Necessary and sufficient condition for a generic 3R serial manipulator to be cuspidal
Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes（南特数字科学实验室）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
尖点机器人可以从一个逆运动学解运动到另一个逆运动学解，而不会遇到奇点。尖点的名称是根据3R串联机器人工作空间中存在的尖点而创造的。尖点的存在被证明是正交机器人是尖点的充分必要条件，但不可能将该条件推广到非正交机器人。本文的目的是证明，这个条件代表任何一般的3R机器人。这将给设计师带来更大的灵活性。在所提出的工作中，3R机器人的逆运动学的几何解释是重新审视和重要的意见的非奇异变化的姿态。本文提出了一个定理，在任何一般的3R串联机器人减少方面的存在。基于这些观察和这个定理，我们证明了一个尖点的存在是一个必要和充分条件的任何3R通用机器人是尖点。
2022-02-17 cs.RO
An Algorithm for Computing Cusp Points in the Joint Space of 3-RPR Parallel Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
提出了一种3-RPR平面并联机器人关节空间尖点的检测与计算算法。在机械手运动学中，尖点是机械手奇异曲线上的一种特殊点。3-RPR并联机器人装配模态的非奇异变化与尖点的存在有关。在这些点中的每一点处，三个直接运动学解重合。在文献中，建立了存在三个重合的运动学正解的条件，但从未被利用，因为涉及的代数太复杂而无法求解。本文提出的算法求解该方程，并检测这些机械手的关节空间中的所有尖点。
2007-05-10 cs.RO
Singular Curves in the Joint Space and Cusp Points of 3-RPR parallel manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
研究了一类平面并联机器人关节空间中的奇异曲线。它集中在特殊点，称为尖点，这可能会出现在这些曲线。尖点在并联机器人的运动学行为中起着重要的作用，因为它们使装配模式的非奇异变化成为可能。本研究的目的有两个。首先给出了3-RPR平面并联机器人关节空间奇异曲线的计算方法。其次，它提出了一种算法，用于检测和计算所有尖点的关节空间中的这些相同的机械手。
2007-11-05 cs.RO
Cusp points in the parameter space of RPR-2PRR parallel manipulator
Laboratoire d’informatique de Paris（巴黎信息学实验室）
研究了R \underline{P} R-2 P \underline{R} R并联机器人设计参数空间中尖点的存在条件。尖点使得非奇异装配模式改变运动成为可能，这可能增加方面的大小，即最大无奇异工作空间。所用的方法是基于概念的判别品种和柱形代数分解，并诉诸格罗布纳基的方程组的解决方案。
2010-12-13 cs.RO
Path Planning and Optimization for Cuspidal 6R Manipulators
Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute（电气、计算机与系统工程系，罗切斯特理工学院）
本文提出针对尖点6R机械臂的路径规划与优化方法，通过构建IK解图寻找最优路径，并首次识别出ABB GoFa等尖点机器人，解决了其连续关节运动难题。
2025-04-29 cs.RO
Cusp Points in the Parameter Space of Degenerate 3-RPR Planar Parallel Manipulators
Institut de Robòtica i Informàtica Industrial, CSIC - UPC（工业机器人与信息学研究所，西班牙国家研究委员会-加泰罗尼亚理工大学）；INRIA Nancy-Grand Est（法国国家信息与自动化研究所南锡-大东部研究中心）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制论研究所）；INRIA Paris-Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所巴黎-罗克库尔研究中心）；Université Pierre et Marie Curie Paris VI（巴黎第六大学皮埃尔和玛丽·居里大学）
本文研究了平面并联机器人尖点轨迹在设计参数空间中的存在条件和分布规律。尖点使得非奇异装配模式改变运动成为可能，这增加了最大无奇异工作空间。提出了一种精确的确定算法，修正了现有算法中的一些不精确之处。这是结合的方法，以划分成细胞的尖点数目恒定的参数空间的代数分解，格罗布纳基和判别品种。这些算法将使我们能够对一类退化的3-RPR机器人进行分类。
2012-04-25 cs.RO
Comparison of Planar Parallel Manipulator Architectures based on a Multi-objective Design Optimization Approach
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
基于多目标优化设计方法，对平面并联机器人结构进行了比较。机械手架构进行了比较，关于他们的运动质量和他们的规则工作空间的大小，即，目标函数。优化问题受到机械手灵活性和刚度的约束。对于给定的外扳钳，在所获得的最大规则灵巧工作空间内，动平台的位移必须小于给定值。本文的贡献突出与3-RPR，3-RPR和3-RPR平面并联机器人的结构，这是比较通过他们的帕累托前沿与遗传算法获得的研究。
