Contact $(+1)$-surgeries and algebraic overtwistedness
通过在柔 fillable 接触流形中进行接触$(+1)$-手术，若Legendrian球的同调类未被填充消去，则得到代数非紧致接触流形。该方法可推广至更一般接触流形，通过$(+1)$-手术生成非紧致流形，从而证明非紧致接触流形的接触同调消失。
2026-03-24 math.GT math.SG
Tight and overtwisted contact structures
本文围绕三维接触几何中紧与过度扭曲接触结构的二分法展开，探讨其在Eliashberg开创性工作中的起源及他对该理论的重要贡献。
2025-04-17 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
2009-04-21 math.GT math.SG
Convex disks with Legendrian boundary in overtwisted contact 3-manifolds
本研究在闭过扭切触3-流形中对带固定特征叶与Legendrian边界的凸圆盘做切触同痕分类，验证其符合h-原理，推导相关Legendrian平凡纽结空间的h-原理性质，并确定过扭3-球面中一类Legendrian纽结补的切触映射类群。
2025-01-16 math.GT math.SG
Algebraically overtwisted tight $3$-manifolds from $+1$ surgeries
本研究执行Avdek算法，通过切触+1手术构造代数过度扭且紧的3维流形，证明标准切触3维球面上沿带最大Thurston-Bennequin不变量的正环面纽结做1/k切触手术可得到这类流形。
2024-10-31 math.GT math.SG
Algebraic overtwistedness of contact $(+1)$-surgeries via augmented Floer theories
该研究通过增广弗洛理论，证明满足特定Thurston-Bennequin数条件的勒让德n-球面的接触(+1)-手术所得流形接触同调消失，还扩展了三维情形下勒让德纽结接触手术的代数过度扭转性结果。
2026-10-15 math.GT math.SG
A remark on the contactomorphism group of overtwisted contact spheres
证明了超扭球的接触同胚群的某些同伦群中存在无穷级元。特别地，某些高维超扭球的接触同构群与有限维李群不是同伦等价的。
2019-10-03 math.SG
On the non-existence of small positive loops of contactomorphisms on overtwisted contact manifolds
证明了在过扭切触流形上不存在由$C^0$ -小Hamilton函数生成的切触同构的正环。
2014-03-03 math.SG
An overtwisted disk in a virtual contact structure and the Weinstein conjecture
证明了闭切触三维流形上的Weinstein猜想。本文将其推广到虚切触结构，并给出了一个新的具有超扭圆盘的虚切触结构的显式例子。
2014-02-17 math.SG
On the strong orderability of overtwisted 3-folds
本文讨论了超扭接触3-折叠中接触自同构的正环的存在性。我们给出了这样的正回路在某些接触3-折叠沿横结的接触纤维连通和中的构造。特别地，我们得到了过扭曲切触结构中的正环。
2014-08-09 math.SG
A non-orderable overtwisted contact structure on the sphere
Radboud Universiteit（拉德堡德大学）
本文证明S^3上霍普夫不变量-1的过扭接触结构不可序，存在首个不可序过扭接触流形例子，还证明存在无平移点的接触同胚。
2026-08-13 math.SG
On plastikstufe, bordered Legendrian open book and overtwisted contact structures
本文证明了嵌入塑性材料的存在意味着切触结构在任意维上的过扭性。此外，我们表明，在第5维的存在下，一个嵌入的边界勒让德打开书（bLob）也意味着过度扭曲。这些标准的应用，某些（接触）纤维连接和开放的书籍进行了讨论。
2017-05-11 math.SG
Links in overtwisted contact manifolds
我们证明了具有过扭补的过扭切触结构中的勒让德链和横链可以通过它们的经典不变量进行粗略的分类。我们进一步证明了任何粗等价类的松散链接有支持亏格为零，并构造的例子来说明，逆不成立。
2021-08-15 math.SG
Transverse links, open books and overtwisted manifolds
我们证明了在任何接触流形$(M,ξ)$中的横向链接可以实现为一个兼容的开卷分解的子绑定。定义了横杆的支集亏格，证明了当横杆上存在不相交的过扭圆盘时，横杆的支集亏格为零，并给出了横杆支集亏格与其勒让德近似之间的关系.
