A brief review of supersymmetric non-linear sigma models and generalized complex geometry
本文综述了超对称非线性西格玛模型与目标空间几何的关系。特别是，我们报告的推导广义凯勒几何西格玛模型额外的旋超场。一些结果审查是：广义复杂几何从西格玛模型的拉格朗日制定;协调广义凯勒几何手征，扭曲手征和半手征超场;广义凯勒几何从西格玛模型的哈密顿制定。
2006-03-30 hep-th
Nonlinear Sigma Models and Symplectic Geometry on Loop Spaces of (Pseudo)Riemannian Manifolds
在本文中，我们考虑辛和哈密顿结构的系统所产生的行动的sigma模型型，并表明这些系统是自然连接到特定的辛几何循环空间的黎曼流形和（伪）黎曼流形。
1993-01-12 hep-th
On the sigma-model of deformed special geometry
我们讨论了变形西格玛模型，考虑四维N=2阿贝尔向量多重态时出现的任意手征背景场的存在下。此外，我们还考虑了一类特殊几何的非全纯项变形。我们分析了西格玛模型的几何形状的内在扭转类。我们表明，一般来说，变形几何是非Kahler。我们用一个例子来说明我们的发现。我们还表示变形的西格玛模型的Hesse潜在的特殊几何的真正制定的基础。
2014-02-12 hep-th
Generalized complex geometry and supersymmetric non-linear sigma models
在初步介绍了超对称非线性西格玛模型和几何之间的关系之后，我重点讨论了2D和存在超对称时所允许的目标空间几何。这导致了一个简要介绍广义复几何，一个概念最近介绍了希钦之间的复杂和辛流形插值。最后，我提出了这个几何的世界表实现，
2004-09-24 hep-th
The Geometry of Sigma-Models with Twisted Supersymmetry
本文研究了二维西格玛模型的超对称性与几何的关系，模型的目标空间为任意签名，世界片为洛伦兹或欧几里德。特别地，我们考虑二维$(p,q)$超对称代数的扭曲形式。给出了具有扭曲和非扭曲超对称性的$(p,q)$杂种西格玛模型的超空间形式。对于扭曲的（2，1）和伪Kähler西格玛模型，我们给出了扩展的超空间公式.
1999-07-07 hep-th
First-order supersymmetric sigma models and target space geometry
研究了N=（1，1）广义西格玛模型支持N=（2，2）推广的条件.增强的超对称性与目标空间的复杂几何结构有关。集中在一个简单的情况下，相关的泊松西格玛模型，我们开发了一种语言，可以帮助我们分析更复杂的模型在未来。特别是，我们揭示了一个几何框架，其中包含广义复几何作为一个特殊情况。
2006-03-15 hep-th
Geometry and Duality in Supersymmetric sigma-Models
超对称双西格玛模型（SDSM）是一种局部场论，它与超对称手征非线性σ模型（SCM）是非局部等价的，这种对偶等价性可以通过切空间中的正则变换得到证明。这个模型在这里重建超空间和确定为双西格玛模型（DSM）的手征-enertium超对称化。这个分析揭示了玻色子-费米子对称的对偶跃迁，以及DSM的新几何。
1996-01-18 hep-th
$2d$ Sigma Models and Geometry
超对称非线性西格玛模型的目标空间具有有趣的几何形状。模型的超对称性越多，几何形状就越丰富。二维世界片模型的研究是特别有益的，因为它们允许扭曲的几何形状。在这篇综述中，我描述和解释了$2d$超对称性与黎曼、复、双厄米、$(p,q)$厄米、凯勒、超凯勒、广义几何等的关系
2022-03-06 hep-th
Geometry, Isometries and Gauging of (2,1) Heterotic Sigma-Models
本文回顾了（2，1）超对称西格玛模型的几何结构，分析了它们具有等距对称性的条件。某些潜在的建设，发挥重要作用，在衡量这种对称性。计量行动被发现为一类特殊的模型。
1997-03-12 hep-th
On the geometry of classically integrable two-dimensional non-linear sigma models
找到了一个描述二维非线性西格玛模型经典可积性的主方程，并给出了该方程的几何性质。特别是，可积性和T-对偶变换之间的密切联系被强调。最后，我们发现了一类全新的可积非线性西格玛模型，并且它们的所有相应的拉克斯对都依赖于一个谱参数.
