Left orderability and taut foliations with one-sided branching
University at Buffalo（布法罗大学）
本文研究了具有单侧分支的紧致定向不可约3-流形的左可排序性，证明其基本群是左可排序的。
2026-03-03 math.GT
The Euler classes of taut foliations on graph manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）
本文确定了闭图流形上所有切触叶状结构的欧拉类集合，并证明任意闭无球面图流形的闭对偶瑟斯顿单位球中的整系数类可虚拟实现为欧拉类，同时通过例子说明虚拟条件的必要性及实与整欧拉类为零的差异。
2026-10-01 math.GT
Almost continuous extension for taut foliations
一个双曲3-流形的绷紧叶理在几乎每个方向上都具有连续扩张性质;也就是说，对于叶理的泛覆盖的每个叶和叶中的几乎每个测地线，3-流形的泛覆盖中的射线的极限是理想边界中的一个明确定义的点。
2002-03-22 math.GT
Graph manifolds Z-homology 3-spheres and taut foliations
我们证明了一个图流形是一个Z-同调3-球面不同胚的3-球面或庞加莱同调3-球面承认一个水平叶理。结合已有的结果，证明了对于图流形Z-同调3-球面，不为L-空间、具有左序基本群和允许共定向紧叶理的条件是等价的.
2013-03-21 math.GT
Taut foliations in knot complements
我们证明了对于$S^3$中的任何非平凡结，存在一个包含零的开区间，使得在该区间中的任何斜率上的Dehn手术产生一个具有拉紧叶理的3-流形。这推广了Gabai关于零框架手术的一个定理。
2013-01-23 math.GT
Taut Foliations, Positive 3-Braids, and the L-Space Conjecture
我们在由$r$框架Dehn手术得到的每个闭3-流形中沿着$S^3$中的正3-辫结$K$构造拉紧叶状结构，其中$r < 2g(K)-1$和$g(K)$表示$K$的Seifert亏格.这证实了L空间猜想的预言。例如，我们在沿着椒盐卷饼结$P(-2,3,7)$通过手术获得的每个非L空间中产生拉紧的叶理，并且实际上沿着每个椒盐卷饼结$P(-2,3,q)$产生拉紧的叶理，其中$q$是正的奇数。这是第一次建设紧张的叶理的每一个非L-空间获得的外科手术沿着一个无限家庭的双曲L-空间结。此外，我们在每个由$r$框架Dehn手术获得的闭3-流形中沿着$S^3$中的正1-桥辫子构造拉紧叶理，其中$r <g(K)$。
2020-02-19 math.GT
Instanton and the depth of taut foliations
缝合瞬子弗洛尔同调是由Kronheimer和Mrowka提出的。本文证明了对于第二同调为零的绷紧平衡缝合流形，缝合瞬子弗洛尔同调的维数提供了该平衡缝合流形上所有可能绷紧叶理的最小深度的一个界.同样的论点可以适用于《圣经》，甚至适用于Heegaard Floer的背景，这对Juhasz的一个论点给出了部分答案。利用瞬子弗洛尔同调的性质，在纽结补上，我们可以构造一个有界深度的拉紧叶理，给出一些关于纽结基本群的表示变体的信息。这表明了纽结补集上的表示簇与某些小深度紧叶理之间的神秘关系，并部分回答了Kronheimer和Mrowka的猜想之一。
2020-08-03 math.GT
Taut foliations of 3-manifolds with Heegaard genus two
本文证明了具有 Heegaard 亏格二的闭可定向不可约 3-流形，若其基本群左可序，则必存在可余定向的紧叶状结构，揭示了群序性质与叶状结构之间的联系。
2023-07-04 math.GT
L-spaces, taut foliations, and graph manifolds
如果$Y$是一个闭可定向图流形，我们证明了$Y$允许一个余可定向拉紧叶理当且仅当$Y$不是一个L-空间.结合Boyer和Clay以前的工作，这意味着$Y$是L-空间当且仅当$π_1(Y)$不是左可序的。
2019-10-27 math.GT
A remark on taut foliations and Floer homology
本文证明了承认切触叶状结构的有理同调球面的约化Floer同调作为$\mathbb{F}[U]$-模存在直接$\mathbb{F}$-直和项，从而为通过Floer理论检测$L$-空间猜想反例提供了可能。
