一般LTB尘埃模型中的反作用和有效加速度

f（R）引力中的Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃解

Lemaitre-Tolman-Bondi dust solutions in f(R) gravity

我们导出了一类由LTB度量描述的f（R）引力中的非静态非均匀尘埃解.场方程完全集成的所有参数的子情况下，并与类似的子情况下的LTB尘埃解决方案的GR。由于解决方案不承认经常对称中心，我们有两种可能性：（i）一个具有角度亏损的球形尘埃云作为一个真空Schwarzschild类解的源，与一个全局的粒子相关，或（ii）完全规则的尘埃虫洞，没有角度亏损，其静止标架同胚于Schwarzschild-Kruskal流形或三维环面。LTB度量和一般f（R）ansatzes之间的兼容性证明了生成LTB解的“逆过程”，其源可以从f（R）几何中找到。虽然由此产生的流体可能有一个难以捉摸的物理解释，它们可以被用来作为精确的非微扰玩具模型在理论和宇宙学应用的f（R）理论。

中心附近LTB溶液的光度距离-红移关系

Luminosity distance-redshift relation for the LTB solution near the center

出于反问题的Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃解决方案，在该问题中的光度距离函数$D_L(z)$作为输入选择一个特定的模型，我们计算的功能$D_L(z)$的LTB解决方案的三阶$z$。为了进行繁琐的计算，我们引入了一种新的方便形式的LTB解决方案，其中的解决方案是明确的和统一的。利用这种形式的LTB解，我们得到了具有充分一般性的光度距离函数。我们特别发现，该功能完全符合一个均匀的和各向同性的尘埃解决方案，直到二阶，如果我们要求的解决方案是经常在中心。

LTB尘埃模型中的准局部变量和标量平均

Quasi-local variables and scalar averaging in LTB dust models

在球对称LTB模型中引入了拟局部标量变量。如果QL标量被定义为泛函，它们就成为加权平均值，将标准真体积平均值推广到与4-速度正交的空间切片上。我们检查QL函数和泛函之间的连接和“反反应”项$Q$的上下文中的布歇特的标量平均形式主义。借助于QL标量，我们严格证明了（i）所有具有负的和渐近负的空间曲率的LTB模型，以及（ii）具有正曲率的模型在径向上渐近衰减到零，反作用是正的.我们通过定性的，但强大的，通用的LTB模型存在的参数，无论是与块或空的配置文件，与Buchert的形式主义的“有效”加速度可以模仿的影响，暗能量。

LTB尘埃模型中增长和衰减密度模的不变性特征

Invariant characterization of the growing and decaying density modes in LTB dust models

本文利用LTB尘埃模型中与加权真体积平均相联系的准定域标量形式的精确密度扰动，得到了推广尘埃源线性扰动理论中密度增长和衰减模的协变表达式。这些密度模式和通用LTB模型的理论性质之间的关系进行了深入研究，通过一个动力系统，其相空间参数化的变量直接相关的模式本身的模型的演变。不存在壳交叉的条件以及模式上的符号条件成为定义相空间不变子空间的相互关联的流体流保持约束。在一般情况下（两种密度模式都是非零的），相空间轨迹的演化表现出预期的主导地位的衰减/增长的早期/晚期的演化时间定义的过去/未来的吸引子的渐近密度不均匀性。特别是，增长模式也是占主导地位的崩溃层，终止于未来的吸引子与“大挤压”奇点，这是从过去的吸引标记的“大爆炸”有质的不同。抑制的衰减模式修改早期的时间演化，与相空间轨迹出现从爱因斯坦-德西特过去的吸引子与均匀的条件。生长模式的抑制修改了后期的时间演化，因为相空间轨迹终止于与均匀状态相关联的未来吸引子。一般的结果得到有关的密度模式和渐近密度分布（团块或空隙）的类型的符号。一个严格的审查给出以前的尝试在文献中定义这些密度模式的LTB模型。

LTB尘埃模型中的加权标量平均，第一部分：统计涨落和引力熵

Weighed scalar averaging in LTB dust models, part I: statistical fluctuations and gravitational entropy

