Fixed boundary conditions analysis of the 3d Gonihedric Ising model with $κ=0$
角面体伊辛模型是萨维迪和韦格纳定义的一类模型的一个特例，这些模型是立方晶格上弦论的离散版本。在本文中，我们进行了高的统计分析所表现出的三维Gonihedric伊辛模型与$k=0$在光的一组最近规定的适用于一阶相变的标度律与固定的边界条件。即使在以前的论文中提出了定性的证据，以支持在$k=0$的一阶相变的存在，只有现在，我们才能够精确定位的过渡逆温度在$β_c = 0.54757(63)$和检查标度的标准观测。
2004-03-09 cond-mat.stat-mech hep-lat
String tension in gonihedric 3D Ising models
对于Savvidy和Wegner定义的三维角面伊辛模型，裸弦张力为零，自旋界面的能量仅取决于弯曲和自相交的数量，与标准的最近邻三维伊辛作用量相反。当加权自相交的参数kappa较小时，模型存在一阶过渡，当kappa较大时，过渡是连续的。在本文中，我们调查的重整化弦张力，这是完全由波动产生的标度，使用蒙特卡罗模拟这使我们能够获得一个估计的临界指数α和nu使用有限尺寸标度和数据崩溃的标度函数。
1997-03-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
Multi-criticality of the three-dimensional Ising model with plaquette interactions: An extension of Novotny's transfer-matrix formalism
对具有次近邻和四自旋相互作用的三维伊辛模型进行了数值研究。这种扩展的伊辛模型，即所谓的角面模型，是由Savvidy和Wegner引入的，作为没有表面张力的相互作用（闭合）表面的离散化版本。角面体模型是臭名昭著的，其缓慢松弛到热平衡（玻璃态行为），这恶化了蒙特卡罗采样的效率。我们采用传输矩阵（TM）的方法，实现Novotny的想法，这使我们能够处理任意数量的自旋$N$的TM切片，甚至在三维。这种任意性容许系统的有限尺度分析。采用Cirillo等人的扩展参数空间，分析了N \le 13的角面模型的（多）临界性。因此，我们发现，正如Cirillo和同事首先指出的分析（聚类变分法），数据很好地描述了多临界（交叉）标度理论。也就是说，以前报道的非标准临界角面模型与交叉指数和普通的三维伊辛普适性类和解。我们估计在多临界点处的交叉指数和相关长度临界指数分别为λ =0.6（2）和ν=0.45（15）。
2004-07-12 cond-mat.stat-mech
Planar ordering in the plaquette-only gonihedric Ising model
在本文中，我们进行了仔细的各向同性$3d$ plaquette（“gonihedric”）伊辛模型的multicanonical模拟，并确认一个平面，fuki-nuke型的顺序表征的低温阶段的模型。考虑到模型的各向异性极限，我们定义了一类序参量，它可以区分各向异性和各向同性情况下的低温相和高温相。我们还验证了最近提出的怀疑，在以前的大都市模拟中看到的标准磁化率$χ_m$的序参量一样的行为是一个人工制品的算法未能探索宏观退化的低温相的相空间。因此，$χ_m$不是模型的合适序参量。
2015-02-19 cond-mat.stat-mech hep-lat
Multicanonical analysis of the plaquette-only gonihedric Ising model and its dual
研究了三维纯格构角面伊辛模型及其对偶模型，解决了文献中关于温度驱动的一阶相变的反相变温度值的不一致性.这个模型的多规范模拟使我们能够测量被抑制了60多个数量级的系统配置相比，可能的状态。与由此产生的高精度数据，我们发现我们最近提出的非标准的有限尺寸标度法律的模型与宏观退化的低温相通过挑战的前因子数值非常吻合。我们发现一个整体一致的逆转变温度为0.551334（8）从原始模型的模拟与周期性和固定的边界条件，和对偶模型与周期性边界条件。对于具有周期性边界条件的原始模型，我们使用抑制组态的统计数据获得了界面张力的第一个可靠估计值0.12037（18）。
2014-07-27 cond-mat.stat-mech hep-lat
The Gonihedric Paradigm Extensions of the Ising Model
我们建议推广的费曼路径积分的积分随机曲面。所提出的作用量与随机曲面的线性尺寸成正比，称为角面形。分析了该配分函数的收敛性和性质。该模型也可以表示为具有相同配分函数的自旋系统。自旋系统代表了伊辛模型与铁磁，反铁磁和四次相互作用的推广。该模型具有更高的对称性，可以在三维和四维空间中构造双自旋系统。在三维空间中，传输矩阵描述了闭环的传播，我们找到了它的精确频谱。它是三维统计自旋系统的唯一精确解。在三维和四维中，系统表现出二级相变。角面体自旋系统具有由势垒分隔的指数退化真空态，可以用作二进制信息的存储。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Loop transfer matrix and gonihedric loop diffusion