2023-09-03 math.GT
L-spaces, taut foliations and fibered hyperbolic two-bridge links
University of Vienna（维也纳大学）
本文证明有理同调球M是纤维化双曲双桥链环上的Dehn手术时，M不是L-空间当且仅当M支持可定向切触叶状结构，并推广到双桥替换操作。
2026-06-23 math.GT
Euler class of taut foliations and Dehn filling
本文研究了$\mathbb{Q}$ -同调实心环面的Dehn填充上的紧叶理的Euler类。给出了横截于实环面核的叶理的欧拉类为零的一个充要条件。我们把这个条件应用到双曲纤维流形的Dehn填充上的紧叶理上，得到了这些流形上许多新的左序Dehn填充斜率。例如，我们表明，当$X$是一个椒盐卷饼结$P(-2,3,2r+1)$，$r\geq 3$，$π_1(X(α_n))$的外部是左序的正斜率序列$α_n$与$α_0 =2g-2$和$α_n\to 2g-1$。最后，我们证明了任何$\mathbb{Q}$ -同源固体环面，相应的Dehn填充承认一个拉紧叶理横向于核心零欧拉类的斜坡集是无处密集的$\mathbb{R}\cup \{\frac{1}{0}\}$。
2022-01-23 math.GT
Taut foliations and the actions of fundamental groups on leaf spaces and universal circles
令$F$是闭3-流形$M$的一个叶向双曲绷紧叶理，令$L$是$F$拉回到$M$的泛覆盖的叶空间。我们证明，如果$F$具有分支，那么$π_1(M)$对$L$的自然作用是忠实的。我们还证明了如果$F$有一个有限分支轨迹$B$，其稳定子非平凡地作用于$B$，则该稳定子是由$π_1(M)$的一个不可分元生成的无限循环群.
2012-03-12 math.GT
Taut foliations, braid positivity, and unknot detection
我们通过L-空间猜想的透镜来研究正辫结（在三个球面中的结被实现为正辫闭包）。这个猜想预言，如果$K$是一个非平凡的正辫结，那么对于所有的$r < 2g(K)-1$，通过沿$K$的$r$框架Dehn手术得到的3-流形允许一个拉紧的叶理。我们的主要结果为这个猜想提供了一些积极的证据：我们在这样的流形中构造了紧叶理，只要$r<g(K)+1$。作为一个应用程序，我们产生了一个新的编织正性障碍电缆结证明了$(n,\pm 1)$电缆结$K$是编织积极的当且仅当$K$是unknot。我们还提出了一些奇怪的例子，证明我们的建设的局限性，这些例子也可以被视为提供一些负面的证据对L-空间猜想。最后，我们应用我们的主要结果，以产生紧张的叶理在一些拼接的结外部。
2025-04-03 math.GT
Positive braid closures and taut foliations
University of Illinois at Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究探讨了正编织闭包在 $S^3$ 中的紧叶面性质，证明了特定 Dehn 手术条件下可得到非 L-space 并支持 co-oriented 紧叶面。
2026-02-19 math.GT
A quick survey of foliations on 4-manifolds
本文给出了关于4-流形的面理的一些一般性结果：嵌入曲面的存在性、紧性、与极小亏格的关系，以及一些未解决的问题。我们希望激发人们对这一领域的兴趣。
2003-04-15 math.DG math.GT
Left orderability and taut foliations with orderable cataclysm
University at Buffalo（布法罗大学）
本文研究了3维流形的左可序性，通过可定向紧致叶面和伪Anosov流的性质，证明了特定条件下的流形基群的左可序性，并探讨了Dehn填充的应用。
2026-03-03 math.GT
Taut foliations in branched cyclic covers and left-orderable groups
本文研究了环的循环分支复盖的基本群的左序性，其中环的循环分支复盖允许共定向的紧叶理。特别是，我们这样做的循环分支覆盖的整数同源$3$ -球和封闭的辫子的循环分支覆盖的bridred结。后者使我们能够完成对闭的、连通的、可定向的、不可约的含有亏格$1$的$3$ -流形的L-空间猜想的证明。我们还证明了泛阿贝尔覆盖的一个流形的通用Dehn手术上的双曲双曲纽结在一个整数同调$3$ -球面承认一个共同定向拉紧叶理，并有左序基本群，即使surgered流形没有，这同样适用于许多分支覆盖的卫星纽结编织模式。在我们的证明中使用的一个关键的事实是，欧拉类的一个通用的圆表示相关联的共同定向绷紧叶理与欧拉类的叶理的切丛。虽然专家们都知道，但在文献中还没有出现这一重要结果的证据。我们在论文中提供了这样的证明。
