Quantitative Homogenization of Elliptic PDE with Random Oscillatory Boundary Data
研究了具有随机Dirichlet或Neumann边界值的非线性一致椭圆型偏微分方程在小尺度上振动的平均行为。在算子、数据和随机介质导致测度集中的条件下，证明了一个几乎必然的局部一致均匀化结果，并以概率的收敛速率收敛.
2014-08-01 math.AP
Positive radial solutions for the Minkowski-curvature equation with Neumann boundary conditions
研究了一类由Lorentz-Minkowski中曲率算子控制的拟线性方程正径向解的存在性、多解性和振动性.该方程被设置在一个球或环的$\mathbb R^N$，是受齐次诺依曼边界条件，并涉及一个非线性项，我们不施加任何增长条件在无穷远。我们使用的主要工具是常微分方程的打靶法。
2018-06-15 math.AP
Thin domains with doubly oscillatory boundary
考虑一个厚度为ε的二维薄区域，其上下边界上的振幅也为ε，但上下边界上的振动周期不同.研究了具有Neumann边界条件的Laplace算子的性质，得到了当参数ε趋于0时该算子的渐近齐次极限.我们感兴趣的是了解这种不同的振荡行为在边界上，如何影响极限问题。
2013-02-22 math.AP
Asymptotic Analysis of Laplacian Operator in Thin Domains on the Sphere with Highly Oscillatory Boundary
Universidade Federal do ABC（阿苏联邦大学）；Universidade Estadual do Oeste do Paraná（西巴拉那州立大学）；Universidade Federal do Amazonas（亚马孙联邦大学）
本文研究了球面上薄域中高振荡边界下泊松方程解的渐进行为，采用多尺度方法推导均质化极限问题并分析解的收敛性。
2026-03-03 math.AP
Homogenization in a thin domain with an oscillatory boundary
本文分析了具有Neumann边界条件的Laplace算子在$R^ε= \{(x,y) \in \R^2; x \in (0,1), 0 < y < εG(x, x/ε)\} $型薄区域中的行为，其中函数G（x，y）在y中是周期的，周期为L.观察到薄域的上边界呈现出高度振荡行为，此外，薄域的高度、振荡的振幅和周期都是相同的阶数，由小参数$ε$给出。
2011-01-18 math.AP
Localization of Neumann Eigenfunctions near Irregular Boundaries
根据经验观察到，具有诺依曼边界条件的拉普拉斯方程$-Δϕ= λϕ$的本征函数有时在域的边界附近局部化，如果该边界是粗糙的（例如，分形）。这在声学中有一些不平凡的影响，已经投入到现实生活中使用（声音衰减的噪音防护墙）;这篇简短的论文描述了负责这一点的数学机制，并描述了一些例子的现象的定量强度。
2018-09-04 cond-mat.dis-nn math-ph math.AP
Conformal Spectral Stability Estimates for the Neumann Laplacian
研究了共形正则平面区域$Ω\subset\mathbb{C}$上Neumann-Laplace算子的本征值问题.共形正则域支持庞加莱不等式，这使我们能够通过能量型积分估计区域扰动后Neumann Laplacian特征值的变化。这种域的边界可以具有1和2之间的任何豪斯多夫维数。
2016-02-09 math.AP
Solutions to a two-dimensional, Neumann free boundary problem
我们探讨了二维Neumann固定边界附近的两相椭圆自由边界问题解的正则性。考虑一个函数u，它在不为零的地方是调和的，并且沿着自由边界弱地满足梯度跳跃条件。我们的主要结果是，u是Lipschitz连续到Neumann固定边界。我们还提出了一个数值探索的方式，其中的自由和固定的边界相互作用。
2017-08-30 math.AP
Unfolding operator method for thin domains with a locally periodic highly oscillatory boundary
本文研究了具有齐次Neumann边界条件的二维薄区域中的泊松方程解的行为，该区域在边界处具有局部周期振荡.振荡使得振荡的振幅和周期两者可以在空间中变化。通过将展开算子方法推广到局部周期介质的情形，得到了均匀化极限问题和一个修正结果。我们强调的事实是，本文中开发的技术可以适应其他局部周期性的情况下，如网状或穿孔域的周期可能是空间依赖性的。
2015-04-08 math.AP
Convergence of the Allen-Cahn equation with a zero Neumann boundary condition on non-convex domains
