Scaled Brownian motion with renewal resetting
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数随时间变化的扩散运动$D(t) \sim t^{α-1}$与$α> 0$（标度布朗运动）被随机重置到其初始位置，并重新开始。\color{black}在目前的工作中，我们讨论的情况下，在复位时的扩散系数的值的存储器被擦除，使整个过程是一个完全更新的。在本系列的其他工作中考虑了坐标重置不影响扩散系数时间依赖性的情况。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。此外，我们还讨论了具有更新重置的标度布朗运动的首次通过性质，并考虑了搜索效率对过程参数的依赖性。
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
First-passage time of a Brownian searcher with stochastic resetting to random positions
本文研究重置点随机分布对一维布朗搜索者平均首达时间的影响，发现对称与非对称分布决定了其与重置到原点的效率差异，并证明了不同条件下最优重置率或区间宽度的存在性，同时揭示了等效重置点及首达时间波动规律。
2024-01-02 cond-mat.stat-mech
The impact of stochastic resetting on resource allocation: The case of Reallocating geometric Brownian motion
本文研究随机重置对再分配几何布朗运动的影响，发现存在临界重置率使系统从非平稳转为平稳分布，并证明最优重置可平衡增长与再分配、降低资源不平等。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech
Optimal mean first-passage time of a Brownian searcher with resetting in one and two dimensions: Experiments, theory and numerical tests
我们从实验、数值和理论上研究了布朗粒子在一维或二维自由扩散时，在一个容差半径$R_{\text tol}$内到达一个距离初始位置$L$的目标所需的最佳平均时间.复位位置是宽度为$σ$的高斯分布。我们推导并测试了两个重置协议，一个定期和随机（泊松）重置时间。我们计算并测量了完整的首次穿越概率分布，该分布在每次重置时间后立即显示出壮观的尖峰。我们研究了最佳平均首次通过时间作为重置周期/速率的函数，用于不同的目标距离（比率$b=L/σ$的值）和目标大小（$a=R_\text{tol}/L$）。我们在一维和二维的$b$临界值处发现了有趣的相变。详细的计算以及实验装置和限制进行了讨论。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
Non-renewal resetting of scaled Brownian motion
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数为$D(t)\sim t^{α-1}$，$α>0$（scaled布朗运动）的扩散运动被随机复位到初始位置并重新开始.重置遵循更新过程，连续更新之间的等待时间呈指数或幂律分布。重置事件，但是，不影响的扩散系数的时间依赖性，使整个过程似乎是一个非更新的。本文讨论了在这一过程中粒子的均方位移及其位置的概率密度函数。我们发现，缩放布朗运动与复位演示了丰富的行为，其性质基本上取决于复位过程和粒子的位移在自由运动的参数的相互作用。粒子的运动可以几乎不受重置的影响，但也可以减慢甚至完全抑制。特别有趣的是非平稳的情况下，均方位移停滞，但位置的分布并不倾向于任何稳定状态。\color{black}这种行为是比较的情况下（在本系列的其他文件中讨论），其中的记忆的扩散系数的值在复位时间被擦除，使整个过程是一个完全更新的。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。\color{black}
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Absolute area under a scaled Brownian motion with resetting
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
该研究分析受随机重置的尺度布朗运动粒子轨迹下绝对面积的统计与遍历性，推导两类重置下的低阶矩，揭示幂律重置下的遍历转变，数值模拟验证结果。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech
Ergodic properties of Brownian motion under stochastic resetting
