New inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on the hyperbolic space
本文基于对狄利克雷拉普拉斯算子特征值通用不等式的研究，证明了超几何空间上相关特征值的新不等式，并验证了陈猜想在两种特殊有界域中的成立，允许ε损失。
2026-04-22 math.AP math.DG
Explicit lower bound of the first eigenvalue of the Laplacian on Kähler manifolds
本文在Li和Wang的比较结果的基础上，建立了Kähler流形上Laplacian第一特征值的一个显式下界.其下界取决于直径、维数、全纯截面曲率和正交里奇曲率。
2022-07-22 math.AP math.DG
Lower bounds for the first eigenvalue of the $p$-Laplacian on quaternionic Kähler manifolds
本文研究紧致四元数 Kähler 流形上 $p$-Laplacian 的特征值，分别建立闭流形首个非零 Neumann 特征值及带光滑边界情形第一 Dirichlet 特征值的下界，推广了已有 Laplacian 结果。
2024-01-19 math.AP math.DG
The Gap of the Consecutive Eigenvalues of the Drifting Laplacian on Metric Measure Spaces
本文研究了完备度量测度空间上漂移Laplacian算子的Dirichlet问题和闭本征值问题的特征值，并建立了相应的一般公式.利用这些一般公式，我们给出了本征值问题的本征值的连续间隔的上界，它在本征值的阶的意义上是尖锐的。作为一些有趣的应用，我们研究了Ricci孤子、自收缩流形和乘积黎曼流形上漂移拉普拉斯算子的特征值。我们给出了漂移拉普拉斯算子的连续特征值的间隙的明确的上界。由于特征值在等距意义下是不变的，通过对Ricci孤子和自收缩子的分类，给出了一类大类度量测度空间上漂移Laplacian连续特征值的显式上界.此外，我们还考虑了乘积黎曼流形在一定曲率条件下的情形，得到了一些上界。在Laplace算子的情形下，我们还提出了一个猜想：度量测度空间上漂移Laplace算子狄利克雷问题的所有特征值满足：$$λ_{k+1}-λ_{k}\leq(λ_{2}-λ_{1})k^{\frac{1}{n}}.$$我们注意到在某些特殊情况下该猜想成立。
2016-06-21 math.AP math.DG
Extremal metrics for the eigenvalues of the Laplacian on manifolds with boundary
本文研究带边流形上拉普拉斯算子特征值的极值度量问题，证明诺伊曼拉普拉斯算子在任意紧致流形上不存在极值度量，并在环域中构造共形极值度量，同时证明狄利克雷拉普拉斯算子在紧致曲面上也不存在极值度量。
2024-05-05 math.AP math.DG
Lower bounds for the first Laplacian eigenvalue of geodesic balls of spherically symmetric manifolds
得到了球对称流形测地球的第一Laplacian特征值的下界。这些下界仅是依赖于度量系数的$C^{0}$。
2006-08-16 math.AP math.DG
Some universal inequalities for Dirichlet eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Division of Mathematics & Research Center for Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院数学系与纯应用数学研究中心）
本文建立了欧几里得凸域上拉普拉斯算子狄利克雷本征值的两个通用不等式，探讨了相关数学性质。
2026-04-13 math.AP math.DG math.SP
A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
Bounds for eigenvalue ratios of the Laplacian
对于$n$维欧几里得空间$\mathbf{R}^{n}$中具有分片光滑边界的有界区域$Ω$，研究了Laplacian算子的Dirichlet本征值问题的特征值问题.首先给出了拉普拉斯算子特征值的一个一般不等式。作为应用，我们研究了拉普拉斯算子的低阶特征值，导出了拉普拉斯算子的低阶特征值之比。
2011-06-08 math.DG
Estimates for lower bounds of eigenvalues of the poly-Laplacian and quadratic polynomial operator of the Laplacian
本文研究了任意阶的多拉普拉斯算子的Dirchlet本征值问题和拉普拉斯算子的二次多项式算子。给出了它们的第一$k$特征值和的下界估计，改进了已有的结果.
