Rigid characterizations of pseudoconvex domains
Nikolai Nikolov, Pascal J. Thomas
我们证明了$\C^n$中的开集$D$是伪凸的当且仅当对于任何$z\in D$，以$z$为中心且包含在$D$中的最大平衡域是伪凸的，并考虑了线性凸情形下的类似特征。
We prove that an open set $D$ in $\C^n$ is pseudoconvex if and only if for any $z\in D$ the largest balanced domain centered at $z$ and contained in $D$ is pseudoconvex, and consider analogues of that characterization in the linearly convex case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Monotonicity of Subelliptic Estimates on Rigid Pseudoconvex Domains
本文研究刚性拟凸区域上次椭圆估计的单调性。作为单调性的一个应用，我们证明了如果刚性单项式整环在D 'Angelo意义下是有限型，则该整环的锐次椭圆估计等于该型的倒数.
Rigidity of Extremal and cscK Bergman Metrics on Pseudoconvex Domains
本文证明有界伪凸域上Bergman度量的极值性、常数量曲率与Kähler--Einstein条件等价，并推广到无界情形，核心工具是ACH边界处的唯一延拓定理。
Asymptotic characterizations of strong pseudoconvexity on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文通过 $\mathbb{C}^2$ 中光滑有界有限型伪凸域内蕴不变量的边界行为刻画了强伪凸性，并证明了双全纯等价于单位球商的此类域必为强伪凸。
On Bergman completeness of pseudoconvex Reinhardt domains
给出了Bergman完全有界伪凸Reinhardt域的精确刻画.
Deformations of Strongly Pseudoconvex Domains
我们证明了两个光滑有界的强伪凸域是同构的，它们可以光滑地相互变形，所有的中间域都是强伪凸的。这一结果与Lempert关于Kobayashi极值圆的观点有关，也具有内在的意义。
Families of exposing maps in strictly pseudoconvex domains
证明了给定一族在整环上按C2拓扑变化的严格伪凸整环，存在一族连续变化的暴露映射，以映射所有整环的所有边界点。
On holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
研究了具有$C^2$ -边界的严格拟凸域之间的真全纯映射的边界正则性。
Every bounded pseudoconvex domain with Hölder boundary is hyperconvex
我们证明了$\mathbb C^n$中每个具有Hölder边界的有界伪凸域都是超凸的。
Pseudoconvex non-Stein domains in primary Hopf surfaces
我们描述伪凸非斯坦域的主要霍普夫曲面使用技术开发的Hirschowitz。
Boundary behavior of the Kobayashi-Royden metric in smooth pseudoconvex domains
给出了一类光滑有界伪凸域上Kobayashi-Royden度量的一些下界估计。
Pseudoconvex domains in the Hopf surface
借助于《美国数学会纪要》中发展的域的变化技术，Vol. 209，No. 984，2011，我们刻画了Hopf曲面中具有光滑边界的非Stein伪凸域。
Constructing bounded pseudoconvex domains of finite D'Angelo type with prescribed weak loci
研究在\(\mathbb{C}^n\)中构造特定域，核心方法是利用规定闭集，贡献为得到相关有界伪凸或凸域。
A class of strictly pseudoconvex domains with non-pluripolar core
构造了Cd中一类核具有非空内部的严格伪凸域.因此，这些核心不是多极的。这回答了Harz、Shcherbina和Tomassini提出的一个问题。
Iterates of holomorphic self-maps on pseudoconvex domains of finite and infinite type in $\mathbb C^n$
本文证明了$\mathbb C^n$中一类非常大的伪凸域的Wolff-Denjoy型定理，该域可能包含许多类有限型和无限型伪凸域.
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
本文证明了复蒙日-安培方程在多重次调和型${m}$的非光滑拟凸域上解的Hölder连续性.
Irregularity of the Szegö Projection on Bounded Pseudoconvex Domains in $\mathbb{C}^2$
在$\mathbb{C}^2$中构造了有界伪凸域，使得Szegö投影算子在所有$p\not =2$的边界的$L^p$空间上都是无界的.
