Enhanced public key security for the McEliece cryptosystem
本文研究了McEliece密码系统的一个变体，该变体能够确保用作公钥的代码不再与密码置换等效。这增加了公钥的安全级别，从而为重新考虑采用经典的代码族（如Reed-Solomon代码）开辟了道路，这些代码族由于安全原因而长期被排除在McEliece密码系统之外。众所周知，这些类别的代码能够减少密钥大小，或者等效地，增加对信息集解码的安全性水平;因此，这些是所提出的解决方案的主要优点。我们还描述了与所考虑的系统相关的可能的漏洞和攻击，并展示了最适合避免它们的设计选择。
2014-05-20 cs.CR cs.IT math.IT
McEliece-type Cryptosystems over Quasi-cyclic Codes
本文研究了基于代数编码理论的准循环码上的McEliece型密码系统。本论文的主要目标是构造一个抗量子傅立叶采样的密码系统，使其具有量子安全性。提出了一种新的基于速率$\frac{m-1}{m}$准循环码的Niederreiter密码体制，由于其隐子群的不可否认性，该体制对量子傅立叶采样是安全的.由于自同构群上的两个约束：小尺寸和大的最小度，实现了不可压缩性的证明。除此之外，我们还提出了一类自同构群极小度大、码长小的$\frac{1}{m}$准循环码。
2018-05-25 cs.CR cs.DM cs.IT
Hindering reaction attacks by using monomial codes in the McEliece cryptosystem
在本文中，我们研究了最近的反应攻击QC-LDPC和QC-MDPC码为基础的密码系统，允许对手恢复私有奇偶校验矩阵通过其距离谱观察到足够高的解密失败。我们考虑一类特殊的代码，称为单项码，形成私钥具有所需的属性，具有唯一的和完整的距离谱。我们验证，对于这些代码的恢复的秘密密钥的距离谱的问题是等价的，在一个图中找到集团，并使用这种等价性来证明，目前的反应攻击是不适用的，当这种类型的代码中使用的McEliece密码系统。
2018-05-12 cs.CR cs.IT math.IT
Security and complexity of the McEliece cryptosystem based on QC-LDPC codes
在公钥密码学的背景下，McEliece密码系统代表了一种基于解码问题的硬度的非常智能的解决方案，该方案被认为能够抵抗量子计算机的出现。尽管如此，基于Goppa码的原始McEliece密码系统在实际应用中遇到了有限的兴趣，部分原因是这类非常特殊的代码施加了一些限制。我们最近介绍了一种变体的McEliece密码系统，包括低密度奇偶校验码，这是国家的最先进的代码，现在使用在许多电信标准和应用。在本文中，我们讨论了可能使用的位翻转解码器在这种情况下，这给了一个显着的优势，在复杂性方面。我们还提供了理论论据和实用工具，估计安全性和复杂性之间的权衡，在这样一种方式，给一个简单的程序的系统设计。
2013-01-28 cs.CR cs.IT math.IT
PKC-PC: A Variant of the McEliece Public Key Cryptosystem based on Polar Codes
极化码是具有低编码和解码复杂度的新颖且有效的纠错码。这些码具有信道相关的生成器矩阵，该生成器矩阵由码维度、码长度和传输信道参数确定。本文研究了McEliece公钥密码体制的一种基于极化码的变形，称为“PKC-PC”。由于极化码的生成矩阵的结构依赖于信道参数，本文采用了一种有效的方法来隐藏极化码的生成矩阵。然后，利用极化码的特性，并引入一种有效的方法，减小了PKC-PC的公钥和私钥的大小，提高了其信息速率。结果表明，极化码能够产生一个增加的安全级别，对传统的攻击和基于代码的公钥密码系统上可能存在的漏洞。此外，它表明，PKC-PC的安全性降低，以解决NP完全问题。与其他后量子公钥方案相比，我们认为PKC-PC是NIST后量子密码标准化的一个有希望的候选方案。
2017-12-20 cs.CR cs.IT math.IT
Optimization of the parity-check matrix density in QC-LDPC code-based McEliece cryptosystems