2011-12-13 math.DG
Principal eigenvalue problem for infinity Laplacian in metric spaces
本文研究度量空间中$\infty$ -Laplacian算子的Dirichlet本征值问题.在适当的测地空间中，我们建立了一种直接的PDE方法，在不假设任何测度结构的情况下，求出了系统的主特征值和特征函数。我们提供了一个适当的$\infty$ -本征值问题的解决方案的概念，并通过调整Perron的方法显示的存在性。通过在欧几里得空间中对$p$ -Laplacian算子的变分特征值公式化，我们的方法不同于标准极限过程.
2022-09-09 math.AP math.DG math.MG
Lower bounds for the first eigenvalue of $p$-Laplacian on Kähler manifolds
研究Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的本征值问题.我们的第一个结果是紧Kähler流形上的$p$ -Laplacian的第一非零特征值的下界，它是关于$p\in (1, 2]$的维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界.我们的第二个结果是一个尖锐的下界的第一Dirichlet特征值的$p$ -拉普拉斯算子的紧Kähler流形与光滑边界的$p\in (1, \infty)$。我们的结果推广了文献[14]中关于Kähler流形上Laplace特征值的相应结果.
2022-09-22 math.AP math.DG math.SP
Inequalities for eigenvalues of the weighted Hodge Laplacian
本文得到了欧几里得空间的紧自收缩体上加权Hodge Laplacian特征值的“泛”不等式.这些不等式推广了Laplacian和Laplacian特征值的Yang型不等式和Levitin-Parnovski不等式。由Cheng和Yang \cite{ChengYang07}的递推公式，证明了加权Hodge Laplacian的特征值的Yang型不等式在特征值的阶意义下是最优的.
2013-12-01 math.DG
Some inequalities between Laplacian eigenvalues on Riemannian manifolds
本文研究完备加权黎曼流形中有界区域上加权$p$ -Laplacian算子的第一Dirichlet特征函数.通过构造第一特征函数的梯度估计，得到了加权$p$ -Laplacian第一特征值之间的关系.作为直接的应用，我们还得到了加权拉普拉斯算子的第一Dirichlet特征值、第一固支板特征值和第一屈曲特征值之间的一些特征值比较结果。
2020-10-04 math.DG
Lower Bounds for Laplacian and Fractional Laplacian Eigenvalues
本文研究了$n$维欧几里得空间中有界区域上Laplacian算子的特征值，得到了其特征值和的一个更精确的下界，改进了A. D. Melas [15].另一方面，对于分数Laplacian $(-Δ)^{α/2}|_{D}$，其中$α\in(0,2]$，我们得到了其特征值之和的更精确的下界，改进了S.Y. Yolcu和T. Yolcu [23].
2012-02-07 math.DG
Lower bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on Kähler manifolds
利用维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界，建立了闭Kähler流形上Laplacian第一非零特征值的下界.在带边界的紧致Kähler流形上，利用几何数据证明了第一非零Neumann或Dirichlet特征值的下界.我们的结果是著名的黎曼流形结果的Kähler类似。
2020-10-24 math.AP math.DG math.SP
Variation of the first eigenvalue of $(p,q)$-Laplacian along the Ricci-harmonic flow
本文研究了一类$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的单调性。通过对初始流形施加一定的条件，得到了在Ricci-调和流演化的闭黎曼流形上的$(p,q)$ -Laplacian算子的第一特征值的一阶变分公式，并构造了各种单调量.
2019-03-18 math.DG
On the second Robin eigenvalue of the Laplacian
研究了黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的Robin本征值问题.我们的第一个结果是一个比较定理的第二罗宾特征值的测地线球流形的截面曲率有界的。我们的第二个结果断言非正曲空间型中的测地线球在相同体积的有界区域中最大化第二Robin特征值。
2020-03-06 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalues of the Laplacian on Riemannian manifolds
对于完备黎曼流形$M$中具有分片光滑边界的有界区域$Ω$，研究了Laplacian算子的Dirichlet本征值问题的特征值问题.利用本征函数代替Rayleigh-Ritz公式形成$L^2(Ω)$的规范正交基这一事实，得到了拉普拉斯算子的本征值不等式.特别地，对于低阶特征值，我们的结果推广了Chen和Cheng \cite{CC}的结果.
