On the Symmetries of the Edgar-Ludwig Metric
对最一般的（非平面波）共形平坦纯辐射场，求解共形Killing方程，得到共形Killing矢量。正如预期的那样，存在15个独立的共形Killing向量，但一般来说，该度量不允许Killing或位似向量。然而，在某些特殊情况下，可能存在一维的同伦群或运动群，在一个被以前的研究者忽略的非常特殊的情况下，存在二维的同伦群。这些度量不允许更高维的运动或相似性组。
2001-09-11 gr-qc
Classification of Generalized Symmetries for the Vacuum Einstein Equations
微分方程组的广义对称性是一个局部依赖于场及其导数的无穷小变换，它将解带到解。我们在四维时空中对真空爱因斯坦方程的所有广义对称性进行了分类。首先，我们分析对称性，可以建立从度量，曲率和协变导数的曲率到任何顺序;这些被称为自然对称性，并在任何时空流形上全局定义。接下来我们对一阶广义对称性进行分类，即依赖于度量及其一阶导数的对称性。最后，利用自然对称性分类的结果，我们将所有高阶广义对称性的分类简化为一阶对称性的分类。在每一种情况下，我们发现，广义对称是无穷小广义同态和常数度量标度。不存在与这些对称性相关的非平凡守恒定律。我们的分析的一个新特点是使用一组基本的旋坐标的无限喷流空间的Ricci平坦的度量，这是来自彭罗斯的“精确的一组字段”的真空方程。
1994-04-14 gr-qc
Symmetries of the Einstein Equations
爱因斯坦方程的广义对称是时空度规的无穷小变换，它将爱因斯坦方程的解映射到其他解。这些对称的无穷小生成元被假定为是局部的，在给定的时空点上，它们是度量的函数，并且是度量在该点上的任意但有限数量的导数。我们对四维时空中真空爱因斯坦方程的所有广义对称进行了分类，发现唯一的广义对称变换包括：（i）度量的常数标度;（ii）广义时空同态的无穷小作用量。我们的结果排除了引力场的一大类可能的“可观测”，并表明真空爱因斯坦方程是不可积的。
1993-02-23 gr-qc
Projective and amplified symmetries in metric-affine theories
本文将完全度量仿射Einstein-Hilbert理论的射影对称性推广到仿射联络空间中的一种新的对称变换，称为放大对称性。我们证明了粒子物理学的标准模型的拉格朗日量在这种新的对称性下是不变的。我们还表明，引力拉格朗日量可以修改，使放大的对称性延伸到引力部门，从而整个行动。这样构造的新理论被证明是动态等价于爱因斯坦-嘉当的，但真正的度量仿射。
2021-03-22 gr-qc
Generalized symmetries and invariant matter couplings in two-dimensional dilaton gravity
本文介绍了一般的二维引力介子模型的广义对称性的新特征，并引入了不变的引力-物质耦合。我们证明了存在一个Noether对称的连续集，它包含半个de Witt代数。其中两个对称是面积保持变换。我们发现，重力物质耦合下保持不变的面积变换只有助于重塑的的引力子潜在的引力子-重力部门的动态。还考虑了通过不变度量与物质的相互作用。我们表明，在建设性的方式，有两个对称下不变的度量。最一般的指标和最小的耦合，满足这一条件。
1997-04-04 gr-qc
Near-horizon symmetries of the Schwarzschild black hole with supertranslation field
利用含超平移场的Schwarzschild度规的Einstein方程的精确解，研究了该度规的近视界对称性。考虑一类超平移场只依赖于球面角$θ$的度量.在回顾了超平移保持度量的静态规范的作用之后，我们研究了保持度量的近视界形式的一般变换。我们确定的渐近Killing向量和计算相应的电荷的渐近对称性保持在地平线上的度量的形式。
2019-04-01 gr-qc hep-th
Flat deformation theorem and symmetries in spacetime
\emph{flat deformation theorem}指出，给定流形上的一个半黎曼解析度量$g$，局部总是存在一个两种形式的$F$，一个标量函数$c$，以及一个依赖于流形上的点$x$和$F$和$c$的任意指定的标量约束，比如$Ψ(c, F, x)=0$，使得\emph{deformed metric} $η= cg -εF^2$是半黎曼平坦的。在本文中，我们首先表明，上述结果意味着，（洛伦兹分析）度量$g$可以写在\emph{extended Kerr-Schild form}中，即$η_{ab} := a g_{ab} - 2 b k_{(a} l_{b)}$，其中$η$是平坦的，并且$k_a, l_a$是两个空余向量，使得$k_a l^a= -1$ ;接下来，我们更精确地示出了$g$的对称性如何与$η$的对称性相连接;我们表明，如果原来的度量$g$承认共形Killing矢量（包括Killing矢量和同素），那么变形可以进行的方式，使平坦变形度量$η$“继承”的对称性。
