Brownian motion under non-instantaneous resetting in higher dimensions
我们考虑了在高维中粒子以恒定速度返回原点的情况下的重置下的布朗运动。我们调查的概率密度函数（PDF）和均方位移（MSD）在这个过程中的行为。我们研究了两种不同的重置协议：指数分布的时间间隔之间的重置事件（泊松重置）和重置在固定的时间间隔（确定性重置）。此外，我们讨论了一个普遍的问题的PDF的不变性关于返回速度，观察到在一维系统的泊松重置，并表明，这一维的情况是唯一的一个，在这种情况下，可以找到这样的不变性。然而，MSD的不变性仍然可以观察到在更高的维度。
2020-07-22 cond-mat.stat-mech
Effective Entropy Production and Thermodynamic Uncertainty Relation of Active Brownian Particles
近年来，对活性布朗粒子系统的随机热力学的理解一直是一个重要的研究课题。在这篇文章中，我们研究了一个一般模型的活性布朗粒子系统通过引入一个粗粒度的福克-普朗克方程，这使我们能够确定一个有效的熵产生沿随机轨迹，其中的活动和配置相关的扩散系数起着重要的作用。虽然真实熵产生和有效熵产生之间的隐藏分量占主导地位，但有效熵产生仍然作为量化动力学不可逆性的可靠度量，捕获诸如运动诱导相分离（MIPS）的界面和缺陷等重要现象。此外，在这个框架下，我们能够获得熵的限制以及TUR与任何广义电流的系统。我们期望这里提出的新概念量能广泛地应用于活性物质。
2022-05-10 cond-mat.stat-mech
Strong anomalous diffusion in two-state process with Lévy walk and Brownian motion
在复杂的物理和生物系统中经常观察到强烈的反常扩散现象，通过测量绝对$q$阶矩$\langle |x|^q\rangle$，可以得到指数$qν(q)$的非线性谱。研究了一类具有Lévy行走和布朗运动的两态过程的强反常扩散行为，该过程通常是一个间歇搜索过程.在Lévy行走和布朗阶段的逗留时间被视为指数分别为$α_+$和$α_-$的幂律分布。对该系统中三种标度共存的情况进行了详细的标度分析。与单纯的Lévy行走不同，即使Lévy行走相位的分布指数满足$α_+<1$，只要$α_-<α_+$ .当$α_+<2$时，由于在布朗相中的停留时间较长，中心部分的概率密度函数（PDF）变为拉伸的Lévy分布和高斯分布的组合，而尾部（在弹道标度中）的PDF仍由Lévy行走的无穷大密度控制。
2019-10-25 cond-mat.stat-mech
Optimal finite-time processes in weakly driven overdamped Brownian motion
对热力学功最优化的完整物理理解仍然是随机热力学中一个重要的开放性问题。我们解决这个问题，在有限时间和弱过程的线性响应理论的哈密顿方法。我们推导了相应的欧拉-拉格朗日方程，讨论了它的主要特征，并以过阻尼状态下的受迫布朗运动为例进行了说明。我们表明，所获得的最佳协议相吻合，在适当的限制，与随机热力学的精确解，甚至可以是相同的，提出了众所周知的跳跃。然而，我们的方法表明，跳跃在极端的过程是一个很好的优化策略，在政权的快速但弱的过程中的任何驱动系统。此外，我们表明，快速但弱的最佳协议是时间反演对称的，直到现在仍然隐藏在远离平衡的精确解的属性。
2022-08-17 cond-mat.stat-mech
Effect of stochastic resetting on Brownian motion with stochastic diffusion coefficient
研究了扩散系数随机演化的布朗运动的动力学。我们首先在任意维度上研究这个过程，找到位置分布的标度形式和相应的标度函数。我们发现，分布的尾部有指数尾部的弹道标度。然后，我们介绍了重置动态，在一个恒定的速率，位置和扩散系数重置为零。这最终导致了一个非平衡定态，我们在任意维的研究。与重置条件下的普通布朗运动形成鲜明对比的是，一维定态位置分布在原点处具有对数发散。然而，对于更高的维度，发散消失，分布在原点处达到一个依赖于维度的常数值，这是我们精确计算的。该分布在所有维度上都有一个通用的拉伸指数尾。我们还研究了到达定态的方法，发现随着时间的增加，原点周围的一个内部核心区域达到定态，而外部区域仍然具有瞬态分布--这个内部定态区域增长$\sim t^2$，即，以恒定的加速度，比普通的布朗运动快得多。
2022-05-01 cond-mat.stat-mech
