Existence of tracial states on reduced group C*-algebras
设$G$是一个局部紧群.它的约化C* 代数$C^*_r(G)$并不总是允许有迹态.我们展示密切相关的充要条件的存在。当$G$压缩生成时，我们得到了一个完整的答案。特别是对于几乎连通的$G$，或更一般地当$C^*_r(G)$是核时，迹的存在等同于顺从性。我们展示了两类全不连通的群的例子，其中$C^*_r(G)$不允许有迹态。
2017-07-19 math.FA math.OA
On ultraproduct embeddings and amenability for tracial von Neumann algebras
定义了迹von Neumann代数的自迹稳定性概念，证明了满足Connes嵌入问题的迹von Neumann代数是自迹稳定的当且仅当它是顺从的.然后我们推广了Jung的一个结果，证明了满足Connes嵌入问题的可分迹von Neumann代数是顺从的当且仅当任意两个嵌入到$R^\mathcal{U}$中是ucp-共轭的.证明了对于满足CEP的II型$_1$因子$N$，嵌入的酉等价类的空间$\mathbb{H}$ om $(N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$是可分的当且仅当$N$是超有限的.这解决了Connes可嵌入因子的Popa问题。当我们进一步要求嵌入对交换时，这些结果成立，只要$N$不顺从，就承认$\text{Out}(N\otimes N)$对$\mathbb{H}$ om $(N\otimes N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$的非平凡作用。对于可数sofic群的交换sofic表示，我们也得到了类似的结果。
2020-05-14 math.FA math.OA
The Rohlin property for automorphisms on simple C*-algebras
研究迹秩为零的单C* 代数上自同构的一般Kishimoto问题.设$A$是迹秩为零的酉可分单C* 代数，$α$是自同构.在$α$具有一定Rokhlin性质的假设下，给出了$A\rtimes_α\Z$具有迹秩零的证明.我们还证明了，如果$K_0(A)$上的诱导映射$α_{*0}$固定了$K_0(A)$的一个“稠密”子群，则迹的Rokhlin性质蕴涵着更强的Rokhlin性质.因此，诱导交叉积C* 代数-代数的迹秩为零。
2010-01-27 math.FA math.OA
Tracial algebras and an embedding theorem
证明了可数生成 *-代数上的每一个正迹都可以用一般矩阵代数上的正迹来逼近。这意味着每个可数生成迹 *-代数都可以嵌入到泛矩阵代数的度量超积中。作为一个特殊的结果，每个具有可分预对偶的有限von Neumann代数都可以嵌入迹 *-代数的超积中，迹 *-代数作为 *-代数嵌入交换代数上的矩阵环中。
2010-05-05 math.FA math.OA math.RA
Non-unital tracially approximated ${\rm C^*}$-algebras
本文引入了一类非酉迹逼近${\rm C^*}$ -代数.考虑迹上$\mathcal{Z}$ -吸收的${\rm C^*}$ -代数类（在Amint，Golestani，Jamali，Phillips的简单迹上$\mathcal{Z}$ -吸收或Castillejos，Li，Szabvo的迹上$\mathcal{Z}$ -稳定性的意义下）.则对于任何单${\rm C^*}$ -代数$A$，$A$在相应的非酉迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的.
2022-06-10 math.OA
Tracial approximation in simple C*-algebras
我们重新讨论了单C* 代数的迹逼近的概念。证明了有单位元的单可分C*-代数A渐近迹于有限核维数的C* 代数-代数类当且仅当A渐近迹于单核Z-稳定C* 代数-代数类.