2023-02-05 math.GT math.SG
The Engel-Lutz twist and overtwisted Engel structures
我们介绍了一个修改程序恩格尔结构，这是让人想起的卢茨扭曲的三维接触拓扑。这个概念使我们能够定义什么是恩格尔过扭曲盘，并证明了一个完整的h-原理的过扭曲恩格尔结构与固定的过扭曲盘。
2018-03-11 math.GT math.SG
Vanishing of the contact homology of overtwisted contact 3--manifolds
对于整体切触1-形式定义的切触结构，证明了Eliashberg关于闭3-流形上任意过扭切触结构的切触同调为0的定理.另一个不同的证明也概述了在附录中由雅科夫埃利亚斯伯格。
2005-02-18 math.DG math.SG
Contact Surgeries on the Legendrian Figure-Eight Knot
我们发现，所有积极的接触手术的每一个Legendrian 8字结在$(S^3, ξ_{\rm{std}})$的结果在一个过度扭曲的切触结构。证明使用凸曲面理论和不变量从Heegaard弗洛尔同调。
2016-10-13 math.GT math.SG
The contact Banach-Mazur distance and large scale geometry of overtwisted contact forms
在辛域中，最近定义了刘维尔流形中星形开域之间的距离。这就是辛Banach-Mazur距离。它由Ostrover和Polterovich提出，并由Ostrover，Polterovich，Usher，Gutt，Zhang和Stojisavljević发展。自然的问题是，在接触领域中，是否可以定义一个类似的距离？一种是在Liouville流形的切触超曲面上定义距离，另一种是在支持同构切触结构的切触形式上定义距离。Rosen和Zhang最近定义了这样一个距离，它是Liouville流形的预量子化。他们还考虑了在接触流形$Y$上支持相同切触结构的接触形式上的距离。这使他们能够将流形$Y$上支持同构切触结构的接触形式空间视为伪度量空间，研究其性质，并得出有趣的结果。在这项工作中，我们做了类似的事情，但我们定义的距离限制较少。此外，视接触同调代数作为一个持久性模块，专注于纯粹的overtwisted的情况下，并利用这一事实，overtwisted切触结构的接触同调消失，允许我们bi-Lipschitz嵌入部分的2维欧几里得空间到空间的overtwisted接触形式支持一个给定的切触结构上的光滑闭流形$Y$。
2020-09-15 math.SG
Non-fillability of overtwisted contact manifolds via polyfolds
本文通过polyfolds方法证明弱辛可填充切触流形是紧的，验证了特定过度扭转边界条件下的强Weinstein猜想，并推广至带边Legendrian开书情形。
2024-09-11 math.SG
Contact (+1)-surgeries on rational homology 3-spheres
本文给出了切触有理同调3-球面中沿Legendrian纽结的切触$(+1)$ -运算具有零切触不变量或过扭曲的充分条件。它们可用于研究接触$(\pm1)$ -沿标准接触3球中的Legendrian链接的手术。我们还获得了接触$(+1)$ -手术沿Legendrian两个组件链接在标准的接触3-球通过其前投影过扭曲的充分条件。
2020-11-01 math.GT math.SG
Bott-integrability of overtwisted contact structures
Universität zu Köln（科隆大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
研究过扭接触结构与Bott可积Reeb流的关系，证明其等价于欧拉类的Poincaré对偶由图链表示
2025-03-25 math.DS math.SG
The plastikstufe - a generalization of the overtwisted disk to higher dimensions
在这篇文章中，我们给出了第一个原型定义的过度扭曲在更高的维度。根据这个定义，一个接触流形被称为“过扭曲”，如果它包含一个“plastikstufe”，一个以某种方式被切触结构叶状的子流形。在三维空间中，塑性材料的定义与过扭曲圆盘的定义相同。这个定义的主要理由在于这样一个事实，即存在一个plastikstufe意味着接触流形没有（半正）辛填充。
2009-07-29 math.SG
Overtwisted Disks and Exotic Symplectic Structures
证明了欧氏3-空间中的过扭切触结构的辛化是欧氏4-空间中的奇异辛结构。该技术可以扩展到使用GPS-结构在高维欧几里得空间中产生奇异辛结构，并适用于适当的开接触流形的辛化。
2014-02-27 math.SG
On the Classification of Planar Contact Structures
在本文中，我们专注于切触结构支持的平面开书分解。本文研究了右转向同态在某些单值变化下的切触结构的过扭性。作为应用，我们给出了无限多个由四穿孔球面支撑的开书支撑的过扭曲切触结构的例子，并利用灯笼关系证明了某族是全纯可填充的.
