Mutual cooperation and tolerance to defection in the context of socialization: the theoretical model and experimental evidence
对人类合作性质的研究仍有一些空白需要调查。之前的研究结果表明，社会化有效地促进了著名的囚徒困境（PD）游戏中的合作。然而，理论概念无法描述经验观察到的高水平合作（概率高于50%）。在本文中，我们推导出一个对称的量子响应均衡（QRE）在PD的马尔可夫策略和测试它对实验数据。我们的研究结果表明，低水平的合理性，QRE管理描述高合作。相反，对于高理性，QRE收敛于纳什均衡，并描述了参与者的低合作行为。在中等理性的区域，QRE匹配表示马尔可夫策略中的纳什均衡集的曲线。此外，我们发现，QRE作为一个分界线的行为之前和之后的社会化，根据实验数据。最后，我们成功地突出了理论预测的交叉点的纳什均衡集的马尔可夫策略和QRE曲线。
2022-03-18 cs.GT physics.soc-ph
Defection and extortion as unexpected catalysts of unconditional cooperation in structured populations
我们研究了空间囚徒困境博弈中合作的演化，其中除了无条件合作和背叛，针锋相对，赢-留-输-转移和勒索是五种竞争策略。虽然成对模仿无法维持无条件的合作和勒索，无论游戏参数化，近视更新引起共存的所有五个战略，如果诱惑缺陷是足够大的，或者如果度分布的相互作用网络是异质的。这种违反直觉的进化结果是一系列意想不到的策略入侵的结果。首先，在采取赢-留-输-移策略的参与人中，背叛者自发地产生并粗化。第二，采取针锋相对的勒索者和玩家出现，并通过中立漂移在出现的叛逃者中传播。最后，在勒索者中，合作者也变得可行。这些反复出现的进化入侵产生了一个五策略阶段，该阶段是稳定的，无论系统的大小和相互作用网络的结构如何，它们揭示了在进化环境中稳定勒索和合作的最意想不到的机制。
2014-06-26 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary games with facilitators: When does selection favor cooperation?
我们研究了选择和随机波动对两种策略（“合作”和“背叛”）博弈的演化动力学的综合影响，其中种群中包含合作促进者。后者是通过增强合作者相对于背叛者的适应性的生殖潜力来支持合作的个体。通过计算固定概率的一个单一的合作者在有限的和混合的人口，包括一个固定数量的促进者，并通过使用平均场分析，我们确定当选择促进合作的重要类的囚徒困境，雪堆和猎鹿游戏。特别是，我们确定的情况下，选择有利于取代和入侵的合作背叛。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明可以通过各种情况下促进合作的传播时，密度的促进者超过一个临界值，其依赖于人口规模和选择强度进行了分析。我们还确定在哪些条件下合作更有可能取代背叛，而不是相反。关键词：进化博弈;合作动力学;社会困境;固定;种群动力学。
2013-08-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Integrated strong reciprocity enables productive punishment and protective defection
Koriyama Women’s College（郡山女子大学）；RINRI Institute（RINRI研究所）；Kokushikan University
本文提出整合强互惠（ISR）模型，通过有效惩罚提升集体福利，同时防止无条件合作和替代策略的入侵。
2026-01-07 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Nodes having a major influence to break cooperation define a novel centrality measure: game centrality
合作在生物体的自组织和进化中发挥着重要作用。网络拓扑结构和合作者的初始位置都对社会困境博弈的合作有重要影响。我们开发了一种新的模拟程序包，称为“网络游戏”，它能够模拟任何类型的社会困境游戏的任何模型，或现实世界的网络与任何分配的初始合作或叛逃策略的网络节点。最初背叛单个节点以破坏整体合作的能力被称为“游戏中心性”。这一措施的效率在众所周知的社交网络上得到了验证，并被扩展到“蛋白质游戏”，即模拟蛋白质或其氨基酸之间的合作。酵母蛋白质相互作用网络的枢纽，特别是党枢纽有很大的影响，以转换其他节点的合作，以背叛。对甲硫氨酰-tRNA合成酶蛋白质结构网络的模拟表明，属于蛋白质内信号通路的节点对破坏合作的影响增加。在社会两难博弈中，单个初始背叛节点将其他节点的合作转化为背叛的效率可能是预测节点在复杂系统整合和调控中重要性的重要度量。游戏中心性可能有助于设计对细胞网络（以药物的形式）、生态系统和社交网络更有效的干预措施。网络游戏算法可以从这里下载：www.NetworGame.linkgroup.hu
2013-06-30 cs.GT cs.SI nlin.AO
Cooperation, Defection, and the Commons: Reproducing an Agent-Based Model of Aksum with Three Logistic Equations
National Research Council（国家研究委员会）；BluEye Simulations；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本研究通过三个耦合逻辑方程复现阿克苏姆智能体模型，揭示合作虽可短暂提升种群峰值，但最终平衡不受影响，且缺乏反搭便车措施时合作崩溃并丧失环境收益。
2026-10-08 physics.soc-ph
