研究了R \underline{P} R-2 P \underline{R} R并联机器人设计参数空间中尖点的存在条件。尖点使得非奇异装配模式改变运动成为可能，这可能增加方面的大小，即最大无奇异工作空间。所用的方法是基于概念的判别品种和柱形代数分解，并诉诸格罗布纳基的方程组的解决方案。
英文摘要：
This paper investigates the existence conditions of cusp points in the design parameter space of the R\underline{P}R-2P\underline{R}R parallel manipulators. Cusp points make possible non-singular assembly-mode changing motion, which can possibly increase the size of the aspect, i.e. the maximum singularity free workspace. The method used is based on the notion of discriminant varieties and Cylindrical Algebraic Decomposition, and resorts to Gröbner bases for the solutions of systems of equations.
Cusp Points in the Parameter Space of Degenerate 3-RPR Planar Parallel Manipulators
Institut de Robòtica i Informàtica Industrial, CSIC - UPC（工业机器人与信息学研究所，西班牙国家研究委员会-加泰罗尼亚理工大学）；INRIA Nancy-Grand Est（法国国家信息与自动化研究所南锡-大东部研究中心）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制论研究所）；INRIA Paris-Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所巴黎-罗克库尔研究中心）；Université Pierre et Marie Curie Paris VI（巴黎第六大学皮埃尔和玛丽·居里大学）
Singular surfaces and cusps in symmetric planar 3-RPR manipulators
Institut de Recherche Mathématique de Rennes（雷恩数学研究所）；Université de Rennes I（雷恩第一大学）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
