关于二元平均的几个不等式的注记
A note on certain inequalities for bivariate means
摘要:
我们得到一些二元平均不等式的简单证明。
英文摘要:
We obtain simple proofs of certain inequalites for bivariate means.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
A note on certain inequalities for bivariate means
Jozsef Sandor
我们得到一些二元平均不等式的简单证明。
We obtain simple proofs of certain inequalites for bivariate means.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Ky Fan inequalities for bivariate means
本文给出了二元齐次对称平均$M$和$N$满足Ky Fan不等式$$\frac{M}{M'}<\frac{N}{N'}\qquad\text{ and }\quad \frac{1}{M}-\frac{1}{M'}<\frac{1}{N}-\frac{1}{N'}.$$的充分条件
Some Best Possible Inequalities Concerning Certain Bivariate Means
本文建立了两个二元均值的加权算术平均表示的Neuman-Sándor均值的界的几个不等式.涉及加权算术平均的界限是尖锐的。
Bivariate log-convexity of the more extended means and its applications
研究了参数对中双参数齐次函数的二元对数凸性。从这个二元对数凸性的更广泛的手段相对于一个参数对解决。Stolarsky平均、Gini平均、双参数identric(指数)平均和双参数Heronian平均关于参数在$\mathbb{[}0\mathbb{,\infty )}^{2}$上都是二元对数凹的,在$% \mathbb{(-\infty ,}0\mathbb{]}^{2}$上都是对数凸的.最后,给出了一些经典的和新的平均不等式。
A note on Hardy $q$-inequalities
给出了Hardy $q$ -不等式的一个新结果的简单证明.
A note on the Coifman-Fefferman and Fefferman-Stein inequalities
在Banach函数空间$X$上给出了一个条件,在该条件下,$X$上的Coifman-Festerman不等式与Festman-Stein不等式等价.
A Note on Hadamard Inequalities for the Product of the Convex Functions
本文的主要目的是证明关于凸函数乘积的新的Hadamard型积分不等式。
A note on Khabibullin's conjecture for integral inequalities
给出了Khabibullin猜想中两个不等式之间的一个积分变换,并给出了该猜想的另一种数值证明。
A Note On Mixed Mean Inequalities
本文给出了Holland关于混合算术几何平均不等式的一个结果的一个简单证明。本文还证明了一个涉及对称平均的混合平均不等式的结果。
A Note on Sharp Multivariate Bernstein- and Markov-Type Inequalities
设$V$是$\R^m$中的对称凸体。在$V$中证明了具有谱的指数型整函数的Bernstein型不等式,并讨论了极值函数的一些性质。证明了$V$和某些非对称凸体上代数多项式的带尖常数的马氏型不等式。
A note on generalized Poincaré-type inequalities with applications to weighted improved Poincaré-type inequalities
本文的主要结果支持了C. Pérez和E.讲述他们关于自我完善理论的最新成果。并将其定理的结论推广到$p<1$范围.作为我们结果的应用,我们给出了加权改进的Poincaré型不等式在欧氏空间中的一个统一的观点,该观点将加权改进的经典Poincaré不等式和分数Poincaré不等式集合在一个避免任何表示公式的方法中.我们改进了一些已知的结果。最后,我们还利用已知的自改进结果,在度量空间的背景下研究了类似不等式。
Decoupling for mixed-homogeneous polynomials in $\mathbb R^3$
证明了二元混合齐次多项式的解耦不等式,部分回答了Bourgain,Demeter和Kemp的一个猜想.
Katugampola fractional integral and fractal dimension of bivariate functions
本文讨论定义在笛卡尔平面矩形区域上的二元函数的混合Katugampola分数次积分。这是一个自然扩张Katugampola的分数次积分的一个单变量函数-一个概念,以及在最近的文献分数微积分及其应用。证明了二元函数的混合Katugampola分数次积分保持函数的有界性、连续性和有界变差等性质。此外,我们估计的图形的混合Katugampola积分的连续二元函数的分形维数。构造了一些不具有有界变差但具有盒维数$2$的二元函数的例子。本说明中的发现可被视为我们在[Appl. Math. Comp.,339,2018,pp. 220-230]。
Note On Certain Inequalities for Neuman Means
本文给出了Neuman平均值$N_{AH}$,$N_{HA}$,$N_{AC}$和$N_{CA}$的显式表达式,并给出了这些平均值的最佳可能下界,它们是调和平均值$H$,算术平均值$A$和反调和平均值$C$的组合.