2020-04-22 math.OA
Traces of $C^*$-algebras of connected solvable groups
本文给出了任意连通的、第二可数的、局部紧的、可解群$G$的$C^*$ -代数$C^*(G)$的迹态单形的一个显式描述。我们证明了$C^*(G)$的每一个迹态都是从阿贝尔化群的$C^*$ -代数的迹态提升而来的，并且除非$G$是阿贝尔群，否则$C^*(G)$的所有迹态的核的交集都是真理想.因此，连通可解非交换李群的$C^*$ -代数不能嵌入到单有单位元的AF-代数中。
2020-12-21 math.FA math.OA
Decomposition of tracial positive maps and applications in quantum information
本文利用 Aron–Berner 扩张证明迹正多重线性映射可经交换值域/定义域映射分解并因而完全正，并将其用于量子力学的广义方差、协方差与不确定关系。
2024-05-08 math.FA math.OA
Generalized Tracially Approximated C*-algebras
本文引入了几类广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数.考虑一类迹上为$\mathcal{Z}$ -吸收的单位${\rm C^*}$ -代数（或迹核维数至多为$n$，或具有性质$\rm SP$，或$m$ -几乎可除）。则对任意单有单位的${\rm C^*}$-代数$A$在相应的广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中，$A$是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的（分别是迹核维数至多为$n$，具有$\rm SP$性质，弱（$n, m$）-几乎可除的）.作为应用，设$A$是一个无穷维单位单${\rm C^*}$ -代数，$B$是$A$的中心大子代数.如果$B$是痕量$\mathcal{Z}$吸收的，则$A$是痕量$\mathcal{Z}$吸收的。这个结果是由Archey、Buck和Phillips在\cite{AJN}中得到的。
2022-08-27 math.OA
Some properties for certain generalized tracial approximated ${\rm C^*}$-algebras
本文引入了一类广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数.令$\mathcal{P}$是一类具有踪迹$\mathcal{Z}$吸收（踪迹核维度最多为$n$、$\rm SP$性质、$m$ -几乎可除、弱$(m, n)$ -可除）的单位${\rm C^*}$ -代数。则对于在这个广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中的任何单酉${\rm C^*}$-代数$A$，$A$具有迹$\mathcal{Z}$ -吸收（迹核维数至多为$n$，$\rm SP$性质，弱$m$ -几乎可除，次弱$(m, n)$ -可除）.作为应用，设$A$是一个无穷维单位单${\rm C^*}$ -代数，$B$是$A$的中心大子代数.如果$B$是痕量$\mathcal{Z}$ -吸收的，则$A$是痕量$\mathcal{Z}$ -吸收的。这个结果是由Archey、Buck和Phillips在\cite{AJN}中得到的。
2021-11-24 math.OA
Faithful tracial states on quotients of C*-algebras
本文研究了C* 代数上忠实迹态的存在性以及所有代数都允许忠实迹态的更强证明。利用Cuntz半群给出了C* 代数-代数容许忠实迹态的一个充必要条件，并利用这个条件给出了所有容许忠实迹态的代数的一个等价形式.我们把这一点与强拟对角性的概念联系起来，证明了在群- C* 代数的所有代数子上具有忠实迹态的顺从离散群在所有代数子满足泛系数定理的条件下是强拟对角的.
2021-11-18 math.OA
The tracial Rokhlin property for actions of finite groups on C*-algebras
我们定义“tracial”类似物的Rokhlin属性的行动有限群，近似representability的行动有限阿贝尔群，和近似的内在性。我们证明了四个类似物的相关的“nontracial”的结果。首先，迹秩为零的无限维单可分有单位C* 代数与迹Rokhlin性质的有限群作用的交叉积仍具有迹秩零.其次，有限阿贝尔群在无限维单可分单位C* 代数上的外作用具有迹Rokhlin性质当且仅当它的对偶是迹近似可表示的，并且迹近似可表示当且仅当它的对偶具有迹Rokhlin性质.第三，如果有限循环群在无限维单可分单位C* 代数上的强迹近似内作用具有迹Rokhlin性质，则它是迹近似可表示的.第四，迹秩为零的无限维单可分单位C* 代数-代数A的自同构是迹近似内的当且仅当它是K_0（A）mod无穷小上的恒等式。
2006-09-28 math.OA
Tracially reflexive C*-algebras
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）
本文研究了迹反射C*-代数的概念，证明了交换C*-代数和具有分离拓扑维数零的C*-代数都是迹反射的，并探讨了迹反射性质的持久性及两个判定准则。
2026-05-21 math.OA
Simple tracially $\mathcal{Z}$-absorbing C*-algebras
本文对不一定有单位的简单C* 代数-代数定义了迹$\mathcal{Z}$ -吸收的概念，系统地研究了它，证明了它的持久性.这推广了Hirshberg和Orovitz对有单位的C* 代数定义的概念。Razak-Jacelon代数、迹秩为零的单C* 代数-代数和单纯无限C* 代数-代数都是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的.我们得到了迹上$\mathcal{Z}$ -吸收C* 代数-代数不是$\mathcal{Z}$ -吸收的第一个纯无限例子.我们利用von~Neumann代数的约化自由积来构造这些例子。Z. Niu和Q.王在2021年。研究了单迹$\mathcal{Z}$ -吸收C* 代数-代数的Cuntz半群，证明了它几乎无孔且弱几乎可除.
2022-03-24 math.OA
A tracially AF algebra which is not $\mathcal Z$-absorbing
证明了存在一个简单的可分单位元（无核）迹AF代数$A$，它不张量吸收Jiang-Su代数$\mathcal Z$，即，$A \ncong A\otimes\mathcal Z$。
2020-01-20 math.OA
some properties for asymptotically tracially approximation of C*-algebras
本文研究C*-代数的渐近迹逼近性质，证明三类C*-代数的相关性质可被TΩ类单含单位元C*-代数继承，并应用于广义迹秩、迹拓扑秩相关的C*-代数分类研究。
2023-10-07 math.OA
Classifying maps into uniform tracial sequence algebras
本文利用迹数据对从核C*-代数到核Z-稳定C*-代数的一致迹序列代数的*-同态进行分类。
2023-07-11 math.OA
An L^2-Kunneth formula for tracial algebras
证明了一个由两个迹 *-代数的L^2-贝蒂数计算迹 *-代数的代数张量积的Connes-Shlyakhtenko L^2-Betti数的Kunneth公式.作为应用，我们构造了第一L^2-贝蒂数不为零的非有限、非余交换、紧量子群的例子。
2009-03-05 math.OA
C*-algebras of Essentially Tracially Rank One
本文引入单C*-代数的本质迹秩至多为一的概念，刻画了可分单有限顺从𝒵稳定C*-代数，完成了长期研究项目，还证明了相关拟对角性及分解秩的结论，且不依赖UCT。
2026-10-14 math.OA
The Space of Tracial States on a C$^*$-Algebra
本文利用有限von Neumann代数上的中心值迹，给出了unital C$^*$-代数的迹态空间是Choquet单纯形的简单初等证明。
2024-09-24 math.OA
Tracially sequentially-split ${}^*$-homomorphisms between $C^*$-algebras
我们定义了Barlak和Szabó的$C^*$ -代数之间的序列分裂$*$ -同态的一个迹模拟，并证明了与$C^*$ -代数的分类理论相关的几个重要逼近性质从目标代数传递到域代数.然后证明了有限群$G$作用在$C^*$ -代数$A$上的迹Rokhlin性质产生了序列分裂$*$ -同态的迹形式从$A\rtimes_αG$到$M_{|G|}(A)$，而包含$C^*$ -代数$A\subset P$具有有限Watatani指标的条件期望$E:A \to P$的迹Rokhlin性质产生了序列分裂映射的迹形式.通过这样做，我们提供了一个统一的方法来研究与算子代数的迹Rokhlin性质相关的持久性。
2020-03-18 math.OA
Tracial weights on topological graph algebras
本文通过刻画第二可数拓扑图边界路径空间上的正则不变测度，描述了图C*-代数上的非规范不变极值迹权重，并证明了无环拓扑图的C*-代数上所有迹权重均规范不变。
2022-08-25 math.OA
Approximated by finite-dimensional homomorphisms into Simple C*-Algebras with Tracial Rank One
讨论了单位同态：C（X）\rightarrow A何时可以用有限维同态逼近，其中X是紧度量空间，A是迹秩为1的单位单C* 代数。本文将给出一个充分必要条件充要条件。
2012-04-06 math.OA
A note on the weak tracial Rokhlin property for finite group actions on simple unital C*-algebras
本文证明弱迹Rokhlin性质定义中的一个条件可被更弱或更强的条件替代，并在非纯无限情形下冗余，同时给出弱迹Rokhlin性质推出迹Rokhlin性质的充分条件。
2023-05-30 math.OA
Tracially Z-absorbing C*-algebras
研究了单有单位元C* 代数的Z-吸收的一个迹概念。证明了若A是C* 代数，且此性质成立，则A有几乎无孔Cuntz半群;若A是核可分的，则此性质等价于A是Z-吸收的.我们还表明，这一性质是保持下形成某些交叉产品的行动满足tracial Rokhlin型性质。
2013-05-01 math.OA
Classification of simple $C^*$-algebras of tracial topological rank zero
