Singular surfaces and cusps in symmetric planar 3-RPR manipulators
Institut de Recherche Mathématique de Rennes（雷恩数学研究所）；Université de Rennes I（雷恩第一大学）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
本文研究了一类3-RPR机器人，其运动学正问题（DKP）被分解为三次问题和二次问题。这些操作器的几何特征在于，移动三角形是通过间接等距的基础三角形的图像。我们介绍了一个特定的坐标系，适应这种几何特征，这也是很好地适应分裂的DKP。这使我们能够容易地获得精确的描述的奇点和尖点边缘。这些后二阶奇异性是重要的非奇异装配模式的变化。我们将展示如何对装配模式进行排序，并将此排序用于关节空间中的运动规划。
2011-07-22 cs.RO
Degeneracy study of the forward kinematics of planar 3-RPR parallel manipulators
研究了平面3-RPR并联机器人正运动学退化的两种情况。这些情况以前没有处理过。当三个输入关节变量r1、r2和r3满足一定关系时，出现第一退化。这种简并性产生t中特征多项式的二重根，这可能被错误地解释为两种聚结组装模式。但是，与非退化情况不同的是，这个二重根产生平台位置坐标（x，y）的两组解。在第二种情况下，我们表明，正运动学退化在整个关节空间，如果基地和平台三角形是全等的和平台三角形旋转180度左右的一个方面。对于这些“退化”的机械手，这是第一次定义，正运动学减少到解决一个三次多项式和二次方程的顺序。这样的机械手构成，反过来，一个新的家庭的分析平面机械手，将更适合于工业应用。
2007-07-15 cs.RO
Singular curves and cusp points in the joint space of 3-RPR parallel manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
本文研究一类平面并联机器人关节空间二维切片中的奇异曲线。它集中在特殊点，称为尖点，这可能会出现在这些曲线。尖点在并联机器人的运动学行为中起着重要的作用，因为它们使装配模式的非奇异变化成为可能。本研究的目的有两个。首先，它回顾了一个重要的以前的工作，其中，据作者所知，从来没有被利用。其次，它确定了关节空间的任何二维切片中的尖点。第一个结果表明，尖点的数量可以从零到八。这项工作发现在设计和轨迹规划的应用。
2007-07-09 cs.RO
Comparison of Planar Parallel Manipulator Architectures based on a Multi-objective Design Optimization Approach
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
基于多目标优化设计方法，对平面并联机器人结构进行了比较。机械手架构进行了比较，关于他们的运动质量和他们的规则工作空间的大小，即，目标函数。优化问题受到机械手灵活性和刚度的约束。对于给定的外扳钳，在所获得的最大规则灵巧工作空间内，动平台的位移必须小于给定值。本文的贡献突出与3-RPR，3-RPR和3-RPR平面并联机器人的结构，这是比较通过他们的帕累托前沿与遗传算法获得的研究。
2010-12-13 cs.RO
Non-Singular Assembly-mode Changing Motions for 3-RPR Parallel Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
当并联机器人从一个任意位置移动到另一个位置时，可以在不穿越奇异点的情况下改变其装配模式。由于装配模式的非奇异性变化不能简单地检测出来，因此难以跟踪运动过程中的实际装配模式。针对3-RPR平面并联机器人的非奇异装配模态变换运动，提出了一种全局解释方法。该方法包括在固定的驱动关节和分析的配置空间作为一个表面在一个3维空间。这种全局描述使得可以显示所有可能的非奇异装配模式变化轨迹。
2008-03-08 cs.RO physics.class-ph
Singularity Distance Computations for 3-RPR Manipulators Using Extrinsic Metrics
TU Wien（维也纳工业大学）
本文针对3-RPR并联机械臂提出基于外在度量的奇异性距离计算方法，通过约束优化和数值代数几何求解最近奇异构型，并开发开源计算流水线，数值实验验证其有效性。
2023-09-21 cs.RO math.AG
Singularity Distance Computations for 3-RPR Manipulators Using Intrinsic Metrics
TU Wien（维也纳工业大学）
提出一种基于内蕴度量的高效算法，用于计算3-RPR平面机械臂在单参数运动下每个非奇异位形的最近奇异位形，通过刚度理论与数值代数几何求解全局优化问题，并给出示例验证。
2023-10-11 cs.CG cs.RO
On the determination of cusp points of 3-R\underline{P}R parallel manipulators
Laboratoire d’informatique de Paris（巴黎信息学实验室）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制论研究所）