2011-04-26 math.DG
Two new universal inequalities for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a planar convex domain
Tohoku University（东北大学）
本文提出两个新通用不等式，用于平面凸域中拉普拉斯算子的Neumann特征值，扩展了相关理论的应用范围。
2026-03-17 math.AP math.DG math.MG
First Robin Eigenvalue of the $p$-Laplacian on Riemannian Manifolds
本文考虑具有非空光滑边界的紧致黎曼流形$M$上的$p$ -Laplacian算子的第一Robin特征值$ł_p(M,\a)$，其中$\a \in \R$是Robin参数.首先证明了$ł_p(M,\a)$的Cheng型特征值比较定理。其次，在$\a>0$中，通过与相应的一维特征值问题的比较，得到了$ł_p(M,\a)$在维数、内径、Ricci曲率下界和边界平均曲率下界方面的精确下界.当$\a<0$。我们的结果涵盖了当让$\a \to +\infty$时，$p$ -Laplacian算子的第一Dirichlet特征值的相应比较定理.
2020-10-06 math.AP math.DG math.SP
Bounds to the first eigenvalues of weighted p-Steklov and (p,q)-Laplacian Steklov problems
本文研究了以欧几里得空间为边界的子流形上的加权p-Laplace算子和$(p,q)$ -Laplacian算子的Steklov问题，证明了它们的第一特征值的Reilly型上界.
2022-04-18 math.DG
First eigenvalue of the $p$-Laplacian on Kähler manifolds
证明了Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的第一非平凡特征值的Lichnerowicz型下界.平行于$p = 2$的情况，第一特征值下界的改进，通过使用分解的Hessian的Kähler流形具有正里奇曲率。
2018-09-10 math.DG
Comparison of Steklov eigenvalues and Laplacian eigenvalues on graphs
本文给出了图的Steklov特征值与Laplacian特征值的比较，并讨论了其刚性。作为特征值比较的应用，我们得到了图的Steklov特征值的Lichnerowicz型估计和一些组合估计。
2021-05-14 math.DG math.SP
Universal inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on conformally flat Riemannian manifolds
本文研究了共形平坦黎曼流形上Dirichlet Laplacian的特征值问题，并在双曲空间$\mathbb{H}^n(-1)$上建立了特征值的普遍不等式。
2024-12-20 math.DG
On the first eigenvalue of the Hodge Laplacian of submanifolds
本文证明在空间形式中闭子流形的第一个p-特征值的严格下界等号成立仅可能在正曲率的球面成立。
2025-09-10 math.DG
Upper bounds on the first eigenvalue for the $p$-Laplacian
本文在给定的完备黎曼流形上建立了方程关于具有$p>1$的$p$ -Laplacian $$Δ_{p}u=-λ|u|^{p-2}u$$正解的梯度估计.因此，我们得到的第一个非平凡的特征值的$p$ -拉普拉斯算子的上界估计。
2016-12-29 math.DG
Inequalities for eigenvalues of Laplacian and biharmonic operators on submanifolds
本文研究了完备流形紧致区域上 Laplacian 和 biharmonic 算子的特征值，利用 Sobolev 型不等式分别建立了这两种算子特征值的若干新不等式。
2024-12-20 math.DG
Ricci curvature and eigenvalue estimates for the magnetic Laplacian on manifolds
本文给出了具有磁势的闭黎曼流形上磁拉普拉斯算子的Lichnerowicz型估计和（高阶）Buser型估计.这些结果涉及本征值，磁场，里奇曲率，和Cheeger型常数。
2016-08-05 math.DG
Eigenvalue estimates and differential form Laplacians on Alexandrov spaces
给出了紧致黎曼流形上微分形式拉普拉斯算子的特征值的上界。这个证明使用了曲率在下面有界的亚历山德罗夫空间。我们还构造了Alexandrov空间上的微分形式Laplacian。在Alexandrov空间上的局部biLipschitz假设下，证明了微分形式的Laplacian有一个紧的预解式。我们用一个交同调群来确定它的核。
2018-01-09 math.DG
The first positive eigenvalue of the sub-laplacian on cr spheres
证明了CR球面S2 n +1 $\subset$ Cn +1上的严格伪凸伪厄米结构$\θ$的次拉普拉斯算子的第一正特征值（按体积归一化）在$\θ$为标准接触形式时达到最大值.
