Flat Connections in Open String Mirror Symmetry
本文研究了在开弦镜像对称的开闭变形空间上定义的一个平坦联络，并研究了Calabi-Yau三重D-膜上的II型紧化。我们使用平坦性和可积性条件来定义开闭变形空间中任意点的平坦坐标和超势函数。给出了具有多个闭弦变形和开弦变形的具体变形空间的可积性条件。我们研究明确的例子，不同的极限点周围的扩展，包括orbifold Gromov-Witten不变量，膜配置与几个膜模量。特别地，后一种情况涵盖了具有非阿贝尔对称性的平行膜的堆叠。
2012-05-09 hep-th math.AG
Towards Open String Mirror Symmetry for One-Parameter Calabi-Yau Hypersurfaces
本文研究了加权射影空间中单参数Calabi-Yau超曲面的膜和微分方程。对于一类B-膜，我们导出了膜超势所满足的非齐次Picard-Fuchs方程。通过这种方式，我们得到了具有低欧拉特征的世界片的全纯映射的实BPS不变量的预测，结束于镜像A-膜。
2008-06-21 hep-th math.AG
ADE String Chains and Mirror Symmetry
6维超共形场论（SCFT）是在最高可能维度上的SCFT。它们可以通过在非紧椭圆卡-丘流形上紧化而在F-理论中进行几何工程。本文研究了一类由$-2$曲线按ADE Dynkin图相交所确定的自洽场流形，并导出了相应的镜像Calabi-Yau流形.镜像几何是唯一确定的镜像曲线，这也有一个解释的塞伯格-威滕曲线的四维理论所产生的环面紧化。在基础几何中加入ADE介子的仿射节点，我们将$A$情形的SYZ镜像对称性与最近的结果联系起来，并提供了一个小弦论的物理解释。然而，我们的结果超出了这种情况，因为我们的构造自然也涵盖了$D$和$E$的情况。
2018-10-08 hep-th math.AG
String modular motives of mirrors of rigid Calabi-Yau varieties
通过计算某些特殊Fano型高维簇的$Ω-$模的L-函数，分析了它们的模性质.它表明，新兴的模形式是弦理论的起源，从字符的基本理性共形域论。特殊类型的Fano簇的类的定义的动机的目标是找到候选人的刚性卡-丘簇的镜像的几何实现。我们明确地考虑了三次七次和四次五次，并证明了它们的motivic L-函数与它们的刚性镜像Calabi-Yau簇的L-函数一致。我们还表明，三次四倍弦理论，具有模形式，这是由一个完全可解的K3表面。
2009-08-09 hep-th math.AG
Recent Developments in (0,2) Mirror Symmetry
II型弦的镜像对称性对杂种优势弦有一个很好的推广。这种推广称为（0，2）镜像对称，是一个仍处于起步阶段的领域。我们描述了最近的发展，包括背后的量子层上同调的想法，（2，2）镜的变形的镜像映射，从世界面对偶的镜像对的建设，以及一些许多悬而未决的问题的概述。作为一个新的例子，给出了Hirzebruch曲面的（0，2）镜。
2012-10-07 hep-th math.AG
Mirror duality and string-theoretic Hodge numbers
我们证明在充分的一般性镜像对偶猜想弦理论霍奇数的卡-丘完全相交Gorenstein环面Fano品种。证明是基于交上同调的性质
1995-10-01 alg-geom hep-th math.AG
Strong McKay Correspondence, String-theoretic Hodge Numbers and Mirror Symmetry
在论文的修订本中，我们更正了印刷错误并增加了一些新的陈述。
1994-11-22 alg-geom hep-th math.AG
Open-String Gromov-Witten Invariants: Calculations and a Mirror "Theorem"
我们提出了本地化技术计算Gromov-Witten不变量的映射从黎曼曲面的边界到Calabi-Yau，与边界映射到拉格朗日子流形。计算可以用单点映射的Gromov-Witten不变量表示。在亏格0中，镜像定理的等变版本允许我们写下一个超几何级数，它与镜像映射一起允许我们计算所有阶的不变量，类似于闭弦模型或通过镜像对称的物理方法。在卡-丘为$K_{\PP^2},$的非紧例子中，我们的结果与开弦镜像对称下亏格为零的物理预言一致。在更高的一般，我们的结果满足强完整性检查从物理学上证明。
