On the order of the automorphism group of foliations
设$\mathcal F$是光滑射影曲面$X$上具有充足典范丛的全纯叶理.我们得到了它的自同构群的阶的一个上界，它只依赖于$K_{\mathcal F}^2$和$K_{\mathcal F}K_{X}$，只要这个群是有限的。这里，$K_{\mathcal F}$和$K_{X}$分别是$\mathcal F$和$X$的典范丛。
2013-07-02 math.AG math.CV
On singular real analytic Levi-flat foliations
在$n$维复流形$M$上的一个实余维为1的奇异实解析叶理$\mathcal{F}$是列维平坦的，如果它的每个叶都被维数为$n-1$的浸入复流形叶理.这些复流形是奇异实解析叶理$\mathcal{L}$的叶子，它与$\mathcal{F}$相切。本文在假设$\mathcal{L}$是芽全纯叶理的前提下，对$(\mathbb{C}^{n},0)$上的列维-平坦叶理芽进行了分类。从本质上讲，我们证明了有两种可能性$\mathcal{L}$，从$\mathcal{F}$的分类派生：要么它有一个亚纯的第一积分或由一个封闭的有理$1-$形式定义。我们的本地结果也使我们能够分类真正的代数列维平坦叶理复射影空间$\mathbb{P}^{n} = \mathbb{P}^{n}_{\mathbb{C}}$。
2018-08-06 math.CV math.DS
On the dynamics of foliations in $\mathbb{P}^n$ tangent to Levi-flat hypersurfaces
设$\mathcal{F}$是$\mathbb{P}^n$中的余维1的全纯叶理，$n\geq 2$，其不变式为具有正则部分$M^{*}$的实解析Levi平坦超曲面$M$.然后，$\overline{M^{*}}$外的每个$\mathcal{F}$叶在$\overline{M^{*}}$中积累。
2014-03-19 math.CV
Topological rigidity for holomorphic foliations
研究复射影平面$\mathbb{C}P(2)$上全纯叶理的解析变形与开折。设$\{\mathcal{F}_t\}_{t \in \mathbb{D}_ε}$是$\mathbb{C}^2$上叶理$\mathcal{F}_0$的拓扑平凡（在$\mathbb{C}^2$中）解析变形.我们发现，在一些动力学的$\mathcal{F}_0$的限制下，我们有两种可能性：$\mathcal{F}_0$是达布（对数）叶状，或$\{\mathcal{F}_t\}_{t \in \mathbb{D}_ε}$是一个展开。我们以这种方式获得的分析分类之间的联系的展开和它的一个芽在奇点上的无穷线。证明了$\mathrm{Diff}(\mathbb{C}^n,0)$的多项式增长子群是可解的.
2007-09-13 math.CV math.DS
On Milnor and Tjurina numbers of foliations
本文研究复平面奇异叶状结构的Milnor数与Tjurina数的关系，引入χ-数作为C¹不变量，计算极多余数，推广Gómez-Mont结果，并给出经典指标间的数值关系及Milnor数之和的界。
2025-02-27 math.CV math.DS
Few remarks on the Poincaré metric on a singular holomorphic foliation
本文研究奇异全纯叶状结构上Verjovsky均匀化映射模量在Carathéodory核意义下随定义域变化时的连续性，受Lins Neto--Martins工作启发。
2023-06-21 math.CV
Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space
研究复射影空间上四次全纯叶状结构的结构分类，并对高阶射流的 $d\geq4$ 次叶状结构证明其必属于横截仿射、横截射影或有理拉回三种情形之一。
