Blocks and modules for Whittaker pairs
受最近关于各种（李）代数上的Whittaker模的研究的启发，我们描述了研究子代数上局部有限的李代数模的一般框架。作为一种特殊情况，我们得到了一个非常普遍的设置的研究Whittaker模，其中包括，特别是，李代数与三角分解和简单的李代数的Cartan型。我们描述了Whittaker模的一些基本性质，包括Whittaker模范畴的块分解和简单Whittaker模在一些相当温和的假设下的某些性质.在Drozd，Futorny和Ovsienko的意义下，我们建立了Harish-Chandra子代数的一般结构和一般结构之间的联系.对于具有三角分解的李代数，我们构造了一族简单的Whittaker模（大致取决于Cartan子代数的对偶中一对权的选择），描述了它们的零化子，并给出了几个分类图.特别地，我们构造了Virasoro代数的一些新的简单Whittaker模。最后，我们构造了多项式代数的导子的李代数的一系列单Whittaker模，并考虑了几个有限维的例子，研究了可解李代数上的Whittaker模的范畴及其与Koszul代数的关系.
2009-10-19 math.RT
Whittaker categories for the Virasoro algebra
本文建立在早期的工作，其中作者描述了惠特克模块的Virasoro代数。利用Batra和Mazorchuk的框架，本文研究了一类包含Whittaker模的Virasoro代数模。本文的结果包括简单模范畴的分类和某些诱导模的描述，这些诱导模是简单Whittaker模的自然推广。
2011-08-12 math.RT
Whittaker modules for classical Lie superalgebras
利用经典李超代数的抛物分解对单Whittaker模进行了分类。建立了一类Whittaker模与一类Harish-Chandra双模的Miličić-Soergel等价.对于典型的I型李超代数，我们将标准Whittaker模的合成因子问题归结为它们的BGG范畴$\mathcal O$中韦尔马模的合成因子问题.因此，一般线性李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$和正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(2|2n)$上的标准Whittaker模的合成列可以通过Kazhdan-Lusztig组合数学来计算.
2021-01-28 math.RT
Whittaker modules for the twisted affine Nappi-Witten Lie algebra $\widehat{H}_{4}[τ]$
研究了扭仿射Nappi-Witten李代数$\widehat{H}_{4}[τ]$的Whittaker模$M_ψ$及其商Whittaker模$L_{ψ, ξ}$.对于非奇异型，证明了若$ξ\neq 0$，则$L_{ψ,ξ}$是不可约的，且任何$ψ$型的不可约Whittaker $\widehat{H}_{4}[τ]$ -模，当${\bf k}$充当非零标量$ξ$时，同构于$L_{ψ,ξ}$ .此外，对于$ξ=0$，完全确定了$L_{ψ, 0}$的所有Whittaker矢量。对于奇异型，充分刻画了具有$ξ\neq 0$的$L_{ψ, ξ}$的Whittaker向量.