2001-09-09 hep-th math.AG math.DG
Mirror Symmetry for Toric Branes on Compact Hypersurfaces
本文利用环面几何研究了紧致Calabi-Yau流形上的开弦镜像对称。对于复曲面超曲面镜像对上的复曲面膜镜像对，我们得到了一个正则超几何微分方程组，其解决定了开/闭弦镜像映射和球面与圆盘的配分函数。我们定义了一个线性西格玛模型的膜几何形状和双复曲面多面体和复曲面膜几何形状之间的对应关系。该方法适用于研究的例子，在变形空间中的各个点的障碍和经典通畅膜模量。在开/闭变形空间上的平坦坐标系中计算大体积的瞬子膨胀，我们获得了枚举不变量的预测。
2009-08-13 hep-th math.AG
Mirrors $X^{\vee}$ of quasi-smooth Calabi-Yau hypersurfaces $X$ in weighted projective spaces ${\Bbb P}(w_0, \ldots, w_d)$ can be obtained as Calabi-Yau compactifications of non-degenerate affine toric hypersurfaces defined by Laurent polynomials whose Newton polytope is the lattice simplex spanned by $d+1$ lattice vectors $v_i$ satisfying the relation $\sum_i w_i v_i =0$. In this paper, we compute the stringy $E$-function of mirrors $X^\vee$ and compare it with the Vafa's orbifold $E$-function of quasi-smooth Calabi-Yau hypersurfaces $X$. As a result, we prove the equalities of Hodge numbers …
2020-06-29 hep-th math.AG math.CO
Mirror Transform and String Theory
回顾了镜像对称性的一些方面，重点是将镜像变换推广到更高亏格的黎曼曲面的最新结果及其与Kodaira-Spencer引力理论的关系（在哈佛大学为纪念Raoul Bott于1993年4月举行的几何与拓扑会议上的讲话）
1994-03-24 hep-th
String hypothesis for the AdS_5 x S^5 mirror
我们讨论了在AdS_5 × S^5背景下，由光锥规范固定的弦论通过双芯转动得到的镜像理论的热力学极限中起作用的态。我们分析了镜像理论的Bethe-Yang方程，并提出了弦假设。我们表明，在热力学极限解的Bethe-Yang方程安排成贝特字符串配置类似的哈伯德模型中出现的。我们还导出了一组描述镜像理论的束缚态和Bethe弦组态的方程。
2009-02-24 hep-th
A Mirror Pair of Calabi-Yau Fourfolds in Type II String Theory
我们给出了第二类弦论中镜像卡-丘四重的一些简单例子。这些被实现为环形orbifolds。受Strominger，Yau，Zaslow论证的启发，我们明确给出了镜像变换，该变换将IIA/IIB型映射到镜像上的IIA/IIB型。这些反射镜通过包含/排除离散扭转而相关。结果隐含了对弦路径积分中亏格$g$的镜像对称性的确认。最后，通过考虑M-理论与IIA型理论的关系，说明了在镜像卡-丘四重体上的M-理论中，镜像对称是如何将库仑分支与希格斯分支之一交换的。这个结果与N=2的三维超对称规范理论的对偶性有关。
1997-06-13 hep-th
Mirror symmetry and Exact Solution of 4D N=2 Gauge Theories I
使用几何工程的背景下，第二类字符串，我们得到精确的解决方案的库仑分支的所有N=2规范理论在四维涉及产品的SU规范群与任意数量的双基本物质的选择对，以及任意数量的基本物质的每个因素。渐近自由限制了SU群的可能性，根据ADE或仿射ADE Dynkin图选择双基本物质。利用K3的自镜像性质，可以用初等方法导出许多结果。我们发现，在某些情况下，N=2规范理论的库仑分支的解决方案是在一个三维复杂的流形，而不是黎曼面。我们还研究了新的弦强耦合不动点所产生的紧致化的高维理论与无张力字符串，并考虑应用到三维N=4的理论。