2010-06-25 hep-th
Generalized complex geometry and the Poisson Sigma Model
研究了超对称Poisson西格玛模型作为广义复几何的一种可能的世界表实现。广义复结构本身并不能保证非明显的N=（2，1）或N=（2，2）超对称性，但需要不同泊松结构之间的某种关系。此外，一个额外的几乎复杂的结构的重要关系被发现，这没有直接的广义复杂结构的解释。
2005-04-22 hep-th
Tensionless Strings and Supersymmetric Sigma Models: Aspects of the Target Space Geometry
在这篇论文中，我们讨论了弦论的两个方面：无张力弦和超对称西格玛模型。在弦论中，无质量粒子的等价物是无张力弦。即使在它第一次被提及近30年后，人们仍然对它知之甚少。我们讨论了无张力弦如何产生超引力的精确解，并在10维最大超对称平面波背景下解决了封闭的无张力弦论理论，这是AdS（5）xS（5）的一个收缩，其中无张力弦是非常感兴趣的，因为它们通过AdS/CFT对应与更高自旋规范理论建立了联系。对于一个西格玛模型，其世界面上的超对称性的数量限制了目标空间的几何形状。例如，对于N=（2，2）超对称，目标空间必须是双厄米空间。最近，与广义复几何，一个新的数学框架，特别是适合于讨论目标空间的几何西格玛模型的哈密顿公式。双厄米几何是所谓的广义Kaehler几何，但涉及的关系。我们讨论了各种数量的超对称性相空间，并表明，这种关系可以建立考虑之间的等价性的西格玛模型的Hamilton和拉格朗日制定。在广义超对称西格玛模型的研究中，我们发现的对象，有利于超越广义复杂几何的几何解释。
2007-01-16 hep-th
Generalized Kahler geometry and manifest N=(2,2) supersymmetric nonlinear sigma-models
广义复几何是描述N=（2，2）非线性西格玛模型目标空间的一种新的数学框架。当西格玛模型用附加的辅助旋量场表示时，在N=（1，1）水平上得到了最直接的关系。我们恢复了一个配方N=（2，2）半（反）手征多重峰，这样的辅助领域自然存在。底层的广义复杂结构示出的交换（不同于相应的普通复杂结构），并描述一个广义Kahler几何。度量、B-域和广义复结构都是由势K决定的。
2005-05-09 hep-th
Gauged (2,2) Sigma Models and Generalized Kahler Geometry
我们对目标空间具有双厄米结构（g，B，J_{\pm}）的（2，2）超对称非线性西格玛模型进行了非对易复结构的度量.双厄米几何是由一个西格玛模型实现的，该模型是用（2，2）半手征超场表示的。我们讨论的时刻地图，从规范的西格玛模型行动的角度和从可积性条件的哈密顿向量场。我们证明了对于一个具体的例子，SU（2）x U（1）WZNW模型，以及几乎乘积结构的西格玛模型，矩映射可以与相应的Killing向量一起构成T+T* 中的一个元素，它位于广义几乎复结构的本征丛中.最后，我们讨论了含半手征超场的（2，2）西格玛模型的T-对偶性，并给出了一个显式例子。
2007-08-24 hep-th
The Geometry of N=1 and N=2 Real Supersymmetric Non-Linear Sigma-Models in the Atiyah-Ward Space-Time
本文分析了在Atiyah-Ward时空超空间中由一对实超场建立的N=1和N=2超对称非线性西格玛模型的结构。产生的几何有新的功能，如存在一个局部产品结构（N=1的情况下）和一组同构的切空间的分裂四元数代数（N=2的情况下）。
1998-11-11 hep-th
Background Field Method for Nonlinear Sigma Models in Nonrelativistic String Theory
