Skew differential Goppa codes and their application to McEliece cryptosystem
定义了一类线性码，它将经典的Goppa码推广到非交换的情形。设计了一种基于非交换密钥方程解的高效译码算法。我们展示了如何这些代码的参数，当字母表是一个有限域，可以调整，提出一个McEliece型密码系统。
2022-07-28 cs.CR cs.IT math.IT
Hindering reaction attacks by using monomial codes in the McEliece cryptosystem
在本文中，我们研究了最近的反应攻击QC-LDPC和QC-MDPC码为基础的密码系统，允许对手恢复私有奇偶校验矩阵通过其距离谱观察到足够高的解密失败。我们考虑一类特殊的代码，称为单项码，形成私钥具有所需的属性，具有唯一的和完整的距离谱。我们验证，对于这些代码的恢复的秘密密钥的距离谱的问题是等价的，在一个图中找到集团，并使用这种等价性来证明，目前的反应攻击是不适用的，当这种类型的代码中使用的McEliece密码系统。
2018-05-12 cs.CR cs.IT math.IT
Security and complexity of the McEliece cryptosystem based on QC-LDPC codes
在公钥密码学的背景下，McEliece密码系统代表了一种基于解码问题的硬度的非常智能的解决方案，该方案被认为能够抵抗量子计算机的出现。尽管如此，基于Goppa码的原始McEliece密码系统在实际应用中遇到了有限的兴趣，部分原因是这类非常特殊的代码施加了一些限制。我们最近介绍了一种变体的McEliece密码系统，包括低密度奇偶校验码，这是国家的最先进的代码，现在使用在许多电信标准和应用。在本文中，我们讨论了可能使用的位翻转解码器在这种情况下，这给了一个显着的优势，在复杂性方面。我们还提供了理论论据和实用工具，估计安全性和复杂性之间的权衡，在这样一种方式，给一个简单的程序的系统设计。
2013-01-28 cs.CR cs.IT math.IT
PKC-PC: A Variant of the McEliece Public Key Cryptosystem based on Polar Codes
极化码是具有低编码和解码复杂度的新颖且有效的纠错码。这些码具有信道相关的生成器矩阵，该生成器矩阵由码维度、码长度和传输信道参数确定。本文研究了McEliece公钥密码体制的一种基于极化码的变形，称为“PKC-PC”。由于极化码的生成矩阵的结构依赖于信道参数，本文采用了一种有效的方法来隐藏极化码的生成矩阵。然后，利用极化码的特性，并引入一种有效的方法，减小了PKC-PC的公钥和私钥的大小，提高了其信息速率。结果表明，极化码能够产生一个增加的安全级别，对传统的攻击和基于代码的公钥密码系统上可能存在的漏洞。此外，它表明，PKC-PC的安全性降低，以解决NP完全问题。与其他后量子公钥方案相比，我们认为PKC-PC是NIST后量子密码标准化的一个有希望的候选方案。
2017-12-20 cs.CR cs.IT math.IT
Optimization of the parity-check matrix density in QC-LDPC code-based McEliece cryptosystems
低密度奇偶检验（LDPC）码是最有希望取代McEliece密码系统中Goppa码的一类码。事实上，已经表明，通过在该系统中使用准循环低密度奇偶检验（QC-LDPC）码，可以实现公钥大小的急剧减小，同时保持固定的安全级别。最近，一些建议已经出现在文献中使用的代码与密集的奇偶检验矩阵，命名为中等密度奇偶检验（MDPC）码。然而，在McEliece密码系统的基于QC-LDPC码的变体中使用的奇偶检验矩阵的密度从未被优化。本文旨在填补这一空白，提出了一个过程中选择的私人奇偶检验矩阵的密度，根据安全级别和解密的复杂性。我们提供了一些例子，通过所提出的技术获得的系统参数。
2013-03-11 cs.CR cs.IT math.IT
An Attack on High Rate McEliece Cryptosystems Using Generalized Reed Solomon Codes with Weight $2$ Mask
针对高速率麦利密码系统，利用广义里德-所罗门码，提出区分公开码的方法及密钥恢复攻击框架，在矩阵M行和列权重为2时，借助立方码区分器成功实施攻击。
2026-07-29 cs.CR cs.IT math.IT
McEliece-type Cryptosystems over Quasi-cyclic Codes
本文研究了基于代数编码理论的准循环码上的McEliece型密码系统。本论文的主要目标是构造一个抗量子傅立叶采样的密码系统，使其具有量子安全性。提出了一种新的基于速率$\frac{m-1}{m}$准循环码的Niederreiter密码体制，由于其隐子群的不可否认性，该体制对量子傅立叶采样是安全的.由于自同构群上的两个约束：小尺寸和大的最小度，实现了不可压缩性的证明。除此之外，我们还提出了一类自同构群极小度大、码长小的$\frac{1}{m}$准循环码。