低密度奇偶检验（LDPC）码是最有希望取代McEliece密码系统中Goppa码的一类码。事实上，已经表明，通过在该系统中使用准循环低密度奇偶检验（QC-LDPC）码，可以实现公钥大小的急剧减小，同时保持固定的安全级别。最近，一些建议已经出现在文献中使用的代码与密集的奇偶检验矩阵，命名为中等密度奇偶检验（MDPC）码。然而，在McEliece密码系统的基于QC-LDPC码的变体中使用的奇偶检验矩阵的密度从未被优化。本文旨在填补这一空白，提出了一个过程中选择的私人奇偶检验矩阵的密度，根据安全级别和解密的复杂性。我们提供了一些例子，通过所提出的技术获得的系统参数。
2013-03-11 cs.CR cs.IT math.IT
An Attack on High Rate McEliece Cryptosystems Using Generalized Reed Solomon Codes with Weight $2$ Mask
针对高速率麦利密码系统，利用广义里德-所罗门码，提出区分公开码的方法及密钥恢复攻击框架，在矩阵M行和列权重为2时，借助立方码区分器成功实施攻击。
2026-07-29 cs.CR cs.IT math.IT
A new class of convolutional codes and its use in the McEliece Cryptosystem
本文提出了一类新的卷积码，它有一个有效的代数译码算法。我们研究了它的一些性质，并表明它可以解码有趣的序列的错误模式。本文的第二部分致力于研究它在McEliece密码系统的一个变体中的使用。与使用分组码的经典McEliece密码系统相比，我们建议使用卷积编码器作为公钥的一部分。在此设置中，消息是消息序列而不是单个块消息，并且错误在整个序列中随机添加。最后，我们提供了一些意见的安全性文件。虽然没有明显的安全威胁，这个新的计划，我们指出了几个可能的适应现有的攻击，并讨论了这种攻击的困难，成功地打破这个密码系统。
2018-04-24 cs.IT math.IT
Worst case QC-MDPC decoder for McEliece cryptosystem
McEliece加密方案，具有相对较小的密钥大小以及安全性降低到编码理论的困难问题。此外，它对量子对手仍然是安全的，并且非常适合嵌入式设备上的低成本实现。与LDPC码一样，MDPC码的译码也是采用迭代比特翻转算法。可变时间解码器可能会泄漏一些关于代码结构的信息（即关于稀疏奇偶检验等式的信息），因此必须避免。恒定时间解码器很容易仿真，但其运行时间取决于最坏情况而不是平均情况。到目前为止，实现的重点是最小化平均成本。我们表明，调整的算法是不一样的，以减少最大的迭代次数，以减少平均成本。这提供了关于如何设计QC-MDPC-McEliece方案以抵抗定时侧信道攻击的一些指示。
2016-08-22 cs.CR cs.IT math.IT
An Efficient CCA2-Secure Variant of the McEliece Cryptosystem in the Standard Model
最近，在标准模型中的McEliece公钥加密（PKE）方案的几个选择密文安全（CCA 2-安全）变体被引入。所有的方案都是基于加密重复范式，并使用从CPA安全方案到CCA 2安全方案的一般转换。因此，所得到的加密方案需要\textit{separate}加密，并且与原始方案相比具有\textit{large}密钥大小，这在基于代码的PKE方案中复杂的公钥大小问题。因此，所提出的方案在实际中使用时不够有效。在这项工作中，我们提出了一个有效的CCA 2-安全的McEliece PKE计划的标准模型的变种。主要的新颖性是，与以前的方法不同，我们的方法是一个通用的转换，并可以应用到\textit{any}单向陷门函数（OW-TDF），最低级别的安全概念的上下文中的公钥密码学，解决了一个大的基本和核心问题，在过去的二十年中仍然没有解决。
2013-09-07 cs.CR cs.IT math.IT
Lattice-Based Vulnerabilities in Lee Metric Post-Quantum Cryptosystems
本文针对基于Lee度量的McEliece型密码系统，评估了其抵御基于格的攻击的安全性，揭示了为减小密钥尺寸而采用替代度量可能引入的潜在漏洞。
2024-10-15 cs.CR cs.IT math.IT
Code-Based Cryptosystems Using Generalized Concatenated Codes