2009-01-09 gr-qc
Second-Order Approximate Symmetries of the Geodesic Equations for the Reissner-Nordström Metric and Re-Scaling of Energy of a Test Particle
在A.H. Kara，F.M. Mahomed和A. Qadir（非线性动力学，本文研究了Reissner-Nordström时空（RN）测地线方程组的精确对称性和近似对称性。为此，我们不得不使用二阶近似对称。它表明，在二阶近似，能量必须重新缩放的RN度量。这种重新缩放的影响进行了讨论。
2007-12-07 gr-qc nlin.SI
Horizon symmetries of black holes with supertranslation field
研究了由康培和朗构造的含超平移场的爱因斯坦方程的黑洞解的近视界对称性。度规被转换成视界位于表面$r=2M$的变量，其中$M$是黑洞的质量。我们考虑保持度量的规范和近视界结构的一般的超同态，并找到相应的度量分量的变换。我们审查的超平移保持静态规范的度量的发电机的行动，并确定一个子群的超平移保持规范和近地平线结构的度量。计算了渐近视界对称的Killing矢量对应的表面电荷的变化。给出了表面电荷变分可积为封闭积分形式的充分条件，并讨论了电荷变分可积度规的一个例子。
2019-04-01 gr-qc hep-th
Nonsingular black holes from conformal symmetries
本文假设引力源描述两个共形点间的流动，推导了具有 de Sitter 核的静态非奇异黑洞度规，发现其为 Fan & Wang 度规特例，并已被 S2 星绕 SgrA* 轨道数据约束。
2023-06-29 gr-qc
Dynamical symmetries of homogeneous minisuperspace models
我们研究了齐次引力小超空间的相空间对称性和守恒荷。这些广义相对论的（0+1）维约化是由时空度规定义的，其中动力学变量只依赖于时间坐标，并被表述为具有非平凡场空间度规（或超度规）和有效势的力学系统。我们展示了如何提取这些minisuperspaces的守恒电荷的相似的Killing向量的场空间度量。在二维场空间的情形下，我们给出了一个由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathbb{R}$与二维Heisenberg代数$\mathfrak{h}_2\simeq\mathbb{R}^4$的半直和给出的泛8维对称代数.我们将其应用到均匀宇宙学的Bianchi模型的系统研究。这推广了以前关于Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学的$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$代数和描述黑洞内部的Kantowski-Sachs度量的庞加莱对称性的结果。这种丰富的对称结构已经存在于迷你超空间模型中，这为量子化和研究解的生成机制打开了新的大门。
2022-09-09 gr-qc
A Note on the Symmetries of the Gravitational Field of a Massless Particle
证明了将Schwarzschild度规提升到光速所得到的无质量粒子度规有四个Killing矢量，对应于一个$E(2)\times \RR$群.这与基于平面空间运动学的预期一致，但与文献\cite{Schueck}中的先前陈述相反。此外，它也超越了\cite{JEK}中给出的引力pp波的一般Jordan-Ehlers-Kundt-（JEK）分类。
1994-07-15 gr-qc
New Symmetries in Two-Dimensional Dilaton Gravity
我们提出了三种类型的非共形对称性的一个广泛的类的二维光子引力模型。对于特定的CGHS，或弦启发模型，这些对称性的线性组合是共形的，并且是众所周知的对称性，它允许构造精确可解的半经典BPP和BPP模型。我们表明，这些非共形对称之一，可以转换成一个共形的一个适当的字段重新定义涉及的度量和导数的drons。由于这一点，并通过定义一个Polyakov型项的对称下的不变度量，我们能够提供，一个通用的2D量子引力模型，相关的半经典模型是对称不变的。