Note on constants appearing in refined Young inequalities
本文仅通过初等的直接计算,给出了具有Specht比的精化Young不等式.所得不等式优于作者在2012年提出的不等式。此外,我们给出了Specht比的一个新性质。这意味着对作者在2012年提出的精化Young不等式的另一种证明。我们还对Kantorovich常数的关系给出了一个注记。最后,我们给出了一个相应的一般函数的命题。
Note on Fourier inequalities
本文证明变指数勒贝格空间中豪斯多夫--杨不等式成立当且仅当指数为常数,并在函数单调性条件下给出经典与变指数情形下 Pitt 型加权傅里叶不等式的完整刻画。
Two weight norm inequalities for fractional integral operators and commutators
在这些课堂讲稿中,我们描述了最近的一些工作的两个重量范数不等式的分数次积分运营商,也被称为里斯位势,并为分数次积分的算子。这些笔记是基于在安达卢西亚举行的第六届国际数学分析课程的三个讲座,在西班牙安特克拉,2014年9月8日至12日。然而,它们被大大扩展,包括新的结果和许多细节,我没有在我的演讲中,由于时间限制。
On Turán type inequalities for modified Bessel functions
本文的目的是指出Laforgia和Natalini最近导出的第一类和第二类修正Bessel函数的某些不等式实际上等价于这些函数的相应的Turán型不等式。此外,我们提出了一些新的Turán型不等式的上述功能,我们表明,他们的产品是减少作为一个功能的顺序,这有应用于研究的稳定性的径向对称解的广义FitzHugh-Nagumo方程在两个空间维。最后提出了一个猜想,这可能是进一步研究的兴趣。
A Note on the Weighted Harmonic-Geometric-Arithmetic Means Inequalities
本文在已知三项中的两项的条件下,得到了加权调和几何算术平均不等式的非平凡的精确界。作为应用,我们给出了对称正定矩阵的逆矩阵迹的一个显式界和一个与正根多项式系数有关的不等式。
On functional inequalities for the psi function
本文研究了函数$x\mapsto ψ(1 +bx)^a/ψ(1 + ax)^b$的单调性。给出了关于Γ函数的对数导数的psi函数的几个不等式.
Some notes on a method for proving inequalities by computer
本文基于Remez算法,探讨了一种用计算机证明不等式的方法的数学基础,指出该方法在实践中通常成为验证不等式的启发式方法,并改进了现有定理中基于数值验证的不等式。
Weighted norm inequalities for fractional Bergman operators
本文证明了一类正Bergman型算子的一个权模不等式。
Inequalities related to the error function
本文考虑包含误差函数$ϕ$的不等式。我们的方法给出了Komatsu,Szarek和Werner的一些已知不等式的新的证明,并给出了$ϕ$的上界和下界的两类不等式.此外,还得到了$ϕ$的连分数展开式.
Isoperimetric functional inequalities via the maximum principle: the exterior differential systems approach
本文将一类等周问题的解与R.~ Bryant和P.~格里菲斯本文列举了几个经典的等熵不等式,它们都是可以统一证明的。这种统一的方法将它们简化为罗伯特·布莱恩特和菲利普·格里菲斯研究的所谓外微分系统。据我们所知,这是第一篇使用这种连接的文章。在回顾了一系列经典不等式(log-Sobolev不等式,Beckner不等式,Bobkov泛函等周不等式和其他几个不等式)之后,我们用我们的方法产生了新的等周不等式,特别是我们发现了Beckner-Sobolev不等式在Gauss测度下的尖锐性.关键词:log-Sobolev不等式,Poincaré不等式,Bobkov不等式,Gauss等周,半群,最大值原理,带漂移的蒙日-安培方程,外微分系统,向后热方程,(B)定理
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