1997-06-26 hep-th math.AG
N=1 Mirror Symmetry and Open/Closed String Duality
我们证明了一类四维弦紧化的精确N=1超势是由紧化到二维的闭拓扑弦计算的。一个关系到开放的拓扑字符串被用来定义一个特殊的几何N=1镜像对称。由微分方程组的周期得到了平面坐标、手征多重态的N=1镜像映射和精确的瞬子修正超势。这个结果指向一类新的开/闭弦对偶，它们把有边界的弦世界表映射到没有边界的弦世界表。它预测了一个数学上意想不到的巧合，一个卡-丘几何的封闭弦格罗莫夫-威滕不变量与对偶卡-丘几何的开弦不变量。
2001-11-13 hep-th
Mirror Symmetry and the Type II String
如果$X$和$Y$是卡拉比-丘三重的镜像对，镜像对称应该扩展到在$X$上紧化的IIA型弦论和在$Y$上紧化的IIB型弦论之间的同构，包括所有的非微扰效应。我们研究的影响，这一建议的结构的半经典模空间的紧II型理论。对于IIB型理论，Ramond-Ramond标量离散位移的形式表现出对$B$场的意外依赖。（基于在的里雅斯特研讨会上关于S-对偶和镜像对称的演讲。
1995-12-04 hep-th
N=1 Heterotic string vacua from mirror symmetry
本文综述了利用镜像对称性系统地构造$\cx N=1$超对称杂化弦真空。该方法给出了Calabi-Yau n重Z_n上稳定的全纯向量丛在复曲面几何意义下的一大类显式解。现象学上有趣的紧化以及非微扰动力学的杂合弦在这个框架内进行了讨论。
1999-10-27 hep-th
TOPOLOGICAL MATTER, MIRROR SYMMETRY AND NON-CRITICAL (SUPER)STRINGS
本文研究二维场论中（超）共形拓扑对称性的实现。拓扑代数的镜像自同构表示为域空间中的反射。结果发现拓扑物质理论的双BRST结构，表明非临界（超）弦论中拓扑对称性的实现依赖于镜像变换所连接的两种实现的物质含量.
1995-05-24 hep-th
Mirror effect induced by the dilaton field on the Hawking radiation
我们讨论了近极值NS 1黑弦解中的弦产生。弦的产生是由一个有效的场方程从一个基本的弦的作用耦合到一个保形不变的方式的介子场。在非临界弦模型中，当黑弦的大小与普朗克尺度相当时，玻色子场在视界外引起类时镜面。由于基本弦被镜面反射，负能流不会穿过镜面传播。这意味着，即使表面引力在极值极限不为零，蒸发也会在极值黑弦的裸奇点出现之前停止。
2005-02-14 hep-th
In this paper we study certain degenerations of the mirror curves, associated with Calabi-Yau threefolds $X_{N,M}$, and the effect of these degenerations on the topological string partition function of $X_{N,M}$. We show that when the mirror curve degenerates and become the union of the lower genus curves the corresponding partition function factorizes into pieces corresponding to the components of the degenerate mirror curve. Moreoever we show that using degeneration of a generalised mirror curve it is possible to obtain the partition function corresponding to $X_{N,M-1}$ from $X_{N,M}$.
2022-05-13 hep-th
Mirror Symmetry and the Web of Landau-Ginzburg String Vacua