公钥密码系统的安全性主要基于数论问题，如因子分解和离散对数。存在一种使用量子计算机在多项式时间内解决这些问题的算法。因此，一旦量子计算机出现，这些密码系统就会被打破。基于码的密码学是抵抗量子计算机的替代方案，因为其安全性基于NP完全问题，即随机线性码的解码。McEliece密码体制是实现基于码的密码体制的最重要的方案。McEliece密码系统提出了许多编解码器，但其中大多数都被打破了。Sendrier建议使用普通的级联码，然而，他也提出了对这种码的攻击。本文研究了McEliece密码系统中的广义级联码。我们研究了Sendrier攻击广义级联码的应用，并提出了部分找到代码结构和从密码中恢复明文的替代方法。此外，我们讨论了对密码系统的修改，使其能够抵抗这些攻击。
2015-11-26 cs.CR cs.IT math.IT
LDPC codes in the McEliece cryptosystem: attacks and countermeasures
McEliece密码系统是一种基于编码理论的公钥密码系统，它已经成功地抵抗了三十年的密码分析。基于Goppa代码的原始版本能够保证高级别的安全性，并且比RSA等竞争解决方案更快。尽管如此，它在实际应用中很少被考虑，这是由于两个主要缺点：i）大尺寸的公钥和ii）低传输速率。低密度奇偶校验（LDPC）码是最先进的前向纠错码，其允许接近香农极限，同时确保有限的复杂度。准循环（Quasi-Cyclic，QC）LDPC码是一类特殊的LDPC码，能够将QC码的低复杂度编码与LDPC码的高性能和低复杂度解码结合起来。在以前的工作中，已经提出了采用一个特定的家庭的QC-LDPC码的McEliece密码系统，以减少密钥大小，提高传输速率。然而，最近发现了能够利用从私钥到公钥的转换中的缺陷的新攻击。这种攻击可以通过改变某些组成矩阵的形式来有效地对抗，而不需要改变系统参数。本文介绍了基于QC-LDPC码的McEliece密码体制及其密码分析。考虑了两个最新版本，并讨论了它们对抗所有当前已知攻击的能力。还提出了能够达到更高安全级别的第三版本。最后，它表明，新的QC-LDPC码为基础的密码系统的规模有利的密钥长度。
2009-01-11 cs.IT math.IT
Smaller Keys for the McEliece Cryptosystem: A Convolutional Variant with GRS Codes
提出一种采用卷积编码器和GRS码的McEliece密码体制变体，通过多项式矩阵替代置换矩阵缩短公钥，并分析攻击、密钥尺寸及加解密成本。
2023-12-10 cs.IT math.IT
Cryptanalysis of a System Based on Twisted Reed-Solomon Codes
扭曲Reed-Solomon（TRS）码是一类包含大量与Reed-Solomon码不等价的最大距离可分码的码族。TRS码最近被提出作为Goppa码的替代方案，用于基于McEliece码的密码系统，从而可能减少密钥大小。在McEliece密码系统中使用TRS码的动机是TRS码的大的子族对于直接使用已知的代数密钥恢复方法是有弹性的。针对McEliece密码系统中使用的TRS变体，提出了一种有效的密钥恢复攻击。该算法利用了一种新的方法的基础上恢复一个精心选择的子字段子码的公共代码的结构。证明了在$O(n^4)$现场操作中，对于所有的实际参数，攻击都能成功并破坏系统。对于要求128位的安全级别的参数，该算法的软件实现在几分钟内从公钥检索有效的私钥。攻击的成功也表明，与通常的信念相反，在提出基于McEliece型代码的密码系统时，需要精确分析公共代码的子字段子代码。最后，本文讨论了对该方案的修复尝试和针对基于扭曲Gabidulin码的Gabidulin-Paramonov-Tretjakov密码系统的攻击修改。
2020-03-23 cs.CR cs.IT math.IT
Decoding algorithm for HL-codes and performance of the DHH-cryptosystem -- a candidate for post-quantum cryptography
本文给出了一类纠错码的译码算法，该纠错码可用于后量子密码学的候选者DHH-密码系统，因为它是McEliece型的.在此基础上，实现了该密码体制的加密和解密算法，并对其性能进行了研究.