研究了3-RPR并联机器人在关节空间中奇异曲面上可能出现的尖点位形。尖点在并联机器人的运动学行为中起着重要的作用，因为它们使装配模式的非奇异变化成为可能。在以前的工作中，尖点计算的关节空间的部分，通过解决一个24次多项式没有任何证据表明，这个多项式是唯一的一个，给出所有的解决方案。本文提出了一种确定3-R \underline{P} R机器人尖点的严格方法，并证明了所有的尖点都能找到，该方法采用了判别簇的概念，并借助于格罗布纳基求解方程组。
2010-12-13 cs.RO
Definition sets for the Direct Kinematics of Parallel Manipulators
Institut de Recherche en Cybernétique de Nantes（南特控制论研究所）；École Centrale de Nantes（南特中央理工学院）；Université de Nantes（南特大学）
本文的目的是描述的唯一域的工作空间的并联机器人，以及他们的形象在关节空间。在[Borrel 86]中为串联机械手引入的方面的概念被重新定义为这样的并联机械手。然后，它示出，它是可能的链接到直接运动学问题的几个解决方案，而不满足一个奇点，从而意味着方面是不唯一的域。额外的表面的特点，在工作空间中产生新的唯一域。空间的八叉树模型用于计算关节空间、工作空间和所有其他新定义的集合。本文以3-RPR平面并联机器人为例进行了研究。
2007-05-07 cs.RO
A study of the singularity locus in the joint space of planar parallel manipulators: special focus on cusps and nodes
L'Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes (IRCCyN), École Central de Nantes（南特通信与控制研究所，南特中央学院）
并联机器人关节空间奇异轨迹平面截面上的尖点和节点在非奇异装配模态变换运动中起着重要作用。本文从关节空间和工作空间两个方面详细分析了这类问题。它表明，一个尖点（resp。节点）定义了切点（相应地，在奇异曲线和与所谓的特征表面相关联的曲线之间的工作空间中的交叉点）。研究是在平面3-RPR机械臂上进行的。
2011-06-06 cs.RO
Classification of one family of 3R positioning Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
本文的目的是对一类3R串联定位机器人进行分类。这种分类是基于四元，二元，通用和非通用操纵器的尖点的数量。它被发现三个子集的机械手与0，2或4尖点和一个同伦类的通用四元机械手。这种分类允许我们定义操纵器是否为尖形的设计参数，即，对于这些位置，操纵器可以或不能分别在不遇到奇点的情况下改变姿态。
2007-05-09 cs.RO
Uniqueness Domains in the Workspace of Parallel Manipulators
École Centrale de Nantes（南特中央理工学院）；Université de Nantes（南特大学）
本文研究了并联机器人的新运动学特征。众所周知，并联机器人通常允许几个直接运动学解用于给定的一组输入关节值。本文的目的是描述的唯一域的工作空间的并联机器人，以及他们的形象在关节空间。研究的重点是最常见的情况下，并联机器人只有一个逆运动学解。在[Borrel 86]中为串联机械手引入的方面的概念被重新定义为这样的并联机械手。然后，它表明，它是可能的链接到正向运动学问题的几个解决方案，而不会遇到一个奇点，从而意味着方面是不是唯一域。一组额外的表面，即特征表面，其特征在于将工作空间划分为基本区域并产生新的唯一域。本文以3-RPR平面并联机器人为例进行了研究。空间的八叉树模型用于计算关节空间、工作空间和所有其他新定义的集合。
2007-05-07 cs.RO
A review of cuspidal serial and parallel manipulators
Nantes Université（南特大学）；École Centrale Nantes（南特中央理工学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）
尖点机器人可以从一个逆运动学或正运动学解移动到另一个，而不会通过奇点。这些机器人一直不为人知，因为几乎所有的工业机器人都不具备这一功能。但实际上，工业机器人是例外。最近在工业市场上出现的一些机器人可以被证明是尖形的，但令人惊讶的是，几乎没有人知道它，机器人用户在规划这些机器人的轨迹时遇到困难。本文对尖形机器人的基本原理和应用进行了综述。它解决了这些机器人的轨迹设计和规划所提出的重要问题。所有尖突机器人的识别仍然是一个悬而未决的问题。本文详细回顾了三关节串联机器人的情况，但也讨论了结构更复杂的机器人，如6-旋转关节机器人和并联机器人。我们希望本文能有助于更广泛地传播尖齿机器人的知识。
2022-10-11 cs.RO
Necessary and sufficient condition for a generic 3R serial manipulator to be cuspidal
Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes（南特数字科学实验室）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
尖点机器人可以从一个逆运动学解运动到另一个逆运动学解，而不会遇到奇点。尖点的名称是根据3R串联机器人工作空间中存在的尖点而创造的。尖点的存在被证明是正交机器人是尖点的充分必要条件，但不可能将该条件推广到非正交机器人。本文的目的是证明，这个条件代表任何一般的3R机器人。这将给设计师带来更大的灵活性。在所提出的工作中，3R机器人的逆运动学的几何解释是重新审视和重要的意见的非奇异变化的姿态。本文提出了一个定理，在任何一般的3R串联机器人减少方面的存在。基于这些观察和这个定理，我们证明了一个尖点的存在是一个必要和充分条件的任何3R通用机器人是尖点。