本文介绍了一种加权标量平均形式（“q-平均”），用于研究球对称Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）尘埃模型的理论性质和动力学。通过将q平均值应用于密度、哈勃展开和空间曲率（这是FLRW模型所共有的）而出现的“q标量”可以直接用曲率和运动学不变量表示，并且同样满足FLRW演化定律，而不需要表征Buchert平均值的反作用项。相对于q平均的局部和非局部波动和扰动通过曲率和运动学不变量的比率以及径向梯度的大小来传达不均匀性的影响。所有的曲率和运动学特征张量的模型表示为不可约的代数展开的度量和4-速度，其系数是q标量和它们的线性和二次局部波动。这些张量的所有不变收缩都是二次涨落，其q平均值与密度和哈勃展开标量的统计相关矩直接精确相关。我们探讨了这种形式主义的应用，Hosoya等人（2004年物理评论快报）提出的引力熵泛函的定义。92 141302）。我们表明，正熵产生遵循的密度和哈勃标量的波动之间的负相关性，提供了一个简短的轮廓，其履行在各种LTB模型和地区。虽然q-平均形式主义特别适合于LTB和Szekeres模型，但它可以为一般非均匀时空中标量平均的性质提供有价值的理论见解。

Geometric and physical properties of closed ever expanding dust models

Current observations suggest that our Universe is not incompatible with a small positive spatial curvature that can be associated with rest frames having a "closed" standard topology. We examine a toy model generalisation of the $Λ$CDM model in the form of ever expanding Lemaître-Tolman-Bondi (LTB) models with positive spatial curvature. It is well known that such models with $Λ=0$ exhibit a thin layer distribution at the turning values of the area distance that must be studied through the Israel-Lanczos formalism. We find that this distributional source exhibits an unphysical behaviour for la…

Non-singular quantum gravitational dynamics of an LTB dust shell model: the role of quantization prescriptions

We study some consequences of the loop quantization of the outermost dust shell in the Lemaître-Tolman-Bondi spacetime with a homogeneous dust density using different quantization strategies motivated by loop quantum gravity. Prior work has dealt with loop quantizing this model by employing holonomies and the triads, following the procedure in standard loop quantum cosmology. In this work we compare this quantization with the one in which holonomies and gauge-covariant fluxes are used. While both of the quantization schemes resolve the central singularity, they lead to different mass gaps at w…

三阶Lovelock引力下尘埃云的球对称引力坍缩

Spherically symmetric gravitational collapse of a dust cloud in third order Lovelock Gravity

考虑无宇宙学常数的LTB型三阶Lovelock引力时空，研究了非相干尘埃云的球对称引力坍缩，给出了分别对应于双曲型、抛物型和椭圆型的LTB型解.注意高阶曲率修正的贡献对奇点的性质有着深远的影响，时空的整体结构与类似的广义相对论情况相比发生了巨大的变化。有趣的是，高阶Lovelock项的存在导致了在7D时空中形成质量、裸和类时奇点，这在广义相对论中是不允许的。此外，我们还指出，在7D情况下，裸奇点可能是引力弱的，因此可能不会对宇宙监督假说构成严重威胁，而在$D\geq8$非均匀坍缩中，裸奇点则严重违反了宇宙监督假说.

边缘束缚勒梅特-托尔曼-邦迪尘埃模型的回路量化

A loop quantization of the marginally bound Lemaître-Tolman-Bondi dust model

该研究通过回路量子方法对边缘束缚LTB模型进行量化，揭示了在普朗克能量密度处的反弹现象，并比较了回路量子引力与传统量化方法的准确性。

关于球形尘埃波动：精确方法与微扰方法

On spherical dust fluctuations: the exact vs. the perturbative approach

本文研究了LTB尘埃模型（有无$Λ$）的动力学与两种常见的宇宙学形式：基于度规的宇宙学扰动理论（CPT）和协变规范不变（GIC）微扰中尘埃微扰动力学之间的关系.为此目的，我们重铸的LTB模型的演变的协变和规范不变形式主义的本地和非本地的“精确波动“的Friedmann-Lematre-Robertson-Walker（FLRW）的背景下定义的协变标量的适当平均。我们研究这些波动的性质，它可以被定义为一个封闭的共动域或渐近域扩展到整个时间片。特别地，非局部密度波动为“密度对比度“的概念提供了协变和精确的定义。我们表明，在它们的线性制度，这些LTB精确的波动（本地和非本地）是完全等价于传统的宇宙学扰动在CPT的同步共动规范和GIC扰动。作为一个直接的后果，我们展示了一个简单的形式的空间曲率扰动的时间不变性。本文的工作可能为广义相对论中尘埃源动力学的精确方法和微扰方法（线性或非线性）之间提供重要的理论联系。