研究了一类在欧氏格上模拟三维角面体系统的统计系统。我们已经找到了精确的配分函数的3D模型和相应的临界指数分析的传输矩阵$K(P_{i},P_{f})$，它描述了传播的循环上的一个格子。三维角面体系统与二维伊辛模型之间的联系清晰可见。
1998-06-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Low temperature expansion of the gonihedric Ising model
研究了$d$维立方格子上的闭$(d-1)$维软自回避随机曲面模型。表面构型的能量由$E=J(n_{2}+4k n_{4})$给出，其中$n_{2}$是边的数目，其中两个斑块以直角相交，并且$n_{4}$是边的数目，其中4个斑块相交。该模型可以表示为一个具有铁磁最近邻相互作用、反铁磁次近邻相互作用和格元相互作用的$\Z_{2}$自旋系统。它对应于Wegner和Savvidy介绍的一般自旋系统的一个特例。与普通的伊辛模型相比，由于没有与表面积成比例的项，模型的裸表面张力消失了。对Peierls的论证作适当的修改，我们证明了$k=0$情形存在无穷多个有序低温相. 3维自由能的低温膨胀可达$x^{38}$（$x={e}^{-βJ}$）阶，表明对于$k>0$，只有铁磁低温相保持稳定。低温膨胀的分析顺序为$x^{44}$的磁化强度，磁化率和比热在3维产生的临界指数，这是在协议与以前的结果。
1997-12-01 cond-mat.stat-mech hep-lat
Non-Standard Finite-Size Scaling at First-Order Phase Transitions
我们注意到，在一阶相变（即，如果存在指数低温相简并，则3D中的LxLxL晶格的1/L^3）转化为1/L^2标度。具有四自旋相互作用的角面体伊辛模型，元格哈密顿量提供了这样一个系统的范例。我们使用这个模型的多规范模拟，以产生高精度的数据，这提供了强有力的非标准的有限尺寸标度定律的确认。角面模型的对偶模型是各向异性耦合的Ashkin-Teller模型，具有类似的简并性，也显示出非标准标度。
2014-04-25 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
The dual model for an Ising model with nearest and next-nearest neighbors
我们构造并分析了矩形格子上最近邻和次最近邻的伊辛模型的对偶模型（NNNI模型）。对偶模型的哈密顿量包含两个和四个自旋相互作用。自由费米子近似表明，四自旋相互作用引起的对偶模型的临界温度的增加被限制在有限的范围内。
2014-04-25 cond-mat.stat-mech
(Four) Dual Plaquette 3D Ising Models
三维元胞伊辛模型的一个特征是它的平面子系统对称性。这个模型的量子版本已经被证明是通过对偶性与X-Cube模型相关的，X-Cube模型已经成为新的和快速发展的分形子领域的典范。3d元胞Ising模型与X-Cube模型之间的关系类似于2d量子横自旋伊辛模型与Toric码之间的关系。在2d伊辛模型的情况下测量全局对称性并考虑高温相的规范不变扇区导致Toric代码，而测量3d量子横向自旋元格伊辛模型的子系统对称性导致X-Cube模型。一个非标准的双重制定的三维plaquette伊辛模型，它利用三种口味的自旋最近讨论的背景下，对偶的分形自由部门的X-Cube模型。在本文中，我们研究了这个非标准的对偶哈密顿量的经典自旋版本，并讨论了其性质的关系，更熟悉的Ashkin-Teller对偶和进一步相关的对偶配方涉及链接和顶点自旋和非伊辛自旋。
2020-06-09 cond-mat.stat-mech
Cluster algorithms for frustrated two dimensional Ising antiferromagnets via dual worm constructions
我们报告两个双蠕虫结构的发展，导致集群算法的有效和遍历蒙特卡罗模拟沮丧的伊辛模型与任意两个自旋相互作用，扩展到第三邻居的三角晶格。这些算法之一很容易推广到其他受挫的系统，如伊辛反铁磁体的戈薇晶格与进一步的邻居耦合。我们的特点，这两种算法的性能在一个具有挑战性的制度，在有限波矢量的幂律相关性。
2016-12-02 cond-mat.stat-mech
Dual thermal pseudocritical features in a spin-1/2 Ising chain with twin-diamond geometry
