Equivalent conditions of complete $p$-th moment convergence for weighted sums of i. i. d. random variables under sublinear expectations
研究了次线性期望空间下独立同分布随机变量加权和的$p$阶矩完全收敛性。利用矩不等式和截断方法，证明了次线性期望空间下独立同分布随机变量加权和的$p$ -阶矩完全收敛的等价条件，补充了Guo和Shan（2020）的相应结果.
2021-10-09 math.PR
Equivalent conditions of complete convergence for weighted sums of sequences of i. i. d. random variables under sublinear expectations
在次线性期望空间下，研究了独立同分布随机变量序列加权和的全收敛。利用矩不等式和截断方法，在次线性期望空间下，建立了独立同分布随机变量序列加权和全收敛的等价条件.所得结果推广了Guo（2012）的相应结果，使之适用于次线性期望空间下的独立同分布随机变量序列.
2021-08-27 math.PR
The Asymptotic Distribution of Randomly Weighted Sums and Self-normalized Sums
我们考虑自归一化和$T_{n}=\sum_{i=1}^{n}X_{i}Y_{i}/\sum_{i=1}^{n}Y_{i}$，其中${Y_{i} : i\geq 1}$是非负i.i.d.随机变量，并且${X_{i} : i\geq 1} $是i.i.d.随机变量，独立于${Y_{i} : i \geq 1}$。本文的主要结果是：T_PDMATHABMQ $ with finite expectation, if and only if $ Y_1$的每个连续极限律都是中心Feller类.
2012-06-18 math.PR
Strong limit theorems for weighted sums of negatively associated random variables in nonlinear probability
本文在非线性概率下提出了负相协随机变量的概念，在不作独立性和同分布假设的情况下，得到了同一标架内随机变量加权和的一个强极限定理，并由此导出了Marcinkiewich-Zygmund型和Kolmogorov型强大数定律.此外，作为我们结果的应用，分别给出了负相协随机变量和垂直独立随机变量的Stransen型不变原理.
2017-06-19 math.PR
A note on the normal approximation error for randomly weighted self-normalized sums
设$\bX=\{X_n\}_{n\geq 1}$和$\bY=\{Y_n\}_{n\geq 1}$是两个独立的随机序列。我们得到的随机加权自正规化和$$ ψ_n(\bX,\bY)=\sum_{i=1}^nX_iY_i/V_n,\quad V_n=\sqrt{Y_1^2+...+Y_n^2}. $$的正常规律的收敛速度。这些速度被认为是举行了一些重要的统计，如例如学生的$t$ -统计或经验相关系数的收敛。
2011-09-27 math.PR
Convergence for weighted sums of Luroth type random variables
本文证明了一个渐近结果，即在所涉及的分布函数的某些条件下，对任何Oppenheim展开式都是有效的，推广了W.在1972年，Vervaat为Luroth案件的辩护人辩护。此外，我们还研究了独立随机变量序列加权和依分布收敛。虽然结果是它自己的利益，在本设置中，它是用来证明依分布收敛分布的特定序列的随机变量推广已知的结果获得的Luroth随机变量。
2020-10-19 math.PR
A multivariate CLT for <<typical>> weighted sums with rate of convergence of order O(1/n)
本文研究 $k$ 维独立随机向量加权和的典型渐近行为，证明多变量中心极限定理的收敛速度达到 $O(1/n)$，推广了 Klartag 和 Sodin 的一维结果。
2021-12-10 math.PR
Uniform asymptotics for the tail probability of weighted sums with heavy tails
本文研究了$\sum_{i=1}^n c_i X_i$型加权和的尾概率，其中随机变量$X_i$是独立的或两两拟渐近独立的且具有重尾.利用$h$不敏感函数，建立了$\sum_{i=1}^n c_iX_i$、$\max_{1\le k\le n}\sum_{i=1}^k c_iX_i$和$\sum_{i=1}^n c_iX_i^+$的尾概率的一致渐近等价性，其中$X_i$的尾概率独立且服从长尾分布，而$c_i$的尾概率取值区间较宽.进一步得到了具有支配变尾的$X_i$的加权和的一致渐近结果。给出了离散时间保险风险模型中破产概率的一个应用。
2014-03-30 math.PR
Tail behavior of randomly weighted sums with interdependent summands
本文研究相互相依随机变量及其随机权重的加权和尾部行为，证明最大和等价性，并给出离散时间风险模型中的有限时与随机时破产概率及广义矩渐近界。
