Real algebraic overtwisted contact structures on 3-spheres
本文证明了三维球面上所有具有正三维不变量$d_3$的过度扭转接触结构（除可能9个例外）均为实代数结构，且相关开书的页是平面的。
2022-05-26 math.GT
Examples of non-trivial contact mapping classes for overtwisted contact manifolds in all dimensions
我们构造了（无限多个）闭过扭接触流形的接触态射的所有维度的例子，这些流形对于单位元是光滑同位素的，但不是接触同位素的。
2019-05-28 math.GT math.SG
Existence and classification of overtwisted contact structures in all dimensions
建立了高维流形上过扭切触结构的参数扩张$h$ -原理，它是\cite{Eli89}的$3$ -维结果的直接推广.特别地，它意味着任何闭流形在几乎切触结构的任何给定同伦类中允许一个切触结构。
2014-10-12 math.GT math.SG
Symplectic fillings of virtually overtwisted contact structures on lens spaces
对透镜空间上标准紧切触结构的辛填充进行了理解和分类。如果考虑非标准的紧密结构（即实际上是过扭曲的结构），情况就不同了，对于这些结构仍然缺少分类方案。在这项工作中，我们使用不同的方法，并采用各种技术，以提高我们的知识辛填充的虚拟过扭曲切触结构。我们研究曲面上的曲线构形，以解决一类特殊的透镜空间的情形。然后，我们给出一般的限制拓扑的Stein填充的任何透镜空间通过寻找整数格的代数性质和几何切片的固体环面。此外，我们试图把这些流形的代数几何的背景下，以确定是否斯坦填充可以实现为米尔诺纤维的hypersurfce奇点，找到一系列的必要条件，这发生。在论文的最后部分，我们着重讨论了平面切触三维流形与Artin表示理论之间的联系。
2020-04-25 math.GT
Non-loose unknots, overtwisted discs, and the contact mapping class group of $S^3$
我们在$S^3$上对过扭接触结构中的勒让德解结进行了分类。特别是，我们表明，直到接触合痕的每一对$(n,\pm(n-1))$与$n>0$有正好两个定向非松散的勒让德unknot在$S^3$与Thurston-Bennequin不变$n$和旋转数$\pm(n-1)$。(Only $S^3$上的一个过扭曲接触结构允许非松散的未结$K$，并且对于$n>1$，经典不变量必须是$\mathrm{tb}(K)=n$和$\mathrm{rot}(K)=\pm(n-1)$）。这可以用来证明Y.~的两个结果。Che\kan\ov：第一种是过扭曲接触结构在$S^3$上的接触映射类群依赖于接触结构。第二个结果是$S^3$上的过扭接触结构的接触同胚群的单位分量并不总是传递地作用于过扭圆盘的边界集。
2017-12-14 math.GT math.SG
Some tight contact foliations can be approximated by overtwisted ones
接触叶理是具有叶状切触结构的叶理。在这段话中，我们解释了一个turbulisation程序，使我们能够证明，紧密性是不是一个同伦不变量性质的接触叶理。
2017-09-12 math.GT math.SG
Hypersurface singularities and virtually overtwisted contact structures
已知的是，透镜空间$L(2n,1)$支持作为复杂超曲面奇点的Milnor纤维的边界而产生的虚拟过扭曲的切触结构。在本文中，我们研究的问题，实现其他$(L(p,q),ξ)$，以这种方式，获得了一系列的必要条件，这发生。
2019-08-02 math.AG math.GT
Open books supporting overtwisted contact structures and Stallings twist