2019-05-18 math.RT
Extension Fullness of the Categories of Gelfand-Zeitlin and Whittaker Modules
证明了有限维半单复代数$\mathfrak{g}$的$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}_n$的Gelfand-Zeitlin模和与之相关联的Whittaker模的范畴在所有$\mathfrak{g}$ -模的范畴中是扩张满的.这是用来估计，并在某些情况下，确定整体尺寸的块的类别的Gelfand-Zeitlin和惠特克模块。
2015-02-24 math.RT
Whittaker modules for the planar Galilean conformal algebra and its central extension
设$\mathcal{G}$是平面伽利略共形代数，$\widetilde{\mathcal{G}}$是它的泛中心扩张.然后是$\mathcal{G}$（分别$\widetilde{\mathcal{G}}$）允许三角分解：$\mathcal{G}=\mathcal{G}^{+}\oplus\mathcal{G}^{0}\oplus\mathcal{G}^{-}$（resp. $\widetilde{\mathcal{G}}=\widetilde{\mathcal{G}}^{+}\oplus\widetilde{\mathcal{G}}^{0}\oplus\widetilde{\mathcal{G}}^{-}$）。本文研究了泛Whittaker $\mathcal{G}$ -模和泛Whittaker-模（分别为$\mathcal{G}$ -模和泛Whittaker-模）. $\widetilde{\mathcal{G}}$ -模），其中$ϕ:\mathcal{G}^{+}=\widetilde{\mathcal{G}}^{+}\longrightarrow\mathbb{C}$是李代数同态。对泛Whittaker模和一般Whittaker模的同构类进行了分类。证明了$ϕ$型的一般Whittaker模是不可约的当且仅当$ϕ$是非奇异的.对于非奇异情形，我们完全确定了泛Whittaker…
2020-08-18 math.RT
Simple Whittaker modules over free bosonic orbifold vertex operator algebras
我们构造了顶点算子代数$M(1)^+$上的弱（即非分次）模，该顶点算子代数是高阶自由玻色（Heisenberg）顶点算子代数关于$-1$自同构的不动点子代数.这些弱模是由高阶Heisenberg代数的Whittaker模构造的。我们证明了这些模是$M(1)^+$上的简单弱模，并计算了它们作为Virasoro李代数的模时的Whittaker型.最后，我们证明了Virasoro李代数的任何Whittaker模都以这种方式出现。这些结果是Tanabe某些结果的高阶推广。
2018-06-15 math.RT
Kostant's problem for Whittaker modules
本文研究 Lie 代数与 Lie 超代数上 Whittaker 模块的 Kostant 问题，给出 reductive Lie 代数上的充分条件，并发展归约结果将 I 型 Lie 超代数的问题归约至其偶部分。
2023-09-13 math.RT
Whittaker vectors in singular Whittaker modules
本文研究奇异 Whittaker 模，证明其单模性与 Whittaker 向量空间维数为 1 等价，并给出任意局部有限模中 Whittaker 向量维数的上界。
2023-12-28 math.RT
Whittaker modules for the derivation Lie algebra of torus with two variables
设$\mathcal{L}$是${\mathbb C}[t_1^{\pm 1},t_2^{\pm 1}]$的导子李代数.给定一个三角分解$\mathcal{L} =\mathcal{L}^{+}\oplus\mathfrak{h}\oplus\mathcal{L}^{-}$，我们定义了一个非奇异李代数同态$ψ:\mathcal{L}^{+}\rightarrow\mathbb{C}$和类型为$ψ$的泛Whittaker $\mathcal{L}$ -模$W_ψ$.我们得到了$W_ψ$的所有Whittaker向量和子模，以及$ψ$型的所有简单Whittaker $\mathcal{L}$ -模.
2014-09-18 math.RT
Affine Lie algebras representations induced from Whittaker modules
利用无穷维Levi因子抛物子代数的归纳法，构造了任意仿射Kac-Moody代数的新的不可约表示族.我们的第一个构造定义了一个函子，从抛物子代数的Levi因子上的Whittaker模范畴到仿射李代数上的模范畴。第二个函子将Levi因子的仿射部分上的模（特别是任何权模）和补海森堡子代数上的Whittaker模的张量积发送到仿射李代数模。当中心荷非零时，两个函子都保持不可约性。
2022-06-13 math.RT
Arakawa-Suzuki functors for Whittaker modules
本文构造了一类从$A_n$型单复李代数的Whittaker模范畴到$A_\ell$型分次仿射Hecke代数的有限维模范畴的正合函子.利用Backelin和Arakawa-Suzuki的结果，我们证明了这些函子映射标准模到标准模（或零），映射简单模到简单模（或零）.证明了分次仿射Hecke代数的每一个单模都是一个单模Whittaker模的象。由于Whittaker范畴包含BGG范畴$\mathcal{O}$作为一个满子范畴，我们的结果推广了Arakawa-Suzuki的结果，进而推广了$SL_n(\mathbb{C})$的有限维表示和对称群$S_n$的表示之间的Schur-Weyl对偶.