该研究分析随机重置下布朗运动的遍历性质，发现两种遍历转变，并推导分数阶积分方程描述粒子密度，揭示非平衡过程的丰富遍历行为。
2023-06-23 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic cost of Brownian computers in the stochastic thermodynamics of resetting
本文在重置随机热力学框架下，研究首通时间协议中逻辑可逆布朗图灵机的热力学代价，提出用经验逗留时间近似分布概率，并通过Gillespie算法数值分析重置熵产生。
2023-06-14 cond-mat.stat-mech
Properties of additive functionals of Brownian motion with resetting
我们研究了复位布朗运动的加法泛函的分布，复位是正常布朗运动的一种变化，其中路径以给定的速率中断，并放置回给定的复位位置。我们的目标是双重的：（1）对于一般泛函，我们导出了一个有重置的大偏差原理，并利用一个包含无重置的大偏差率函数的变分公式来确定大偏差率函数。(2)对于三个例子的泛函（正占领时间，面积和绝对面积），我们调查的影响复位计算分布和时刻，使用一个公式，链接的生成函数与复位的生成函数没有复位。
2019-03-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Cover time statistics of one-dimensional Brownian motion under stochastic resetting
Amity University Kolkata（加尔各答阿米蒂大学）；Raman Research Institute, Bengaluru 560080, India（班加罗尔拉曼研究所）
研究随机重置对一维布朗运动覆盖时间统计的影响，发现平均覆盖时间随重置率非单调变化，存在最优重置率，并推导了覆盖时间分布的精确解析表达式。
2026-05-29 cond-mat.stat-mech
First-passage Brownian functionals with stochastic resetting
研究了随机重置下一维布朗运动首达时间泛函的统计性质。第一通道泛函被定义为$V=\int_0^{t_f} Z[x(τ)]$，其中$t_f$是重置布朗过程$x(τ)$的第一通道时间，即，过程第一次过零。在这里，粒子从$x_0>0$开始以恒定速率$r$重置为$x_R>0$，并且我们关注以下泛函：（i）本地时间$T_{loc} = \int _0^{t_f}d τ~ δ(x-x_R)$，（ii）停留时间$T_{res} = \int _0^{t_f} d τ~θ(x-x_R)$，以及（iii）具有$n >-2$的形式$A_n = \int _{0}^{t_f} d τ[x(τ)]^n $的泛函。对于前两个泛函，我们解析地推导出了矩和分布的精确表达式。有趣的是，停留时间的时刻达到最小值在一些最佳的复位率。类似的现象也观察到的功能$A_n$的时刻。最后，我们发现，大$A_n$的$A_n$的分布指数衰减为$\sim \text{exp}\left( -A_n/a_n\right)$的所有值的$n$和相应的衰减长度$a_n$也估计。特别是，精确的分布下重置（对应于$n=0$的情况下）的第一通道时间推导出，并示出为指数在大的时间限制，根据一般的观察。这种从底层过程的行为漂移可以被理解为由于重置机制而产生的衍生物，重置机制缩短了不期望的长布朗第一通过轨迹并导致加速完成。我们通过数值模拟证实了我们的结果…
2022-02-06 cond-mat.stat-mech
Collective behavior of independent scaled Brownian particles with renewal resetting
Racah Institute of Physics, Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理学研究所，耶路撒冷希伯来大学）
研究N个独立粒子在随机重置下的异常扩散波动，揭示系统半径和质心的统计特性，发现半径波动属于Gumbel universality类，质心大偏离呈现异常标度行为。
2026-03-16 cond-mat.stat-mech
Optimal Resetting Brownian Bridges
我们引入了一个重置布朗桥作为一个简单的模型来研究搜索过程中的总搜索时间$t_f$是有限的，并返回到它的起点$t_f$。这仅仅是一个布朗运动，其泊松重置率$r$到原点，其被约束为在时间$t_f$开始和结束于原点。我们首先提供了一个拒绝免费的算法来产生这样的复位桥在所有的维度，推导出一个有效的朗之万方程与明确的时空相关的漂移$\tilde μ({\bf x},t)$和复位率$\tilde r({\bf x}, t)$。我们还研究了搜索过程中的效率在一维精确计算各种观测量，如均方位移，一个固定目标的命中概率和预期的最大值。令人惊讶的是，我们发现，存在一个最佳的复位率$r^*$，最大限度地提高搜索效率，即使在存在的桥梁约束。然而，我们表明，负责此最佳重置率的桥梁的物理机制是完全不同的重置布朗运动没有桥梁的约束。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Anisotropic active Brownian particle in two dimensions under stochastic resetting