在适当的初值假设下，研究了具有光滑边界的非凸区域上齐次Neumann边界条件的Allen-Cahn方程的奇异极限问题。主要结果是收敛的时间参数化家庭的扩散表面能Brakke的中曲率流与广义直角条件的边界上的域。
2018-04-06 math.AP
Elliptic Equations in Weak Oscillatory Thin Domains: Beyond Periodicity with Boundary-Concentrated Reaction Terms
本文研究弱振荡薄域中Laplace方程解的极限行为，证明其收敛到一维极限方程，并通过数值实验验证准周期情形下的理论结果。
2024-05-25 math.AP
A priori bounds and multiplicity of positive solutions for $p$-Laplacian Neumann problems with sub-critical growth
令$1<p<+\infty$和$Ω\subset\mathbb R^N$为球或环。我们继续在[Boscaggin，Colasuonno，Noris，ESAIM Control Optim.计算值变种（2017）]，关于\[ -Δ_p u = f(u), \quad u>0 \mbox{ in } Ω, \quad \partial_νu = 0 \mbox{ on } \partialΩ. \]型拟线性Neumann问题我们假设$f(0)=f(1)=0$和$f$在两个零点之间为负，之后为正。如果$Ω$是一个球，我们还要求$f$在无穷远处的增长小于Sobolev临界功率。我们证明了径向解决方案的先验界，特别侧重于解决方案，开始以上1。作为应用，我们利用打靶技术得到了非常数径向解的存在性、多解性和振动性（1附近）。
2018-02-20 math.AP
Spectral analysis of the Neumann--Poincaré operator on the crescent-shaped domain and touching disks and analysis of plasmon resonance
我们考虑由两个接触的圆形边界包围的平面区域上的Neumann-Poincaré算子。这个域是一个新月形的域或接触盘，在两个圆的接触点处有一个尖点。我们通过对区域边界圆的傅里叶变换来分析该算子。特别是，我们定义了一个希尔伯特空间上的运营商是有界的，自伴。然后我们得到了Neumann-Poincaré算子的完全谱分解。在新月形区域和接触圆盘上，Neumann-Poincaré算子在闭区间$[-1/2,1/2]$上只有绝对连续的谱.作为应用，我们分析了新月形畴和接触盘上的等离子体共振。
2022-02-13 math.AP
Carleson estimates for the Green function on domains with lower dimensional boundaries
本文考虑$d<n-1$中的椭圆散度型算子，证明了它的格林函数几乎是仿射的，即在每一尺度上，具有足够远极点的格林函数与适当的仿射函数之间的归一化差满足Carleson测度估计.该算子的系数可以是非常振荡的，并且只需要满足一些类似于传统的二次Carleson条件的条件。
2021-07-16 math.AP
Elliptic and parabolic problems in thin domains with doubly weak oscillatory boundary
本文研究上下边界均具弱振荡的高维薄区域，通过椭圆算子预解式的紧收敛与谱收敛，证明反应扩散方程全局吸引子及稳态的上半连续性，并涵盖准周期情形。
2024-05-09 math.AP
Spectral analysis of the Neumann-Poincaré operator and characterization of the gradient blow-up
当理想的导电或绝缘夹杂物位置很近时，当两个夹杂物之间的距离趋于零时，作为电导率方程解的梯度的应力可以任意大。重要的是精确地表征梯度的爆破。本文证明了梯度的爆破可用一个奇异函数来刻画，该奇异函数由定义在包含边界上的Neumann-Poincaré型算子的本征值${1}/{2}$所对应的本征函数的单层势所定义.通过比较奇异函数和与包含体密切的两个圆盘对应的奇异函数，我们用显式函数定量地刻画了梯度的爆破。
2012-06-11 math.AP
Surface Riesz transforms and spectral property of elastic Neumann--Poincaé operators on less smooth domains in three dimensions
已知线性弹性力学Lamé方程组的Neumann-Poincaré算子是多项式紧的，因此，如果定义该算子的区域边界是$C^\infty$ -光滑的，则该算子的谱由三个非空的特征值序列组成，这些特征值序列的累加数由Lamé参数决定。我们将这一结果推广到不太光滑的边界，即$C^{1, α}$ -光滑边界的一些$α> 0$。通过证明曲面里斯变换的某些恒等式得到了这些结果，曲面是由曲面上的矩阵张量定义的非卷积型奇异积分算子。
2018-06-07 math.AP math.FA math.SP