2018-05-25 cs.CR cs.DM cs.IT
Worst case QC-MDPC decoder for McEliece cryptosystem
McEliece加密方案，具有相对较小的密钥大小以及安全性降低到编码理论的困难问题。此外，它对量子对手仍然是安全的，并且非常适合嵌入式设备上的低成本实现。与LDPC码一样，MDPC码的译码也是采用迭代比特翻转算法。可变时间解码器可能会泄漏一些关于代码结构的信息（即关于稀疏奇偶检验等式的信息），因此必须避免。恒定时间解码器很容易仿真，但其运行时间取决于最坏情况而不是平均情况。到目前为止，实现的重点是最小化平均成本。我们表明，调整的算法是不一样的，以减少最大的迭代次数，以减少平均成本。这提供了关于如何设计QC-MDPC-McEliece方案以抵抗定时侧信道攻击的一些指示。
2016-08-22 cs.CR cs.IT math.IT
Cryptoanalysis McEliece-type cryptosystem based on correction of errors and erasures
本文分析基于纠错与纠删的McEliece型密码系统，证明其等价于参数更差的McEliece系统，并扩展了原方案但指出其缺陷。
2023-12-26 cs.CR
An Efficient CCA2-Secure Variant of the McEliece Cryptosystem in the Standard Model
最近，在标准模型中的McEliece公钥加密（PKE）方案的几个选择密文安全（CCA 2-安全）变体被引入。所有的方案都是基于加密重复范式，并使用从CPA安全方案到CCA 2安全方案的一般转换。因此，所得到的加密方案需要\textit{separate}加密，并且与原始方案相比具有\textit{large}密钥大小，这在基于代码的PKE方案中复杂的公钥大小问题。因此，所提出的方案在实际中使用时不够有效。在这项工作中，我们提出了一个有效的CCA 2-安全的McEliece PKE计划的标准模型的变种。主要的新颖性是，与以前的方法不同，我们的方法是一个通用的转换，并可以应用到\textit{any}单向陷门函数（OW-TDF），最低级别的安全概念的上下文中的公钥密码学，解决了一个大的基本和核心问题，在过去的二十年中仍然没有解决。
2013-09-07 cs.CR cs.IT math.IT
A CCA2 Secure Variant of the McEliece Cryptosystem
McEliece公钥加密方案已经成为基于数论问题的密码系统的有趣替代方案。与RSA和ElGa- mal不同的是，McEliece PKC还没有被量子计算机打破。此外，即使是强硬的McEliece PKC也具有相对较大的密钥大小，加密和解密操作相当高效。尽管所有的最新成果在编码理论为基础的密码系统，到目前为止，有没有建设安全的选择密文攻击的标准模型-事实上的安全概念的公钥密码系统。在这项工作中，我们展示了第一个建设的McEliece为基础的公钥密码系统的安全选择密文攻击的标准模型。我们的设计灵感来自Rosen和Segev最近提出的技术。
2012-06-01 cs.CR
Code-based Key Encapsulation from McEliece's Cryptosystem
在本文中，我们表明，它是可能的扩展的框架，基于代码的框架，并创建一个安全的KEM的McEliece协议的基础上。这在将编码理论作为密码学目的的基础的应用中提供了更大的灵活性。
2018-02-14 cs.CR
A note on quantum McEliece public-key cryptosystem
受藤田分析的启发[Quantum inf. & comput. 12（3&4），2012]，提出了一种二次加密方案，以提高原量子McEliece公钥加密算法的安全性。
2013-04-20 cs.CR quant-ph
Lattice-Based Vulnerabilities in Lee Metric Post-Quantum Cryptosystems
本文针对基于Lee度量的McEliece型密码系统，评估了其抵御基于格的攻击的安全性，揭示了为减小密钥尺寸而采用替代度量可能引入的潜在漏洞。
2024-10-15 cs.CR cs.IT math.IT
Code-Based Cryptosystems Using Generalized Concatenated Codes
公钥密码系统的安全性主要基于数论问题，如因子分解和离散对数。存在一种使用量子计算机在多项式时间内解决这些问题的算法。因此，一旦量子计算机出现，这些密码系统就会被打破。基于码的密码学是抵抗量子计算机的替代方案，因为其安全性基于NP完全问题，即随机线性码的解码。McEliece密码体制是实现基于码的密码体制的最重要的方案。McEliece密码系统提出了许多编解码器，但其中大多数都被打破了。Sendrier建议使用普通的级联码，然而，他也提出了对这种码的攻击。本文研究了McEliece密码系统中的广义级联码。我们研究了Sendrier攻击广义级联码的应用，并提出了部分找到代码结构和从密码中恢复明文的替代方法。此外，我们讨论了对密码系统的修改，使其能够抵抗这些攻击。