2023-03-17 cs.CR cs.IT math.IT
Twisted Gabidulin Codes in the GPT Cryptosystem
本文研究了基于GPT码的公钥密码体制中的扭曲Gabidulin码。我们表明，Overbeck的攻击是不可行的扭曲Gabidulin码的一个子类。这样得到的密钥大小明显低于原始McEliece系统，也略小于Loidreau的完整GPT变体。
2018-08-14 cs.CR cs.IT math.IT
A Polynomial-Time Attack on the McEliece Cryptosystem on Elliptic Codes with Arbitrary Divisors
QApp
本文提出一种针对任意有效除子的椭圆码McEliece密码系统的多项式时间结构性攻击，利用三个已知点恢复整个除子，并优化为无需额外信息的版本，从而破坏该密码系统。
2026-09-17 cs.IT math.IT
Cryptanalysis of McEliece Cryptosystem Based on Algebraic Geometry Codes and their subcodes
我们给出了多项式时间攻击的McEliece公钥密码系统的基础上代数几何（AG）码或小余维子码的AG码。这些攻击包括从任意码的生成矩阵的单个数据盲重建纠错对（ECP）或纠错阵列（ECA）。ECP提供了一种解码算法，该解码算法校正多达$\frac{d^*-1-g}{2}$的错误，其中$d^*$表示设计距离，$g$表示相应曲线的亏格，而对于ECA，解码算法校正多达$\frac{d^*-1}{2}$的错误。粗略地说，对于长度为$n$ over $\mathbb F_q$的公共代码，这些攻击在用于重建ECP的$\mathbb F_q$中的$O(n^4\log (n))$操作和用于重建ECA的$O(n^5)$操作中运行。概率捷径允许将复杂度分别降低到$O(n^{3+\varepsilon} \log (n))$和$O(n^{4+\varepsilon})$。与Faure和Minder提出的攻击相比，我们的攻击对任意亏格曲线的代码都是有效的。此外，我们调查多远这些方法适用于AG码的子码。
2017-06-03 cs.IT math.AG math.IT
A Public-Key Cryptosystem from Interleaved Goppa Codes
提出了一种基于交织Goppa码的公钥密码体制。该方案是基于加密多个密文相同的Goppa码，并添加一个突发错误。可能的攻击概述和几个参数的选择的密钥大小进行比较，为相同的安全级别的已知方案。例如，对于安全级别128位，我们获得696 Kbits的密钥大小，而基于使用列表解码的Goppa码的经典McEliece方案需要1935 Kbits的密钥大小。
2018-09-09 cs.CR cs.IT math.IT
Cryptanalysis of public-key cryptosystems that use subcodes of algebraic geometry codes
利用代数几何（AG）码的子码对McEliece公钥密码体制进行了多项式时间攻击.建议的攻击依赖于从随机码使用舒尔产品，这样的代码的可识别性。Wieschebrink在几年前处理了零属的病例，但他的方法不能直接扩展到其他属。我们通过引入和使用一个新的概念来解决这个问题，我们称之为代码的t闭包。
2014-09-29 cs.CR cs.IT math.AG
Distinguisher-Based Attacks on Public-Key Cryptosystems Using Reed-Solomon Codes