2023-08-18 math.AG math.CV
Irreducible components of the space of foliations by surfaces
令$\mathcal{F}$记作$ f^{*}(\mathcal{G})$，其中$\mathcal{G}$是$ {\mathbb P^{n-1}}$上的$1$-维叶理，而$f:{\mathbb P^n}--->{\mathbb P^{n-1}}$是非线性一般有理映射.利用奇异全纯叶理的局部稳定性结果，证明了：若$n\geq 4$，则$\mathbb P^n$上复曲面的叶理$\mathcal{F}$在全纯变形下是全局稳定的.作为结果，我们得到的二维叶理空间的不可约组件在$\mathbb P^n$。我们还提出了一个结果，它的特点全纯叶理${\mathbb P^n}, n\geq 4$，可以得到作为一个拉回的1-叶理${\mathbb P^{n-1}}$的程度$d\geq2$。
2015-03-02 math.AG math.CV math.DS
Absolutely $k$-convex domains and holomorphic foliations on homogeneous manifolds
本文考虑维数为$n>k$的齐次紧致Kähler流形$X$上余维数为$k\geq 1$的全纯叶理$\mathcal{F}$.假设$\mathcal{F}$的奇异集$Sing(\mathcal{F})$包含在一个绝对$k$ -凸域$U\subset X$中，我们证明了在$[n/k]\geq 2k+3$的条件下，$\mathcal{F}$的法丛$\det(N_{\mathcal{F}})$的行列式不可能是一个充分线丛.这里$[n/k]$表示最大整数$\leq n/k.$
2015-09-23 math.AG math.CV math.DS
Stability of branched pull-back projective foliations
证明了如果$n\geq 3$是$\mathbb P^n$上的奇异叶理$\mathcal{F}$（可记作拉回），其中$\mathcal{G}$是$ {\mathbb P^2}$中的一个在一般位置上具有一条或三条不变线的次数为$d\geq2$的叶理，而$f:{\mathbb P^n}--->{\mathbb P^2}$，$deg(f)=ν\geq2,$是一个适当的有理映射，则$n\geq 3$在全纯变形下是稳定的.作为结果，我们得出结论，封闭的集合$\{\mathcal {F}= f^{*}(\mathcal{G})\}$是新的不可约组件的空间的全纯叶理的某些程度。
2015-03-02 math.AG math.CV math.DS
Convex foliations of degree 5 on the complex projective plane
证明了直到$\mathbb P^2_{\mathbb C}$的自同构为止，在$\mathbb P^2_{\mathbb C}.$上存在$14$次$5$的齐次凸叶理。建立了$d\geq2$次的Fermat叶理$\mathcal F_{0}^{d}$和$5.$次的Hilbert模叶理$\mathcal{F}_H^{5}$的一些性质。我们得到了$\mathbb P^2_{\mathbb C}$上的每一个约化的度为$5$的凸叶理都线性共轭于两个叶理之一$\mathcal F_{0}^{5}$或$\mathcal{F}_H^{5},$，对D. Marn和J.V. Pereira。最后给出了$\mathbb P^2_{\mathbb C}.$上$d\geq2$次齐次凸叶理在非径向奇点处沿无穷远直线的Camacho-Sad指数的两个结果
2021-03-12 math.CV math.DG math.DS
Branched pull-back components of the space of codimension 1 foliations on $\mathbb P^n$