2015-11-26 cs.CR cs.IT math.IT
McEliece cryptosystem based on Plotkin construction with QC-MDPC and QC-LDPC codes
在本文中，我们提出了一个新的变体的McEliece密码系统使用两个家庭的准循环码：低密度奇偶检验码（QC-LDPC）和中等密度奇偶检验码（QC-MDPC）。由于LDPC码的对偶中的低重量码字，这类码容易受到对偶码攻击，使得其不适合与McEliece密码系统一起使用。然而，在我们的建议中情况并非如此，并且通过使用（U| U + V）构造来级联LDPC码与MDPC码。我们将证明，我们提出的密码系统可以承受双重代码和通用解码攻击，并可以减少公钥利用准循环属性和Plotkin建设。
2022-12-02 cs.CR
McEliece Cryptosystem Based On Extended Golay Code
随着技术的不断进步，预计量子计算机的出现可能会打破目前使用的许多公钥密码系统。它将谈判通信的保密性和完整性。在这方面，我们有隐私保护器（即后量子密码学），它可以抵抗量子计算机的攻击，处理在传统计算机上运行的密码系统，并且可以抵御量子计算机的攻击。基于代码的密码学的实践是安全性和效率之间的权衡。在本章中，我们探讨了基于扩展Golay码的最成功的McEliece密码系统[24，12，8]。我们已经研究了在McEliece密码系统中使用扩展Golay码代替通常的Goppa码的影响。此外，我们已经实现了基于扩展Golay码的McEliece密码系统使用MATLAB。推广的Golay码有着广泛的实际应用。使用扩展Golay码的主要优点是它具有长度为24的码字，8的最小汉明距离允许我们检测7位错误，同时校正3个或更少的错误，并且可以以高数据率传输。
2018-11-15 cs.CR
A Lightweight McEliece Cryptosystem Co-processor Design
由于量子计算机的快速发展及其对错误的敏感性，人们对纠错算法重新产生了兴趣。特别地，基于纠错码的密码系统已经重新出现作为非常期望的编码技术。这是因为大多数经典的非对称密码系统在量子计算时代都会失败。量子计算机可以有效地解决许多整数分解和离散对数问题。然而，基于代码的密码系统对于量子计算机仍然是安全的，因为即使在这些计算系统上，线性代码的解码仍然是NP难的。一种这样的密码系统是基于McEliece码的密码系统。最初的基于McEliece码的密码系统使用二进制Goppa码，Goppa码以其良好的码率和纠错能力而闻名。然而，它的密钥生成和解码过程具有很高的计算复杂度。在这项工作中，我们提出了一个设计和硬件实现的公钥加密和解密协处理器的基础上的一个新的变种McEliece系统。该协处理器利用非二进制正交拉丁方码的优点，实现了更小的计算复杂度，硬件成本和密钥大小。
2019-08-25 cs.CR
On Decoding Schemes for the MDPC-McEliece Cryptosystem
最近，它已被证明如何McEliece公钥密码系统的基础上，中等密度奇偶校验（MDPC）代码允许非常紧凑的密钥相比，其他代码的基础上的变种。在本文中，经典的（迭代）解码方案的MPDC码被认为是。该算法进行了分析，就其纠错能力，以及他们的弹性对最近提出的基于反应的密钥恢复攻击的变体的MDPC-McEliece密码系统的郭，Johansson和Stankovski（GJS）。提出并分析了新的消息传递译码算法。两个建议的解码算法有一个改进的纠错性能相比，现有的硬判决解码方案，并对GJS反应为基础的攻击的算法的参数进行适当的选择是有弹性的。最后，提出了一种改进的置信传播解码算法，该算法能够抵抗基于GJS反应的攻击。
2018-01-17 cs.CR
Cryptanalysis of a System Based on Twisted Reed-Solomon Codes
扭曲Reed-Solomon（TRS）码是一类包含大量与Reed-Solomon码不等价的最大距离可分码的码族。TRS码最近被提出作为Goppa码的替代方案，用于基于McEliece码的密码系统，从而可能减少密钥大小。在McEliece密码系统中使用TRS码的动机是TRS码的大的子族对于直接使用已知的代数密钥恢复方法是有弹性的。针对McEliece密码系统中使用的TRS变体，提出了一种有效的密钥恢复攻击。该算法利用了一种新的方法的基础上恢复一个精心选择的子字段子码的公共代码的结构。证明了在$O(n^4)$现场操作中，对于所有的实际参数，攻击都能成功并破坏系统。对于要求128位的安全级别的参数，该算法的软件实现在几分钟内从公钥检索有效的私钥。攻击的成功也表明，与通常的信念相反，在提出基于McEliece型代码的密码系统时，需要精确分析公共代码的子字段子代码。最后，本文讨论了对该方案的修复尝试和针对基于扭曲Gabidulin码的Gabidulin-Paramonov-Tretjakov密码系统的攻击修改。
2020-03-23 cs.CR cs.IT math.IT
The McEliece Cryptosystem Resists Quantum Fourier Sampling Attacks