2019-08-13 math.RT
Whittaker modules for the insertion-elimination Lie algebra
研究了插消李代数的表示论，插消李代数是一种可以通过对有根树进行插树和消树运算而自然实现的李代数.插入-消去代数允许Moody和Pianzola意义下的三角分解，因此定义一个对应于给定代数同态的Whittaker模是很自然的。在其他结果中，我们表明，标准的Whittaker模是简单的，给出一定的限制，相应的代数同态。
2015-10-23 math.RT
Two proofs of a Jantzen Conjecture for Whittaker Modules
本文定义了复半单李代数上标准 Whittaker 模的滤过并证明其基本性质，将 Jantzen 猜想推广至 Whittaker 模，并分别通过代数和几何方法给出了两个证明。
2024-07-23 math.RT
A Kazhdan-Lusztig algorithm for Whittaker modules
研究复半单李代数上的一类Whittaker模，利用Beilinson-Bernstein局部化方法将其实现为相应旗簇上的扭D-模.本文的主要结果是发展了一种计算标准Whittaker模的复合重数的几何算法。该算法确定这些多重性由我们称为Whittaker Kazhdan-Lusztig多项式的多项式集合确定。在平凡幂零特征的情况下，该算法是利用Kazhdan-Lusztig多项式计算韦尔马模的合成因子重数的一般算法的特例.
2019-11-19 math.RT
Annihilator ideals and blocks of Whittaker modules over quasireductive Lie superalgebras
将Kostant关于李代数上非奇异单Whittaker模的零化子理想的结果推广到李超代数上（可能奇异）单Whittaker模.我们用拟约化李超代数范畴$\mathcal O$中的某些本原理想来描述这些零化子理想。为了确定这些零化子理想，我们开发零化子保持某些满子范畴的惠特克范畴$\tilde{\mathcal N}$和范畴$\mathcal O$中的某些投射可表示的模块的范畴之间的等价关系。这些等价导致分类的简单Whittaker模块，位于积分中心块时，仅限于偶子代数。我们在$\mathcal O$和$\tilde{\mathcal N}$的整块的连接类之间建立了联系。特别地，它们可以通过Kazhdan-Lusztig组合数学计算$\mathfrak{gl}$和$\mathfrak{osp}$型李超代数。然后给出了李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$，$\mathfrak{osp}(2|2n)$和$\mathfrak{pe}(n)$的Whittaker模范畴$\tilde{\mathcal N}$的整块的刻划.
2021-09-09 math.RT
Contravariant pairings between standard Whittaker modules and Verma modules
我们对复半单李代数上的标准Whittaker模和韦尔马模之间的反变对进行了分类.这些逆变配对在将范畴$\mathcal{O}$的几个经典技术扩展到Miličić-Soergel范畴$\mathcal{N}$中是有用的。引入了一类推广了对偶韦尔马模的上标准模，并利用逆变对刻画了从标准模到上标准模的典范映射.我们证明了余标准模具有唯一的不可约子模，并且与相应的标准Whittaker模具有相同的合成因子.我们表明，余标准模块给出了一个代数表征的整体瓣的余标准扭曲的Harish-Chandra层的相关标志品种，这是使用完整的对偶$\mathcal{D}$ -模块定义。我们证明了在这些共标准模下，范畴$\mathcal{N}$的块具有最高权范畴的结构，并建立了$\mathcal{N}$的BGG互易定理.
2022-08-19 math.RT
Socle filtrations of the standard Whittaker (g,K)-modules of Spin(r,1)
研究了标准Whittaker（g，K）-模的合成列.对于一般的无穷小特征标，这些模的结构是完全理解的，但如果无穷小特征标是整数的，那么就没有那么多的情况下，它们的结构是已知的。作为积分情形的一个例子，本文确定了当G是群Spin（r，1）且无穷小特征标为正则积分时，标准Whittaker（g，K）-模的柱脚滤子.