2019-02-22 math.GT
Note on Euler class 0 taut foliation on the Whitehead link exterior
本文研究 Whitehead 链环外部上余可定向 taut 叶状结构的存在性，证明对偶单位 Thurston 球中大多数格点不能实现为 Euler 类，并结合 saddle fillings、指标公式与 Dehn surgery 拓扑阻碍给出一般性研究方法。
2025-07-19 math.GT
Compact leaves in Reebless or taut foliations
环面叶在叶理理论中起着至关重要的作用。例如，非紧叶理允许环面叶（参见古德曼的文章）。在本文中，我们研究了所有的叶理附近的环面叶，并试图了解为什么有时它是拉紧，或非拉紧（和Reebless）。我们专注于一些关键的例子来了解非拉紧和Reebless叶理，和叶理承认一个非分离环面叶。它依赖于湍流和螺旋的研究，并具有概括性。
2011-05-19 math.GN math.GT
Taut foliations from double-diamond replacements
一个3-流形是叶状的，如果它支持一个余维1共定向的绷紧叶理。假设$M$是一个有向三维流形，其连通边界为环面，并且$M$包含一个适当嵌入的、紧致的、有向的曲面$R$，其单个边界分量是$H_2(M, \partial M)$中的Thurston范数极小化。我们定义了一个容易识别的缝合流形分解，出于记法的原因，我们称之为双菱形拉紧，并表明，如果$R$承认双菱形拉紧缝合流形分解，那么除了一个边界斜率是强烈实现了共同面向拉紧叶理，也就是说，叶理相交$\partial M$横向叶理的曲线，该斜率。在$M$是$S^3$中的结$κ$的补的情况下，例外填充是非线性填充，因此$κ$是持续叶性的，这意味着每个非平凡斜率都是强实现的;因此，将注意力限制在有理斜率上，沿着$κ$通过非平凡Dehn手术获得的每个流形都是叶性的。特别地，如果$R$是表面$R_1$和$R_2$的Murasugi和，其中$R_2$是具有偶数个半扭转的$2m\ge 4$的未打结带，则$κ= \partial R$是持续叶性的。
2019-12-11 math.GT
On 3-manifolds admitting co-orientable taut foliations, but none with vanishing Euler class
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文构造了允许共定向紧致叶面但无消失欧拉类的3维流形，揭示了其与L空间猜想及左可序基本群的关系。
2026-02-09 math.GT
L-spaces, taut foliations and the Whitehead link
证明Whitehead链环上的Dehn手术得到的有理同调球是L-空间当且仅当它不支持共定向切触叶状结构，并确定部分流形的左可序性。
2026-06-23 math.GT
Sutured Floer homology, fibrations, and taut depth one foliations
对于具有非空环形边界的定向不可约3-流形M，我们描述了如何使用缝合弗洛尔同调（$SFH$）来确定$H^1(M)$中的所有纤维类。此外，我们表明，$SFH$的平衡缝合流形$(M,γ)$检测哪些类在$H^1(M)$承认一个紧绷的深度一个叶理，使只有紧凑的叶子是组件的$R(γ)$。第一作者在$H_2(M)=0$的额外假设下证明了后者。主要的技术结果是我们可以获得极值$\text{Spin}^c$ -结构$\mathfrak{s}$（即，一个是在一个“角落”的支持$SFH$）通过一个很好的和拉紧缝合流形分解，即使当$H_2(M) \neq 0$，假设相应的组$SFH(M,γ,\mathfrak{s})$具有非平凡的欧拉特征。
2014-08-18 math.GT
Existence of Taut foliations on Seifert fibered homology 3-spheres