2025-03-14 math.PR
Asymptotics of weighted random sums
本文研究了加权随机和的渐近性态，当和过程按稳定律收敛于布朗运动，且加权过程具有比布朗运动更规则的连续轨线时.我们证明了当观测值之间的距离趋于零时，这些和收敛于关于布朗运动的权过程的积分。结果是通过分数阶微积分的帮助下得到的，显示了这种技术的力量。这项研究，虽然有趣的本身，是由一个错误的证明定理4中发现的Corcuera，J.M. Nualart，D.，Woerner，J. H. C.（2006年）。一些积分分数过程的幂变分，伯努利12（4）713-735。
2014-02-06 math.PR
On short Edgeworth expansions for weighted sums of random vectors
本文研究 k 维独立同分布随机向量加权和的渐近行为，证明在五阶绝对矩有限时，Edgeworth 修正的收敛阶为 O(1/n^{3/2})，推广了 Bobkov 的一维结果。
2023-12-22 math.PR
Dickman Approximation of Randomly Weighted Sums via Stein's Method
University of Hamburg（汉堡大学）
提出基于Stein方法的统一框架，利用大小偏差耦合和Stein方程解分解，得到广义Dickman分布与条件独立随机加权和之间的Kolmogorov距离的非渐近误差界，并应用于多种概率模型的最优收敛速度。
2026-08-11 math.PR
Asymptotics of randomly weighted sums without moment conditions of random weights
Nanjing Audit University（南京审计大学）；University of the Aegean（爱琴海大学）；Soochow University（苏州大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
研究在无矩条件下随机加权和的渐进行为，应用于离散时间风险模型中有限时间破产概率的估计，特别处理具有常规变化尾部的增量情况。
2026-07-15 math.PR
Laws of large numbers for weighted sums of independent random variables: a game of mass
考虑增量序列调节的独立随机变量的加权和。我们提供了操作条件，确保强大数律，这样的和举行在中心和非中心的情况。现有的强定律的准则要么是隐式的，要么假设系数序列有充分的衰减。在我们的设置中，我们允许系数的任意序列，可能是随机的，只要由这样的增量调节的随机变量满足一些温和的浓度条件。在非中心的情况下，收敛可以转化为一个确定性序列的行为，它成为一个游戏的质量提供的随机变量的期望是一个函数的增量。我们将展示如何通过识别几类增量来显示不同的限制场景，并将提供具体的例子。
2021-03-10 math.PR
On closeness of two discrete weighted sums
研究了加权和数在$S=w_1S_1+w_2S_2+\cdots+w_NS_N$逼近中的相互影响。这里，$S_i$是整数值随机变量的和，$w_i$表示权重，$i=1,\dots,N$。考虑两种情况：独立随机变量的一般情况下，当它们的接近性是由阶乘矩的匹配和情况下，当$S_i$具有马尔可夫二项分布。Kolmogorov度量用于估计近似的精度。
2018-06-11 math.PR
Uniform asymptotic normality of weighted sums of short-memory linear processes
设$X_1, X_2,\dots$是随机变量的短记忆线性过程。对于$1\leq q<2$，令$\cF$是$[0,1]$上具有有限$q$ -变差的实值函数的有界集合。证明了$\{n^{-1/2}\sum_{i=1}^nX_if(i/n)\colon\,f\in\cF\}$作为$n\to\infty$在$\cF$上有界函数的Banach空间中按外分布收敛.给出了回归模型和多变点模型的几个应用。
2019-09-25 math.PR
Large Deviations For Randomly Weighted Sums of Random Measures
令$\{\bf \mathcal{Z}_n:n\geq 1\}$是i.i.d.随机概率测度。独立地，对于每个$n\geq 1$，令$(X_{n1},\ldots, X_{nn})$是正随机变量的随机向量，其加起来为1。本文研究了随机加权和$\sum_{i=1}^{n} X_{ni} \mathcal{Z}_i$的大偏差原理。在Dirac测度的Dirichlet加权和有限的情况下，我们得到了速率函数的一个显式形式。它提供了一种新的测量概率之间的差异。作为应用，我们得到了一类随机加权均值的大偏差原理，包括Dirichlet均值和相应的后验均值。我们还确定了在正向和反向方向上的平均约束下的相对熵的最小值。
2021-06-23 math.PR
Asymptotic results for empirical measures of weighted sums of independent random variables