量子计算机可以破解RSA和El Gamal公钥密码系统，因为它们可以分解整数并提取离散的整数。如果我们相信量子计算机有一天会成为现实，我们希望拥有\emph{post-quantum}密码系统，它可以在今天用经典计算机实现，但即使在量子攻击的情况下也能保持安全。在这篇文章中，我们表明，McEliece密码系统在\emph{well-permuted, well-scrambled}线性码抵抗正是RSA和El Gamal密码系统容易受到攻击-即，那些基于生成和测量陪集状态。这消除了强傅立叶采样的方法，几乎所有已知的量子算法的指数加速都是基于这种方法。具体而言，我们表明，隐藏子群问题的McEliece密码系统减少的自然情况下，不能解决强傅立叶采样，或任何测量陪集状态。我们开始与最近的负面结果的量子算法图同构，这是基于特定的子群的大小为2，并将其扩展到任意结构的子群，包括自同构群的线性码。这使我们能够获得关于McEliece密码系统在面对量子对手时的安全性的第一个严格结果，加强了其后量子密码学的候选资格。
2010-10-15 cs.CC cs.CR math.RT
An efficient attack of a McEliece cryptosystem variant based on convolutional codes
Löndahl和Johansson去年提出了McEliece密码系统的一个变体，它用卷积码取代了Goppa码。这种修改应该使结构攻击更加困难，因为该方案的公共生成矩阵包含完全随机生成的大部分。他们提出了两种这种方案，其中之一是采用Goppa码并通过添加时变卷积码的生成矩阵来扩展它。我们在这里表明，该方案可以成功地攻击，通过寻找低重量的码字在该方案的公共代码，并用它来解开卷积部分。它仍然是打破这个计划的戈帕部分，可以在不到一天的计算在手头的情况下。
2013-02-20 cs.CR
Decoding algorithm for HL-codes and performance of the DHH-cryptosystem -- a candidate for post-quantum cryptography
本文给出了一类纠错码的译码算法，该纠错码可用于后量子密码学的候选者DHH-密码系统，因为它是McEliece型的.在此基础上，实现了该密码体制的加密和解密算法，并对其性能进行了研究.
2023-03-17 cs.CR cs.IT math.IT
Code based Cryptography: Classic McEliece
本文讨论基于代码的密码学，旨在描述基于代码的公钥密码系统的完整轮廓。本报告包括基本数学和编码理论的基础，这对研究基于代码的密码学很有用。本文简要介绍了R. J.McEliece在1978年提出的一种新的改进型。1986年的Niederreiter本文讨论了基于码的密码学中的编码理论难题以及信息集解码等经典的攻击方法。成功地实现了对McEliece密码系统的小参数ISD攻击，并在附录中给出了相应的代码。本文阐述了一种基于代数编码理论的密钥封装机制（KEM），即经典McEliece，为两个用户建立对称密钥。
2020-05-29 cs.CR
Cryptanalysis of Two McEliece Cryptosystems Based on Quasi-Cyclic Codes
我们在这里密码分析两个变种的McEliece密码系统的基础上准循环码。这两种算法都是通过将公钥和秘密生成矩阵限制为准循环形式来减小密钥大小。第一种变体考虑原始BCH码的子码。我们证明了这种变体是不安全的，通过寻找和解决一个线性系统所满足的秘密置换矩阵的条目。另一种变体使用准循环低密度奇偶校验码。该方案通过在McEliece方案中选择比置换矩阵更一般的一对一映射来免疫基于低密度奇偶校验码的McEliece型密码系统的一般攻击。我们建议在这里利用准循环结构的代码和一定的弱点，在选择的线性变换隐藏的代码的生成矩阵的结构攻击。我们的分析表明，具有高概率的密码的打孔版本的奇偶校验矩阵可以恢复在其长度的三次时间复杂度。准循环低密度奇偶校验码的秘密校验矩阵的完全重构需要搜索低权重的码字，这可以通过针对所提出的特定参数的大约$2^{37}$操作来完成。
2010-01-03 cs.CR cs.DM
A Distinguisher-Based Attack on a Variant of McEliece's Cryptosystem Based on Reed-Solomon Codes
Baldi et \textit{al.}提出了McEliece密码系统的一个变体。其主要思想是通过向其添加秩1矩阵来替换其置换矩阵。这一变化的动机是双重的：它将允许使用在原始McEliece密码系统中被证明是不安全的代码，并且它将减少密钥大小，同时保持对通用解码攻击的相同安全性。作者建议用广义Reed-Solomon码代替Goppa码。用这种方法构建的公共代码不再是广义的Reed-Solomon代码。另一方面，它包含一个非常大的秘密广义Reed-Solomon码。在本文中，我们提出了一种攻击，是建立在一个密码，这是能够识别这个秘密代码的元素。通过考虑由公共码的码字的分量乘积生成的码（所谓的"平方码"）来构造该平方码。通过使用平方码维数的考虑，可以恢复初始的广义里德-所罗门码，允许解码任何密文。类似的技术已经成功地对Bogdanoc等\textit{al.}提出的同态加密方案进行了攻击。这项工作可以被看作是另一个例子，说明如何使用一组里德-所罗门码来设计对基于它们的密码系统的攻击。