Federal University of Lavras（拉夫拉斯联邦大学）
研究双钻石几何自旋-1/2伊辛链的双热伪临界特征，揭示五个相及frustrated区域的熵平台，展示低温下伪临界行为。
2026-02-13 cond-mat.stat-mech
Partition function zeroes of a self-dual Ising model
考虑$M\times N$矩形格子上的伊辛模型，在非对称自对偶边界条件下，导出了其配分函数的封闭表达式.我们表明，零点的配分函数给出了一个多项式方程的次数$2M-1$的根，跟踪出某些轨迹在复杂的温度平面。特别地，它表明：（a）多项式方程的实解总是导致零上的单位圆和负实轴的一段，和（b）所有的温度零点位于两个圆的极限$M\to\infty$的任何$N$。当M=1和2时，得到了$N\to\infty$极限下的轨迹和零分布密度的封闭表达式.此外，我们还解释了自对偶自旋模型的配分函数零点精确地位于单位圆上的原因，并建立了它的判据。这阐明了最近发现的情况下，自对偶波茨模型。
1998-05-26 cond-mat.stat-mech
Exact Renormalization Group Treatment of the 2D Non Self-Dual Ising Lattices
在这项工作中，一个精确的重整化群处理蜂窝晶格导致蜂窝和三角形晶格之间的耦合强度的精确关系。利用蜂窝和三角形对偶关系，通过重整化关系和对偶关系的联立求解，精确地计算了蜂窝和三角形晶格的临界耦合值，而不需要所谓的星三角变换.显然，所得到的耦合关系是唯一的。它不仅取代了星三角关系的作用，而且是除一维伊辛链外，唯一由重整化群理论得到的精确关系。给出了蜂窝晶格中最近邻和次最近邻关联函数的精确的成对关联函数表达式。利用这种关联关系，在标度理论范围内，当耦合常数小于临界值时，解析地计算了蜂窝晶格关联长度的精确表达式。临界指数$ν$和$α$也计算为$ν=1$和$α=0$。
2019-10-12 cond-mat.stat-mech
Ising Model on Edge-Dual of Random Networks
研究了任意度分布的不相关随机网络边对偶上的伊辛模型。这些网络在热力学极限下具有有限的聚集。导出了随机网络边对偶上伊辛模型的高、低温展开式。详细比较了无标度随机网络及其边对偶的伊辛模型的临界行为。
2004-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections to gap scaling in random-bond Ising strips
本文分析了条形随机键伊辛模型的自对偶李雅普诺夫谱第一间隙的数值结果。它示出，有限宽度的校正可以很好地拟合由一个反对数的形式，预测持有时，哈密顿量包含一个边际算子。
1997-06-06 cond-mat.stat-mech
Ising model on the aperiodic Smith hat
本文使用Monte Carlo模拟结合Swendsen-Wang算法和replica exchange method研究了非周期Smith-kite lattice及其对偶格子上的Ising模型，精确估计了临界温度并验证了对偶关系。
2024-03-02 cond-mat.stat-mech
Derivation of the free energy, entropy and specific heat for planar Ising models: Application to Archimedean lattices and their duals
本文针对具有单一类型非交叉链的平面伊辛模型，推导自由能、熵和比热的一般表达式，并给出阿基米德晶格及其对偶在铁磁与反铁磁情形下临界温度及比热对数奇异项系数的显式值。
2025-06-03 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the critical Ising model with special toroidal boundary conditions
分析了具有特殊环形边界条件的二维伊辛模型。这些边界条件，我们称之为对偶扭曲边界条件，可以解释为在系统中插入一条特定的缺陷线（“缝”），沿着圆柱的不可收缩的圆，然后将其闭合成环面。本文导出了包裹在具有特定缺陷线的环面上的M × N正方晶格上的临界铁磁伊辛模型的转移矩阵的本征值的精确表达式。结果我们得到了这种边界条件下伊辛模型的配分函数。对于周长为L的无限长圆柱，在对偶扭边条件下，我们得到了自由能和反相关长度的渐近展开式。我们发现，次主导的有限尺寸修正项的自由能和反相关长度的渐近展开的比例应该是普适的。我们验证了这种普遍的行为的框架内的微扰共形方法通过计算的通用结构常数Cn 1n产生的后裔国家的算子乘积展开（OPE）的主要领域。对于这样的状态，通用结构常数的计算是困难的任务，因为它涉及到四点关联函数的知识，除了某些特殊情况，包括伊辛模型，一般不固定的共形不变性。
