Propagator of Quantum Systems in the Probability Representation
Yakov A. Korennoy, Vladimir I. Man'ko
得到了量子系统在光几率表象中传播子的演化方程。明确地找到了薛定谔方程的光传播子和量子传播子与任意二次系统的光传播子之间的关系。
The evolution equation for the propagator of the quantum system in the optical probability representation (optical propagator) is obtained. The relations between the optical and quantum propagators for the Schrödinger equation and the optical propagator of an arbitrary quadratic system are found explicitly.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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``Classical'' Propagator and Path Integral in the Probability Representation of Quantum Mechanics
在标准量子力学的概率表示中，完全描述量子系统演化的“经典”传播子（跃迁概率分布）的显式表达式（及其准经典范-弗莱克近似）可以用量子传播子来表示。导出了“经典”传播子的路径积分表达式。自由运动和谐振子的例子。得到了光学层析成像方法的Bargmann表示中的演化方程。
Efficient quantum loading of probability distributions through Feynman propagators
本文利用一维哈密顿量模拟和费曼传播子的解析形式，提出高效加载正态、拉普拉斯等概率分布的量子算法，并给出基于阶梯态和基态投影的变分方法，优于量子机器学习中的通用数据加载方法。
A Uniform Approximation for the Coherent State Propagator using a Conjugate Application of the Bargmann Representation
我们提出了量子力学的Bargmann表示的一个共轭应用。将Maslov方法应用于两种表象之间的半经典联系公式，得到了相干态传播子在相空间焦散线上的一致半经典近似。
Continuous measurements in probability representation of quantum mechanics
讨论了量子力学概率表象下的连续量子测量。引入了与特定测量结果相关联的辛层析图像的部分经典传播子，其中应用了通过受限路径积分的连续测量的表示。经典传播的系统进行非选择性测量的总和，这些部分传播在整个结果集。阐述的方法说明考虑非选择性的量子振荡器和粒子的位置测量。
Initial value representation for the SU(n) semiclassical propagator
SU（n）相干态表象中的半经典传播子在二重相空间中由受边界条件约束的孤立的经典轨迹表征。在本文中，我们重铸这个表达式的积分在一组初始值的轨迹。这些轨迹由一个过滤器监控，该过滤器只收集对半经典近似的适当贡献。该框架适用于研究粒子总数固定的n模玻色动力学。我们对三阱势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体进行了数值计算，并详细讨论了该方法的精度和效率。
Long-time and unitary properties of semiclassical initial value representations
通过研究一维非线性势场中的量子动力学，数值比较了半经典的"冻结高斯“Herman-Kluk传播子[Chem.Phys.91，27（1984）]和Baranger等人最近提出的”解冻高斯“传播子[J.Phys.A34，7227（2001）].揭示了后一种方法缺乏长期精度和范数守恒性的原因。我们修改解冻高斯传播与全局谐波近似的轨迹的稳定性，并证明这种修订的传播是一个真正的替代赫尔曼-克鲁克传播具有类似的精度。
Wigner process tomography: Visualization of spin propagators and their spinor properties
我们研究了有限维维格纳表示的背景下，完全表征和可视化运营商使用的形状组装从球谐函数的线性组合的自旋系统的传播层析成像。通过测量带有附加辅助量子比特的增广系统中旋转轴球张量算符的期望值，可以在实验上恢复传播子的维格纳表示。该方法的实验证明标准的单量子比特量子门使用核磁共振光谱。特别是，这种方法提供了一个直接的和令人信服的可视化的自旋1/2粒子的旋转对应的传播子的旋量属性。
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
Quantum Propagators for Geodesic Congruences
利用Raychaudhuri方程，我们证明了量子概率振幅（Feynman传播子）可以唯一地关联到任何类时或零仿射参数化的测地同余。