研究了支持过扭切触结构的闭定向三维流形的开书（或开书分解）。我们把重点放在一条简单闭曲线上，沿着这条曲线，人们可以进行施塔林斯扭转，称为“扭转环”。我们表明，存在一个扭曲的纤维表面上的一本打开的书是相当于积极的稳定存在的overtwisted盘在接触流形支持的打开的书。我们还显示了一个标准的过度扭曲使用一定的弧适当嵌入在纤维表面，这是一个扩展古德曼的。
2006-08-28 math.DG math.GT
On knots in overtwisted contact structures
我们证明了每一个过扭曲的切触结构的纽结类型是由无限多个不同的横向结都具有相同的自环绕数。在某些情况下，我们甚至可以对所有这些结进行分类。我们还显示了类似的结果，勒让德结，并证明了一个“民间”的结果，关于松散的横向和勒让德结（即结与overtwisted补充），这说，这种结是由他们的经典不变量（到contactomorphism）。最后，我们讨论了这些结果如何部分地填补了我们的理解的“地理”和“植物学”的问题，勒让德结在过扭曲的切触结构，以及许多悬而未决的问题，这些问题。
2012-01-03 math.GT math.SG
Topologically Trivial Legendrian Knots
本文研究了紧切触三维流形和过扭切触三维流形中的拓扑平凡勒让德纽结。第一部分详细阐述了紧切触三维流形中拓扑平凡的勒让德纽结（即嵌入2-圆盘的勒让德纽结）的分类证明。这一部分基本上是10多年前写的，但只有一个简短的版本，没有详细的证明，发表（在CRM Proc. Lecture Notes，Vol. 15，1998）。该论文还简要讨论了过扭曲的情况。本文的最后一部分对过扭切触流形中的勒让德纽结进行了更系统的讨论，特别是对过扭切触S ^[3]中拓扑平凡的勒让德纽结进行了粗略的分类（即分类到整体切触同构）。
2008-11-16 math.GT
Contact $(+1)$-surgeries and algebraic overtwistedness
通过在柔 fillable 接触流形中进行接触$(+1)$-手术，若Legendrian球的同调类未被填充消去，则得到代数非紧致接触流形。该方法可推广至更一般接触流形，通过$(+1)$-手术生成非紧致流形，从而证明非紧致接触流形的接触同调消失。
2026-03-24 math.GT math.SG
Tight and overtwisted contact structures
本文围绕三维接触几何中紧与过度扭曲接触结构的二分法展开，探讨其在Eliashberg开创性工作中的起源及他对该理论的重要贡献。
2025-04-17 math.GT math.SG
$n$-Fold Cyclic Branched Covers and Overtwisted Contact Structures
本文通过在沿横截纽结分支的 $S^3$ 的 $p$ 重循环分支覆盖中显式构造位于分支轨迹补集中的扭结盘，给出了 Harvey、Kawamuro 和 Plamenvskaya 结果的另一种证明。
2024-05-21 math.DG math.GT
Visualizing overtwisted discs in open books
本文给出了Honda-Kazez-Matić定理的另一种证明：每个非右转向的开书都支持一个过扭的切触结构。我们还研究了两种类型的例子，显示如何overtwisted光盘嵌入相对于右转向打开书籍。
2013-10-23 math.GT
Convex disks with Legendrian boundary in overtwisted contact 3-manifolds
本研究在闭过扭切触3-流形中对带固定特征叶与Legendrian边界的凸圆盘做切触同痕分类，验证其符合h-原理，推导相关Legendrian平凡纽结空间的h-原理性质，并确定过扭3-球面中一类Legendrian纽结补的切触映射类群。
2025-01-16 math.GT math.SG
Algebraically overtwisted tight $3$-manifolds from $+1$ surgeries
本研究执行Avdek算法，通过切触+1手术构造代数过度扭且紧的3维流形，证明标准切触3维球面上沿带最大Thurston-Bennequin不变量的正环面纽结做1/k切触手术可得到这类流形。