2017-05-06 cond-mat.stat-mech
Dual $Z_2$ Lattice Gauge Theory of the 3D Ising Model with both Nearest- and Next-Nearest-Neighbor Couplings
已知立方晶格上的正常三维（3D）伊辛模型与Wegner的3D $Z_2$格点规范理论是对偶的。在这里，我们发现了一个不寻常的$Z_2$格点规范理论，它是对偶的三维伊辛模型，不仅有最近邻（nn）耦合，而且次最近邻（nnn）耦合。我们的规范理论在每个边上有四个$Z_2$变量，它们有乘积$+1$，每个都位于垂直于边的向量上。伊辛模型中的nn耦合映射到规范理论中的元格项，其中四个变量相乘的矢量指向内部，而nnn耦合映射到规范理论中每个边缘上邻近矢量上的$Z_2$变量之间的耦合。在规范理论中可观察到的威尔逊圈依赖于环的框架，并映射到伊辛模型中的翻转符号nn和nnn耦合的表面。进一步的数值模拟可以探索在相变的普适性。
2018-12-07 cond-mat.stat-mech hep-lat
Two-dimensional Ising model with self-dual biaxially correlated disorder
本文研究了具有双轴关联随机铁磁耦合的正方晶格上的伊辛模型，其临界点由自对偶性确定。根据扩展的Harris准则，该无序表示相关的扰动。用大规模蒙特卡罗模拟研究了系统的临界性质。关联长度临界指数ν=2.005（5），对应于具有各向同性关联长程无序的系统中的预期值，而磁化强度密度的标度维数xm =0.1294（7）比纯系统中的稍大。共形的磁化强度和能量密度分布的性能也进行了研究。
2005-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The anisotropic Ising correlations as elliptic integrals: duality and differential equations
本文将各向异性正方形格子上伊辛模型的关联函数约化为第一、第二和第三类完备椭圆积分，将Kramers-Wannier对偶性推广到各向异性关联函数，并给出了这些各向异性关联的线性微分方程.更精确地说，我们证明了各向异性关联函数是第一、第二和第三类完全椭圆积分的齐次多项式。给出了与关联函数匹配的精确对偶变换和对偶关联函数。我们表明，线性微分算子零化一般两点关联函数的因式分解在一个非常简单的方式，在运营商的降阶。
2016-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Noisy Toric code and random bond Ising model: The error threshold in a dual picture
已知噪声拓扑量子码与随机键伊辛模型有关，其中经典模型中的有序-无序相变映射到相应拓扑码的误差阈值。另一方面，在经典自旋模型和量子Calderbank-Shor-Stean（CSS）态之间存在对偶映射，其中定义在超图$H$上的经典模型的配分函数被写为对偶超图$\tilde{H}$上的乘积态和CSS态的内积。然后，有趣的是，看看在上述对偶性的框架内，对无规键伊辛模型中的经典相变的解释是什么，以及这种解释是否与相应的拓扑CSS代码的错误阈值有任何联系。在本文中，我们考虑了二维随机键伊辛模型的上述对偶关系。我们表明，这个经典系统的序参量映射到一个相干序参量在一个嘈杂的复曲面码模型。特别地，当初始相干态受到两个比特翻转量子信道序列的影响时，发生从相干相位到非相干相位的量子相变，其中通过测量第一信道之后的误差来诱导淬火无序。另一方面，上述转变与Toric码模型的误差阈值直接相关。因此，由于噪声过程可以应用于其他拓扑CSS状态，我们得出结论，对偶对应也可以提供一个有用的工具，在不同的拓扑CSS代码的错误阈值的研究。
2019-11-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Critical line of the Ising model on 2-dimensional CDT and its dual
本文研究了伊辛模型与二维因果动力学三角模型的退火耦合。在对以前的结果作了简短的回顾之后，我们证明了所谓的临界线的存在性，并得到了它的解析性质和渐近性质。此外，模型和它的对偶之间的关系进行了研究。
2015-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partition Function of the Ising Model via Factor Graph Duality
因子图的配分函数与对偶因子图的配分函数通过正规因子图对偶定理联系起来。我们将这一结果应用到经典的问题计算的Ising模型的配分函数。在一维的情况下，我们因此获得了（众所周知的）解析解的另一种推导。在二维的情况下，我们发现，Monte Carlo方法是更有效的对偶图比原始图，特别是在低温下。