2013-03-18 math.RT
Whittaker Modules for Generalized Weyl Algebras
我们研究了广义Weyl代数的Whittaker模，广义Weyl代数是一类结合代数，包括量子平面，Weyl代数，sl 2和Heisenberg李代数的泛包络代数，Smith对U（sl 2）的推广，这些代数的各种量子类似物，以及许多其他代数.证明了广义Weyl代数A = R（phi，t）的Whittaker模V = Aw与R的phi-稳定左理想是双射的.我们确定了V的循环生成元w的零化子Ann_A（w）。我们还描述了零化子理想Ann_A（V），这些假设对上面提到的大多数例子都成立。作为一个特例，我们恢复了Kostant关于U（sl_2）的Whittaker模及其零化子的著名结果.
2008-03-25 math.RT
Whittaker Modules for W type Cartan Lie superalgebras
Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心，南方科技大学）
研究向量场李超代数$W_{m,n}$的Whittaker模范畴，通过建立与子代数$T_{m,n}$的有限维模范畴的等价，并利用覆盖技巧描述具有有限维Whittaker向量空间和非奇异参数$\mathbf{a}$的简单模。
2026-06-03 math.RT
Contravariant forms on Whittaker modules
设$\mathfrak{g}$是复半单李代数.给出了Kostant引入的非退化Whittaker $\mathfrak{g}$ -模$Y(χ, η)$上的反变形式的分类.证明了$Y(χ, η)$上所有逆变形式的集合构成一个向量空间，其维数由$\mathfrak{g}$的外尔群的基数给出.我们还描述了一个抛物线诱导逆变形式的程序。作为推论，我们证明了韦尔马模上Shapovalov型的存在性，并给出了McDowell引入的退化Whittaker模$M(χ, η)$上的逆变型空间的维数公式.
2022-08-19 math.RT
On Whittaker modules over a class of algebras similar to $U(sl_{2})$
受第一Weyl代数$A_{1}$（\cite{AHV}）上有限群的不变环的研究和新Noether环族的发现的启发，Smith在\cite{S}中引入并研究了一类类似于$U(sl_{2})$的代数.自从引入这些代数以来，研究工作一直集中在理解它们的权模上，并且已经在\cite{S}和\cite{Ku}中获得了许多重要结果。但似乎在非权重模块方面做得并不多。本文将Kostant在\cite{K}中关于有限维半单李代数$\frak g$的泛包络代数$U(\frak g)$的Whittaker模型的结果推广到Smith代数.结果，得到了Smith代数的不可约Whittaker模的一个完全分类，并明确地描述了任意Whittaker模的子模结构.
2006-10-29 math.RT
Super duality for Whittaker modules and finite $W$-algebras
本文通过建立Whittaker模块与有限$W$-代数之间的超双曲性，揭示了无限秩极限下模块范畴的等价关系。
2024-10-11 math.RT
On the Self-adjoint properties of the standard Whittaker $(\mathfrak{g}, K)$-modules
Aoyama Gakuin University（青山学院大学）
研究实分裂约化线性李群下标准惠特克$(\mathfrak{g}, K)$-模，确定其整体特征，证明有自伴结构，还得出秩为二的分裂群如$SL(3,\mathbb{R})$等的该模的明确基座滤过。
2026-07-10 math.RT
Whittaker modules and representations of finite $W$-algebras of queer Lie superalgebras
本文研究了 queer Lie超代数的 Whittaker 模块及其与有限 $W$-超代数的表示关系，提出了 Whittaker 模块的分类方法，并建立了与 BGG 类别的等价关系。
2025-12-30 math.RT
Whittaker categories of quasi-reductive Lie superalgebras and quantum symmetric pairs
我们证明了，对于一个具有三角分解和幂零根的特征标$ζ$的任意拟约化李超代数，如果标准Whittaker模存在，则相应的Backelin函子$Γ_ζ$向标准Whittaker模发送韦尔马模.因此，这就完全解决了用范畴$\mathcal O$中韦尔马模的合成因子来确定标准Whittaker模的合成因子的问题.在正交辛李超代数的情况下，我们证明了Backelin函子$Γ_ζ$及其目标范畴分别对与$AIII$型拟分裂量子对称对相关联的$q$ -对称化映射和相应的$q$ -对称化Fock空间进行了范畴化.