2024-10-31 math.GT math.SG
Plastikstufe with toric core
本文研究了高维切触流形的塑性和过扭性。证明了一个切触结构是过扭转的当且仅当存在一个具有平凡转动的复曲面核的小塑性材料。
2016-09-03 math.GT
A concave holomorphic filling of an overtwisted contact $3$-sphere
本文证明了闭 $4$-球允许具有严格伪凹边界的非 Kähler 复结构，且其边界 $3$-球面上的诱导接触结构是 overtwisted 的。
2018-01-13 math.CV math.DG math.GT
Minimal contact triangulations of 3-manifolds
本文研究了切触3-流形上的极小切触三角剖分。我们给出了许多明确的接触三角剖分，是接近最小的例子。本文的主要结果是：在任意闭的定向三维流形上，超扭切触结构的极小接触三角剖分的顶点数至多关于相对$d^3$不变量线性增长.我们猜想这个界是最优的。我们还详细讨论了一类3-环面上过扭曲切触结构的切接触三角剖分。
2016-08-12 math.GT
The Engel-Lutz twist and overtwisted Engel structures
我们介绍了一个修改程序恩格尔结构，这是让人想起的卢茨扭曲的三维接触拓扑。这个概念使我们能够定义什么是恩格尔过扭曲盘，并证明了一个完整的h-原理的过扭曲恩格尔结构与固定的过扭曲盘。
2018-03-11 math.GT math.SG
Spectral order for contact manifolds with convex boundary
我们将Kutluhan，Matić，Van Horn-Morris和Wand关于闭切触3-流形谱序的Heegaard Floer同调定义推广到具有凸边界的切触3-流形.我们证明了余维零接触子流形的阶从上面限制了周围流形的阶。当过扭圆盘的邻域为零阶时，我们得到过扭切触结构也为零阶。我们还证明了一个$2π$ Giroux挠域的小扰动的阶数最多为2，因此任何具有正Giroux挠的切触结构的阶数最多为2（特别是接触不变量为零）。
2018-05-25 math.GT
Generalizations of twists of contact structures to higher-dimensions via round surgery
本文从接触圆外科的角度研究了三维及三维以上切触结构的扭转。介绍了切触结构的三种新变形，它们是$3$-维Lutz扭曲的高维推广.其中一个操作使接触流形在任何维度上过扭曲。另一个使它弱辛不可填充。另一个使得它是强辛不可填充的。换句话说，它们分别使过度扭曲的圆盘、有边界的勒让德敞开的书本和吉鲁域成为可能。前两个修改可以通过接触圆手术序列来实现。第一个操作可以很容易地应用于任何接触歧管的任何地方。此外，第一种操作的一个版本将切触结构的同伦类保持为几乎切触结构，而另一个版本有助于切触结构的欧拉类。
2016-10-30 math.GT
Coverings of open books
利用开卷叶理研究了开卷流形和虚过扭切触流形的覆盖。我们发现，打开书封面产生有趣的例子，如横向结深度大于1。我们还展示了几乎过度扭曲的打开书籍的明确例子。
2015-09-01 math.GT
Contact (+1)-surgeries on rational homology 3-spheres
本文给出了切触有理同调3-球面中沿Legendrian纽结的切触$(+1)$ -运算具有零切触不变量或过扭曲的充分条件。它们可用于研究接触$(\pm1)$ -沿标准接触3球中的Legendrian链接的手术。我们还获得了接触$(+1)$ -手术沿Legendrian两个组件链接在标准的接触3-球通过其前投影过扭曲的充分条件。
2020-11-01 math.GT math.SG
On the Classification of Planar Contact Structures
在本文中，我们专注于切触结构支持的平面开书分解。本文研究了右转向同态在某些单值变化下的切触结构的过扭性。作为应用，我们给出了无限多个由四穿孔球面支撑的开书支撑的过扭曲切触结构的例子，并利用灯笼关系证明了某族是全纯可填充的.