2013-07-13 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Toward a 3d Ising model with a weakly-coupled string theory dual
长期以来，人们一直认为三维伊辛模型可以被看作是一种弦论，在这种理论中，人们把把上自旋和下自旋分开的畴壁解释为二维弦世界面。通常的伊辛哈密顿量测量这些畴壁的面积。这个理论具有单位量级的弦耦合。我们添加新的本地条款的伊辛哈密顿量，进一步加权每个自旋配置的一个因素取决于相应的域壁的属，从而在一个新的三维伊辛模型，具有可调裸弦耦合$g_s$。我们使用解析和数值相结合的方法来分析该模型的相位结构作为$g_s$是不同的。我们研究的统计性质的拓扑结构的世界单，并讨论了使用这种新的变形在弱弦耦合，找到一个世界单描述的3D伊辛过渡的前景。
2020-06-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Random-Bond Ising Model and its dual in Hyperbolic Spaces
利用蒙特卡罗方法和高温级数展开技术分析了闭双曲曲面上无规键伊辛模型的热力学性质。我们还分析了双RBIM，即在没有无序的情况下通过Kramers-Wannier对偶与RBIM相关的模型。即使在自对偶格上，这个模型也不同于RBIM，不像欧几里得的情况。我们解释这种异常的仔细重新推导的Kramers-Wannier对偶。对于（双）RBIM，我们计算的顺磁到铁磁相变的温度$T$和反铁磁键的分数$p$的函数。我们发现，随着温度的降低，在RBIM，顺磁体让位于铁磁体或自旋玻璃相通过二级过渡兼容的平均场行为。与此相反，双RBIM经历了强烈的第一阶过渡从顺磁体的铁磁体在没有混乱和沿西森线。我们研究了各种双曲镶嵌的过渡和评论的协调数和曲率的作用。双RBIM中的铁磁相的程度对应于在独立位翻转和相位翻转噪声下双曲表面码的可校正相位。
2023-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistics of the Spectral Form Factor in the Self-Dual Kicked Ising Model
我们计算的全概率分布的频谱形状因子在自对偶踢伊辛模型提供一个精确的下限为每个时刻，并验证数字，后者是饱和的。我们表明，在足够大的时间的概率分布完全符合随机矩阵理论的预测，如果一个确定适当的合奏随机矩阵。我们发现，这个合奏是不是圆正交的对称随机酉矩阵和相关的时间反转不变的演化算子组成的，但随机矩阵的合奏更受限制的对称空间（取决于奇偶校验的网站数量，这个空间是${Sp(N)/U(N)}$或${O(2N)/{O(N)\!\times\!O(N)}}$）。即使后一种系综产生与圆形正交系综相同的平均光谱形状因子，它们也显示出显著增强的波动。这种行为是由于最近发现的额外的反酉对称的自对偶踢伊辛模型。
2020-12-03 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Efficient and simple Gibbs state preparation of the 2D toric code via duality to classical Ising chains
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas（数学科学研究院）；Universität Tübingen（蒂宾根大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Ghent University（根特大学）
提出多项式深度对偶变换概念，利用其将量子哈密顿量对偶到经典哈密顿量，从而构建高效吉布斯采样器，以二维环面码为例证明其对偶于两个解耦经典伊辛自旋链。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Analytical results for the unusual Grüneisen ratio in the quantum Ising model with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
格吕奈森比（GR）已经成为诊断量子相变的极好工具，它在接近连续相变的临界点时代数地发散。然而，这种范式最近受到了挑战的观察有限GR的自对偶临界性和发散GR的增强的一阶跃。为了进一步揭示这个迷人的GR，我们通过研究一个具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的完全可解的量子伊辛模型来验证这个想法，该模型包含一个铁磁相，一个顺磁相和一个手性Luttinger液体。虽然铁磁-顺磁过渡的自对偶临界性被破坏的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，我们发现，在过渡的GR仍然是有限的，虽然与增加的值，标志着一个接近的自对偶关系。相比之下，在有间隙的铁磁相和无间隙的Luttinger液体之间的过渡的GR发散，并改变其符号时，跨越一级过渡。这意味着GR也可以探测带隙相和无隙相之间的一级相变。