本文讨论了三维流形中张紧叶理的存在性问题。自从David Gabai的贡献以来，我们知道具有非平凡第二同调群的闭三维流形允许一个拉紧的叶理。本文的核心部分是研究Seifert纤维同调3-球面。如果它们是积分的或有理但非积分的同调3-球面，则结果完全不同。关于积分同调3-球面，我们证明了除了3-球面和Poincaré 3-球面之外，所有的3-球面都有紧的叶理。关于非整同调3-球面，我们证明了有无穷多个球面允许有拉紧叶理，也有无穷多个球面不允许有拉紧叶理。此外，我们表明，几何形状不确定存在的紧张叶理的非整塞弗特纤维同源3-球。
2011-05-19 math.GN math.GT
The Gromov norm and foliations
我们定义了一个规范上的同调的叶状流形，细化和优化通常的Gromov规范上的同调。在几何拓扑中，这个范数以上半连续的方式依赖于底层的叶理，因此可以用来研究哪些叶理是其他叶理的合痕类的几何极限。我们表明，这一规范是非平凡的-即它区分某些拉紧foliations的一个给定的双曲3-流形。事实上，模一些标准的拓扑，这个规范应该精确地检测封闭的环面3-流形的拉紧叶理，那些通用覆盖在两个方向上的分支。同伦理论的改进在某些情况下提供了更多的信息，特别是，我们表明，绷紧叶理的叶空间中的通用覆盖分支在最多一个方向不能是一个序列的几何极限的同位素的一个固定的绷紧叶理的叶空间中的通用覆盖分支在两个方向。我们的技术还可以让我们产生的例子拉紧叶理，不能横向于某些测地线三角形的双曲3-流形，即使在通过一个有限的覆盖。最后，我们的范数可以推广到流形的基本群在序树上的作用，在那里它具有类似的上半连续性。
2001-11-09 math.GT
Taut foliations, left-orders, and pseudo-Anosov mapping tori
本文通过构造基本群在实数上的保向同胚作用来刻画紧叶理3-流形的横向几何，并证明八字结所有非平凡手术的基本群左可序，同时将该方法应用于 Hodgson-Weeks 普查中 44.7% 的非 L-空间有理同调球。
2024-02-25 math.GT
Taut foliations from knot diagrams
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
证明满足特定图性质的纽结是持续叶状的，从而所有非平凡手术支持余定向紧切叶理；适用于双桥纽结、pretzel和Montesinos纽结等，并推广到链接。
2026-06-23 math.GT
Taut foliations leafwise branch cover S^2
定向3-流形M的共定向叶理F是紧的当且仅当存在从M到2-球面的映射，其对每个叶的限制是分支覆盖。
2020-03-25 math.DS math.GT
The sutured Floer polytope and taut depth one foliations
对于闭3-流形，Heegaard弗洛尔同调通过Ozsváth和Szabó、Ni和Hedden的结果与Thurston范数相关。例如，给定一个闭的3-流形Y，在带有群Z的HF^+（Y）多面体的顶点和瑟斯顿范数单位球的面之间存在一个双射，这些面对应于Y在单位圆上的纤维化。此外，Y的Thurston范数单位球与\underline{\hfhat}（Y）的多面体是对偶的。我们证明了一类具有边界的三维流形（称为缝合流形）的一个类似的双射和对偶结果。缝合流形实质上是两个具有非空边界的曲面R_+和R_-之间的配边。我们发现，有一个双射的缝合Floer多面体进行组Z和等价类的拉紧深度一叶理，形成的叶理锥的Cantwell和Conlon的顶点之间。此外，我们表明，由Juhász定义的函数，我们称之为几何缝合函数，是类似于瑟斯顿规范在这种情况下。在某些情况下，这个功能是一个非对称的规范和我们的对偶结果是，适当的面，这个规范的单位球对着叶理锥。我们工作的一个重要步骤是：缝合流形允许纤维化或绷紧深度，其中一个叶状结构的唯一紧叶恰好是R_+和R_-的连通分支，当且仅当缝合流形存在一个表面分解，从而产生一个连通乘积流形。
2013-04-09 math.GT
Approximating $C^{1,0}$-foliations
本文将Eliashberg-Thurston定理推广到一类紧定向的$C^2$ -叶理，其中$C^{1,0}$叶理是指具有连续切面场的叶理.因此，这些$C^{1,0}$ -叶理可以用弱辛可填充的、普遍紧的、切触结构来近似。这使得应用$C^2$ -叶状理论接触拓扑和Floer理论被推广和扩展到建设的$C^{1,0}$ -叶状。
2015-10-16 math.GT
The fully marked surface theorem