Controlling Phase Space Caustics in the Semiclassical Coherent State Propagator
相干态表象$<\mathbf{z}'' | e^{-i\hat{H}T/\hbar} | \mathbf{z}'>$中量子传播子的半经典公式不能摆脱焦散问题。这些是沿着由$\mathbf{z}'$、$\mathbf{z}''$和$T$指定的复杂经典轨迹的奇点，通常的二次近似失败，导致半经典公式的发散。在本文中，我们推导出三阶近似这个传播保持有限焦散附近。我们使用马斯洛夫的方法和双重表示提出的物理。{ \bf 95}，050405（2005），以导出具有两个自由度的系统中的相干态传播子的均匀、规则和过渡半经典近似。
Time-Dependent Invariants and Green's Functions in the Probability Representation of Quantum Mechanics
在量子力学的概率表示中，量子态由经典概率分布，即边际分布函数（marginal distribution function，简称EFF）表示，其时间依赖性由经典演化方程控制。我们发现，并明确解决，广泛的一类哈密顿，新的方程的格林函数这样一个方程，所谓的经典传播。我们阐明的经典传播的量子传播的密度矩阵和格林函数的薛定谔方程的连接。在新的量子力学的描述，我们给出了一个定义的相干性仅在属性的量子力学和我们测试的新定义恢复众所周知的结果。作为应用，考虑了受迫参量振荡器。找到了它的经典传播子和量子传播子，以及相干态和Fock态的密度泛函。
Complexified phase spaces, initial value representations, and the accuracy of semiclassical propagation
利用相空间复化方法，得到了半经典相干态传播子在位置空间中的初始值表示（IVR），它是半经典相干态传播子的逆Segal-Bargmann（S-B）变换的合成.结果表明，是免费的焦散奇点和相同的赫尔曼-克鲁克（H-K）传播，发现无处不在的物理和化学应用。我们对比的理论方面，这个特定的IVR与范Vleck-Gutzwiller（VV-G）传播和它的IVR之一，经常采用，以逃避非线性的“根搜索”的轨迹所需的VV-G。我们证明，绕过根搜索的代价是严重的数值不稳定性，除了H-K传播。我们使用齐次克尔系统进行了全面的数值计算来支持我们的理论论点，我们还揭示了一些意想不到的新现象，即：（1）在半经典动力学中观察到Escherichfest时间的一半的清晰标记;（2）焦散线周围的轨迹随着时间的增加而积累（称为“焦散粘性”）。我们希望这些现象比克尔系统更普遍。
Quantum Tunneling in the Wigner Representation
在相空间中考虑了势垒穿透的时间依赖性。构造了一维势垒上非相对论散射的渐近相空间传播子。传播子的形式对于各种初态制备和局部势垒都是通用的。它显然是因果关系，包括时滞效应和量子扩散。揭示了在标准半经典近似中消失的量子动力学的具体特征。传播子可用于计算粒子穿过势垒或从势垒反射的最终动量和坐标分布，以及用于阐明隧穿时间问题。
Mixed Semiclassical Initial Value Representation Time-Averaging Propagator for Spectroscopic Calculations
导出了用于光谱计算的混合半经典初值表示式。该公式利用了时间平均滤波和基于不同轨迹的传播方法的分层特性。一个可分离的近似，然后引入，大大降低（约一个数量级）的计算成本相比，一个完整的赫尔曼-克鲁克时间平均半经典计算相同的系统。该表达式是准确的谐波的情况下，它是测试数值耦合到一个或两个额外的谐波自由度的莫尔斯电位。结果进行比较，充分赫尔曼-克鲁克时间平均计算和精确的量子波包传播。我们发现混合半经典近似的峰值位置总是非常好的协议与全量子计算，而泛音峰强度较低的确切的。考虑到这种新的混合半经典近似所需的计算工作量减少，我们相信本方法可以使光谱计算比以前更高维系统。
Quantum propagator for a general time-dependent quadratic Hamiltonian: Application to interacting oscillators in external fields
本文利用传播子性质及位置、动量的 Heisenberg 方程导出的偏微分方程，求解一般含时二次哈密顿量的量子传播子，并应用于不同边界条件下的相互作用振子链，揭示激发以恒定速度传播。
Deriving the exact nonadiabatic quantum propagator in the mapping variable representation
利用映射变量表示方法导出了多态系统中非绝热动力学的精确量子传播子，其中类经典笛卡尔变量既用来表示连续的核自由度，又用来表示离散的电子态.由此产生的表达式是一个Moyal系列，当适当近似，可以允许使用经典动力学有效地模拟大型系统。我们证明，不同的截断的确切传播导致现有的近似半经典和混合量子经典方法，我们推导出一个相关的误差项为每种方法。进一步地，将玻尔兹曼算符的时空路径积分表示与精确传播子相结合，得到了热量子实时关联函数的解析表达式.这些结果提供了一个严格的理论基础的发展，准确和有效的经典动力学计算观测量，如电子转移反应速率在复杂的量子化系统。
A Causal Alternative to Feynman's Propagator