Subellipticity of the $\bar\partial$-Neumann problem on a weakly $q$-pseudoconvex/concave domain
对于$\mathbb{C}^n$的弱$q$ -伪凸或弱$q$ -伪凹的区域$D$，我们给出了$\bar{\partial}$ -Neumann问题的次椭圆估计的一个充分条件.本文推广到域不一定是pseudoconvular，结果和技术的卡特林。MSC：32D10、32U05、32V25
Families of strictly pseudoconvex domains and peak functions
本文证明了：给定一族严格伪凸域$(G_t)$，对于所有$\mathcal{C}^2$，在每个$ζ\in\partial G_t.$上都存在一族连续变化的峰函数$h_{t,ζ}$
Variation of Bergman kernels of pseudoconvex domains
我们将给出一族光滑有界强伪凸域的满Bergman核的变分公式。作为应用，给出了平面区域全纯运动平凡性的Bergman核等价判据。
Hilbert-Schmidt Hankel operators with anti-holomorphic symbols on complete pseudoconvex Reinhardt domains
在$\mathbb{C}^2$中的完备伪凸Reinhardt域上，证明了不存在反全纯符号为Hilbert-Schmidt的非零Hankel算子.我们还提出了无界非伪凸域的例子，承认非零希尔伯特-施密特-汉克尔算子与反全纯符号。
Serre problem for unbounded pseudoconvex Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
给出了$\mathbb C^2$中非双曲伪凸Reinhardt域的一个特征，并证明了Serre问题的正解.
Peak points for pseudoconvex domains: a survey
本文综述了关于拟凸域的峰点的一些结果。它包含了拉兹洛在其他地方没有发表的结果。
Visibility domains that are not pseudoconvex
针对已知可见性域均为伪凸域的现状，本文证明了非伪凸可见性域的存在性，并提出一种构造大量非伪凸（因此非Kobayashi完备）可见性域的通用方法。
Peak functions and boundary behaviour of holomorphically invariant distances on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域上有界全纯函数的Graham-Kerzman逼近定理的参数形式。作为一个应用，我们提出了一些统一估计的边界行为的Kobayashi和Carathéodory pseudodironces在这样的区域。
Pseudoconvex domains in complex Euclidean space with finite-dimensional Bergman spaces
该研究针对任意n≥2，构造了复欧几里得空间中的拟凸域，其Bergman空间为一维，从而否定了Wiegerinck猜想。
The $\overline{\partial}$-equation on variable strictly pseudoconvex domains
研究了复欧几里得空间中域上的$\overline{\partial}$ -方程依赖于参数的正则性.得到了连续伪凸域族的内部正则性和参数正则性。对于光滑有界强伪凸区域，得到了边界正则性和参数正则性。
Solvability of the Gleason problem on a class of bounded pseudoconvex domains
证明了如果有界伪凸区域满足有界$\bar{\partial}$问题的可解性，则有界全纯函数在该区域的一点处为零的理想是可解的.我们还证明了一个光滑的模拟的主要结果有界伪凸域具有足够光滑的边界，也考虑了Bergman空间的情况。
Parametrix for the localization of the Bergman metric on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域边界点附近Bergman度量局部化定理的参数形式。本文还证明了在Graham-Kerzman的思想下，平方可积〔的〕全纯函数在这类区域上的逼近定理。
Boundary behaviour of the Fefferman--Szegö metric in strictly pseudoconvex domains
本文研究严格伪凸域中 Fefferman--Szegö 度量及相关不变量的边界行为。
(Ir-)regularity of canonical projection operators on some weakly pseudoconvex domains
本文讨论了某些弱伪凸域上Bergman和SzegIgn投影的正则性和不正则性的一些最新结果，这些域的共同特征是具有非平凡Nebenhülle.
The regularity of projection operators and solution operators to $\overline{\partial}$ on weakly pseudoconvex domains
本文将光滑有界伪凸域上解算子的存在性和正则性与dbar核上投影算子的存在性和正则性联系起来。
On a local characterization of pseudoconvex domains
在$\Bbb C^n$中，定义域的伪凸性是通过在任意无界的边界点附近存在局部定义的多重次调和/全纯函数来描述的.
A global estimate for the Diederich--Fornaess index of weakly pseudoconvex domains
对于边界的Levi形式在$\ell$ -方向处处为零的弱伪凸域，给出了Diederich-Fornaess指标的一致上界.