研究二维下各向异性主动布朗粒子在随机重置下的动态行为，揭示方向重置对维持不对称性的作用及稳态分布特征。
2025-11-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometric Brownian Motion under Stochastic Resetting: A Stationary yet Non-ergodic Process
研究了随机重置对几何布朗运动（GBM）的影响。重置是一个进程的突然中断，它连续地更新其动态。我们发现，虽然重置呈现GBM静止，由此产生的过程仍然是非遍历的。令人惊讶的是，重置的效果是关键的非遍历行为的表现。特别是，我们观察到三种不同的长时间制度：淬火状态，不稳定和稳定的退火状态取决于复位强度。值得注意的是，在最后一个机制中，系统是自平均的，因此样本平均值将始终模仿遍历行为，为重置下的GBM建立独立的特征。至关重要的是，上述制度是很好地分离的自平均时间段，可以最小化的最佳复位率。我们的结果可以用来解释数据所产生的股票市场崩溃或重组的投资组合。
2021-08-23 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Active Brownian particle under stochastic orientational resetting
本文利用更新过程研究随机取向重置下主动布朗粒子的时空动力学，通过ISF和位移分布揭示旋转扩散与重置的耦合，并解析给出矩行为及长时有效扩散特征。
2024-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamically emergent correlations in Brownian particles subject to simultaneous non-Poissonian resetting protocols
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Universit\'e Paris-Saclay, 91405 Orsay, France；Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
研究通过同时非泊松重置协议，揭示了布朗粒子在非平衡稳态态中的动态相关性生成机制，展示了如何通过调节重置分布实现强相关NESS的可控生成。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
Autonomous Ratcheting by Stochastic Resetting
本文提出一种一维周期势中Brownian粒子的随机重置机制，粒子随机重置至当前势阱底部，数值模拟表明在镜像不对称势中该机制能纠正粒子动力学产生最大漂移速度，可解释分子马达和微生物的定向自主运动。
2023-07-12 cond-mat.stat-mech
Pairwise correlations of global times in one-dimensional Brownian motion under stochastic resetting
研究一维随机重置布朗运动中占用时间、全局最大值时间和最后过零时间三个全局特征时间的两两相关性，解析推导其联合分布与相关系数，揭示了重置率对相关性的非平凡影响并通过数值模拟验证。
2025-08-15 cond-mat.stat-mech
Diffusion with Resetting Inside a Circle
研究二维有界圆形区域中质点的布朗运动，以寻找区域边界上的静止目标。该过程在两种模式之间切换：一种是在圆内执行二维扩散，另一种是沿着一维边界行进。在扩散期间，布朗粒子以恒定速率$r$重置到其初始位置。Fokker-Planck公式允许我们计算平均吸收时间（MTA）以及MTA最小化的最佳重置率。从导出的分析结果中，可以指定重置减少搜索时间的参数区域。我们还提供了一个数值方法来验证我们的结果。
2018-01-30 cond-mat.stat-mech
Partial versus total resetting for Lévy flights in d dimensions: similarities and discrepancies
针对部分随机重置（PSR）与完全重置的差异问题，研究d维对称α-稳定Lévy过程及布朗运动的PSR，推导传播子和平稳测度显式表达式，发现布朗运动趋近平稳时存在动力学相变而Lévy飞行无此现象，揭示两者重置位置附近行为差异。