由于广义Reed-Solomon码有趣的代数性质，一些作者提倡在密码学中使用广义Reed-Solomon码。Niederreiter是第一个建议用他们来实例化他的密码系统的人，但Sidelnikov和Shestakov表明这种选择是不安全的。Wieschebrink提出了McEliece密码系统的一个变体，它包括将一些随机列连接到秘密选择的广义Reed-Solomon码的生成矩阵。最近，出现了新的方案，它们是Bogdanov和Lee提出的同态加密方案，以及Baldi等\textit{al.}提出的McEliece密码系统的变体，该变体通过非常低秩的矩阵隐藏广义Reed-Solomon码。在这项工作中，我们将展示如何安装对这些公钥加密方案的密钥恢复攻击。我们使用的概念，其目的是在检测一个行为不同于一个人会期望从一个随机代码。我们构建的所有编译器都是基于代码的组件式乘积的概念。它的结果是一个强大的工具，能够恢复的秘密结构的代码时，他们来自广义里德所罗门码。最后，我们给出了Sidelnikov和Shestakov攻击的替代方案，通过构建一个过滤器，该过滤器能够完全恢复定义秘密广义Reed-Solomon码的支持度和非零标量。
2014-03-28 cs.CR cs.IT math.IT
A Generalization of Cyclic Code and Applications to Public Key Cryptosystems
本文定义并讨论了循环码，它可以看作是普通循环码的一般形式。作为应用，我们说明了如何扩展两个公钥加密方案，一个是McEliece和Niederriter的基于纠错码理论的密码体制。另一种是基于多项式环理论的NTRU公钥密码体制。本文的主要目的是基于理想矩阵和q元格理论给出一个更一般的NTRU的构造。
2021-12-28 cs.IT math.IT
Error-correcting pairs for a public-key cryptosystem
基于代码的密码学是经典数论PKC的一个有趣的替代方案，因为它被证明是安全的，可以抵御量子计算机攻击。许多家庭的代码已经提出了这些密码系统，一个主要的要求是具有高性能的t-有界解码算法，在具有高的纠错对的情况下实现。本文提出了McEliece密码系统的一类具有t-ECP的码。对于给定的代码检索的t-ECP的硬度被认为是。作为第一步，给出了几个子类的表达式。
2012-05-16 cs.IT math.IT
A Smart Approach for GPT Cryptosystem Based on Rank Codes
公钥密码体制的概念是由McEliece的密码体制创新的.基于秩码的公钥密码体制是由Gabidulin-Paramonov-Trejtakov（GPT）于1991年提出的。在密码应用中使用秩码是有利的，因为实际上不可能利用组合解码。这使得能够使用较小大小的公钥。Gibson和Overbeck最近分别提出了针对该系统的结构化攻击。Overbeck的攻击打破了许多版本的GPT密码系统，并被证明是多项式或指数依赖于密码系统的参数。在本文中，我们介绍了一种新的方法，称为智能方法，这是基于适当选择的失真矩阵X。智能方法允许抵抗所有已知的攻击，即使列加扰器矩阵P在基本字段Fq上。
2010-06-02 cs.CR cs.IT math.IT
New algorithms for decoding in the rank metric and an attack on the LRPC cryptosystem
本文研究了秩度量码的译码问题或寻找低重量码字的问题。我们展示了如何额外的信息的码字，我们要找到的形式下的某些线性组合的码字的条目导致算法具有更好的复杂性。然后将其与折叠技术一起使用，攻击基于LRPC码的McEliece方案。它导致对\cite{GMRZ13}中建议的参数之一的可行攻击。
2015-04-21 cs.CR cs.IT math.IT
Two Public-Key Cryptosystems Based on Expanded Gabidulin Codes