2022-02-17 cs.RO
Kinematic Analysis of a Family of 3R Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
列举了一类3-回转（3R）定位机械手的工作空间拓扑。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点的数量定义。设计参数空间被划分为五个域，所有的机械手具有相同数量的尖点。每个分离面都以DH参数的显式形式给出。作为本文工作的一个应用，我们给出了一个3R正交机械臂是尖点的充要条件，即在不遇到奇异点的情况下改变姿态。该条件被设置为DH参数中的显式表达式。
2007-07-15 cs.RO
NAVARO II, a Novel Scissor-Based Planar Parallel Robot 1
CNRS（法国国家科学研究中心）；University of the West of Scotland（西苏格兰大学）
提出了一种基于3-RPR并联机器人的新型可变驱动机构。该机构是在NaVARo机器人的基础上发展起来的一种3-RRR并联机器人，它将三条腿的第二个转动关节用一个平行四边形代替，以获得更大的工作空间，避免了使用平行四边形来操作第二个转动关节。为了获得更好的空间刚度，通过将剪刀放置在与操纵器位移平面（3-RRR或甚至3-RPR）正交的平面中来构造腿机构。这种几何特性带来了重要的后果，允许剪刀直接取代棱柱链在3-RPR和享受相同的运动学优势，为整个机器人作为唯一的一个解决方案，逆kinematicmodel。从雅可比矩阵出发，可以计算出奇异曲面，并以简洁的形式表示出来，给出了具有相似基座和移动平台的机器人的奇异方程。然后确定剪刀的属性，使其具有规定的规则工作空间。
2019-08-06 cs.RO
Hidden cusps
IRMAR, Université de Rennes 1 – CNRS（法国国家科学研究中心、雷恩第一大学数学研究所（IRMAR））；IRCCyN, CNRS – École Centrale de Nantes（法国国家科学研究中心、南特中央理工学院南特通信与控制研究所（IRCCyN））
本文研究了最近的一篇论文中指出的一种情况，其中平面2-RPR-PR并联机器人的装配模式的非奇异变化是通过包围重数为4的点来实现的。它表明，这种情况下，事实上，一个非通用的，并在一个小的扰动下产生尖点。此外，我们证明了，对于一个大类的奇点的重数为4，只有两种类型的稳定奇点发生在一个小扰动：这两种类型是由复平方映射和quarto映射。顺便说一句，本文证实了这样一个事实，即一般来说，一个局部的非奇异变化的解决方案必须完成包围一个尖点。
2016-04-29 cs.RO
Path Planning and Optimization for Cuspidal 6R Manipulators
Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute（电气、计算机与系统工程系，罗切斯特理工学院）
本文提出针对尖点6R机械臂的路径规划与优化方法，通过构建IK解图寻找最优路径，并首次识别出ABB GoFa等尖点机器人，解决了其连续关节运动难题。
2025-04-29 cs.RO
Deciding Cuspidality of Manipulators through Computer Algebra and Algorithms in Real Algebraic Geometry
LS2N（南特数字科学实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；LIP6（巴黎第六大学计算机实验室）
尖点机器人是指具有至少两个逆运动学解的机器人，它们之间可以通过一条无奇异路径连接。许多机器人可以被建模为一个多项式映射与一个真正的代数集，使尖点的概念可以扩展到这些数据。本文设计了一个算法，当输入$n$中的多项式映射和描述$d$维实代数集的同一个不定元中的$s$多项式时，判定该映射对所考虑的实代数集的约束的尖点性.此外，如果$D$和$τ$分别是输入多项式系数的最大次数和比特大小的界，则该算法在$τ$中以时间对数线性运行，在$((s+d)D)^{O(n^2)}$中以多项式运行。它依赖于计算机代数中的许多高级算法，这些算法使用实代数集和多项式映射的临界轨迹的高级方法。据我们所知，这是第一个从一般角度处理尖点问题的算法。
2022-07-25 cs.RO cs.SC math.AG
An Exhaustive Study of the Workspaces Tolopogies of all 3R Orthogonal Manipulators with Geometric Simplifications
IRCCyN, Institut de Recherche en Communications et Cybernetique de Nantes（南特通信与控制研究所（IRCCyN））；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种三回转正交机器人的分类，至少有一个他们的DH参数等于零。这种分类基于其工作空间的拓扑结构。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点和节点的数量定义。机械手分为不同的类型具有相似的运动学特性。每种类型的评估，根据有趣的运动学特性，如工作空间是否完全达到四个逆运动学解决方案或没有，存在的空隙，和连续的轨迹在工作空间中的可行性。研究发现，多个正交机械臂具有“良好连通”的工作空间，即它们的工作空间是完全可达的，具有四个逆运动学解，并且任何连续轨迹都是可行的。这一结果是感兴趣的替代机械手几何形状的设计。
2007-08-28 cs.RO