2012-04-29 cs.CR
Twisted Gabidulin Codes in the GPT Cryptosystem
本文研究了基于GPT码的公钥密码体制中的扭曲Gabidulin码。我们表明，Overbeck的攻击是不可行的扭曲Gabidulin码的一个子类。这样得到的密钥大小明显低于原始McEliece系统，也略小于Loidreau的完整GPT变体。
2018-08-14 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Fourier sampling, Code Equivalence, and the quantum security of the McEliece and Sidelnikov cryptosystems
码等价问题是确定两个给定的线性码在坐标变换下是否等价的问题。这个问题有一个直接减少到一个nonabelian隐藏子群问题（HSP），建议一个可能的量子算法类似于肖尔的算法分解或离散日志。然而，我们最近表明，在许多感兴趣的情况下-包括Goppa码-解决HSP的这种情况需要丰富的纠缠测量。因此，通过傅立叶采样来解决这些代码等价的情况似乎是当前量子算法家族无法企及的。代码等价性直接关系到McEliece型密码系统的安全性，在这种情况下，私有代码是已知的对手。然而，对于许多代码，Sendrier的支持分裂算法在这种情况下提供了经典的攻击。我们根据这些经典的攻击重新审视了我们上一篇文章中的主张，并讨论了基于Reed-Muller码的Sidelnikov密码系统的特殊情况。
2011-11-18 cs.CC cs.CR quant-ph
New Code-Based Cryptosystem with Arbitrary Error Vectors
McEliece密码系统代表了一种基于任意线性码的解码难度的智能开放密钥系统，被认为能够抵抗量子计算机的出现。但最初的McEliece密码系统，基于Goppa码，在实践中的兴趣非常有限，部分原因是它需要一个非常大的公钥。在本文中，我们提出了一种新的通用方法来减少公钥的大小。与大多数文献中用其他码代替Goppa码来减小密钥长度的方法不同，本文提出了一种新的与码无关的密钥减小方法。
2020-05-31 cs.CR
A Public-Key Cryptosystem from Interleaved Goppa Codes
提出了一种基于交织Goppa码的公钥密码体制。该方案是基于加密多个密文相同的Goppa码，并添加一个突发错误。可能的攻击概述和几个参数的选择的密钥大小进行比较，为相同的安全级别的已知方案。例如，对于安全级别128位，我们获得696 Kbits的密钥大小，而基于使用列表解码的Goppa码的经典McEliece方案需要1935 Kbits的密钥大小。
2018-09-09 cs.CR cs.IT math.IT
Distinguisher-Based Attacks on Public-Key Cryptosystems Using Reed-Solomon Codes
由于广义Reed-Solomon码有趣的代数性质，一些作者提倡在密码学中使用广义Reed-Solomon码。Niederreiter是第一个建议用他们来实例化他的密码系统的人，但Sidelnikov和Shestakov表明这种选择是不安全的。Wieschebrink提出了McEliece密码系统的一个变体，它包括将一些随机列连接到秘密选择的广义Reed-Solomon码的生成矩阵。最近，出现了新的方案，它们是Bogdanov和Lee提出的同态加密方案，以及Baldi等\textit{al.}提出的McEliece密码系统的变体，该变体通过非常低秩的矩阵隐藏广义Reed-Solomon码。在这项工作中，我们将展示如何安装对这些公钥加密方案的密钥恢复攻击。我们使用的概念，其目的是在检测一个行为不同于一个人会期望从一个随机代码。我们构建的所有编译器都是基于代码的组件式乘积的概念。它的结果是一个强大的工具，能够恢复的秘密结构的代码时，他们来自广义里德所罗门码。最后，我们给出了Sidelnikov和Shestakov攻击的替代方案，通过构建一个过滤器，该过滤器能够完全恢复定义秘密广义Reed-Solomon码的支持度和非零标量。
2014-03-28 cs.CR cs.IT math.IT
A new approach based on quadratic forms to attack the McEliece cryptosystem
本文提出基于二次型矩阵子空间的新型代数方法，可构造适用于几乎所有密码学相关码参数的alternant/Goppa码区分器，并能在特定条件下实现对McEliece密码体制的多项式时间攻击。
2023-08-24 cs.CR
Faulting original McEliece's implementations is possible: How to mitigate this risk?