2011-01-15 math.GT math.SG
Topological constraints for Stein fillings of tight structures on lens spaces
本文给出了透镜空间上紧切触结构的极小辛填充的欧拉示性数可能值的一个精确上界。这个估计是通过观察所涉及的空间的拓扑来获得的，通过这种方式将我们已经知道的从普遍紧的情况扩展到实际上过扭曲的情况。作为一个下界，我们证明了透镜空间上的虚过扭结构永远不可能束缚Stein有理同调球。然后，我们将注意力转向覆盖映射：因为一个过扭曲的圆盘提升到一个过扭曲的圆盘，所以一个泛紧结构的所有覆盖本身都是紧的。当我们考虑实际上的过扭曲结构时，情况就不那么清楚了。从透镜空间上的这种结构开始，我们知道这提升到$S^3$上的过扭曲结构，但是所有其他中间覆盖层会发生什么呢？我们给出了这些电梯仍然是紧的必要条件，并推导出一些信息的基本群的可能Stein填充某些虚拟过扭曲的结构。
2020-03-30 math.GT
Overtwisted open books from sobering arcs
本文研究了三个流形上的开书问题，这三个流形与过扭切触结构相容。我们表明，存在某些弧，称为清醒弧，是一个充分条件的一本打开的书被overtwisted，是必要的，以稳定的积极的霍普夫带。使用这些技术，我们证明了一些开放的书籍所产生的边界辛配置overtwisted，回答了一个问题的盖伊在代数。托波尔。3（2003）569- 586。
2005-10-11 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
2009-04-21 math.GT math.SG
An open book decomposition compatible with rational contact surgery
我们构建了一个开放的书分解兼容的切触结构给出了一个合理的接触手术的Legendrian链接在标准接触$S^3$。作为一个应用，我们表明，某些合理的接触手术的某些勒让德结诱导过扭曲的切触结构。
2004-12-14 math.GT
Transverse links, open books and overtwisted manifolds
我们证明了在任何接触流形$(M,ξ)$中的横向链接可以实现为一个兼容的开卷分解的子绑定。定义了横杆的支集亏格，证明了当横杆上存在不相交的过扭圆盘时，横杆的支集亏格为零，并给出了横杆支集亏格与其勒让德近似之间的关系.
2023-02-05 math.GT math.SG
Compatible contact structures of fibered positively-twisted graph multilinks in the 3-sphere
研究了3-球面中纤维正扭图多重链的相容切触结构，证明了这种多重链的切触结构是紧的当且仅当其链分支的方向与该多重链的塞弗特纤维化的纤维方向一致或相反.作为推论，我们证明了（f \bar g，O）形式的实解析芽的Milnor纤维化的相容切触结构总是过扭曲的.
2010-06-23 math.GT
Planar open books, monodromy factorizations, and symplectic fillings
通过分析平面开书支承的切触结构的单值正分解，研究了其填充问题。我们的方法是基于Wendl定理的辛填充的平面打开书籍。证明了L（p，1）上的每一个虚过扭接触结构都有唯一的填充，并描述了某些Seifert纤维空间上的可填充和不可填充紧切触结构.
2009-12-10 math.GT
Non-looseness of non-loose knots
一个勒让德纽结或横结在过扭切触3-流形中，如果它的补是紧的，则它是非松的;如果它的补是过扭的，则它是松的。我们定义了三个措施的程度非松散的非松散结，并显示它们是不同的。
2013-12-19 math.GT math.SG
Taut foliations
我们描述的概念，在$C^0$叶理，$C^{1,0}$或更平滑的叶理，并在几何研究中出现的紧。我们给出的例子表明，这些概念是不同的，并讨论这些差异如何影响一些经典的叶理结果。我们构造了光滑绷紧的$C^{\infty,0}$叶理的例子，这些叶理可以用弱辛可填充的、普遍紧的切触结构和过扭曲的切触结构来近似$C^0$。
2016-05-06 math.GT
Embedding all contact 3-manifolds in a fixed contact 5-manifold
在本文中，我们观察到人们可以将所有的切触3-流形嵌入到$S^2$上的扭曲$S^3$ -丛上的Stein可填充切触结构中，也可以嵌入到$S^3\times S^2$上的唯一的过扭曲切触结构中.这些结果被证明使用“自旋嵌入”和Lefschetz纤维。
2018-06-20 math.GT math.SG
Open book decompositions with page a four-punctured sphere
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究四孔球面页的开放书分解支持的接触结构，发现无限多个过度扭转单向性并分类紧致与可约单向性，同时通过边接触不变量重新证明部分结果。
2026-01-17 math.GT
Tight contact structures on a family of hyperbolic L-spaces