The mixed problem for harmonic functions in polyhedra
R. M.本文将Brown关于Dirichlet和Neumann混合边界条件的定理推广到多面体区域的特殊情形。一个（1）更一般的划分边界到狄利克雷和诺依曼集被用于（2）流形边界，不是局部给定的函数的图形。最后通过实例说明了几何假设的必要性和其他含义。
2008-03-06 math.AP
Multiple positive solutions for a class of p-Laplacian Neumann problems without growth conditions
对于$1<p<\infty$，我们考虑以下问题$$ -Δ_p u=f(u),\quad u>0\text{ in }Ω,\quad\partial_νu=0\text{ on }\partialΩ, $$，其中$Ω\subset\mathbb R^N$是球或环。的非线性$f$可能是超临界意义上的Sobolev嵌入，特别是我们的假设允许包括原型非线性$f(s)=-s^{p-1}+s^{q-1}$为每个$q>p$。利用打靶法得到了非常数径向解的存在性和多解性。用同样的方法，我们还发现了解在常数解$u\equiv1$周围的振荡行为。特别地，我们证明了[D.邦赫尔湾Noris，T. Weth，{ \it Ann. Inst. H.庞加莱肛门。《非线性》，第29卷，pp. 573-588（2012）]，也就是说，如果$p=2$和$f'(1)>λ_{k+1}^{rad}$，则对于一大类非线性，存在具有与$u\equiv1$精确相交的$k$的问题的径向解。
2017-03-16 math.AP
Neumann Schrödinger Estimates in Cylindrical Domains
Royal University of Phnom Penh（金边皇家大学）
该研究针对三维圆柱域中带齐次Neumann边界条件的半经典Schrödinger方程，建立了尖锐的局部色散估计和全局Strichartz估计，并证明了立方非线性方程的局部适定性，量化了部分平坦边界对色散的影响。
2026-10-08 math.AP
On self-similar solutions of a multi-phase Stefan problem in the half-line
本文研究半直线上带常数初值、Dirichlet或Neumann边界条件的多相Stefan问题自相似解，通过梯度系统与严格凸强制势函数证明解的存在唯一性，还推广到无穷相变情形并给出Neumann问题解的类型判定条件。
2024-05-21 math.AP
Homogenization in 3D thin domains with oscillating boundaries of different orders
本文扩展展开算子技术至具有不同阶振荡边界的三维薄区域，推导带 Neumann 条件的反应-扩散方程在所有情形下的有效问题。
2024-05-09 math.AP
On a multi-phase Stefan problem in the half-line with different boundary conditions at the fixed boundary
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University（雅罗斯拉夫智者诺夫哥罗德国立大学）
该研究针对半直线上带不同边界条件的多相Stefan问题，通过变分方法建立解的存在唯一性，确定了Dirichlet-to-Neumann映射的性质，并推广到Robin边界情形，还研究了负连接系数的不适定问题。
2026-08-12 math.AP
Singular SPDEs in domains with boundaries
我们研究空间的建模分布与奇异行为的域的边界附近，在正则结构理论的背景下，允许一个强大的解决方案理论奇异随机偏微分方程的边界条件。在Hairer（Invent. 198，2014）扩展到该设置。我们制定和解决不动点问题，在这些空间中的一类内核，是足够大的覆盖特别是狄利克雷和诺依曼热内核。然后，这些结果被用来提供的KPZ方程的Dirichlet和Neumann边界条件和二维广义抛物型安德森模型Dirichlet边界条件的解决方案理论。在KPZ方程与诺依曼边界条件的情况下，我们表明，根据一类的软化考虑，一个“边界重整化”发生。换句话说，存在这样的情况，其中某个边界条件被应用于KPZ方程的近似，但是限制过程是具有不同边界条件的KPZ方程的Hopf-Cole解。
2017-11-09 math.AP math.PR
Weil asymptotic formula for the Laplacian on domains with rough boundaries
研究了$ \R^n$中Laplacian算子在有界区域上特征值的渐近分布。我们的主要结果包括任意有界区域上Dirichlet Laplacian的Weyl公式的一个显式余项估计，具有连续边界的区域上Neumann Laplacian的Weyl公式在边界光滑性意义下成立的充分条件，以及该公式的一个余项估计.特别地，我们证明了Weyl公式对$ \Lip_α$ -域上的NeumannLaplacian在$ (d-1)/α<d $时成立，证明了这个公式中的余数是$ O(λ^{(d-1)/α}) $，并给出了一个例子，其中余数估计$ O(λ^{(d-1)/α}) $是阶尖的.我们使用一个新版本的变分技术，它不需要扩张定理。