宇宙辐射年代的绝热模型

Adiabatic models of the cosmological radiative era

我们考虑一个推广的Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）的解决方案，通过保持LTB度量，但取代其尘埃物质源的不完美流体与各向异性压力$Π_{ab} $。假设总物质能量密度$ρ$是静止质量项$\rhom$加上辐射$\rhor=3p$密度之和，其中$p$是各向同性压力，爱因斯坦方程完全积分，而不必对$Π_{ab} $的形式进行任何先前的假设。三个特殊的情况下的利益：通常的LTB尘埃解决方案（尘埃限制），一类FLRW宇宙学（均匀的限制）和Vaydia解决方案（真空限制）。初始条件提供了合适的平均值和对比度函数的初始密度的$\rhom, \rhor$和三维Ricci标量沿任意初始表面$t=t_i$。我们认为模型的来源是一个相互作用的辐射物质混合物在局部热平衡，必须符合因果扩展不可逆热力学（因此$Π_{ab} $是剪切粘度）。假设与小的初始密度和曲率对比度的近平衡条件下，该模型的演变是定性类似的物质加上辐射FLRW背景上的绝热扰动。我们表明，初始条件存在，导致物理上一致的模型，但仅适用于完整的扩展不可逆热力学输运方程。这些相互作用的混合物提供了一个合理的近似耗散的“紧耦合”特性的辐射物质混合物在辐射前去耦时代。

The first non-static inhomogeneous exact solution in $f(T,B)$ gravity

We examine in this paper the possibility of finding exact solutions for Teleparallel Gravity (TG) of the type of spherically symmetric Lema\^ıtre-Tolman-Bondi (LTB) dust models. We apply to the LTB metric, as obtained from the Schwarzschild solution in General Relativity, the formalism of Teleparallel Gravity in its extension to $f(T,B)$ models. An exact LTB solution is obtained that is compatible with a specific $f(T,B)$ model that seems to be appropriate to fit observations when applied to standard spatially flat Robertson-Walker geometry.

一般球对称尘埃塌缩中的光子曲面扩展

Photon surface extensions in general spherical dust collapse

将球对称尘埃塌缩中光子曲面的分析推广到一般非边缘束缚情况，推导光子曲面方程并证明外部光子球r=3M的唯一物理扩展为零超曲面，且光子曲面到达中心奇点当且仅当奇点裸露。

匹配球形尘埃解构造宇宙学模型

Matching Spherical Dust Solutions to Construct Cosmological Models

光滑宇宙模型的条件，并适用于非均匀球对称模型，通过匹配不同的勒梅特-托尔曼-邦迪解决方案的爱因斯坦场方程。作为一个例子，该方法被应用到一个崩溃的尘埃球在一个弯曲的背景。这描述了一个区域，该区域膨胀然后坍缩，在爱因斯坦德西特背景下形成黑洞。我们表明，在所有这样的模型，如果没有真空区，那么奇点必须继续吸积物质的无限LTB时间。

扩张与收缩的分离：广义TOV条件，带压LTB模型和$Λ$ CDM

Separating expansion from contraction: generalized TOV condition, LTB models with pressure and $Λ$CDM

讨论了带压球对称解中分离膨胀区和坍缩区的分壳的存在性。我们得到规范不变的条件不仅关系到固有的空间曲率的外壳的ADM质量，但也是一个函数的压力，我们介绍，概括的托尔曼-奥本海默-Escheroff平衡条件，在一个3+1时空分裂的框架。我们考虑一个特殊的情况下，一个Lemaintre-Tolman-Bondi尘埃模型与宇宙学常数（一个$Λ$ -CDM模型）作为我们的结果的一个例子。

Hyperbolically symmetric versions of Lemaitre-Tolman-Bondi spacetimes

We study fluid distributions endowed with hyperbolical symmetry, which share many common features with Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) solutions (e.g. they are geodesic, shearing, non--conformally flat and the energy density is inhomogeneous). As such they may be considered as hyperbolically symmetric versions of LTB, with spherical symmetry replaced by hyperbolical symmetry. We start by considering pure dust models, and afterwards we extend our analysis to dissipative models with anisotropic pressure. In the former case the complexity factor is necessarily non-vanishing, whereas in the latter cas…