本文对Whitehead链环手术上的紧接触结构进行分类，首次给出无限族双曲L-空间的分类结果，并确定了Stein可填充与几乎过度扭转的结构。
2023-11-23 math.GT math.SG
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
2004-09-20 math.GT math.SG
Heegaard Floer homologies and contact structures
给定一个封闭的，有向的三流形$Y$上的切触结构，我们描述了一个不变量，它在三流形的弗洛尔同调$\HFa$中取值。这个不变量为零过扭曲的切触结构和非零的斯坦可填充的。该构造使用Giroux在开卷分解方面对切触结构的解释，以及在数学GT/0209056中引入的结弗洛尔同调。
2002-10-08 math.GT math.SG
On transverse-universality of twist knots
本文研究了扭结的横贯普遍性，发现一类非横贯普遍但拓扑上普遍的横贯结。
2026-01-18 math.GT
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
2019-08-29 math.GT math.SG
Planar Contact Structures with Binding Number Three
在这篇文章中，我们找到了封闭的三流形上的所有切触结构（直到合痕）的完整列表，这些流形由具有三个（但不少于）边界分量的平面页面的开卷分解支持。我们通过计算它们的第一个陈类和三维不变量（只要可能）来区分它们。在这些切触结构中，我们还区分了紧接触结构和过扭曲接触结构。
2008-12-29 math.GT math.SG
Gluing tight contact structures
证明了紧切触结构的胶合定理。特别是，我们重新推导（特殊情况下）由于科林和Makar-Limanov胶合定理，并提出了一个算法，用于确定是否一个给定的切触结构上的一个实体是紧的。作为应用，我们在一个亏格为4的体上构造了一个紧切触结构，该体在Legendrian-1手术后变得过扭曲，并研究了T^3上的某些Legendrian手术。
2001-02-04 math.DG math.GT math.SG
Fillability obstructions for high-dimensional confoliations
本文研究高维共叶结构的辛可填充性，推广了Massot-Niederkrüger-Wendl的边界Legendrian开书，并应用于过扭接触流形乘积的不可填充性及Bourgeois接触结构的弱辛填充不存在性。
2026-10-08 math.GT math.SG
Naturality of the Contact Invariant in Monopole Floer Homology Under Strong Symplectic Cobordisms
切触不变量是与给定的切触结构正则相关的有向闭三元流形的弗洛尔同调群中的一个元素。一个非零的接触不变量意味着原始的切触结构是紧的，所以如果想要进一步利用这个属性，了解它在辛协边下的行为是有意义的。通过将Mrowka和Rollin的胶合论证扩展到具有圆柱形端部的流形的情况，我们将证明接触不变量在强辛配边下的行为是自然的。作为自然性性质的快速应用，我们给出了接触不变量在过扭接触结构中为零，在强可填充切触结构中为非零，在平面切触结构中为零的证明.我们还证明了L-空间的切触流形的强填充必定是负定的。
2019-10-06 math.GT
Tight Contact Structures via Admissible Transverse Surgery
本文研究了在切触三维流形上的紧结和过扭结之间的关系。当接触结构$ξ_K$由纽结$K \subset M$支撑时，我们获得了当负手术导致具有非零Heegaard Floer接触类的切触结构时的表征。为此，我们利用镜像结$\overline{K} \subset -M$支持的切触结构$ξ_{\overline{K}}$的相关信息。我们得到了几个推论的存在紧密的切触结构，L-空间结外的$S^3$，非平面切触结构，和非平面勒让德结。
2016-12-25 math.GT math.SG
Contact (+1)-surgeries along Legendrian Two-component Links
本文研究了标准切触3-球面中沿Legendrian链环的切触手术。一方面，我们用代数方法证明了接触$(+1)$ -外科手术沿某些Legendrian两部件链接的接触Ozsváth-Szabó不变量的消失。主要的工具是由Manolescu和Ozsváth开发的Heegaard弗洛尔同调的链接手术公式。另一方面，我们使用接触几何参数来显示通过接触$(+1)$ -沿着Legendrian两分量链接（其两个分量以某些特殊配置链接）手术获得的接触3-流形的过扭曲性。
2019-03-12 math.GT math.SG
Minimal atlases of closed contact manifolds
本文研究了覆盖闭连通切触流形（M，n）所需的切触图的最小数目C（M，n）.我们的基本结果是C（M，n）\le \dim M + 1.我们计算所有闭连通切触3-流形的C（M，n）：C（M，n）= 2，如果M = S^3且n是紧的，3，如果M = S^3且n是过扭的，或如果M = #_k（S^2 \times S^1），4，否则。我们还证明了在每个球面S^{2n+1}上存在一个与C（S^{2n+1}，n）\ge 3的切触结构.