2016-04-21 math.DG
Eigenvalues of the Witten-Laplacian on compact Riemannian manifolds
本文研究了$n$维紧致黎曼流形上Witten-Laplacian算子闭本征值问题的特征值.给出了特征值的估计。作为应用，我们给出了单位球面上$k^{\text{th}}$特征值的一个精确上界，并对单位球面上的等参极小超曲面，给出了Laplacian算子的$(n+3)^{\text{th}}$特征值的一个显式上界.进一步推广了Reilly关于Laplacian第一特征值的结果.
2013-04-17 math.DG
Estimates for the first eigenvalues of Bi-drifted Laplacian on smooth metric measure space
本文在紧致流形（又称光滑度量测度空间）上，得到了一类双漂移Laplacian算子的本征值问题的第一特征值的下界，该特征值问题具有边界和$m$ -Bakry-Emery里奇曲率或Bakry-Emery里奇曲率的下界.我们还讨论了光滑度量测度空间上漂移拉普拉斯算子的Wentzell型边界条件下的本征值问题。
2021-11-20 math.DG
Zero and negative eigenvalues of the conformal Laplacian
我们表明，零是不是一个特征值的共形拉普拉斯一般黎曼度量。我们还讨论了度量序列的非紧性与增长的负特征值的共形拉普拉斯算子。
2016-04-27 math.DG math.SP
$p$-Laplacian first eigenvalues controls on Finsler manifolds
给定Finsler流形$(M,F)$，证明了Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值上有一个常数，该常数依赖于$\ p$、$M$的维数、Busemann-Hausdorff体积和$(M,F)$的可逆常数.对于Randers流形$(M,F:=\sqrt{g}+β)$，其中$g$是$M$上的黎曼度量，$β$是$M$上的适当的$1$ -形式，证明了由Finsler度量$F$定义的Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,F)$受定义在$(M,g)$上的黎曼$p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,g)$控制.最后，将Finsler Laplacian的Cheeger不等式推广到$p$ -Laplacian，得到了$p > 1$ .
2017-03-21 math.DG
Sharp Estimates for the First Eigenvalues of the Bi-drifting Laplacian
本文研究了一类双漂移Laplacian算子的问题，得到了这类算子在具有边界（也称为光滑度量测度空间）和加权里奇曲率有界的紧致流形上的本征值问题的第一特征值的精确下界.
2019-03-15 math.DG
Estimates of eigenvalues of Laplacian by a reduced number of subsets
Chung-Grigor'yan-Yau不等式描述了拉普拉斯算子的特征值的上界，其依据是子集（“输入”）和它们的体积。本文证明了在满足CD $(0,\infty)$的Alexandrov空间中，可以约化Chung-Grigor'yan-Yau不等式中的“输入”.本文还讨论了拉普拉斯算子特征值之间的一些普遍不等式的一个相关猜想。
2016-01-27 math.DG
The first nonzero eigenvalue of the $p$-Laplacian on Differential forms
我们引入了$p$ -Laplace算子的一个推广，使其作用在微分形式上，并推广了Gallot-Meyer关于闭黎曼流形上第一非零特征值的一个估计。
2019-03-25 math.DG
Stable bundles and the first eigenvalue of the Laplacian
本文利用稳定丛和平衡基研究了紧致Kaehler流形上Laplacian的第一特征值。
2005-11-28 math.AG math.DG
Bounds for the first eigenvalue of the horizontal Laplacian in positively curved sub-Riemannian manifolds
我们建立了第二步中定义在满足正曲率条件的次黎曼流形上的自然几何次椭圆拉普拉斯算子的第一非零特征值的下界。这些方法具有很好的一般性，即使在次黎曼几何具有相当大的挠率的情况下也可以应用。
2011-11-21 math.DG
Estimates for Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on Riemannian Manifolds
本文重新探讨了完备黎曼流形有界域上 Dirichlet Laplacian 的特征值问题，基于 Li-Yau 和 Yang 不等式等经典结果推导出特征值上下界，并对射影空间及其极小子流形给出了特征值下界的显式估计。
2025-10-13 math.DG
Remark on the paper "Eigenvalues of the Witten-Laplacian on compact Riemannian manifolds" Q.-M. Cheng and L. Zeng [arXiv:1304.3212]
为什么那篇文章[arXiv：1304.3212]的结果是已知结果的直接后果。