1996-11-22 gr-qc
Separability and Hidden Symmetries of Kerr-Taub-NUT Spacetime in Kaluza-Klein Theory
卡鲁扎-克莱因理论中的Kerr-Taub-NUT时空，从卡鲁扎-克莱因的观点来看，是一个四维定域的静止轴对称物体。也就是说，它拥有伴随的电磁场和介子场，从而显示出额外第五维的特征。我们探讨了这个时空的可分性结构，并表明，哈密顿-雅可比方程的测地线承认完全分离的变量，只有无质量测地线。这意味着时空中隐藏的对称性的存在，它们是由共形的基灵张量产生的。使用一个简单的技巧建立在一个共形相关的度量（一个“有效”的度量）与Killing张量，我们构造的显式表达式的共形Killing张量。
2013-04-02 gr-qc
Hidden Symmetries of Higher-Dimensional Black Hole Spacetimes
本文简要回顾了近年来关于高维黑洞时空中隐对称性的研究结果。我们展示了如何存在一个主要的CKY张量（这是一个封闭的非退化共形Killing-Yano 2-形式）允许一个“塔”的Killing-Yano和Killing张量负责隐藏的对称性。这些对称性意味着在广义Kerr-NUT-（A）dS度规中测地线方程的完全可积性和Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程中变量的完全分离性。
2007-12-26 gr-qc
Exact solutions, symmetries and quantization of two-dimensional higher-derivative gravity with dynamical torsion
本文在Riemann-Cartan框架下研究了二维高阶导数引力理论，得到了在共形坐标下最一般的静态黑洞解。我们还考虑了该理论的哈密顿公式，并讨论了它的对称性，表明它们是由2维庞加莱代数的非线性推广实现的。最后，我们讨论了狄拉克形式主义中的量子化。
1995-08-05 gr-qc
On symmetries and charges at spatial infinity
继Henneaux和Troessaert最近的工作，这重新审视的时空对称性问题在空间无穷大，我们分析这个问题使用的邦迪度规作为我们的出发点，没有行列式条件。事实证明，在这种情况下，空间无穷远的对称性形成了附加了无限阿贝尔对称性的BMS对称性。此外，我们发现，强加的决定性条件的邦迪度规将导致急剧减少的对称性，没有空间（超）平移。
2021-12-08 gr-qc hep-th
Surface charge of horizon symmetries of a black hole with supertranslation field
研究了含超平移场的爱因斯坦方程静态黑洞解的近视界对称性。我们考虑保持规范和度量的近视界结构的一般的超同态。由向量场生成的超同态形成了一组近视界对称。在不同的坐标系中计算了与度规的渐近视界对称性相关的表面电荷的变化密度，这些坐标系由改变度规中超平移场的“大”变换连接。考虑了面电荷变化在不同坐标系下的可积性。详细研究了表面电荷可积变分的情形。
2021-03-05 gr-qc hep-th
Hidden symmetries of Eisenhart-Duval lift metrics and the Dirac equation with flux
艾森哈特-杜瓦尔提升允许将非相对论性理论嵌入洛伦兹几何设置中。本文从狄拉克方程及其隐对称性的角度研究了升力。我们表明，降维的狄拉克方程的艾森哈特-杜瓦尔度规在一般情况下产生的非相对论Levy-Leblond方程在较低的维度。我们详细研究了在哪些特定情况下的低维极限是由狄拉克方程，标量和矢量通量，以及升降机，减少和狄拉克方程的隐藏对称性之间的关系。虽然有一个精确的对应关系的情况下，低维的大规模狄拉克方程没有通量，我们发现，对于一般通量，它是不可能解除或减少所有的解决方案和隐藏的对称性。作为分析的副产品，我们通过提升Killing-Yano张量和闭共形Killing-Yano张量构造了新的具有特殊张量的Lorentzian度量，并以低维形式描述了Eisenhart-Duval提升度量的一般共形Killing-Yano张量。最后，我们展示了如何减少维数的高维运营商的无质量狄拉克方程，与共享的隐藏对称性，它是可能的恢复隐藏对称运营商的狄拉克方程通量。
2012-06-21 gr-qc hep-th
New cosmological solutions in hybrid metric-Palatini gravity from dynamical symmetries