2003-10-07 math.AP math.SP
The convection-diffusion equation for a finite domain with time varying boundaries
一个解决方案是开发对流-扩散方程描述化学运输与吸附，衰变，和生产。该问题是制定在一个有限的域，适当的守恒律产生罗宾条件的结束。当输入浓度为任意值时，由于出口浓度未知，问题是欠定的。我们解决这个问题，通过定义的出口浓度作为一个类似的扩散方程，满足狄利克雷条件的左端的射线的解决方案。这个问题似乎没有在文献中得到解决，由此产生的表示应该是有用的实际利益的问题。作者以前的作品对这种类型的问题已经消除了未知的出口浓度，假设在流出边界处的连续浓度。这通过强迫齐次Neumann退出产生了一个适定问题，广泛称为Danckwynn [1]条件。我们提供了一个解决方案的诺依曼问题，并使用它来产生一个估计，这表明，Danckwynth条件意味着在流出边界的零浓度，即使是一个很长的流域和一个大的时间。
2004-04-12 math.AP
Regularity estimates for Green operators of Dirichlet and Neumann problems on weighted Hardy spaces
本文首先研究了齐型空间$X$上满足Gauss上界的非负自伴算子$L$的广义加权Hardy空间$H^p_{L,w}(X)$，其中$0<p\le 1$在有限测度和无限测度两种情况下都是这样的.我们证明了通过极大函数和原子分解定义的加权Hardy空间是一致的。然后，我们证明了非齐次Dirichlet和Neumann问题的Green算子在适当的有界或无界区域（包括有界凸凸区域、Lipschitz图上的凸区域和上半空间）上的加权正则性估计.我们的估计是在加权$L^p$空间的范围$1<p<\infty$和新的加权Hardy空间的范围$0<p\le 1$。我们在弱光滑性假设下对Green算子的正则性估计是新的，特别是在Hardy空间上对全值域$0<p\le 1$和无界域的估计.
2018-08-29 math.AP
Quantitative Sobolev extensions and the Neumann heat kernel for integral Ricci curvature conditions
证明了在黎曼流形中某些一致域类的Sobolev扩张算子的存在性，该流形在范数上有一个明确的一致界，该界仅依赖于边界附近的几何.利用这个定量估计，在积分里奇曲率条件和边界几何条件下，得到了Neumann热方程正解的一致Neumann热核上界和梯度估计.这些估计也意味着定量的下界上的第一个诺依曼特征值的考虑域。
2020-07-08 math.AP math.DG math.FA
Multiplicity of solutions for the Minkowski-curvature equation via shooting method
本文证明了Lorentz-Minkowski空间中一类由中曲率算子控制的非线性问题的径向正振动解的存在性和多解性。该问题被设置在一个球$B_R$的$\mathbb R^N$，并受到诺依曼边界条件。使用的主要工具是常微分方程的打靶法。
2019-11-29 math.AP
Higher order elliptic operators on variable domains. Stability results and boundary oscillations for intermediate problems
研究了高阶椭圆算子在区域扰动下的谱行为。我们证明了一般谱稳定性结果Dirichlet，Neumann和中间边界条件。此外，我们考虑了双调和算子的情况，这些中间边界条件出现在研究铰接板。在这种情况下，我们分析的频谱行为时，域的边界受到周期性振荡扰动。我们将证明存在一个临界振荡行为，极限问题取决于我们是否在这个临界值之上、之下或只是坐在这个临界值之上。特别地，在临界情况下，我们使用均匀化理论的展开方法识别出极限边界条件中出现的奇异项。
2015-03-09 math.AP
Spectral shift functions and Dirichlet-to-Neumann maps
利用一个抽象算子值Titchmarsh-Weyl $m$ -函数来表示一对自伴算子的谱移函数.这个一般结果适用于不同的自伴实现的二阶椭圆型偏微分算子光滑域上的紧边界，薛定谔算子的紧支持的潜力，最后，薛定谔算子奇异的潜力支持超曲面。在这些应用中，谱移函数是在（依赖于能量参数的）狄利克雷-诺依曼映射的帮助下以显式形式确定的。
2016-09-27 math-ph math.AP math.MP
Convergence rate for the homogenization of stationary diffusions in dilutely perforated domains with reflecting boundaries