我们继续在背景场中研究非相对论性弦论。非相对论性弦论是由一个非线性西格玛模型来描述的，它将相对论性的世界片映射到一个非洛伦兹和非黎曼的目标空间几何，这是已知的弦牛顿-嘉当几何。我们在这种非黎曼几何中发展了协变背景场方法。我们应用这种背景场方法来计算非线性西格玛模型的β函数，该模型描述了弦牛顿-Cartan几何背景上的非相对论性弦论，存在Kalb-Ramond两种形式和介子场。
2021-02-09 hep-th
The supersymmetric sigma model and the geometry of the Weyl-Kac character formula
利用场论和几何的思想构造了一个手征超对称场论，其基态是中心扩张环群的一个指定的不可约表示。伴随超荷（$LG/T$上的一个适当的Dirac算子）的特征指数是Weyl-Keberc特征公式，我们用最速下降近似显式计算。
1991-09-25 hep-th
Born sigma model for branes in exceptional geometry
在双重场论中，物理空间被理解为双重空间的子空间。最近，二重空间被定义为仿埃尔米特流形，物理空间被实现为二重空间的叶化的一片叶子。这个结构自然地引入了基本的2-形式，它在被称为玻恩西格玛模型的弦论的重新表述中起着重要作用。本文通过将基本2-形式推广到U-对偶协变$(p+1)$ -形式，给出了M-理论和IIB型理论中$p$ -膜的Born西格玛模型.
2020-05-01 hep-th
Broken sigma-model isometries in very special geometry
我们证明了在$d=5$时空维中，超引力相互作用可以破坏$N=2$超引力中标量流形的等距性。相反的结论适用于降维的$d=4$理论，其中标量流形的等距总是完整理论的对称性。这些空间形成了{ \em特殊}凯勒流形的一个子类，与超弦紧化有关。
1992-07-28 hep-th
Wess-Zumino sigma models with non-Kahlerian geometry
Wess-Zumino（N=1，D=4）多重态的超对称性允许场方程确定比熟悉的Kahler流形更大的一类几何，其中协变全纯向量而不是标量超势确定力。事实上，放松场方程可以从作用量导出的要求，会导致复杂的平面几何。Batalin-Vilkovisky的形式主义是用来表明，如果一个人要求的场方程是从一个行动，我们再次恢复限制卡勒几何，从标量超势的力量。
2003-06-25 hep-th
The Quantum Geometry of N=(2,2) Non-Linear Sigma-Models
在（2，2）超空间中考虑了一般的N=（2，2）非线性σ模型.根据所涉及的复杂结构的细节，离壳层描述可以用手征、扭曲手征和半手征超场给出。利用超空间技术，我们得到了势在一个环上是紫外有限的所必须满足的条件。我们特别注意由于半手征超场的存在下的影响。N=（2，2）字符串的完整描述由此而来。
1997-06-30 hep-th
Geometry and analysis in non-linear sigma models
非线性西格玛模型的位形空间是从一个流形到另一个流形的映射空间。本文综述了作者在以齐次空间为目标的非线性西格玛模型方面的工作。它开始与这些结果的物理解释一起描述的组件，基本组，和上同调的配置空间。给出的拓扑参数推广到Sobolev映射。平坦连接表示齐次空间值映射的优点进行了描述，与应用程序的同伦理论的Sobolev映射，和最小化问题的Skyrme和Faddeev泛函。本文最后与一些猜测的可能性，使用这些技术来定义新的不变量的流形。
2004-11-09 hep-th
A Remark on the Geometry of Two-Dimensional Anisotropic Non-Linear Sigma-Models
这里我们讨论了σ-模型规范反常与挠率不使目标流形的Ricci张量变平的联系的存在性之间的联系，通过考虑一些非对称陪集空间。还考虑了最终各向异性对目标流形的某个方向的影响。
2000-09-23 hep-th