A Multiscale Guide to Brownian Motion
我们修改了布朗运动的Levy构造，作为一种简单但仍然严格的方法来处理各种高斯过程。布朗路径被明确地构造为具有随机权重的多个长度尺度上的基于小波的“几何特征”的线性组合。这样的小波表示给出了单位区间到布朗路径的函数空间上的一个闭公式映射。这个公式阐明了关于布朗运动的许多经典结果（例如，它的路径的不可微性），为非数学家提供直观的感觉。小波表示的说明性特征，以及基本概率空间的简单结构，与大多数经典教科书的通常介绍不同。分数布朗运动，Ornstein-Uhlenbeck过程，高斯自由场，分数高斯场讨论了类似的概念。小波表示和二进分解形成了许多高效数值方法的基础，以模拟高斯过程和场，包括布朗运动和其他扩散过程中的限制域。
2015-05-18 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Brownian motion with multiplicative noises revisited
具有乘性噪声和状态依赖的输运系数的朗之万方程必须总是用适当的噪声解释规则来补充，例如Ito和Stratonovich约定。虽然不同规则之间的数学关系以及如何从一个规则转换到另一个规则已经很好地建立起来，但什么是更{ \it物理}自然的规则仍然存在争议。本文通过系统地消去欠阻尼朗之万方程的快自由度，导出了布朗粒子的带乘性噪声的过阻尼朗之万方程。这里得到的朗之万方程根据噪声约定的选择而变化，但它们是同一现象的不同表示。结果适用于多变量，非平衡，非平稳系统，和其他一般设置。
2013-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Intermediate regimes in granular Brownian motion: Superdiffusion and subdiffusion
本文从理论上和分子动力学方法研究了均匀冷却状态下颗粒气体中的布朗运动。我们使用最简单的第一原理模型的影响速度相关的恢复系数，因为它遵循的粘弹性球体的模型。我们发现，在广泛的初始条件下的布朗和浴粒子的颗粒温度的比例表现出复杂的非单调行为，这导致在布朗动力学的不同制度之间的过渡：它从弹道运动开始，切换到超弹道，并在更晚的时候变成亚扩散，最终实现正常的扩散。我们的理论与MD的结果非常吻合，虽然极端的计算成本阻止检测最终的扩散制度。定性，报告的中间扩散制度是通用的颗粒气体与任何现实的依赖性的恢复系数的影响速度。
2012-09-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
What drives the translocation of stiff chains?
我们研究了刚性链通过孔进入含有可逆结合粒子的细胞的动力学，使用布朗分子动力学模拟，我们研究了平均首次通过时间作为内部链长度的函数，对于不同浓度的结合粒子。作为与这些粒子相互作用的结果，链沿其长度经历净力，其从模拟计算的值解释了其进入单元的速度。这种力又可以从广义扩散方程的解中获得，该方程包含链加结合粒子的有效朗缪尔吸附自由能。这些结果表明，结合颗粒在易位过程中的作用，这是在一般情况下，从布朗棘轮相当不同。此外，非平衡效应对动力学有显著贡献，\emph{e.g.}，链进入细胞的速度通常比颗粒结合饱和的速度快，导致力比平衡值小几倍。
2003-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The concept of velocity in the history of Brownian motion -- From physics to mathematics and back
对布朗运动的兴趣被不同的群体所分享：这种现象首先由植物学家罗伯特·布朗在1827年观察到，然后在20世纪初由物理学家提出理论，并最终在20世纪20年代由数学家建模，同时仍在发展为物理理论。因此，布朗运动现在既指自然现象，也指解释它的理论。没有出版的著作讲述它从发现到今天的全部历史，而是从物理学家的角度讲的从1827年到20世纪末佩兰实验的部分历史，或者从数学家的角度讲的从20世纪20年代的部分历史。在本文中，我们讨论了跨越刚才提到的两个“半历史”的时期，以强调连续性，调查从物理到数学的领域转变，并调查后来物理理论的增强。本文以布朗速度的概念为主线，研究了爱因斯坦、Smoluchowski、Langevin、Wiener、Ornstein和Uhlenbeck从1905年到1934年的工作以及实验结果。我们将展示如何布朗运动成为一个研究课题的数学家维纳在20世纪20年代，为什么他的模型是一个理想化的物理实验，什么奥恩斯坦和乌伦贝克添加到爱因斯坦的结果，以及如何维纳，奥恩斯坦和乌伦贝克发展平行矛盾的理论布朗速度。