我们重新研究了周期性穿孔区域中泊松方程的均匀化问题，在孔的边界处具有零Neumann数据，在外边界处具有指定的Dirichlet数据。众所周知，如果孔的周期性变为零，但它们的体积分数保持固定和正值，则极限问题是在没有孔的区域中提出的狄利克雷边值问题，并且有效扩散系数被非平凡地修改;如果体积分数变为零，即孔被稀释，则有效算子保持拉普拉斯算子（即，未修改）。我们的主要结果包含了一个“连续性”的研究，在这些有效的模型相对于体积分数的孔和一些新的收敛速度均匀化在稀设置。我们的方法探讨了经典的双尺度展开模型，并依赖于使用层位势论的重标度细胞问题的渐近分析。
2022-01-30 math.AP
The p-Laplacian in thin channels with locally periodic rough boundaries
本文研究具有局部周期粗糙边界的薄通道中p-Laplacian方程解的渐近行为，通过令参数趋于零建立极限模型。
2020-12-14 math.AP
Hilbert and Poincare problems for semi-linear equations in domains with rectifiable boundaries
在上一篇文章\cite{R7}中，研究了具有任意可测数据的广义广义解析函数和广义调和函数的Hilbert，Poincare和Neumann边值问题及其在数学物理相关问题中的应用.本文研究了具有可求长边界的区域中具有任意可测边界数据的半线性方程的边值问题及其相应的非线性源。为此目的，本文构造了Vekua型方程和泊松方程的具有任意可测数据的生成Hilbert和Poincare边值问题非经典解的全连续算子.在此基础上，首次证明了Vekua型非线性方程在任意可求长边界区域上具有任意可测数据的Hilbert边值问题解的存在性.有必要指出的是，我们的方法是基于几何解释的边界值的角度（沿非切向路径）的限制相比，经典的变分方法在偏微分方程。后者使得在具有可求长边界的Jordan域上获得Poincare边值问题关于方向导数的非经典解的存在性定理，特别是具有任意可测数据的Neumann问题关于非线性源的泊松方程的非经典解的存在性定理成为可能.作为推论，给出了这一定理在某些数学物理问题中的一系列应用，如描述扩散的物理和化学吸收、等离子体状态、稳态燃烧等现象。
2022-01-13 math.AP math.CV
Sampling methods for recovering buried corroded boundaries from partial electrostatic Cauchy data
本文将线性采样法和因子分解法推广到部分边界测量的静电问题中，通过推导边界积分方程恢复混合格林函数，解决埋藏腐蚀的反形状与参数问题，并证明了参数反演的唯一性和利普希茨稳定性。
2024-09-04 math.AP
First eigenvalue for p-Laplacian with mixed boundary conditions on manifolds
本文主要研究具有内洞区域上p-Laplacian的本征值问题。首先证明了流形上的Faber-Krahn型不等式和Cheng型特征值比较定理。其次，我们证明了欧几里得空间中极小子流形具有Dirichlet内边界和Neumann外边界的特征值的一个比较定理。最后给出了Dirichlet特征值（具有外Dirichlet边界和内Neumann边界）的精确估计，并给出了具有内Dirichlet边界和外Neumann边界的特征值的一个上界.
2019-04-03 math.AP math.DG
Continuity of attractors of parabolic equations with nonlinear boundary conditions and rapidly varying boundaries. The case of a Lipschitz deformation
本文研究了带非线性边界条件的抛物型方程在边界随参数$ε$趋于零时快速振荡变化下吸引子的连续性，通过引入变化域函数与Banach空间算子族的收敛性，证明了解收敛至含振荡因子的极限方程。
2024-06-03 math.AP
On analysis of problems of mathematical physics with non-Lipschitz boundaries
该研究综述了非Lipschitz不规则边界区域上数学物理问题的求解进展，区分两类求解框架，推广了Poincaré-Steklov算子，并通过数值例子验证了椭圆算子谱问题的收敛性。
2025-09-02 math.AP math.FA
Dirichlet-to-Neumann or Poincaré-Steklov operator on fractals described by d -sets
在拉普拉斯运输的框架内，描述了一个罗宾边值问题在外部域中的$\mathbb{R}^n$，我们推广的Poincaré-Steklov运营商的定义$d$ -集边界，$n-2< d<n$，并给出其频谱特性比较的内部域和截断域的频谱，被认为是一个近似的外部情况。在$n$ -集的一般框架下，给出了截断区域和外部区域的Robin边值问题的适定性。这些结果是由于Sobolev，Lebesgue和Besov空间中迹和扩张算子的连续性和紧性的推广，特别是通过$n$和$d$ -集的紧嵌入的经典Rellich-Kondrachov定理的推广而得到的.