On CR embeddings of strictly pseudoconvex hypersurfaces into spheres in low dimensions
它遵循第一作者X.Huang和D. Zaitsev证明了严格拟凸超曲面$M^{2n+1}\subset\bC^{n+1}$的$f$嵌入球面$\bS^{2N+1}\subset \bC^{N+1}$的局部CR是刚性的，即任何其它这样的局部嵌入通过由目标球面$\bS^{2N+1}$的自同构（假设\it）的余维$N-n<n/2$的合成而从$f$获得。在本文中，我们考虑极限情况$N-n=n/2$在最简单的情况下，其中$n=2$，即我们考虑局部CR嵌入$f\colon M^5\to \bS^7$。我们发现，最多有两个不同的本地嵌入，直到组成的自同构$\bS^7$。我们还确定了一个子类的5维，严格pseudoconvex超曲面$M^5$在其CR曲率，使刚性保持局部CR嵌入$f\colon M^5\to \bS^7$。
Analysis on the Intersection of Pseudoconvex Domains
本文讨论了$\overline{\partial}$ -Neumann算子、Bergman投影和Hankel算子在拟凸域的交上的某些解析性质的保持性。
The union problem for domains with partial pseudoconvex boundaries
本文证明了 $\mathbb{C}^n$ 中允许部分伪凸穷尽的平滑有界区域保持部分伪凸，基于 hyper-$q$-凸区域的新刻画完成证明，并得出若干凸类比。
On the log-hyperconvexity index of pseudoconvex H$\ddot{o}$lder domains in $\mathbb{C}^n$
本文证明了 C^n 中所有具有 Hölder 边界的有界伪凸域都具有正的对数超凸性指数，为相关域类的几何性质提供了新的定量刻画。
Uniformization of strictly pseudoconvex domains
证明了两个具有实解析边界的严格伪凸Stein域具有双全纯泛覆盖，只要它们的边界局部双全纯等价.这个陈述可以被看作是黎曼单值化定理的高维模拟。
The Bergman-Fridman invariant on some classes of pseudoconvex domains
本文研究了由Bergman度量定义的Fridman不变函数变体在多种伪凸域（包括Levi余秩1域、强伪凸域、光滑有界凸域及多面体域）上的边界行为。
Complex Monge-Ampère equation in strictly pseudoconvex domains
研究了严格拟凸区域$Ω$中的复蒙日-安培方程$(dd^c u)^n=μ$，边界条件为$u=φ$，其中$φ\in C(\partialΩ)$ .给出了解$u$在“小集合”外连续的非平凡充分条件。
Weighted estimates for the $\bar{\partial}$-Neumann problem on intersections of strictly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^2$
我们得到了$\mathbb{C}^2$中两个光滑严格伪凸域的交上的$\bar{\partial}$ -Neumann算子的加权估计.正则性估计描述与使用的Sobolev规范的权重是权力的定义功能的两个域。
Some aspects of the Kobayashi and Carathéodory metrics on pseudoconvex domains
本文的目的是考虑两个主题，这两个主题都来自并涉及小林和Carathéodory度量。首先研究了B. Fridman在$\mathbf C^2$中的强伪凸域、弱伪凸有限型域和$\mathbf C^n$中的凸有限型域上的推广.应用包括另一种证明的Wong-Rosay定理，一个表征解析多面体与非紧自同构群时，轨道积累在一个奇异的边界点和描述的小林球弱伪凸域的有限型在$ \mathbf{C}^2$和凸有限型域在$ \mathbf{C}^n $在欧几里德参数。其次，对光滑有界强伪凸域上Kobayashi度量和Carathéodory度量的$C^1$ -等距，证明了关于实解析强伪凸域上自同构的紧子群的一致可扩性的Vitushkin定理的一个版本.
K$\ddot{\operatorname{a}}$hlerity of invariant metrics on pseudoconvex domain of dimension two
本文针对二维有界有限型拟凸域，利用三阶拟有限几何的Kähler-Kobayashi度量与Kähler-Carathéodory度量证明单值化定理，并给出Reinhardt域为单位球的Bergman度量标量倍数判据及全纯截面曲率与Lu常数的刚性定理。
Comparison of invariant functions on strongly pseudoconvex domains
证明了在$\C^n;$中的任意强拟凸区域上，Carathéodory距离和Lempert函数几乎是相同的.另外，如果边界是$C^{2+\eps}$ -光滑的，则$\sqrt{n+1}$乘其中之一几乎与Bergman距离重合.