在量子场论的传统输入输出形式中使用的费曼传播算子不是因果传播算子，因为波包实际上是瞬时传播到初始状态的因果区域之外。我们利用惠勒传播子（时间有序的交换子传播子），在量子场论中建立了一个因果的输入输出形式。只考虑自由标量场理论及其一次量子化。我们确定真正的克莱因戈登场本身作为一个中性无自旋相对论粒子的波函数。此外，我们推导出我们的相对论性波包的概率密度使用的内积之间的状态，生活在一个适当定义的希尔伯特空间的真正的量子场。我们表明，我们的概率密度的时间演化是由惠勒传播子，这样，它的行为也是因果关系。
Spectra of Harmonium in a magnetic field using an initial value representation of the semiclassical propagator
对于两个库仑相互作用的电子在一个量子点与谐波限制和恒定的磁场，我们表明，时间依赖的半经典计算使用的Herman-Kluk初始值表示的传播子导致本征值的WKB计算与兰格校正相同的精度。后者仅限于可积系统，然而，而时间相关的初始值的方法允许应用到高维，可能是混沌动力学，并可扩展到任意形状的潜在的。
Semiclassical Propagator in the Generalized Coherent-State Representation
通过对经典相空间上的路径积分应用鞍点方法，详细推导了广义相干态表象中的半经典传播子。为了使已发展的相干态形式更易于理解和应用，本文对相干态的广义概念作了简要的回顾，并对三个相干态集的例子，即正则相干态、自旋相干态和SU（n）玻色子相干态进行了讨论。
The Semiclassical Coherent State Propagator in the Weyl Representation
它表明，半经典相干态传播子采取其最简单的形式时，量子力学的哈密顿量取代其Weyl符号在定义的经典作用量，在那里，然后没有必要的Solari-Kochetov校正。它还表明，这样的校正存在，如果选择一个符号以外的Weyl符号，它的形式是不同的，这取决于所选择的符号。基于不同符号的传播子的各种形式被证明是等效的，只要包括相应正确的Solari-Kochetov校正。所有这些结果都显示粒子和自旋相干态传播。通过研究离散涨落行列式与离散Jacobi方程之间的联系，进一步阐明了涨落行列式的全局反常性。
Charge in electric field in probability representation
讨论了带电粒子在电场中运动的格林函数和线性积分。得到了电荷稳态的Wigner函数和层析图像。讨论了电荷在电场中运动时的Schrodinger演化方程、Moyal演化方程和层析几率表象中演化方程的量子传播子之间的联系。
A novel derivation of quantum propagator useful for time-dependent trapping and control
在海森堡运动方程的框架下，导出了广义二次拉格朗日量描述的系统的量子传播子。对于导出的量子谐振子和囚禁在一维Paul阱中的粒子，得到了相应的一般密度矩阵。总的平均能量，工作和吸收热，维格纳函数和激发几率明确。本文提出的方法是基于位置和动量算符的海森堡表示，并可以直接推广到由一组线性相互作用谐振子组成的系统。
Semiclassical propagator for SU(n) coherent states
我们给出了SU（n）相干态表象中半经典传播子的详细推导。为了提供直接的物理应用的支持，我们限制这项工作的完全对称的不可约表示，这是适合于治疗玻色子动力学在n模式，考虑系统的总粒子数守恒。这里描述的推导可以很容易地扩展到其他类的相干态，从而代表了一种替代方法，以前公布的方法。
Metaplectic sheets and caustic traversals in the Weyl representation
量子哈密顿量在时间上产生一族演化算符。这个族的连续性在任何表示的选择中都成立，特别是对于外尔传播子，即使它最简单的半经典近似可能会产生焦散奇点。Weyl传播子在焦散线上的相位跳跃以前没有被确定过。半经典近似依赖于单个经典轨线及其相邻的切映射。基于后者，定义了一个连续的酉切传播子族，其精确的Weyl表示在适当的邻域中接近于完全的半经典近似。半经典Weyl传播子的相位增量，作为一个焦散线交叉，来自于这样的事实，即相应的正切算子族属于亚群，正切传播子的乘积是由高斯积分得到的。这里给出了亚群的外尔表示，并在整体符号的内在模糊性内确定了正确的相位。然后分析完全确定跨特定焦散线的相位增量的元素。
Compactness of quantics tensor train representations of local imaginary-time propagators
本文数值研究局域虚时传播子的 QTT 紧致性，采用随机极点模型和两种范数截断，证明其低温键维度饱和且压缩性优于 IR 与 DLR。
Investigating quantum transport with an initial value representation of the semiclassical propagator