2025-02-22 cond-mat.stat-mech
Optimal first-passage times of active Brownian particles under stochastic resetting
研究活性布朗粒子在随机重置下的首达时间特性，结合微扰方法与更新框架推导解析表达式，发现最优重置率非平凡地依赖于初始距离。
2025-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Diffusion limited aggregation, resetting and large deviations of Brownian motion
本研究通过随机重置建模有限寿命布朗粒子，发现其聚集体的分形维数随寿命缩短而降至1，并恢复尖端聚集模型，揭示了非典型轨迹对生长结构的关键影响。
2023-10-18 cond-mat.stat-mech
A diffusion approximation for systems with frequent weak resetting
Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（综合物理与复杂系统研究所）
本文提出了一种用于频繁弱重置系统的扩散近似方法，通过计算稳态分布和首次通过时间验证其有效性，并展示了重置诱导循环和模式的能力。
2026-02-25 cond-mat.stat-mech
Diffusion with Local Resetting and Exclusion
随机重置模型跨越众多科学学科的不同现象。目前的理解源于更新框架，该框架将需要进行全面重置的系统与不需要重置的系统联系起来。然而，在相互作用的多体系统中，即使是涉及重置的最简单的场景也会引起局部重置的概念，其分析超出了更新方法的范围。一个最好的例子是扩散粒子与排除体积相互作用，独立地试图重置其位置的一维晶格的原点。由于更新无效，我们采用平均场方法，其有效性通过广泛的数值模拟得到证实。新出现的图像首次揭示了多体系统中相互作用和重置之间的非平凡相互作用。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech
Diffusion with Partial Resetting
受自然界中许多例子的启发，随机过程的随机重置在过去十年中得到了广泛的研究。特别地，考虑了随机粒子运动的各种模型，其中在复位时粒子返回到其初始位置。在这里，我们推广了带有重置的扩散模型，以考虑粒子仅返回其到原点距离的一小部分的情况，例如，一半。我们发现，这个模型总是达到一个稳态分布，可以写为一个独立的，但不相同的，拉普拉斯随机变量的无限总和。结果发现，在完全复位极限下得到的已知拉普拉斯形式的稳态跃迁，在接近无复位极限时得到的高斯形式的稳态跃迁。一个类似的过渡显示漂移扩散的稳态也可以表示为一个无限的独立随机变量之和。最后，我们扩展我们的分析，以捕捉漂移扩散的时间演化与部分重置，提供一个自下而上的概率建设，产生一个封闭的形式解决方案，这个过程中的时间依赖性分布的傅立叶-拉普拉斯空间。讨论了部分复位扩散的可能扩展和应用。
2022-09-22 cond-mat.stat-mech
Anisotropic Brownian particles under resetting
本文解析研究了二维各向异性布朗粒子在不同随机重置方案下的动力学，发现取向重置可使各向异性持续到长时间，并揭示平动-转动耦合与重置结合产生的独特稳态行为，对非对称胶体控制具有应用价值。
2024-06-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting of active Brownian particles with Lorentz force
被动扩散粒子系统在外磁场中的平衡性质不受洛伦兹力的影响。相反，活性布朗粒子表现出稳态现象，这取决于所施加的磁场的强度和极性。然而，洛伦兹力的有趣效应只有在系统中保持不平衡的密度梯度时才能观察到。为此，我们使用随机重置的方法在两个维度上的活性布朗粒子重置它们的线$x=0$在$y$方向上以恒定的速率和周期性。在随机重置下，主动系统进入非平凡的定态，其特征在于不均匀的密度分布、极化和垂直于密度梯度的体积通量。我们表明，而对于一个均匀的磁场的主动系统的稳定状态的属性可以从它的被动对应，新的功能出现在一个不均匀的磁场的情况下，没有对应的被动系统。特别地，存在一个依赖于活性的阈值率，使得对于较小的重置率，活性粒子的密度分布变得非单调。我们还研究了平均首次通过时间的$x$轴，并发现一个令人惊讶的结果：它需要更多的时间从任何给定的点到达目标的情况下，当磁场增加远离轴。使用布朗动力学模拟的理论预测进行验证。
2020-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Active Brownian particle under stochastic position and orientation resetting in a harmonic trap
