On almost periodic viscosity solutions to Hamilton-Jacobi equations
我们证明了具有Bohr概周期初值的多维Hamilton-Jacobi方程的黏性解仍然是空间概周期的，并且由其谱生成的可加子群不随时间增加.在一个空间变量和一个非退化哈密顿量的情况下，我们证明了概周期黏性解在时间$t\to+\infty$ .对于周期解，证明了黏性解对行波的无条件渐近收敛的一般结果。
2017-07-01 math.AP
Bloch wave approach to almost periodic homogenization and approximations of effective coefficients
布洛赫波均匀化是一种求解周期性非均匀介质有效系数的谱方法。这种方法依赖于周期算子的直接积分分解，而这对于概周期算子是没有合适的形式的。特别是，布洛赫本征值和本征向量的概念对于概周期算子不存在。然而，我们能够恢复均匀化的结果，在这种情况下，通过采用一系列的周期近似几乎周期的运营商。我们还建立了一个收敛速率的近似均匀张量的一类几乎周期性的媒体。数值研究的结果得到了支持。
2020-03-29 math.AP
Bounded correctors in almost periodic homogenization
我们证明了某些具有概周期系数的散度型线性椭圆型方程（和系统）具有有界的概周期校正子。这是证明在一个新的条件下，我们引入量化的几乎周期的假设，包括（但不限于）类光滑，准周期系数字段满足丢番图型条件先前考虑科兹洛夫。证明是基于一个定量的遍历定理的殆周期函数结合新的正则性理论最近推出的第一作者和沉概周期系数方程。这可以控制校正器梯度的空间平均值，并通过多尺度庞加莱型不等式将其转换为校正器本身大小的估计值。
2016-04-18 math.AP
On the Cauchy problem for scalar conservation laws in the class of Besicovitch almost periodic functions: global well-posedness and decay property
本文研究了Besicovitch殆周期函数中具有连续流向量的多维标量守恒律的Cauchy问题。建立了熵解的存在唯一性。我们还提出了概周期熵解随时间衰减的充要条件$t\to+\infty$。
2014-06-19 math.AP
Almost sure well-posedness for the periodic 3D quintic nonlinear Schrödinger equation below the energy space
本文证明了周期三维五次非线性薛定谔方程在临界区域（即在临界空间$H^1(\mathbb T^3)$之下）的几乎必然局部适定性.
2013-08-06 math.AP
Existence of Weighted Pseudo Almost Periodic Solutions to Some Classes of Nonautonomous Partial Evolution Equations
本文在Acquistpace-Terreni条件下，利用插值空间和指数二分技巧，得到了几类非自治偏发展方程的加权伪殆周期解的存在性.其应用包括一类具有梯度系数的非自治热方程的加权伪殆周期解的存在性。
2013-03-09 math.AP
On decay of almost periodic viscosity solutions to Hamilton-Jacobi equations
我们建立了具有凸非退化哈密顿量和Bohr概周期初值的多维Hamilton-Jacobi方程的黏性解随时间$t\to+\infty$衰减到其下确界.
2017-11-08 math.AP
Ergodic Functions That are not Almost Periodic Plus $L^1-$Mean Zero
遍历函数是有界一致连续的$(\text{BUC})$函数，是连续平稳遍历过程的典型实现。一个自然的问题是，这样的功能是否总是一个几乎周期与$L^1-$平均为零$\text{BUC}$功能的总和。本文回答了这个问题，提出了一个框架，可以提供无限多的遍历函数，不是几乎周期加上$L^1-$意味着零。
2020-02-20 math.AP
The monodromy matrix for a family of almost periodic Schrödinger equations in the adiabatic case
本文研究了一类概周期一维薛定谔方程。我们定义了这个家庭的monodromy矩阵。我们研究了这个矩阵在绝热情况下的渐近行为。因此，我们发展了一种复WKB方法来求解周期薛定谔方程的绝热扰动。最后，通过对单值矩阵的研究，我们得到了初始概周期方程族的一些谱结果。
1997-07-01 math.AP
Invariant measures for stochastic conservation laws with Lipschitz flux in the space of almost periodic functions
该研究探讨任意空间维数下带Lipschitz通量的随机标量守恒律概周期解的长时间行为，证明了Besicovitch概周期函数空间中不变测度的存在性与唯一性。
2023-06-13 math.AP
On the construction of Sobolev Almost periodic invariant tori for the 1d NLS
本文讨论了在时间和空间上均满足Sobolev正则性的一维解析NLS的殆周期解的构造方法。这是偏微分方程的第一个此类结果。
2020-09-09 math.AP
Convergence Rates and Hölder Estimates in Almost-Periodic Homogenization of Elliptic Systems
对于一族具有快速振荡的概周期系数的散度型二阶椭圆方程组，我们得到了近似校正子的估计.结果被用来调查的问题的收敛速度。在有界$C^{1, α}$域上，我们也建立了狄利克雷问题的一致Hölder估计.