2021-11-02 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Path integrals for fractional Brownian motion and fractional Gaussian noise
Wiener路径积分在布朗运动的研究中起着核心作用。在这里，我们推导出更一般的\emph{fractional}布朗运动（fBM）和它的时间导数过程-分数高斯噪声（fGn）的精确路径积分表示。这些范式的非马尔可夫随机过程，由Kolmogorov，Mandelbrot和van Ness介绍，发现了许多跨学科的应用，从细胞环境中的异常扩散到数学金融。尽管如此，它们的精确路径积分表示以前是未知的。我们的形式主义利用高斯的fBm和fGn，依赖于奇异积分方程理论，并克服了一些技术上的困难，通过表示的fBm的作用功能的fGn的次扩散fBm，并在fGn的导数的超扩散fBm。我们还扩展了形式主义，包括外部强迫。精确和显式的路径积分表示为fBm和fGn的研究开辟了新的途径。
2022-11-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Observation of non-Markovian micro-mechanical Brownian motion
所有的物理系统在某种程度上都是开放的，并与它们的环境相互作用。这个观点，虽然看起来很基本，但它引起了保护量子系统免受量子技术退相干影响的必要性，并且是量子物理学中经典性质出现的核心。然而，对于给定的系统，精确的退相干机制通常是未知的。在这项工作中，我们利用光机械谐振器，以获得其冷凝物热浴的光谱密度的关键信息。与通常假设的高温量子布朗运动描述的力学自由度的动态，基于统计分析的发射光，它表明，这种光谱密度是高度非欧姆，反映了非马尔可夫动力学，我们量化。最后，我们详细阐述了开放系统识别中的光机系统的进一步应用。
2015-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
The sum of log-normal variates in geometric Brownian motion
几何布朗运动（GBM）是表示自复制实体的一个重要模型。自我繁殖可以被认为是生命的定义[5]，它所引发的动力学对那些从生物学到经济学的生命系统感兴趣。GBM的轨迹是根据众所周知的对数正态密度分布的，随时间而变宽。然而，在许多应用中，感兴趣的不是单个轨迹，而是多个轨迹的总和或平均值。这些物体的分布更为复杂。在这里，我们展示了两种不同的方法来找到他们的典型轨迹。我们利用一个有趣的连接自旋玻璃：预期的自由能的随机能量模型是对数正态变量的平均值。我们使映射到GBM明确，并发现自由能的结果给出定性正确的行为GBM轨迹。然后，我们还使用伊藤演算计算对数正态变量的典型和。这种替代路线是在密切的定量协议与数值工作。
2018-02-08 cond-mat.stat-mech q-fin.MF
Ageing underdamped scaled Brownian motion: ensemble and time averaged particle displacements, non-ergodicity, and the failure of the overdamping approximation
我们调查分析和计算机模拟的合奏平均，时间平均，非遍历，和老化的大质量粒子在介质中扩散与时间相关的扩散性能。我们称这个随机扩散过程为（老化）欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）。我们演示了如何的均方位移（MSD）和时间平均MSD的UDSBM的朗之万方程中的惯性项的影响，无论是在短，中间，甚至长的扩散时间。特别是，我们量化的弹道制度的MSD和时间平均的MSD以及个人的时间平均的MSD轨迹的传播。我们观察到的主要效应之一是，-无论是MSD和时间平均MSD-超扩散UDSBM的弹道制度是比普通的布朗运动短得多。相比之下，对于亚扩散UDSBM，弹道区域延伸到更长的扩散时间。因此，当过阻尼极限确实提供正确的描述时，需要特别注意，即使是在长时间限制下。我们还分析了在什么程度上在这个非平稳系统中的玻尔兹曼-欣钦意义上的遍历性被打破，无论是subdiffusive和superdiffusive UDSBM。最后，考虑了超低UDSBM的极限情况，粒子的集合和时间平均MSD具有混合对数和幂律依赖性。在强时效极限下，普通UDSBM和超低UDSBM在短时间弹道极限下的行为相似。这里开发的方法打开了新的途径，考虑其他随机过程的物理重要条件下，当一个有限的粒子质量和老化的系统不能被忽略。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Fractional and scaled Brownian motion on the sphere: The effects of long-time correlations on navigation strategies