Partition functions of $\mathcal{N}=(2,2)$ supersymmetric sigma models and Special geometry for the two-moduli non-Fermat Calabi-Yau manifold
研究了JKLMR猜想在$\mathcal{N}=(2,2)$上的超对称规范线性西格玛模型（GLSM）的精确配分函数与Calabi-Yau流形$Y$模空间上的特殊Kähler几何之间的联系上的应用.最后一个是GLSM超对称真空的流形。我们建立这种对应使用Batyrev的方法中的镜像对称。即从双模非Fermat Calabi-Yau流形$X$出发，构造了具有超对称真空$Y$的对偶GLSM，超对称真空是$X$的镜像.在知道$X$的复模空间上的特殊几何的情况下，我们通过显式计算验证了镜像版本的JKLMR猜想。
2019-09-30 hep-th
Phases and geometry of the N=1 A_2 quiver gauge theory and matrix models
本文用矩阵模型和广义Konishi反常研究了N=1的A_2规范理论的位相和几何。我们认为，在库仑和希格斯阶段的理论。解反常方程，我们发现亚纯的一种形式sigma（z）dz自然地定义在与理论相关的曲线Sigma上。使用Dijkgraaf-Vafa猜想，我们评估了有效的低能超势，并证明其运动方程可以转化为一个几何性质的西格玛：西格玛（z）dz有整数周期周围的所有紧凑的循环。这确保了在Sigma上存在一个亚纯函数，其对数sigma（z）dz是微分。我们认为，该函数所确定的表面是N=2的Seiberg-Witten曲线的理论。
2003-07-21 hep-th
The Geometry of Supersymmetric Sigma-Models
本文综述了具有（2，1）和（2，2）超对称性的非线性西格玛模型。我们重点讨论了超对称代数的离壳闭包，并给出了（2，2）超场的完整列表。我们提供的证据支持的猜想，所有N=（2，2）的非线性西格玛模型可以描述这些领域。这反过来又导致了关于目标流形几何的有趣结果。这个猜想的一个直接推论是超卡勒流形存在一个不同于卡勒势的势，它不仅允许度规的计算，还允许三个基本的2-形式的计算。给出了几个例子：SU（2）× U（1）和SU（2）× SU（2）上的WZW模型和四维特殊超Kahler流形。
1996-10-15 hep-th
Mirror symmetry for topological sigma models with generalized Kahler geometry
本文研究了广义Kahler目标空间的拓扑西格玛模型.镜像映射是明确地为一类特殊的目标空间和拓扑A和B模型被证明是镜像对的意义上的可观测量，瞬子和异常相互映射。我们还将该构造应用于开放拓扑模型，并证明A膜映射到B膜。此外，我们还证明了膜上的场强与镜像流形上的双矢量之间的关系。
2004-09-27 hep-th
Symplectic Geometry of Supersymmetry and Nonlinear Sigma Model
最近有人认为，庞加莱超对称场论承认一个潜在的回路空间哈密顿（辛）结构。这里将在一般$N=1$超多重峰的水平上建立这一点。特别是，我们主张使用超循环空间，并解释使用非常规辅助领域的必要性。作为一个例子，我们考虑非线性$σ$模型。由于四次费米子项，我们得出结论，超回路空间变量的使用是必要的行动有一个哈密顿回路空间的解释。
1993-11-19 hep-th
Twisted Einstein Tensors and Orbifold Geometry
在当前代数轨道折叠局部理论研究的基础上，我们研究了一般WZW轨道折叠、一般陪集轨道折叠和一类非线性西格玛模型轨道折叠的几何性质.对于WZW orbifolds，我们强调相空间几何的重要性，而对于sigma模型orbifolds，我们构造了相应的{ \it西格玛模型orbifolds作用量}，它包括了以前已知的一般WZW orbifolds作用量和一般陪集orbifolds作用量作为特例.本文重点研究了具有对角单值的{ \it扭曲Einstein张量}，包括扭曲Einstein度规、扭曲B场和每个轨道扇区的扭曲挠率场.最后，我们提出了强有力的证据，一组{ \it扭曲爱因斯坦方程}，它应该描述这些西格玛模型orbifolds在这一类也是1-loop共形。