我们提出了一些数学方面的朗道-金兹伯格弦真空的复曲面几何。对于典型的超势，给出了Landau-Ginzburg模型中的某些（-1，1）态与复曲面因子的一一对应关系.非复曲面因子的Landau-Ginzburg解释。利用这种解释，我们提出了一种方法来解决所谓的“扭曲扇区问题”的轨道建设。此外，这种构造表明，原来的Landau-Ginzburg弦真空的模空间和它们的轨道是连通的。通过考虑Landau-Ginzburg模型的镜像映射，我们得到了Mori向量与我们轨道化的扭算子之间的关系。这种考虑使我们能够论证塞伯格-威滕曲线嵌入到卡-丘流形的定义方程中，在卡-丘流形上II型弦被紧化。讨论了卡-丘四重和极值跃迁的相关问题。
1997-05-15 alg-geom hep-th math.AG
Strings in Twistor Superspace and Mirror Symmetry
我们得到了扭量超空间上A-扭拓扑西格玛模型的超Landau-Ginzburg镜像--CP^{3| 3} x CP^{3| 3}是一个Calabi-Yau超流形。我们表明，B-模型的镜子有一个几何解释。在对二次曲面的Kaehler参数之一的特定限制下，我们证明了镜像可以解释为扭量超空间CP^{3| 4}。这与Neitzke和Vafa最近提出的两个扭量超空间之间的镜像等价猜想一致。
2004-05-26 hep-th
Kähler manifolds with positive first Chern class and mirrors of rigid Calabi-Yau manifolds
本文讨论了一类具有正第一Chern类的Kähler流形与临界N $=$ 2弦真空（c $=$ 9）之间的关系.（根据1993年3月在马萨诸塞州波士顿举行的基本相互作用的超对称性和统一性国际研讨会上的讲话）
1993-12-14 hep-th math.AG
Mirror Symmetry and Closed String Tachyon Condensation
我们利用世界面理论的RG流研究了闭弦快子凝聚。在许多情况下，世界面理论具有N=2的超对称性，由于非重整化定理，它提供了对流动的分析控制。此外，镜像对称揭示了在这种情况下的RG流。我们讨论了相关的快子凝聚的背景下，紧凑和非紧凑的情况下，导致非常不同的结论。此外，快子凝聚导致非超对称探测理论的非平凡对偶。
2001-11-07 hep-th
Fourier Mukai Transforms and Applications to String Theory
我们给出了一个介绍性的审查傅立叶向井变换及其应用的各个方面的模问题，弦理论和镜像对称。我们发展必要的数学背景的傅立叶-向井变换，如方面的导出范畴和积分函子，以及它们的相对版本，成为重要的精确的概念纤维T-对偶椭圆卡-丘三倍。我们讨论了Fourier-Mukai变换在Calabi-Yau流形上的D-膜以及同调镜像对称和杂化弦理论中向量丛的构造中的各种应用。
2005-01-18 hep-th math.AG
Marginal Flows between Mirror Pairs of Landau-Ginzburg String Vacua: Thickening Moduli Space via c=0 Theories
本文评述了最近提出的一种构造固定中心荷下不同Landau-Ginzburg理论间的边缘奇异流的方法。流被构造在一个扩大的模空间中，通过添加零中心荷的理论得到。这种机制被用来构造由N $=$ 2超共形Landau-Ginzburg不动点所描述的弦真空镜像对之间的流动。与以前的方法不同，这种镜像理论的新构造不依赖于原理论的特殊对称性。（部分基于1992年7月的里雅斯特超弦及相关主题夏季研讨会上的演讲）
1992-12-09 hep-th
Calabi-Yau Moduli Space, Mirror Manifolds and Spacetime Topology Change in String Theory
我们分析的模空间的Calabi-Yau三倍和其相关的共形不变的非线性西格玛模型，并表明，它们所描述的一个意想不到的丰富的几何结构。具体来说，这种卡-丘共形理论的模空间的卡勒扇区允许分解成相邻的域，其中一些对应于拓扑不同流形的（复化的）卡勒锥。这些区域被对应于奇异卡-丘空间的墙隔开，在这些空间中，时空度量在某些区域退化。我们证明了这些域的并同构于一个拓扑Calabi-Yau空间--镜像的复结构模空间。通过这种方式，我们解决了一个难题镜像对称提出了明显的不对称之间的卡勒和复杂的结构模空间的卡-丘流形。此外，使用镜像对称，我们表明，我们可以插值在物理上光滑的方式之间的任何两个理论所代表的不同点的Kahler模空间，即使这些点对应于拓扑不同的空间。因此，在弦论中，时空拓扑的改变是通过一个真正的边缘算子的最基本的变形操作来实现的。最后，这项工作也产生了一些重要的见解的性质orbifolds在弦论。