研究了在混合度量-Palatini理论中Liouville可积宇宙模型的存在性。具体来说，我们使用的对称性条件的存在二次的动量守恒定律的场方程作为约束条件的未知函数形式的理论的确定。本文用二次展开和Laurent展开给出了所发现的可积系统的精确解和解析解。
2020-11-13 gr-qc math-ph math.MP
Null hypersurfaces in general relativity: Intrinsic symmetries and differential invariants
本文研究广义相对论中null超曲面的内在对称性与微分不变量，通过分类和正常形式分析，探讨视界特性。
2026-03-12 gr-qc
Asymptotic symmetries of three-dimensional higher-spin gravity: the metric approach
用度规方法分析了三维高自旋反de Sitter引力的渐近结构，其中场用完全对称张量描述，动力学由标准Einstein-Fronsdal作用量决定，该作用量通过保证规范不变性的高阶项改进.给出了精确的边界条件。渐近对称性的计算和示出，形成一个非线性W-代数，在完全符合所发现的陈-西蒙斯制定。W对称生成元是二维无迹无发散秩s对称张量密度，其权重为s（s = 2，3，.），而在无穷远处通过二维边界上的共形Killing向量和共形Killing张量方程出现渐近对称，其解空间是无穷维的.为了明确起见，只考虑了自旋3和自旋4的情况，但这些情况说明了一般情况下的特点：W-扩展共形结构的出现，在维持规范不变性的作用量中改进项的重要性，度规的更高自旋规范变换的必要性，场重定义的作用。
2015-02-28 gr-qc hep-th
Symmetries in two-dimensional dilaton gravity with matter
本文详细地研究了有（和无）物质引力的一般二维重子模型的对称性。它表明，$δ_2$，无物质模型的对称性之一，可以推广到的情况下，任何种类的物质场存在。一般（经典）的解决方案，其中一些模型，特别是那些耦合到手征物质，推广了Vaidya解决方案的爱因斯坦引力，也给出了。
1997-09-10 gr-qc
Partner symmetries of the complex Monge-Ampere equation yield hyper-Kahler metrics without continuous symmetries
我们将Mason-Newman拉克斯对推广到椭圆型复Monge-Ampère方程，使该方程本身成为一个代数结果.我们把推广的Lax方程中的函数看作是一个复势。我们确定的实部和虚部的潜力，我们称之为伙伴对称性，分别与平移和平移对称性的特点。然后，我们选择对称性特征作为新的未知量来代替Kähler势，直接导致Legendre变换和一组由单个实势满足的线性方程组。这使得我们能够构造复Monge-Ampère方程的Legendre变换的非不变解，并获得具有反自对偶Riemann曲率2-形式的不允许Killing向量的超Kähler度量。
2003-07-25 gr-qc hep-th math-ph
Partner Symmetries, Group Foliation and ASD Ricci-Flat Metrics without Killing Vectors
我们展示了如何结合我们最近开发的方法的合作伙伴对称性，对称性减少组参数和一个新版本的组叶状方法可以产生复杂的Monge-Ampère方程（CMA）的非不变的解决方案，并提供了一个电梯CMA满足Boyer-Finley方程的非不变的。应用这些方法，我们得到了CMA的一个新的非不变解和相应的Ricci平坦的反自对偶Einstein-Kähler度量，它具有不含Killing向量的Euclidean签名，以及黎曼曲率的两种形式.如果我们在解中避免选择非常特殊的单变量任意函数，则在有界区域中度量和曲率不存在奇异性。这个度量并不描述引力瞬子，因为曲率并不集中在有界区域。
2013-11-27 gr-qc math-ph math.MP
Conformal Symmetries of the Strumia and Tetradis Metric
在最近的一篇论文中，引入了一个新的共形平坦度量，描述了球对称几何中的扩展标量场。这个时空可以被解释为一个类史瓦西模型，在曲率奇点周围有一个视视界。对于上述度量，我们给出了由一个六维等距子代数（Killing向量场或KVF）和九个真共形向量场（CVF）组成的完全共形李代数。我们发现的一个有趣的方面是，存在一个梯度（适当的）共形对称（即，它的双向量消失），这验证了梯度对称性在构建可行的宇宙学模型中的重要性。此外，9维共形代数意味着存在沿零测地线的运动常数，这使我们能够确定零测地线方程的完全解。