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
利用伪解析延拓的方法，得到了Besov空间中边值为全纯函数空间的一个多项式逼近的特征。
The $\partial \bar{\partial}$-problem for a differential forms with boundary value in currents sense defined in a contractible completely strictly pseudoconvex domain of a complex manifold
本文解决了定义在复流形的可收缩完全严格伪凸区域上的$C^\infty$类的微分形式的流意义下的$\partial \bar{\partial}$ -问题。
Estimates of the $L^p$ norms of the Bergman projection on strongly pseudoconvex domains
给出了$\mathbb{C}^n$中强伪凸域上Bergman投影的$L^p$范数的估计.我们表明，这个规范是可比的$\frac{p^2}{p - 1}$为$1 <p< \infty$。
On rigid $q$-plurisubharmonic functions and $q$-pseudoconvex tube domains in $\mathbb{C}^n$
本文证明管状域上的 $q$-多次调和函数等价于基域上的实 $q$-凸函数，并由此刻画 $q$-伪凸管状域，应用于仿射线性映射图的补集和 Reinhardt 域。
Comparison and localization of invariant functions on strongly pseudoconvex domains
本文在强拟凸域上获得了 Lempert 函数、Carathéodory 距离及其无穷小形式的比较与定位结果，并证明了可见域和强完备域的相关结果。
On Bergman type projection in some new analytic function spaces in bounded strongly pseudoconvex domains
本文将单位圆盘上Bergman型投影的有界性结果推广到具有光滑边界的有界强拟凸域中的两类解析函数空间。
Visible $\mathcal C^2$-smooth domains are pseudoconvex
本文证明了满足可见性性质且具有 $\mathcal C^2$-光滑边界的区域是伪凸的。
A Gehring-Hayman inequality for strongly pseudoconvex domains
本文在强伪凸域中建立了Kobayashi-Royden度量下测地线长度与欧几里得距离的关系不等式。
A Pointwise a-priori Estimate for the d-bar Neumann Problem on Weakly Pseudoconvex Domains
本文在弱伪凸区域上的d-杆Neumann理论中引入了一个新的整表示公式，它满足类似于基本L^2估计的某些估计。当边界为有限型时，可以得到更完整的估计。
Asymptotic expansion of the Bergman kernel for weakly pseudoconvex tube domains in C^2
本文给出了C^2中某些有限型弱伪凸管域的Bergman核的一个渐近展开.我们的渐近公式断言，伯格曼核在弱伪凸点处的奇异性本质上是用两个变量表示的;此外，某些实爆破是理解其奇异性所必需的。关于每个变量的渐近展开的形式类似于C的严格伪凸情形。弗利曼。在Szego核的情况下，我们也给出了类似的结果。
A remark on Oka's lemma and a geometric property of pseudoconvex domains
该研究给出Oka引理的直接证明，探讨距离函数的次调和性相关问题，还提出拟凸域的一项新几何性质。
Precise estimates of invariant distances on strongly pseudoconvex domains
本文研究强伪凸域上的不变距离，利用实与复测地线给出 Kobayashi、Lempert、Carathéodory 及 Bergman 距离的尖锐估计。
An Integral Kernel for Weakly Pseudoconvex Domains
对于具有光滑边界的弱伪凸区域，给出了Cauchy-Fantappié核的一种新的显式构造.虽然不是全纯的参数，新的内核反映了复杂的几何形状和Levi形式的边界。相应的积分算子的一些估计，这提供了证据，该核和相关的建设提供了有用的新工具，复分析这一类域。
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
本文证明：在具有光滑强伪凸边界点的伪凸域上，若 Bergman 度量具有常数量曲率，则它必为 Kähler–Einstein 度量。
Big Hankel operators on Hardy spaces of strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中具有光滑边界的强伪凸域的Hardy空间上的（大）Hankel算子$H_f$.给出了Hankel算子$H_f$在单位圆盘的Hardy空间上有界的一个充要条件，这在单变量情形下是新的.
Kähler geometry of bounded pseudoconvex Hartogs domains
设$Ω$是有界拟凸Hartogs域.根据定义函数，存在一个自然完备的Kähler度量$g^Ω$.在本文中，我们研究了两个问题。第一个是确定$g^Ω$何时是爱因斯坦或极值。第二类是$(Ω, g^Ω)$到有限维或无限维复空间型的全纯等距浸入的存在性。
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