比尔·瑟斯顿在1976年的开创性论文中观察到，叶理的闭合叶S的欧拉示性数等于在[S]上求值的叶理的欧拉类，即由S表示的同调类。本文的主要结果是张紧叶理的一个逆命题：如果张紧叶理$\mathcal{F}$在[S]上的欧拉类等于S的欧拉示性数标的符号，且其下流形是双曲的，则存在另一张张紧叶理$\mathcal{F'}$，使得$S$与叶的并同调，且使得$\mathcal{F'}$的平面场与$\mathcal{F}$的平面场同伦.特别地，$\mathcal{F}$和$\mathcal{F'}$具有相同的欧拉类。在同一文件Thurston证明，拉紧foliations封闭双曲3-流形的欧拉类的范数至多为1，并证明，相反，任何积分上同调类的范数等于1是欧拉类的拉紧foliation。这是第二次的两个文件，共同给予否定的答案瑟斯顿猜想。在第一篇论文中，我们假设了本文的主要结果，构造了反例。
2020-08-17 math.GT
Floer homology, group orderability, and taut foliations of hyperbolic 3-manifolds
本文讨论了有理同调3-球面具有左序基本群、具有非极小Heegaard弗洛尔同调和允许余定向的紧叶理的猜想。特别是，它通过研究超过30万个双曲有理同调3-球面的这三个性质，为这个猜想提供了进一步的证据。新的或大大改进的方法来研究每一个这些性质的形式大部分的文件，包括一个新的组合标准，称为叶取向，显示3-流形有一个紧张的叶理。
2019-11-30 math.GR math.GT
Slope detection, taut foliations, and the relative L-space conjecture
本文提出纽结流形上相对 L-空间猜想，统一刻画斜率检测，证明 CTF-检测斜率集为有理端点闭区间的有限并集，并证明例外 CTF-检测斜率集有限，同时证实相对猜想与环面流形 L-空间猜想在 CTF 和 NLS 性质上的等价性。
2025-08-18 math.GT
Taut foliations through a contact lens
Stanford University（斯坦福大学）
本综述研究三维空间中重叶状结构与紧接触结构的相互作用，提出从合适接触结构对构造重叶状结构的新方法，介绍相关在研工作并针对L-空间猜想给出推测性接触视角。
2026-09-01 math.DS math.GT math.SG
Taut foliations and contact pairs in dimension three
Stanford University（斯坦福大学）
该研究从三维接触对构造余维一叶状结构，作为Eliashberg-Thurston定理的逆结果，刻画重叶状结构的存在性，为L-空间猜想提供新见解。
2026-09-01 math.DS math.GT math.SG
Tight contact structures on laminar free hyperbolic three-manifolds
双曲三维流形是否存在紧切触结构是一个悬而未决的问题。许多双曲3-流形包含拉紧叶理，拉紧叶理可以扰动成紧切触结构。第一个没有绷紧叶理的双曲三维流形的例子是由Roberts、Shareshian和Stein构造的，其中有无穷多个甚至不承认本质层合，如Fenley所示。在本文中，我们构造了包含这些例子的一族3-流形上的紧切触结构。这些切触结构用接触手术图来描述，并使用Heegaard弗洛尔同调中的接触不变量来证明它们的紧密性。
2010-04-13 math.GT
$C^0$ Approximations of foliations
设$\mathcal F$是连通闭定向三维流形的横定向余维一叶理。又设$\mathcal F$有连续切面场且{ \sl taught}，即$\mathcal F$的闭光滑断面通过$M$的每一点。我们证明了如果$\mathcal F$不是乘积叶理$S^1\times S^2$，那么$\mathcal F$可以用弱辛可填充的、普遍紧的、切触结构来近似$C^0$.这将Eliashberg-Thurston关于绷紧的、横向取向的$C^2$叶理的近似的工作扩展到了叶理的分支表面构造中经常出现的叶理类。这使得接触拓扑和Floer理论的应用超出了$C^2$叶状空间的范畴。
2016-05-06 math.GT
Contact structures, deformations and taut foliations
使用变形的叶理切触结构以及Anosov叶理的刚性属性，我们提供了无限的例子表明，在一个给定的同伦类的平面场的绷紧叶理的空间是在一般情况下不路径连通。类似的方法也证明了双曲曲面的基本群到具有固定欧拉类的圆的光滑同态群的表示空间一般不是路连通的。作为一个重要的步骤，我们解决的问题，普遍紧的切触结构的塞弗特纤维空间是变形的taut或Reeblessfoliation时，亏格的基础是积极的或扭转数的切触结构在吉鲁意义上是非负的。