2022-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
$p$-Body $\simeq$ Range $p-1$: Exact Order-Range Mapping and Dual-Unitarity
Kyoto University（京都大学）
研究具有连续 $p$-体相互作用的一维自旋-1/2 伊辛模型的周期性驱动版本，通过建立精确的弗洛凯相互作用阶-范围映射，得到对偶酉模型，确定纠缠动力学，并用实例说明映射结构，为构建和研究 $p$-体对偶酉弗洛凯模型提供途径。
2026-07-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Duality relation for frustrated spin models
我们考虑任意平面图和格子上的离散自旋模型与挫折的相互作用。我们首先分析了含阻挫斑的伊辛模型。我们用代数方法推导出一个伊辛模型的一些格点受挫有一个对偶，这是一个外部场$iπ/2$施加到对偶网站集中在受挫格点的伊辛模型。在所有格元都受挫的情况下，这导致了已知的结果，即对偶模型具有均匀场$iπ/2$，其配分函数可以在规则晶格的热力学极限中进行评估。分析扩展到一个波茨自旋玻璃与类似的结果。
2002-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Machine Learning the Operator Content of the Critical Self-Dual Ising-Higgs Gauge Model
本文利用机器学习技术首次确定$(2+1)$维自对偶伊辛-希格斯规范理论的低能算符内容，否定了$XY^*$普适类猜想，并扩展实空间互信息方法以提取非线性算符。
2023-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A strong-weak duality for the 1d long-range Ising model
CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Mines Paris, Inria, CNRS, ENS-PSL, Sorbonne Université, PSL Research University（巴黎高等师范学院物理实验室）；Institut de Physique Théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（萨克雷大学理论物理研究所）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Laboratoire de Physique, École Normale Supérieure, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
本文研究了一维长程伊辛模型的强-弱对偶性，揭示了不同$s$值下模型的临界行为及共形场论数据的计算方法。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quarter-filled extended Hubbard model with alternating transfer integral: Two-dimensional Ising transition in the ground state
研究一维四分之一填充扩展哈伯德模型的交替迁移积分。在强二聚化极限下，电荷部分用量子伊辛模型描述，该模型在自对偶点处表现出二维伊辛临界性，在弱二聚化极限下，它与双频sine-Gordon理论有着天然的联系。在有限尺寸系统中处理低激发，我们数值确定了两种类型的$4k_{\rm F}$密度波状态之间的相边界，并澄清基态相图。此外，我们指的是它的相关性的电荷转移有机盐中观察到的电荷有序相。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dualities and Topological Classification of the $S=1$ Pyrochlore Spin Ice
The University of Tokyo（东京大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
研究S=1玄武岩冰的相图，揭示其参数磁性、U(1)库仑和自旋双极相，通过映射到3DXY和Ising环气模型，结合几何奇点规则分类拓扑态，蒙特卡罗模拟验证理论结果。