本文针对原始 McEliece 密码系统在 ARM 实现上首次提出故障注入攻击，并探讨通过修改算法以增强其抗故障注入能力，从而降低量子时代下的安全风险。
2023-05-04 cs.CR
A Smart Approach for GPT Cryptosystem Based on Rank Codes
公钥密码体制的概念是由McEliece的密码体制创新的.基于秩码的公钥密码体制是由Gabidulin-Paramonov-Trejtakov（GPT）于1991年提出的。在密码应用中使用秩码是有利的，因为实际上不可能利用组合解码。这使得能够使用较小大小的公钥。Gibson和Overbeck最近分别提出了针对该系统的结构化攻击。Overbeck的攻击打破了许多版本的GPT密码系统，并被证明是多项式或指数依赖于密码系统的参数。在本文中，我们介绍了一种新的方法，称为智能方法，这是基于适当选择的失真矩阵X。智能方法允许抵抗所有已知的攻击，即使列加扰器矩阵P在基本字段Fq上。
2010-06-02 cs.CR cs.IT math.IT
Cryptanalysis of public-key cryptosystems that use subcodes of algebraic geometry codes
利用代数几何（AG）码的子码对McEliece公钥密码体制进行了多项式时间攻击.建议的攻击依赖于从随机码使用舒尔产品，这样的代码的可识别性。Wieschebrink在几年前处理了零属的病例，但他的方法不能直接扩展到其他属。我们通过引入和使用一个新的概念来解决这个问题，我们称之为代码的t闭包。
2014-09-29 cs.CR cs.IT math.AG
Highly Efficient Parallel Row-Layered Min-Sum MDPC Decoder for McEliece Cryptosystem
本文提出一种用于McEliece密码系统的并行行分层Min-Sum MDPC解码器，通过行分层调度和矩阵划分，大幅降低存储器需求并提升并行度，实现延迟减少70%。
2024-07-17 cs.AR cs.CR
New algorithms for decoding in the rank metric and an attack on the LRPC cryptosystem
本文研究了秩度量码的译码问题或寻找低重量码字的问题。我们展示了如何额外的信息的码字，我们要找到的形式下的某些线性组合的码字的条目导致算法具有更好的复杂性。然后将其与折叠技术一起使用，攻击基于LRPC码的McEliece方案。它导致对\cite{GMRZ13}中建议的参数之一的可行攻击。
2015-04-21 cs.CR cs.IT math.IT
A tiny public key scheme based on Niederreiter Cryptosystem
本文提出一种基于Niederreiter密码系统的公钥方案，其公钥长度远短于NIST决赛入围方案，安全性至少与Niederreiter相当，且简单易实现。
2023-10-10 cs.CR
Hardware Implementation of a Polar Code-based Public Key Cryptosystem
近年来，人们对量子计算和构建能够突破传统基于数论的公钥密码体制的量子计算机进行了大量的研究。因此，在不久的将来，我们需要能够抵御量子计算机攻击的公钥密码系统，即所谓的后量子密码系统。最近提出了一种基于极化码的公钥密码体制（PKC-PC），其安全性依赖于极化码的一般译码问题的求解难度。本文首先在Raspberry Pi 3上实现了PKC-PC的加密、密钥生成和解密算法。然后，为了评估其性能，我们测量了几个相关的参数，如执行时间，能耗，内存消耗和CPU利用率。所有这些指标的研究与极化码的各种参数的PKC-PC的加密/解密算法。在下一步骤中，将研究的参数与实现的McEliece公钥密码系统进行比较。分析结果表明，PKC-PC的加/解密执行时间、能量消耗和内存消耗都比McEliece密码体制短。
2022-12-27 cs.CR
Encryption Scheme Based on Expanded Reed-Solomon Codes
本文提出了一种基于码的公钥密码体制，在该体制中，我们使用扩域上的Reed-Solomon码作为秘密码，并通过考虑扩域上的Reed-Solomon码的缩短来伪装它。考虑缩短的扩展代码提供了一个基于Schur产品的防恶意攻击的保护措施。此外，没有使用一个循环或准循环结构，我们获得了近$45 \%$相比，经典的McEliece密码系统提出的Bernstein等人的密钥大小减少。
2019-11-26 cs.CR cs.IT math.IT
Assessing and countering reaction attacks against post-quantum public-key cryptosystems based on QC-LDPC codes