Stochastic dynamics of the prisoner's dilemma with cooperation facilitators
在范式囚徒困境的框架下，我们研究了在“合作促进者”存在的情况下社会困境的演化动力学。在我们的模型中，合作者和背叛者之间的互动就像经典的囚徒困境游戏一样，选择倾向于背叛。然而，在这里，存在少量的合作促进者提高了健身（生殖潜力）的合作者，而它并没有改变的叛逃者。在一个规模为N的有限种群中，有促进者的囚徒困境的动力学特征是合作接管的概率（固定概率）和达到吸收状态的平均时间。这些量是精确计算的，并使用福克-普朗克方程。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明促进者的影响，关键取决于他们的密度z和游戏的成本效益比r之间的差异。在弱选择压力下，当z>r时，合作者的固定在大群体中是可能的，当b（z-r）（1-z）>1/N时，选择倾向于合作者的入侵和合作对背叛的替代，其中0<b<= 1是合作收益。当z<r时，合作者的注视概率随着促进者的存在而呈指数增长，但背叛是主导策略。
2012-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Hierarchical Prisoner's Dilemma in Hierarchical Public-Goods Game
合作中的两难问题是博弈论研究的主要内容之一。在公共物品博弈中，每个人都为合作或防止背叛付出成本，并从团队中收集的成本中获得奖励。因此，背叛对每个人都有好处，而合作则对群体有利。现在，由个人玩家组成的团体（比如国家）也玩游戏。为了研究这样一个多层次的游戏，我们引入了一个分层的公共产品（HPG）的游戏中，两个群体竞争有限的资源，利用收集每个群体中的个人的成本。分析这个HPG博弈，我们发现了一个分层的囚徒困境，其中群体选择叛逃政策（如武器）作为纳什策略，以优化每个群体的利益，而合作优化总的利益。另一方面，对于一个群体中的每个个体来说，拒绝支付成本（比如说，税收）是一个纳什策略，这变成了一个群体的合作政策，从而导致了一个等级困境。在这里，一个群体获得的奖励随着人口的增加而增加，收集的成本也是如此。尽管如此，我们发现，存在一个最佳的群体规模，最大化其收益。此外，当两个群体之间的人口不对称性较大时，较小的群体将选择合作政策（如裁军），以避免较大群体的过度反应，这导致了群体之间的囚徒困境的解决。相应地讨论了HPG博弈与社会政策选择的相关性以及人类或动物群体的最佳规模。
2016-09-19 nlin.AO physics.soc-ph
Evolution of cooperation in a three-strategy game combining snowdrift and stag hunt games
本研究结合雪堆与猎鹿博弈构建三策略博弈，发现个体解决方案降低合作，但在空间结构中可扩大合作共存区域，揭示多种机制促进合作演化。
2024-11-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Dynamical Organization of Cooperation in Complex Topologies
在这封信中，我们研究合作是如何组织在复杂的拓扑结构，通过分析进化（复制）动力学的囚徒困境，两个球员的游戏有两个可用的策略，背叛和合作，其回报矩阵有利于背叛。我们发现，渐近，人口被划分为三个子集：个人总是合作（{ \em纯合作者}），总是缺陷（{ \em纯叛逃者}）和那些间歇性地改变他们的策略。事实上，后一组的大小是最大的范围内的“刺激缺陷”参数。在齐次随机图中，纯合作者被分成几个簇，而在异质无标度（SF）网络中，它们总是形成一个包含最多连接个体（枢纽）的单一簇。我们的研究结果提供了进一步的见解，为什么在SF网络合作的青睐。
2007-03-08 physics.soc-ph
On Phase Transitions to Cooperation in the Prisoner's Dilemma
博弈论将生物学、社会学和经济学中的物理粒子之间或生物之间的某些相互作用形式化，并通过收益来量化结果。囚徒困境（PD）描述了这样一种情况，即如果每个人都合作而不是背叛（搭便车或作弊），那么它是有利可图的，但由于合作是有风险的，背叛是诱人的，预期的结果是背叛。然而，一些生物和社会机制可以通过有效地改变收益来支持合作。在这里，我们研究相关的相变，这可以是一阶（不连续）或二阶（连续），这意味着各种不同的合作路线。分类后的过渡到平衡位移，平衡选择和平衡创建的情况下，我们表明，过渡到合作可能会发生，即使固定状态和PD的复制方程的本征值保持不变。我们的例子是基于适应性群体压力，这使得收益依赖于人口中的内生动力。由此产生的双稳态可以颠倒预期的结果，有利于合作。
2010-05-05 physics.soc-ph
Punishment can promote defection in group-structured populations
亲社会惩罚，即合作者惩罚背叛者，通常被认为是一种在大型人类群体中保持合作的机制。重要的是，支持这一观点的模型迄今为止只允许叛逃者成为惩罚的目标。然而，最近的实证研究表明，在公共产品游戏中存在反社会惩罚。也就是说，背叛者也会惩罚合作者。最近的一些理论研究发现，这种反社会惩罚可以阻止亲社会惩罚和合作的演变。然而，反社会惩罚在群体结构人群中的演变尚未得到正式解决。以前的研究非正式地认为，群体结构必须有利于亲社会的惩罚。在这里，我们正式调查两个人口因素，群体规模和分散频率，影响亲和反社会惩罚的选择压力。与之前工作的建议相反，我们发现反社会惩罚可以阻止一系列群体结构下亲社会惩罚和合作的演变。鉴于反社会惩罚现在已经发现在所有研究现存的人类文化中，以前的模型显示亲社会惩罚和合作的共同进化的索赔组结构的人口应该重新评估。