2015-06-24 math.AP
On the criticality and the principal eigenvalue of almost periodic elliptic operators
Istituto G. Castelnuovo, Sapienza Università di Roma（G. 卡斯泰尔诺沃研究所，罗马智慧大学）
本文研究了近周期椭圆算子的临界性与主特征值的关系，指出临界性与主特征值存在性不等价，并展示了次临界算子的临界极限特性。
2026-02-03 math.AP
Stepanov pseudo almost periodic functions and applications
本文给出了带测度的Stepanov伪殆周期函数的基本结果及其应用。仅利用连续性假设，证明了$μ$ -拟殆周期函数在Stepanov意义下的一个新的合成结果.此外，我们提出了不同的应用到半线性微分方程和包含在巴拿赫空间与弱正则强迫项。证明了一类半线性分式包含和半线性发展方程的$μ$ -伪殆周期解（强意义下）的存在性和唯一性，条件是非线性强迫项仅对第一变元为Stepanov $ μ$ -伪概周期，而不是对第二变元的一致严格压缩.文中还列举了一些例子来说明我们的理论结果。
2020-11-06 math.AP
On nonlinear Schrödinger equations with almost periodic initial data
研究以殆周期函数为初值的非线性薛定谔方程的Cauchy问题.我们首先证明了，给定一个频率集$\pmbω =\{ω_j\}_{j = 1}^\infty$，NLS在具有绝对收敛傅里叶级数的殆周期函数代数$\mathcal{A}_{\pmbω}(\mathbb R)$中是局部适定的。然后证明了具有非线性项$|u|^p$，$p \in 2\mathbb{N}$的NLS的有限时间爆破结果.这个基本的论点提出了有限时间爆破解决方案的第一个例子，一般的几乎周期的初始数据NLS。
2015-02-08 math.AP
On almost surely periodic and almost periodic solutions of backward SPDEs
研究了一类抛物型线性倒向随机偏微分方程在时间上的特殊边界条件。用一个几乎必然成立的条件代替了标准的Cauchy条件，该条件混合了解在不同时刻的随机值，包括终端时刻、初始时刻和连续分布时刻.得到了解的唯一性、可解性和正则性结果。特别地，对于倒向随机微分方程，得到了时间周期解和概周期解的存在条件。
2013-07-31 math.AP math.PR
Quasi-periodic and almost periodic homogenizations of integro-differential equations with Levy operators
本文研究了具有Levy算子的积分微分方程的拟周期和概周期齐次化，其中包含α稳定的Levy密度.这是非局部问题的周期均匀化和随机均匀化之间的中间阶段，并且是偏微分方程的直接推广。
2011-11-04 math.AP math.PR
Linear Schrödinger equation with an almost periodic potential
本文研究了线性薛定谔方程受一个在时间和空间上解析的无界概周期小扰动的约化问题。在适当的假设下的小，分析性和频率的几乎周期扰动，我们证明了这样的方程是可约化为常系数通过解析几乎周期变量变换。这意味着控制索伯列夫和解析规范的解决方案相应的薛定谔方程的所有时间。
2019-10-27 math.AP math.FA
Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes
研究了作用在Gevrey正则性指标$s \geq 1$的概周期函数$G_{\rm ap}^s(\rr d)$上的概周期拟微分算子.证明了具有Hörmander型$S_{ρ,δ}^m$符号且满足$s$ -Gevrey条件的概周期算子在$G_{\rm ap}^s(\rr d)$上是连续的，只要有$0 < ρ\leq 1$，$δ=0$和$s ρ\geq 1$ .利用正则化算子的概念和几乎周期Gevrey函数及其对偶性，发展了符号和算子的微积分。我们应用的结果表明，在这种情况下，一类亚椭圆算子的正则性结果。
2011-02-22 math.AP math.FA
Representations of almost periodic pseudodifferential operators and applications in spectral theory
研究了符号在Hörmander类中的$\mathbb R^d$上的概周期伪微分算子代数.我们研究三种表示这样的代数，其中之一是介绍了由科伯恩，莫耶和辛格和其他两个启发的结果在概率论的Gladyshev。两个表示被证明是酉等价的非正阶。我们将结果应用于谱理论的几乎周期伪微分算子作用于$L^2$和Besicovitch希尔伯特空间的殆周期函数。
2011-04-26 math.AP math.FA
Existence of Doubly-Weighted Pseudo Almost Periodic Solutions to Some Classes of Nonautonomous Differential Equations
本文的主要目的有两个。我们首先证明了，如果一个殆周期函数的双加权玻尔谱存在，那么它要么是空的，要么与该函数的玻尔谱重合。其次，我们研究了一类非自治抽象微分方程的双权伪殆周期解的存在性问题。
2010-12-15 math.AP math.FA
Generalization of the Second Bogolyubov's Theorem for Non-Almost Periodic Systems
本文将Bogolyubov第二定理推广到非概周期动力系统。证明了巴拿赫空间中常返或伪常返动力系统的Bogolyubov第二定理的类似结果。也就是说，我们得到了一个循环动力系统与它的平均动力系统之间的关系。我们还研究了相关非自治系统中常返运动和伪回复运动（包括周期运动、拟周期运动和殆周期运动的特殊情况）的存在性。
2004-09-13 math.AP math.DS
Almost periodic solutions of periodic linear partial functional differential equations
研究了抽象周期线性泛函微分方程$\dot{x}=Ax+F(t)x_t+f(t)$具有与$f$相同频率结构的概周期性的条件.主要条件是与方程有关的单值算子的谱和强迫项$f$的频率。所得结果推广了最近的结果。讨论了当$A$依赖于$t$时，如何将所得结果推广.