我们证明了如果一个具有一致小元素和近似正交行的矩形矩阵被应用于具有一致有界三阶矩的独立标准化随机变量，则所得部分和的经验CDF以概率1收敛于正态CDF。这意味着经验周期图的几乎必然收敛，循环矩阵和逆循环矩阵的谱的几乎必然收敛，以及由独立随机变量通过独立随机正交矩阵生成的CDF的几乎必然收敛。对于特殊的三角矩阵，用正规逼近和大偏差原理描述了其几乎必然收敛的速度。
2006-07-26 math.PR
Joint tail of randomly weighted sums under generalized quasi asymptotic independence
本文在广义拟渐近独立下研究二维随机加权和的联合尾部，提出新依赖结构与二维重尾类结合的方法，并给出有限时间破产概率。
2025-05-26 math.PR
A note on Stein equation for weighted sums of independent $χ^{2}$ distributions
本文给出了独立$χ^{2}$分布加权和的Stein方程。
2020-02-21 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotics for sums of a function of normalized independent sums
本文给出了独立同分布随机变量的独立和函数的和的一个中心极限定理。特别是，我们表明，以前已知的结果，从伦帕\la和Weso \lowski（统计。可能吧Lett. 74（2005）129- 138），其可以通过应用对数作为函数来获得，在较弱的假设下成立。
2015-05-19 math.PR
Non-asymptotic tails estimations for sums of random vectors having moderate decreasing tails
对于中心赋范独立随机向量的经典赋范和，得到了其分布尾的非渐近一致估计，这些随机向量具有一个中等递减的个别和项尾.
2021-10-05 math.PR
Multivariate estimates for the concentration functions of weighted sums of independent identically distributed random variables
设$X,X_1,\ldots,X_n$为独立同分布随机变量。本文根据向量$a_k$的算术结构，讨论了随机变量$\sum\limits_{k=1}^{n}X_k a_k$的集中函数的性质问题。近年来，由于对随机矩阵特征值分布的研究，这一问题引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们公式化并证明了Eliseeva和Zaitsev（2012）结果的多维推广。它们也是Friedland和Sodin（2007）以及Rudelson和Vershynin（2009）结果的改进。
2013-03-16 math.PR
Dickman Approximation of weighted random sums in the Kolmogorov distance
我们考虑广义Dickman分布的分布逼近，它出现在数论，永恒，对数组合结构和许多其他领域。我们证明了这个家庭的成员在柯尔莫哥洛夫距离的某些加权和的伯努利和泊松随机变量的近似的界限。虽然Bhattacharjee和Goldstein（2019）之前已经展示了基于平滑检验函数的距离以及本文考虑的随机变量的特殊情况，但Kolmogorov距离的结果是新的。我们还建立了我们的收敛速度的最优性推导的下界。因此，一些有趣的相变出现取决于选择的基本参数。我们的结果的证明主要依赖于Stein方法的使用。特别地，我们研究了与Kolmogorov距离相关的检验函数对应的Stein方程的解，并建立了它们的光滑性质。作为应用，我们研究了快速选择算法的运行时间和随机生长的简单增树的加权深度。
2022-11-18 math.PR
Estimates for the concentration functions of weighted sums of independent random variables
设$X,X_1,...,X_n$为独立同分布随机变量。本文根据系数$a_k$的算术结构，讨论了随机变量$\sum_{k=1}^{n}a_k X_k$的集中函数的性质问题。近年来，由于随机矩阵特征值分布的研究，对这一问题的兴趣大大增加。在本文中，我们公式化并证明了Friedland和Sodin（2007）和Rudelson和Vershynin（2009）的结果的一些改进。
2012-03-25 math.PR
On an Inequality of Karlin and Rinott Concerning Weighted Sums of i.i.d. Random Variables
本文给出了独立同分布随机变量加权和的熵比较结果。
2009-09-23 cs.IT math.IT math.PR
On asymptotic scales of independently stopped random sums
我们研究随机停止和通过其渐近尺度。首先，考虑矩的有限性。为了推广这项研究，渐近尺度适用于所有重尾随机变量的类。停止被假定为独立的基本过程，这是一个随机游动。主要结果使人们能够确定是否停止和的渐近行为是由增量，或停止变量。作为这一结果的结果，得到了复合和的矩决定性的新的充分条件。
2014-05-09 math.PR
Large Deviations for Weighted Sums of Stretched Exponential Random Variables