2022-08-18 math.RT
Whittaker Modules for the twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
我们定义的扭曲海森堡Virasoro代数的Whittaker模块，并获得类似的几个结果，从经典的设置，包括简单的Whittaker模块的中心字符的分类。
2009-02-24 math.RA math.RT
Whittaker Modules for the Schrödinger Algebra
研究了Schr dinger代数的单Whittaker模的性质和分类.拟中心元在零级Whittaker模的研究中起着重要的作用。对于非零水平的Whittaker模，我们利用半单李代数$sl_2$的Casimir元和R. Lü，V. Mazorchuk和K.赵
2013-11-09 math.RA math.RT
The category of Whittaker modules over the Cartan Type Lie algebra $\bar{S}_2$
研究$\mathbb{C}^2$上常散度多项式向量场李代数$\bar{S}_2$的Whittaker模，通过等价于抛物子代数有限维模范畴分类了所有单Whittaker模，并建立了与结合代数$H_{\mathbf{1}}$有限维模范畴的等价。
2026-06-19 math.RT
On some non-principal locally analytic representations induced by Whittaker modules
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究由连通分裂约化p进李群的Whittaker模诱导的非主局部解析表示，证明其不可容许且拓扑不可约、朴素Jacquet函子对所有抛物子群消失，且不满足Kohlhaase的超尖点定义。
2026-08-26 math.RT
Harish-Chandra D-modules for bi-Whittaker reduction
本文定义双Whittaker量子哈密顿约化的可容许模和Harish-Chandra模，通过通用中心化子几何研究其相对于Kazhdan滤过的挠性质，并证明正则无穷小特征标下对应的D(G)-模是开Bruhat胞腔上非正则联络的最小扩张。
2026-06-15 math.RT
Generalized Whittaker functions and Jacquet modules
设$G$是非阿基米德局部域上的约化群，$ψ$是极小抛物子群$P_0=M_0U_0$的幂单根式$U_0$的非退化特征标。对于$P=MU\supseteq P_0$，我们证明了从$G$上的广义Whittaker函数空间$\mathcal{W}(G,ψ)$到$\mathcal{W}(M,ψ_{|U_0\cap M})$的Delorme常数项映射的Jacquet模$J_P(\mathcal{W}(G,ψ))$的下降是Bushnell和Henniart从$J_{P^-}(\mathcal{W}_c(G,ψ^{-1}))$到$\mathcal{W}_c(M,ψ_{|U_0\cap M}^{-1})$的同构的逆的对偶映射（特别是常数项映射是满射的）。我们给出了这一结果的应用。我们还提供了一个积分版本的Lapid和毛泽东的渐近展开积分广义惠特克功能的上下文中的$\ell$ -进表示。
2022-12-14 math.RT
Kazhdan-Lusztig Algorithm for Whittaker Modules with Arbitrary Infinitesimal Characters
本文针对复半单李代数，给出了具有任意无穷小特征的不可约 Whittaker 模的特征描述及 Kazhdan-Lusztig 算法，推广了已有结果并恢复了 Verma 模的非整猜想。
2023-10-17 math.RT
Whittaker modules for a subalgebra of N=2 superconformal algebra
该研究针对 N=2 超共形代数子代数 $\mathfrak{q}_ε$，按中心特征分类其 Whittaker 模，并给出不可约性判据。
2024-09-05 math.QA math.RT
Quasi-Whittaker modules for the Schrödinger algebra
本文构造了薛定谔代数$\mS$的一类新的模，称为拟Whittaker模.与\cite{[ZC]}不同，拟Whittaker模不是由与三角分解有关的薛定谔代数的Borel子代数诱导的，而是由它的Heisenberg子代数$\mH$诱导的.证明了对于一个简单的$\mS$ -模$V$，$V$是拟Whittaker模当且仅当$V$是局部有限的$\mH$ -模;并利用作用类似于$U(\mS)$中中心元素的元素及其拟Whittaker向量对简单的拟Whittaker模进行了分类.最后，我们刻画了任意拟Whittaker模。
2013-11-20 math-ph math.MP math.RT
Non-weight modules over the mirror Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究了镜像Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{D}$上的不可约非权模，包括Whittaker模、$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-free模及其张量积.更精确地说，我们给出了Whittaker模不可约的充要条件。我们确定了$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$上所有的$\mathcal{D}$-模结构，并找到了这些模不可约的充要条件。最后给出了Whittaker模与$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-free模的张量积不可约的充要条件，并得到了任意两个这样的张量积同构的充要条件是对应的Whittaker模与$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-自由模同构.这就产生了许多新的$\mathcal{D}$上不可约的非权模。
2021-12-24 math.RT
Generalized Weyl modules and nonsymmetric $q$-Whittaker functions
引入广义整体Weyl模，并将其分次特征与非对称Macdonald多项式和非对称$q$ -Whittaker函数联系起来.特别地，我们证明了非对称$q$ -Whittaker函数的级数部分是广义整体Weyl模的分次特征标的生成函数.