该研究针对二维谐振势阱中受随机位置和取向重置的活性布朗粒子（ABP），采用基于福克-普朗克的更新方法推导精确矩并与模拟对比，分析超额峰度揭示动力学交叉，量化了稳态相图。
2025-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dichotomous flow with thermal diffusion and stochastic resetting
我们考虑一维扩散二分流的性质，并讨论了统计独立的随机重置机制存在下的共振激活效应。共振激活和随机重置是两种相似的效应，因为它们都可以优化噪声诱导的逃逸。我们的研究表明，在适应设置中，优化的起源完全不同。随机重置的效率依赖于消除次优轨迹，而共振激活与动态环境中的时间尺度匹配相关。因此，这两种效应可以很容易地跟踪通过研究其渐近性质。最后，随机重置不能容易地用于进一步优化对称设置中的共振激活。
2021-05-19 cond-mat.stat-mech
Tuning the strength of emergent correlations in a Brownian gas via batch resetting
LPTMS, CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学理论物理统计与多体系统实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学理论物理与高能物理实验室）
通过调节批量重置的粒子数，研究布朗气体中长程相关性的强度及临界行为
2026-09-21 cond-mat.stat-mech
Diffusion with Stochastic Resetting
我们研究简单扩散，其中粒子随机重置到其初始位置在一个恒定的速率r。有限的复位率导致非平衡的定态与非高斯波动的粒子的位置。我们还证明了通过扩散搜索找到静止目标的平均时间是有限的，并且在最佳重置率r^* 处具有最小值。重置也从根本上改变了一个固定目标的生存概率的后期衰减时，有多个搜索：而典型的生存概率随时间呈指数衰减，平均衰减为幂律与指数不断依赖于密度的搜索。
2011-02-14 cond-mat.stat-mech
Localization Delocalization Transition in Diffusion with Adaptive Resetting
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文针对重置率依赖位置的自适应扩散，确定了λ=-2为临界阈值，发现平方反比重置对应平衡态对数势，存在温度依赖幂律尾部的离域转变，明确了空间依赖型重置的定域条件。
2026-08-28 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting of a population of random walks with resetting-rate-dependent diffusivity
研究了一类随机游动种群中具有随机重置的扩散问题，其中扩散系数不是常数，而是种群平均重置率的幂律函数.重置仅在距原点超过阈值距离时发生。这个问题的动机是物理实现，如剪切下的软物质，其中一个行走的扩散是由重置其他行走的事件引起的。我们首先重新制定在更广泛的背景下的扩散与随机重置所谓的Hébraud-Lequeux模型的可塑性在致密的软物质，其中扩散率是成比例的平均重置率。取决于参数值，对弱外部场的响应可以是线性的或非线性的，对于消失的施加场具有非零平均位置，并且这两种状态之间的过渡可以被解释为连续的相变。通过考虑扩散率和平均重置率之间的一般幂律关系扩展模型，我们特别发现在小场极限中有限扩散率和消失扩散率之间的不连续相变。
2022-05-02 cond-mat.stat-mech
Steering chiral active Brownian motion via stochastic position-orientation resetting
University of Vermont（佛蒙特大学）
通过随机位置-取向重置调控手性主动布朗粒子的运动，实现可调动态和传输模式转变。
2025-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion with stochastic resetting is invariant to return speed
经典的Evans-Majumdar模型的扩散与随机重置到原点假设重置需要零时间：重置后的扩散粒子被传送回原点重新开始其运动。然而，实际上，从一个地方到另一个地方需要有限的时间，这必须被解释为具有重置的扩散已经作为物理学和其他领域无数过程的模型。在这里，我们考虑的情况下，在重置扩散粒子返回到原点在一个有限的（而不是无限的）速度。这在粒子在复位时刻的随机位置和其返回时间之间产生耦合，并且进一步在两个单独的运动阶段（扩散阶段和返回阶段）之间产生非平凡的串扰。我们表明，这些阶段中的每一个都以独特的方式松弛到稳态;虽然这也可能使总的松弛动力学非常不平凡，但我们的分析却令人惊讶地揭示了另一种情况。事实上，在我们的模型中，描述粒子位置的时变分布对返回速度是完全不变的。因此，无论收益是慢还是快，我们总是恢复最初获得的结果与瞬时返回到原点的扩散。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech
Autocorrelation functions and ergodicity in diffusion with stochastic resetting
带随机重置的扩散是重置过程的一个范例。标准更新或主方程的方法通常用于研究稳态和其他运输性能，如平均，均方位移等，仍然较少探讨的是两个时间点的关联函数，其评价往往是艰巨的，因为它需要执行的确切的时间依赖的概率密度函数的重置过程中，这是未知的大多数问题。我们采用了不同的方法，使我们能够写一个随机的解决方案，在一个单一的轨迹进行重置的水平。然后，可以使用总期望定律直接计算沿轨迹的任何两个时间之间的矩和自相关函数。自相关函数的估计结果是关键的调查的各个观测值的遍历特性，这个典型的模型。特别是，我们研究了两个观测量（i）样本均值，这是广泛使用的经济学和（ii）时间平均均方位移（TAMSD），这是在物理学的急性兴趣。我们发现，扩散和漂移扩散过程是遍历的平均水平，不像他们的重置自由同行。与此相反，重置呈现遍历性打破TAMSD，而这两个随机过程是遍历时，重置是缺席。我们量化这些行为与详细的分析研究，并证实了广泛的数值模拟。目前的研究提供了一个重要的基线，统一了两种不同的方法，普遍使用的经济学和物理学，研究遍历性的重置扩散。我们相信我们的结果可以在单粒子实验装置中得到验证，因此在重置领域具有很强的意义。
2021-07-24 cond-mat.stat-mech
Resetting mediated navigation of active Brownian searcher in a homogeneous topography
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；International Institute of Information Technology（国际信息技术学院）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴哈国家研究所）
本文研究了重置介导的活性布朗搜索者在均匀地形中的导航策略，发现重置能有效优化搜索时间，尤其在退火条件下加速搜索过程。
2022-08-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.AO
Diffusion with doubly stochastic resetting
本文研究重置速率随时间波动并独立弛豫的双重随机重置扩散，给出精确稳态解并识别三类空间区域，阐明瞬时速率、平均速率与弛豫时间对非平衡稳态的共同决定作用。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech
Long time scaling behaviour for diffusion with resetting and memory
考虑了带记忆重置的连续空间和连续时间扩散过程。根据记忆内核，粒子重置到从其过去的轨迹中选择的位置。根据记忆内核的形式，我们分析如何不同的渐近行为的粒子位置的方差出现在很长一段时间。这些范围从标准扩散（$σ^2 \sim t$）一直到异常超低速生长$σ^2 \sim \ln \ln t$。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
Extreme statistics and spacing distribution in a Brownian gas correlated by resetting
本文研究同时重置驱动的一维布朗气体，在强关联非平衡稳态下精确计算了全局密度、极端粒子位置分布和相邻粒子间距分布，并用数值模拟验证，提出光镊实验实现方案。
2025-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion in a wedge geometry: First-Passage Statistics under Stochastic Resetting
Cochin university of science and technology（科钦科技大学）；The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Taramani, Chennai 600113, India（泰米尔纳德邦金奈塔拉马尼 CIT 校园数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute, Training School Complex, Anushakti Nagar, Mumbai 400094, India（印度孟买安努沙克提纳加尔霍米·巴哈国家学院培训楼）
研究在楔形几何中随机重置对扩散过程的影响，分析首次通过统计特性及重置对吸收或逃逸速率的增强作用。