本文给出迹拓扑秩为零且满足泛系数定理的单位可分单核$C^*$ -代数的一个分类定理。我们证明了：如果$A$和$B$是两个这样的$C^*$ -代数且$$ (K_0(A), K_0(A)_+, [1_A], K_1(A)) $$是$$ \cong (K_0(B), K_0(B)_+, [1_B], K_1(B)), $$，则$A\cong B.$
2000-11-13 math.OA
Homotopy of unitaries in simple C*-algebras with tracial rank one
设$ε>0$为正数。是否有一个数字$δ>0$满足以下条件？给定单$C^*$ -代数$A$与$[v]=0$在$K_1(A)$中的任何一对酉$u$和$v$，对于$$ \|uv-vu\|<\dt, $$，存在酉$\{v(t): t\in [0,1]\}\subset A$的连续路径使得$$ v(0)=v, v(1)=1 \and \|uv(t)-v(t)u\|<ε\forall t\in [0,1]. $$当$A$是迹秩不大于1的单$C^*$ -代数时，给出了这个问题的答案.设$C$是迹秩不大于1且满足UCT的有单位可分顺从单$C^*$ -代数。设$ϕ: C\to A$是酉单态，并设$v\in A$与$K_1(A)$中的$[v]=0$是酉单态，使得$v$几乎与$ϕ.$可换.证明了在诱导Bott映射为零的条件下，$A$与$v(0)=v$和$v(1)=1$中存在酉$\{v(t): t\in [0,1]\}$的连续路径，使得整个路径$v(t)$几乎与$ϕ,$可换.其他版本的所谓的基本同伦引理也提出。
2009-05-21 math.FA math.OA
$\mathcal Z$-stability and finite dimensional tracial boundaries
证明了迹状态空间具有有限覆盖维的紧致极端边界的简单可分单位核非初等$C^*$ -代数允许从矩阵代数到其中心序列代数的一致迹大序零映射.因此，严格比较意味着这些代数的$\Z$ -稳定性。
2012-09-21 math.OA
Crossed products by finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
定义了有限循环群在稳定有限单有单位C* 代数上作用的迹Rokhlin性质.证明了当代数是加法单的且迹秩为零时，交叉积的迹秩也为零。在一种弱近似内性假设和另一个技术条件下，证明了若作用具有迹Rokhlin性质，且交叉积的迹秩为零，则原代数的迹秩为零.我们给出的例子显示如何tracial Rokhlin属性不同的Rokhlin属性的泉。我们使用这些结果，连同工作的埃利奥特-埃文斯和岸本，给归纳证明，每一个简单的高维非交换环面是一个AT代数。进一步证明了每个单高维非交换环面与翻转的交叉积是AF代数，无理旋转代数与3、4、6阶循环群的标准作用的交叉积是实秩为零的单AH代数.
2003-06-28 math.OA
Compact Group Actions with the Tracial Rokhlin Property
我们定义了无限维单可分单位C* 代数上的第二可数紧群作用的Rokhlin性质的一个“迹”模拟。证明了在这种作用下的不动点代数（以及在适当的情况下，这种作用的交叉积）保持简单性、（SP）性质、迹秩为零、迹秩至多为1、Popa性质、迹Jiang-Su稳定性、当代数是核代数、无限代数和纯无限代数时的Jiang-Su稳定性.我们还证明了该不动点代数的比较半径不大于原代数的比较半径。我们的迹Rokhlin性质是迹Rokhlin性质对于可分类C*-代数上的有限群的作用的精确推广（在Elliott程序的意义下），但是对于更一般的C* 代数上的有限群的作用，它可能更强。我们讨论几个替代版本的tracial Rokhlin属性。我们给出了UHF代数上全不连通的的无限紧群的作用的例子，以及简单单位AT代数和Cuntz代数${\mathcal{O}}_{\infty}$上的圆群的作用的例子，这些代数具有我们的tracial Rokhlin性质，但不具有Rokhlin性质，甚至不具有交换塔的有限Rokhlin维数。
2022-06-16 math.OA
Tracial invariants, classification and II_1 factor representations of Popa algebras
利用有限维逼近性质，定义了酉C* 代数迹空间的四个凸子集.这些迹不变量的应用包括：（1）任意自伴算子的Szego极限定理的一个类似。(2)一个McDuff因子嵌入超有限II_1因子的超幂当且仅当它包含一个弱稠密的内射算子系。(3)存在一个非迹AF的单、拟对角、实秩零C* 代数-代数，它具有非超有限的II_1因子表示，这分别回答了Sorin Popa和Huaxin Lin的问题.