令$\mathcal{F}$记作$ f^{*}\mathcal{G}$，其中$\mathcal{G}$是$ {\mathbb P^2}$中的一个叶理，在一般位置上有三条不变线，如$(XYZ)=0$，而$f:{\mathbb P^n}--->{\mathbb P^2}$，$f=(F^α_{0}:F^β_{1}:F^γ_{2})$是一个非线性有理映射.利用奇异全纯叶理的局部稳定性结果，证明了：若$n\geq 3$，则叶理$\mathcal{F}$在全纯形变下是全局稳定的。从而得到了$\mathbb P^n$上余维为1的叶理空间的新的不可约分支。我们还提出了一个结果，它的特点全纯叶理${\mathbb P^n}, n\geq 3$，可以得到作为一个拉回的叶理$ {\mathbb P^2}$的程度$d\geq2$与三个不变的线在一般的位置。
2015-03-02 math.AG math.CV math.DS
Polynomial bounds for automorphisms groups of foliations
设$(X, \mathcal{F})$是一个叶状曲面，$G$是$X$的有限自同构群，它保持$\mathcal{F}$ .我们调查不变的轨迹$G$，并获得其阶的上界多项式依赖于陈数的$X$和$\mathcal{F}$。作为结果，我们估计的阶的自同构群的一些叶理在温和的限制。利用Jouanolou叶理的自同构群得到了射影平面上叶理的一个最优界。
2017-05-05 math.AG math.CV math.DS
Morse Theory and the topology of holomorphic foliations near an isolated singularity
令$\mathcal{F}$是维数为$d$，$1 \leq d < n$的全纯叶理在$\mathbf{0} \in \mathbb{C}^n$的芽，在$\mathbf{0}$有一个孤立奇点.我们研究它的几何和拓扑使用的想法，起源于工作的托姆关于莫尔斯理论的叶状流形。给定$\mathcal{F}$和$\mathbb{C}^n$上的一个实解析函数$g$，其Morse临界点在$\mathbf{0}$处为0，我们研究相应的极簇$M= M(\mathcal{F},g)$。这些是两个叶理的接触点，其中$\mathcal{F}$与$g$的纤维相切。这类似于代数几何中的极簇理论，其中全纯函数通过观察其纤维与线性形式的纤维的交叉来研究。在这里，我们用实二次映射（莫尔斯函数$g$）替换线性形式。然后，我们研究$\mathcal{F}$通过查看其叶与$g$的水平集的交集，以及这些交集如何随着球体变小而变化。
2011-05-18 math.CV
Rational pullbacks of toric foliations
本文研究了单纯完全复曲面簇$X$上的奇异余维$1$叶理$\mathcal{F}$及其由占优有理映射$φ:\mathbb{P}^n\dashrightarrow X$拉回.首先，我们描述了一个通用对$(φ,\mathcal{F})$的$\mathcal{F}$和$φ^*\mathcal{F}$的奇异性。然后我们证明了$φ^*\mathcal{F}$的一阶变形是$φ_\varepsilon^*\mathcal{F}$形式的族，其中$φ_\varepsilon$是$φ$的微扰.我们还证明了$φ^*\mathcal{F}_\varepsilon$形式的变形恰好由与$φ$的纤维相切的族组成。为了做到这一点，我们国家的一些结果的独立利益有关的Kupka奇点这些叶理。
2023-01-29 math.AG math.CV math.DS
Invariant holomorphic foliations on Kobayashi hyperbolic homogeneous manifolds
设$M$是Kobayashi双曲齐次流形.设$\mathcal F$是$M$上的全纯叶理，它在双全纯的传递群$G$下不变.证明了$\mathcal F$的叶是$G$ -齐次复流形$N$上的全纯$G$ -等变浸入$π\colon M \to N$的纤维。我们还证明了，如果$\mathcal Q$是$\mathbb C^n$中双曲凸（可能无界）域$D$的自同构族，则$\mathcal Q$的不动点集要么是空的，要么是$D$的连通复子流形.