1993-10-05 alg-geom hep-th math.AG
Special Geometry and Mirror Symmetry for Open String Backgrounds with N=1 Supersymmetry
我们回顾了计算非微扰的方法，精确的超势II型弦紧的卡-丘流形上，额外的通量和D-膜的顶部。该方法是基于开弦广义镜像对称，并照顾到相关的领域和磁盘瞬子的贡献。我们制定了一个框架的基础上相对（上）同源性，统一对待通量和膜部门在类似的基础上。然而，一个重要的区别是，膜诱导的潜力是更大的功能多样性比通量诱导的，有一个隐藏的N=2的结构，只依赖于体几何。这个介绍性讲座是为不熟悉镜像对称的听众准备的。
2004-07-08 hep-th
Extending the Picard-Fuchs system of local mirror symmetry
我们提出了一个扩展的微分算子的局部镜像对称。如果$X$是Calabi-Yau使得$\dim H_4(X,\Z)=0$，那么我们证明了我们的算子完全描述了镜像对称。在这个过程中，发现了一个猜想的交集理论，这样的$X$。我们还发现新的运营商类型$X=K_S$通过类似的技术的几个例子。此外，考虑了开弦PF系统。
2005-03-25 hep-th math.AG
Multiple Mirror Manifolds and Topology Change in String Theory
我们利用镜像对称性建立了弦论中时空拓扑变化的第一个具体领域。特别地，我们建立了基于某些非线性西格玛模型的{ \it量子理论}与拓扑不同的目标空间可以光滑连接，即使经典的物理奇点会遇到。我们通过重新描述这些非线性西格玛模型的镜像流形伙伴来实现这一点--在这种描述中，完整的量子理论可以用最低阶几何方法精确描述。我们建立了，对于已知的镜像流形类，相应的共形场论的模空间需要不只是两个，但{ \it众多}拓扑不同的卡-丘流形的几何解释。一个{ \it单}族的连续连接的共形理论，从而探测主机的拓扑不同的几何空间产生{ \it多镜流形}。
1993-01-15 hep-th
On N=1 Mirror Symmetry for Open Type II Strings
研究了非紧Calabi-Yau流形上N=1超对称II型真空D-膜镜像映射的开弦扩张。它的定义是根据一个系统的微分方程，零化某些周期和链积分。这些解描述了N=1参数空间上的平坦坐标和D膜世界体积上的精确盘瞬子修正超势。给出了开闭弦组合系统的规范线性西格玛模型。它允许使用复曲面几何的方法来描述D-膜相变和N=1的凯勒锥。各种D-膜几何的应用进行了详细的描述。
2002-03-19 hep-th
On algebraic geometric and computer algebra aspects of mirror symmetry
我们综述了弦论中镜像对称和对偶性的一些代数几何方面。简要回顾了计算机代数在代数几何和弦论中的一些应用。
2001-12-30 hep-th
Mirror Symmetry and String Vacua from a Special Class of Fano Varieties
由于刚性Calabi-Yau流形的存在，镜像对称不能被理解为第一陈类为零的流形空间上的运算。在这篇文章中，我继续研究一种特殊类型的Kähler流形与积极的第一陈类推广卡拉比-丘流形在一个自然的方式，并提供了一个框架的镜子刚性弦真空。这个类是由一种特殊类型的法诺流形编码的关键信息的基态的超弦。它特别表明，$(2,2)$ -超对称真空的中心荷$\hat{c}=D_{crit}$的无质量谱可以来自特殊的Fano品种的复杂的尺寸$(D_{crit}+2(Q-1))$，$Q>1$，在某些情况下，它甚至是可能的嵌入到这样的高维空间的Calabi-丘流形。这里所描述的结构导致新的洞察力之间的关系精确可解模型和它们的平均场论一方面和它们相应的卡拉比-丘流形的另一方面。它进一步表明，威滕制定的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘关系可以适用于本框架以及。
1994-05-15 alg-geom hep-th math.AG
The $\mathrm{AdS}_5 \times \mathrm{S}^5$ mirror model as a string