2002-03-13 math.OA
A classification of finite simple amenable ${\cal Z}$-stable $C^*$-algebras, I: $C^*$-algebras with generalized tracial rank one
引入了一类广义迹秩为1的$C^*$ -代数，并利用Elliott不变量对其进行了分类.第二类单可分顺从$C^*$ -代数，即那些与无限型UHF-代数的张量积属于第一类的代数，称为有理广义迹秩为1的代数，证明了它们穷尽了有限单可分顺从${\cal Z}$ -稳定$C^*$ -代数的Elliott不变量的所有可能值.给出了这些$C^*$ -代数的一个特殊子类的同构定理。这为第二部分中有理广义迹秩为1的$C^*$ -代数的分类提供了基础。
2020-12-06 math.OA
Tracial stability for C*-algebras
我们考虑迹稳定性，它要求具有几乎满足关系的迹的C* 代数的元素的元组接近于实际满足关系的元组。这里“接近”和“接近”都是根据迹线的相关2-范数，例如，矩阵的希尔伯特-施密特范数。给出了C* 代数迹超积提升的精确定义。利用迹的某些逼近性质，完整地刻画了核C* 代数-代数的矩阵迹稳定性.对于非核$C^{\ast}$ -代数，我们发现新的障碍的稳定性有关Voiculescu的自由熵维数。证明了实秩零C* 代数-代数上关于迹范数稳定的C* 代数-代数类在交换C* 代数-代数张量下是闭的.证明了$C(X)$关于所有$C^{\ast}$ -代数上的迹范数是迹稳定的当且仅当$X$是近似路连通的.
2017-06-22 math.GR math.OA
Divisible properties for asymptotically tracially approximation ${\rm C^*}$-algebras
本文研究渐近迹属于类 P 的单含单位元 C*-代数，证明其继承原类代数的 m-几乎可除与弱 (m,n)-可除性质。
2024-04-05 math.OA
On tracial $\mathcal Z$-stability of simple non-unital C*-algebras
本文研究了非单位元 C*-代数的迹 $\mathcal Z$-稳定性，并证明在可分简单核 C*-代数类中该概念与 $\mathcal Z$-稳定性等价。
2023-04-04 math.OA
Some analysis on amalgamated free products of von Neumann algebras in non-tracial setting
对合并自由积vonNeumann代数的因式性、类型分类和满度问题给出了几种技巧和部分解答。
2012-05-15 math.OA
Non unital generalized tracially approximated C*-algebras
本文研究了非单位的广义迹逼近C*-代数类，证明了其与弱迹逼近的等价性，并验证了该类代数具有迹Z-吸收、迹核维数至多n及性质SP等重要性质。
2023-10-19 math.OA
A classification of finite simple amenable Z-stable C*-algebras, II, --C*-algebras with rational generalized tracial rank one
给出了一类单可分顺从Z-稳定C* 代数代数的分类定理，该分类定理穷尽了单稳定有限单可分顺从Z-稳定C* 代数代数的Elliott不变量的所有可能值.此外，它还包含了所有满足UCT且具有有限有理迹秩的单可分顺从C* 代数-代数
2021-05-03 math.OA
Stable and real rank for crossed products by automorphisms with the tracial Rokhlin property
引入了含有足够投影的稳定有限单单位C* 代数-代数的自同构的迹Rokhlin性质。这个性质在形式上弱于Herman和Ocneanu、Kishimoto和Izumi所考虑的各种Rokhlin性质。我们的主要结果如下。考虑一个稳定有限的单单位C* 代数-代数，以及它的一个具有迹Rokhlin性质的自同构.假设代数有实秩零和稳定秩一，并假设代数上投影的阶由迹决定。那么自同构的交叉积也具有这三个性质。我们也给出了满足上述假设的C* 代数-代数和自同构的例子，但是交叉积代数的迹秩不为零。
2004-09-09 math.OA
Some results on tracial stability and graph products
建立了一类C* 代数的图积的迹稳定性.这一结果涉及到有限图的“枕形类”的发展。然后我们以两种方式应用这个结果。第一个应用程序产生一个选择性版本的林定理几乎交换运营商。第二个应用程序解决了直角Artin群的一些近似性质。特别是，我们证明了任何直角Artin群的全C* 代数是拟对角的，因此具有非平凡的顺从迹，然后我们应用迹稳定性来证明这些顺从迹实际上是局部有限维的。
2019-03-06 math.FA math.OA
Finite cyclic group actions with the tracial Rokhlin property
我们给出了Z/2 Z在AF代数和AT代数上的作用的例子，证明了（严格）Rokhlin性质和迹Rokhlin性质之间的差异，以及（严格）近似可表示性和迹近似可表示性之间的差异。具体成果如下。我们确定究竟什么时候Z/2 Z的UHF代数上的产品类型的行动具有tracial Rokhlin属性，特别是，不像严格的Rokhlin属性，每个UHF代数承认这样的行动。证明了Z/2 Z在2^{ \infty } UHF代数上的Blackadar作用具有迹Rokhlin性质，其中2 ^{\infty} UHF代数的交叉积不是AF，因为它具有非平凡的K_1-群.特别地，一个单单位AF代数与Z/2 Z的一个具有迹Rokhlin性质的作用的叉积不一定是AF.我们给出了Z/2 Z在一个K_0上非平凡的单单位AF代数上的迹近似可表示作用和Z/2 Z在一个K_1上非平凡的实秩为零的单单位AT代数上的迹近似可表示作用的例子.