2015-04-24 math.CV math.DS
Dynamical aspects of foliations with ample normal bundle
该研究证明了Brunella关于维数不小于3的紧复流形上，余维数1且法丛丰富的全纯叶状结构的每片叶子都聚集于其奇异集的猜想，推进了复叶状结构动力学领域的相关研究。
2021-11-13 math.CV math.DS
Wild holomorphic foliations of the ball
该研究证明开单位球存在由闭复超曲面构成的非奇异全纯叶状结构，其完全叶与不完全叶的并集均稠密，首次给出此类含完全叶为不完全叶极限的全纯叶状结构示例，还得到任意纯余维子流形叶状结构的类似结果。
2022-02-04 math.CV math.DG
Residue Formulas for logarithmic Foliations and applications
本文证明了$\tilde{X}=X- \mathcal{D}$形式的非紧复流形的Baum-Bott型公式，其中$X$是复紧流形，$\mathcal{D}$是$X$上的正规交叉因子.作为应用，我们给出了一个Poincaré-Hopf型定理和一个光滑超曲面$\mathcal{D}$的最优描述，该曲面不为$\mathbb{P}^n$上的一维叶理$\mathscr F$所不变，满足$Sing(\mathscr F) \subsetneq \mathcal{D}.$
2018-04-03 math.AG math.CV math.DG
Foliations by Curves with Curves as Singularities
设$\mathcal F$是$\mathbb{P}^n$上的一个全纯一维叶理，使得它的奇异轨迹$Σ$的分量是曲线$C_i$和点$p_j$ .我们确定的$p_j$的数量，计数的多重性，在不变量的$\mathcal F$和$C_i$，假设$\mathcal F$是特殊的沿$C_i$。只允许一个非零维分量的$Σ$，我们还证明了结果时，叶理恰好是由其奇异轨迹。
2012-09-25 math.AG math.CV math.DS
Generic singularities of holomorphic foliations by curves on $\mathbb{P}^n$
本文研究射影空间上一般奇异曲线全纯叶状结构，证明满测度集合中叶状结构的奇点均可线性化且双曲，并在次数至少为2时无不变代数曲线。
2024-09-09 math.CV math.DG
Convexity of complements of limit sets for holomorphic foliations on surfaces
设$\mathcal F$是紧致Káhler曲面上具有双曲奇点且无叶理圈的全纯叶理.证明了如果$\mathcal F$的极限集的勒贝格测度为零，则它的补是Stein整环的一个修正.证明包括在建设中，在几个步骤中，度量的正曲率的正常束的$\mathcal F$附近的极限集。然后，我们构造了一个适当的严格pluisubharmonic的极限集的补充耗尽功能，通过调整Brunella的想法，我们的奇异背景。当极限集是薄的，一个依赖于布朗运动的性质时，这些论点更普遍地成立。
2022-02-02 math.CV math.DS
Singular Levi-flats and holomorphic foliations on projective spaces
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究射影空间上具有不变奇异Levi-平坦簇的余维1全纯叶状结构，引入两类条件刻画其可积性，证明Darboux型二择性并得到闭有理或对数1-形式的存在性。
2026-10-12 math.CV math.GT
Lehmann-Suwa residues of codimension one holomorphic foliations and applications
设$\mathcal{F}$是紧致复流形$X$上的一个奇异余维1全纯叶理，其奇异集的余维至少为2.本文利用沿$X$的不可约复子簇的积分流，将$\mathcal{F}$的Lehmann-Suwa剩余确定为复数的倍数.然后，我们证明了一个公式，确定Baum-Bott剩余的简单几乎Liouvillian叶理的余维1，在莱曼-Suwa残留，推广的结果马可布鲁内拉。作为应用，我们给出了与$\mathcal{F}$相切的奇异实解析Levi平坦超曲面$M\subset X$存在双临界奇点的充分条件.
2019-10-14 math.CV math.DS
Classification of the invariants of foliations by curves of low degree on the three-dimensional projective space
该研究针对三维射影空间上无孤立奇点的曲线叶状结构，分类了3次及以下结构的余正规层与奇异概形的不变量，刻画了更高次的两类叶状结构的性质与模空间。
2023-06-15 math.AG math.CV
Two remarks on the Poincaré metric on a singular Riemann surface foliation