本文提出了两个基于扩展Gabidulin码的公钥密码体制，扩展Gabidulin码是通过在基域上扩展Gabidulin码而构造的。利用Gabidulin码的快速译码器，在噪声矢量满足一定条件的情况下，提出了一种新的Gabidulin码的快速译码算法。此外，这些新的代码有一个很好的纠错能力，因为他们的父母Gabidulin码的最佳性。在McEliece环境下，采用不同的掩蔽技术，使用扩展的Gabidulin码给出了两种加密方案。这两个方案都是在基域上构造的，可以防止现有的使用Frobenius映射的结构攻击。在已有的Gabidulin码的构造方法的基础上，通过引入扭曲Frobenius幂的概念，提出了扩展Gabidulin码的构造方法.事实证明，在我们的建议中，公共代码似乎与随机代码在这种情况下无法区分。此外，我们的建议有一个明显的优势，在公钥表示不使用循环或准循环结构相比，其他一些基于代码的密码系统。例如，为了实现256位的安全性，37583字节的公钥大小对于我们的第一个提议是足够的，而对于被选为NIST PQC项目的第三轮候选者的Classic McEliece需要大约1044992字节。
2022-04-09 cs.IT math.IT
Encryption Scheme Based on Expanded Reed-Solomon Codes
本文提出了一种基于码的公钥密码体制，在该体制中，我们使用扩域上的Reed-Solomon码作为秘密码，并通过考虑扩域上的Reed-Solomon码的缩短来伪装它。考虑缩短的扩展代码提供了一个基于Schur产品的防恶意攻击的保护措施。此外，没有使用一个循环或准循环结构，我们获得了近$45 \%$相比，经典的McEliece密码系统提出的Bernstein等人的密钥大小减少。
2019-11-26 cs.CR cs.IT math.IT
Assessing and countering reaction attacks against post-quantum public-key cryptosystems based on QC-LDPC codes
基于码的公钥密码体制是后量子时代取代量子脆弱的经典密码体制的一种新的密码体制。然而，最近引入了一种基于Bob反应的新型攻击，并且似乎显着减少了这些系统中使用的任何密钥对的寿命。在本文中，我们估计所有已知的反应攻击的复杂性对QC-LDPC和QC-MDPC码为基础的变体的McEliece密码系统。我们还展示了如何的结构的秘密密钥，特别是，密码率影响这些攻击的复杂性。从我们的研究结果可以看出，基于QC-LDPC码的系统确实可以抵御反应攻击，条件是使用一些特定的解码算法和密码具有足够高的速率。
2018-08-06 cs.CR cs.IT math.IT
Post-Quantum Cryptography: An Analysis of Code-Based and Lattice-Based Cryptosystems
本文分析 McEliece 与 NTRU 两类后量子密码系统，分别阐明其基于线性码译码和格最短向量问题的安全基础，并比较二者结构与安全性联系。
2025-05-06 cs.CR cs.IT math.IT
Two modifications for Loidreau's code-based cryptosystem
本文对Loidreau的码基密码体制提出了两种改进。Loidreau密码系统是一种基于秩度量码的密码系统，它是在McEliece环境下利用Gabidulin码构造的。最近提出了一种多项式时间密钥恢复攻击，在某些情况下，打破Loidreau的密码系统。为了防止这种攻击，我们建议使用子码来伪装修改\Rmnum{1}中的秘密代码。在修改\Rmnum{2}中，我们选择一个比$\mathbb{F}_q$低列秩的随机矩阵与秘密矩阵混合。根据我们的分析，这两个修改都可以抵抗现有的结构攻击。此外，我们采用了系统的生成矩阵的公钥码，以减少公钥的大小。除了对结构攻击有更强的抵抗能力和更紧凑的公钥表示外，我们的修改还具有更大的信息传输速率。
2021-04-06 cs.IT math.IT
On the Security of Some Compact Keys for McEliece Scheme