2003-11-05 hep-th
Strings as sigma models and in the tensionless limit
这篇论文考虑了弦论的两个不同方面，弦的无张力极限和超对称西格玛模型。无张力极限被用来寻找由无张力弦产生的IIB超重力背景。在pp波背景下对无张力弦进行量子化，发现无张力极限与量子化可互换。进一步，考虑了N=（2，2）扩展世界片超对称性的西格玛模型，并讨论了目标空间具有双厄米几何的要求.它表明，双厄米几何和广义Kahler之间的等价性如下，在这种情况下，从拉格朗日和哈密顿制定的模型之间的等价性。此外，显式T-对偶变换的哈密顿制定的西格玛模型的构造和证明是一个辛同胚。在一定的假设下，在西格玛模型中存在的扩展超对称性的量被证明是T-对偶下保存。此外，通过要求N=（2，2）扩展的超对称性在一阶制定的西格玛模型一个有趣的几何结构出现，并在特殊情况下，广义复杂的几何被发现包含在新的框架。
2007-05-16 hep-th
Integrable 2d sigma models: quantum corrections to geometry from RG flow
经典可积的$σ$ -模型已知是单回路RG方程或“Ricci流”的解，其中仅运行几个耦合。在一些最简单的可积变形的例子中，我们发现，为了在2（和更高）圈时保持这种性质，经典的$σ$模型应该用量子反项来校正。该模式类似于有效的$σ$ -与规范WZW理论相关的模型。我们考虑详细的例子$η$ -变形的$S^2$（“香肠模型”）和$H^2$，以及密切相关的$λ$ -变形的$SO(1,2)/SO(2)$陪集。我们还指出，类似的counterterterms所需的，以使非阿贝尔对偶与RG流超越1-loop的顺序。
2019-10-31 hep-th
Non-anti-commutative deformation of complex geometry
本文回顾了非线性σ模型中扩展超对称性与复几何之间的关系，并讨论了在扩展超空间中的超对称非线性σ模型中引入非反对易性的最新进展。这一贡献是适合物理学家和数学家感兴趣的几何，超对称性和非交换性之间的相互作用。
2006-02-07 hep-th
Generic N=4 supersymmetric hyper-Kähler sigma models in D=1
我们分析了在$N=4, D=1$超对称的背景下产生的四维玻色子流形的几何。我们证明了一般超凯勒流形的两种情况，即具有平移或旋转等距的超凯勒流形，可以以相同的方式超对称化。我们从一个通用的N=4超对称三维行动和执行二元化的耦合常数，最初存在于行动。因此，我们最终得到了目标空间中具有超Kähler几何（具有两种类型的等距）的$N=4, D=1$非线性sigma模型的显式分量作用。在具有平移等距的超Kähler几何中，我们发现作用量具有一个额外的隐藏的N=4超对称性，因此它是N=8超对称的。
2006-11-24 hep-th
Extended supersymmetry of semichiral sigma model in 4D
简要地说：利用一种新的半手征西格玛模型的$(1,1)$超空间表述，研究了在$4D$目标空间中，一个扩展的半手征超对称是否与具有挠率的$4D$目标空间相容.更详细地说：半手性西格玛模型具有$(2,2)$超对称性和广义凯勒目标空间几何结构。它们也可以支持$(4,4)$超对称和广义Hyperkähler几何，但当目标空间是四维时，表示几何仅限于Hyperkähler。为了进一步研究这一点，我们将模型降阶到$(1,1)$超空间，并在那里构造额外的（壳层上）超对称。然后，我们找到了提升到$(2,2)$超空间和半手征场存在的条件。这些条件对于Hyperkähler几何形状也成立。研究了具有$(4,4)$超对称性和半手征描述的$SU(2)\otimes U(1)$ WZW模型.在$(1,1)$超空间中发现了额外的超对称，但证明{ \em not}可提升到$(2,2)$半手征形式。