2023-03-15 gr-qc hep-ph hep-th
Bipartite-Finsler symmetries
在这项工作中，我们研究了洛伦兹破坏的二分芬斯勒时空的对称性。利用二分Finsler度规的Finsler Killing方程，我们分析了二分时空的各向异性如何改变局部Lorentz对称性。Finsler度规的对称性使我们能够得到二分代数，并将其解释为变形的Lorentz代数。在闵可夫斯基和史瓦西时空中研究了粒子修正色散关系驱动的因果效应。背景二分张量屈服于超光速，并修改了有效引力势。
2019-10-12 gr-qc hep-th
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 3-Space-time translations in four dimensions
本文继续研究了N维广义Minkowski空间的Killing对称性，广义Minkowski空间是一个赋有度量张量的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。我们在这里讨论在这样的空间中的平移，限制我们自己（不失一般性）到四维的情况。特别是，所获得的结果是专门的情况下，“变形"的闵可夫斯基空间$\widetilde{M_{4}}$（即一个伪欧几里德空间的度量系数取决于能量）。
2005-05-13 gr-qc hep-th
Projective symmetries and induced electromagnetism in metric-affine gravity
我们提出了一个框架，其中使用度量仿射引力中爱因斯坦-希尔伯特作用量的投影对称性来诱导狄拉克拉格朗日量和麦克斯韦场之间的有效耦合。有效的$U(1)$规范势作为非度规张量$Q_{μa}{}^a$的迹线出现，并以适当的方式耦合到狄拉克场，以允许局部相移。在壳层上，所得到的理论等价于存在Dirac旋量的Einstein-Cartan-Maxwell理论。
2018-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Kerr-Schild Symmetries
我们研究了广义Kerr-Schild变换的连续群以及在任意n维流形中具有Lorentzian度量的生成它们的向量场。我们证明了所有这些向量场都可以被内在地刻画，并且如果零变形方向是固定的，它们构成一个李代数。这些李代数的性质进行了简要的分析，我们表明，他们一般是有限维的，但在某些相关的情况下，他们可能有无穷维。上述类型的最一般的向量场被明确地构造用于以下情况：任何二维度量，一般球对称度量和变形方向，以及具有平行或圆柱变形方向的平坦度量。
2000-06-13 gr-qc math.DG
A Lie algebra based approach to asymptotic symmetries in general relativity
黑洞时空的渐近对称性作为黑洞热力学中Bekenstein-Hawking熵的一个可能来源而受到广泛关注。一般来说，要在度量和李代数上找到合适的渐近条件，生成相应的电荷可积的对称变换，需要付出很大的努力。在这里，我们提出了另一种方法来构建一个给定的时空度量的渐近对称性的积木。我们的算法方法可能使它更容易探索在任何时空中的渐近对称性比传统的方法。作为一个显式应用，我们分析了Rindler视界上的渐近对称性。我们发现了一类新的对称性与伸缩变换的时间和垂直于地平线的方向，我们的术语叠加。
2021-10-28 gr-qc hep-th
Double Wick rotations between symmetries of Taub-NUT, near-horizon extreme Kerr, and swirling spacetimes
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
通过复分析延拓坐标，将 Taub-NUT 的对称性映射到 NHEK 或漩涡宇宙的对称性，揭示了不同时空类别的对称性关系。
2025-10-03 gr-qc hep-th
Symmetries of second-order PDEs and conformal Killing vectors
研究了一类二阶偏微分方程的Lie点对称性。这类方程自然地定义了二阶对称张量（度量）。在情况下的PDE是线性的一阶导数，我们表明，李点对称性的度量模的共形代数涉及的线性部分的PDE的约束。在这类重要的元素是克莱因-戈登方程和拉普拉斯方程。我们应用一般的结果，并确定这些方程的李点对称性在各种一般类的黎曼空间。最后研究了具有Lorenzian度量的黎曼空间中波动方程的II型隐对称.