设$\mathcal{F}$是$M \setminus E$上的光滑Riemann曲面叶状，其中$M$是复流形，$E \subset M$是闭集.在$M \setminus E$上固定一个埃尔米特度量$g$，并假设$\mathcal{F}$的所有叶子都是双曲的。对于每个叶$L \subset \mathcal{F}$，$g | L$的比率、$g$与$L$的限制以及$L$上的庞加莱度量$λ_L$定义了一个正函数$η$，已知该正函数在$M, E$上的合适条件下在$M \setminus E$上是连续的。对于域$U \subset M$，通过考虑$g$与$\mathcal{F}_U$叶上Poincaré度量的比值，我们考虑了$\mathcal{F}_U$，$\mathcal{F}$对$U$的限制以及相应的正函数$η_U$.首先，我们研究的$η_U$的变化，$U$变化的Hausdorff意义上的林斯Neto-Martins的工作的动机。其次，明达证明了双曲黎曼曲面$S$的域布洛赫常数的存在性，换句话说，这表明了从单位圆盘到$S$的每一个全纯映射，其在原点的畸变是有界的，必须是局部内射的。我们展示了如何推导出$\mathcal{F}$的布洛赫常数
2020-12-20 math.CV
Geometry of certain foliations on the complex projective plane
令$d\geq2$为整数。复射影平面上的度为$d$的叶理的集合$\mathbf{F}(d)$可以等同于$\mathrm{Aut}(\mathbb P^2_{\mathbb C})$作用于其上的维数为$d^2+4d+2$的射影空间的Zerkiki开集。证明了$\mathbf{F}(d)$中存在两个最小维数$6$的轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{1}^{d})$和$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{2}^{d})$，且这两个轨道在$\mathbf{F}(d)$中必然是封闭的.这推广了度$2$和$3.$中的已知结果我们推断维度为$7$的元素$\mathcal{F}\in\mathbf{F}(d)$的轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F})$在$\mathbf{F}(d)$中是闭合的当且仅当$\mathcal{F}_{i}^{d}\not\in\overline{\mathcal{O}(\mathcal{F})}$对于$i=1,2.$这允许我们表明在任何度$d\geq3$中除了轨道$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{1}^{d})$和$\mathcal{O}(\mathcal{F}_{2}^{d}),$之外在$\mathbf F(d)$中存在闭合轨道，这与度$2.$中的情况不同。另一方面，我们引入了叶理$\mathcal…
2021-09-24 math.CV math.DG math.DS
Local Resolution of Ideals Subordinated to a Foliation
设$M$是复解析流形或实解析流形，$θ$是奇异分布，$\mathcal{I}$是定义在$M$上的凝聚理想层.我们证明了局部奇点的分解奇点$\mathcal{I}$，保持类奇点的$θ$的存在下，假设所考虑的类奇点是不变的$θ$ -容许爆破。特别是，如果$θ$是单性的，我们证明了存在的局部奇点的分解的$\mathcal{I}$，保持单性的奇异分布$θ$。
2016-11-03 math.CV
Riemann surface foliations with non-discrete singular set
本文研究非离散奇异集的奇异黎曼曲面叶状结构，通过不变子流形维数分类奇点，证明双曲叶状结构中这类奇点保证叶状庞加莱度量在去奇异集流形上连续。
2025-03-20 math.CV
Structural stability of the Jouanolou foliations in every degree
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特普尔分校）
本文证明了任意次数 $d\geq2$ 的 Jouanolou 叶状结构在 $\mathbb P^2$ 上结构稳定，并刻画了其邻域内叶状结构的 Fatou 集与叶子性质，以及 Julia 集的横向完美性。
2026-09-29 math.CV math.DS
Le tissu dual d'un pré-feuilletage convexe réduit sur $\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$ est plat
本文证明了复射影平面 $\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$ 上约化凸预叶状结构的对偶织网是平坦的，推广了此前仅针对不变直线情形的结果。
2025-01-19 math.CV math.DS
An upper bound for the GSV-index of a foliation
该研究证明了复平面奇点处全纯叶层与其分界线的Dimca-Greuel型GSV指数上界不等式，并借此给出不可约平面曲线芽奇点的4/3-Dimca-Greuel猜想的叶论新证明。
2025-06-13 math.CV math.DG
Rank one foliations on toroidal varieties
King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文研究了一维log canonical foliation在环面品种上的性质，证明了存在一个除子Γ使得(X,Γ)为log canonical，并且K_X + Γ ≈ K_F + D，进而探讨了其birational几何特性。