2014-11-20 hep-th
N = (2, 2) Non-Linear sigma-Models: A Synopsis
本文综述了二维N=（2，2）超对称非线性西格玛模型及其与广义Kahler几何和Calabi-Yau几何的关系。我们用一个明确的非平凡的例子来说明这一点。
2013-05-21 hep-th
Conformally Invariant Sigma Models on Anti de Sitter Spaces, Chern-Simons p-branes and W Geometry
研究了$D=2n$维上目标群为O（2n，1）的共形不变西格玛模型.结果表明，尽管O（2n，1）群的非紧性，经典作用量和哈密顿量是正定的。瞬子场的配置被发现对应于几何共形的“立体”映射的$R^{2n}$到欧几里德签名$AdS_{2n}$空间。在$p=p'+1$和嵌入$D=p+1$维流形为欧氏流形的条件下，进一步阐述了Zaikov关于自对偶$p$-膜与Chern-Simons $p'$-膜之间的关系.膜作用量也可以从广义杨-米尔斯理论的Moyal形变量子化得到。利用这个过程，我们显示了四维SU（N）YM理论如何包含陈-西蒙斯膜和强子袋在大$N$限制。由于Chern-Simons $p'$ -膜有一个包含$W_{1+\infty}$的潜在无限维代数，如Zaikov所示，我们讨论了$W$几何在$M$理论的最终表述中的重要性。
2000-11-13 hep-th
On the harmonic superspace geometry of $(4,4)$ supersymmetric sigma models with torsion
从$(4,4)$-$2D$扭曲多重态在具有两组独立$SU(2)$调和变量的调和超空间中的对偶作用出发，给出了它的推广，希望能为一般的$(4,4)$超对称有挠西格玛模型提供一个离壳描述.与标准谐波超空间中的无挠$(4,4)$超凯勒西格玛模型的作用一样，它的特征在于有许多超场势。它们依赖于解析调和$(4,4)$超场三元组的$n$副本。与超Kähler情形不同的是，势函数被证明受到来自左调和导数和右调和导数的交换性的自洽条件的严格约束。我们发现，$n=1$这些限制减少了一般的行动，$(4,4)$扭曲多重，而$n\geq 2$存在着广泛的一类新的行动，不能只通过扭曲多重写。它们最显著的特征是非阿贝尔的和一般的非线性规范不变性，它取代了扭曲多重态对偶作用的阿贝尔规范对称性，并确保了物理自由度的正确数目。我们表明，在一个简单的例子中，这些行动描述西格玛模型与非交换的左，右复杂结构的玻色子目标。
1995-12-25 hep-th
A Double Copy of Geometry
本文将色-运动学对偶推广到非对称陪集非线性 sigma 模型，以场空间曲率扮演色角色，证明其双重复制为一般 Galileon 理论。
2024-06-16 hep-th
T-duality and Generalized Complex Geometry
在N=（1，1）西格玛模型的相空间公式中，我们发现了显式的T-对偶变换.我们还证明了T-对偶变换是一个辛同构，并且它是O（d，d）的一个元素。进一步，我们发现了该模型中广义复结构的显式T-对偶变换。我们还证明了西格玛模型的扩展超对称性在T-对偶下是保持的。
2007-03-26 hep-th
Defects, dualities and the geometry of strings via gerbes. I. Dualities and state fusion through defects
这是第一个系列的论文讨论规范方面的二维非线性西格玛模型的存在下，共形缺陷的世界片在gerbe理论的框架。本文介绍了状态空间分析的基本工具，如西格玛模型状态空间的辛结构及其上的预量子丛，并建立了西格玛模型的缺陷与对偶之间的关系。此外，一个状态空间描述的分裂加入相互作用的字符串在整个缺陷，导致解释的几何数据相关的缺陷线的交界处的相互作用理论的传入和传出的部门之间的交织。
2011-01-06 hep-th