基于码的公钥密码体制是后量子时代取代量子脆弱的经典密码体制的一种新的密码体制。然而，最近引入了一种基于Bob反应的新型攻击，并且似乎显着减少了这些系统中使用的任何密钥对的寿命。在本文中，我们估计所有已知的反应攻击的复杂性对QC-LDPC和QC-MDPC码为基础的变体的McEliece密码系统。我们还展示了如何的结构的秘密密钥，特别是，密码率影响这些攻击的复杂性。从我们的研究结果可以看出，基于QC-LDPC码的系统确实可以抵御反应攻击，条件是使用一些特定的解码算法和密码具有足够高的速率。
2018-08-06 cs.CR cs.IT math.IT
Post-Quantum Cryptography: An Analysis of Code-Based and Lattice-Based Cryptosystems
本文分析 McEliece 与 NTRU 两类后量子密码系统，分别阐明其基于线性码译码和格最短向量问题的安全基础，并比较二者结构与安全性联系。
2025-05-06 cs.CR cs.IT math.IT
Niederreiter cryptosystems using quasi-cyclic codes that resist quantum Fourier sampling
McEliece和Niederreiter密码体制是一种健壮的通用密码体制。这些密码系统与许多线性纠错码一起工作。它们现在很受欢迎，因为它们可以是量子安全的。本文研究了非二进制准循环码的Niederreiter密码体制。我们证明了，如果这些准循环码满足一定的条件，相应的Niederreiter密码系统是抵抗使用弱量子傅立叶采样的隐藏子群问题。虽然我们的工作使用弱傅立叶采样，我们认为，它的结论应该保持有效的强傅立叶采样以及。
2021-11-07 cs.CR math.GR
McNie: A code-based public-key cryptosystem
本文提出了一种基于码的公钥加密方案McNie。McNie是McEliece和Niederreiter密码体制的混合版本，其安全性被简化为伴随式解码的难题。该公钥包括一个随机生成矩阵，该矩阵也用于屏蔽在秘密密钥中使用的代码。这使得系统更安全地抵御已知的结构性攻击。特别是，我们将秩度量码应用于McNie。
2019-01-27 cs.CR
The syzygy distinguisher
提出一种针对交替码和Goppa码的次指数复杂度区分器，利用缩短对偶码的graded Betti数，首次在CPA模型下突破McEliece密码系统的指数障碍。
2025-10-16 cs.CR cs.IT math.AG
Post-Quantum Sanitizable Signatures from McEliece-Based Chameleon Hashing
Johannes Kepler University（约翰·开普勒大学）；Polytechnic University of Milan（米兰理工大学）
本文提出基于麦克斯韦密码系统的后量子可消毒签名方案，通过混沌哈希函数实现可控碰撞查找，确保消息块可修改而其他内容不可变，并提供透明性保障。
2026-02-24 cs.CR
LIGA: A Cryptosystem Based on the Hardness of Rank-Metric List and Interleaved Decoding
基于Gabidulin码的列表译码和交织译码的困难性，提出了一种新的基于秩度量码的LIGA密码体制。LIGA是Faure-Loidreau（FL）系统的改进变体，该系统在Gaborit，Otmani和Talé Kalachi的结构攻击中被破坏（GOT，2018）。我们保留了FL加密和解密算法，但修改了不安全的密钥生成算法。我们的关键观察是，GOT攻击相当于解码交织Gabidulin码。新的密钥生成算法构造公钥，所有多项式时间交织解码器失败-因此LIGA抵抗GOT攻击。我们还证明了LIGA的公钥加密版本是IND-CPA安全的标准模型和KEM版本是IND-CCA 2安全的随机预言机模型，无论是在硬度的假设下正式定义的问题有关的列表解码和交织解码的Gabidulin码。我们提出并分析了这些问题的各种指数时间攻击，计算其工作因子，并将所得参数与NIST建议进行比较。LIGA的优点是短密文大小和（相对）小的密钥大小。此外，LIGA保证正确的解密，并且没有解密失败率。它不是基于隐藏代码的结构。由于Gabidulin码的编码和解码存在高效且恒定时间的算法，因此可以容易地防止对加解密算法的定时攻击。
2020-05-18 cs.CR cs.IT math.IT
Improving GGH Public Key Scheme Using Low Density Lattice Codes