本文研究了基于具有非平凡置换群的交替/Goppa码，特别是准循环交替码的紧致McEliece方案的密钥安全性。我们表明，它是可能的，以减少原来的准循环码的密钥恢复问题相同的问题，从公钥派生的一个较小的代码。这个结果是由于不变码操作而获得的，该操作给出了其元素由Perm（C）中的置换固定的子码。最基本的优点是交替码的不变子码是交替码。该方法改进了Faugere，Otmani，Tillich，Perret和Portzamparc的方法，即利用仿射映射的全局稳定支撑，得到交替码的折叠码。我们使用一个更简单的方法与统一的观点准循环交替码，我们治疗的情况下，所产生的非仿射单应性的自同构。此外，我们提供了一个有效的算法来恢复完整的结构的交替代码的结构不变的代码。
2018-03-14 cs.CR cs.IT math.IT
Semilinear Transformations in Coding Theory: A New Technique in Code-Based Cryptography
本文提出了一种在码基密码学中扰动线性码代数结构的新方法。这是一个新的尝试，利用Gabidulin码在McEliece设置和几乎所有以前的密码系统的这种类型已经完全或部分被打破。具体地说，我们引入了编码理论中所谓的半线性变换，它是通过$\mathbb{F}_{q^m}$的一个$\mathbb{F}_q$ -线性自同构来定义的，然后应用它们来构造一个公钥加密方案。分析表明，该方案能够抵抗现有的所有恶意攻击，如Overbeck攻击和Coggia-Couvreur攻击。同时，我们赋予Gabidulin码的部分循环结构，以减少公钥的大小。与其他一些基于代码的密码系统相比，我们的建议有一个更紧凑的公钥表示。例如，2592字节足以让我们的提案达到256位的安全性，几乎比进入NIST PQC项目第三轮的Classic McEliece小403倍。
2022-05-06 cs.IT math.IT
Estimating The Dimension Of The Subfield Subcodes of Hermitian Codes
本文研究了Hermitian码子域子码的真维数的性质。我们的动机是使用这些类的线性码，以改善McEliece密码系统的参数，如密钥大小和安全级别。McEliece方案是当前公开密钥方案的有前途的替代密码方案之一，因为在过去的四十年中，它们抵抗了所有已知的量子计算攻击。通过对真尺寸计算数据序列的分析，得出了真尺寸可以用极值分布函数估计的结论。
2020-04-01 cs.IT math.AG math.CO
The syzygy distinguisher
ANSSI（法国国家信息安全局）
提出一种针对交替码和Goppa码的次指数复杂度区分器，利用缩短对偶码的graded Betti数，首次在CPA模型下突破McEliece密码系统的指数障碍。
2025-10-16 cs.CR cs.IT math.AG
A Hybrid Image Cryptosystem Based On OMFLIP Permutation Cipher
保护机密图像数据不受未经授权的访问是网络通信中的一个重要研究领域。提出了一种高安全性的灰度图像加密方案。首先使用位尺度分解将灰度图像分解成二值图像。然后，通过选择良好的扫描路径来压缩每个二进制图像，该扫描路径使使用二维的游程编码沿扫描路径编码比特序列所需的比特总数最小化。然后，使用伪随机数生成器迭代地对压缩的比特串进行加扰，并最终使用比特级置换OMFLIP进行加密。性能进行了测试，说明和讨论。
2012-03-09 cs.IT cs.MM math.IT
Enumeration of extended irreducible binary Goppa codes
Goppa码族是线性码中最有趣的子类之一。由于McEliece密码系统通常选择随机Goppa码作为其密钥，因此对于固定参数的不等价Goppa码的数量的知识可以有助于评估这种密码系统的安全性。本文提出了一种新的方法，给出了不等价扩展不可约二元Goppa码个数的上界。更具体地，令$n>3$是奇素数，并且令$q=2^n$ ;令$r\geq3$是满足$\gcd(r,n)=1$和$\gcd\big(r,q(q^2-1)\big)=1$的正整数。我们得到了长度为$q+1$、次数为$r$的不等价扩展不可约二元Goppa码个数的一个上界.