2017-07-05 math.AP math.FA
Wave extension problem for the fractional Laplacian
我们表明，分数拉普拉斯算子可以被看作是一个退化的双曲型问题，即，波动方程与一个额外的扩散项，在时间零爆炸的Dirichlet-诺依曼映射。这个波延拓问题的解决方案是从薛定谔群通过振荡从属公式，这也使我们能够找到这样的解决方案的内核表示。分析了相关振荡积分的渐近性，以确定涉及非负自伴算子的一般延拓问题中初始数据的正确区域。还描述了使用贝塞尔函数的替代方法。
2015-04-23 math.AP math.CA math.FA
Very weak estimates for a rough Poisson-Dirichlet problem with natural vertical boundary conditions
本文是[E. Bonnetier，D.Bresch，V. Milisic，submitted];它在简化的泊松方程中处理粗糙边界。我们施加Dirichlet边界条件的周期性微观扰动的一个平坦的边缘一侧和自然齐次Neumann边界条件施加在入口/出口的域。为了防止振荡的诺依曼样边界，我们引入了一个微观的垂直校正定义在一个粗糙的四分之一平面。在[E. Bonnetier，D.Bresch，V. Milisic，提交]我们研究了在这种情况下的先验估计;在这里，我们充分发展了非常弱的估计a la Necas [J. Necas.无界域上加权索伯列夫空间中的椭圆方程理论方法。我们得到的最优估计改进了[E. Bonnetier，D.Bresch，V. Milisic，submitted].我们用数值方法验证了这些结果，证明了包括垂直修正项在内的边界层近似的一阶结果和文献[W. Jäger和A. Mikelic J. Diff.等式，N. Neus，M. Neus，A. Mikelic，Appl. Anal. 2006年]。
2008-12-23 math.AP physics.class-ph
Embedded eigenvalues of the Neumann problem in a strip with a box-shaped perturbation
本文研究了由一个直的单元带通过一个小的盒形扰动$2l\times\varepsilon,$得到的声波导$Π_{l}^{\varepsilon}$中Laplace算子的谱Neumann问题，其中$\varepsilon>0$是一个小参数.我们证明了存在的长度参数$l_{k}^{\varepsilon}=πk+O\left( \varepsilon\right) $与任何$k=1,2,3,...$，使波导$Π_{l_{k}^{\varepsilon}}^{\varepsilon }$支持一个陷波模式的本征值$λ_{k}^{\varepsilon}% =π^{2}-4π^{4}l^{2}\varepsilon^{2}+O\left( \varepsilon^{3}\right) $嵌入到连续谱。这个特征值是唯一的在段$\left[ 0,π^{2}\right] $和不存在的情况下$l\neq l_{k}^{\varepsilon}.$。检测这个嵌入的特征值是基于一个标准的陷波模式涉及一个人工对象，增广散射矩阵。主要的技术困难是由扰动壁$\partialΠ_{l}^{\varepsilon}$的角点，我们讨论了其他分段光滑边界可用的推广。
2015-12-21 math-ph math.AP math.MP
Neumann domains of planar analytic eigenfunctions
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Institute of Mathematics, Ufa Federal Research Centre, RAS（俄罗斯科学院乌法联邦研究中心数学研究所）；Tata Institute of Fundamental Research, Centre for Applicable Mathematics（塔塔基础研究所应用数学中心）
本文研究平面有界域中特征函数的Neumann域，通过分析特征函数的梯度流线，提出了一种描述任意特征函数Neumann域的方法，结合解析性理论和数值证据，探讨了退化临界点的可能类型。
2024-10-10 math.AP math.DS math.SP
Poisson-type problems with transmission conditions at boundaries of infinite metric trees
本文研究了混合维结构上的泊松型问题，通过定义边界处的传输条件，利用格林型公式分析树和欧几里得领域之间的粘合条件，从而得出解的存在性和唯一性结果，并提出利用树的有限部分近似解的方法。
2025-06-12 math-ph math.AP math.FA