我们考虑$n$ i.i.d.随机变量$X_j$，$j = 1, . . ., n$，具有拉伸指数尾大于其期望值，并确定其衰减率，在适当的条件下的权重。我们表明，衰减是次指数，并确定率函数的尾部的$X_j$和权重。我们的结果推广了Kitten和Stadtmüller [8]给出的大偏差原理以及i.i.d. Nagaev [10，11]提供的随机变量。作为我们的结果的应用程序，激励随机投影的高维向量，我们考虑的情况下，随机的，自归一化的权重是独立的序列$\{X_j\}_{j \in \mathbb N}$，确定在这种情况下，淬火和退火的大偏差的衰减率，并表明它们是一致的。作为另一个例子，我们考虑从非参数回归中出现的核函数导出的权重。
2014-12-24 math.PR
Convergence rates in the central limit theorem for weighted sums of Bernoulli random fields
证明了一类独立同分布泛函的矩不等式。随机场。然后，我们通过$m$依赖的随机场的近似，导出了这类随机场加权和的中心极限定理中的速率。
2018-10-30 math.PR math.ST stat.TH
Law of the Iterated Logarithm for Weighted Sums of Functionals of Long-Memory Gaussian Sequences
Technion–Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究长记忆平稳高斯序列的加权非线性泛函，利用Hermite混沌确定几乎必然尺度，得到线性情形的方差归一化LIL常数和非线性情形的加权泛函聚类集与变分公式。
2026-08-31 math.PR
Convergence for sums of i. i. d. random variables under sublinear expectations
本文研究了次线性期望空间下独立同分布随机变量部分加权和的收敛性问题，证明了最大值完全矩收敛的等价条件，并建立了Baum-Katz型结果，扩展了经典线性期望下的相关理论。
2023-06-25 math.PR
Tail asymptotics of light-tailed Weibull-like sums
我们考虑$n$ i.i.d.对于某些$β>1$，尾部接近$\exp\{-x^β\}$的随机变量。Rootzén（1987）和Schiema，Klüppelberg & Resnick（1993）发展的渐近性是从尾部而不是密度的观点来讨论的，使用了稍微不同的角度，并补充了边界，关于随机数$N$项的结果和模拟算法。
2017-12-11 math.PR
Discrete rough paths and limit theorems
本文考虑一类加权型随机和（或离散粗糙积分）的极限定理。通过粗糙路径技术，我们引入了一个从加权和的极限定理到加权和的极限定理的一般性转换原理。作为一个副产品，我们提供了一个自然的解释与经典的未加权随机和的情况下，各种新的渐近行为。我们应用我们的原则，推导出一些加权型Breuer-Major定理，推广以前的结果，随机和，不一定是在一个有限的混沌和。在此基础上，得到了一个基于Hermite秩的Breuer-Major型判别准则.我们还考虑了一些应用程序实现的权力变化和伊藤的公式在法律。最后，我们研究了多维高斯过程加权二次变分的渐近性态。
2017-07-06 math.PR
Asymptotic results for compound sums in separable Banach spaces
本文在可分离Banach空间中研究复合和序列的大偏差与中偏差，通过证明指数紧性建立结果，并分别给出被加项中心化与复合和中心化两种中偏差结论。
2024-05-06 math.PR
Asymptotic expansions for distributions of compound sums of light subexponential random variables
我们推导出一个渐近展开的复合和独立随机变量的分布，所有具有相同的轻尾次指数分布。泊松和几何数的被加数的例子作为说明的主要结果。对韦布尔分布进行了完整的计算，作为例子，我们毫无困难地导出了7项展开式。
2006-04-18 math.PR
The Bivariate regular variation of randomly weighted sums revisited in the presence of interdependence
University of the Aegean（爱琴海大学）
研究在随机权重与主随机变量弱相依且主变量服从非标准双变量正则变化条件下，随机加权和的联合分布具有双变量正则变化，并给出Radon测度的解析关系，应用于信用风险模型中的破产概率和联合预期亏损的渐近行为。
2026-06-01 math.PR
A tight Gaussian bound for weighted sums of Rademacher random variables