2025-11-28 cond-mat.stat-mech
Abrupt transitions in the optimization of diffusion with distributed resetting
研究分布式重置下布朗扩散的优化问题，发现最优重置率随分布形状出现平滑或突变转变，并通过金兹堡-朗道理论表征临界线，区分两种最优搜索策略。
2025-10-07 cond-mat.stat-mech
The steady state distribution for diffusion in a logarithmic-harmonic potential with stochastic resetting
该研究解析得到带随机重置的对数-谐势中布朗粒子扩散的稳态分布，明确了决定稳态分布函数行为的两个临界条件，并分析了重置机制对无重置时由势场特性形成的稳态分布的影响。
2023-06-14 cond-mat.stat-mech
Mirror transitions in diffusion with stochastic resetting confined on a ring
Universidad Autónoma Metropolitana（墨西哥自治 metropolitan 大学）；Universidad Autónoma de Chiapas（恰帕斯自治大学）；Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
研究在环形受限系统中，通过随机重置优化首次通过时间的镜像转变特性，分析多重重置点配置下的最优重置率变化及临界点存在性。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting: A (very) brief review
随机过程提供了一种与确定性过程完全不同的动力学范式，后者最突出的例子是牛顿运动定律。在这里，我们讨论在教学方式的一个简单的和说明性的例子，随机过程的形式进行标准的布朗扩散的粒子，与粒子重置重复和随机的时间，其初始条件的附加功能。多年来，这个简单的设置已经研究了许多不同的变种，所有这些都作为插图的非平凡和有趣的静态和动态的特点，在很长一段时间的随机动力学。在这项工作中，我们将提供一个简要概述这个活跃和迅速发展的领域，考虑可以说是最简单的例子布朗扩散在一维。一路上，我们将学习一些物理学家用来研究随机过程的一般技术。相关的特殊问题，我们将详细讨论如何引入重置，否则扩散动力学提供了一个明确的优化的时间来定位一个目标，通过一个特殊的选择的重置协议。我们还讨论了重置热力学，并提供了一个鸟瞰的一些最近的工作领域的重置。
2022-03-29 cond-mat.stat-mech
Stochastic Resetting vs. Thermal Equilibration: Faster Relaxation, Different Destination
本研究比较了谐势场中布朗运动的随机重置与热弛豫，发现随机重置能更快收敛至不同的非平衡稳态，其加速与稳态形状由单一无量纲参数控制，并在弛豫速度与空间探索程度之间存在权衡。
2025-10-30 cond-mat.stat-mech
The distribution of the maximum of independent resetting Brownian motions
Institut für Physik, Universität Oldenburg（奥尔登堡大学物理研究所）；LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Université Paris-Saclay（巴黎南大学-萨克雷大学CNRS理论物理实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学CNRS高能理论物理实验室）
研究独立重置布朗运动最大值的分布，揭示其在不同初始条件下的大偏离行为及相变特征。
2026-01-16 cond-mat.stat-mech
Local time of diffusion with stochastic resetting
随机重置扩散最近成为一个强大的建模工具，具有无数的潜在应用。在这里，我们研究本地时间在这个模型中，覆盖的情况下，自由和偏置扩散，和没有，吸收边界的存在。给定一个以$t$为单位时间演化的布朗轨迹，局部时间被简单地定义为轨迹在其初始位置的一个小范围内所花费的总时间。然而，由于布朗轨迹是随机的-当地时间本身是一个随机变量，围绕其平均值波动。在过去，这些波动的统计数据已经被详细量化;但不是在重置的情况下，重置会使粒子在其起点附近花费更多的时间。在这里，我们扩展过去的结果，包括随机复位的可能性，和没有，存在的吸收边界和/或漂移。我们得到了当地时的矩和分布的精确结果，这些结果表明，它的统计量通常承认一个简单的形式在长时间的限制。然而，虽然在没有随机重置的情况下波动通常是非高斯的-重置引起高斯波动。本文提出的分析结果与数值模拟非常吻合。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech
Space-dependent diffusion with stochastic resetting: A first-passage study
我们探讨了在存在一个常数偏置的情况下，随机重置对空间相关扩散的首次通过性质的影响。在我们的易于分析的模型系统中，在具有空间变化扩散系数$D(x)=D_0|x|$的线性势$U(x)\proptoμ|x|$中扩散的粒子经历随机重置，即，以恒定速率$r$以随机时间间隔返回到其初始位置$x_0$。考虑一个位于$x_a<x_0$上的吸收边界，我们首先导出了扩散粒子在Laplace空间中的生存概率的精确表达式，然后作为一般结果的一个极限情形，探讨了扩散粒子的首次到达原点的过程.在极限$x_a\to0$，我们推导出一个精确的解析表达式的基本过程的首次通过时间分布。一旦复位被引入，系统被观察到表现出一系列的动态转变的一个唯一的参数，$ν=(1+μD_0^{-1})$，捕获的漂移和扩散的相互作用。构建$ν$方面的完整相图，我们表明，对于$ν<0$，即，当势为强排斥势时，粒子永远不能到达原点。相反，对于弱排斥或吸引势（$ν>0$），它最终到达原点。当$ν<3$时，重置加速了这种首次通过，但是对于$ν>3$，重置阻碍了其完成。因此，在$ν=3$观察到重置过渡，我们提供了一个全面的分析。本研究为一系列理论和实验工作铺平了道路，这些工作将保守力场中的随机重置与非均匀扩散相结合。
2020-11-29 cond-mat.stat-mech
Heterogeneous planar diffusion with axisymmetric power-law decaying diffusion coefficient under stochastic resetting
Research Center for Computer Science and Information Technologies, Macedonian Academy of Sciences and Arts（马其顿科学院与艺术院计算机科学与信息技术研究中心）；Institute of Physics, Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Ss. Cyril and Methodius University（圣西里尔和梅托迪乌斯大学自然科学与数学学院物理研究所）；Department of Physics, Korea University（高丽大学物理系）；Laboratoire de Physique et Chimie Théoriques (CNRS UMR 7019), Université de Lorraine Nancy（洛林大学南锡分校理论与物理化学实验室）；Centro de Física Teórica e Computacional, Universidade de Lisboa（里斯本大学理论与计算物理中心）；Departamento de Física, Universidade Estadual de Maringá（马里纳州立大学物理系）
研究随机重置下二维非齐次扩散，推导精确概率密度、稳态和首通性质，发现最优重置率并引入记忆效应。核心贡献是解析求解多种解释下的扩散问题。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech
An advection-diffusion process with proportional resetting
本文提出了一种新的重置机制，在该机制中的扩散过程的振幅是瞬间转换成它的值在随机时间的比例。该模型由同时具有加性高斯白噪声和乘性泊松散粒噪声项的朗之万方程描述。分布函数服从缩放方程，这是一个同时在两个振幅下求解的泛函偏微分方程。从这个方程的精确统计矩和稳态分布的过程中计算。分布在指数和高斯极值之间插值，这取决于每次重置中丢失的幅度的比例。这些结果将是有用的应用程序中，随机量突然减少成比例的值，由于随机事件。
2022-04-14 cond-mat.stat-mech
The effect of stochastic resettings on the counting of level crossings for inertial random processes
本文研究随机重置对惯性随机过程电平穿越计数的影响，提出一般方法并应用于随机加速与惯性布朗运动，发现最优重置率可最大化穿越强度，并给出渐近行为及平稳分布与平均首次到达时间。
2023-12-21 cond-mat.stat-mech
Extremal statistics for a resetting Brownian motion before its first-passage time
研究一维重置布朗运动在首次到达原点前的最大位移及其出现时间，通过区间出口概率、拉普拉斯域传播子与路径分解推导分布和均值，揭示重置率的单调、对数发散及非单调最优效应，并经仿真验证。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech
