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arXiv 2002.089862020-02-20math.AP

非概周期加$L^1-$均值为零的遍历函数

Ergodic Functions That are not Almost Periodic Plus $L^1-$Mean Zero

Jean Silva

摘要：

遍历函数是有界一致连续的$(\text{BUC})$函数，是连续平稳遍历过程的典型实现。一个自然的问题是，这样的功能是否总是一个几乎周期与$L^1-$平均为零$\text{BUC}$功能的总和。本文回答了这个问题，提出了一个框架，可以提供无限多的遍历函数，不是几乎周期加上$L^1-$意味着零。

英文摘要：

Ergodic Functions are bounded uniformly continuous $(\text{BUC})$ functions that are typical realizations of continuous stationary ergodic process. A natural question is whether such functions are always the sum of an almost periodic with an $L^1-$mean zero $\text{BUC}$ function. The paper answers this question presenting a framework that can provide infinitely many ergodic functions that are not almost periodic plus $L^1-$ mean zero.

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