2026-10-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Pure and Random Quantum Ising Chain : Shannon and Renyi entropies of the ground state via real space renormalization
利用自对偶Fernando-Pacheco实空间重整化方法研究了纯量子伊辛链和随机量子伊辛链中基态波函数的Shannon熵和Renyi熵.特别地，我们分析了在量子相变的领先的广泛的长期的临界行为：关于控制参数的导数被发现是在纯的情况下的几何发散，并显示在随机的情况下的尖点奇异性。随机情况下的尖点奇异性也是通过强无序重整化方法得到的。
2015-04-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A disorder analysis of the Ising model
在QCD中，对量子凝聚的晶格研究是建立在构造一个无序参数的基础上的，这个无序参数是一个用规范场表示的磁单极子的产生算符。这一过程预期对任何呈现对偶性的系统都有效。我们在二维的伊辛模型上检验它，它是完全可解的。输出是统计力学的一个有趣的练习。
2000-05-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains
在自旋为1的量子链中，有一个非定域幺正变换，称为$U_{\text{KT}}$，它定义了Haldom相和$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$破缺相之间的对偶性。在本文中，我们发现$U_{\text{KT}}$也定义了拓扑Ising临界相和平凡Ising临界相之间的对偶性，这为拓扑临界性提供了一个“隐藏对称破缺”的解释.此外，由于二元性涉及物质的不同相，我们认为具有自二元性的模型（即，在$U_{\text{KT}}$下不变）自然地处于临界点或多临界点。我们研究具体的例子来证明这一论点。特别地，当$H$是自旋为1的反铁磁海森堡链的哈密顿量时，我们证明了自对偶模型$H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$完全等价于无隙自旋$1/2$ XY链，这也意味着一个突现的量子反常.另一方面，我们表明，拓扑和平凡的伊辛临界是对偶的对方满足在一个多临界点，这确实是自我对偶。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Comment on "Machine Learning the Operator Content of the Critical Self-Dual Ising-Higgs Gauge Model'', arXiv:2311.17994v1
本文评论了arXiv:2311.17994v1关于三维伊辛-规范模型多临界行为的结果，指出其与先前预言稳定XY固定点控制多临界行为的理论图景及现有数值结果均一致，并不构成矛盾。
2024-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spread of Entanglement in Generalized Kicked Ising Chain
Kyoto University（京都大学）；RIKEN（理化学研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
该研究将受激伊辛链模型扩展到高局域维度，确定了双酉点的存在条件，推导了q=3模型的纠缠熵增长表达式，发现双酉点处两类纠缠熵随时间线性增长至子系统大小决定的最大值。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Dual time scales in simulated annealing of a two-dimensional Ising spin glass
我们应用一个广义Kibble-Zurek的平衡外标度的模拟退火时，接近自旋玻璃化转变温度$T=0$的二维伊辛模型与随机$J= \pm 1$耦合。通过分析自旋玻璃序参量和过剩能量随系统尺寸和退火速度的变化关系，我们发现在蒙特卡罗模拟中，能量弛豫比自旋玻璃序参量慢，即，存在两个不同的动态指数。将弛豫时间尺度与系统长度$τ\sim L^z$相关联的指数的值为$z=8.28 \pm 0.03$（用于序参数的弛豫）和$z=10.31 \pm 0.04$（用于能量弛豫）。我们认为，与双时间尺度的行为产生的结果，液滴理论内的熵驱动的排序机制。我们指出，这里发现的动态指数$T \to 0$模拟退火是不同的温度依赖的平衡动态指数$z_{\rm eq}(T)$，以前的研究已经发现了一个发散的行为; $z_{\rm eq}(T\to 0) \to \infty$。因此，我们的研究表明，在大都市动力学，它是更容易放松系统的简并基态之一，而不是在低温下迁移的配置空间周围的不同基态的区域之间。在更一般的优化背景下，我们的研究提供了一个强大的密集区域解决方案的例子，其中多余的能量（传统的成本函数）可能不是成功的最佳衡量标准。
