够控制边界坡度，从而在跨度变化时实现近似恒定的跨度高度比，使其在结构上适用于壳体结构。另外，当整个表面边界在同一平面中时，边界周围的表面的斜率是恒定的，因此遵循主曲率方向。这种曲面适用于平面四边形与曲面边界相交的曲面网格。它们也可以作为Airy应力函数用于角部受力集中的壳体的找形。我们的技术采用高斯-博内定理来计算空间中的一个点的立体角和牛顿法来移动到恒定的立体角表面上的点。我们利用毕奥-萨伐尔定律求出立体角的梯度。该技术可以应用于平行于每个表面点没有初始网格，开放的未来研究和其他应用时，边界曲线是已知的，但初始拓扑结构是未知的。我们显示的几何性质，可能性和限制的表面恒定的立体角使用的例子在三维空间。
2022-12-06 math.DG
Curves and surfaces making a constant angle with a parallel transported direction in Riemannian spaces
本文提出统一框架研究黎曼空间中与平行移动方向成恒定角的曲线和曲面，证明欧几里得螺旋线刻画在任意黎曼流形成立，并揭示恒定角曲面为外在平坦直纹面及其与斜螺旋线的关系。
2024-03-15 math.DG
Free-Boundary Minimal Surfaces of Constant Kahler Angle in Complex Space Forms
在实空间型中，Fraser和Schoen证明了测地球中的自由边界极小圆盘是全测地的。本文考虑复空间型测地球上自由边界极小曲面$Σ$（任意亏格）.在$\mathbb{CP}^2$，$\mathbb{C}^2$和$\mathbb{CH}^2$中，我们证明了如果$Σ$是拉格朗日的，那么$Σ$是全测地线的.在$\mathbb{CP}^n$，$\mathbb{C}^n$和$n \geq 2$的$\mathbb{CH}^n$中，我们证明了如果$Σ$有Kähler角$π/2$，则$Σ$是超极小的.
2020-11-16 math.DG
The constant angle problem for mean curvature flow inside rotational tori
我们用带有Neumann边界条件的中曲率流来流欧几里得空间中的超曲面，其中边界流形是任意旋转环面。如果我们在初始流形相容且切空间中不包含旋转向量场的条件下，则中曲率流始终存在，并收敛到一个平坦的横截面，如$t \rightarrow \infty$ .
2012-07-18 math.DG
Non-parametric mean curvature flow with prescribed contact angle in Riemannian products
假设$Ω$中存在速度为$C$的平移孤子$u_\infty$，$\partialΩ$上具有预定的接触角，证明了具有相同预定接触角的中曲率流的图解解收敛于$u_\infty +Ct$为$t\to\infty$ .在适当的$Ω$的凸性和$Ω$的里奇曲率的界的条件下，我们将Gao，Ma，Wang和Weng最近的存在性结果推广到非欧情形.
2022-03-13 math.DG
Minimal Surfaces in $S^3$ with Constant Contact Angle
我们通过活动标架和切触结构方程给出了S ~ 3中Clifford环面的一个刻画。更精确地说，我们证明了S3中具有常接触角的极小曲面一定是Clifford环面。最后给出了这个结果的一些应用，并讨论了一些例子。
2007-05-22 math.DG math.DS
Constant angle surfaces in Lorentzian Berger spheres
本文研究了洛伦兹Berger球$\s_{\varepsilon}^3$中的螺旋类空和类时曲面，$\s_{\varepsilon}^3$是一个具有洛伦兹度量的$1$参数族的三维球，它是通过用$-\varepsilon^2$沿Hopf纤维化$\s^3\to \s^2({1}/{2})$的纤维变形$\s^3$上的圆形度量而得到的.我们的主要结果提供了一个表征的螺旋曲面在$\s_{\varepsilon}^3$使用周围空间的对称性和一般的螺旋在$\s_{\varepsilon}^3$，轴的无穷小生成的Hopf纤维。同时，我们在$\s_{\varepsilon}^3$中构造了一些螺旋曲面的显式例子。
2017-05-29 math.DG
On the Lagrangian angle and the Kähler angle of immersed surfaces in the complex plane $\bbc^2$
本文讨论了$\mathbb C^2$中浸入曲面的Lagrange角和Kähler角。首先，我们将拉格朗日角、Maslov形式和Maslov类推广到比拉格朗日曲面更一般的$\mathbb C^2$中的曲面，然后自然地推广了J. M. Morvan推广到常Kähler角曲面，并通过应用证明了具有常Kähler角的紧致自收缩曲面的Maslov类一般是非零的。其次，在满足$\int_M |h|^2e^{-\frac{|x|^2}{2}}dV_M<\infty$的条件下，我们得到了关于Kähler角的两个Pinching结果，这些结果包含了具有Kähler角的自收缩曲面的刚性定理，其中$h$和$x$分别表示曲面的第二基本型和位置向量.