2006-09-28 math.OA
Tracial Rokhlin property for actions of amenable groups on C* algebras
ChrisPhillips为了研究单C* 代数上作用的交叉积的结构而引入了迹Rokhlin性质。它最初是为有限群和整数群的作用定义的。Matui和Sato将其推广到顺从群体的行动。本文进一步推广了Matui和Sato的定义。我们将证明，在这个定义下，许多已知的关于迹Rokhlin性质的结果可以推广到顺从群的作用。我们还证明了一些自然例子具有（弱）迹Rokhlin性质。
2016-08-13 math.OA
A proof-theoretic metatheorem for tracial von Neumann algebras
我们适应连续逻辑公理化tracial冯诺依曼代数由于法拉，哈特和谢尔曼，以证明这一类结构的元定理证明挖掘的风格，一个研究计划，旨在获得隐藏的计算内容的普通数学证明使用工具从证明论。
2022-11-16 math.LO math.OA
Simple stably projectionless C*-algebras with generalized tracial rank one
研究了一类稳定的无投影单C* 代数-代数，它可以看作具有广义迹秩1，类似于酉情形.研究了单C* 代数的一些结构问题。本文也为可分稳定无投影单顺从Jiang-Su稳定C* 代数的分类提供了技术支持。
2018-11-05 math.OA
Crossed product C*-algebras by finite group actions with the projection free tracial Rokhlin property
本文对可能没有非平凡投影的$C^*$ -代数引入迹Rokhlin性质的一个类似，称为{ \emph {projection free tracial Rokhlin property}}.利用这一点，我们证明了：如果$A$是一个稳定秩为1的无限维稳定有限单有单位$C^*$ -代数，具有严格的正元比较，只有100个极端迹态，且每个2-拟迹都是迹的性质，并且如果$α$是有限群$G$的作用，且具有无投影迹的Rokhlin性质，则交叉积$C^*(G, A, α)$也有稳定秩1（除了在引理3.16中有一个错误，所以不再证明）
2013-07-29 math.OA
Simple nuclear $C^*$-algebras of tracial topological rank one
本文给出迹秩不大于1的酉可分核单\CA的一个分类定理。设$A$和$B$是两个有单位可分的简单核\CA，其中$TR(A), TR(B)\le 1$满足泛系数定理.我们证明了$A\cong B$当且仅当$$ (K_0(A), K_0(A)_+, [1_A], K_1(A), T(A)) \cong (K_0(B), K_0(B)_+, [1_B], K_1(B), T(B)). $$
2004-11-11 math.OA
Certain properties of generalized tracially approximated C*-algebras
本文研究广义迹逼近 C*-代数，证明 WTAΩ 类中的含单位单 C*-代数可保持 Ω 类含单位 C*-代数的一致性质 Γ、迹核维数上界及弱可除性。
2024-04-05 math.OA
The Dixmier property and tracial states for C*-algebras
证明了有单位元的C* 代数-代数A具有Dixandian性质当且仅当它是弱中心的且满足一定的迹条件.这推广了单C* 代数的Haagerup-Zsido定理。我们还研究了Dixandom性质的一个统一形式，例如vonNeumann代数和幂群的约化C* 代数-代数满足Dixandom性质，但不是所有具有Dixandom性质的C* 代数-代数都满足Dixandom性质，并且我们得到了具有唯一迹态的单有单位的C* 代数-代数具有这种一致性质的充要条件.进一步给出了具有一致Dixdom性质的C* 代数-代数的例子，即所有具有Dixdom性质且迹比较半径有限的C* 代数-代数.最后，我们利用一个包含迹数据和代数数值域的公式，确定了任意单位C* 代数中两个Dixtons集之间的距离。