在光锥$\mathrm{AdS}_5 \times \mathrm{S}^5$超弦的世界片理论中进行双威克旋转，会导致一个不等价的所谓镜像理论，它在AdS/CFT的可积性领域中起着核心作用。我们表明，这种镜像理论可以解释为一个自由弦的光锥理论在不同的背景。这个背景与$\mathrm{dS}_5 \times \mathrm{H}^5$通过双T对偶性相关，并且具有隐藏的超对称性。的几何形状也可以提取从可积变形的$\mathrm{AdS}_5 \times \mathrm{S}^5$西格玛模型，我们证明了观察到的镜像对偶这些变形模型在玻色子水平作为副产品。虽然我们专注于$\mathrm{AdS}_5 \times \mathrm{S}^5$，我们的结果适用更普遍。
2015-01-12 hep-th
Opening Mirror Symmetry on the Quintic
借助于镜像对称性，我们确定了五次三重函数中以实拉格朗日量为终点的全纯圆盘的个数。膜上两个真空之间畴壁的张力是开Gromov-Witten不变量的生成函数，它满足控制镜像五次函数周期的Picard-Fuchs微分方程的某种扩展。证明了超势在整个模空间上解析延拓下的单值性的一致性。我们直接在A模型中通过局部化计算再现了前几个瞬子数，并检查了Ooguri-Vafa完整性。这是关于紧致卡-丘流形开弦镜像对称性的第一个精确结果。
2006-05-22 hep-th math.AG
The Construction of Mirror Symmetry
本文在Calabi-Yau紧化和Landau-Ginzburg紧化的背景下讨论了杂种优势弦镜像对称的构造。这个框架的优点是提供了一个大的杂化弦的配置空间的子空间，探测其结构远远超出了目前的可解模型。构造过程分两个阶段进行：首先找到导致杂化弦基态的所有奇点/灾变，然后证明并非所有以这种方式描述的基态都是独立的，但某些类的LG/CY弦真空可以通过涉及序参量的分数变换以及轨道折叠的过程与其他更简单的理论联系起来。这一建设具有深远的影响。首先，它允许系统地识别大量出现在这类弦真空中的镜像对，从而表明镜像对称性的出现不是偶然的。这一点很重要，因为具有镜面翻转光谱的模型是由不同的CY/LG模型描述的先验独立理论。它还表明镜像对称并不局限于基于费马势（对应于最小张量模型）的理论所描述的弦真空空间。此外，它表明需要一组更好的坐标的配置空间，否则这个空间的结构将保持模糊。当LG真空空间{ \it not}完全镜像对称时，上一部分的结果表明Landau-Ginburg空间{ \it orbifolds}具有这种对称性.
1992-09-06 hep-th
Topological Mirrors and Quantum Rings
讨论了弦论中的对偶性和镜像对称性。我们强调，通过例子，循环空间的重要性，更深入地了解几何起源的对偶弦论。此外，我们表明，镜像对称可以重新制定在非常简单的条款作为两类拓扑理论的等价性声明：拓扑西格玛模型和拓扑朗道-金兹伯格模型。对镜像对称概念的推广提出了一些建议。
1991-11-07 hep-th
On gauge/string correspondence and mirror symmetry
本文考虑$AdS_5\times S^5$上BPS超弦的Berkovits-Vafa A模型的镜像对偶，其形式为变形超锥。通过几何变换，该理论具有厄米高斯单矩阵模型的双重描述。我们发现，A-模型振幅的通用$AdS_2\times S^4$膜，打破超共形对称性$U(2,2|4)\to OSp(4^*|4)$，评价在矩阵模型中的可观测量。因此，根据通常的识别$g_{YM}^2=g_s$，这些可以在${\cal N}=4$ SYM的微扰状态下扩展为Drukker-Gross圆形1/2-BPS威尔逊圈。
2008-06-10 hep-th
All known string theory models may be obtained as partial fermionization, projection and background Ansätze from the original, purely bosonic string theory. The latter theory in turn has been recently shown to describe a chirally and non-commutatively doubled and manifestly T-dual target spacetime. We show herein that this, so-called metastring theory automatically includes mirror symmetry.