2012-08-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Cycles of strategies and changes of distribution in public goods game: An experimental investigation
在这篇通讯中，一个简单的机制，在可选的公共物品博弈实验研究使用两个实验设置，并首次，循环策略模式在全状态空间中的速度的手段证明。进一步阐述了合作策略、背叛策略和不参与策略形成了一个“石头-剪子-布”式的循环，并且这三种策略的循环持续了200多轮。这个循环与进化动力学（如复制因子动力学）给出的循环非常相似。非参与者能够维持合作的机制是由三种策略中的石头剪刀布循环优势驱动的。也就是说，如果循环存在，合作将永远持续下去。与此同时，社会状态在状态空间中的分布也发生了变化，从最常见的合作策略到背叛策略，再从背叛策略到不参与策略，形成了一条清晰的长期旋转路径。这些结果似乎暗示，进化动力学有能力捕捉真正的动力学不仅适用于生物圈，但也适用于人类社会。
2014-06-14 cs.GT physics.soc-ph
Discontinuous Wealth-Gradient Transition Driving Cooperation
Sejong University（世宗大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究了一个基于晶格结构的人口博弈模型，通过财富规模影响收益，揭示了在高合作成本下合作主导的机制，发现温度升高时波动对合作的促进作用。
2026-03-11 physics.soc-ph
The evolution of cooperation in spatial public goods game with tolerant punishment based on reputation threshold
Southwest University（西南大学）；University of Granada（格拉纳达大学）；The University of Newcastle（纽卡斯尔大学）
本文通过设定声誉阈值和结合声誉与收益作为适应度，探讨了基于容忍惩罚的空间公共物品游戏中合作水平的提升机制。
2025-11-14 cs.SI physics.soc-ph
Stability of pairwise social dilemma games: destructive agents, constructive agents, and their joint effects
本研究在无限充分混合种群中用复制动力学分析成对社会困境博弈，发现破坏性智能体无法促进合作反而破坏均衡，建设性智能体的效应随收益变化，二者组合会产生多稳态复杂演化动态，深化了对自愿参与机制影响合作的理解。
2024-02-20 physics.soc-ph
Cooperation transitions in social games induced by aspiration-driven players
本研究分析了均匀混合群体中期望驱动的策略更新，发现其通过两参数动力学引发合作密度的连续或突变转变，并在囚徒困境中证明自我评估更新能非线性促进合作，揭示了其区别于模仿机制的独特作用。
2023-08-03 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Evolution of Cooperation in Public Goods Games with Stochastic Opting-Out
本文研究了从有限的混合人口中抽取的参与者有机会参与公共产品博弈的战略博弈的演化。所有玩家都接受这个提议。然而，由于不可预见的情况的可能性，每个玩家都有一个固定的概率无法参与游戏，不像类似的模型，假设自愿参与。我们首先研究如何规定的随机退出影响有限人口的合作。此外，在该模型中，合作是有利于自然选择的中立漂移和叛逃，如果投资回报超过一个阈值定义的人口规模，游戏规模，和玩家的退出概率。最终，增加每个参与者无法履行其参与公共产品博弈的承诺的概率有助于合作者的自然选择。我们还使用自适应动力学来研究合作和选择退出行为的协同进化。然而，由于罕见的突变与原始种群略有不同，基于适应动力学的分析表明，随着时间的推移，种群将趋向于完全背叛和不参与，随后，从那里，参与合作者将有机会通过中性漂移出现。然而，增加不参与的可能性会降低人口在参与时倾向于叛逃的比率。我们的工作揭示了理解随机选择退出如何出现在首位，它在合作的演变中的作用。
2017-09-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of Cooperation in Two-agent Repeated Games with Reinforcement Learning
该研究通过双智能体严格囚徒困境的Q-learning博弈实验，揭示记忆强度、未来预期与探索行为对合作涌现及稳定性的影响机制，给出维持合作的约束条件，为理解复杂场景的合作规律提供参考。
2024-05-16 physics.soc-ph
Evolution of cooperation driven by zealots
最近对参与社会困境游戏的人类的实验结果表明，合作可能是一种传染性现象，选择压力对进化动力学的作用（即，模仿）相对较弱。我提出了一个进化动力学模型，这些实验结果和合作的演变。通过假设一小部分（不完美的）热心的合作者，我表明，一个很大的一部分合作出现在社会困境游戏的进化动力学。即使对大多数人来说叛逃比合作更有利可图，他们也经常模仿同伴的合作，除非选择压力非常大。然后，热心的合作者可以将种群转变为在标准进化动力学下甚至完全合作的种群。
2012-10-01 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Voting by Hands Promotes Institutionalised Monitoring in Indirect Reciprocity