2015-01-24 gr-qc math-ph math.AP
Higher-Dimensional Black Holes: Hidden Symmetries and Separation of Variables
本文讨论旋转黑洞时空中的隐对称性。我们开始一个扩展的介绍，主要是总结结果在四维隐藏的对称性，并介绍了杀人和杀人矢野张量，对象负责隐藏的对称性。我们还演示了如何在四维平坦时空中从一个主CKY张量（即一个封闭的非退化共形Killing-Yano 2-形式）开始，可以“生成”四维Kerr-NUT-（A）dS解及其隐藏的对称性。在此之后，我们考虑高维Kerr-NUT-（A）dS度量，并证明他们拥有一个主CKY张量，允许一个生成整个塔的Killing-Yano和Killing张量。这些对称性意味着测地线方程的完全可积性和一般Kerr-NUT-（A）dS度量中Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程的完全分离变量。
2008-03-27 gr-qc hep-th
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 2-Finite structure of space-time rotation groups
本文继续研究了N维广义Minkowski空间的Killing对称性，广义Minkowski空间是一个赋有度量张量的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。我们在这里讨论的有限结构的时空旋转在这样的空间，通过限制自己（不失一般性）的四维情况。特别地，所得到的结果是专门的“变形"的Minkowski空间$% \widetilde{M_{4}}$（即度量系数取决于能量的伪欧几里德空间）的情况下，我们推导出的有限旋转和提升在不同的参数基的显式的一般形式。
2005-05-12 gr-qc hep-th
Symmetries and pre-metric electromagnetism
预度规电磁方程被表述为时空流形上外微分2-形式丛上的外微分系统。系统的对称方程的一般形式计算，然后专门为各种可能的形式的电磁本构律，即，均匀线性，非均匀线性，和均匀非线性。它表明，在一致线性的情况下，一个有四种可能的方式延长对称李代数，包括延长到李代数的无穷小射影变换的一个真正的四维射影空间。在最一般的非均匀线性情况下，非均匀性对对称性的影响在缺乏进一步细节的情况下似乎是不确定的，并且在均匀非线性情况下，与均匀线性情况的总体差异相当于电磁场强度对电磁本构张量的变形，这引起了在均匀线性情况下获得的对称李代数的相应变形。
2005-08-09 gr-qc hep-th
Asymptotically anti-de Sitter space-times: symmetries and conservation laws revisited
在这个简短的说明中，我们明确地证明了在静态坐标下，反德西特时空在空间无穷远的非平凡渐近Killing向量与边界上共形平坦度规的共形Killing向量一一对应。导出了保证相关守恒荷有限性的度量扰动的衰减条件。
2003-06-25 gr-qc hep-th
The Navier-Stokes equation and solution generating symmetries from holography
流体-重力对应为我们提供了明确的时空度规，它们与（非）相对论性非线性流体力学具有全息对偶性。真空中的爱因斯坦方程，在基灵矢量存在的情况下，具有产生解的对称性，称为时空埃勒斯变换。它们形成了一个更大的广义埃勒斯群的子群，作用于具有任意物质含量的时空。我们应用这个广义的埃勒斯群，在存在的Killing等距，真空度规与流体动力学的发展形式主义的Navier-Stokes流体的解决方案生成的转换。利用这一点，我们提供了一个例子的线性能量标度从RG流下消失的涡，和一组Z_2对称性固定的粘度。
2013-02-15 gr-qc hep-th
Noncommutative Symmetries and Stability of Black Ellipsoids in Metric--Affine and String Gravity
利用反对称$H$ -场构造了一类新的度量仿射引力场弦修正精确解.的解决方案是参数化的通用非对角度量具有非交换对称性相关的非完整框架关系和相关的非线性连接（N-连接）结构。分析了一类具有变形球对称的非对角度量的视界和测地线性质。构造了椭球型度量的最大解析延拓，并分析了自适应标架的Penrose图。我们证明，对于小变形（小偏心率）有这样的度量，测地线的行为是类似的史瓦西。这类新的时空即使在广义相对论的极限下也不具有基灵对称性，因此它们不被黑洞唯一性定理所禁止。这样的静态椭球（旋转面）的配置是符合宇宙cenzorship标准。研究了四维引力场方程的两类静态黑椭球解的摄动问题。我们的结论是，这样的各向异性黑洞对象可能是稳定的扰动参数化的薛定谔方程的框架下的一维逆散射理论。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime symmetries and topology in bimetric relativity
我们探讨了Hassan-Rosen双度规理论中两个度规扇区的时空对称性和拓扑结构。我们表明，在真空中，这两个部门可以共享或有单独的时空对称性。如果存在应力-能量张量，则可能出现第三种情况，即在同一扇区内具有不同的时空对称性。这就提出了在哈桑-罗森双度规理论中时空对称性的最佳定义的问题。我们强调的可能性，实施ansätze和寻找解决方案有不同的Killing矢量场或不同的等距在两个部门，这已经得到了很少的关注。我们还指出，时空的拓扑结构对可能的度量组合施加了约束。