2015-11-09 math.DG
Toric Kahler Metrics: Cohomogeneity One Examples of Constant Scalar Curvature in Action-Angle Coordinates
在这些说明中，经过介绍复曲面Kahler几何，我们提出卡拉比的家庭U（n）不变极值Kahler度量辛作用角坐标，并表明它实际上包含，作为特殊情况下，许多有趣的cohomogeneity一个例子，常数数量曲率。
2009-12-02 math.DG math.SG
Mean Curvature Motion of Graphs with Constant Contact Angle and Moving Boundaries
我们考虑运动的平均曲率的$n$维图的时间依赖域在$\mathbb{R}^n$，相交$\mathbb{R}^n$在一个恒定的角度。在一般情况下，我们证明了相应的具有自由边界的拟线性抛物型方程解的局部存在性，并基于第二基本型导出了一个连续性判据。如果初始图是凹的，我们证明这是保持的，并且该解决方案只存在于有限的时间。这对应于一个对称版本的三重交界处运动的超曲面的中曲率，与恒定的角度在交界处。
2008-05-29 math.AP math.DG
Constant angle null hypersurfaces
在这篇工作中，我们引入了洛伦兹流形关于给定环境向量场的常角零超曲面的概念。我们分析了向量场是闭共形的情形，从而发现这种零超曲面具有正则主方向。进一步给出了零中曲率为零的常角零曲面的分类结果。
2023-03-05 math-ph math.DG math.MP
On the Rigid-Ruling Folding of Curved Creases: Conjugate-Net Preserving Isometric Deformations of Semi-Discrete Globally Developable Conjugate-Nets
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文研究了曲线折痕的刚性规则折叠，提出通过计算构建可折叠的折痕规则模式，并分析了平面与恒定折角折痕的兼容性与特性。
2026-03-06 math.DG
Contact Angle for Immersed Surfaces in $S^{2n+1}$
本文介绍了接触角的概念。本文推导了$S^{2n+1}$中极小曲面的Laplacian曲率和高斯曲率的计算公式，并给出了广义Clifford环面是$S^5$中唯一具有常接触角和Kaehler角的非高斯极小曲面的一个特征.