2008-07-18 math.GT math.SG
Conformal Symplectic structures, Foliations and Contact Structures
本文给出了两个存在h-原理，第一个是关于闭流形上的共形辛结构，第二个是关于非空边界的叶状流形上的叶向共形辛结构。后一个h-原理允许将某些余维$1$叶理线性变形为切触结构。这些结果本质上是Borman-Eliashberg-Murphy h-原理在过扭切触结构中的应用，以及Eliashberg-Murphy辛化在配边体中的应用，同时也是本文所阐述的与叶状莫尔斯理论有关的工具的应用。
2021-09-07 math.GT math.SG
Legendrian lens space surgeries
我们表明，每一个紧密接触结构上的任何透镜空间$L(ns^2-s+1,s^2)$与$n\geq 2$，$s\geq 1$，可以通过一个单一的Legendrian手术沿着一个合适的Legendrian实现的负环面结$T(s,-(sn-1))$在紧密或过度扭曲的切触结构上的3球。
2016-05-25 math.GT math.SG
Tight contact structures on toroidal plumbed 3-manifolds
该研究针对无坏顶点的配边3-流形，开展紧切触结构计数、Giroux挠率添加条件分析及Stein图构造算法研究，重点关注低顶点价数的情况并拓展至高顶点价数情形。
2025-10-01 math.GT math.SG
Non-fillable invariant contact structures on principal circle bundles and left-handed twists
我们定义了辛分数扭转，推广了德恩扭转，并使用这些在开放的书籍调查切触结构。由此产生的切触结构在圆作用下是不变的，并且与Lutz和Giroux研究的不变切触结构有几个相似之处。我们表明，左手分数扭转往往会产生不可填充的接触流形。这些流形实际上是“代数上过扭曲的”，但它们似乎不包含bLobs，也不直接与负稳定化有关。我们还表明，Weinstein猜想成立的不可填充的接触流形，我们建设，我们调查的分数扭曲的辛合痕问题。
2013-12-12 math.GT math.SG
Morse diagrams, Murasugi sums, and the mapping class group
University of Georgia（佐治亚大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文研究Morse结构在开书连接下的行为，特别是负稳定化情况，提出检测Overtwisted接触结构的图示准则，并对单孔 торus 页面的开书分解进行分类。
2026-04-01 math.GT
Filtering the Heegaard Floer contact invariant
从Heegaard弗洛尔同调出发，定义了三维切触结构的一个不变量.此不变量采用集合$\mathbb{Z}_{\geq0}\cup\{\infty\}$中的值。对于过度扭曲的接触结构，它为零，对于Stein可填充的切触结构，它为$\infty$，在Legendrian手术下为非递减，并且可以从任何支持的开卷分解中计算。作为应用，我们在具有非零Ozsváth-Szabó切触类的切触3-流形上证明了Stein可填充性.
2019-05-07 math.GT math.SG