2011-01-15 math.GT math.SG
Overtwisted open books from sobering arcs
本文研究了三个流形上的开书问题，这三个流形与过扭切触结构相容。我们表明，存在某些弧，称为清醒弧，是一个充分条件的一本打开的书被overtwisted，是必要的，以稳定的积极的霍普夫带。使用这些技术，我们证明了一些开放的书籍所产生的边界辛配置overtwisted，回答了一个问题的盖伊在代数。托波尔。3（2003）569- 586。
2005-10-11 math.GT math.SG
Finite Energy Foliations on Overtwisted Contact Manifolds
我们发展了一种方法，以保持伪全纯曲线在接触3流形手术沿横向链接。这使得利用一个几何自然的边值问题的全纯曲线在3-流形稳定的Hamilton结构，其中的边界条件定义的1-参数家庭的全实表面。本文应用该技术对每一个闭的超扭切触3-流形构造了一个有限能量叶理。
2008-03-12 math.AP math.DG math.SG
Transverse Surgery on Knots in Contact 3-Manifolds
我们研究了手术对切触三维流形中横结的影响。特别是，我们调查的影响，这样的手术打开的书籍，Heegaard Floer接触不变，和紧张。本文的首要主题是表明，在许多情况下，手术的横向结比手术的勒让德结更自然。除了从横结的角度重新解释勒让德结的手术外，我们的主要研究结果是在两个互补的方向上：在不允许的横结手术（勒让德结的\textit{cf.\@}正接触手术）保持紧密性的条件下，以及在产生过度扭曲的条件下。在第一个方向上，我们给出了第一个结果的紧密性不允许横向手术的接触流形消失Heegaard Floer接触不变量。特别地，如果外科手术系数大于$2g-1$，则在支撑紧密接触结构的属$g$开本的连接装订上的不允许的横向外科手术保持紧密性。在第二个方向，随着更一般的声明，我们推导出一个部分概括Lisca和Stipsicz的结果：当$L$是一个Legendrian结与$tb(L) \leq -2$，和$|rot(L)| \geq 2g(L)+tb(L)$，然后接触$(+1)$-手术对$L$是过度扭曲。
2016-10-14 math.GT math.SG
Towards a good definition of algebraically overtwisted
辛域论（SFT）是一组同调论，它们为接触流形提供了不变量。证明了切触同调、有理SFT和（全）SFT中的任何一个的消失都是等价的。我们把这些理论消失的流形称为“代数过扭曲的”。
2009-02-20 math.SG
An overtwisted convex hypersurface in higher dimensions
本文证明了高维中特定凸超曲面周围的接触结构芽是过度扭曲的，并在具有环面核心的 plastikstufe 附近找到此类超曲面，同时附录重新证明了 Legendrian unknot 的松散性及奇异分布决定接触结构芽的民间结论。
2021-05-06 math.SG
Monopole Floer homology and Legendrian knots
本文利用缝合流形的勒让德弗洛尔同调构造了切触三维流形中勒让德纽结的不变量。这些不变量分配给结同调KHM（-Y，K）的Y元素中的一个结K，它们非常类似于Lisca、Ozsváth、Stipsicz和Szabó的结弗洛尔同调不变量。我们证明了几个消失的结果，调查他们的接触手术下的行为，并使用它来构建许多例子的非松散的结在overtwisted 3-流形。我们还表明，这些不变量是函的拉格朗日和谐。
2011-07-29 math.GT math.SG
Overtwisted energy-minimizing curl eigenfields
本文从接触拓扑的角度考虑三维旋度算子的能量最小化无发散本征场。我们给出了一个否定的回答Etnyre和第一作者的问题，通过构造旋度本征场，最大限度地减少$L^2$能量的共同伴随轨道上，但正交于过扭曲的切触结构。我们猜想$S^1$ -丛上的$K$ -切触结构总是定义紧极小元，并证明了这方面的一个部分结果.