设$\varepsilon_1,\ldots,\varepsilon_n$为独立同分布Rademacher随机变量，即$\mathbb{P}\{\varepsilon_i=\pm1\}=1/2$ .设$S_n=a_1\varepsilon_1+\cdots+a_n\varepsilon_n$，其中$\mathbf{a}=(a_1,\ldots,a_n)\in\mathbb{R}^n$是使得${a_1^2+\cdots+a_n^2\leq1}$ .我们发现最小可能常数PDMATHAMR不等式\[\mathbb{P}\{S_n\geq x\}\leq c\mathbb{P}\{η\geq x\}\qquad for all x\in \mathbb{R},\]其中$η\sim N(0,1)$是一个标准的正常随机变量。此最佳值等于\[c_*=\bigl(4\mathbb{P}\{η\geq\sqrt{2}\}\bigr)^ {-1}\approx3.178.\]
2015-06-01 math.PR
Persistence probabilities of weighted sums of stationary Gaussian sequences
本文研究了具有非负相关函数$ρ(i):=\mathbb{E}[ ξ_0ξ_i]$的中心平稳高斯序列$\{ξ_i\}_{i\ge 0}$和正实数序列$\{σ(i)\}_{i\ge 1}$的加权和$\sum_{i=1}^\ell σ(i) ξ_i$，$\ell\ge 1$的持续概率的渐近性.对于可加相关$ρ$，我们证明了持续指数是普适的。相反，对于不可和的$ρ$，即使对于多项式权重函数$σ(i)\sim i^p$，持续指数也取决于相关性的衰减速率（由参数$H$编码）和$σ$的多项式速率$p$。在这种情况下，我们证明了存在的持久性指数$θ(H,p)$和研究其作为$(p,H)$的函数的性质。在我们的证明过程中，我们开发了几种工具来处理具有非负相关性的高斯过程的出口问题-例如，持续性指数的连续性结果和持续性指数为零的必要和充分条件-这可能是独立的兴趣。
2023-02-19 math.PR
Weighted Sums and Berry-Esseen type estimates in Free Probability Theory
研究自由概率论中随机权重加权和的分布，证明其与Wigner半圆律的Kolmogorov距离达$n^{-1/2}$阶，弱度量下达$n^{-1}$阶，并推广至非同分布情形得出自由中心极限定理新收敛率。
2024-08-22 math.OA math.PR
Hoeffding and Bernstein inequalities for weighted sums of exchangeable random variables
本文为可交换随机变量的加权和建立了Hoeffding和Bernstein型集中不等式，统一了独立同分布与可交换两种情形。
2025-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Strong uniform laws of large numbers for bootstrap means and other randomly weighted sums
本文为自助法均值等随机加权和建立了新颖的强一致大数定律，扩展了加权程序适用性与样本量灵活性，涵盖负正交相依权重等多种方案。
2023-10-23 math.PR math.ST stat.TH
Limit theorems for weighted Bernoulli random fields under Hannan's condition
考虑一个满足汉南条件的伯努利随机场。最近，矩形指标集上随机场部分和的不变原理被建立。本文通过研究加权Bernoulli随机场的极限定理，包括任意指标集上部分和的中心极限定理和高斯随机场的不变原理，补充了已有的结果.大多数结果改进了前人关于Bernoulli随机场在吴条件下的结果，比Hannan条件更强。
2015-11-16 math.PR
Tail Behaviour of Weighted Sums of Order Statistics of Dependent Risks
设$X_{1},\ldots ,X_{n}$是$n$实值相关随机变量。在Mitra和Resnick（2009）的启发下，我们推导了$X_{1},\ldots ,X_{n}$的顺序统计量$X_{1:n}\leq \cdots \leq X_{n:n}$的加权和的尾渐近展开式，在一般情况下，$X_{n:n}$的分布函数是长尾或快速变化的，并且$% X_{1},\ldots ,X_{n}$在它们的尾概率方面可能不可比。我们还提出了两个例子和我们的结果在风险理论中的应用。
2014-08-06 math.PR stat.AP
Exact Constants in the Rosenthal Moment Inequalities for Sums of independent centered Random Variables
本文研究了中心独立随机变量和的矩不等式中的精确常数：改进了它们的渐近性、上下界上界，计算了更精确的渐近性，详细阐述了计算它们的数值算法，研究了光滑类等。
2004-11-27 math.PR
Limit theorems for compensated weighted sums and application to numerical approximations
本文研究随机积分与微分方程数值逼近中的补偿型随机和，借助其分量抵消特性转化为Skorohod型黎曼和，用马利亚万演算与粗糙路径技术建立极限定理，应用于欧拉逼近并证明收敛速率为$(1/n)^{H+1/2}$且精确，填补了相关领域研究空白。
2024-01-29 math.PR
Tail bounds for sums of independent two-sided exponential random variables