2026-04-09 math.AG math.CV
Higher codimensional foliations and Kupka singularities
我们考虑射影空间$\mathbb{P}^n$中维数为$k>1$和余维数为$\geq 1$的全纯叶理，其中Kupka集具有一个紧连通分支.证明了若横截型与正整数特征值是线性的，则叶理包含在有理纤维化的纤维上。作为推论，如果$\mathcal{F}$是一个叶理使得$dim(\mathcal{F})\geq cod(\mathcal{F})+2$和具有不同特征值的横截型对角，则Kupka分量$K$是一个完全交，我们得到了同样的结论.当Kupka集是完全交且具有径向横截型时，同样的结论也成立。最后，作为应用，我们找到了$\mathbb{P}^{n}$上不可积余维1分布的一个标准形。
2014-08-29 math.AG math.CV math.DS
Stability of closed leaves holomorphic foliations via torsion behavior of groups of germs
本文通过引入胚群扭转轨迹，证明了闭叶全纯叶状结构中存在高维紧致叶不变解析集，且叶体积一致有界，并给出射影情形的全局化。
2026-09-16 math.AG math.CV math.DS
Stability of Holomorphic Foliations with Split Tangent Sheaf
证明了具有分裂切层且具有好奇异集的射影空间的奇异全纯叶理集在全纯叶理空间中是开的。作为应用，我们推广了Camacho-Lins Neto关于线性拉回叶理的一个结果，给出了余维$k \ge 2$的$\mathcal L$ -叶理的刚性的一个判别准则，并证明了Cerveau-Litti关于$\mathbb P^4$的余维1的$\mathcal L$ -叶理的刚性的一个猜想.这些结果使我们能够展示一些以前未知的奇异全纯叶理空间的不可约分量。
2007-03-19 math.AG math.CV math.DS
A criterion for the holomorphy of the curvature of smooth planar webs and applications to dual webs of homogeneous foliations on $\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$
本文建立了光滑平面网曲率沿判别式分支全纯的有效判据，并应用于刻画 $\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$ 上齐次叶化对偶网的曲率全纯性与平坦性，完整分类了 Galois 循环与非循环情形。
2024-02-24 math.CA math.CV math.DG
Homeotopy groups of one-dimensional foliations on surfaces
设$Z$是一个非紧的二维流形，它是由一族具有边界区间的开带$\mathbb{R}\times(0,1)$沿其边界区间粘合而成的.每一个这样的带都有一个平行线$\mathbb{R}\times t$、$t\in(0,1)$和边界间隔的叶理，由此我们得到所有$Z$上的叶理$Δ$。许多类型的叶理表面上的叶子同胚的真正的线有这样的“条纹”结构。这个事实是由W. Kaplan（1940-41）用无奇点的伪调和函数$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$的水平集求平面$\mathbb{R}^2$上的叶理。在此之前，前两个作者研究了同伦型的群$\mathcal{H}(Δ)$的同胚的$Z$发送$Δ$的叶到叶，并表明，除了两种情况下的单位路径分量$\mathcal{H}_{0}(Δ)$的$\mathcal{H}(Δ)$是可收缩的。本文的目的是表明商$\mathcal{H}(Δ)/ \mathcal{H}_{0}(Δ)$可以被识别为具有附加结构编码胶合的“组合学”的特定图的自同构群。
2017-08-01 math.CV math.DG math.GN
Homotopy types of diffeomorphism groups of polar Morse-Bott foliations on lens spaces, 1
本文研究实心环体及粘合所得透镜空间上的极 Morse-Bott 叶状结构，证明边界固定且保叶微分同胚群可缩，并计算透镜空间上相应保叶微分同胚群的同伦型。
2023-08-01 math.AT math.CV math.DG
Almost nef regular foliations and Fujita's decomposition of reflexive sheaves
本文研究几乎非正则叶理。本文给出了具有几乎nef正则叶理的光滑射影簇$X$的结构定理：$X$允许一个具有有理连通纤维的光滑态射$f: X \rightarrow Y$，使得$\mathcal{F}$是$Y$上数值平坦正则叶理的拉回.此外，$f$被表征为$\mathcal{F}$的代数部分的相对MRC纤维化。作为推论，有理连通簇的几乎nef切丛一般是充分的。为了证明，我们推广了Fujita分解定理。作为一个副产品，我们证明了$f_{*}(mK_{X/Y})$的自反壳是一个埃尔米特平坦向量丛和一般充足的自反层的任何代数纤维空间$f : X \rightarrow Y$的直和。我们还研究了具有nef反典范丛的叶理。