基于声誉的间接互惠是推动人类合作的主要机制，其中对行为的监测和分享与声誉有关的信息至关重要。由于收集信息的成本很高，可能会出现公地悲剧，一些人会搭别人提供的信息的便车。这可以通过组织监测器来克服，这些监测器收集信息，并由信息用户付费。我们分析了一个共同进化模型的个人玩的社会困境的游戏和监视器看着他们，监视器提供信息和玩家投票给一个更有益的监视器。我们发现：（1）仅仅对背叛行为进行严重评价的监督者不能稳定合作-他们必须忽略对坏名声玩家的背叛行为;（2）如果玩家投票给监督者而不是改变自己的策略，这种忽视的监督者可以稳定合作;（3）对坏名声玩家的合作行为进行严重评价的STERN监督者比不这样做的MILD监督者更容易稳定合作;（4）如果STERN监视器与MILD监视器竞争，则STERN监视器获胜;以及（5）STERN监视器需要高水平的监视，并且仅实现较低水平的合作，而MILD监视器实现较高水平的合作，具有松散的并且因此成本较低的监视。
2016-10-05 physics.soc-ph
Cooperation in the spatial prisoner's dilemma game with probabilistic abstention
研究表明，将回避作为一种选择，将社会困境转变为石头-纸-石头类型的游戏，在这种游戏中，背叛者支配合作者，合作者支配弃权者（孤独者），弃权者（孤独者）反过来支配背叛者。通过这种方式，即使在不利的条件下，忠诚也能维持合作，尽管由于周期性优势，背叛也会持续存在。然而，迄今为止，弃权或独来独往一直被认为是一种独立的第三种战略，以补充传统的合作和背叛。在这里，我们考虑概率弃权，其中每个玩家都被分配了一个概率，在游戏的特定情况下弃权。在这两种限制情况下，所研究的博弈恢复到没有孤独者的囚徒困境博弈或可选的囚徒困境博弈。对于中间概率，我们有一个新的混合博弈，这是最有利于合作的成功进化。我们希望这个新颖的混合游戏提供了一个更现实的选择/自愿参与的困境。
2018-12-10 cs.GT cs.MA cs.NE
Emergence of cooperation: A reputation-modulated reinforcement learning
School of Physics, East China Normal University（华东师范大学物理系）；School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）；School of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University（陕西师范大学物理与信息工程学院）
本研究提出基于强化学习的空间囚徒困境博弈，让配备Q学习的智能体通过局部声誉指标整合信息，发现声誉调节学习可显著促进合作涌现，还揭示了合作与背叛间的不连续相变机制。
2026-08-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Imitation-Induced Criticality: Network Reciprocity and Psycho-logical Reward
一个规则的二维格的节点玩游戏的基础上的联合行动的两个不同的水平。在游戏的第一步，使用一个随机的处方一半的球员被分配的合作和一半的背叛状态。在底层，策略选择仅仅是根据模仿人原则在模仿的基础上进行的，产生了一种集体智慧，使系统对顶层采取的策略选择标准敏感。事实上，顶层的单元在玩囚徒困境游戏，并被允许通过选择最成功的最近邻居的策略（成功模型）或仅仅基于最佳经济利益的标准（自私模型）来更新它们的策略。在前一种情况下，从模仿引发的临界中产生的智慧导致背叛的消失，在后一种情况下导致合作的消失。前一种情况被解释为一种形式的网络互惠性增强的模仿诱导的临界性，并有助于向合作的演变。我们用一种道德压力来扰乱自私模型，这种道德压力是由合作的心理奖励Lambda施加的，以建立集体智慧对道德的敏感性。我们发现，当Lambda得到一个临界值Lambda-c，超过欺骗的诱惑时，系统从超临界叛逃状态过渡到临界状态，并警告说，过度的道德和宗教压力可能会消灭系统的临界诱导弹性。
2015-12-01 physics.soc-ph
Impact of generalized benefit functions on the evolution of cooperation in spatial public goods games with continuous strategies
合作和背叛可以被认为是对社会困境的两种极端反应。然而，现实却远没有那么清晰。在这两个极端之间存在着一个矛盾选择的区间，理论上可以通过定义每个个体参与者对公共池的贡献程度的连续策略来捕捉。如果从单位区间中选择策略，其中0对应于纯背叛，1对应于最大贡献，问题是如果进化由不同的收益函数引导，那么个体对公共池的投资的特征水平是什么。在这里，我们考虑的陡峭度和阈值作为两个参数定义的一个数组的广义效益函数，我们表明，在一个结构化的人口存在的中间值，在这两个集体的贡献是最大的。然而，随着合作的成本效益比的增加，特征阈值降低，而相应的陡度增加。我们的观察仍然有效，如果使用更复杂的S形函数，从而加强了仔细调整的高水平的公共合作的好处的重要性。
2012-06-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of Exploitation as Symmetry Breaking in Iterated Prisoner's Dilemma
在社会中，相互合作，背叛和不对称的剥削关系是常见的。尽管对策论的文献中对合作和背叛进行了广泛的研究，但很少探讨参与者之间的非对称剥削关系。在最近的一项研究中，Press和Dyson证明，如果只有一个参与者可以了解另一个参与者，那么在囚徒困境游戏中实现了不对称剥削。然而，相比之下，当两个参与者对称地了解对方并试图优化他们的收益时，这种单向利用是否稳定地建立起来是未知的。在这里，我们首先制定了一个动力系统，描述了一个球员的概率策略的变化与强化学习，以获得更大的回报，基于其他球员的认可。通过将此公式应用于标准的囚徒困境博弈，我们用数值和分析方法证明，尽管对称的策略动态和对称的游戏规则，剥削的关系可以实现。这种剥削关系是稳定的，即使被剥削的球员，谁收到一个较低的收益比剥削球员，优化了自己的策略。最终的平衡态是相互合作、背叛还是剥削，关键取决于初始条件：对背叛者的惩罚在参与者之间振荡，从而出现了一个复杂的盆地结构。换句话说，初态的微小差异可能导致最终状态的剧烈变化。由于研究结果的普遍性，本研究为社会剥削的起源提供了一个新的视角。