2013-04-13 math.DG
A remark on the first eigenvalue of the p-Laplacian on compact submanifolds in the unit sphere
本文针对3/2<p<2建立了奇异p-laplacian的积分不等式，并由此推导出单位球面中极小子流形和预定数量曲率子流形p-laplacian第一特征值的下界。
2024-03-27 math.DG
Small eigenvalues of pseudo-Laplacians
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, University of Reading（雷丁大学数学与统计系）；Department of Mathematics, University of Thessaly（塞萨洛尼基大学数学系）
本文扩展了Otal-Rosas对超曲面小特征值的界限到伪拉普拉斯算子，并将Colin de Verdière的谱理论扩展到具有多个孔的超曲面。
2025-12-22 math.DG math.SP
Some sharp Hodge Laplacian and Steklov eigenvalue estimates for differential forms
本文给出了作用在黎曼流形边界上的微分形式上的Hodge Laplacian算子的第一特征值的精确下界。我们还对微分形式的第一个非零斯捷克洛夫特征值给出了一些精确的估计。
2016-04-18 math.DG
A new characterization of the CR shpere and the sharp eigenvalue estimate for the Kohn Laplacian
受Kohn Laplacian的特征值估计的启发，我们证明了一个定理，该定理描述了CR球的存在性，即满足某个超定组的非平凡复值函数。
2013-09-24 math.DG
Lower bounds for eigenvalues of Laplacian operator and the clamped plate problem
本文给出了几个特征值的下界。首先，我们研究了Laplace算子的特征值$λ_i$，并证明了一个尖锐的下界。此外，我们将这种估计的特征值的一般情况下。其次，研究了固支板问题的特征值$Γ_i$，给出了任意维固支板问题的一个精确界。
2020-11-25 math.DG
Conformal mappings and first eigenvalue of Laplacian on surfaces
本文给出了欧几里得空间中曲面的共形映射与拉普拉斯算子第一特征值之间的一个简单关系。
2013-07-23 math.DG math.SP
Eigenvalue estimates for Beltrami-Laplacian under Bakry-Émery Ricci curvature condition
在具有Bakry-Émery里奇曲率和势函数的梯度有界的闭黎曼流形上，我们得到了Beltrami-Laplacian算子的所有正特征值的下界，而不是漂移Laplacian算子. $k$第阶特征值的下界依赖于$k$、Bakry-Émery里奇曲率下界、势函数的梯度界以及流形的维数和直径上界，但不涉及流形的体积.特别地，这些结果适用于闭流形的里奇曲率从下面有界。
2021-08-16 math.DG
Lower order eigenvalues of the poly-Laplacian with any order on spherical domains
本文研究了球面域上任意阶多拉普拉斯算子的低阶特征值。我们得到了它们的泛不等式，并证明了我们的结果是最优的。
2009-10-21 math.DG math.SP
Sub-Laplacian eigenvalue bounds on CR manifolds
我们证明了CR流形上与伪厄米特结构无关的次拉普拉斯特征值的上界。这些界限与Menikoff-Sjoestrand渐近定律是相容的，并且可以被看作是共形度量的拉普拉斯特征值的Korevaar界限的CR版本。
2013-07-30 math.DG math.SP
Metrics on a closed surface of genus two which maximize the first eigenvalue of the Laplacian
在本文中，我们解决了肯定的Jakobson-Levitin-Nadirashvili-Nigam-Polterovich猜想，说明在Bolza曲面上的某个奇异度量，面积归一化，应最大化拉普拉斯算子的第一特征值。
2018-11-13 math.DG math.SP
An estimate of the first non-zero eigenvalue of the Laplacian by the Ricci curvature on edges of graphs
定义了图的边间距离，研究了图的边的粗里奇曲率.本文基于Jost-Horak关于单纯复形上拉普拉斯算子的定义，研究了边上的拉普拉斯算子。作为我们的主要结果之一，我们利用正则图的里奇曲率获得了拉普拉斯算子第一非零特征值的估计。
2017-12-10 math.DG math.SP
Convergence to the Product of the Standard Spheres and Eigenvalues of the Laplacian
在Laplacian算子的特征值作用于函数和形式的某些pinching条件下，证明了具有正里奇曲率的黎曼流形的标准球面$S^{n-p}\times S^p$的乘积的Gromov-Hausdorff逼近.
2021-02-24 math.DG math.MG