本文为双边指数随机变量加权和建立匹配主项的尾部上下界，推广了Janson的单边指数结果。
2022-07-17 math.PR
Asymptotic Normality of Random Sums of m-dependent Random Variables
本文证明了$\sum_{i=1}^{N_n} X_i$型随机和的中心极限定理，其中$\{X_i\}_{i \geq 1}$是平稳的$m-$依赖过程，$N_n$是与$\{X_i\}_{i\geq 1}$无关的随机指标.我们的证明推广了Chen和Shao关于独立同分布的结果。因此，我们恢复了他们的结果。作为推论，还得到了Shang关于$m-$依赖序列的一个新结果的一个变形.移动平均和下降过程的例子，并讨论了非参数统计的可能应用。
2013-03-10 math.PR
Normal approximation for partial sums: general convex costs
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Univ Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）；Univ Paris Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Université de Versailles（凡尔赛大学）
本文研究了部分和分布与正态分布之间的凸运输成本，通过理想距离和Lindeberg方法的结合，给出了非渐近界和渐近极限，并明确数值和渐近常数。
2026-03-02 math.PR
A Sharper Hoeffding Bound for Weighted Sums of Exchangeable Random Variables
KAIST（韩国科学技术院）
本文针对有界可交换随机变量加权和，证明了更紧的Hoeffding型矩生成函数界，改进了现有膨胀因子的阶并给出显式常数，还证明了逆总体大小膨胀的不可避免性。
2026-09-30 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic distributions for weighted power sums of extreme values
设$X_{1,n}\le\cdots\le X_{n,n}$是$n$独立随机变量的顺序统计量，其公共分布函数$F$具有右重尾，尾指数为$γ$。给定已知常数$d_{i,n}$、$1\le i\le n$，考虑加权功率和$\sum^{k_n}_{i=1}d_{n+1-i,n}\log^pX_{n+1-i,n}$，其中$p>0$和$k_n$是正整数，使得$k_n\to\infty$和$k_n/n\to0$为$n\to\infty$。在对权重$d_{i,n}$的某些约束下，我们证明了整个重尾模型上幂和的渐近正态性。我们应用所得到的结果构造一类新的估计参数$γ$。
2021-04-10 math.PR math.ST stat.TH
Multiplicative comparisons of Rényi entropies for weighted Bernoulli sums
该研究针对独立伯努利随机变量加权和，改进了不同阶Rényi熵的乘法比较界，获得零阶与无穷阶间的对数界及非零阶间的显式常数因子界，实现了对已有结果的多项式改进。
2026-09-22 cs.IT math.CO math.IT
Weighted maxima and sums of non-stationary random length sequences in heavy-tailed models
规则变化随机变量的加权非平稳随机长度序列的和和最大值可能具有相同的尾部和极值指数，Markovich和Rodionov（2020）。其主要约束条件是：最小尾指数级数格式中存在唯一级数，尾项数小于尾项数，权系数为正常数.这些假设在这里被改变：一个有界的随机数的系列被允许有最小的尾部索引，尾部的项数可以比尾部的项重，并且权重可以是实值的。在新的假设下，我们得到了加权非平稳随机长度序列的尾指数和极值指数。
2022-09-18 math.PR math.ST stat.TH
Contraction principle for trajectories of random walks and Cramer's theorem for kernel-weighted sums
2013年，A.A. Borovkov和A.A. Mogulskii证明了一个弱于标准的“度量”大偏差原理（LDP）的轨迹随机游动在$R^d$的增量有有限的拉普拉斯变换在一个邻域为零。我们证明了一般度量的LDP下保持一致连续映射。这使我们能够将Borovkov和Mogulskii的结果转换为标准的LDPs。作为应用，我们推广了经典的Cram'er定理，证明了独立同分布核加权和的LPD。$R^d$中的随机向量。
2021-04-01 math.OC math.PR
Precise asymptotics on the Birkhoff sums for dynamical systems
建立了动力系统Birkhoff和的两个精确渐近结果。这些结果与Hsu和Robbins，Erdensys，Heyde关于独立同分布随机变量算术和的结果是平行的.将所得结果应用于Gauss映射，得到了Lévy关于$(0,1)$中无理数的正则连分数展开定理的新的精确渐近性.
2020-12-12 math.DS math.PR