2022-03-29 cs.IT math.IT
Cryptanalysis of a public key encryption scheme based on QC-LDPC and QC-MDPC codes
这封信提出了一个密码分析的修改McEliece密码系统最近提出的Moufek，Guenda和Gulliver [24]。该系统基于准循环LDPC码和准循环MDPC码的并置。我们的攻击的思想是找到一个替代的置换矩阵连同一个等价的LDPC码，允许解码的任何密文具有非常高的概率。我们还应用了一种新的技术来确定该方案的弱密钥[4]。结果表明，弱密钥的概率足够高，可以排除该变体作为一个可能的安全加密方案。
2017-12-06 cs.CR cs.IT math.IT
Low Rank Parity Check Codes: New Decoding Algorithms and Applications to Cryptography
介绍了一类新的秩度量码：低秩奇偶检验码（LRPC），并提出了一种有效的概率译码算法。这一系列的代码可以被看作是等价的经典LDPC码的秩度量。然后，我们使用这些代码来设计密码系统à la McEliece：更准确地说，我们提出了两个方案的密钥封装机制（KEM）和公钥加密（PKE）。与先前的加密算法中使用的秩度量码（特别是Gabidulin码）不同，LRPC码具有非常弱的代数结构。我们的密码系统可以被看作是一个等价的NTRU密码系统（也是最近的MDPC \cite{MTSB12}密码系统）在秩度量的上下文中。本文件是一个扩展版本的文章介绍LRPC代码，具有重要的新贡献。我们已经改进了解码器，这要归功于一种新的方法，该方法允许对更高秩权重的错误进行解码，即，当先前的解码算法仅解码高达$\frac{n-k}{2}$的错误时，高达$\frac{2}{3}(n-k)$的错误。因此，我们的代码优于经典的Gabidulin码解码器，处理的权重高达$\frac{n-k}{2}$。这是以概率解码为代价的，但是解码错误概率可以任意小。该方法还可以用来降低已有方案的译码错误率，特别适用于密码学领域。最后，我们引入理想秩码，它推广了双循环秩码，使我们能够避免已知的基于折叠的结构攻击。最后，我们提出了不同的参数大小为我们的计划，我们得到了一个公钥的3337位的密钥交换和5893位的公钥加密，都为128位的安全…
2019-03-31 cs.CR cs.IT math.IT
A Highly Nonlinear Differentially 4 Uniform Power Mapping That Permutes Fields of Even Degree
具有低微分一致性的函数具有良好的抗差分攻击能力，可以作为对称密码系统的S盒。AES（高级加密标准）使用称为反函数的差分4均匀函数。在对称密码系统中使用的任何函数都应该是一个置换。此外，要求函数是高度非线性的，以便它能抵抗松井的线性攻击。在这篇文章中，我们证明了Hans Dobbertin发现的一个高度非线性置换具有4的微分一致性，因此，相对于微分和线性密码分析，它和反函数一样适合用于对称密码系统。
2009-01-13 cs.IT math.IT
Quantum-safe Encryption: A New Method to Reduce Complexity and/or Improve Security Level
本研究针对经典McEliece密码系统启发的加密方案，提出掩码矩阵、公钥随机化、级联重复码等五项新技术，可在更低复杂度下生成更大规模密钥，提升抗量子攻击安全性。
2024-01-29 cs.CR cs.IT math.IT
Goppa-like AG codes from $C_{a,b}$ curves and their behaviour under squaring their dual
本文提出可从任意亏格曲线构造的类 Goppa 代数几何码，通过分析 $C_{a,b}$ 曲线上码的对偶平方维数评估其抵抗区分器攻击的能力，并用数值实验验证理论界的紧性。
2023-04-14 cs.IT math.AG math.IT
The decoding failure probability of MDPC codes
中等密度奇偶检验（MDPC）码在这里被定义为具有行权重为$O(\sqrt{n})$的奇偶校验矩阵的码，其中$n$是码的长度$n$。它们可以像LDPC码一样被解码，但是它们解码的错误比LDPC码少得多：在这种情况下，它们可以解码的错误的数量是$Θ(\sqrt{n})$阶。尽管如此，它们已经被证明在密码学中设计密钥交换机制非常有用。在McEliece型密码系统中也提出了它们。然而，在这种情况下，\cite{MTSB13}中提出的参数在\cite{GJS16}中被破坏。这种攻击利用了解码失败概率不可忽略的事实。我们在这里表明，这种攻击可以通过以更保守的方式选择参数来挫败。我们首先表明，这样的代码可以解码一个简单的位翻转解码器的任何模式的$O\left(\frac{\sqrt{n} \log \log n}{\log n}\right)$错误。这避免了以前的攻击的成本显着增加的密钥大小的计划。然后，我们表明，在一个非常合理的假设下，解码失败的概率几乎呈指数衰减的codelength只有两次迭代的位翻转。与一个额外的假设，它甚至已被证明，它的指数衰减与无限的迭代次数，我们表明，在这种情况下，增加的密钥大小，这是抵抗攻击的\cite{GJS16}所需的只是温和的。
2018-01-15 cs.CR cs.IT math.IT