2018-07-10 math.AP math.DS
Periodic and Almost Periodic Random Inertial Manifolds for Non-Autonomous Stochastic Equations
利用Lyapunov-Perron方法证明了一类同时受非自治确定性和随机强迫驱动的方程的随机惯性流形的存在性。这些不变流形包含回火拉回随机吸引子，如果这样的吸引子存在。我们还证明了路径的周期性和几乎周期性的惯性流形时，非自治的确定性强迫是周期性和几乎周期性的时间，分别。
2014-09-12 math.AP math.DS math.PR
Periodic, almost periodic and almost automorphic solutions for SPDEs with monotone coefficients
本文利用变分方法研究了随机偏微分方程解的常返性，与以往的半群框架不同。考虑单调系数随机微分方程。首先，我们建立了解对初值和系数的连续依赖性。其次，我们证明了循环解的存在性，包括周期解、概周期解和概自守解。然后我们证明了这些常返解在平方平均意义下是全局渐近稳定的。最后，为了说明我们的结果，我们给出了两个应用，即随机反应扩散方程和随机多孔介质方程。
2019-11-06 math.AP math.DS math.PR
Bounded solutions of KdV: uniqueness and the loss of almost periodicity
我们解决两个紧迫的问题，在理论的Korteweg-德弗里斯（KdV）方程。首先，我们证明了KdV解的唯一性，这些解仅仅是有界的，没有任何进一步的衰减、规律性、周期性或几乎周期性的假设。第二个问题，强调Deift，关于是否几乎周期的初始数据导致殆周期解KdV。基于新的观察，这是错误的艾里方程，我们构建了一个例子，几乎周期性的初始数据的KdV演化仍然有界，但未能在以后的时间几乎周期。我们的唯一性结果确保了所构造的解是该初始数据的唯一发展。
2022-09-15 math-ph math.AP math.MP
Traveling fronts for Fisher-KPP lattice equations in almost periodic media
研究了一维概周期介质中Fisher-KPP格点方程的概周期波前的存在性。利用线性化算子在不稳定定态附近的李雅普诺夫指数，给出了最小波前速度存在的充分条件。此外，它表明，几乎周期性的波前具有相同的复发性的结构的介质。作为应用，我们给出了几个具有极小速度的典型例子，证明了这一点依赖于对概周期薛定谔算子的动力系统方法。
2021-04-28 math-ph math.AP math.MP
Gap solitons in almost periodic one-dimensional structures
考虑$1$维上的概周期定常非线性薛定谔方程.在一定的假设下，我们证明了强不定情形下非平凡有限能量解的存在性。本文的证明是基于对广义Nehari流形上的能量泛函的分析，以及Palais-Smale序列的存在性和优良性质。作为应用，我们证明了某些一维概周期光子晶体在所有禁止频率下都具有带隙孤子。
2015-02-03 math-ph math.AP math.MP
Universality of almost periodic orbits in certain composite functions
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University, 2-1 Naka, Kunitachi, Tokyo 186-8601, Japan（早稻田大学经济学研究科）
该研究在初等代数框架下，不借助傅里叶变换，发现了可刻画特定复合函数的概周期轨道，并给出渐近趋于这类轨道的特殊复合函数，揭示了相关普遍性。
2025-06-14 cs.IT cs.LG math.AP