Goldreich-Goldwasser-Halevi（GGH）公钥密码体制是格密码体制的一个实例，其安全性是基于格问题的难解性。GGH密码体制实际上是McEliece提出的第一个基于码的密码体制的格型版本。然而，它也有一些缺点，例如：大的公钥长度和低的安全级别。另一方面，低密度格码（LDLC）是一类实用的格码，它可以在加性高斯白噪声（AWGN）信道上以低复杂度的译码算法获得容量。针对GGH密码体制的不足，提出了一种基于LDLC的公钥密码体制。为了减少密钥长度，我们采用Hermite范式（HNF）中使用的LDLC的生成矩阵作为公钥。同时，利用LDLC的线性译码复杂度，与GGH密码体制相比降低了解密复杂度。这些提高的效率使我们能够使用更大的安全参数值。此外，我们利用特殊的高斯向量，其方差是上界的Poltyrev极限作为扰动向量。这些技术可以抵抗所提出的方案对最有效的攻击GGH类密码系统。
2015-06-14 cs.CR
A note on a Code-Based Signature Scheme
本文指出2019年基于编码的签名方案存在严重安全漏洞，其加密方案不比标准McEliece更安全，且参数选择引入协议漏洞。
2022-06-29 cs.CR
Information Set Decoding in the Lee Metric with Applications to Cryptography
我们转换斯特恩的信息集解码（ISD）算法的环$\mathbb{Z}/4 \mathbb{Z}$配备了李度量。此外，我们建立了一般框架的McEliece和Niederreiter密码系统在这个环上。ISD算法的复杂性决定了这些密码系统在给定安全级别下的最小密钥大小。我们表明，使用李度量码可以大大减少密钥大小，相比汉明度量码。最后我们解释了我们的结果如何推广到其他Galois环$\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$。
2020-04-27 cs.CR
Repairing the Faure-Loidreau Public-Key Cryptosystem
提出了一种基于Faure-Loidreau（FL）公钥密码体制的修复方案。FL密码体制是基于Gabidulin码的列表译码困难性而设计的。我们证明了Gaborit等人最近对系统的结构攻击等价于对交织Gabidulin码的解码。由于所有已知的多项式时间解码器，这些代码失败的一个大的建设性类的错误模式，我们能够构建公钥，抵御攻击。它还表明，所有其他已知的攻击失败，我们的修复和参数的选择。与其他基于代码的密码系统相比，我们获得了显着更小的密钥大小相同的安全级别。
2018-05-07 cs.CR cs.IT math.IT
The Tangent Space Attack
本文利用二次包络、有理正规曲线与 Weil 限制，提出高码率 alternant 码的多项式时间结构恢复方法，并据此攻击 McEliece 体制。
2025-05-15 cs.CR cs.IT math.IT
Cryptanalysis of a public key encryption scheme based on QC-LDPC and QC-MDPC codes
这封信提出了一个密码分析的修改McEliece密码系统最近提出的Moufek，Guenda和Gulliver [24]。该系统基于准循环LDPC码和准循环MDPC码的并置。我们的攻击的思想是找到一个替代的置换矩阵连同一个等价的LDPC码，允许解码的任何密文具有非常高的概率。我们还应用了一种新的技术来确定该方案的弱密钥[4]。结果表明，弱密钥的概率足够高，可以排除该变体作为一个可能的安全加密方案。
2017-12-06 cs.CR cs.IT math.IT
Low Rank Parity Check Codes: New Decoding Algorithms and Applications to Cryptography
介绍了一类新的秩度量码：低秩奇偶检验码（LRPC），并提出了一种有效的概率译码算法。这一系列的代码可以被看作是等价的经典LDPC码的秩度量。然后，我们使用这些代码来设计密码系统à la McEliece：更准确地说，我们提出了两个方案的密钥封装机制（KEM）和公钥加密（PKE）。与先前的加密算法中使用的秩度量码（特别是Gabidulin码）不同，LRPC码具有非常弱的代数结构。我们的密码系统可以被看作是一个等价的NTRU密码系统（也是最近的MDPC \cite{MTSB12}密码系统）在秩度量的上下文中。本文件是一个扩展版本的文章介绍LRPC代码，具有重要的新贡献。我们已经改进了解码器，这要归功于一种新的方法，该方法允许对更高秩权重的错误进行解码，即，当先前的解码算法仅解码高达$\frac{n-k}{2}$的错误时，高达$\frac{2}{3}(n-k)$的错误。因此，我们的代码优于经典的Gabidulin码解码器，处理的权重高达$\frac{n-k}{2}$。这是以概率解码为代价的，但是解码错误概率可以任意小。该方法还可以用来降低已有方案的译码错误率，特别适用于密码学领域。最后，我们引入理想秩码，它推广了双循环秩码，使我们能够避免已知的基于折叠的结构攻击。最后，我们提出了不同的参数大小为我们的计划，我们得到了一个公钥的3337位的密钥交换和5893位的公钥加密，都为128位的安全…
2019-03-31 cs.CR cs.IT math.IT