本文分析了二维球面上的分数布朗运动与标度布朗运动，发现分数布朗运动的长时间相关性会与导航策略相互作用产生丰富传输特性，而标度布朗运动则与导航策略无关，且其解析与数值结果高度一致。
2024-01-05 cond-mat.stat-mech
Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation
从微观碰撞模型出发，导出了一维相对论性布朗运动的朗之万方程。该模型假设一个重的点状布朗粒子与较轻的热浴粒子通过弹性硬核碰撞相互作用。首先，通过考虑动量和动能的非相对论守恒定律，从该模型推导出通常已知的非相对论LE。随后，这一过程被推广到相对论的情况下。在那里，它被发现，相对论性随机力仍然是$\gd$相关的（白噪声），但\emph{no}不再对应于高斯白噪声过程。明确的摩擦和动量空间扩散系数的结果，并进行了讨论。
2006-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Force-dependent diffusion coefficient of molecular Brownian ratchets
研究了三种相关的分子布朗棘轮模型中的平均速度和扩散常数。布朗棘轮可用于描述在孔反侧存在伴侣的情况下，DNA等生物聚合物通过细胞中纳米孔的移位。分子伴侣可以结合到聚合物上，防止它通过孔滑回。首先，我们研究了一个简单的模型，描述了易位的不对称随机游走。它作为一个介绍性的例子，但已经抓住了布朗棘轮的主要特征。然后，我们提供了一个解析表达式的扩散常数在经典模型的易位棘轮，首先提出了由佩斯金等人。该模型基于这样的假设，即伴侣的结合和解结合比DNA链的扩散快得多。为了弥补这一缺点，我们提出了一个修改后的模型，也适用于（非）约束力的利率是有限的。我们计算了这个新模型的力依赖的平均速度和扩散率，并将结果与原始模型进行了比较。我们的分析表明，对于大的拉力，这两种模型的预测可以有很大的不同，即使（联合国）结合率是大的扩散时间尺度相比，但仍然有限。此外，布朗棘轮效率的热力学不确定性关系的影响进行了讨论。
2018-08-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Brownian motion: from kinetics to hydrodynamics
一个多世纪以来，布朗运动一直是扩散和其他输运现象研究的先导。自20世纪60年代后期以来，人们普遍认为爱因斯坦奠定的布朗运动的基础还远远没有完成，因为它没有考虑重要的流体动力学效应。流体动力学效应产生扩散系数的时间依赖性，这扩展了普通流体动力学。然而，跨动力学和流体动力学区域的扩散系数的时间分布仍然是缺席的，这妨碍了在整个时间过程中的布朗运动的完整描述。在这里，我们缩小了这个差距。我们设法分离的扩散过程分为两部分：一个动力学过程的基础上的分子混沌近似的动力学和线性流体动力学描述的流体动力学过程。我们找到了由标记粒子触发的流体动力学模式的涡旋回流的解析解。耦合到动力学过程中，我们得到的速度自相关函数和时间分布的扩散系数的显式表达式。这导致一个准确的帐户的动力学和流体动力学的影响。我们的理论适用于流体和布朗粒子，甚至不规则形状的物体，在非常一般的环境中，从稀气体到稠密液体。分析结果与数值试验结果吻合良好。
2017-06-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.flu-dyn
On the Apparent Yield Stress in Non-Brownian Magnetorheological Fluids