2021-03-16 math.AG math.CV math.DG
Regularity of the leafwise Poincare metric on singular holomorphic foliations
本文研究奇异全纯 Riemann 曲面叶状结构中 Verjovsky 单值化模在奇异集处的连续性，通过引入横截型与切锥条件，证明其连续并加强 Lins Neto–Martins 的结果。
2023-04-27 math.CV
The Poincaré problem in the dicritical case
我们在$(\mathbb{C}^{2},0)$上对平面复解析叶理的局部极不变量进行了研究，从而得到了第二类叶理和广义曲线叶理的特征，以及$GSV$指数的描述。我们将其应用到庞加莱问题的叶状复射影平面$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$，建立，在临界情况下，条件存在的一个边界的程度不变的代数曲线$S$的叶状度$\mathcal{F}$。本文利用曲线$S$上$\mathcal{F}$的局部分离点集的结构刻画了Poincaré问题解的存在性.我们的方法，特别是，恢复已知的解决方案的非临界情况下，${\rm deg}(S) \leq {\rm deg}(\mathcal{F}) + 2$。
2016-08-25 math.CV math.DS
Singular holomorphic foliations by curves. III: Zero Lelong numbers
设$\mathcal{F}$是由定义在$\mathbb{C}^n$（$n\geq 2$）中的$0$的邻域中的曲线构成的全纯叶理，其中$0$是弱双曲奇点。设$T$是由$\mathcal{F}$引导的正谐波电流，它不给$1\leq j\leq n.$的任何$n$坐标不变超平面$\{z_j=0\}$以质量，然后我们证明了在$0$处$T$的Lelong数为零.此外，在全球范围内的局部结果的应用。在奇异全纯叶理的框架下，讨论了定向正谐波流、定向正ddc-闭流、Lelong数等基本概念之间的关系。
2022-03-28 math.CV math.DG
Holomorphic foliations of degree two and arbitrary dimension
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Bari（巴里大学数学系）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) Departamento de Matemática（坎皮纳斯州立大学数学、统计与科学计算研究所数学系）；Departamento de Matemática Centro de Ciências Exatas e da Natureza Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学自然与精确科学中心数学系）
本文研究了二次全纯叶形在任意维度上的分类，证明了其分类结果并探讨了相关泊松结构的几何特性。
2026-01-19 math.AG math.CV math.DS
On the connectedness of the singular set of holomorphic foliations
CIMAT（墨西哥数学中心）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学计算科学与工程研究所）；Instituto de Matemáticas-Cuernavaca, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学库埃纳瓦瓦数学研究所）
本文研究全纯叶形奇点集的连通性，证明其在特定条件下必连通，并由此得到关于全纯分布可积性的拓扑障碍，回答了Cerveau关于三维射影空间上一维叶形的问题。
2026-03-13 math.AG math.CV math.DG
Dynamics of the absolute period foliation of a stratum of holomorphic 1-forms
本文研究全纯1-形式层绝对周期叶状结构的遍历性，证明在温和假设下其遍历且非稠密叶位于可数子轨形并集，并给出等周期形式空间的连通性与覆盖构造例子。
2024-09-19 math.CV math.DS math.GT
On invariance of plurigenera for foliations on surfaces
我们表明，如果$(X_t,\mathcal{F}_t)_t$是一个家庭的叶理减少奇点的一个光滑的家庭的表面上，那么不变性的plurigenes持有足够大的$m$。另一方面，我们提供的例子上的结果失败，为小值的$m$。
2015-12-02 math.AG math.CV
Circular foliations and shear-radius coordinates on Teichmüller spaces of hyperbolic cone surfaces
South China University of Technology（华南理工大学）
本文研究了双曲锥面Teichmüller空间上的环形分解与剪切半径坐标，通过构造适应测地三角互补区域的分解，定义了剪切和半径参数，并给出了相关变形和收敛性结果。
2025-12-24 math.CV math.DG math.GT