2018-04-19 gr-qc hep-th
Machine-learning hidden symmetries
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
我们提出了一个自动化的方法来寻找隐藏的对称性，定义为对称性，成为只在一个新的坐标系，必须被发现。它的核心思想是将非对称性量化为对某些偏微分方程的违反，并在所有可逆变换的空间上将这种违反数值最小化，参数化为可逆神经网络。例如，我们的方法重新发现了著名的Gullstrand-Painleve度量，该度量在非旋转黑洞的Schwarzschild度量中表现出隐藏的平移对称性，以及Hamilton性，模块性和其他传统上不被视为对称性的简化特征。
2022-05-06 cs.LG gr-qc physics.class-ph
Twistor theory of hyper-K{ä}hler metrics with hidden symmetries
我们简要地回顾了超凯勒方程的层次结构，并定义了对称性的概念，这个层次的解决方案。一个四维超Kähler度量如果嵌入到一个具有对称性的层次中，则它承认一个隐藏的对称性。证明了超Kähler度规如果允许某个Killing旋量，则它允许一个隐对称.我们表明，如果隐藏的对称性是三全纯的，那么这是等价于需要沿较高的时间和隐藏的对称性确定的“扭量组”的行动介绍了Bielawski \cite{B00}。这导致了一个建设的解决方案的层次结构的线性方程组和变种的广义勒让德变换的超凯勒度量本身由伊万诺夫和罗塞克\cite{IR96}。我们证明了ALE空间是超Kähler度量的一个例子，它允许三个tri-holomorphic Killing旋量。这些度量在这个意义上类似于孤立子理论中的“有限间隙”解。最后，我们从\cite{DM00}的四维超Kähler方程的推广共形反自对偶方程的层次的概念，并简要讨论这些方程的隐藏对称性。
2003-06-16 gr-qc hep-th math.DG
Canonical quantization of all minisuperspaces with consistent symmetry reductions
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文研究了所有正确复现约简爱因斯坦场方程的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量的量子化，通过规范对称性约简得到多种时空对称性结构的量子化方法。
2026-05-08 gr-qc hep-th
Symmetries of supergravity black holes
本文研究了超引力理论中各种黑洞解的Killing张量。构造了具有NUT参数和两个U（1）规范场的无规范理论--环紧化杂化超引力的旋转黑洞.如果两个电荷相等，则解简化，然后有秩为2的共形Killing-Stackel张量的简明表达式。这些都是由秩2 Killing-Stackel张量的共形相关的度量，具有可分性结构。我们直接验证分离的哈密顿-雅可比方程在这个共形相关的度量，和零哈密顿-雅可比和无质量的克莱因-戈登方程的“物理”度量。类似的结果被发现更一般的解决方案，我们主要集中在某些电荷组合相等的规范超引力，但也考虑一些其他的解决方案。
2010-09-09 gr-qc hep-th
`Hidden' Symmetries of Higher Dimensional Rotating Black Holes
我们证明了任意维数的旋转黑洞在其旋转参数没有任何限制的情况下具有与四维Kerr度规相同的“隐藏”对称性。也就是说，除了由Killing矢量产生的时空对称性之外，它们还允许（反对称的）Killing-Yano和对称Killing张量。
2007-01-04 gr-qc hep-th
All Vacuum Near-Horizon Geometries in $D$-dimensions with $(D-3)$ Commuting Rotational Symmetries
我们明确地构建所有的固定的，非静态的，极端的近地平线的$D$维几何满足真空爱因斯坦方程，并有$D-3$交换旋转对称性。我们的工作推广了Kunduri和Lucietti的[arXiv：0806.2051]，在$D=4,5$中已经给出了这样的分类。但我们的方法与他们的不同，依赖于爱因斯坦方程的矩阵公式。与他们的方法不同，这个矩阵公式适用于任何维度。我们发现的度量分为三个家族，具有水平拓扑$S^2 \times T^{D-4}$或$S^3 \times T^{D-5}$或其衍生物。我们的度量依赖于两个离散参数指定的拓扑类型，以及$(D-2)(D-3)/2$连续参数。并非所有我们在$D \ge 6$中的度量都出现在已知黑洞解的近视界极限。
2010-01-27 gr-qc hep-th
Symmetries, a systematic construction of invariant fields and AdS backgrounds
我们给出了一个系统的局部描述的不变度量和其他不变字段的作用下的时空（非阿贝尔）组。这包括在一个主要的和一个特殊的轨道附近的不变字段。并以实例说明了该结构。我们还应用形式主义给一些AdS背景的R-对称不变的度量和评论的应用卡鲁扎-克莱因理论。
2020-07-09 gr-qc hep-th math-ph
Does three dimensional electromagnetic field inherit the spacetime symmetries?