2016-05-05 math.CO math.QA math.RT
Whittaker modules of central extensions of Takiff superalgebras and finite supersymmetric $W$-algebras
本文研究Takiff超代数中心扩张的Whittaker模范畴，证明其与对应基本经典李超代数的Whittaker模范畴等价，进而得到超对称有限W-代数与主有限W-超代数的模等价，实现了主有限超对称W-代数不可约表示的分类与构造。
2024-10-30 math.RT
Quasi-Whittaker modules
本文提出拟Whittaker模的一般框架，引入Whittaker零化子判定其不可约性，并分类了多类李代数的不可约拟Whittaker模，获得高度2的不可约光滑$\mathcal{W}_n^+$-模。
2025-08-08 math.QA math.RA math.RT
Whittaker category for the Lie algebra of polynomial vector fields
对于任何正整数$n$，设$A_n=\mathbb{C}[t_1,\dots,t_n]$，$W_n=\text{Der}(A_n)$和$Δ_n=\text{Span}\{\frac{\partial}{\partial{t_1}},\dots,\frac{\partial}{\partial{t_n}}\}$。则$(W_n, Δ_n)$是Whittaker对。一个$W_n$ -模$M$，$Δ_n$在其上局部有限地运算，称为Whittaker模。证明了具有有限维Whittaker向量空间的$(A_n,W_n)$模范畴的每个块$Ω_{\mathbf{a}}^{\widetilde{W}}$等价于$L_n$上的有限维模范畴，其中$L_n$是$W_n$的由在原点为零的向量场组成的李子代数.作为推论，我们利用$\mathfrak{gl}_n$-模分类了有限维Whittaker向量空间的所有简单非奇异Whittaker $W_n$ -模.我们还得到了一个类似的Skryabin的等价的非奇异块$Ω_{\mathbf{a}}^W$。
2021-12-27 math.RA math.RT
Whittaker modules over the loop Virasoro algebra
本文研究环面 Witt 代数与环面 Virasoro 代数上的 Whittaker 模，给出其单性/不可约性判据，并应用于仿射李代数 $\widehat{\mathfrak{sl}_2}$ 的泛 Whittaker 模。
2025-09-29 math.QA math.RT
Whittaker modules for the super-Virasoro algebras
本文定义并研究了超Viraoro代数（包括Neveu-Schwarz代数和Ramond代数）的Whittaker模.对单Whittaker模进行了分类，得到了这类模不可约的充要条件.