2015-06-30 math.DS math.GT math.SG
Foliations from left orders
我们描述了一种结构，它作为输入的左阶的基本群的流形，并输出（奇异）叶状的这个流形，这是类似于一个紧张的叶状。我们在维度$2$中详细研究了这个结构，并展示了与维度$3$中各种问题的联系。
2021-08-22 math.GT
Ziggurats, taut foliations, and contact structures
Stanford University（斯坦福大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
该研究探讨带环面边界的紧致三维流形上横叶状结构的几何分布，通过推广相关定理建立叶状结构与接触结构的双向对应，运用接触几何方法研究金字形神塔的结构性质。
2026-10-20 math.DS math.GT math.SG
Universal circles for Anosov foliations
本文研究Anosov流与叶面的关系，揭示了通用圆构造的多样性及不同方法间的非 conjugate 性。
2025-12-10 math.GT
Laminations and groups of homeomorphisms of the circle
如果M是一个具有紧叶理的环面3-流形，Thurston证明了pi_1（M）作用在一个圆上.在这里，我们表明，一些其他类别的基本层压也引起行动的圈子。特别是，我们表明这是紧密的基本层压固体环面肠。我们还表明，伪Anosov流引起的行动圈。在所有情况下，这些作用都可以被转化为忠实作用，所以pi_1（M）同构于Homeo（S^1）的子群。此外，我们还证明了Weeks流形的基本群在S^1上没有忠实作用。作为一个推论，威克斯流形不承认一个紧密的基本层压，一个伪阿诺索夫流，或一个紧张的叶理。最后，我们给出了一个证明瑟斯顿的通用圆定理拉紧叶理的基础上一个新的，纯拓扑，叶袋定理的证明。
2002-07-21 math.GT
Co-orientable taut foliations in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori with co-orientation-reversing monodromy
University at Buffalo（布法罗大学）
研究了伪Anosov映射筒Dehn填充后可定向紧致叶面的存在性，证明了特定斜率下填充后存在可定向紧致叶面，并给出了相关例子。
2026-03-03 math.GT
Left-orderability in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）
研究伪阿诺索夫映射环的Dehn填充中基本群的左序性，通过构造紧叶理并分析其分支行为，证明了所有此类填充具有左序性，并验证了L-空间猜想。
2026-06-16 math.GT
Topological invariance of Liouville structures for taut foliations and Anosov flows
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究闭定向三维流形上紧叶状结构相关的刘维尔结构的拓扑不变性，通过特定方法证明其为拓扑不变量，还涉及阿诺索夫流弱叶状结构及轨道等价情况，证明结合平滑方案和沃格尔结果，附录用于构造新例子助于分类。
2026-07-14 math.DS math.GT math.SG
R-covered foliations of hyperbolic 3-manifolds
我们生产的例子拉紧foliations的双曲3-流形是R-覆盖，但不均匀-即叶空间的普遍覆盖是R，但对叶不包含在有界的邻居。这否定了Thurston的猜想“三流形、叶理和圆I”（math.GT/9712268）。我们进一步证明了这些叶理可以通过闭曲面选择为C^0接近叶理。我们的建设强调的重要性，存在的横向调节向量场和锥场的R-覆盖叶理。最后，我们讨论了扰动任意R覆盖叶理的影响。
1999-06-20 math.GT
Approximating $C^0$-foliations by contact structures
证明了在具有连续切面场的可定向$3$ -流形上的任意二维可共定向叶理都可以用正、负切触结构$C^0$ -，除非所有叶理都是单连通的.作为应用，我们导出了紧$C^0$ -叶理的存在意味着在同一同伦类的平面场中存在泛紧切触结构，并且证明了一个闭$3$ -流形如果允许余维为1的紧$C^0$ -叶理，则它不是Heegaard-弗洛尔同调意义下的$L$ -空间.