2017-06-29 math.OA
Preservation of elementarity by tensor products of tracial von Neumann algebras
该研究证明在迹冯·诺依曼代数范畴中与I型代数取张量积可保持初等等价性，关键方法是使用了针对度量结构直积分的新颖通用Feferman--Vaught型定理。
2024-09-05 math.LO math.OA
Closed Convex Hulls of Unitary Orbits in C$^*$-Algebras of Real Rank Zero
本文研究了C $^*$ -代数中酉轨道的闭凸包。对于实秩为零的酉C $^*$ -代数和确定投影等价的忠实迹态，优超化的概念描述了自伴算子酉轨道的闭凸包.在这些C $^*$ -代数中研究了优控制的其他概念。结合这些思想和Dixabel性质，我们证明了实秩为零的无限维C $^*$ -代数和关于忠实迹态的投影的严格比较一定是简单的，并且具有唯一的迹态.此外，自伴算子的酉轨道的闭凸包在酉的、简单的、纯无限的C $^*$ -代数中得到了充分的描述。
2015-04-19 math.FA math.OA
Crossed Products by Automorphisms with the Tracial Quasi-Rokhlin Property
引入了非单单位C* 代数A的自同构α的迹拟Rokhlin性质.证明了在适当的假设下，相关的交叉积C* 代数-代数C*（Z，A，alpha）是简单的，C*（Z，A，alpha）$上的迹态空间与A上的alpha不变迹态空间之间存在一个双射.我们证明了，对于极小动力系统（X，h）和一个简单的、可分的、有单位元的C* 代数A，扩展h在C（X）上作用的自同构β具有迹拟Rokhlin性质，从而C*（Z，C（X，A），β）具有上述结构性质.
2013-06-27 math.OA
Tracial approximate divisibility and stable rank one
证明了每个可分单迹近似可分$C^*$ -代数都有严格比较，或者是纯无限的，或者是稳定秩为1的.因此，我们证明了每个（非酉）有限单${\cal Z}$ -稳定$C^*$ -代数都有稳定秩1。
2021-09-06 math.OA
Non-amenable simple C*-algebras with tracial approximation
本文构造了两类单位可分的简单$C^*$ --$A_z^{C_1}$和$A_z^{C_2},$代数，一类是精确的但不可靠的，另一类是非精确的.它们都具有与Jiang-Su代数相同的Elliott不变量，即$A_z^{C_i}$具有唯一的迹态$$(K_0(A_z^{C_i}), K_0(A_z^{C_i})_+, [1_{A_z^{C_i}} ])=(\mathbb Z, \mathbb Z_+,1)$$和$K_{1}(A_z^{C_i})=\{0\}$（$i=1,2$）.我们证明了$A_z^{C_i}$（$i=1,2$）本质上是核维数为1的可分${\cal Z}$ -稳定$C^*$ -代数类中的一个迹. $A_z^{C_i}$具有稳定的秩1，严格的正元素比较，除唯一的迹态外，不存在2-拟迹.我们还产生了基本上是简单可分核${\cal Z}$ -稳定$C^*$ -代数类的单位可分简单非精确$C^*$ -代数的模型，并且该模型耗尽了所有可能的弱无穿孔Elliott不变量。讨论了本质迹逼近的一些基本性质。
2021-01-19 math.OA
The simplex of tracial quantum symmetric states
证明了任意单位C* 代数的迹量子对称态空间是一个Choquet单形，并且是A与自身无穷多次的泛单位C* 代数的自由积的迹状态空间的一个面.我们还表明，这个单纯形的极值点是密集的，使它的Poulsen单纯形时，A是可分的和非平凡的。在证明过程中，我们刻画了某些迹合并自由积C* 代数的中心.
2014-10-28 math.OA