2019-05-16 math.OC nlin.AO physics.soc-ph
Reward and cooperation in the spatial public goods game
在促进公众合作方面的惩罚和奖励的承诺是值得商榷的。虽然惩罚传统上被认为比奖励更成功，但惩罚的成本往往无法抵消加强合作的收益，这一事实导致一些人重新考虑奖励作为合作努力背后的主要催化剂。在这里，我们详细阐述了“大棒与胡萝卜”的困境，通过研究空间公共产品博弈中的合作，除了传统的合作者和叛逃者，奖励合作者补充阵列的可能的战略的演变。后者愿意以个人成本奖励合作行为，从而有效地将纯粹的合作者降级为二阶搭便车者，因为他们不愿意承担这些额外成本。因此，我们发现，叛逃仍然是可行的，特别是如果奖励是昂贵的。然而，奖励可以促进合作，特别是在合作的协同效应很低的情况下。令人惊讶的是，适度奖励可能比高奖励更能促进合作，这是由于三种策略之间自发出现的循环优势。
2010-10-27 cs.SI physics.soc-ph
Evolution of Cooperation on Stochastic Block Models
合作是人类社会发展的一个重要因素。人类社交网络的结构影响着合作和其他人际现象的动态，具有共同的结构特征。这些特征之一是组织成团体的趋势。网络理论家用来模拟这一特征的生成模型之一是随机块模型（SBM）。本文研究了SBM网络上的演化博弈动力学。利用最近发现的演化博弈和合并随机游动之间的对偶性，我们得到了自然选择有利于合作而不是背叛的分析条件。我们计算每个社区的转变点，以支持合作。我们发现，一个关键的社区间的链接创建概率存在给定的组密度，这样的整体网络支持合作，即使个别社区抑制it.As的副产品，我们提出了平均场的解决方案的关键效益成本比，表现出显着的精度为不同的生成网络模型，包括那些与社区结构和重尾度分布。我们还证明了任意两个玩家游戏的结果的普遍性。
2018-07-09 cs.SI physics.soc-ph
Integrating neighborhoods in the evaluation of fitness promotes cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
人类社会的一个基本问题是合作的演变。许多先前的研究探讨了这个问题，通过设置空间背景，玩家通过与他们最近的邻居进行博弈来获得他们的收益。另一个不容忽视的事实是，环境在个体发展中起着重要作用。受这些现象的启发，我们重新考虑个人适应度的定义，通过引入选择参数$u$，将环境（由所有个体邻居的平均收益表示）与传统的个体收益相结合。将$u$调整为零将返回传统版本，而增大$u$将受到环境的影响。我们发现，考虑到环境，即在健身的评估整合邻里，促进合作。如果提高$u$的值，可以更好地抵抗缺损的侵袭。我们还提供了定量的解释和完整的相图呈现环境的影响，合作的演变。最后，证明了该机制对不同邻域大小、不同拓扑结构和不同博弈模型的通用性。我们的工作可能会揭示我们生活中合作的出现和持续。
2010-12-31 cs.SI physics.soc-ph
The evolution of cooperation through institutional incentives and optional participation
奖励和惩罚是可用于促进社会机构合作的常见实用工具。在联合企业中，奖惩激励下的合作演化已经被正式化和研究，主要是通过使用强制公共利益博弈。最近，Sasaki等人（2012，Proc Natl Acad Sci USA 109：1165-1169）考虑了可选参与以及制度激励，并描述了这些机制之间的相互作用如何影响公共利益游戏中合作的演变。在这里，我们提出了一个完整的分类这些进化动力学。具体而言，当惩罚足够大，导致合作和背叛的双稳定性的情况下，参与公共利益的游戏是强制性的，这些惩罚将最终导致合作，如果参与公共利益的游戏是可选的。在这个可选的情况下，基于电子邮件的合作的全球稳定性与在强制性情况下观察到的双稳定性形成鲜明对比。我们还认为，可选的参与是不是那么有效地提高合作下的奖励。
2013-02-27 math.DS nlin.AO physics.soc-ph
Suppressing defection by increasing temptation: the impact of smart cooperators on a social dilemma situation
研究多策略社会困境中智能合作者的影响，发现策略间循环主导引发高诱惑下背叛水平降低等反直觉现象，表明智能合作者能在高诱惑下繁荣，为多智能体系统研究提供见解。
2024-05-27 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Strategy equilibrium in dilemma games with off-diagonal payoff perturbations
我们分析了考虑非对角线上的小的和随机的扰动影响的支付矩阵的两难博弈的策略均衡。值得注意的是，最近的一项工作[1]报告说，虽然合作是由作用在主对角线上的扰动维持的，但当扰动作用在非对角线上时，会出现一种不太清楚的情况。因此，第二个案例代表了这项研究的核心，旨在完成对回报扰动对进化游戏动态的影响的描述。我们的结果，通过分析所提出的模型在各种配置下，作为不同的更新规则，表明非对角扰动实际上构成了一个非平凡形式的噪声。特别是，最有趣的效果检测附近的相变，作为扰动往往会移动的战略分布向无序状态的平衡，支持合作时，背叛是弥漫的人口，并支持在相反的情况下背叛。总之，我们发现了一种噪音，在受控条件下，可以用来加强合作，并大大推迟其灭绝。