2017-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models
本文研究四面体伊辛模型和分形伊辛模型两种自对偶分形子自旋模型，通过构造序参量、关联函数和对称性生成元，揭示其子维度对称性破缺的奇异性质，并发现两者均经历具有反常L^{-(D-1)}标度的强一阶相变，为理解棋盘码和Haah码的量子纠错性质奠定基础。
2024-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Line defects in the 3d Ising model
本文用蒙特卡罗模拟研究了临界三维伊辛模型中扭曲线缺陷的性质。在这个模型中，扭曲线缺陷是阻挫链表面的边界，或者在对偶描述中，是Z 2规范理论的威尔逊线。我们测试的假设，扭曲线缺陷流到共形线缺陷的临界状态和数值评估的异常尺寸的本地运营商的生活上的缺陷，以及混合关联函数的本地运营商在散装和缺陷的低位频谱。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Duality and Symmetry in Chiral Potts Model
在一般的$N$态手征Potts模型中发现了Ising型对偶，即N=2时平面伊辛模型的Kramers-Wannier对偶.这种二元性将低温下（小$k'$）的一个手征波茨模型的光谱和本征向量与高温下（$k'^{-1}$）的另一个手征波茨模型的光谱和本征向量联系起来。在对偶格点上建立了$τ^{(2)}$ -模型和手征Potts模型.借助于这种对偶关系，我们通过识别它们的本征态，精确地确定了齐次超可积手征Potts模型的Onsager-代数对称性与其自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链的$sl_2$ -圈-代数对称性之间的关系.
2010-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Arbitrary Dimensional Majorana Dualities and Network Architectures for Topological Matter
出于在纳米线的末端获得马约拉纳模式的前景，我们分析了在任意数量的维度上的一般网络和晶格上的相互作用马约拉纳系统，并推导出各种通用的自旋轨道。这种一般复杂的马约拉纳架构（除了那些简单的正方形或其他晶体排列）可能具有经验相关性。由于这些系统显示低维对称性，它们是实现拓扑量子序的候选者。我们证明了（a）这些Majorana系统，（b）量子Ising规范理论，（c）具有退火双峰无序的横场伊辛模型在一般图上都是彼此对偶的.由于任何狄拉克费米子（包括电子）运营商可以表示为两个马约拉纳费米子运营商的线性组合，我们的结果进一步导致相互作用的狄拉克费米子系统之间的对偶。自旋极化使我们能够预测在{ \it相互作用}马约拉纳费米子或电子系统中各种标准跃迁以及自旋玻璃型行为的可行性。几个新的系统，可以模拟阵列的马约拉纳线进一步介绍和研究：（1）{ \it XXZ蜂窝罗盘}型号（2）Xu和Moore的超导$(p+ip)$阵列模型的棋盘格实现，（3）具有配对项和跳跃项的罗盘型双味哈伯德模型。通过对偶的使用，我们表明，所有这些系统都位于3D伊辛普适类。我们讨论了如何存在的拓扑秩序和自相关时间的界限可以推断使用对称性，并提出工程师{ \it量子模拟器}出这些马约拉纳网络。
2012-04-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Machine learning and optimization-based approaches to duality in statistical physics
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器研究所）；School of Mathematics, The University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院）；Max Planck Institute for Human Development（马克斯·普朗克人类发展研究所）；Durham University（杜伦大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出用神经网络参数化映射并优化损失函数，将统计物理中的对偶性发现转化为优化问题，成功重现二维伊辛模型的克喇末-万尼尔对偶性，并探讨了扩展方向。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.LG