Lema-Tolman-Bondi尘埃模型中的空间体积平均第一部分：反力、空间曲率和binding energy

On spatial volume averaging in Lema\^ıtre--Tolman--Bondi dust models. Part I: back reaction, spacial curvature and binding energy

我们提供了一个全面的分析研究（严格的和定性的）的存在条件的一个积极的运动学反反应项$\QQ>0$，在布歇特的标量平均形式主义适用于球对称的Lemaintre-Tolman-Bondi（LTB）尘埃的解决方案，其中平均域作为球形共动区域包含一个对称中心的背景下。为了研究$\QQ\geq 0$的存在条件，我们引入了适当的体积和准局域平均泛函，并在此过程中，我们还探讨了各种LTB构型的反反应、空间曲率和结合能之间的关系.反作用项对于所有具有负空间曲率的“双曲”正则域都是正的，无论是在全径向范围内还是在径向渐近范围内。这个结果也是有效的，如果这些域包含一个内部的“椭圆”区域，正曲率进行局部塌陷。对于正空间曲率渐近减小的某些情况，正反作用的条件仍然可以满足，但似乎更具限制性。由于$\QQ>0$是一个积极的“有效”的加速，将模仿暗能量的效果（在布歇特的形式主义的背景下）的必要条件，我们研究这个问题在LTB模型在后续文件（第二部分）。

用Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃模型进行理论和数值工作的新方法

A new approach for doing theoretical and numeric work with Lemaitre-Tolman-Bondi dust models

引入准局部积分标量变量研究球对称Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）尘埃模型。除了提供一个协变量，理论上有吸引力，这些模型的参数的解释，这些变量使我们能够研究其动力学（在其充分的一般性）的流体流动演化方程，可以处理简单的数值技术，并具有显着的潜力天体物理学和宇宙学的应用。这些演化方程也可以理解的规范不变和协变形式主义的框架内的FLRW背景上的球形非线性扰动。协变时间分裂与新的变量导致，在一个自然的方式，改写已知的解析解的初始值框架内，其中协变标量给出了简单的标度律。通过使用这种重新参数化的解析解，我们重新审视，并提供了一个替代的前景已经在文献中处理的各种理论问题：正则性条件，欧米茄参数，以及拟合给定的LTB模型的密度或速度的径向分布在不同的宇宙时间。其他理论问题和数值应用将在单独的文章中进行研究。

非均匀LRS-II时空的动力系统表述

A dynamical systems formulation for inhomogeneous LRS-II spacetimes

本研究采用协变1+1+2分解法构建非均匀LRS-II时空的动力系统表述，推导出自自治一阶常微分方程与代数约束，发现含尘埃相空间的均匀解为不变子流形，并通过重现LTB的已知结论验证了该形式体系的合理性。

球对称时空中的准局部变量、非线性扰动和反作用

Quasi-local variables, non-linear perturbations and back-reaction in spherically symmetric spacetimes

我们引入一个准局部积分泛函和标量准局部变量来研究一类球对称非齐次时空，推广了Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）尘埃解（“LTB”时空）。通过使用这些变量，我们可以将流体流动演化方程转化为Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学的非线性、协变、规范不变扰动的演化方程。在线性极限下，我们得到了长波近似下同步规范中的球微扰。形式主义有一个显着的潜力，宇宙学的应用，因为它允许一个检查各种各样的来源与不同的“状态方程”，推广已知的FLRW解决方案，理想化，但非平凡和非线性非均匀条件。准局部泛函可以被重新表述为加权的真体积平均分布，其权重因子由与准局部质能函数相关的标量不变量给出。在Buchert的适当平均形式主义中出现的反反应项可以表示为平均和准局部能量密度波动之间的差异。通过比较这个平均值与加权准本地的，我们可以定义一个结合能泛函的空间梯度的平均和准本地变量中出现的反反应条款。