2020-03-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation Dynamics with Environmental Feedback: Steady States and Transitions
School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
本文针对四类经典博弈构建策略-收益环境反馈模型，推导得等价复制子方程，揭示初始合作水平、背叛诱惑与惩罚对合作的调控机制，为理解集体亲社会行为提供基础。
2026-10-16 nlin.AO physics.soc-ph
Social influence on complex networks as a perturbation to individual behavior
本文提出将外生中性过程视为对个体行为的扰动，建立解析框架研究频繁外生强迫下任意网络结构中合作与背叛的演化条件，揭示中性过程可作为合作机制，并澄清网络异质性对合作影响的矛盾结果。
2025-09-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Restricted connections among distinguished players support cooperation
我们研究了在正方形格子上的空间囚徒困境博弈中合作的演化，其中一小部分玩家$μ$可以比其他玩家更容易地传播他们的策略，这是由于预定的较大的教学能力。此外，具有较大教学能力的玩家被允许以概率$p$暂时与同类的远距离对手链接，从而在杰出者之间引入快捷连接。我们表明，这些额外的临时连接能够维持合作的整个范围内的诱惑叛逃。值得注意的是，我们观察到，作为诱惑的缺陷增加的最佳$μ$减少，而且，只有微小的值的$p$保证最好的促进合作。因此，我们的研究表明，有影响力的个人必须是少数和稀疏连接，以合作在一个容易叛逃的环境中茁壮成长。
2008-11-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation in Evolutionary Public Goods Game on Complex Networks with Topology Change
在人类和动物社会中，无关个体之间的合作进化仍然是一个跨学科的挑战性问题。研究合作是如何产生的也是进化博弈论的一个重要课题.这一问题在囚徒困境博弈中得到了广泛的研究，合作的出现也是公共物品博弈中的重要问题。在这篇文章中，我们考虑复杂网络上的进化PGG，其中网络的拓扑结构在博弈动力学的影响下发生变化。然后研究了博弈动态与网络拓扑结构的交互作用对博弈者策略演化、背叛与合作以及平均收益的影响。通过计算机模拟研究，我们试图弄清楚在什么情况下合作策略会被促进或保持。我们还打算调查的影响，互动的平均收益超过所有的球员。此外，初始网络是如何通过PGG动力学的影响，通过演化转化为最终网络进行了调查。
2018-10-22 physics.soc-ph
Bifurcation and Multistability in a Collective-Risk Public Goods Game with Quorum-Activated Protection
Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学）；Kunming University（昆明学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（匈牙利科学院技术物理与材料科学研究所能源研究中心）
本研究通过N人公共品博弈模型，发现保护性合作需在完成法定人数且收益超过成本时才能演化，且存在多稳态分岔，区分了保护有效性与稀有入侵能力。
2026-09-24 nlin.AO physics.soc-ph
Imperfect Imitation Can Enhance Cooperation
空间格上的合作促进问题是演化博弈论中的一个重要问题。这种影响显然取决于更新规则：它与随机模仿规则减少，而它与无条件模仿增加。为了研究这两个政权之间的过渡，我们提出了一个新的进化规则，随机结合无条件模仿与另一个模仿规则。我们发现，令人惊讶的是，在许多社会困境中，这一规则产生更高的合作水平比任何两个原始的。这种非平凡的效果发生，因为基本规则诱导分离的时间尺度在集群接口的微观过程。结果在2 × 2对称博弈空间、正则格和无标度网络上都是鲁棒的。
2009-05-06 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Reputation in public goods cooperation under double Q-learning protocol
本文在公共品博弈中引入声誉依赖的合作投入与收益加权机制，并采用双Q学习算法避免过估计偏差，模拟表明该机制显著提升合作水平，且结果通过平均场近似验证。
2025-03-31 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Predicting human cooperation: sensitizing drift-diffusion model to interaction and external stimuli
本研究在囚徒困境中基于Drift-Diffusion Model和Bayesian参数演化模型，预测群体合作率，并验证了其在操纵、奖惩和时间压力等策略场景下的有效性，为提升社会合作提供了基础工具。
2024-12-20 physics.soc-ph
Social cohesion V.S. task cohesion: An evolutionary game theory study