2010-12-13 cs.RO
Non-Singular Assembly-mode Changing Motions for 3-RPR Parallel Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
当并联机器人从一个任意位置移动到另一个位置时，可以在不穿越奇异点的情况下改变其装配模式。由于装配模式的非奇异性变化不能简单地检测出来，因此难以跟踪运动过程中的实际装配模式。针对3-RPR平面并联机器人的非奇异装配模态变换运动，提出了一种全局解释方法。该方法包括在固定的驱动关节和分析的配置空间作为一个表面在一个3维空间。这种全局描述使得可以显示所有可能的非奇异装配模式变化轨迹。
2008-03-08 cs.RO physics.class-ph
Deciding Cuspidality of Manipulators through Computer Algebra and Algorithms in Real Algebraic Geometry
LS2N（南特数字科学实验室）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；LIP6（巴黎第六大学计算机实验室）
尖点机器人是指具有至少两个逆运动学解的机器人，它们之间可以通过一条无奇异路径连接。许多机器人可以被建模为一个多项式映射与一个真正的代数集，使尖点的概念可以扩展到这些数据。本文设计了一个算法，当输入$n$中的多项式映射和描述$d$维实代数集的同一个不定元中的$s$多项式时，判定该映射对所考虑的实代数集的约束的尖点性.此外，如果$D$和$τ$分别是输入多项式系数的最大次数和比特大小的界，则该算法在$τ$中以时间对数线性运行，在$((s+d)D)^{O(n^2)}$中以多项式运行。它依赖于计算机代数中的许多高级算法，这些算法使用实代数集和多项式映射的临界轨迹的高级方法。据我们所知，这是第一个从一般角度处理尖点问题的算法。
2022-07-25 cs.RO cs.SC math.AG
An Exhaustive Study of the Workspaces Tolopogies of all 3R Orthogonal Manipulators with Geometric Simplifications
IRCCyN, Institut de Recherche en Communications et Cybernetique de Nantes（南特通信与控制研究所（IRCCyN））；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种三回转正交机器人的分类，至少有一个他们的DH参数等于零。这种分类基于其工作空间的拓扑结构。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点和节点的数量定义。机械手分为不同的类型具有相似的运动学特性。每种类型的评估，根据有趣的运动学特性，如工作空间是否完全达到四个逆运动学解决方案或没有，存在的空隙，和连续的轨迹在工作空间中的可行性。研究发现，多个正交机械臂具有“良好连通”的工作空间，即它们的工作空间是完全可达的，具有四个逆运动学解，并且任何连续轨迹都是可行的。这一结果是感兴趣的替代机械手几何形状的设计。
2007-08-28 cs.RO
Singularity Distance Computations for 3-RPR Manipulators Using Extrinsic Metrics
TU Wien（维也纳工业大学）
本文针对3-RPR并联机械臂提出基于外在度量的奇异性距离计算方法，通过约束优化和数值代数几何求解最近奇异构型，并开发开源计算流水线，数值实验验证其有效性。
2023-09-21 cs.RO math.AG
Singularity Distance Computations for 3-RPR Manipulators Using Intrinsic Metrics
TU Wien（维也纳工业大学）
提出一种基于内蕴度量的高效算法，用于计算3-RPR平面机械臂在单参数运动下每个非奇异位形的最近奇异位形，通过刚度理论与数值代数几何求解全局优化问题，并给出示例验证。
2023-10-11 cs.CG cs.RO
Analyse Comparative des Manipulateurs 3R à Axes Orthogonaux
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
一类在第三体上无偏置的3R正交机械臂可划分为9个工作空间拓扑。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点和节点的数量定义。基于这种分类，我们通过与关节空间相关的条件数以及具有四个逆运动学解的区域与包含所有工作空间的球体相比的比例来评估这些机械手。第二个性能数字与工作空间有关。最后确定了具有最佳性能数值的机器人所属的工作空间拓扑。
2007-07-24 cs.RO
On the determination of cusp points of 3-R\underline{P}R parallel manipulators
Laboratoire d’informatique de Paris（巴黎信息学实验室）；Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制论研究所）
研究了3-RPR并联机器人在关节空间中奇异曲面上可能出现的尖点位形。尖点在并联机器人的运动学行为中起着重要的作用，因为它们使装配模式的非奇异变化成为可能。在以前的工作中，尖点计算的关节空间的部分，通过解决一个24次多项式没有任何证据表明，这个多项式是唯一的一个，给出所有的解决方案。本文提出了一种确定3-R \underline{P} R机器人尖点的严格方法，并证明了所有的尖点都能找到，该方法采用了判别簇的概念，并借助于格罗布纳基求解方程组。