T-duality, quotients and generalized Kahler geometry
本文重新讨论用半手征超场描述的二维离壳（2，2）超对称西格玛模型的规范问题。该特定西格玛模型的相关目标空间几何是广义Kahler（或具有两个非对易复结构的双厄米）。现在通过将半手征超场耦合到新的（2，2）半手征矢量多重态来测量西格玛模型的等距性。我们表明，这两个时刻图与第三个功能一起形成完整的一套三个杀伤潜力，这是与此计量。我们表明，Killing电位导致广义矩映射的扭曲广义Kahler几何的背景下定义的。接下来，我们解决T-对偶映射的问题，同时保持（2，2）超对称性。利用新的矢量超场构造对偶泛函，在T-对偶下，我们用一对手征和扭曲手征多重态交换一对左右半手征超场。最后，我们讨论了商的构造。
2007-07-12 hep-th
Brackets, Sigma Models and Integrability of Generalized Complex Structures
它示出了如何派生括号自然出现在西格玛模型通过泊松或反括号，概括了最近的观察阿列克谢耶夫和Strobl。在此关系的一个精确的配方的方式，导出括号的一个显式的坐标表达式。本文证明了广义复几何的广义Nijenhuis张量与其自身结构的导出括号在de-Rham闭项上是一致的，并给出了该张量的一个新的坐标表达式.将这一观点应用于两个已知的二维西格玛模型，并在具有广义复杂结构的背景下进行了验证。介绍几何括号一方面和广义复杂的几何另一方面是在附录中。
2008-11-27 hep-th
Supersymmetric Sigma Model geometry
这是一个审查如何制定西格玛模型在超空间已成为重要的工具，了解几何。包括的主题有：（超）凯勒还原射影超空间;广义Legendre构造、广义Kähler几何和Hermite对称空间上超Kähler度量的构造。
2012-07-05 hep-th math.DG
Actions For (2,1) Sigma-Models and Strings
通过研究相应的西格玛模型，导出了（2，0）和（2，1）超弦的有效作用量.该几何是一个概括的Kahler几何涉及扭转和场方程意味着曲率与扭转是自对偶的四维，或有SU（n，m）holonomy在其他方面。杨-米尔斯场在四维中是自对偶的，并且在高维中满足Uhlenbeck-Yau方程的一种形式。在具有欧几里德签名的四维空间中，存在超卡勒结构，并且西格玛模型具有（4，1）超对称性，而对于签名（2，2），存在由平方为-1的复结构和平方为1的两个实结构组成的超辛结构。该理论在（4，1）超共形代数的扭曲形式下是不变的，该扭曲形式包含SL（2，R）卡茨-穆迪代数而不是SU（2）卡茨-穆迪代数. Kahler和相关的几何一般涉及真正的结构。
1997-02-07 hep-th
Generalized Kahler Geometry from supersymmetric sigma models
给出了广义Kahler几何的一个物理推导。从超对称非线性西格玛模型出发，重新推导并解释了Gualtieri关于广义Kahler几何与Gates-Hull-Rocek双厄米几何等价的结果.当用超对称西格玛模型的语言来表达时，这种关系精确地映射到拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义之间的关系。我们还讨论了拓扑扭曲在这种情况下。
2006-07-10 hep-th math.DG
The Gauged (2,1) Heterotic Sigma-Model
讨论了具有等距对称性的（2，1）超对称σ模型的几何性质。然后研究超空间中这种对称性的测量。我们发现，只要满足一定的几何条件，（2，1）Yang-Mills超多重态的耦合是可以实现的。我们构造了一般的规范作用，使用辅助向量来生成完整的非多项式结构。
1997-12-22 hep-th
Geometry of the N=2 supersymmetric sigma model with Euclidean worldsheet