本文运用演化博弈论的方法，考察了社会凝聚力和任务凝聚力在促进群体互动中合作演化方面的差异。玩家参与公共产品游戏，如果出现太多叛逃，他们可以离开自己的团队。社会凝聚力和任务凝聚力都可能阻止玩家离开。虽然更高水平的社会凝聚力增加了玩家对背叛的容忍度，但任务凝聚力与她过去的团队表现有关。随着任务凝聚力水平的提高，如果一个不满意的玩家在过去感到满意，那么他更有可能参考历史并留在她的团队中。研究结果表明，社会凝聚力不利于合作的演化，而任务凝聚力则有利于合作的演化，这是因为社会凝聚力阻碍了条件解离机制，而任务凝聚力提高了合作群体的稳健性，而合作群体通常容易犯错误。我们还讨论了凝聚力的其他潜在方面，以及如何通过我们的建模来研究它们。总体而言，我们的分析提供了新的见解群体凝聚力和群体绩效之间的关系，通过研究群体动力学，并建议进一步应用进化博弈论在这一领域。
2021-01-18 cs.MA nlin.AO nlin.CD
Evolutionary Dynamics of Reputation-Based Voluntary Prisoner's Dilemma Games
Kyushu University（九州大学）；Teesside University（蒂斯赛德大学）；CSSC Systems Engineering Research Institute（中国船舶系统工程研究院）；CSSC Intelligent Innovation Research Institute（中国船舶智能创新研究院）；Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学）；University of Maribor（马里博尔大学）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔阿道夫·德罗尔克博士社区健康中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Korea University（高丽大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文提出基于声誉的自愿囚徒困境模型，通过分析退出激励机制在不同种群结构中的动态影响，揭示了合作维持的多种共存路径及稳定机制。
2026-01-23 physics.soc-ph
Consequences of fluctuating group size for the evolution of cooperation
合作的研究传统上集中在离散的游戏，如著名的囚徒困境，其中玩家选择两个纯策略：合作和背叛。然而，越来越多的合作被研究在连续的游戏，具有连续的战略决定合作投资的水平。对于连续雪堆游戏，它已被证明，一个逐渐发展的单态人口可能会经历进化分支，导致出现一个叛逃者的战略，共存的合作者的战略。这种现象被称为“公社的悲剧”。在这里，我们研究波动的群体规模的悲剧公社的影响，并推导出进化分支的分析条件。我们的研究结果表明，波动的群体规模对演化动力学的影响，关键取决于支付函数的结构。对于具有可分离收益和成本的博弈，群体规模的波动使得进化分支的可能性较小，而群体规模的足够大的波动总是可以将进化分支点转变为局部进化稳定策略。对于收益和成本可以乘法分离的博弈，群体规模的波动既可以防止公社悲剧的发生，也可以诱发公社悲剧的发生。对于利益和成本之间的一般相互作用的游戏，我们得出一个一般的分类方案的基础上的二阶导数的支付函数，阐明当组大小的波动帮助或阻碍合作。
2010-10-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Games on Networks: Phase Transition, Quasi-equilibrium, and Mathematical Principles
该研究针对空间演化博弈近似方法得到的“稳定”合作率可能为准平衡态的问题，发现经典博弈模型收敛时间存在相变，并提出数学原理解释该相变与准平衡现象，揭示了合作与背叛长期共存的机制。
2023-04-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Restoring spatial cooperation with myopic agents in a three-strategy social dilemma
本文研究结构化种群中三策略社会困境，发现固定伙伴关系可能反常地降低合作水平，但通过引入近视智能体替代模仿策略协议，可在巨大参数空间内有效恢复空间合作。
2023-07-07 physics.soc-ph
Cooperation in spatial Prisoner's Dilemma with two types of players for increasing number of neighbors
研究了一个空间双策略（合作与背叛）囚徒困境博弈，博弈中有两种类型的局中人（$A$和$B$）位于正方形格子上.策略分布的演化由从随机选择的邻居的迭代策略采用决定，其概率取决于收益差异以及邻居的类型。策略采用概率由来自$B$类型的参与者的前因子（$w < 1$）降低。我们考虑了当增加邻居数（$k=4$、8和24）时两个相反效应之间的竞争。在有影响力的参与者（类型$A$）的比例范围内，策略转移的不均匀活动导致合作者密度的相关增加（依赖于$w$）。这种现象的噪声依赖性也讨论了通过评估相图。
2008-12-17 physics.bio-ph physics.soc-ph
Supervised cooperation on interdependent public goods games
本文研究相互依赖网络中公共物品博弈的监督合作机制，通过双层网络建模策略与判断的共同进化，发现高额罚款与贿赂均能降低相变阈值从而促进合作涌现。
2024-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Central governance based on monitoring and reporting solves the collective-risk social dilemma