2010-12-13 cs.RO
A study of the singularity locus in the joint space of planar parallel manipulators: special focus on cusps and nodes
L'Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes (IRCCyN), École Central de Nantes（南特通信与控制研究所，南特中央学院）
并联机器人关节空间奇异轨迹平面截面上的尖点和节点在非奇异装配模态变换运动中起着重要作用。本文从关节空间和工作空间两个方面详细分析了这类问题。它表明，一个尖点（resp。节点）定义了切点（相应地，在奇异曲线和与所谓的特征表面相关联的曲线之间的工作空间中的交叉点）。研究是在平面3-RPR机械臂上进行的。
2011-06-06 cs.RO
Classification of one family of 3R positioning Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
本文的目的是对一类3R串联定位机器人进行分类。这种分类是基于四元，二元，通用和非通用操纵器的尖点的数量。它被发现三个子集的机械手与0，2或4尖点和一个同伦类的通用四元机械手。这种分类允许我们定义操纵器是否为尖形的设计参数，即，对于这些位置，操纵器可以或不能分别在不遇到奇点的情况下改变姿态。
2007-05-09 cs.RO
Kinematic Analysis of a Family of 3R Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
列举了一类3-回转（3R）定位机械手的工作空间拓扑。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点的数量定义。设计参数空间被划分为五个域，所有的机械手具有相同数量的尖点。每个分离面都以DH参数的显式形式给出。作为本文工作的一个应用，我们给出了一个3R正交机械臂是尖点的充要条件，即在不遇到奇异点的情况下改变姿态。该条件被设置为DH参数中的显式表达式。
2007-07-15 cs.RO
NAVARO II, a Novel Scissor-Based Planar Parallel Robot 1
CNRS（法国国家科学研究中心）；University of the West of Scotland（西苏格兰大学）
提出了一种基于3-RPR并联机器人的新型可变驱动机构。该机构是在NaVARo机器人的基础上发展起来的一种3-RRR并联机器人，它将三条腿的第二个转动关节用一个平行四边形代替，以获得更大的工作空间，避免了使用平行四边形来操作第二个转动关节。为了获得更好的空间刚度，通过将剪刀放置在与操纵器位移平面（3-RRR或甚至3-RPR）正交的平面中来构造腿机构。这种几何特性带来了重要的后果，允许剪刀直接取代棱柱链在3-RPR和享受相同的运动学优势，为整个机器人作为唯一的一个解决方案，逆kinematicmodel。从雅可比矩阵出发，可以计算出奇异曲面，并以简洁的形式表示出来，给出了具有相似基座和移动平台的机器人的奇异方程。然后确定剪刀的属性，使其具有规定的规则工作空间。
2019-08-06 cs.RO
Hidden cusps
IRMAR, Université de Rennes 1 – CNRS（法国国家科学研究中心、雷恩第一大学数学研究所（IRMAR））；IRCCyN, CNRS – École Centrale de Nantes（法国国家科学研究中心、南特中央理工学院南特通信与控制研究所（IRCCyN））
本文研究了最近的一篇论文中指出的一种情况，其中平面2-RPR-PR并联机器人的装配模式的非奇异变化是通过包围重数为4的点来实现的。它表明，这种情况下，事实上，一个非通用的，并在一个小的扰动下产生尖点。此外，我们证明了，对于一个大类的奇点的重数为4，只有两种类型的稳定奇点发生在一个小扰动：这两种类型是由复平方映射和quarto映射。顺便说一句，本文证实了这样一个事实，即一般来说，一个局部的非奇异变化的解决方案必须完成包围一个尖点。
2016-04-29 cs.RO
A Workspace based Classification of 3R Orthogonal Manipulators
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与控制研究所）
建立了一类3-转动（3R）定位机器人的分类。这种分类基于其工作空间的拓扑结构。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线的机械手。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点和节点的数量定义。设计参数空间被划分为九个不同的工作空间拓扑结构的子空间。每个分离面都以DH参数的显式形式给出。
2007-05-10 cs.RO
A Classification of 3R Orthogonal Manipulators by the Topology of their Workspace
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes（南特通信与网络研究所）
本文对一类3-转动（3R）定位机器人进行了分类。这种分类基于其工作空间的拓扑结构。工作空间的特点是在一个半横截面的奇异曲线。工作空间拓扑由出现在这些奇异曲线上的尖点和节点的数量定义。设计参数空间被划分为9个不同的工作空间拓扑结构域，其中所有的机械手具有相似的全局运动学特性。每个分离面都以DH参数的显式形式给出。
2007-07-19 cs.RO