我们使用模拟来探测致密的二维磁流变液的流动特性。来自实验和模拟两者的先前结果报告剪切应力$σ$与应变率$\dot γ$成比例为$σ\sim \dot γ^{1-Δ}$，指数值在$2/3 <Δ\le 1$之间变化。然而，仍然不清楚系统的什么性质选择$Δ$的值，特别是在什么条件下系统显示屈服应力（$Δ= 1$）。为了解决这些问题，我们进行模拟的一个极简模型系统中，粒子通过长距离的磁偶极子力，有限范围的弹性排斥，和粘性阻尼相互作用。我们发现一个令人惊讶的依赖性的表观指数$Δ$的形式上的粘性力的法律。对于体积分数$ϕ$和无量纲梅森数（量化粘性和磁应力之间的竞争）的实验相关值，使用斯托克斯样阻力的模型显示$Δ\approx 0.75$，没有明显的屈服应力。当耗散发生在接触，但是，一个明确的屈服应力平台是明显的稳态流动曲线。在任一种情况下，朝向堵塞转变增加$ϕ$足以引起屈服应力。我们将这些定性不同的流动曲线在颗粒尺度上的聚类机制。对于类斯托克斯阻力，系统建立各向异性，链状集群的梅森数趋于零（消失的应变率和/或高场强）。相比之下，对于接触阻尼，由于非弹性碰撞，存在第二种聚集机制。
2017-06-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Modelling intermittent anomalous diffusion with switching fractional Brownian motion
针对异质复杂系统动态建模工具匮乏的问题，提出适配可变参数的切换分数布朗运动模型，推导统计量公式与识别方法，并经活细胞量子点运动实验验证。
2023-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Attaining entropy production and dissipation maps from Brownian movies via neural networks
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
量化熵产生（EP）对于理解介观尺度上的随机系统（如生物体或生物组装体）至关重要。然而，在不跟踪相关变量的情况下，从实验记录的时间序列图像数据中找出EP发生的位置和程度是具有挑战性的。在这里，我们应用卷积神经网络（CNN）（一种强大的图像处理工具），通过仅从电影中计算的无监督学习算法开发了EP的估计方法。结合CNN最后一层的注意力图，我们的方法不仅可以量化随机EP，而且可以产生EP的时空模式（耗散图）。我们表明，我们的方法准确地测量EP，并在两个非平衡系统，珠弹簧模型和弹性细丝网络创建一个耗散图。我们进一步确认高性能，即使有噪音，低空间分辨率的数据，和部分观察到的情况。我们的方法将提供一个实用的方法来获得耗散映射，并最终有助于揭示复杂系统的非平衡性质。
2021-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.LG
Modelling Migration and Economic Agglomeration with Active Brownian Particles
我们提出了一个随机动态模型的移民和经济聚集在一个系统中的就业（固定）和失业（移动）代理人，响应当地的工资梯度。取决于当地的经济状况，由生产函数，其中包括合作的影响，就业代理人可以成为失业，反之亦然。就业和失业的代理人的时空分布进行了研究分析和随机计算机模拟。我们发现，不同的经济中心的建立，从一个随机的初始分布。这些中心的演变经历了两个不同的阶段：（1）小经济中心是基于主体之间相互激励/合作的正反馈而形成的;（2）一些小中心的发展是以牺牲其他小中心为代价的，最终导致劳动力向不同的经济延伸区域集中。这种向大规模生产的过渡伴随着失业率的上升。我们观察到这些区域之间的稳定共存，虽然它们存在于一个内部的准平稳非平衡态，仍然遵循随机本征动力学。
1999-11-24 adap-org cond-mat.stat-mech nlin.AO
Relativistic stochastic mechanics I: Langevin equation from observer's perspective
本文在弯曲时空构建了两个广义协变的相对论 Langevin 方程，论证了基于观察者固有时间的形式更物理合理，并通过重参数化方案将二者联系，最后用 Monte Carlo 模拟验证了第一版提取粒子概率分布的有效性。
2023-07-15 cond-mat.stat-mech gr-qc
Brownian dynamics with soft constraints in soft matter systems
CNRS, Sorbonne Université（法国国家科学研究中心，索邦大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文针对软物质系统中由硬力产生的软约束，推导了约束布朗动力学方程，并利用奇异摄动理论证明其长时间有效性，扩展至流体动力相互作用下的软软约束。
2026-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