2021-11-28 hep-th math.RT math.SG
Heterotic String/F-theory Duality from Mirror Symmetry
利用Calabi-Yau n+1折叠$X_{n+1}$上IIA型弦紧化的局部镜像对称性，构造了椭圆纤维Calabi-Yau n-折叠Z_n上（可能是奇异的）向量丛.将这些数据解释为Z_n上紧化的杂化弦的有效经典解，在经典水平上证明了F-理论/杂化对偶性。利用复曲面几何建立了一个系统字典，为每个给定的复曲面n+1重$X_{n+1}$分配一个复曲面n重Z_n及其上的一个特殊层族，从而可以用大统一规范群和SU（3）\times SU（2）规范群系统地构造d=4 N=1杂化真空。作为另一个应用，我们发现非微扰的规范增强奇异卡-丘流形上的杂合弦和新的非微扰对偶有关的杂合紧化不同的流形。
1999-04-15 hep-th
String Theory on K3 Surfaces
确定了具有K3目标空间的N=（4，4）弦论的模空间，特别是建立了离散对称群是签名（4，20）的偶幺模格的全积分正交群。该方法结合了经典理论的K3模空间与镜像对称的分析。模空间的描述也提出了从量子几何的观点，并得出有关代数K3曲面的镜像对称性的后果。
1994-04-24 alg-geom hep-th math.AG
Critical Strings from Noncritical Dimensions: A Framework for Mirrors of Rigid Vacau
在弦论中的作用流形的复杂尺寸$D_{crit} + 2(Q-1)$和积极的第一类陈。为了对弦论有用，这些空间的第一类陈省身空间必须满足一定的关系。由于这个条件，这类流形的上同调群显示出特定的结构。一个群是特别重要的是由$(D_{crit} + Q-1, Q-1)$ -形式描述，因为它是这个群，其中包含了更高的维对应的全纯$(D_{crit}, 0)$ -形式，数字如此突出的卡拉比-丘流形。它表明，高维流形不，在一般情况下，有一个唯一的对应的秩$D_{crit}$的全纯形式。它还表明，这些流形导致，在一般情况下，一些额外的模式超出了标准的卡拉比-丘光谱。这表明，不仅是玻色子，还有其他无质量的弦模，比如反对称扭转场，都可能与弦的解释有关。
1993-03-11 hep-th
Second-Quantized Mirror Symmetry
我们提出并给出了强有力的证据，对偶相关的II型理论的卡-丘空间和杂化弦$K3 \times T^2$，这两个都有$N=2$时空超对称性。字典中有关对偶理论的解释来自于在II型弦和杂合弦的对偶$N=4$紧化的$N=2$ orbifolds的背景下对孤子弦世界表的分析。特别是，我们构建了一个配对的自镜像卡-丘空间$X$与$h^{11}= h^{21}= 11$和一个$(4,0)$背景的杂种优势弦论上的$K3\times T^2$的II型弦论。在对偶变换下，$X$通常的第一量子化镜像对称性变成了第二量子化镜像对称性，它决定了非微扰量子效应。这使我们能够计算精确的量子模空间。$X$的镜像对称性意味着低能$N=2$规范理论是有限的，即使在增强的对称点。杂种优势方面的直接计算验证了这一预测。模空间的其他分支和相应的对偶对不是有限的$N=2$理论，它们通过黑洞凝聚与这个分支相连。
1995-06-16 hep-th
Mirror Symmetry, N=1 Superpotentials and Tensionless Strings on Calabi-Yau Four-Folds
利用复曲面的镜像对称性，我们研究了卡-丘四重作为F-理论的紧化流形的一些方面。拓扑场论的关联函数直接由自然环结构的因子和周期积分确定，并在一定条件下用于提取有理曲线的模空间的不变量.然后，我们转向讨论时空理论的物理性质，对于一些与$E_8\times E_8$杂种N=1理论对偶的例子。非临界弦的各种，与低张力的特殊值的模量，导致有趣的物理效应。我们给出了一个完整的分类，这些因子在环面流形，有助于非微扰四维超势的物理奇异性与它有关的appependence的张力弦。在某些情况下，非微扰效应产生处处非零的量子张力，导致传统的场论与隐藏在与超对称性破缺相关的低能量标度的光弦的结合。
1997-03-18 hep-th
Mirror Maps, Modular Relations and Hypergeometric Series I
受最近的工作Kachru-Vafa在弦论，我们研究在本文的第一部分，某些身份涉及模形式，超几何级数，更一般的一系列解决方案Fuchsian方程。在弦论中出现的恒等式是这类恒等式中最简单的。这个恒等式有一些非平凡的推广，它们看起来是新的。我们给出了许多这样的例子-所有这些都出现在镜像对称的代数K3曲面。在第二部分中，我们研究了某些$q$ -级数，称为镜像映射，它出现在镜像对称中的完整性。
1995-07-27 hep-th