我们证明了（1+2）维时空中的电磁场必然继承了一大类广义爱因斯坦-麦克斯韦理论中时空度规的对称性。所研究的理论的拉格朗日量具有一般的差协变引力部分，并包括引力和规范的Chern-Simons条款。
2016-03-28 gr-qc hep-th
Geometry and symmetries in lattice spinor gravity
格点旋量引力是一种基于费米子自由度的正则化量子引力。在我们的晶格模型中，局部洛仑兹对称性被推广到复杂的变换参数。空间和时间的区别不是先验的，欧氏和闵可夫斯基量子场论统一在一个泛函积分中。度规和它的签名是动力学的结果，对应于给定的基态或宇宙学解。几何对象，如维尔拜因，自旋连接或度规是由偶数个费米子建立的集体场的期望值。度规的量子有效作用量在连续极限的一般坐标变换下是不变的。我们的模型的行动被发现也是不变的规范变换。我们观察到一个“几何纠缠”的规范和洛伦兹变换由于几何对象变换非平凡下这两种类型的对称变换。
2012-01-31 gr-qc hep-th
Symmetries of spacetime and their relation to initial value problems
我们考虑耦合引力-物质系统的协变度规理论满足以下两个条件：首先，假设通过双曲约化过程，可以从物质场方程导出一阶对称双曲偏微分方程组。第二，通过要求Ricci张量是基本物质场变量和度规的光滑函数，引力被认为是耦合到物质场的。它表明，然后，这些类型的重力物质系统的“时间”的演变保持初始数据规格的对称性。
2001-11-05 gr-qc math-ph math.MP
Horizons and Geodesics of Black Ellipsoids with Anholonomic Conformal Symmetries
分析了由史瓦西度规的各向异性共形变换产生的静态位形的视界和测地线结构。我们构造了这种非对角真空度规的最大解析延拓，并得出结论：对于小变形，描述“黑椭球”物体的爱因斯坦方程有不同类别的真空解。这是可能的，因为在一般情况下，非对角度量变形非球对称性和相关的非完整框架的唯一性黑洞定理的条件不成立。
2003-07-26 astro-ph gr-qc hep-th
Gravitational higher-form symmetries and the origin of hidden symmetries in Kaluza-Klein compactifications
本文证明在具有等距映射和非平凡拓扑时，爱因斯坦-希尔伯特作用量具有非微分同胚的度规变换不变性，并揭示这些类高形式对称性是环面Kaluza-Klein紧致化中隐藏对偶对称性的起源。
2024-05-26 gr-qc hep-th
Killing symmetries of generalized Minkowski spaces. 1-Algebraic-infinitesimal structure of space-time rotation groups
本文引入了N维广义Minkowski空间的概念，即具有度量张量（一般为非对角的）的空间，其系数依赖于一组非度量坐标。这是第一个一系列文件致力于调查的杀戮对称性的广义闵可夫斯基空间。特别是，我们在这里讨论的无穷小代数结构的时空旋转在这样的空间。证明了这些空间的极大Killing群是广义Lorentz群和广义平移群的直积。我们导出了广义洛伦兹群的生成元在自表示中的显式形式及其相关的广义洛伦兹代数。所得到的结果是专门的情况下，一个4维的，“变形"的Minkowski空间$% \widetilde{M_{4}}$，即一个伪欧氏空间的度量系数取决于能量。
2005-05-11 gr-qc hep-th
Asymptotically flat, parameterized black hole metric preserving Kerr symmetries
最近，事件视界望远镜合作组利用甚长基线干涉观测，解析了M87中心附近$^*$（位于M87中心的超大质量黑洞）的$\sim5$史瓦西半径尺度的结构。这一重要的观测结果为检验所谓的“无毛”定理铺平了道路，该定理指出孤立的黑洞可以用克尔度规来描述，只通过它们的质量和自旋来参数化。一般的，参数化的时空超越克尔允许一个任意测试无毛定理偏离克尔结果没有事先的理论知识或动机。在本文中，我们提出了这样一个新的一般的，静态的，轴对称的和渐近平坦的黑洞解与可分离的测地线方程（从而保持对称性的克尔黑洞），扩展了Johannsen以前的工作。在这个新的度量中，五个自由的非线性函数参数偏离克尔结果，允许一个有效地转换到许多替代的黑洞解在文献中。然后，我们推导出的开普勒和周转频率，轨道能量和角动量的解析表达式，以及最内的圆形赤道粒子轨道的稳定轨道的位置。我们还计算了新时空中光子环的图像，它对应于事件视界望远镜拍摄的黑洞阴影图像的边界。我们最后比较克尔结果的每个量与度量的各种参数化，发现，特别是对于高度旋转的黑洞，两个解决方案不一致显着。这样的度量参数化允许以独立于模型的方式执行无毛发测试，并最终将约束映射到特定的替代引力理论。
2021-05-20 gr-qc hep-ph