2015-09-11 math-ph math.MP math.SG
Bypass attachments in higher-dimensional contact topology
本文系统地研究了凸超曲面理论，并将旁路连接推广到任意维数。我们还介绍了一种新类型的过扭曲对象称为过扭曲的橙色，这是中维和收缩。
2019-07-20 math.SG
Geometric criteria for overtwistedness
我们建立了判定切触流形是否过扭的几何准则。从原来的定义开始，我们首先涉及到不同的overtwisted磁盘在每一个层面上，并表明，一个流形是overtwisted，如果勒让德的unknot是松散的。然后，我们的特征overtwistedness的开卷分解，并提供了几个应用程序。
2018-11-21 math.SG
On contact surgery
在这份说明中，我们表明，$+1$接触手术不同的勒让德结经常产生contactomorphic流形。我们还给出了$-1$接触手术发生这种情况的示例。作为一个有趣的推论，我们发现过扭曲的切触结构，其中包含大量不同的勒让德结具有相同的经典不变量和紧补。
2006-12-21 math.GT math.SG
A classification result and contact structures in oriented cyclic orbifold
证明了每个定向紧循环$3$ -orbifold都有切触结构.网络上还有另一个由Daniel Herr在他上传的论文中提出的证明，它依赖于开卷分解，我们的证明与之无关。定义了定向紧致循环3-orbifold上的过扭切触结构、紧切触结构和Lutz扭。我们证明了用我们的方法接触的有向紧致循环$3$ -orbifold中的每一个切触结构都同伦于一个过扭曲结构，其中过扭曲盘与orbifold的奇异轨迹相交。我们提出Eliashberg的过扭曲的切触结构的环状$3$ -orbifolds作为一个开放的问题。在证明上述结果的过程中，我们证明了一个在文献中未曾见到的紧致定向循环3轨道折叠的分类结果。
2015-12-23 math.AT math.DG math.SG
Tight Contact Structures via Admissible Transverse Surgery
本文研究了在切触三维流形上的紧结和过扭结之间的关系。当接触结构$ξ_K$由纽结$K \subset M$支撑时，我们获得了当负手术导致具有非零Heegaard Floer接触类的切触结构时的表征。为此，我们利用镜像结$\overline{K} \subset -M$支持的切触结构$ξ_{\overline{K}}$的相关信息。我们得到了几个推论的存在紧密的切触结构，L-空间结外的$S^3$，非平面切触结构，和非平面勒让德结。
2016-12-25 math.GT math.SG
Embedding all contact 3-manifolds in a fixed contact 5-manifold
在本文中，我们观察到人们可以将所有的切触3-流形嵌入到$S^2$上的扭曲$S^3$ -丛上的Stein可填充切触结构中，也可以嵌入到$S^3\times S^2$上的唯一的过扭曲切触结构中.这些结果被证明使用“自旋嵌入”和Lefschetz纤维。
2018-06-20 math.GT math.SG
Invariants of Legendrian knots from open book decompositions
利用支持切触结构的开书分解，定义了切触流形中勒让德结的一个新的不变量。我们定义切触3-流形（M，M）中勒让德结L的支撑亏格sg（L）为M的一本打开的书的一页的最小亏格，该页支撑切触结构，使得L位于一页上，并且由该切触结构和该页给出的框架一致.我们证明了在过扭曲的切触结构中的任何零同调的松纽结都有支持亏格零。为了证明这一点，我们观察到任何3-流形M中的任何拓扑纽结或链接位于M的平面开卷分解的一页上。
2009-11-14 math.GT math.SG
Tight contact structures on a family of hyperbolic L-spaces
本文对Whitehead链环手术上的紧接触结构进行分类，首次给出无限族双曲L-空间的分类结果，并确定了Stein可填充与几乎过度扭转的结构。
2023-11-23 math.GT math.SG
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
2004-09-20 math.GT math.SG
Heegaard Floer homologies and contact structures
给定一个封闭的，有向的三流形$Y$上的切触结构，我们描述了一个不变量，它在三流形的弗洛尔同调$\HFa$中取值。这个不变量为零过扭曲的切触结构和非零的斯坦可填充的。该构造使用Giroux在开卷分解方面对切触结构的解释，以及在数学GT/0209056中引入的结弗洛尔同调。
2002-10-08 math.GT math.SG
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
2019-08-29 math.GT math.SG
Planar Contact Structures with Binding Number Three
在这篇文章中，我们找到了封闭的三流形上的所有切触结构（直到合痕）的完整列表，这些流形由具有三个（但不少于）边界分量的平面页面的开卷分解支持。我们通过计算它们的第一个陈类和三维不变量（只要可能）来区分它们。在这些切触结构中，我们还区分了紧接触结构和过扭曲接触结构。
2008-12-29 math.GT math.SG