量子系统的基本经典动力学具有规则和混沌运动的复杂混合，可以表现出相当微妙的长时间量子输运现象。在半经典理论最相关的短波长范围内，这种传输现象是典型的基于干涉的，很难用系统特定的长时间经典动力学来理解。幸运的是，应用于波包传播的半经典方法可以提供一种自然的方法来理解连接，即使它们已知会随着时间的增加而逐渐分解。这是因为一些长时间的输运性质可以从中时行为推导出来。因此，这些方法只需要保持有效性，并在比传输现象本身短得多的时间尺度上进行，才有价值。Herman和Kluk [M. F. Herman和E. Kluk，Chem.Phys.91，27（1984）]大量用于许多分子和原子物理学背景中，并且在此是感兴趣的。众所周知，随着潜在的经典混沌的加强，实现这一点越来越具有挑战性，我们问是否有可能很好地实现它，以提取反映长时间波包本地化的中间时间信息。使用一个系统的两个耦合的四次振子，我们专注于在混沌海中的稳定和不稳定的流形形成的运输障碍的局部化效果，并表明这些效果可以捕获的赫尔曼-克鲁克传播。
Link between quantum measurement and the iε term in the QFT propagator
门斯基建议通过在路径积分上附加一个以经典路径为中心的权重函数来解释“连续测量”，该积分为该经典路径分配了概率幅度。我们表明，事实上，这个权重函数不必被视为一个额外的成分放在手。它可以从传统的路径积分中推导出来，如果传播子中的无穷小项iε是有限的;“经典轨迹”与电流成比例。
The semiclassical propagator in fermionic Fock space
我们提出了一个严格的推导的半经典传播反交换（费米子）自由度，从一个确切的表示格拉斯曼变量。作为我们的方法的一个关键特征，反交换变量被精确地积分出来，并构造了一个精确的路径积分表示的费米子传播子的交换变量。由于我们的方法不是基于辅助（Hubbard-Stratonovich）领域，它超越了费米行列式的计算产生一个标准形式$\int {\cal D}[ψ,ψ^{*}] {\rm e}^{i R[ψ,ψ^{*}]}$与传播子的实际行动。这两个特点使我们能够提供一个严格的定义相互作用的费米子场的经典极限，从而实现长期的目标，在费米子Fock空间的半经典范Vleck-Gutzwiller传播子的理论上健全的建设。作为一个应用，我们使用我们的传播调查如何不同的普适性类（正交，酉和辛）影响一般的多体干涉效应的相互作用费米子系统的Fock态之间的跃迁概率。
Quantum Walks, Feynman Propagators and Graph Topology on an IBM Quantum Computer
拓扑数据分析是数据科学的一个快速发展的领域，人们试图发现数据集中的拓扑模式，以产生洞察力和知识发现。在这个项目中，我们使用量子行走算法来发现行走发生的数据图的特征。这可以在量子计算机上更快地完成，其中所有路径都可以使用叠加来探索。我们从多边形上的简单行走开始，然后移动到由更高维网格描述的图形。我们使用从概率幅度定义的量子行走的物理描述中获得的见解，从图上的一个站点到另一个遥远的站点，并展示这与物理术语中的费曼传播子或内核的关系。我们的结果从量子计算使用IBM的Qiskit量子计算软件是在很好的协议，使用经典的计算方法。
Star exponentials from propagators and path integrals
本文建立了形变量子化中星指数与费曼路径积分的关系，通过将传播子表示为星指数的积分变换，构造了不依赖形式级数收敛性的星指数，并给出了有限维系统的星积分类似量子场论表示。
Semiclassical scalar propagators in curved backgrounds: formalism and ambiguities
弯曲时空中量子系统的现象学是物理学中最吸引人的领域之一，它允许--通常是在实验水平上--对量子引力的试探性理论进行约束。然而，确定弯曲背景中的场的动力学仍然是一项复杂的任务，因为涉及到高度复杂的偏微分方程，特别是当空间度规没有对称性时。在这篇文章中，我们提供-在教学的方式-一般形式主义，以确定这种动态的半经典秩序。为此，计算了半经典传播子的一般表达式，并导出了概率四流的运动方程。这些结果强调了广义相对论量子力学中传播子的计算与非相对论量子力学中定态系统传播子的计算之间的直接类比。这种形式主义的曲率引起的量子干涉的一个可能的应用进行了讨论。
Toward a QFT treatment of nonexponential decay
研究了由Lee哈密顿量描述的不稳定量子态的生存概率的性质。这种理论方法非常类似于量子场论（QFT）：我们可以在一个相当简单的框架中引入传播子和费曼规则的概念，在此上下文中，我们重新推导出（以详细和教学的方式）众所周知的结果，根据该结果，生存概率的幅度是能量分布的傅立叶变换（或谱函数）（反过来，能量分布与不稳定状态的传播子的虚部成比例）。通常，生存概率振幅是许多非指数衰减研究的起点。这一工作代表了真正的相对论QFT的生存概率幅度的评估的进一步步骤。然而，尽管存在许多相似之处，QFT呈现出一些差异w.r.t.李哈密尔顿算子，这是今后应该研究的问题。
Superstatistics approach to path integral for a relativistic particle
超统计允许以一种新的方式从非相对论性单粒子路径的超统计平均值计算相对论性粒子的费曼传播子。我们说明这一点的克莱因-戈登粒子的Feshbach-Villars表示，和狄拉克粒子的薛定谔-狄拉克表示。作为一个副产品，我们恢复世界线表示的克莱因-戈登和狄拉克传播，并讨论了固定的重新参数化自由的涂抹分布的作用。从我们的方法，以及一个新的表示的洛伦兹群的Feshbach-Villars粒子的紧急相对论图片进行了讨论。
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