监测和报告不正确的行为是普遍的，以维持人类的合作，但在理论上，这是不清楚他们如何相互影响。为了探索它们之间可能的相互作用，我们考虑了空间结构人口，其中个体面临集体风险的社会困境。在我们的极小模型中，合作者根据利益的损失来报告背叛。与此同时，我们假设一个监控机构，监控所有组成员，并确定错误的行为与一定的概率。作为对这些反馈的回应，一个制裁机构制定了惩罚计划，对相关的叛逃者随机处以罚款。通过蒙特卡罗模拟，我们发现监控和报告机制的引入可以极大地促进合作的演化，并且通过改变模型参数，合作水平会发生突变，从而导致合作的爆发，以解决集体风险的社会困境。
2018-12-09 physics.soc-ph
Leaving bads provides better outcome than approaching goods in a social dilemma
个人移徙被视为流动人口合作演变的一个重要因素。然而，移民的动机可能在很大程度上是不同的：一个人对剥削者或叛逃者的附近感到非常沮丧，而另一个人则热情地寻找合作伙伴。尽管这两种极端的态度在人类行为中都被观察到，但它们对幸福的具体影响仍未被探索。在这项工作中，我们提出了一个方向驱动的迁移方法，结合上述迁移偏好的移动个人，并研究他们的作用，在合作层面上的二维公共产品游戏。我们发现，当个体更倾向于逃离有缺陷的邻居时，合作可以得到极大的促进。相反，当个体更有动力接近他们合作的邻居时，合作就不能有效地维持。此外，与随机移徙相比，叛逃者离开后的移徙更能有效促进合作。通过理论分析和数值计算，我们进一步发现，当个体只选择远离其缺陷邻居时，合作者与背叛者之间的平均距离会增大，从而有效地阻止了背叛的自然入侵。因此，我们的工作，提供了进一步的洞察力不同的迁移偏好如何影响空间社会游戏的统一框架中的合作的演变。
2020-02-26 cs.GT nlin.AO physics.soc-ph
Stability and robustness analysis of cooperation cycles driven by destructive agents in finite populations
合作的出现和促进是进化博弈论中的两个主要问题，因为合作容易被背叛者利用，他们不计成本地利用合作个体，使他们灭绝。最近的研究表明，当考虑无限种群时，作用于公共企业（公共产品博弈）的纯破坏性代理（称为小丑）的存在可以在合作、背叛和破坏之间诱导稳定的极限环。这些周期允许合作者代表人口的相关部分的时间间隔，为自然界和人类社会中合作国家的出现提供了机制。在这里，我们研究分析，并通过基于代理的模拟有限人口中的几个选择规则的笑话所产生的动态。循环出现在所有的情况下研究，从而表明，小丑动力学一般产生一个强大的循环行为，不限于无限的人口。我们还计算了种群主要由一种策略组成的平均时间，并将结果与数值模拟进行了比较。
2012-10-26 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Public Goods Games on Adaptive Coevolutionary Networks
生产性社会的特点是个人之间的高度合作和密切联系。公共产品博弈（PGG）经常被用来研究模型社会中社会关系和合作行为的发展。在这种博弈中，只有合作者才能为公共利益做出贡献，而所有参与者，包括背叛者，都可以获得公共利益。博弈论的经典结果表明，相互背叛，而不是合作，是混合种群中PGG的纳什均衡，其中每个玩家都与所有其他人互动。在本文中，我们探讨了一个低信息的公共产品博弈的协同进化动力学网络中没有空间的限制，球员适应他们的环境，以增加个人的收益。玩家通过改变策略来适应，要么合作，要么背叛，并改变他们的社会关系。我们发现，即使参与者不知道其他参与者的策略和连通性，合作也可以出现并持续下去，尽管短期波动很大。
2016-09-18 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in repeated optional games
研究重复可选博弈中自愿参与对合作演化的影响，发现自愿参与能显著促进合作，并识别出三类错误鲁棒且占优的策略，其成功依赖于退出效应。
2023-11-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Hinderance of cooperation by individual solutions: Evolutionary dynamics of three-strategy games combining the prisoner's dilemma and stag hunt
本研究构建兼具囚徒困境与猎鹿博弈特征的三策略博弈，分析传统搭便车和个体解决方案对合作演化的影响，发现均匀混合种群中个体解决方案占唯一稳定均衡，格交互下合作因循环优势略有提升，罕见突变会阻碍合作均衡。
2025-02-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Promoting cooperation in social dilemmas via simple coevolutionary rules
我们研究的社会困境中流行的模型，其中简单的共同进化规则，可以提高球员的能力，以执行他们的战略对手的结构化群体的合作的演变。因此，共同进化在这里指的是影响参与者教学活动的进化过程，伴随着他们策略的进化。特别是，我们增加了一个球员的教学活动后，它已经成功地复制，但我们这样做取决于传播的战略。我们分别考虑共同进化影响要么只有合作者或只有叛逃者，并表明，这两种选择促进合作，而不考虑应用的游戏。然而，与直觉推理相反，我们发现，从长远来看，传播背叛的玩家的共同进化促进比同样促进合作者的合作更有利于合作。我们解释的矛盾影响的两个考虑共同进化的规则，通过检查所产生的异质性，隔离参与的球员之间的差异，并进一步证明，有影响力的个人完全决定了游戏的最终结果。我们的研究结果是免疫的变化定义类型的考虑社会困境，并强调，异质性的球员，导致一个积极的反馈机制，是一个基本的属性，促进合作的自私的个人团体。
2008-12-05 physics.soc-ph q-bio.PE