2018-10-30 math-ph math.MP math.RA
Whittaker modules for the affine Lie algebra $A_1 ^{(1)}$
证明了具有非临界水平的$A_1^{(1)}$型仿射李代数$\widehat{sl_2}$的泛非退化Whittaker模的不可约性，这些模也是$\widetilde{sl_2} =\widehat{sl_2} + {\Bbb C} d $上具有相同Whittaker函数和中心荷的不可约Whittaker模.为了得到具有非临界水平的不可约退化Whittaker $\widehat{sl_2} $ -模，必须对${sl_2}$模的中心特征标取模.在临界水平的情况下，万有Whittaker模是可约的.证明了泛Whittaker $\widehat{sl_2}$ -模与顶点代数$V_{-2}(sl_2)$的中心元的标量作用所生成的子模的商不可约为$\widehat{sl_2}$ -模.我们还明确地描述了通用Whittaker模在临界水平的$\widetilde{sl_2}$的简单等价物。令人惊讶的是，在相同的Whittaker函数和相同的$V_{-2}(sl_2)$中心特征标下，某些不可约$\widetilde{sl_2}$ Whittaker模可以具有$d$的半单或自由作用。最后，利用顶点代数技巧给出了$\widehat{sl_2}$在临界水平上的一类广义Whittaker不可约模的Wakimoto型构造.这个族包含了临界水平上的所有经典Whittaker模。我们还得到了$\widehat…
2015-11-25 math-ph math.MP math.QA
Non-weight modules over gap-$p$ Virasoro algebras
本文研究gap-$p$ Virasoro代数上的非权模，给出泛Whittaker模不可约的充要条件，分类秩1的$\u200b\mathcal{U}(\mathbb{C} L_0)$-自由模并确定其与不可约限制模张量积的不可约性。
2025-05-21 math.RT
Intertwining operators between subregular Whittaker modules for $\mathfrak{gl}_N$ and non-standard quantizations
本文研究了$\gl_N$的次正则Whittaker模之间的交织算子，一方面推广了动力学量子群的经典交换结构，另一方面推广了主W-代数的早期结果.我们使用Brundan-Kleshchev引入的W-代数的生成元来构造它们。我们解释的融合交织运营商的范畴行动和计算半经典极限相应的monoidal同构原来取决于动力学参数。
2023-10-29 math.QA math.RT
Whittaker categories of quasi-reductive Lie superalgebras and principal finite W-superalgebras
本文研究拟约化李超代数的Whittaker范畴，证明Backelin函子的不可约性，构造主有限W-超代数并建立Skryabin型等价，给出Soergel结构定理的超类比。
2023-05-09 math.RT
Quantum deformation of Whittaker modules and Toda lattice
1978年Kostant提出了复单李代数g的泛包络代数U（g）的中心Whittaker模型。主要结果是：U（g）的中心同构于U（b）中的一个交换子代数，其中b是g中的Borel子代数.这一观察结果被用于相应的李群G的主列表示理论和量子Toda晶格完全可积性的证明。本文将Kostant构造推广到量子群。在我们的构造中，我们使用了数学QA/9812107中定义的正则幂零元元的量子类似物。利用代数U_h（g）中心的Whittaker模型，定义了Whittaker模的量子形变.新的Whittaker模型也被应用到Etingof最近在数学QA/9901053中研究的变形量子Toda晶格。我们给他的结果类似于原来的Kostant的量子户田格的证明新的证明。
1999-05-20 math.QA math.RT
Whittaker constructions for quantum affine algebras
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文通过抛物诱导从Heisenberg李代数的不可约Whittaker模构造了无扭仿射Kac-Moody李代数的虚Whittaker模，建立了不可约性判据，并推广到量子仿射代数情形，同时证明了$\mathcal{U}_q(A_1^{(1)})$上一类非量子形变模的不可约性。
2026-06-03 math.QA math.RT
A Whittaker category for the Symplectic Lie algebra
对于任何$n\in \mathbb{Z}_{\geq 2}$，令$\mathfrak{m}_n$是$\mathfrak{sp}_{2n}$的所有长负根向量$X_{-2ε_i}$，$i=1,\dots,n$所张成的子代数。根据Batra和Mazorchuk的定义，如果$\mathfrak{m}_n$对$M$的作用是局部有限的，则$\mathfrak{sp}_{2n}$模$M$称为关于Whittaker对$(\mathfrak{sp}_{2n},\mathfrak{m}_n)$的Whittaker模。这类模比Kostant定义的经典Whittaker模更一般。本文证明了具有有限维Whittaker向量子空间的非奇异块$\mathcal{WH}_{\mathbf{a}}^μ$等价于半单偶Weyl代数$\mathcal{D}_n^{ev}$的模范畴$\mathcal{W}^{\mathbf{a}}$.作为推论，对于基本权重$ω_n$，块$\mathcal{WH}_{\mathbf{i}}^{-\frac{1}{2}ω_n}$中的任何简单模块等价于尼尔森模块$N_{\mathbf{i}}$，直到$\mathfrak{sp}_{2n}$的自同构。在一定的自然条件下，刻画了从$U(\mathfrak{sp}_{2n})$到Weyl代数$\mathcal{D}_n$的所有可能的代数同态.