本文研究了二维欧氏签名超对称西格玛模型的目标空间几何，以及N=2超对称的条件。对于一个真实的作用量，N=2模型的几何不是洛伦兹签名产生的广义Kahler几何，而是一个有趣的修改，它不是一个复杂的几何。
2009-06-15 hep-th math.DG
Poisson geometry of sigma models with extended supersymmetry
考虑了一般的N=（2，2）非线性带挠率的西格玛模型.我们证明了N=（2，2）超对称的一致性意味着目标流形必须配备两个（一般来说，不同的）Poisson结构。最后，我们认为，泊松几何的目标空间是西格玛模型与扩展超对称性的一个特征。
2002-10-11 hep-th math.SG
Emergent AdS3 and BTZ Black Hole from Weakly Interacting Hot 2d CFT
研究了（N-1）维复射影空间余切丛上弱耦合二维超Kähler西格玛模型在零温和有限温下的出射全息.西格玛模型的动力来自时空共形场论，它对偶于Q1 D1-膜和Q5 D5-膜的近视界几何，其中N = Q1*Q5。西格玛模型对所有大于或等于2的N都承认非平凡的瞬子，它是突现全息时空的局域探测器。通过希钦的信息度规，我们定义了时空的突现几何为瞬子模空间的突现几何。在零温度下，我们发现突现几何是AdS 3。在有限温度下，通过保角变换，时间周期瞬子可以映射到零温度瞬子。利用变换，我们表明，紧急几何正是非极值，非旋转BTZ黑洞。
2006-05-02 hep-th
The D0-brane metric in N = 2 sigma models
我们研究了在N=2西格玛模型的背景几何中D 0-膜探针所看到的物理度量。通过计算D 0-膜边界位移所对应的边界算子的圆盘两点函数的Zamolodchikov度量来评价该度量。在两个循环的顺序，我们表明，D 0度量接收$R^2$的贡献。
2000-08-07 hep-th
Flux compactifications, twisted tori and doubled geometry
在arXiv：0902.4032 [hep-th]中，提出了一个描述封闭世界片嵌入到二维扭曲环面中的O（D，D）-协变西格玛模型。这样的西格玛模型提供了一个通用的描述弦论的目标空间相关的T-对偶的行动。在这篇文章中，六维玩具的例子进行了详细的研究。不同极化的六维目标空间给出了不同的三维弦背景，包括一个具有H-通量的零流形，一个具有R-通量的T-折叠和一类新的T-折叠。全球性的问题和连接的双重环面形式主义进行了讨论。最后，在arXiv：0902.4032 [hep-th]中介绍的描述世界片嵌入双扭曲环面的西格玛模型，被推广到描述一个目标空间的模型，该目标空间是一束在基底上的双扭曲环面，允许从世界片的角度给出相关的规范超引力的更完整的描述。
2009-04-02 hep-th
The geometry of gauged (super)conformal mechanics
本文系统研究了一维规范 sigma 模型的共形不变性，发现特定模型仅在规范后才完全共形不变，并解决了物理 Hilbert 空间上的量子排序歧义。
2022-07-07 hep-th
Twistor spaces for HKT manifolds
我们构造了与HKT流形相关联的扭量空间，HKT流形是一个具有挠率的超凯勒流形，挠率是一种几何类型，在具有（4，0）超对称的二维西格玛模型中作为目标空间几何出现。我们证明了这个扭量空间具有自然的复结构，并且是复射影线上的全纯纤维丛，其纤维为相应的HKT流形。我们还展示了如何度量和挠的HKT流形可以确定从数据上的扭量空间的重建定理。我们给出了西格玛模型（4，0）超场的几何描述，将其作为从（4，0）超空间（调和超空间）的扭量扩展到西格玛模型目标流形的扭量空间的全纯映射（适当地理解），并根据这些（4，0）超场写出了西格玛模型的作用量。
1996-02-20 hep-th
Complex Geometry and Supersymmetry
我强调如何形式的西格玛模型与（2，2）超对称性的不同取决于显超对称的数量。这些差异对应于广义凯勒几何的不同方面/公式。
2012-04-03 hep-th