2016-09-26 math.DG math.GT math.SG
Foliations Transverse to Triangulations of 3-Manifolds
我们调查的组合类似物，在正常的表面，拉紧和横向测量（余维1）3流形的叶理。我们建立了某些组合结构的存在性，先验弱于相应的叶理的存在性，足以保证流形满足某些性质，例如不可约性。我们的组合结构的有限性，使我们能够使我们的结果定量的性质，并有（粗）几何后果的流形。此外，我们的技术给出了一个简单的组合证明诺维科夫定理。
1998-03-24 math.GT
Thurston norm and Euler classes of tight contact structures
本文针对紧接触结构考察 Thurston 的 Euler 类范数猜想，证明先前紧叶状结构反例中的上同调类可由紧接触结构实现，从而支持相关猜想。
2023-07-19 math.GT math.SG
Left orderability, foliations, and transverse $(π_1,\mathbb{R})$ structures for $3$-manifolds with sphere boundary
设$M$是一个闭的可定向不可约$3$ -流形，使得$π_1(M)$是左可序的. (a)令$M_0 = M - Int(B^{3})$，其中$B^{3}$是$M$中的紧凑$3$ -球。我们有一个过程，以产生一个共同定向Reebless叶理$\mathcal{F}$在$M_0$，使得：（1）$\mathcal{F}$具有横向$(π_1(M),\mathbb{R})$结构，（2）存在一个简单的封闭曲线，$M$是共同定向横向于$\mathcal{F}$和相交的每一个叶$\mathcal{F}$。更具体地说，给定一对由$π_1(M)$的左不变序“$<$“和$M$的基本域$Γ$组成的$(<,Γ)$，在其具有特定性质（总是存在）的泛覆盖中，我们可以在$M - Int(B^{3})$中产生如上所述的结果叶理，并且我们可以测试它是否可以扩展到$M$的拉紧叶理。(b)进一步假设$M$是环面或有理同调$3$ -球面.如果$M$允许一个$\mathbb{R}$覆盖的叶状$\mathcal{F}_0$，那么在$M - Int(B^{3})$中有一个我们的过程的结果叶状$\mathcal{F}$，使得：$\mathcal{F}$可以扩展到$M$的一个$\mathbb{R}$覆盖的叶状$\mathcal{F}_{extend}$，并且$\mathcal{F}_0$可以通过对$\mathcal{F}_{exten…
2022-09-19 math.GT
On Thurston's Euler class one conjecture
1976年，Thurston证明了闭双曲三维流形上的taught foliation的Euler类的范数至多为1，并证明了反之，任何范数等于1的整二上同调类都是taught foliation的Euler类.这是第一个从一系列的两个文件，共同给予否定的答案瑟斯顿猜想。这里的反例已被构造条件充分标记的表面定理。在第二篇论文中，联合David Gabai，给出了完全标记曲面定理的一个证明。
2020-08-17 math.GT
Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds
受球面三维流形上紧接触圆的模理论的启发，我们将紧接触圆与横向全纯流联系起来。本文从拓扑学的角度对这类一维叶理作了初步的研究。我们描述了一个复杂的模拟的经典Godbillon-Vey不变，所谓的Bott不变，和对数单值的封闭叶。Bott不变量允许我们用公式表示一个广义的Gaussian-Bonnet定理。我们计算这些不变量的庞加莱叶的3球，并推导出刚性报表，包括一个单值化定理orbifolds。然后将这些结果应用于拉紧接触圆的分类。
2016-04-12 math.DG math.GT math.SG
Uniqueness of the contact structure approximating a foliation
根据Eliashberg和Thurston的一个定理，一个闭三维流形上的$C^2$ -叶理可以用切触结构来近似$C^0$ -，除非叶理的所有叶都是球面.三维环面上的例子表明，叶理的每个邻域都可以包含非同构的切触结构。本文证明了当圆上抛物环面丛上的叶理没有环面叶且不是无完整性的叶理时，在叶理的一个小邻域内的切触结构直到合痕的唯一性.这使我们能够将接触拓扑的不变量与叶理相关联。作为一个应用，我们证明了在给定的平面场的同伦类中的紧叶理空间一般是不连通的。
2013-05-20 math.GT math.SG