Picard-Fuchs Uniformization: Modularity of the Mirror Map and Mirror-Moonshine
受Lian和Yau关于弦论中镜像映射的一个猜想的启发，我们确定了某些椭圆曲线族和K3曲面族的镜像映射q-级数何时是Hauptmoduln（亏格为零的模函数）.我们的几何标准模块化的特点，他们的皮卡德-富克斯方程的orbifold均匀化属性，有效地揭开神秘的镜子月光现象。对这些结果的更长、更全面的处理将很快出现。
1998-12-31 hep-th math.AG math.NT
A left-right SU(7) symmetric model with D-parity cosmic strings
本文研究了具有D宇称对称性的宇宙弦。它们是Z-2型弦，可能出现在SU（7）的自发破缺中，在普通中微子和镜像中微子的背景下会呈现出非凡的性质。通过在SU（7）中特殊地嵌入左右对称性，以最小的Higgs场含量，基于两个单线态和两个双线态，可以保证这类宇宙弦的拓扑稳定性。在它们的存在下，我们可以在普通中微子和镜像中微子之间产生一种中性的味道变化的相互作用，以及以中微子镜像的零模形式形成超导电流，这将显示出有趣的效应。
2008-02-22 hep-th
Chiral rings of vertex algebras of mirror symmetry
本文计算了由环面镜像对称的组合数据构造的N=2顶点代数的手征环，并证明了它们与以前与A.马夫留托夫
2003-11-10 hep-th math.AG math.QA
A matrix model for the topological string II: The spectral curve and mirror geometry
在前一篇文章中，我们提出了一个矩阵模型，它在任意给定的复曲面Calabi-Yau流形上再现拓扑弦配分函数。在这里，我们研究了我们的矩阵模型的谱曲线，从而得出，在施加一定的极小假设的谱曲线，大体积极限的BKMP“重塑B-模型”猜想，声称Gromov-Witten不变量的任何复曲面卡-丘3倍符合其镜像曲线的谱不变量。
2010-07-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum mirror curve of periodic chain geometry
镜像曲线使我们能够研究非紧复曲面Calabi-Yau三重上的B-模型拓扑弦。得到镜像曲线的方法之一是计算单膜拓扑弦的配分函数。本文讨论了两类几何，一类是$N$ $\mathbb{P}^1$的链，我们称之为“$N$ -链几何”，另一类是具有紧化的$N$ $\mathbb{P}^1$的链，我们称之为“周期$N$ -链几何”.我们计算了开拓扑弦在这些几何上的配分函数，得到了镜像曲线及其量子化。通过计算，我们得到了一些（椭圆）超几何函数的差分方程。我们还发现了周期链和$\infty$链几何之间的关系，这意味着在大$N$极限下5d和6d规范理论之间可能存在联系。
2019-04-26 hep-th
Mirror Images of String Cosmologies
利用四维弦有效作用量的离散对称性，从广义相对论的真空解导出了空间均匀和非均匀的弦宇宙学，该解允许两个交换的类空基灵矢量.特别地，我们从真空VI_h型解中得到了倾斜Bianchi V型宇宙学，从${\rm VII}_h$型模型中得到了具有有界振荡介子场的平面波解.进一步的应用进行了简要讨论。
1999-05-11 astro-ph gr-qc hep-th
Complex/Symplectic Mirrors
我们构造了一类辛非Kaehler和复非Kaehler弦论真空，为Polchinski和Strominger的早期建议提供了证据。这个类允许通过构造实现镜像配对。比较各种来源的提示，包括十维超引力和SU（3）结构流形上的KK约化，提出了一幅图画，其中弦论扩展了里德的幻想，连接了复杂的非凯勒流形和辛非凯勒流形。
2005-10-05 hep-th
Duality Between String Junctions and D-Branes on Del Pezzo Surfaces
本文利用在圆上紧化的五维N=1 E_N理论，重新讨论了Calabi-Yau三重空间中与del Pezzo曲面相关的局部镜像对称性.奇异Calabi-Yau与收缩del Pezzo四圈的镜像伙伴被描述为D3-膜探测的仿射7-膜背景。通过计算镜像映射和BPS中心荷，我们将结荷与包在del Pezzo表面上的D膜的RR荷联系起来。这使我们能够确定弦结如何映射到del Pezzo曲面上的D-膜。
2000-11-07 hep-th
Mirror Symmetry And Some Applications
我们报告最近的进展，了解镜像对称性。一些最近的推广和应用。- 对印度孟买“字符串2001”会议记录的贡献。
2001-07-13 hep-th