2003-04-04 math.DG
Hypersurfaces of $\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2$ with constant sectional curvature
本文分类了 $\mathbb{H}^2\times\mathbb{H}^2$ 中具有常截面曲率的超曲面，与 $\mathbb{S}^2\times\mathbb{S}^2$ 相比，例子更多样，并构造了一个具有非常值乘积角函数的特例。
2026-06-24 math.DG
On the Yamabe constants of product manifolds
Korea National University of Education（韩国国立教育大学）
本文利用纤维方向球面对称化方法，证明了扭曲积上Yamabe常数的比较定理，以及与圆球面之积的黎曼流形上径向对称Yamabe极小化子的存在性。
2025-11-01 math.DG
Finsleroid space with angle and scalar product
一个系统的方法已经发展到包括闵可夫斯基型扩展的欧几里德几何，使一个矢量各向异性是允许的，同时保留角度的概念。对于各自的几何，欧几里得单位球是由身体是凸的和圆形的，并发现假设其表面（指标延长单位球）是一个空间的常数正曲率。我们称之为芬斯勒体鉴于其内在的关系与度量函数的芬斯勒型。本文的主要观点是角度来自测地线通过余弦定理，其基本思想是从测地线方程的解决方案，证明是可获得的简单明确的形式来获得角度测量。实质性的项目涉及测地线，角度，标积，几何性，和两个矢量度量张量。与芬斯勒空间相关的单向量芬斯勒度量函数以一种非常自然的方式容许有吸引力的双向量扩张。
2004-02-02 math.DG math.MG
A New Characterization of the Clifford Torus
本文引入了三维球面中浸没面接触角的概念。我们推导出的拉普拉斯和高斯曲率的公式，我们分类的极小曲面在$S^3$与常接触角。并给出了一个接触角为非常数的$S^3$中极小曲面的例子。
2006-01-24 math.DG math.SG
Volume and angle structures on 3-manifolds
提出了一种用有限维变分方法，以体积为能量函数，求三角化闭三维流形上常曲率度量的方法。在Casson，Murakami和Rivin的工作之后，引入了四面体和三角化闭3-流形上的角结构的概念。A. Kitaev和作者证明了任何闭的3-流形都有一个三角剖分支撑一个角结构.三角剖分三维流形上所有角结构的模空间是欧几里得空间中的有界开凸多胞体。定义了角结构的体积。角结构和体积都是等截面曲率空间中四面体及其体积的自然推广。证明了该体积泛函可以连续扩展到模空间的紧闭包。特别地，体积泛函的极大点总是存在于紧化中。主要结果表明：对于闭3-流形的1-顶点三角剖分，如果模空间上的体积函数有局部极大点，则要么该流形存在常曲率黎曼度量，要么该流形包含非分离2-球面或实射影平面.
2005-12-29 math.DG math.GT
A Characterization of Minimal Surfaces in $S^5$ with Parallel Normal Vector Field
本文证明了具有常接触角和平行法向量场的球面$S^5$中紧致极小曲面的全纯角必为常值。
2006-11-08 math.DG math.SG
On metrics of constant positive curvature with four conic singularities on the sphere
我们表明，对于给定的四个点上的球和规定的角度在这些点上，这不是$2π$的倍数，曲率1的度量的数量有这些角度在这些点上的圆锥奇点是有限的。
2020-02-01 math.CA math.CV math.DG
Constant Gauss curvature foliations of AdS spacetimes with particles
本文证明了对于任意凸的全局双曲极大（GHM）反德西特（AdS）三维时空$N$，粒子（沿类时曲线的锥奇点的角度小于$π$），$N$中凸核的补存在唯一的常高斯曲率面叶理.这推广了\cite{BBZ2}的一个结果，并提供了一个新的证明.我们还描述了一个参数化的空间凸GHM AdS度量在一个给定的流形上，与粒子的给定角度，由产品的两个副本的Teichmüller空间的双曲度量与锥奇点的固定角度。最后，我们使用$K$ -表面的结果扩展到双曲曲面的角度小于$π$的锥奇点的一些结果有关滑坡，这是更顺利的地震模拟共享他们的一些关键属性。
2016-10-25 math-ph math.DG math.GT
A conical approximation of constant scalar curvature Kähler metrics of Poincaré type
设$(X,L_X)$是一个极化流形，$D$是一个光滑超曲面，使得$D \in | L_X |$ .本文证明了如果$D$上不存在非平凡的全纯向量场，且${\rm Aut}_0 ((X,L_X); D)$是平凡的，则$X \setminus D$上的Poincaré型常数量曲率Kähler度量可以用沿$D$具有足够小的锥角奇点的常数量曲率Kähler度量来逼近.这个结果意味着$((X,L_X);D)$在角为0时的log K-半稳定性。
2022-10-21 math.AG math.AP math.DG