Fillability obstructions for high-dimensional confoliations
本文研究高维共叶结构的辛可填充性，推广了Massot-Niederkrüger-Wendl的边界Legendrian开书，并应用于过扭接触流形乘积的不可填充性及Bourgeois接触结构的弱辛填充不存在性。
2026-10-08 math.GT math.SG
Knot contact homology detects cabled, composite, and torus knots
纽结接触同调是纽结的一个不变量，它是由勒让德接触同调导出的，勒让德接触同调与纽结群有许多联系。我们利用纽结群的基本性质证明了纽结接触同调检测每个环面纽结。此外，如果一个结的结接触同调同构于一个索（或复合）结的结接触同调，那么这个结就是一个索（或复合）结。
2015-09-05 math.GT math.SG
Non-loose negative torus knots
我们研究了负环面结$T_{(p,-q)}$在$3$ -球面上所有切触结构中的勒让德实现和横截实现.给出了强非松散横向实现和Thurston-Bennequin不变量小于$-pq$的强非松散Legendrian实现的完全分类.此外，我们表明，强非松散的横向实现$T$分类的非零不变量$\mathfrak T(T)$在负版本的结弗洛尔同调。然而，并非$HFK^-(T_{(p,q)})$的所有要素都可以实现。在此过程中，我们将我们的勒让德意识与勒让德外科手术上的紧密切触结构联系起来。具体来说，我们实现了所有的紧密结构的晶状体空间$L(pq+1,p^2)$作为一个单一的勒让德手术的勒让德$T_{(p,-q)}$，我们涉及横向实现过扭曲的结构，以不可填充的紧密结构的大型负手术沿底层结。
2022-06-27 math.GT math.SG
Tight contact structures and genus one fibered knots
我们研究了具有一个边界分支的亏格为一的开书分解的切触结构。对于这样一本打开的书，任何单值都可以写成德恩扭曲的产物，它围绕着曾经被刺穿的环面上的对偶非分离曲线。给出了一种算法来确定相应的切触结构是紧的还是过扭曲的。我们依赖于Ozsv{á}th-Szab{ó} Heegaard弗洛尔同调在我们的建设，特别是，我们完全确定的$L$ -空间与亏格一，一个边界组件，伪Anosov开卷分解。最后，我们揭示了一个新的无限族的双曲三流形没有共同定向拉紧叶理，扩展家庭发现在\cite{RSS}。
2006-08-01 math.GT math.SG
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
2004-01-06 math.GT math.SG
Contact (+1)-surgeries along Legendrian Two-component Links
本文研究了标准切触3-球面中沿Legendrian链环的切触手术。一方面，我们用代数方法证明了接触$(+1)$ -外科手术沿某些Legendrian两部件链接的接触Ozsváth-Szabó不变量的消失。主要的工具是由Manolescu和Ozsváth开发的Heegaard弗洛尔同调的链接手术公式。另一方面，我们使用接触几何参数来显示通过接触$(+1)$ -沿着Legendrian两分量链接（其两个分量以某些特殊配置链接）手术获得的接触3-流形的过扭曲性。
2019-03-12 math.GT math.SG
Gluing tight contact structures
证明了紧切触结构的胶合定理。特别是，我们重新推导（特殊情况下）由于科林和Makar-Limanov胶合定理，并提出了一个算法，用于确定是否一个给定的切触结构上的一个实体是紧的。作为应用，我们在一个亏格为4的体上构造了一个紧切触结构，该体在Legendrian-1手术后变得过扭曲，并研究了T^3上的某些Legendrian手术。
2001-02-04 math.DG math.GT math.SG
Stabilization of divisors in high-dimensional contact manifolds
该研究针对维数不小于5的切触流形中的余维2切触子流形定义稳定化操作，推导其两条核心性质，并证明大量横截链环具有非简单性，推进了高维切触拓扑领域的相关研究。
2024-05-14 math.GT math.SG
Legendrian lens space surgeries
我们表明，每一个紧密接触结构上的任何透镜空间$L(ns^2-s+1,s^2)$与$n\geq 2$，$s\geq 1$，可以通过一个单一的Legendrian手术沿着一个合适的Legendrian实现的负环面结$T(s,-(sn-1))$在紧密或过度扭曲的切触结构上的3球。
2016-05-25 math.GT math.SG
Tight neighborhoods of contact submanifolds
我们证明了闭切触子流形的任何足够小的邻域在其法丛的一个温和的假设下总是紧的。作为推论，证明了一般超扭流形中接触同胚的小正环$C^0$的不存在性。
2018-02-20 math.SG
Conformal Symplectic structures, Foliations and Contact Structures
本文给出了两个存在h-原理，第一个是关于闭流形上的共形辛结构，第二个是关于非空边界的叶状流形上的叶向共形辛结构。后一个h-原理允许将某些余维$1$叶理线性变形为切触结构。这些结果本质上是Borman-Eliashberg-Murphy h-原理在过扭切触结构中的应用，以及Eliashberg-Murphy辛化在配边体中的应用，同时也是本文所阐述的与叶状莫尔斯理论有关的工具的应用。
2021-09-07 math.GT math.SG