不变自旋标架中光子面的定义

The Definition of a Photon Surface in an Invariant Spin Frame

本文在不变自旋标架中用 Cartan 标量定义并简化光子面条件，进而分析 LTB 与 Vaidya 时空，证明非均匀尘埃云坍缩时光子面可由中心奇点产生。

Lema-Tolman-Bondi尘埃解的新变量

New variables for the Lema\^ıtre-Tolman-Bondi dust solutions

我们重新检查的Lemâitre-Tolman-Bondi（LTB）解决方案与尘埃源承认对称中心。我们考虑作为自由参数的解决方案的初始值函数：$Y_i$，$ρ_i$和$\Ri$，通过限制曲率半径，$Y\equiv \sqrt{g_{θθ}}$，静止质量密度，$ρ$，和三维Ricci标量的静止框架，$\R$，到一个任意的正则柯西超曲面，$\Ti$，标记为常数宇宙时间（$t=t_i$）。使用$Y_i$固定的径向坐标和拓扑结构（同胚类）的$\Ti$，并缩放的一维尺度因子$y=Y/Y_i$的时间演化，我们表明，动力学，正则性条件和几何特征的模型是由$ρ_i$，$\Ri$和适当构造的体积平均值和对比度函数中定义的不变标量表示的$\Ti$。这些量导致初始条件的直接表征，根据$\Ti$的不均匀性的性质，作为对称中心周围的密度和/或曲率超密度（"团块“）和欠密度（”空隙“）。一般来说，只有具有初始密度和曲率块的模型在没有壳交叉奇点的情况下演化，尽管与同时大爆炸相关的特殊初始条件允许初始密度和曲率空洞的规则演化。发现特定的限制，以便$t>t_i$的定期演变是可能的初始空隙。为在构建LTB模型时使用新变量以及绘制所有相关量提供了逐步指南。

规则Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃模型中径向廓线的演化

Evolution of radial profiles in regular Lemaitre-Tolman-Bondi dust models

我们进行了全面和严格的分析研究的径向配置文件的协变标量在定期勒梅特-托尔曼-邦迪尘埃模型的演变。我们特别考虑了“轮廓倒置”现象，其中密度、空间曲率或膨胀标量的初始团块轮廓可能会演变成空隙轮廓（反之亦然）。以前的工作在文献中的模型与密度空剖面和/或允许密度剖面反演给出了全面的推广，与一些错误的结果得到纠正。我们严格证明，如果假设没有壳交叉的演变，那么只有“丛空”反演可以发生在密度分布，只有在双曲线模型或负空间曲率的区域。空间曲率的配置文件遵循类似的模式的密度，与“丛空”反转只可能为双曲线模型或区域。然而，扩展标量的轮廓限制较少，轮廓反转必然发生在椭圆模型中。我们还研究了特殊的LTB配置中的径向轮廓：封闭的椭圆模型，同时大爆炸奇点的模型，以及由膨胀的双曲背景包围的局部塌陷椭圆区域。我们获得的一般分析语句允许设置正确的初始条件，以构建完全正则的LTB模型，对所有标量的轮廓及其时间演化具有任何特定的定性要求。所提出的结果可以是非常有用的，在指导未来的数值计算工作，这些模型，并在修订以前的分析工作，其所有的应用。

球对称中的准定域变量：数值应用于暗物质和暗能量源

Quasi-local variables in spherical symmetry: numerical applications to dark matter and dark energy sources

一个数值方法被认为是球对称时空，推广勒梅特-托尔曼-邦迪尘埃解决方案，非零压力（“LTB时空”）。我们引入准局部（QL）变量，这些变量是协变的LTB对象，满足Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学演化方程。我们严格证明，从QL标量的局部协变标量的相对偏差是非线性的，规范不变和协变扰动FLRW形式的“背景”的QL标量。LTB时空的动力学完全由QL标量和这些精确微扰决定。由于LTB时空与各种各样的“状态方程”兼容，无论是单一流体还是混合物，在FLRW框架（或线性扰动）中，大量已知的暗物质和暗能量源的解决方案可以在理想化但非平凡的非均匀条件下容易地进行检查。坐标的选择和初始条件推导出的微扰方程的数值处理，使我们能够研究在各种现象，如引力坍缩，非本地效应，空洞形成，暗物质和暗能量耦合和粒子创建的非线性效应。特别是，嵌入的非均匀区域可以通过一个合适的FLRW解决方案的平滑匹配，从而推广了牛顿的“礼帽”模型，广泛用于天体物理学文献。作为应用的形式主义的例子，我们研究数值的形成中的一个黑洞在一个不断扩大的Chaubergin气体FLRW宇宙，以及密度团块和空洞的冷暗物质和暗能量的交互式混合物的演变。