2022-03-27 math.RA math.RT
Nil Hecke algebras and Whittaker D-modules
给定一个约化群G，Kostant和Kumar定义了一个诣零Hecke代数，它可以被看作是由Cherednik引入的双仿射诣零Hecke代数的退化版本。本文利用G上微分算子代数的Whittaker型量子Hamilton约化构造了诣零Hecke代数的球面子代数的同构。这个结果可以用几何Satake和Langlands对偶群来解释。具体来说，同构提供了一个桥梁之间的非常不同的外观描述等变Borel-Moore同源性的仿射旗品种（由于Kostant和Kumar）和仿射格拉斯曼（由于Bezrukavnikov和Finkelberg），分别。由此我们得到Drinfeld所考虑的G上的Whittaker D-模范畴等价于诣零Hecke代数上的完整模范畴，也等价于极大环面上外尔群等变完整D-模范畴的某个子范畴.
2018-04-17 math.AG math.RT
On irreducibility of modules of Whittaker type for cyclic orbifold vertex algebra
本文推广了[C. Dong，G. Mason，Duke Math.J.86（1997）] 305-321]的弱模范畴。设$V$是顶点算子代数，$g$是$p$阶自同构.设$W$是不可约弱$V$ -模，使得$W,W\circ g,\dots,W\circ g^{p-1}$是不等价的不可约模.证明了$W$是一个不可约的弱$V^{\left\langle g\right\rangle }$ -模.这个结果可以应用于某些李代数$\mathfrak L$的不可约模上，使得$W,W\circ g,\dots,W\circ g^{p-1}$是具有不同Whittaker函数的Whittaker模.我们提出了某些应用的情况下，海森堡和Weyl顶点算子代数。
2019-07-01 math-ph math.MP math.QA
A triangular system for local character expansions of Iwahori-spherical representations of general linear groups
对于非阿基米德一般线性群的Iwahori-球面表示，Chan-Savin最近将Whittaker函子表示为对有限Iwahori-Hecke代数模的同构分量的限制。我们推广这种方法来描述主退化Whittaker函子。同时，我们认为Murnaghan的公式的Harish-Chandra-Howe字符作为一个Grothendieck群扩展相同的模块。从Zelevinsky的PSH-代数的角度比较了这两种方法，得到了特征展开系数与主退化Whittaker维数之间的显式单三角转移阵.
2022-01-04 math.RT
Simple Virasoro modules which are locally finite over a positive part
我们提出了一个非常一般的简单Virasoro模块的建设推广和包括最高权和Whittaker模块。这减少了问题的简单Virasoro模块的分类是局部有限的一个积极的一部分，简单的模块在一个家庭的有限维可解李代数的分类。对于其中一个代数，所有的单模都可由R分类。块，我们将此分类扩展到家族的下一个成员。因此，我们恢复了许多已知的，但也构造了很多新的简单的Virasoro模块。我们还提出了一个修订的设置研究惠特克模块。
2012-07-24 math.RT
Affine Harish-Chandra bimodules and Steinberg--Whittaker localization
我们构造了仿射李代数的Harish-Chandra双模范畴，类似于简单李代数的具有无穷小特征的Harish-Chandra双模范畴，解决了I.弗伦克尔和马利科夫。在一个完整性假设下，我们建立了我们的仿射Harish-Chandra双模和仿射Hecke范畴的版本之间的monoidal等价块。为此，我们引入了一个新的奇异定位到惠特克旗流形。对于后者的论证，则专注于正则局部化的某种替代处理，并将具有广义无穷小性质的李代数表示范畴确定为斯坦伯格模的范畴表示论意义上的抛物归纳。
2021-08-05 math.RT