通过Lemaître-Tolman-Bondi非均匀扰动探测$f(R)$引力的特征

Signature of $f\left(R\right)$ gravity via Lemaître-Tolman-Bondi inhomogeneous perturbations

本研究基于LTB度规和线性微扰理论，对比$Λ$LTB模型与约旦框架下$f(R)$引力的非均匀宇宙模型，发现后者径向扰动存在类汤川贡献且无发散，为区分宇宙加速的成因提供了新途径。

Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃模型的径向渐近性

Radial asymptotics of Lemaitre-Tolman-Bondi dust models

我们研究了球对称Lemaitre-Tolman-Bondi尘埃模型的径向渐近行为，通过观察它们沿径向射线的协变标量，这些标量是由适当长度$\ell$参数化的类空测地线，与4-速度和SO（3）轨道正交。通过引入准局部标量定义为积分函数沿射线，我们得到了一个完整的和协变表示的模型，导致初始值参数化，其中所有标量可以由标度律依赖于两个度量尺度因子和两个基本的初始值函数。考虑规则的“开放”的LTB模型，其空间切片允许一个发散的$\ell$，我们提供的条件，径向坐标，使其渐近极限对应的极限为$\ell\to\infty$。“渐近状态”然后定义为这个极限，连同渐近级数展开，评估所有度量函数，协变标量（本地和准本地）和它们的波动。通过考察不同的初始条件，我们研究并分类了具有对称中心的抛物型、双曲型和开椭圆型模型的渐近态。我们证明，在径向方向上，模型可以渐近于以下时空中的任何一个：具有零或负空间曲率的FLRW尘埃宇宙学、Minkowski平坦空间（包括Milne空间）的部分、Schwarzschild-Kruskal流形的部分或自相似尘埃解。

Lemaitre-Tolman-Bondi空穴模型中线性扰动的演化

Evolution of linear perturbations in Lemaître-Tolman-Bondi void models

研究了具有真实宇宙学初始条件的LTB空洞模型中线性扰动的演化。LTB模型中的线性微扰理论比标准弗里德曼宇宙中的复杂得多，因为不均匀的背景导致规范不变的微扰在一阶耦合。如Clarkson等人（2009）所示，演化受到需要数值积分的线性偏微分方程系统的约束。我们提出了一个新的数值方案，使用有限元方法来解决这个方程系统，并产生标量初始条件的基础上高斯随机场的潜在的功率谱的Barrant势。球谐分解后，初始涨落在时间上传播，每个规范不变变量的角功率谱的估计作为红移的函数计算。这允许以统计方式分析耦合强度。我们发现显着的耦合高达$25\%$的大而深的空隙的Gpc规模所需的，以适应距离红移关系的SNe。

坍缩尘埃球的霍金辐射及其在事件视界的反反应--弱值方法

Hawking radiation from a collapsing dust sphere and its back reaction at the event horizon -Weak value approach-

为了观察球形引力坍缩动力学时空中霍金辐射的反作用，我们明确地计算了无质量标量场的能量动量张量的弱值.用Painleve-Gullstrand坐标描述坍缩尘埃球的背景几何，其中时间坐标与自由落体观测者的本征时间一致，度规张量在事件视界是正则的.其结果是，在遥远的未来，弱值在事件视界发散。我们认为，由于爱因斯坦方程在弱值意义下的半经典近似在那里破裂，时空的未来几何不可能是史瓦西几何。

$\mathbb U(1)$ 对称下 Einstein 方程的高频反作用：从 Einstein-尘埃到 Einstein-Vlasov

High-frequency backreaction for the Einstein equations under $\mathbb U(1)$ symmetry: from Einstein-dust to Einstein-Vlasov

本文在 $\mathbb U(1)$ 对称和椭圆规范下，证明 Einstein-无质量 Vlasov 系统的解可由高频真空时空近似，将先前 Einstein-多重零尘埃系统的极限构造扩展至 Vlasov 场，并将尘埃族数量趋于无穷。